Finite Group Databasebeta

← #6352833

Subgroups — #6352833

Order 512.

3024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62895C211yesmaximal, characteristic
2#60758C212yesmaximal, complemented
3#42912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18457C214yesmaximal, complemented
5#18425C214yesmaximal, complemented
6#18381C212yesmaximal, complemented
7#18351C212yesmaximal, complemented
8#18323C212yesmaximal, complemented
9#18291C212yesmaximal, complemented
10#18261C212yesmaximal, complemented
11#18239C212yesmaximal, complemented
12#18195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17603C212yesmaximal, complemented
17#17414C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558—24no—
19#3558—22no—
20#3558—22no—
21#3558—21no—
22#3536—24no—
23#3536—22no—
24#3536C2214yes—
25#3536C2212yes—
26#3522—22no—
27#3522—21no—
28#3496—21no—
29#3496—22no—
30#3496C2211yescharacteristic
31#3496C2212yes—
32#3488—22no—
33#3488C2212yes—
34C2×#548—21no—
35C2×#548C2211yescharacteristic
36#3459C2212yes—
37#3459C2211yescharacteristic
38C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
39#3201—24no—
40#3200—24no—
41#3196C2214yescomplemented
42#3193C2214yescomplemented
43#3190C2214yescomplemented
44#3187C2214yescomplemented
45#3097—22no—
46#3094C2212yescomplemented
47#3091C2212yescomplemented
48#3063—22no—
49#3057—22no—
50#3009—22no—
51#3004C2212yescomplemented
52C2×#448C2212yescomplemented
53#2880C2212yescomplemented
54#2817C2212yescomplemented
55#2717—22no—
56#2708—22no—
57#2659C2212yescomplemented
58#2638C2212yescomplemented
59#2625C2211yescharacteristic, complemented
60#2564C2212yescomplemented
61#2547—21no—
62#2446—21no—
63#2434—21no—
64#2434C2211yescharacteristic, complemented
65#2427—21no—
66#2409C2211yescharacteristic, complemented
67#2395C2211yescharacteristic, complemented
68#2339C2211yescharacteristic, complemented
69#1616C2212yescomplemented
70#1616C2214yescomplemented
71#1615C2212yescomplemented
72#1615C2214yescomplemented
73#1614C2211yescharacteristic, complemented
74#1613C2212yescomplemented
75#1613C2211yescharacteristic, complemented
76#1610C2214yescomplemented
77#1610C2212yescomplemented
78#1609C2214yescomplemented
79#1609C2212yescomplemented
80#1608C2211yescharacteristic, complemented
81#1607C2212yescomplemented
82#1607C2211yescharacteristic, complemented
83#1604C2214yescomplemented
84#1604C2214yescomplemented
85#1604C2214yescomplemented
86#1603C2214yescomplemented
87#1603C2214yescomplemented
88#1603C2214yescomplemented
89#1602C2212yescomplemented
90#1601C2212yescomplemented
91#1601C2212yescomplemented
92#1601C2212yescomplemented
93#1519C2212yescomplemented
94#1516C2214yescomplemented
95#1513C2212yescomplemented
96#1510C2214yescomplemented
97#1507C2212yescomplemented
98#1504C2214yescomplemented
99#1501C2212yescomplemented
100C2×#327C2214yescomplemented
101#1472C2214yescomplemented
102#1472C2212yescomplemented
103#1465C2212yescomplemented
104#1465C2211yescharacteristic, complemented
105#1459C2211yescharacteristic, complemented
106#1459C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—21no—
108C2×H(5,𝔽2)—22no—
109C2×H(5,𝔽2)D412yes—
110C22×#41—21no—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C23×Q8D411yescharacteristic
113C23×Q8C2311yescharacteristic
114C2×#137—22no—
115C22×SD16—22no—
116C2×#131—22no—
117#562—24no—
118#562—22no—
119#562—24no—
120#562—24no—
121#562—24no—
122H(3,𝔽4)—24no—
123H(3,𝔽4)—22no—
124#559—21no—
125#559—22no—
126#559—22no—
127#559—24no—
128Q82—21no—
129#554—21no—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#554—24no—
133#550—21no—
134#550—22no—
135#548—22no—
136#548—22no—
137#548—24no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—24no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—24no—
144#547—22no—
145#547—24no—
146#547—22no—
147#547—24no—
148#547—22no—
149#547—24no—
150#546—22no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165D42—22no—
166D42—24no—
167D42—22no—
168D42—24no—
169D42—22no—
170D42—24no—
171#543—22no—
172#543—24no—
173#543C2311yescharacteristic
174#542—22no—
175#542—24no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#539—22no—
181#539—24no—
182#539C2314yes—
183#539C2312yes—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—22no—
188#538—24no—
189#538—22no—
