Finite Group Databasebeta

← #6352863

Subgroups — #6352863

Order 512.

3079 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62916C211yesmaximal, characteristic
2#60758C212yesmaximal, complemented
3#42913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18451C214yesmaximal, complemented
5#18419C214yesmaximal, complemented
6#18381C212yesmaximal, complemented
7#18351C212yesmaximal, complemented
8#18331C212yesmaximal, complemented
9#18299C212yesmaximal, complemented
10#18255C212yesmaximal, complemented
11#18236C212yesmaximal, complemented
12#18195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17603C212yesmaximal, complemented
17#17419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3546—24no—
19#3546—22no—
20#3543—24no—
21#3543—22no—
22#3537—21no—
23#3537—22no—
24#3537C2214yes—
25#3537C2212yes—
26#3517—22no—
27#3498—22no—
28#3498—22no—
29#3498—21no—
30#3496C2211yescharacteristic
31#3496C2212yes—
32#3488—21no—
33#3488C2212yes—
34#3480—21no—
35C2×#550C2211yescharacteristic
36#3460C2212yes—
37#3460C2211yescharacteristic
38C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
39#3201—24no—
40#3200—24no—
41#3196C2214yescomplemented
42#3193C2214yescomplemented
43#3190C2214yescomplemented
44#3187C2214yescomplemented
45#3097—22no—
46#3094C2212yescomplemented
47#3091C2212yescomplemented
48#3063—22no—
49#3057—22no—
50#3009—22no—
51#3004C2212yescomplemented
52C2×#448C2212yescomplemented
53#2880C2212yescomplemented
54#2816C2212yescomplemented
55#2709—22no—
56#2708—22no—
57#2639C2212yescomplemented
58#2638C2212yescomplemented
59#2624C2211yescharacteristic, complemented
60#2564C2212yescomplemented
61#2544—21no—
62#2446—21no—
63#2436C2211yescharacteristic, complemented
64#2432—21no—
65#2427—21no—
66#2409C2211yescharacteristic, complemented
67#2395C2211yescharacteristic, complemented
68#2339C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C2212yescomplemented
70#1618C2214yescomplemented
71#1617C2211yescharacteristic, complemented
72#1616C2212yescomplemented
73#1616C2211yescharacteristic, complemented
74#1613C2212yescomplemented
75#1613C2214yescomplemented
76#1612C2214yescomplemented
77#1612C2212yescomplemented
78#1611C2211yescharacteristic, complemented
79#1610C2212yescomplemented
80#1610C2211yescharacteristic, complemented
81#1607C2214yescomplemented
82#1607C2212yescomplemented
83#1606C2214yescomplemented
84#1606C2214yescomplemented
85#1606C2214yescomplemented
86#1605C2212yescomplemented
87#1604C2212yescomplemented
88#1604C2212yescomplemented
89#1604C2212yescomplemented
90#1601C2214yescomplemented
91#1601C2214yescomplemented
92#1601C2214yescomplemented
93#1519C2212yescomplemented
94#1516C2214yescomplemented
95#1513C2212yescomplemented
96#1510C2214yescomplemented
97#1507C2212yescomplemented
98#1504C2214yescomplemented
99#1501C2212yescomplemented
100C2×#327C2214yescomplemented
101#1471C2214yescomplemented
102#1471C2212yescomplemented
103#1465C2212yescomplemented
104#1465C2211yescharacteristic, complemented
105#1459C2211yescharacteristic, complemented
106#1459C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—21no—
108C2×H(5,𝔽2)—21no—
109C2×H(5,𝔽2)—22no—
110C2×H(5,𝔽2)D412yes—
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×Q8C2311yescharacteristic
114C2×#137—22no—
115C22×SD16—22no—
116C2×#131—22no—
117#560—24no—
118#560—24no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#560—24no—
122#560—24no—
123#559—21no—
124#559—22no—
125#557—21no—
126#556—21no—
127#556—22no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—24no—
134#550—21no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#550—24no—
138#550—24no—
139#550—22no—
140#550—22no—
141#550—22no—
142#550—24no—
143#550—22no—
144#548—22no—
145#547—22no—
146#547—24no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—22no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154D42—22no—
155D42—24no—
156D42—22no—
157D42—24no—
158D42—24no—
159D42—22no—
160D42—22no—
161D42—24no—
162D42—22no—
163D42—24no—
164D42—22no—
165D42—24no—
166D42—24no—
167D42—24no—
168D42—24no—
169D42—22no—
170D42—24no—
171#544C2311yescharacteristic
172#542—22no—
173#542—24no—
174#540—22no—
175#540—24no—
176#540—22no—
177#540—24no—
178#540—22no—
179#540—24no—
180#538—24no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—24no—
184#538—22no—
185#538—21no—
186#538C2314yes—
187#538C2312yes—
188#537—21no—
