Finite Group Databasebeta

← #6352806

Subgroups — #6352806

Order 512.

2986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60811C212yesmaximal, complemented
3#42987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18462C214yesmaximal, complemented
5#18434C214yesmaximal, complemented
6#18401C212yesmaximal, complemented
7#18368C212yesmaximal, complemented
8#18337C212yesmaximal, complemented
9#18307C212yesmaximal, complemented
10#18260C212yesmaximal, complemented
11#18231C212yesmaximal, complemented
12#18194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17607C212yesmaximal, complemented
17#17420C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—24no—
19#3561—24no—
20#3560—22no—
21#3560C2214yescomplemented
22#3552—22no—
23#3546—22no—
24#3536—21no—
25#3536C2212yes—
26#3514—22no—
27#3511—22no—
28#3500—22no—
29#3499—21no—
30#3497C2212yescomplemented
31#3496C2211yescharacteristic
32#3494—21no—
33#3494C2212yes—
34#3480—21no—
35C2×#556C2211yescharacteristic
36#3461C2212yescomplemented
37#3460C2211yescharacteristic
38C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
39#3224—24no—
40#3220—24no—
41#3217C2214yescomplemented
42#3213C2214yescomplemented
43#3211C2214yescomplemented
44#3205C2214yescomplemented
45#3155—22no—
46#3136—22no—
47#3045—22no—
48#3041—22no—
49#3006C2212yes—
50#3003C2212yescomplemented
51#3002C2212yescomplemented
52C2×#447C2212yes—
53#2924C2212yescomplemented
54#2818C2212yescomplemented
55#2685—22no—
56#2670—22no—
57#2662C2212yescomplemented
58#2632C2212yescomplemented
59#2616C2211yescharacteristic, complemented
60#2548C2212yescomplemented
61#2540—21no—
62#2491—21no—
63#2435C2211yescharacteristic, complemented
64#2426—21no—
65#2414—21no—
66#2408C2211yescharacteristic
67#2388C2211yescharacteristic
68#2347C2211yescharacteristic, complemented
69#1606C2212yescomplemented
70#1605C2211yescharacteristic, complemented
71#1604C2214yescomplemented
72#1604C2212yescomplemented
73#1604C2211yescharacteristic, complemented
74#1603C2214yescomplemented
75#1601C2212yescomplemented
76#1600C2214yescomplemented
77#1600C2212yescomplemented
78#1599C2212yescomplemented
79#1599C2211yescharacteristic, complemented
80#1598C2212yes—
81#1598C2212yes—
82#1598C2214yescomplemented
83#1598C2214yescomplemented
84#1598C2214yescomplemented
85#1598C2212yescomplemented
86#1598C2212yescomplemented
87#1598C2211yescharacteristic, complemented
88#1597C2214yescomplemented
89#1597C2214yescomplemented
90#1597C2214yescomplemented
91#1595C2214yes—
92#1595C2212yescomplemented
93#1521C2214yescomplemented
94#1519C2212yes—
95#1514C2214yescomplemented
96#1513C2212yescomplemented
97#1509C2214yescomplemented
98#1507C2212yes—
99#1502C2214yescomplemented
100#1501C2212yescomplemented
101#1473C2214yescomplemented
102#1472C2212yescomplemented
103#1467C2212yescomplemented
104#1465C2211yescharacteristic
105#1461C2212yescomplemented
106#1459C2211yescharacteristic
107C2×2−1+4—22no—
108C2×H(5,𝔽2)—21no—
109C22×#41C2311yescharacteristic
110C23×D4C2311yescharacteristic
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×#135—22no—
114C22×D8—22no—
115#563—24no—
116#563—24no—
117#562—24no—
118#562—24no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#559—21no—
122#559—22no—
123#557—21no—
124#556—21no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—22no—
128#556—24no—
129#555—22no—
130#555—22no—
131#554—22no—
132#554—22no—
133#553—22no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—22no—
137#553—22no—
138#553—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#550—21no—
144#550—24no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—24no—
148#548—24no—
149#548—24no—
150#548—22no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168D42—22no—
169#544—21no—
170#544D412yescomplemented
171#544C2311yescharacteristic
172#543—22no—
173#543—22no—
174#542—22no—
175#542—24no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#542D414yescomplemented
182#541—24no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#540D414yescomplemented
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—22no—
189#539C2314yes—
190#538—24no—
191#538—22no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—22no—
195#538—24no—
196#538—21no—
197#538C2312yes—
