Finite Group Databasebeta

← #6352855

Subgroups — #6352855

Order 512.

2837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62930C211yesmaximal, characteristic
2#60871C212yesmaximal, complemented
3#42965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18466C214yesmaximal, complemented
5#18436C214yesmaximal, complemented
6#18407C212yesmaximal, complemented
7#18371C212yesmaximal, complemented
8#18339C212yesmaximal, complemented
9#18308C212yesmaximal, complemented
10#18264C212yesmaximal, complemented
11#18236C212yesmaximal, complemented
12#18202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17610C212yesmaximal, complemented
17#17418C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558—22no—
19#3558C2214yes—
20#3549—22no—
21#3547—22no—
22#3542—24no—
23#3540—24no—
24#3537—21no—
25#3537C2212yes—
26#3519—22no—
27#3511—21no—
28#3506—22no—
29#3496C2211yescharacteristic
30#3494—21no—
31#3494C2212yes—
32#3493C2212yes—
33#3488—22no—
34C2×#555C2211yescharacteristic
35D4×#41—21no—
36#3460C2211yescharacteristic
37C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
38#3449C2212yes—
39#3243—24no—
40#3241—24no—
41#3238C2214yescomplemented
42#3234C2214yescomplemented
43#3232C2214yescomplemented
44#3226C2214yescomplemented
45#3164—22no—
46#3136—22no—
47#3094C2212yescomplemented
48#3092C2212yescomplemented
49#3091C2212yescomplemented
50C2×#480C2212yescomplemented
51#3083—22no—
52#3081—22no—
53#2924C2212yescomplemented
54#2820C2212yescomplemented
55#2700—22no—
56#2681—22no—
57#2640C2212yescomplemented
58#2624C2211yescharacteristic, complemented
59#2621C2212yescomplemented
60#2611C2212yescomplemented
61#2550—21no—
62#2504C2211yescharacteristic, complemented
63#2490—21no—
64#2486C2211yescharacteristic, complemented
65#2452—21no—
66#2439—21no—
67#2395C2211yescharacteristic, complemented
68#2346C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C2212yescomplemented
70#1618C2214yescomplemented
71#1617C2211yescharacteristic, complemented
72#1616C2211yescharacteristic, complemented
73#1616C2212yescomplemented
74#1613C2212yescomplemented
75#1613C2214yescomplemented
76#1612C2212yescomplemented
77#1612C2214yescomplemented
78#1612C2214yescomplemented
79#1612C2214yescomplemented
80#1612C2214yescomplemented
81#1611C2211yescharacteristic, complemented
82#1611C2212yescomplemented
83#1610C2212yescomplemented
84#1610C2212yescomplemented
85#1610C2211yescharacteristic, complemented
86#1610C2212yescomplemented
87#1610C2212yescomplemented
88#1607C2212yescomplemented
89#1607C2214yescomplemented
90#1607C2214yescomplemented
91#1607C2214yescomplemented
92#1607C2214yescomplemented
93#1519C2212yescomplemented
94#1517C2214yescomplemented
95#1513C2212yescomplemented
96#1512C2214yescomplemented
97#1507C2212yescomplemented
98#1505C2214yescomplemented
99#1501C2212yescomplemented
100#1500C2214yescomplemented
101#1471C2212yescomplemented
102#1469C2214yescomplemented
103#1465C2211yescharacteristic, complemented
104#1464C2212yescomplemented
105#1459C2211yescharacteristic, complemented
106#1458C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—21no—
108C22×#41—22no—
109#562—24no—
110#562—24no—
111H(3,𝔽4)—24no—
112H(3,𝔽4)—24no—
113#560—24no—
114#560—24no—
115#559—24no—
116#559—24no—
117#556—22no—
118#556—24no—
119#555—22no—
120#555—22no—
121#555—24no—
122#555—22no—
123#555—24no—
124#555—22no—
125#555—22no—
126#554—22no—
127#553—22no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#552—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#550—21no—
138#550—24no—
139D4×Q8—21no—
140#548—22no—
141#548—24no—
142#548—24no—
143#547—21no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155D42—21no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—24no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163#544—21no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—24no—
167#544D412yes—
168#544C2311yescharacteristic
169#542—22no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#542—22no—
174#542D414yes—
175#540—22no—
176#540—22no—
177#540—22no—
178#540—22no—
179#540D414yes—