189#537—22no—
190#537D414yes—
191#537D412yes—
192#537C2312yes—
193#537C2311yescharacteristic
194#536—22no—
195#536—24no—
196#536—22no—
197#535—21no—
198#535—22no—
199#535—22no—
200#535—24no—
201#535—24no—
202#535—24no—
203#535—24no—
204#535—22no—
205#535—24no—
206#535—22no—
207#535—21no—
208#535D414yes—
209#535D412yes—
210#534—24no—
211#534—22no—
212#534—22no—
213#534—24no—
214#534—22no—
215#534—21no—
216#534C2312yes—
217#534C2314yes—
218#532—22no—
219#532—24no—
220#532—22no—
221#532—24no—
222#532—21no—
223#532—22no—
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×#127—22no—
226C2×#127—24no—
227C2×#127D412yes—
228C2×#127D411yescharacteristic
229#529—22no—
230#529—24no—
231#529—22no—
232#529—24no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235#525—21no—
236#525—22no—
237#525C2312yes—
238#525C2314yes—
239C2×#123—22no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×C22⋊Q8C2312yes—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121D411yescharacteristic
246C2×#121D412yes—
247C2×#121C2312yes—
248C2×#121C2314yes—
249C2×#121C2312yes—
250C2×#121C2311yescharacteristic
251#520—21no—
252#520D412yes—
253C4×#41—22no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—22no—
256C2×C4×Q8D411yescharacteristic
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4C2312yes—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×#117C2311yescharacteristic
261#485—22no—
262#485—24no—
263#485—24no—
264#484—24no—
265#484C2312yes—
266#483—24no—
267#483C2312yes—
268#482—22no—
269#482—24no—
270#481C2312yes—
271#481C2314yes—
272#480C2312yes—
273#480C2314yes—
274#470—24no—
275#468—24no—
276#468—24no—
277#468—24no—
278#467—24no—
279#465—24no—
280#465—24no—
281#465—24no—
282#452—24no—
283#452—24no—
284#451—22no—
285#451C2314yes—
286#450—24no—
287#450—24no—
288#448—22no—
289#448—24no—
290#448C2314yes—
291#448C2314yes—
292#448C2314yes—
293#428—22no—
294#427—22no—
295#419—22no—
296#418—22no—
297#416—22no—
298C2×#103—22no—
299#408—22no—
300#408—24no—
301#407C2312yes—
302#407C2314yes—
303C2×C22⋊C8C2312yes—
304C2×C22⋊C8C2314yes—
305#400—22no—
306#400C2311yescharacteristic
307#399C2311yescharacteristic
308#399C2312yes—
309#398—22no—
310#398C2311yescharacteristic
311#397—22no—
312#397—21no—
313#397C2312yes—
314#397C2311yescharacteristic
315#395C2312yes—
316#394—22no—
317#394—22no—
318#394—22no—
319#394—22no—
320#394—22no—
321#394—22no—
322#394—21no—
323#393C2312yes—
324#393C2312yes—
325#393C2312yes—
326#391—21no—
327#391—21no—
328#391—21no—
329#390—21no—
330#389—21no—
331#387—22no—
332#387—22no—
333#386—22no—
334#386—22no—
335#386—22no—
336#386—22no—
337#386—21no—
338#386—22no—
339#385—22no—
340#385—22no—
341#385—21no—
342#381C2312yes—
343#380—22no—
344#380C2311yescharacteristic
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348C2×#95C2312yes—
349#328C2314yes—
350#328C2312yes—
351#328C2312yes—
352#327C2312yes—
353#327C2312yes—
354#327C2314yes—
355#327C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2314yes—
358#327C2314yes—
359#324C2311yescharacteristic
360#324C2311yescharacteristic
361#324C2312yes—
362#323C2312yes—
363#323C2314yes—
364#323C2314yes—
365#323C2312yes—
366H(5,𝔽2)—82no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368H(5,𝔽2)—82no—
369H(5,𝔽2)—84no—
370H(5,𝔽2)—84no—
371H(5,𝔽2)—84no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—82no—
384C2×#41—82no—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D414yes—
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41C2×D414yes—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—82no—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×Q8C2412yes—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D412yes—
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D412yes—
420C22×D4C2×D414yes—
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2×D412yes—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D412yes—
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2412yes—
429#137—84no—
430C2×Q16—24no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—24no—
433C2×SD16—24no—
434C2×SD16—84no—
435#131—84no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—24no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—24no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—41no—
444C4⋊Q8—41no—
445C4⋊Q8—42no—
446#127—24no—
447#127—22no—
448#127—22no—
449#127—21no—
450#127—24no—