190#538—24no—
191#538—22no—
192#538—21no—
193#537—24no—
194#537—22no—
195#537—22no—
196#537—24no—
197#537D414yes—
198#537D412yes—
199#537C2312yes—
200#537C2314yes—
201#536—22no—
202#536—24no—
203#536—22no—
204#535—22no—
205#535—24no—
206#535D414yes—
207#535D412yes—
208#534—24no—
209#534—22no—
210#534—22no—
211#534—21no—
212#534—22no—
213#534—21no—
214#534C2312yes—
215#534C2311yescharacteristic
216#532—22no—
217#532—24no—
218#532—21no—
219#532—22no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×C4⋊Q8—21no—
222#529—22no—
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—22no—
226C2×#124—21no—
227C2×#124—22no—
228C2×#124—21no—
229C2×#124D412yes—
230C2×#124D411yescharacteristic
231#525—22no—
232#525—24no—
233#525C2312yes—
234#525C2314yes—
235C2×#123—22no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8C2312yes—
240C2×C22⋊Q8C2312yes—
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×#121—22no—
244C2×#121—24no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—22no—
247C2×#121D411yescharacteristic
248C2×#121D412yes—
249C2×#121C2312yes—
250C2×#121C2314yes—
251#520—22no—
252#520D412yes—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8D411yescharacteristic
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4C2312yes—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×#117C2311yescharacteristic
261#485—22no—
262#485—24no—
263#485—24no—
264#484—24no—
265#484C2312yes—
266#483—24no—
267#483C2312yes—
268#482—22no—
269#482—24no—
270#481C2312yes—
271#481C2314yes—
272#480C2312yes—
273#480C2314yes—
274#470—24no—
275#468—24no—
276#468—24no—
277#468—24no—
278#467—24no—
279#465—24no—
280#465—24no—
281#465—24no—
282#452—24no—
283#452—24no—
284#451—22no—
285#451C2314yes—
286#450—24no—
287#450—24no—
288#448—22no—
289#448—24no—
290#448C2314yes—
291#448C2314yes—
292#448C2314yes—
293#428—22no—
294#427—22no—
295#419—22no—
296#418—22no—
297#416—22no—
298C2×#103—22no—
299#408—22no—
300#408—24no—
301#407C2312yes—
302#407C2314yes—
303C2×C22⋊C8C2312yes—
304C2×C22⋊C8C2314yes—
305#400—22no—
306#400C2311yescharacteristic
307#400C2312yes—
308#399C2311yescharacteristic
309#398—22no—
310#398C2312yes—
311#398C2311yescharacteristic
312#397—22no—
313#397—22no—
314#397—22no—
315#397—22no—
316#397—21no—
317#397C2311yescharacteristic
318#395—22no—
319#395—22no—
320#395C2312yes—
321#395C2312yes—
322#395C2312yes—
323#394—22no—
324#394—21no—
325#393C2312yes—
326#391—21no—
327#391—21no—
328#391—21no—
329#391—21no—
330#389—21no—
331#387—22no—
332#387—22no—
333#386—22no—
334#386—22no—
335#386—21no—
336#385—22no—
337#385—22no—
338#385—21no—
339#385—22no—
340#381C2312yes—
341#380—22no—
342#380—22no—
343#380—22no—
344#380C2311yescharacteristic
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348C2×#95C2312yes—
349#328C2314yes—
350#328C2312yes—
351#328C2312yes—
352#327C2314yes—
353#327C2314yes—
354#327C2314yes—
355#327C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2312yes—
358#327C2312yes—
359#324C2312yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#324C2312yes—
363#323C2311yescharacteristic
364#323C2311yescharacteristic
365#323C2312yes—
366H(5,𝔽2)—82no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368H(5,𝔽2)—82no—
369H(5,𝔽2)—84no—
370H(5,𝔽2)—84no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—82no—
380C2×#41—84no—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D414yes—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D414yes—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—22no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—82no—
393C22×Q8—82no—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2×D412yes—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2412yes—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D412yes—
412C22×D4C2×D414yes—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D412yes—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D412yes—
421C23×C4C2411yescharacteristic
422C23×C4C2412yes—
423#137—84no—
424C2×Q16—24no—
425C2×SD16—24no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—84no—
429#131—84no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—24no—
432C22×C8—22no—
433C22×C8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—41no—
439C4⋊Q8—41no—
440C4⋊Q8—42no—
441C4⋊Q8—82no—
442#127—22no—
443#127—21no—
