Finite Group Databasebeta

← #6352896

Subgroups — #6352896

Order 512.

2839 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62905C211yesmaximal, characteristic
2#60871C212yesmaximal, complemented
3#42944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18470C214yesmaximal, complemented
5#18444C214yesmaximal, complemented
6#18394C212yesmaximal, complemented
7#18363C212yesmaximal, complemented
8#18342C212yesmaximal, complemented
9#18314C212yesmaximal, complemented
10#18264C212yesmaximal, complemented
11#18236C212yesmaximal, complemented
12#18202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17607C212yesmaximal, complemented
17#17415C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—24no—
19#3560C2214yes—
20#3559—22no—
21#3559—21no—
22#3537—22no—
23#3537C2212yes—
24#3534—24no—
25#3534—22no—
26#3519—22no—
27#3519—21no—
28#3496—21no—
29#3496—22no—
30#3496C2212yes—
31#3496C2211yescharacteristic
32#3494—22no—
33#3494C2212yes—
34C2×#553—21no—
35C2×#553C2211yescharacteristic
36#3459C2212yes—
37#3459C2211yescharacteristic
38C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
39#3243—24no—
40#3241—24no—
41#3238C2214yescomplemented
42#3234C2214yescomplemented
43#3232C2214yescomplemented
44#3226C2214yescomplemented
45#3164—22no—
46#3136—22no—
47#3094C2212yescomplemented
48#3092C2212yescomplemented
49#3091C2212yescomplemented
50C2×#480C2212yescomplemented
51#3083—22no—
52#3081—22no—
53#2924C2212yescomplemented
54#2821C2212yescomplemented
55#2687—22no—
56#2672—22no—
57#2664C2212yescomplemented
58#2633C2212yescomplemented
59#2624C2211yescharacteristic, complemented
60#2550—21no—
61#2547C2212yescomplemented
62#2504C2211yescharacteristic, complemented
63#2491—21no—
64#2486C2211yescharacteristic, complemented
65#2454—21no—
66#2442—21no—
67#2395C2211yescharacteristic, complemented
68#2347C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C2214yescomplemented
70#1616C2212yescomplemented
71#1615C2212yescomplemented
72#1614C2211yescharacteristic, complemented
73#1613C2214yescomplemented
74#1613C2212yescomplemented
75#1613C2211yescharacteristic, complemented
76#1612C2214yescomplemented
77#1612C2214yescomplemented
78#1612C2214yescomplemented
79#1610C2214yescomplemented
80#1610C2212yescomplemented
81#1609C2214yescomplemented
82#1609C2212yescomplemented
83#1608C2212yescomplemented
84#1608C2211yescharacteristic, complemented
85#1607C2214yescomplemented
86#1607C2212yescomplemented
87#1607C2212yescomplemented
88#1607C2214yescomplemented
89#1607C2214yescomplemented
90#1607C2212yescomplemented
91#1607C2211yescharacteristic, complemented
92#1607C2212yescomplemented
93#1521C2214yescomplemented
94#1519C2212yescomplemented
95#1514C2214yescomplemented
96#1513C2212yescomplemented
97#1509C2214yescomplemented
98#1507C2212yescomplemented
99#1502C2214yescomplemented
100#1501C2212yescomplemented
101#1473C2214yescomplemented
102#1471C2212yescomplemented
103#1466C2212yescomplemented
104#1465C2211yescharacteristic, complemented
105#1460C2212yescomplemented
106#1459C2211yescharacteristic, complemented
107C2×H(5,𝔽2)—22no—
108C2×H(5,𝔽2)—21no—
109#563—22no—
110#563—24no—
111#562—22no—
112#562—24no—
113#560—24no—
114#560—24no—
115#560—24no—
116#555—21no—
117#555—22no—
118#554—22no—
119#554—21no—
120#553—22no—
121#553—24no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—22no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#553—22no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—22no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#550—21no—
138#547—22no—
139#547—24no—
140#547—24no—
141#547—22no—
142#547—22no—
143#547—24no—
144#546—24no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155D42—22no—
156D42—24no—
157D42—21no—
158D42—22no—
159D42—24no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—24no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—24no—
167#544D412yes—
168#543C2311yescharacteristic
169#542—24no—
170#542D414yes—
171#540—24no—