451#127—24no—
452#127—24no—
453#127—24no—
454#127—22no—
455#127—22no—
456#127—24no—
457#127—22no—
458#127—24no—
459#127—24no—
460#127—22no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—22no—
466#126—24no—
467#126—22no—
468#125—24no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#124—24no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—24no—
480#124—22no—
481#124—24no—
482#124—42no—
483#124—42no—
484#124—82no—
485#123—22no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—22no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—22no—
496#123—24no—
497#123—22no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—44no—
503#123—44no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—82no—
516C22⋊Q8C2×D412yes—
517C22⋊Q8C2×D414yes—
518C22⋊Q8C2412yes—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—22no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—22no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—24no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—22no—
568#121—24no—
569#121—22no—
570#121—24no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121C2×D414yes—
574#121C2×D414yes—
575#121C2×D414yes—
576#121C2×D412yes—
577#121C2×D414yes—
578#121C2414yes—
579#121C2412yes—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—22no—
593#120—24no—
594#120—22no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—82no—
640#117—22no—
641#117—24no—
642#117—24no—
643#117—22no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117C2×D412yes—
650#117C2×D414yes—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D412yes—
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D414yes—
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4C2×D412yes—
685C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2412yes—
687C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
688C2×C42—24no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D412yes—
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—24no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—24no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—24no—
703#103—24no—
704#103—24no—
705#103—24no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—24no—
709#102—24no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—24no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—24no—
714C22⋊C8C2412yes—
715C22⋊C8C2412yes—
716C22⋊C8C2414yes—
717#95—22no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95C2411yescharacteristic
729#95C2412yes—
730#95C2411yescharacteristic
731C24—22no—
732C24—24no—
733C24—22no—
734C24—24no—
735C24C22×D411yescharacteristic
736C24C22×D412yes—
737C24C22×D411yescharacteristic
738C24C22×D412yes—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—48no—
746#41—42no—
747#41—44no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—84no—
754#41—88no—
755#41—88no—
756#41—88no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8—44no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—82no—
769C2×Q8—84no—
770C2×Q8#12011yescharacteristic
771C2×Q8#12011yescharacteristic
772C2×Q8#12012yes—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—88no—
819C2×D4—88no—
820C2×D4—88no—
821C2×D4—88no—
822C2×D4—88no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—164no—
838C2×D4—164no—
839C2×D4—164no—
840C2×D4#12012yes—
841C2×D4#12014yes—
842C2×D4#12014yes—
843C2×D4#12012yes—
844C2×D4C22×D414yes—
845C2×D4C22×D412yes—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D412yes—
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D412yes—
882C22×C4C22×D412yes—
883C22×C4C22×D414yes—
884C22×C4C22×D414yes—
885C22×C4C2511yescharacteristic
886Q16—84no—
887SD16—84no—
888SD16—84no—
889SD16—84no—
890M16—44no—
891M16—84no—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—44no—
896C2×C8—84no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—81no—
926C4⋊C4—82no—
927C4⋊C4—82no—
928C4⋊C4C22×D414yes—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—81no—
963C22⋊C4—81no—
964C22⋊C4—81no—
965C22⋊C4—82no—
966C22⋊C4—81no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C42—22no—
972C42—24no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—21no—
976C42—24no—
977C42—22no—
978C42—21no—
979C42—22no—
980C42—42no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—24no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—42no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—42no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—82no—
