Finite Group Databasebeta

← #6352893

Subgroups — #6352893

Order 512.

3103 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60756C212yesmaximal, complemented
3#42979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18456C214yesmaximal, complemented
5#18424C214yesmaximal, complemented
6#18380C212yesmaximal, complemented
7#18350C212yesmaximal, complemented
8#18322C212yesmaximal, complemented
9#18290C212yesmaximal, complemented
10#18260C212yesmaximal, complemented
11#18239C212yesmaximal, complemented
12#18194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18135C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17603C212yesmaximal, complemented
17#17414C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558—22no—
19#3558—24no—
20#3558—22no—
21#3558—21no—
22#3536—22no—
23#3536—24no—
24#3536C2212yes—
25#3536C2214yescomplemented
26#3522—22no—
27#3522—21no—
28#3496—21no—
29#3496—22no—
30#3496C2211yescharacteristic
31#3496C2212yescomplemented
32#3488—22no—
33#3488C2212yes—
34C2×#548—21no—
35C2×#548C2211yescharacteristic
36#3459C2211yescharacteristic
37#3459C2212yescomplemented
38C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
39#3199—24no—
40#3198—24no—
41#3194C2214yescomplemented
42#3192C2214yescomplemented
43#3188C2214yescomplemented
44#3186C2214yescomplemented
45#3096—22no—
46#3094C2212yescomplemented
47#3091C2212yescomplemented
48#3062—22no—
49#3058—22no—
50#3008—22no—
51#3003C2212yescomplemented
52C2×#447C2212yescomplemented
53#2880C2212yescomplemented
54#2816C2212yescomplemented
55#2684—22no—
56#2668—22no—
57#2639C2212yescomplemented
58#2635C2212yescomplemented
59#2625C2211yescharacteristic, complemented
60#2544—21no—
61#2543C2212yescomplemented
62#2448—21no—
63#2436—21no—
64#2435C2211yescharacteristic, complemented
65#2428—21no—
66#2408C2211yescharacteristic, complemented
67#2395C2211yescharacteristic, complemented
68#2339C2211yescharacteristic, complemented
69#1616C2214yescomplemented
70#1616C2212yescomplemented
71#1615C2214yescomplemented
72#1615C2212yescomplemented
73#1614C2211yescharacteristic, complemented
74#1613C2212yescomplemented
75#1613C2211yescharacteristic, complemented
76#1610C2212yescomplemented
77#1610C2214yescomplemented
78#1609C2212yescomplemented
79#1609C2214yescomplemented
80#1608C2211yescharacteristic, complemented
81#1607C2212yescomplemented
82#1607C2211yescharacteristic, complemented
83#1598C2214yescomplemented
84#1598C2214yescomplemented
85#1598C2214yescomplemented
86#1597C2214yescomplemented
87#1597C2214yescomplemented
88#1597C2214yescomplemented
89#1596C2212yescomplemented
90#1595C2212yescomplemented
91#1595C2212yescomplemented
92#1595C2212yescomplemented
93#1519C2212yescomplemented
94#1516C2214yescomplemented
95#1513C2212yescomplemented
96#1510C2214yescomplemented
97#1507C2212yescomplemented
98#1504C2214yescomplemented
99#1501C2212yescomplemented
100C2×#327C2214yescomplemented
101#1472C2214yescomplemented
102#1472C2212yescomplemented
103#1465C2212yescomplemented
104#1465C2211yescharacteristic, complemented
105#1459C2211yescharacteristic, complemented
106#1459C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—21no—
108C2×H(5,𝔽2)—22no—
109C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
110C22×#41—21no—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C23×Q8D411yescharacteristic
113C23×D4C2311yescharacteristic
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C22×D8—22no—
116C2×#131—22no—
117#562—24no—
118#562—22no—
119#562—24no—
120#562—24no—
121#562—24no—
122H(3,𝔽4)—24no—
123H(3,𝔽4)—22no—
124#559—21no—
125#559—22no—
126#559—22no—
127#559—24no—
128Q82—21no—
129#554—21no—
130#554—22no—
131#554—22no—
132#554—24no—
133#550—21no—
134#550—22no—
135#548—22no—
136#548—22no—
137#548—24no—
138#548—22no—
139#548—22no—
140#548—24no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#548—24no—
144#547—22no—
145#547—24no—
146#547—22no—
147#547—24no—
148#547—22no—
149#547—24no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—24no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165D42—22no—
166D42—24no—
167D42—22no—
168D42—24no—
169D42—22no—
170D42—24no—
171#543—22no—
172#543—24no—
173#543C2311yescharacteristic
174#542—22no—
175#542—24no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#539—22no—
181#539—24no—
182#539C2312yes—
183#539C2314yes—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—22no—
188#538—24no—
189#538—22no—
190#538—24no—