444#127—22no—
445#127—24no—
446#126—24no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—24no—
450#126—22no—
451#126—24no—
452#125—21no—
453#125—22no—
454#125—24no—
455#125—22no—
456#124—24no—
457#124—22no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—24no—
461#124—24no—
462#124—22no—
463#124—21no—
464#124—22no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—22no—
471#124—24no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—22no—
476#124—42no—
477#124—42no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—24no—
495#123—22no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—22no—
499#123—44no—
500#123—44no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—82no—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532C22⋊Q8C2×D414yes—
533C22⋊Q8C2412yes—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—22no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—24no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#121—22no—
569#121—24no—
570#121—21no—
571#121—22no—
572#121C2×D414yes—
573#121C2×D414yes—
574#121C2×D414yes—
575#121C2×D412yes—
576#121C2×D414yes—
577#121C2414yes—
578#121C2412yes—
579#120—24no—
580#120—22no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—22no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—22no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—82no—
631#117—24no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117C2×D412yes—
636#117C2×D414yes—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C4⋊C4C2×D414yes—
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2412yes—
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4C2×D412yes—
681C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C2×D412yes—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C22⋊C4C2×D412yes—
685C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C42—22no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D412yes—
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107—24no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106—24no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—24no—
701#103—24no—
702#103—24no—
703#103—24no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—24no—
707#102—24no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—24no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—24no—
712C22⋊C8C2412yes—
713C22⋊C8C2412yes—
714C22⋊C8C2414yes—
715#95—22no—
716#95—21no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95C2411yescharacteristic
729#95C2412yes—
730#95C2411yescharacteristic
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—22no—
734C24—24no—
735C24C22×D411yescharacteristic
736C24C22×D412yes—
737C24C22×D411yescharacteristic
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—48no—
742#41—82no—
743#41—84no—
744#41—82no—
745#41—84no—
746#41—84no—
747#41—84no—
748#41—88no—
749#41—88no—
750#41—88no—
751#41—88no—
752#41—84no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—24no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—44no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8—82no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8—84no—
775C2×Q8#12011yescharacteristic
776C2×Q8#12011yescharacteristic
777C2×Q8#12012yes—
778C2×Q8C22×D412yes—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—88no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—88no—
821C2×D4—88no—
822C2×D4—88no—
823C2×D4#12012yes—
824C2×D4#12014yes—
825C2×D4#12014yes—
826C2×D4#12012yes—
827C2×D4C22×D414yes—
828C2×D4C22×D412yes—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—44no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—84no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D412yes—
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C22×D412yes—
871C22×C4C22×D412yes—
872C22×C4C22×D414yes—
873C22×C4C22×D414yes—
874C22×C4C2511yescharacteristic
875Q16—84no—
876SD16—84no—
877SD16—84no—
878SD16—84no—
879M16—44no—
880M16—84no—
881C2×C8—24no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—44no—
885C2×C8—84no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—81no—
918C4⋊C4—82no—
919C4⋊C4—82no—
920C4⋊C4—82no—
921C4⋊C4—82no—
922C4⋊C4C22×D414yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—81no—
962C22⋊C4—82no—
963C22⋊C4—82no—
964C42—24no—