1008C23—84no—
1009C23—82no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—84no—
1015C23C2×#12014yes—
1016C23C2×#12012yes—
1017C23C23×D411yescharacteristic
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—44no—
1023Q8—42no—
1024Q8—44no—
1025Q8—44no—
1026Q8—82no—
1027Q8—81no—
1028Q8—82no—
1029D4—24no—
1030D4—42no—
1031D4—44no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—48no—
1035D4—44no—
1036D4—42no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—48no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—44no—
1045D4—44no—
1046D4—42no—
1047D4—81no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—82no—
1063D4—81no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—84no—
1067D4—82no—
1068D4—84no—
1069D4—82no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—24no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—48no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—48no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—44no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—164no—
1123C2×C4C2×#12012yes—
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12012yes—
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4#57712yes—
1128C2×C4C23×D412yes—
1129C8—42no—
1130C8—42no—
1131C8—44no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—22no—
1135C22—24no—
1136C22—22no—
1137C22—24no—
1138C22—22no—
1139C22—24no—
1140C22—44no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—41no—
1144C22—44no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—44no—
1151C22—42no—
1152C22—82no—
1153C22—81no—
1154C22—82no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—82no—
1158C22—81no—
1159C22—82no—
1160C22—322no—
1161C22—324no—
1162C22—324no—
1163C22—322no—
1164C22C22×#12011yescharacteristic
1165C22C2×#57711yescharacteristic
1166C22#358511yescharacteristic
1167C4—22no—
1168C4—22no—
1169C4—21no—
1170C4—22no—
1171C4—22no—
1172C4—44no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—41no—
1176C4—42no—
1177C4—41no—
1178C4—42no—
1179C4—81no—
1180C4—82no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4—82no—
1185C4#302612yes—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—42no—
1189C2—44no—
1190C2—82no—
1191C2—81no—
1192C2—84no—
1193C2—82no—
1194C2#6037311yescharacteristic
1195C2#6038911yescharacteristic
1196C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62916C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60758C2semidirect
3. #42913C2semidirect
4. #18451C2semidirect
5. #18419C2semidirect
6. #18381C2semidirect
7. #18351C2semidirect
8. #18331C2semidirect
9. #18299C2semidirect
10. #18255C2semidirect
11. #18236C2semidirect
12. #18195C2semidirect
13. #18173C2semidirect
14. #18146C2semidirect
15. #18121C2semidirect
16. #17603C2semidirect
17. #17419C2semidirect
38. C2×#536C22semidirect
41. #3196C22semidirect
42. #3193C22semidirect
43. #3190C22semidirect
44. #3187C22semidirect
46. #3094C22semidirect
47. #3091C22semidirect
51. #3004C22semidirect
52. C2×#448C22semidirect
53. #2880C22semidirect
54. #2816C22semidirect
57. #2639C22semidirect
58. #2638C22semidirect
59. #2624C22semidirect
60. #2564C22semidirect
63. #2436C22semidirect
66. #2409C22semidirect
67. #2395C22semidirect
68. #2339C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
72. #1616C22semidirect
73. #1616C22semidirect
74. #1613C22semidirect
75. #1613C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1612C22semidirect
78. #1611C22semidirect
79. #1610C22semidirect
80. #1610C22semidirect
81. #1607C22semidirect
82. #1607C22semidirect
83. #1606C22semidirect
84. #1606C22semidirect
85. #1606C22semidirect
86. #1605C22semidirect
87. #1604C22semidirect
88. #1604C22semidirect
89. #1604C22semidirect
90. #1601C22semidirect
91. #1601C22semidirect
92. #1601C22semidirect
93. #1519C22semidirect
94. #1516C22semidirect
95. #1513C22semidirect
96. #1510C22semidirect
97. #1507C22semidirect
98. #1504C22semidirect
99. #1501C22semidirect
100. C2×#327C22semidirect
101. #1471C22semidirect
102. #1471C22semidirect
103. #1465C22semidirect
104. #1465C22semidirect
105. #1459C22semidirect
106. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629162
#607582
#429132
#184512
#184192
#183812
#183512
#183312
#182992
#182552
#182362
#181952
#181732
#181462
#181212
#176032
#174192