Finite Group Databasebeta

← #6352913

Subgroups — #6352913

Order 512.

3016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60757C212yesmaximal, complemented
3#42969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18452C214yesmaximal, complemented
5#18420C214yesmaximal, complemented
6#18382C212yesmaximal, complemented
7#18352C212yesmaximal, complemented
8#18330C212yesmaximal, complemented
9#18298C212yesmaximal, complemented
10#18256C212yesmaximal, complemented
11#18237C212yesmaximal, complemented
12#18196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17608C212yesmaximal, complemented
17#17419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3554—22no—
19#3554—24no—
20#3548—22no—
21#3548—24no—
22#3536—22no—
23#3536—21no—
24#3536C2212yes—
25#3536C2214yescomplemented
26#3522—22no—
27#3508—21no—
28#3508—22no—
29#3501C2211yescharacteristic
30#3501C2212yescomplemented
31#3497—22no—
32#3489—21no—
33#3489C2212yes—
34Q8×#41—21no—
35C2×#550C2211yescharacteristic
36#3460C2211yescharacteristic
37#3460C2212yescomplemented
38C2×#535C2211yescharacteristic
39#3200—24no—
40#3198—24no—
41#3194C2214yes—
42#3193C2214yes—
43#3188C2214yes—
44#3187C2214yes—
45#3096—22no—
46#3095C2212yes—
47#3091C2212yes—
48#3062—22no—
49#3057—22no—
50#3010—22no—
51#3003C2212yes—
52C2×#450C2212yes—
53#2880C2212yes—
54#2815C2212yes—
55#2669—22no—
56#2668—22no—
57#2656C2212yes—
58#2635C2212yes—
59#2624C2211yescharacteristic
60#2543C2212yes—
61#2541—21no—
62#2448—21no—
63#2433C2211yescharacteristic
64#2431—21no—
65#2428—21no—
66#2408C2211yescharacteristic
67#2395C2211yescharacteristic
68#2339C2211yescharacteristic
69#1618C2214yescomplemented
70#1618C2212yescomplemented
71#1617C2212yescomplemented
72#1617C2211yescharacteristic, complemented
73#1616C2211yescharacteristic, complemented
74#1614C2214yescomplemented
75#1614C2212yescomplemented
76#1612C2212yescomplemented
77#1612C2214yescomplemented
78#1611C2212yescomplemented
79#1611C2211yescharacteristic, complemented
80#1610C2211yescharacteristic, complemented
81#1608C2212yescomplemented
82#1608C2214yescomplemented
83#1600C2214yes—
84#1600C2214yes—
85#1600C2214yes—
86#1599C2212yes—
87#1599C2212yes—
88#1599C2212yes—
89#1598C2212yes—
90#1596C2214yes—
91#1596C2214yes—
92#1596C2214yes—
93#1520C2212yes—
94#1516C2214yescomplemented
95#1513C2212yes—
96#1511C2214yescomplemented
97#1508C2212yes—
98#1504C2214yescomplemented
99#1501C2212yes—
100C2×#328C2214yescomplemented
101#1471C2212yes—
102#1471C2214yescomplemented
103#1465C2211yescharacteristic
104#1465C2212yescomplemented
105#1459C2211yescharacteristic
106#1459C2212yescomplemented
107C2×2−1+4—21no—
108C2×2−1+4D412yescomplemented
109C22×#41D411yescharacteristic
110C22×#41C2311yescharacteristic
111C23×D4C2311yescharacteristic
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C22×SD16—22no—
114C2×#131—22no—
115#562—24no—
116#562—24no—
117#562—24no—
118#562—24no—
119#562—24no—
120#562—24no—
121#559—24no—
122#559—22no—
123#559—24no—
124#559—22no—
125Q82—21no—
126#557—21no—
127#557—22no—
128#554—21no—
129#554—22no—
130#554—24no—
131#554—24no—
132#554—24no—
133#554—22no—
134#554—24no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#550—22no—
138#550—24no—
139#550—22no—
140#550—24no—
141#550—22no—
142#550—22no—
143#550—24no—
144D4×Q8—21no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—24no—
148#548—22no—
149#548—22no—
150#548—24no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—24no—
154#547—24no—
155#547—22no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—24no—
160#547—22no—
161#547—24no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—22no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#544C2311yescharacteristic
170#544C2312yes—
171#543—21no—
172#543—22no—
173#543C2312yes—
174#543C2314yes—
175#542—22no—
176#542—24no—
177#542—22no—
178#542—24no—
179#542—22no—
180#542—24no—
181#540—24no—
182#540—24no—
183#540—24no—
184#540—22no—
185#540—24no—
186#539—22no—
187#539—24no—
188#539—22no—
189#539—24no—
190#538—21no—
191#538—22no—
192#538C2312yes—
193#538C2314yes—
194#537—21no—
195#537—22no—
196#537—22no—
197#537—24no—
198#537—22no—
199#537—24no—