198#537—22no—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#537C2312yes—
202#537C2311yescharacteristic
203#537C2314yes—
204#536—24no—
205#536—24no—
206#536—22no—
207#535—21no—
208#535—24no—
209#535—21no—
210#535—22no—
211#535—24no—
212#535—22no—
213#535D412yescomplemented
214#534—21no—
215#534C2312yes—
216#533—24no—
217#532—22no—
218#532—24no—
219#532—22no—
220#532—21no—
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532C2314yes—
224C2×C4⋊Q8—22no—
225C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
226C2×#127C2312yes—
227#529—22no—
228#529—24no—
229#529—24no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529C2314yes—
233C2×#126D412yes—
234C2×#126C2312yes—
235C2×#124—24no—
236C2×#124—22no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124D412yes—
239C2×#124C2312yes—
240#525—21no—
241#525C2312yes—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121C2312yes—
250C2×#120—21no—
251C2×#120—22no—
252#520—21no—
253#520D412yescomplemented
254#518—21no—
255#518D412yescomplemented
256C4×#41—22no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—22no—
259C2×C4×Q8D411yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2312yes—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×#117D411yescharacteristic
264C2×#117C2311yescharacteristic
265#496—24no—
266#496—24no—
267#495—24no—
268#493—24no—
269#490—24no—
270#489—24no—
271#488—24no—
272#486—24no—
273#464—24no—
274#463—24no—
275#463—24no—
276#463—24no—
277#460—24no—
278#459—24no—
279#459—24no—
280#459—24no—
281#452—22no—
282#451C2312yes—
283#450—22no—
284#450C2314yes—
285#450C2312yes—
286#449—22no—
287#449—24no—
288#448C2314yes—
289#448C2312yes—
290#447—22no—
291#447—24no—
292#447C2314yes—
293#447C2314yes—
294#447C2314yes—
295#447C2312yes—
296#447C2314yes—
297#433—24no—
298#432C2314yes—
299#431C2314yes—
300#424—22no—
301#418—22no—
302#417—22no—
303#416—22no—
304C2×#102—22no—
305#407C2312yes—
306C2×C22⋊C8C2312yes—
307#405—22no—
308#399—22no—
309#396—22no—
310#395C2312yes—
311#395C2311yescharacteristic
312#394—22no—
313#394—22no—
314#394—22no—
315#394—21no—
316#394—22no—
317#394C2312yes—
318#394C2312yes—
319#394C2312yes—
320#394C2312yes—
321#394C2311yescharacteristic
322#393—22no—
323#393C2311yescharacteristic
324#392—21no—
325#392—22no—
326#392—22no—
327#392C2311yescharacteristic
328#392C2312yes—
329#390—21no—
330#390—22no—
331#390—22no—
332#390—21no—
333#390—22no—
334#390—22no—
335#389—21no—
336#388—22no—
337#388—22no—
338#388—22no—
339#388—22no—
340#383C2312yes—
341#380—21no—
342#380C2311yescharacteristic
343#379—21no—
344#379—22no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C4⋊C4C2312yes—
347C4×C22⋊C4—21no—
348C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
349#328C2312yes—
350#328C2312yes—
351#328C2314yes—
352#327C2314yes—
353#327C2314yes—
354#327C2314yes—
355#327C2314yes—
356#327C2312yes—
357#327C2312yes—
358#327C2314yes—
359#324C2314yes—
360#324C2314yes—
361#324C2311yescharacteristic
362#324C2311yescharacteristic
363#324C2312yes—
364#323C2312yes—
365#323C2312yes—
366C25—21no—
3672−1+4—84no—
3682−1+4—84no—
369H(5,𝔽2)—82no—
370H(5,𝔽2)—82no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—82no—
383C2×#41C2×D412yes—
384C22×Q8—24no—
385C22×Q8—24no—
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2411yescharacteristic
389C22×D4—21no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—82no—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D412yes—
404C22×D4C2412yes—
405C22×D4C2411yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409AGL(1,ℤ/8)—84no—
410AGL(1,ℤ/8)—84no—
411#135—84no—
412C2×Q16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—24no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—24no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—24no—
421C2×D8—24no—
422C2×D8—84no—
423C2×M16—22no—
424C22×C8—22no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8C2×D414yes—
436#127—22no—
437#127—21no—
438#127—22no—
439#127—22no—
440#127—24no—
441#127—24no—
442#127C2×D414yes—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—22no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—22no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#125—22no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—24no—