172#540—22no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#540D414yes—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—22no—
182#539C2312yes—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—22no—
188#538—22no—
189#538—24no—
190#538—21no—
191#538C2314yes—
192#537—24no—
193#537—22no—
194#537—22no—
195#537C2312yes—
196#535—22no—
197#535D412yes—
198#534—22no—
199#534—24no—
200#534—24no—
201#534—22no—
202#534—21no—
203#534—22no—
204#534—21no—
205#534C2311yescharacteristic
206#534C2312yes—
207#534C2314yes—
208#532—24no—
209#532—22no—
210#532—21no—
211#532C2314yes—
212C2×C4⋊Q8—21no—
213C2×C4⋊Q8C2312yes—
214#529—24no—
215#529—22no—
216#529—21no—
217#529C2314yes—
218C2×#126—22no—
219C2×#126C2312yes—
220C2×#125—21no—
221C2×#125—21no—
222C2×#125D411yescharacteristic
223C2×#125C2312yes—
224C2×#124—22no—
225#525—22no—
226#525—22no—
227#525—24no—
228#525C2312yes—
229C2×#123—22no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123D412yes—
232C2×C22⋊Q8—22no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—22no—
235C2×#121—24no—
236C2×#121—22no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—22no—
239C2×#121D412yes—
240C2×#121D411yescharacteristic
241C2×#121C2312yes—
242C2×#121C2311yescharacteristic
243#520D412yes—
244#518—22no—
245#518D412yes—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2312yes—
252C2×#117—21no—
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257#501—24no—
258#501—24no—
259#500—24no—
260#499—24no—
261#490—24no—
262#489—24no—
263#488—24no—
264#486—24no—
265#485—22no—
266#484—22no—
267#484C2312yes—
268#483C2312yes—
269#483C2314yes—
270#482—22no—
271#482—24no—
272#481—22no—
273#481C2312yes—
274#481C2314yes—
275#480—24no—
276#480C2314yes—
277#480C2314yes—
278#480C2312yes—
279#480C2314yes—
280#480C2314yes—
281#479—24no—
282#478—24no—
283#478—24no—
284#478—24no—
285#477—24no—
286#476—24no—
287#474—24no—
288#474—24no—
289#433—24no—
290#432C2314yes—
291#431C2314yes—
292#428—22no—
293#428—22no—
294#427—22no—
295C2×#107—22no—
296#424—22no—
297#418—22no—
298#417—22no—
299#416—22no—
300C2×#102—22no—
301#407C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2312yes—
303#405—22no—
304#400—22no—
305#400C2311yescharacteristic
306#399—22no—
307#399C2312yes—
308#399C2311yescharacteristic
309#398—22no—
310#398—22no—
311#398C2311yescharacteristic
312#398C2312yes—
313#397—21no—
314#397C2312yes—
315#397C2312yes—
316#397C2312yes—
317#397C2311yescharacteristic
318#397C2312yes—
319#396—22no—
320#395—22no—
321#394—22no—
322#394—22no—
323#394—21no—
324#393—22no—
325#391—22no—
326#390—21no—
327#390—21no—
328#389—21no—
329#389—21no—
330#389—22no—
331#389—21no—
332#388—22no—
333#388—22no—
334#386—22no—
335#385—22no—
336#385—22no—
337#383C2312yes—
338#382—21no—
339#381—21no—
340#380—22no—
341#380—22no—
342#380—21no—
343#380C2311yescharacteristic
344C4×C4⋊C4—21no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C4⋊C4C2312yes—
347C4×C22⋊C4—21no—
348C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
349#328C2314yes—
350#328C2312yes—
351#328C2312yes—
352#327C2312yes—
353#327C2312yes—
354#327C2314yes—
355#327C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2314yes—
358#327C2314yes—
359#324C2312yes—
360#324C2312yes—
361#323C2311yescharacteristic
362#323C2311yescharacteristic
363#323C2312yes—
364#323C2314yes—
365#323C2314yes—
366H(5,𝔽2)—82no—
367H(5,𝔽2)—84no—
368H(5,𝔽2)—84no—
369H(5,𝔽2)—82no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41C2×D412yes—
377C22×Q8—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D412yes—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C2×M16—22no—
403C22×C8—22no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—42no—
410C4⋊Q8—42no—
411C4⋊Q8C2×D414yes—
412#127—24no—
413#127—22no—
414#127—21no—
415#127C2×D414yes—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—22no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#125—24no—
429#125—22no—
430#125—24no—
431#125—21no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—41no—
439#125—41no—
440#125—42no—
441#125C2×D414yes—
442#124—22no—
443#124—21no—
444#124—24no—