965C42—22no—
966C42—24no—
967C42—22no—
968C42—22no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—22no—
972C42—42no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—24no—
982C23—22no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—44no—
990C23—42no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—84no—
994C23—84no—
995C23—82no—
996C23—84no—
997C23—82no—
998C23—81no—
999C23—82no—
1000C23—81no—
1001C23C2×#12014yes—
1002C23C2×#12012yes—
1003C23#57712yes—
1004C23C23×D411yescharacteristic
1005Q8—22no—
1006Q8—22no—
1007Q8—42no—
1008Q8—42no—
1009Q8—44no—
1010Q8—44no—
1011Q8—44no—
1012Q8—42no—
1013Q8—81no—
1014Q8—82no—
1015Q8—82no—
1016Q8—81no—
1017Q8—82no—
1018Q8—84no—
1019Q8—82no—
1020D4—24no—
1021D4—42no—
1022D4—44no—
1023D4—44no—
1024D4—44no—
1025D4—42no—
1026D4—48no—
1027D4—44no—
1028D4—48no—
1029D4—48no—
1030D4—44no—
1031D4—44no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—82no—
1037D4—84no—
1038D4—82no—
1039D4—84no—
1040D4—84no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—81no—
1045D4—82no—
1046D4—84no—
1047D4—84no—
1048D4—82no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—84no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—164no—
1109C2×C4C2×#12012yes—
1110C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1111C2×C4C2×#12012yes—
1112C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1113C2×C4C23×D412yes—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—44no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—24no—
1122C22—22no—
1123C22—24no—
1124C22—22no—
1125C22—24no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—44no—
1134C22—42no—
1135C22—82no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—82no—
1140C22—164no—
1141C22—162no—
1142C22—322no—
1143C22—324no—
1144C22C22×#12011yescharacteristic
1145C22C2×#57711yescharacteristic
1146C22#358511yescharacteristic
1147C4—22no—
1148C4—21no—
1149C4—22no—
1150C4—22no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—44no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—41no—
1161C4—81no—
1162C4—82no—
1163C4—81no—
1164C4—81no—
1165C4—82no—
1166C4#302612yes—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—42no—
1170C2—44no—
1171C2—42no—
1172C2—84no—
1173C2—82no—
1174C2#6037311yescharacteristic
1175C2#6039111yescharacteristic
1176C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62895C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60758C2semidirect
3. #42912C2semidirect
4. #18457C2semidirect
5. #18425C2semidirect
6. #18381C2semidirect
7. #18351C2semidirect
8. #18323C2semidirect
9. #18291C2semidirect
10. #18261C2semidirect
11. #18239C2semidirect
12. #18195C2semidirect
13. #18173C2semidirect
14. #18136C2semidirect
15. #18107C2semidirect
16. #17603C2semidirect
17. #17414C2semidirect
38. C2×#536C22semidirect
41. #3196C22semidirect
42. #3193C22semidirect
43. #3190C22semidirect
44. #3187C22semidirect
46. #3094C22semidirect
47. #3091C22semidirect
51. #3004C22semidirect
52. C2×#448C22semidirect
53. #2880C22semidirect
54. #2817C22semidirect
57. #2659C22semidirect
58. #2638C22semidirect
59. #2625C22semidirect
60. #2564C22semidirect
64. #2434C22semidirect
66. #2409C22semidirect
67. #2395C22semidirect
68. #2339C22semidirect
69. #1616C22semidirect
70. #1616C22semidirect
71. #1615C22semidirect
72. #1615C22semidirect
73. #1614C22semidirect
74. #1613C22semidirect
75. #1613C22semidirect
76. #1610C22semidirect
77. #1610C22semidirect
78. #1609C22semidirect
79. #1609C22semidirect
80. #1608C22semidirect
81. #1607C22semidirect
82. #1607C22semidirect
83. #1604C22semidirect
84. #1604C22semidirect
85. #1604C22semidirect
86. #1603C22semidirect
87. #1603C22semidirect
88. #1603C22semidirect
89. #1602C22semidirect
90. #1601C22semidirect
91. #1601C22semidirect
92. #1601C22semidirect
93. #1519C22semidirect
94. #1516C22semidirect
95. #1513C22semidirect
96. #1510C22semidirect
97. #1507C22semidirect
98. #1504C22semidirect
99. #1501C22semidirect
100. C2×#327C22semidirect
101. #1472C22semidirect
102. #1472C22semidirect
103. #1465C22semidirect
104. #1465C22semidirect
105. #1459C22semidirect
106. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628952
#607582
#429122
#184572
#184252
#183812
#183512
#183232
#182912
#182612
#182392
#181952
#181732
#181362
#181072
#176032
#174142