462#125C2×D414yes—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—24no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—24no—
476#124—22no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—82no—
484#124—84no—
485#124C2×D414yes—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—22no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—22no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—82no—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535C22⋊Q8C2412yes—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—21no—
562#121—24no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—42no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572#121—42no—
573#121—42no—
574#121—82no—
575#121C2×D414yes—
576#121C2×D412yes—
577#121C2414yes—
578#121C2412yes—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—22no—
584#120—22no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—44no—
588#120—44no—
589#120—82no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—24no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8C2×D414yes—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—82no—
633C4×D4C2×D414yes—
634C4×D4C2×D414yes—
635C4×D4C2×D414yes—
636#117—24no—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—21no—
640#117—24no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—24no—
647#117C2×D412yes—
648#117C2×D412yes—
649#117C2×D412yes—
650#117C2×D414yes—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2412yes—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4C2×D412yes—
692C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2×D412yes—
694C2×C22⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4C2×D412yes—
696C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C42—24no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—22no—
701C2×C42C2×D412yes—
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D412yes—
704C2×C42C2412yes—
705C4⋊C8—24no—
706C4⋊C8—24no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—24no—
710#102—24no—
711#102—24no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—24no—
715#102—24no—
716#102—24no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8C2412yes—
720C22⋊C8C2412yes—
721C22⋊C8C2414yes—
722#97—24no—
723C4×C8—24no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95C2411yescharacteristic
730#95C2411yescharacteristic
731#95C2412yes—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—21no—
736C24—42no—
737C24—81no—
738C24—81no—
739C24—82no—
740C24—82no—
741C24C22×D411yescharacteristic
742C24C22×D411yescharacteristic
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—42no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—82no—
755#41—84no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—88no—
759#41—88no—
760#41—88no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—24no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—24no—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—81no—
774C2×Q8—88no—
775C2×Q8—88no—
776C2×Q8C22×D412yes—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—88no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4C22×D414yes—
833C2×D4C22×D412yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4C22×D412yes—
859C22×C4C22×D412yes—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D412yes—
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C2511yescharacteristic
869Q16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872SD16—84no—
873SD16—84no—
874D8—84no—
875D8—84no—
876D8—82no—
877D8—84no—
878D8—84no—
879M16—44no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—24no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—44no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—82no—
913C4⋊C4—81no—
914C4⋊C4—82no—
915C4⋊C4#12012yes—
916C4⋊C4#12011yescharacteristic
917C4⋊C4#12011yescharacteristic
918C4⋊C4#12012yes—
919C4⋊C4#12012yes—
920C4⋊C4C22×D414yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—82no—
960C22⋊C4—81no—
961C22⋊C4—81no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—81no—
964C22⋊C4—81no—
965C22⋊C4—81no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4#12014yes—
971C22⋊C4#12014yes—
972C42—22no—
973C42—22no—
974C42—24no—
975C42—21no—
976C42—22no—