191#538—21no—
192#538—22no—
193#537—22no—
194#537—24no—
195#537—22no—
196#537—24no—
197#537D414yescomplemented
198#537D412yescomplemented
199#537C2312yes—
200#537C2314yes—
201#535—22no—
202#535—24no—
203#535—22no—
204#535—24no—
205#535—22no—
206#535D414yescomplemented
207#535D412yescomplemented
208#534—22no—
209#534—24no—
210#534—21no—
211#534—22no—
212#534—21no—
213#534—22no—
214#534C2311yescharacteristic
215#534C2312yes—
216#532—22no—
217#532—24no—
218#532—21no—
219#532—22no—
220C2×#127—21no—
221#529—22no—
222#529—24no—
223#529—21no—
224#529—22no—
225C2×#124—21no—
226C2×#124—22no—
227C2×#124—21no—
228C2×#124—21no—
229C2×#124D412yes—
230C2×#124D411yescharacteristic
231#525—22no—
232#525—24no—
233#525C2312yes—
234#525C2314yes—
235C2×C22⋊Q8—22no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8C2312yes—
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×#121—24no—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—22no—
243C2×#121—22no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121D412yes—
246C2×#121D411yescharacteristic
247C2×#121C2312yes—
248C2×#121C2314yes—
249C2×#121C2312yes—
250C2×#121C2312yes—
251C2×#120—22no—
252C2×#120—21no—
253#520—22no—
254#520D412yescomplemented
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8D411yescharacteristic
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—22no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4C2312yes—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×#117C2311yescharacteristic
263#485—22no—
264#484C2312yes—
265#483C2312yes—
266#482—22no—
267#482—24no—
268#482—24no—
269#482—24no—
270#481—24no—
271#481C2312yes—
272#481C2314yes—
273#480—24no—
274#480C2312yes—
275#480C2314yes—
276#469—24no—
277#469—24no—
278#469—24no—
279#468—24no—
280#466—24no—
281#466—24no—
282#466—24no—
283#465—24no—
284#450—22no—
285#450C2314yes—
286#449—24no—
287#449—24no—
288#447—24no—
289#447—24no—
290#447—24no—
291#447—22no—
292#447C2314yes—
293#447C2314yes—
294#447C2314yes—
295#428—22no—
296#427—22no—
297#418—22no—
298#418—22no—
299#416—22no—
300C2×#102—22no—
301#408—22no—
302#408—24no—
303#407C2312yes—
304#407C2314yes—
305C2×C22⋊C8C2312yes—
306C2×C22⋊C8C2314yes—
307#400C2312yes—
308#400C2311yescharacteristic
309#399—22no—
310#399C2311yescharacteristic
311#398C2311yescharacteristic
312#398C2312yes—
313#397—22no—
314#397—22no—
315#397—21no—
316#397C2311yescharacteristic
317#394—21no—
318#394—22no—
319#394—22no—
320#394—22no—
321#394C2312yes—
322#394C2312yes—
323#394C2312yes—
324#393—22no—
325#393—22no—
326#392—22no—
327#392C2312yes—
328#391—21no—
329#391—21no—
330#390—21no—
331#390—21no—
332#389—21no—
333#388—22no—
334#388—22no—
335#386—22no—
336#386—22no—
337#386—22no—
338#386—22no—
339#386—22no—
340#386—22no—
341#381C2312yes—
342#380C2311yescharacteristic
343#379—21no—
344#379—22no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348C2×#95C2312yes—
349#328C2314yes—
350#328C2312yes—
351#328C2312yes—
352#327C2314yes—
353#327C2314yes—
354#327C2314yes—
355#327C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2312yes—
358#327C2312yes—
359#324C2312yes—
360#324C2314yes—
361#324C2314yes—
362#324C2312yes—
363#323C2311yescharacteristic
364#323C2311yescharacteristic
365#323C2312yes—
366C25—21no—
367H(5,𝔽2)—82no—
368H(5,𝔽2)—84no—
369H(5,𝔽2)—82no—
370H(5,𝔽2)—84no—
371H(5,𝔽2)—84no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—82no—
381C2×#41—84no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2×D414yes—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D412yes—
386C2×#41C2×D414yes—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—22no—
390C22×Q8—82no—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D412yes—
393C22×Q8C2×D411yescharacteristic
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—82no—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D412yes—
415C22×D4C2×D414yes—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2412yes—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D412yes—
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2412yes—
426AGL(1,ℤ/8)—84no—
427C2×SD16—24no—
428C2×D8—24no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—24no—
431C2×D8—84no—
432#131—84no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—24no—
435C22×C8—22no—
436C22×C8—24no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—22no—
441#127—21no—
442#127—22no—
443#127—22no—
444#127—24no—
445#127—42no—
446#127—42no—
447#126—22no—