180#538—24no—
181#538—24no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—21no—
187#538—22no—
188#538C2312yes—
189#538C2314yes—
190#537—24no—
191#537—22no—
192#537C2311yescharacteristic
193#537C2312yes—
194#536—24no—
195#535—24no—
196#535—21no—
197#535—22no—
198#535—24no—
199#535—22no—
200#535—21no—
201#535—24no—
202#535—24no—
203#535D412yes—
204#534—22no—
205#534—22no—
206#534—22no—
207#534—21no—
208#534C2314yes—
209#534C2312yes—
210#533—22no—
211#532—22no—
212#532—22no—
213#532—22no—
214#532—22no—
215#532—21no—
216#532C2314yes—
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2312yes—
220#529—22no—
221#529—22no—
222#529C2314yes—
223C2×#125—21no—
224C2×#125C2312yes—
225C2×#124D412yes—
226C2×#124C2312yes—
227#525—24no—
228#525—24no—
229#525—21no—
230#525—22no—
231#525—24no—
232#525—24no—
233#525C2312yes—
234C2×#123—21no—
235C2×C22⋊Q8—22no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×#121—24no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121D412yes—
240C2×#121D411yescharacteristic
241C2×#121C2312yes—
242C2×#121C2311yescharacteristic
243#520—21no—
244#520—22no—
245#520D412yes—
246#518—21no—
247#518D412yes—
248C4×#41—21no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×#117D411yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C2×#117C2312yes—
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257#501—24no—
258#501—24no—
259#500—24no—
260#499—24no—
261#490—24no—
262#489—24no—
263#488—24no—
264#486—24no—
265#485—22no—
266#484—22no—
267#484C2312yes—
268#483C2312yes—
269#483C2314yes—
270#482—22no—
271#482—24no—
272#481—22no—
273#481C2312yes—
274#481C2314yes—
275#480—24no—
276#480C2314yes—
277#480C2314yes—
278#480C2312yes—
279#480C2314yes—
280#480C2314yes—
281#479—24no—
282#478—24no—
283#478—24no—
284#478—24no—
285#477—24no—
286#476—24no—
287#474—24no—
288#474—24no—
289#433—24no—
290#432C2314yes—
291#431C2314yes—
292#428—22no—
293#428—22no—
294#427—22no—
295C2×#107—22no—
296#424—22no—
297#418—22no—
298#417—22no—
299#416—22no—
300C2×#102—22no—
301#407C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2312yes—
303#405—22no—
304#400C2311yescharacteristic
305#399C2311yescharacteristic
306#399C2312yes—
307#398—22no—
308#398C2312yes—
309#398C2311yescharacteristic
310#397—22no—
311#397—21no—
312#397C2312yes—
313#397C2312yes—
314#397C2312yes—
315#397C2312yes—
316#397C2311yescharacteristic
317#396—22no—
318#396—22no—
319#395—22no—
320#394—22no—
321#394—22no—
322#394—21no—
323#393—22no—
324#393—22no—
325#391—22no—
326#391—22no—
327#390—21no—
328#390—22no—
329#390—21no—
330#389—21no—
331#389—22no—
332#389—21no—
333#389—21no—
334#388—22no—
335#388—22no—
336#387—22no—
337#386—22no—
338#385—22no—
339#382—21no—
340#382C2312yes—
341#381—21no—
342#380—21no—
343#380C2311yescharacteristic
344C4×C4⋊C4—21no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348#376C2312yes—
349#328C2314yes—
350#328C2312yes—
351#328C2312yes—
352#327C2314yes—
353#327C2312yes—
354#327C2314yes—
355#327C2312yes—
356#327C2314yes—
357#327C2314yes—
358#327C2314yes—
359#324C2311yescharacteristic
360#324C2312yes—
361#324C2311yescharacteristic
362#323C2314yes—
363#323C2312yes—
364#323C2314yes—
365#323C2312yes—
366H(5,𝔽2)—82no—
367H(5,𝔽2)—82no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—84no—
378C2×#41—84no—
379C2×#41C2×D412yes—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8C2×D412yes—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2×D412yes—
397C23×C4—24no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C2×M16—22no—
403C22×C8—22no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—41no—
413C4⋊Q8—41no—
414C4⋊Q8—42no—
415C4⋊Q8C2×D414yes—
416#127—21no—
417#127—22no—
418#127—22no—
419#127—22no—
420#127—24no—
421#127—24no—
422#127C2×D414yes—
423#126—22no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—22no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—42no—
438#125—42no—
439#125C2×D414yes—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—24no—