445#124—22no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—84no—
451#124C2×D414yes—
452#123—24no—
453#123—24no—
454#123—24no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—22no—
458#123—24no—
459#123—22no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—22no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—82no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—44no—
496C22⋊Q8—44no—
497C22⋊Q8C2×D412yes—
498C22⋊Q8C2412yes—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—24no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—22no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—21no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121C2×D414yes—
546#121C2×D412yes—
547#121C2414yes—
548#121C2412yes—
549#120—22no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—22no—
559#120—22no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8C2×D414yes—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4C2×D414yes—
598C4×D4C2×D414yes—
599C4×D4C2×D414yes—
600#117—22no—
601#117—24no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117C2×D412yes—
609#117C2×D412yes—
610#117C2×D412yes—
611#117C2×D414yes—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—24no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C2×D412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2412yes—
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4C2×D412yes—
670C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C2412yes—
672C2×C42—22no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2412yes—
679#107—24no—
680#107—24no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—24no—
684#107—24no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—24no—
688#106—24no—
689C4⋊C8—24no—
690C4⋊C8—24no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—24no—
694#102—24no—
695#102—24no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—24no—
699#102—24no—
700#102—24no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8C2412yes—
704C22⋊C8C2412yes—
705C22⋊C8C2414yes—
706#97—24no—
707C4×C8—24no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95—21no—
711#95—22no—
712#95—21no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95C2411yescharacteristic
720#95C2411yescharacteristic
721#95C2412yes—
722C24—21no—
723C24—22no—
724C24—24no—
725C24—22no—
726C24C22×D412yes—
727C24C22×D411yescharacteristic
728C24C22×D411yescharacteristic
729#41—44no—
730#41—84no—
731#41—84no—
732#41—82no—
733#41—82no—
734#41—88no—
735#41—88no—
736#41—88no—
737#41—162no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—82no—
743C2×Q8—82no—
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—88no—
787C2×D4—88no—
788C2×D4—88no—
789C2×D4—162no—
790C2×D4—162no—
791C2×D4—164no—
792C2×D4C22×D412yes—
793C2×D4C22×D414yes—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—82no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—162no—
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D412yes—
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D412yes—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D412yes—
835C22×C4C22×D412yes—
836C22×C4C22×D412yes—
837C22×C4C2511yescharacteristic
838M16—44no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—24no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—44no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—81no—
879C4⋊C4—82no—
880C4⋊C4—82no—
881C4⋊C4—81no—
882C4⋊C4—82no—
883C4⋊C4#12011yescharacteristic
884C4⋊C4#12011yescharacteristic
885C4⋊C4#12012yes—
886C4⋊C4#12012yes—
887C4⋊C4#12012yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D414yes—
890C4⋊C4C22×D412yes—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—81no—
926C22⋊C4—82no—
927C22⋊C4—82no—
928C22⋊C4—81no—
929C22⋊C4—82no—
930C22⋊C4—81no—
931C22⋊C4#12014yes—
932C22⋊C4#12014yes—
933C42—24no—
934C42—22no—
935C42—24no—
936C42—22no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—42no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—82no—
943C42C22×D414yes—
944C42C22×D414yes—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—22no—