448#126—24no—
449#126—22no—
450#126—24no—
451#126—22no—
452#126—24no—
453#125—21no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—24no—
457#124—22no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—24no—
461#124—24no—
462#124—22no—
463#124—24no—
464#124—21no—
465#124—22no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—24no—
471#124—22no—
472#124—24no—
473#124—22no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—22no—
477#124—41no—
478#124—41no—
479#124—42no—
480#124—82no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—22no—
495#123—24no—
496#123—22no—
497#123—24no—
498#123—22no—
499#123—24no—
500#123—22no—
501#123—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8C2×D412yes—
528C22⋊Q8C2×D414yes—
529C22⋊Q8C2412yes—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—22no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—22no—
565#121—24no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—84no—
573#121—82no—
574#121C2×D414yes—
575#121C2×D414yes—
576#121C2×D414yes—
577#121C2×D412yes—
578#121C2×D414yes—
579#121C2414yes—
580#121C2412yes—
581#120—22no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—22no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—22no—
595#120—24no—
596#120—44no—
597#120—44no—
598#120—82no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—82no—
636#117—22no—
637#117—24no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117C2×D412yes—
641#117C2×D414yes—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C4⋊C4C2×D414yes—
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2412yes—
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C2×D412yes—
688C2×C22⋊C4C2×D412yes—
689C2×C22⋊C4C2×D412yes—
690C2×C22⋊C4C2×D412yes—
691C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C42—21no—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D412yes—
698#107—22no—
699#107—22no—
700#107—24no—
701#106—22no—
702#106—22no—
703#106—24no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—24no—
709#102—24no—
710#102—24no—
711#102—24no—
712#102—24no—
713#102—24no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—24no—
716C22⋊C8—24no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8C2412yes—
719C22⋊C8C2412yes—
720C22⋊C8C2414yes—
721#95—22no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95C2411yescharacteristic
731#95C2412yes—
732#95C2411yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—24no—
737C24—22no—
738C24—42no—
739C24—81no—
740C24—81no—
741C24—82no—
742C24—82no—
743C24C22×D411yescharacteristic
744C24C22×D412yes—
745C24C22×D411yescharacteristic
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—48no—
750#41—84no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—88no—
757#41—88no—
758#41—88no—
759#41—88no—
760#41—84no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—24no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—82no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8#12011yescharacteristic
775C2×Q8#12011yescharacteristic
776C2×Q8#12012yes—
777C2×Q8C22×D412yes—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—88no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4—88no—
839C2×D4—88no—
840C2×D4#12012yes—
841C2×D4#12014yes—
842C2×D4#12014yes—
843C2×D4#12012yes—
844C2×D4C22×D414yes—
845C2×D4C22×D412yes—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—84no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—82no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4C22×D412yes—
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D412yes—
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D412yes—
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C22×D414yes—
887C22×C4C22×D414yes—
888C22×C4C2511yescharacteristic
889SD16—84no—
890D8—84no—
891D8—84no—
892D8—84no—
893M16—44no—
894M16—84no—
895C2×C8—24no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—44no—
899C2×C8—84no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—81no—
927C4⋊C4—82no—
928C4⋊C4—81no—
929C4⋊C4C22×D414yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—81no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—81no—
974C22⋊C4—81no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C42—22no—
980C42—24no—
981C42—24no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—22no—
987C42—42no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—44no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—82no—
1014C23—84no—