977C42—24no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—21no—
981C42—22no—
982C42—22no—
983C42—42no—
984C42—82no—
985C42C22×D414yes—
986C42C22×D414yes—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—24no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—84no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—162no—
1020C23—162no—
1021C23—164no—
1022C23—164no—
1023C23C2×#12012yes—
1024C23C23×D411yescharacteristic
1025Q8—48no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—44no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—81no—
1033Q8—84no—
1034Q8—84no—
1035Q8—81no—
1036D4—44no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—42no—
1041D4—44no—
1042D4—42no—
1043D4—44no—
1044D4—42no—
1045D4—44no—
1046D4—42no—
1047D4—44no—
1048D4—42no—
1049D4—44no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—84no—
1055D4—82no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—84no—
1060D4—81no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—82no—
1067D4—164no—
1068D4—162no—
1069D4—162no—
1070D4—164no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—48no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4C2×#12012yes—
1122C2×C4C2×#12012yes—
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12014yes—
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4#57612yes—
1127C2×C4C23×D412yes—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—44no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—42no—
1137C22—44no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—44no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—42no—
1144C22—44no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—81no—
1158C22—82no—
1159C22—81no—
1160C22—82no—
1161C22—81no—
1162C22—82no—
1163C22—168no—
1164C22—322no—
1165C22—322no—
1166C22C22×#12011yescharacteristic
1167C22C2×#57611yescharacteristic
1168C22#358511yescharacteristic
1169C4—22no—
1170C4—24no—
1171C4—22no—
1172C4—22no—
1173C4—22no—
1174C4—21no—
1175C4—42no—
1176C4—44no—
1177C4—42no—
1178C4—41no—
1179C4—42no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—82no—
1186C4—81no—
1187C4#302712yes—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—42no—
1191C2—82no—
1192C2—81no—
1193C2—84no—
1194C2—161no—
1195C2—162no—
1196C2#6037211yescharacteristic
1197C2#6039011yescharacteristic
1198C2C2×#302711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62931C2semidirect
2. #60811C2semidirect
3. #42987C2semidirect
4. #18462C2semidirect
5. #18434C2semidirect
6. #18401C2semidirect
7. #18368C2semidirect
8. #18337C2semidirect
9. #18307C2semidirect
10. #18260C2semidirect
11. #18231C2semidirect
12. #18194C2semidirect
13. #18166C2semidirect
14. #18145C2semidirect
15. #18114C2semidirect
16. #17607C2semidirect
17. #17420C2semidirect
21. #3560C22semidirect
30. #3497C22semidirect
36. #3461C22semidirect
38. C2×#535C22semidirect
41. #3217C22semidirect
42. #3213C22semidirect
43. #3211C22semidirect
44. #3205C22semidirect
50. #3003C22semidirect
51. #3002C22semidirect
53. #2924C22semidirect
54. #2818C22semidirect
57. #2662C22semidirect
58. #2632C22semidirect
59. #2616C22semidirect
60. #2548C22semidirect
63. #2435C22semidirect
68. #2347C22semidirect
69. #1606C22semidirect
70. #1605C22semidirect
71. #1604C22semidirect
72. #1604C22semidirect
73. #1604C22semidirect
74. #1603C22semidirect
75. #1601C22semidirect
76. #1600C22semidirect
77. #1600C22semidirect
78. #1599C22semidirect
79. #1599C22semidirect
82. #1598C22semidirect
83. #1598C22semidirect
84. #1598C22semidirect
85. #1598C22semidirect
86. #1598C22semidirect
87. #1598C22semidirect
88. #1597C22semidirect
89. #1597C22semidirect
90. #1597C22semidirect
92. #1595C22semidirect
93. #1521C22semidirect
95. #1514C22semidirect
96. #1513C22semidirect
97. #1509C22semidirect
99. #1502C22semidirect
100. #1501C22semidirect
101. #1473C22semidirect
102. #1472C22semidirect
103. #1467C22semidirect
105. #1461C22semidirect
170. #544D4semidirect
181. #542D4semidirect
185. #540D4semidirect
213. #535D4semidirect
253. #520D4semidirect
255. #518D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629312
#608112
#429872
#184622
#184342
#184012
#183682
#183372
#183072
#182602
#182312
#181942
#181662
#181452
#181142
#176072
#174202