451#124—22no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124C2×D414yes—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465#123—22no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—22no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—22no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—82no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—44no—
496C22⋊Q8—44no—
497C22⋊Q8—84no—
498C22⋊Q8C2×D412yes—
499C22⋊Q8C2412yes—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—24no—
503#121—22no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—21no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121C2×D414yes—
546#121C2×D412yes—
547#121C2414yes—
548#121C2412yes—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—22no—
560#120—24no—
561#120—22no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8C2×D414yes—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4C2×D414yes—
605C4×D4C2×D414yes—
606C4×D4C2×D414yes—
607#117—22no—
608#117—21no—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—24no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117C2×D412yes—
623#117C2×D412yes—
624#117C2×D412yes—
625#117C2×D414yes—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2412yes—
647C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C2×D412yes—
670C2×C22⋊C4C2412yes—
671C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C42—22no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42C2×D412yes—
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2412yes—
679#107—24no—
680#107—24no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—24no—
684#107—24no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—24no—
688#106—24no—
689C4⋊C8—24no—
690C4⋊C8—24no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—24no—
694#102—24no—
695#102—24no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—24no—
699#102—24no—
700#102—24no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8C2412yes—
704C22⋊C8C2412yes—
705C22⋊C8C2414yes—
706#97—24no—
707C4×C8—24no—
708#95—22no—
709#95—21no—
710#95—21no—
711#95—22no—
712#95—21no—
713#95—21no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95C2411yescharacteristic
720#95C2412yes—
721#95C2411yescharacteristic
722C24—22no—
723C24—24no—
724C24—22no—
725C24C22×D412yes—
726C24C22×D411yescharacteristic
727C24C22×D411yescharacteristic
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—84no—
734#41—84no—
735#41—82no—
736#41—88no—
737#41—84no—
738#41—84no—
739#41—88no—
740#41—164no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—24no—
745C2×Q8—24no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—82no—
749C2×Q8—82no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—84no—
752C2×Q8C22×D412yes—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—88no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—164no—
796C2×D4—164no—
797C2×D4C22×D414yes—
798C2×D4C22×D412yes—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—88no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4C22×D412yes—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D412yes—
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D412yes—
835C22×C4C22×D412yes—
836C22×C4C22×D412yes—
837C22×C4C2511yescharacteristic
838M16—44no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—24no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—44no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—44no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4—82no—
878C4⋊C4—81no—
879C4⋊C4#12011yescharacteristic
880C4⋊C4#12012yes—
881C4⋊C4#12011yescharacteristic
882C4⋊C4#12012yes—
883C4⋊C4#12012yes—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C4⋊C4C22×D414yes—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—82no—
920C22⋊C4—81no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—81no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—81no—
926C22⋊C4—82no—
927C22⋊C4—81no—
928C22⋊C4#12014yes—
929C22⋊C4#12014yes—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—24no—
933C42—21no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—21no—
938C42—24no—