950C23—24no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—44no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—81no—
966C23—82no—
967C23—82no—
968C23—81no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23C2×#12012yes—
973C23#57612yes—
974C23C23×D411yescharacteristic
975Q8—42no—
976Q8—84no—
977Q8—82no—
978Q8—81no—
979Q8—164no—
980D4—48no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—48no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—42no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—42no—
992D4—81no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—82no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—84no—
1001D4—82no—
1002D4—84no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005D4—81no—
1006D4—82no—
1007D4—84no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—162no—
1066C2×C4C2×#12012yes—
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12012yes—
1069C2×C4C2×#12014yes—
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C23×D412yes—
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8—44no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—22no—
1081C22—42no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—42no—
1088C22—44no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—44no—
1092C22—42no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—162no—
1099C22—164no—
1100C22—322no—
1101C22—324no—
1102C22C22×#12011yescharacteristic
1103C22C2×#57611yescharacteristic
1104C22#358511yescharacteristic
1105C4—24no—
1106C4—22no—
1107C4—22no—
1108C4—22no—
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—44no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—42no—
1118C4—81no—
1119C4—82no—
1120C4—81no—
1121C4—82no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4#302812yes—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—42no—
1128C2—42no—
1129C2—82no—
1130C2—84no—
1131C2—82no—
1132C2#6037211yescharacteristic
1133C2#6038911yescharacteristic
1134C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62905C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60871C2semidirect
3. #42944C2semidirect
4. #18470C2semidirect
5. #18444C2semidirect
6. #18394C2semidirect
7. #18363C2semidirect
8. #18342C2semidirect
9. #18314C2semidirect
10. #18264C2semidirect
11. #18236C2semidirect
12. #18202C2semidirect
13. #18173C2semidirect
14. #18140C2semidirect
15. #18107C2semidirect
16. #17607C2semidirect
17. #17415C2semidirect
38. C2×#544C22semidirect
41. #3238C22semidirect
42. #3234C22semidirect
43. #3232C22semidirect
44. #3226C22semidirect
47. #3094C22semidirect
48. #3092C22semidirect
49. #3091C22semidirect
50. C2×#480C22semidirect
53. #2924C22semidirect
54. #2821C22semidirect
57. #2664C22semidirect
58. #2633C22semidirect
59. #2624C22semidirect
61. #2547C22semidirect
62. #2504C22semidirect
64. #2486C22semidirect
67. #2395C22semidirect
68. #2347C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1616C22semidirect
71. #1615C22semidirect
72. #1614C22semidirect
73. #1613C22semidirect
74. #1613C22semidirect
75. #1613C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1612C22semidirect
78. #1612C22semidirect
79. #1610C22semidirect
80. #1610C22semidirect
81. #1609C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1608C22semidirect
84. #1608C22semidirect
85. #1607C22semidirect
86. #1607C22semidirect
87. #1607C22semidirect
88. #1607C22semidirect
89. #1607C22semidirect
90. #1607C22semidirect
91. #1607C22semidirect
92. #1607C22semidirect
93. #1521C22semidirect
94. #1519C22semidirect
95. #1514C22semidirect
96. #1513C22semidirect
97. #1509C22semidirect
98. #1507C22semidirect
99. #1502C22semidirect
100. #1501C22semidirect
101. #1473C22semidirect
102. #1471C22semidirect
103. #1466C22semidirect
104. #1465C22semidirect
105. #1460C22semidirect
106. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629052
#608712
#429442
#184702
#184442
#183942
#183632
#183422
#183142
#182642
#182362
#182022
#181732
#181402
#181072
#176072
#174152