1015C23—82no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—82no—
1019C23—84no—
1020C23—82no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—81no—
1024C23—162no—
1025C23—162no—
1026C23—164no—
1027C23—164no—
1028C23C2×#12012yes—
1029C23C2×#12014yes—
1030C23#57612yes—
1031C23C23×D411yescharacteristic
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—44no—
1037Q8—42no—
1038Q8—81no—
1039Q8—82no—
1040Q8—81no—
1041Q8—84no—
1042Q8—82no—
1043D4—24no—
1044D4—42no—
1045D4—44no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—42no—
1049D4—48no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—48no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—48no—
1056D4—42no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—42no—
1060D4—44no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—82no—
1070D4—81no—
1071D4—84no—
1072D4—82no—
1073D4—84no—
1074D4—82no—
1075D4—82no—
1076D4—164no—
1077D4—164no—
1078D4—164no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—24no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—48no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—84no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—164no—
1135C2×C4C2×#12012yes—
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12012yes—
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C23×D412yes—
1140C8—42no—
1141C8—42no—
1142C8—44no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—22no—
1146C22—24no—
1147C22—22no—
1148C22—24no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—24no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—42no—
1159C22—44no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—164no—
1174C22—162no—
1175C22—168no—
1176C22—322no—
1177C22—324no—
1178C22C22×#12011yescharacteristic
1179C22C2×#57611yescharacteristic
1180C22#358511yescharacteristic
1181C4—22no—
1182C4—21no—
1183C4—22no—
1184C4—22no—
1185C4—42no—
1186C4—41no—
1187C4—42no—
1188C4—44no—
1189C4—41no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—82no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4#302612yes—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—42no—
1203C2—44no—
1204C2—42no—
1205C2—84no—
1206C2—82no—
1207C2—162no—
1208C2#6037211yescharacteristic
1209C2#6039011yescharacteristic
1210C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62895C2semidirect
2. #60756C2semidirect
3. #42979C2semidirect
4. #18456C2semidirect
5. #18424C2semidirect
6. #18380C2semidirect
7. #18350C2semidirect
8. #18322C2semidirect
9. #18290C2semidirect
10. #18260C2semidirect
11. #18239C2semidirect
12. #18194C2semidirect
13. #18173C2semidirect
14. #18135C2semidirect
15. #18107C2semidirect
16. #17603C2semidirect
17. #17414C2semidirect
25. #3536C22semidirect
31. #3496C22semidirect
37. #3459C22semidirect
38. C2×#535C22semidirect
41. #3194C22semidirect
42. #3192C22semidirect
43. #3188C22semidirect
44. #3186C22semidirect
46. #3094C22semidirect
47. #3091C22semidirect
51. #3003C22semidirect
52. C2×#447C22semidirect
53. #2880C22semidirect
54. #2816C22semidirect
57. #2639C22semidirect
58. #2635C22semidirect
59. #2625C22semidirect
61. #2543C22semidirect
64. #2435C22semidirect
66. #2408C22semidirect
67. #2395C22semidirect
68. #2339C22semidirect
69. #1616C22semidirect
70. #1616C22semidirect
71. #1615C22semidirect
72. #1615C22semidirect
73. #1614C22semidirect
74. #1613C22semidirect
75. #1613C22semidirect
76. #1610C22semidirect
77. #1610C22semidirect
78. #1609C22semidirect
79. #1609C22semidirect
80. #1608C22semidirect
81. #1607C22semidirect
82. #1607C22semidirect
83. #1598C22semidirect
84. #1598C22semidirect
85. #1598C22semidirect
86. #1597C22semidirect
87. #1597C22semidirect
88. #1597C22semidirect
89. #1596C22semidirect
90. #1595C22semidirect
91. #1595C22semidirect
92. #1595C22semidirect
93. #1519C22semidirect
94. #1516C22semidirect
95. #1513C22semidirect
96. #1510C22semidirect
97. #1507C22semidirect
98. #1504C22semidirect
99. #1501C22semidirect
100. C2×#327C22semidirect
101. #1472C22semidirect
102. #1472C22semidirect
103. #1465C22semidirect
104. #1465C22semidirect
105. #1459C22semidirect
106. #1459C22semidirect
109. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
197. #537D4semidirect
198. #537D4semidirect
206. #535D4semidirect
207. #535D4semidirect
254. #520D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628952
#607562
#429792
#184562
#184242
#183802
#183502
#183222
#182902
#182602
#182392
#181942
#181732
#181352
#181072
#176032
#174142