939C42—42no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—82no—
943C42C22×D414yes—
944C42C22×D414yes—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—22no—
948C23—21no—
949C23—24no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—21no—
953C23—22no—
954C23—21no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—42no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—84no—
965C23—84no—
966C23—84no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23C2×#12012yes—
971C23C23×D411yescharacteristic
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—44no—
975Q8—84no—
976Q8—84no—
977Q8—81no—
978Q8—162no—
979Q8—162no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—42no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—42no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—81no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—82no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005D4—82no—
1006D4—84no—
1007D4—81no—
1008D4—82no—
1009D4—82no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—48no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12014yes—
1065C2×C4C2×#12012yes—
1066C2×C4C2×#12012yes—
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4#57612yes—
1069C2×C4C23×D412yes—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C8—44no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—44no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—44no—
1089C22—42no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—81no—
1096C22—168no—
1097C22—322no—
1098C22—322no—
1099C22C22×#12011yescharacteristic
1100C22C2×#57611yescharacteristic
1101C22#358511yescharacteristic
1102C4—22no—
1103C4—22no—
1104C4—22no—
1105C4—24no—
1106C4—22no—
1107C4—21no—
1108C4—44no—
1109C4—42no—
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—41no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4—82no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4#302812yes—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—42no—
1125C2—82no—
1126C2—81no—
1127C2—82no—
1128C2—84no—
1129C2#6037211yescharacteristic
1130C2#6038911yescharacteristic
1131C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62930C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60871C2semidirect
3. #42965C2semidirect
4. #18466C2semidirect
5. #18436C2semidirect
6. #18407C2semidirect
7. #18371C2semidirect
8. #18339C2semidirect
9. #18308C2semidirect
10. #18264C2semidirect
11. #18236C2semidirect
12. #18202C2semidirect
13. #18173C2semidirect
14. #18150C2semidirect
15. #18121C2semidirect
16. #17610C2semidirect
17. #17418C2semidirect
37. C2×#544C22semidirect
41. #3238C22semidirect
42. #3234C22semidirect
43. #3232C22semidirect
44. #3226C22semidirect
47. #3094C22semidirect
48. #3092C22semidirect
49. #3091C22semidirect
50. C2×#480C22semidirect
53. #2924C22semidirect
54. #2820C22semidirect
57. #2640C22semidirect
58. #2624C22semidirect
59. #2621C22semidirect
60. #2611C22semidirect
62. #2504C22semidirect
64. #2486C22semidirect
67. #2395C22semidirect
68. #2346C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
72. #1616C22semidirect
73. #1616C22semidirect
74. #1613C22semidirect
75. #1613C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1612C22semidirect
78. #1612C22semidirect
79. #1612C22semidirect
80. #1612C22semidirect
81. #1611C22semidirect
82. #1611C22semidirect
83. #1610C22semidirect
84. #1610C22semidirect
85. #1610C22semidirect
86. #1610C22semidirect
87. #1610C22semidirect
88. #1607C22semidirect
89. #1607C22semidirect
90. #1607C22semidirect
91. #1607C22semidirect
92. #1607C22semidirect
93. #1519C22semidirect
94. #1517C22semidirect
95. #1513C22semidirect
96. #1512C22semidirect
97. #1507C22semidirect
98. #1505C22semidirect
99. #1501C22semidirect
100. #1500C22semidirect
101. #1471C22semidirect
102. #1469C22semidirect
103. #1465C22semidirect
104. #1464C22semidirect
105. #1459C22semidirect
106. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629302
#608712
#429652
#184662
#184362
#184072
#183712
#183392
#183082
#182642
#182362
#182022
#181732
#181502
#181212
#176102
#174182