200#537—22no—
201#537—24no—
202#537—22no—
203#537—24no—
204#537D414yescomplemented
205#537D412yescomplemented
206#537C2311yescharacteristic
207#536—21no—
208#536—22no—
209#536D414yescomplemented
210#536D412yescomplemented
211#535—21no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#535—24no—
215#535—22no—
216#533—22no—
217#533—24no—
218#533—21no—
219#533—22no—
220#532—22no—
221#532—24no—
222#532—22no—
223#532—24no—
224#532—22no—
225#532—24no—
226C2×#127—21no—
227C2×#127—21no—
228C2×#127D412yes—
229C2×#127D411yescharacteristic
230#529—22no—
231#529—24no—
232C2×#124—21no—
233#525—21no—
234#525—22no—
235#525C2312yes—
236#525C2314yes—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—22no—
239C2×C22⋊Q8C2312yes—
240C2×C22⋊Q8C2314yes—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—22no—
243C2×#121—22no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121D412yes—
246C2×#121D411yescharacteristic
247C2×#121C2312yes—
248C2×#121C2312yes—
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2312yes—
251C2×#120—22no—
252C2×#120—21no—
253C2×#120—22no—
254#520—21no—
255#520D412yescomplemented
256#518—21no—
257#518—22no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—22no—
260C2×C4×Q8—22no—
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4C2312yes—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic
266#485—22no—
267#485—24no—
268#484C2312yes—
269#484C2314yes—
270#483C2312yes—
271#483C2314yes—
272#482—22no—
273#482—24no—
274#482—24no—
275#481—24no—
276#481C2312yes—
277#480—24no—
278#480C2312yes—
279#469—24no—
280#468—24no—
281#468—24no—
282#468—24no—
283#466—24no—
284#465—24no—
285#465—24no—
286#465—24no—
287#450—24no—
288#450—22no—
289#450C2314yes—
290#450C2314yes—
291#450C2314yes—
292#449—24no—
293#449—24no—
294#448—24no—
295#448—24no—
296#447—22no—
297#447C2314yes—
298#428—22no—
299#427—22no—
300#419—22no—
301#418—22no—
302#416—22no—
303C2×#102—22no—
304#408—22no—
305#408—24no—
306#407C2312yes—
307#407C2314yes—
308C2×C22⋊C8C2312yes—
309C2×C22⋊C8C2314yes—
310#400C2311yescharacteristic
311#399—22no—
312#399C2312yes—
313#399C2311yescharacteristic
314#398C2311yescharacteristic
315#397—22no—
316#397—21no—
317#397C2312yes—
318#397C2311yescharacteristic
319#394—22no—
320#394—21no—
321#394—22no—
322#394C2312yes—
323#392—22no—
324#392—22no—
325#392—22no—
326#392—22no—
327#392—22no—
328#392C2312yes—
329#392C2312yes—
330#392C2312yes—
331#391—21no—
332#390—21no—
333#390—21no—
334#390—21no—
335#389—21no—
336#388—22no—
337#388—22no—
338#386—22no—
339#386—22no—
340#386—22no—
341#386—22no—
342#381C2312yes—
343#380C2311yescharacteristic
344#379—21no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348C2×#95C2312yes—
349#328C2312yes—
350#328C2312yes—
351#328C2314yes—
352#328C2314yes—
353#328C2314yes—
354#328C2314yes—
355#328C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2312yes—
358#327C2312yes—
359#324C2312yes—
360#324C2311yescharacteristic
361#324C2311yescharacteristic
362#323C2312yes—
363#323C2314yes—
364#323C2314yes—
365#323C2312yes—
366C25—21no—
3672−1+4—84no—
3682−1+4—84no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—82no—
383C2×#41—82no—
384C2×#41C2×D412yes—
385C2×#41C2×D414yes—
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41C2×D414yes—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—22no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8C2×D412yes—
393C22×Q8C2×D414yes—
394C22×Q8C2×D411yescharacteristic
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—82no—
404C22×D4C2×D411yescharacteristic
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D412yes—
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2412yes—
414C23×C4—22no—
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D412yes—
417C23×C4C2411yescharacteristic
418C23×C4C2412yes—
419AGL(1,ℤ/8)—84no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—84no—
424C2×D8—24no—
425#131—84no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16—24no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—24no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8—22no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—24no—
440#127—22no—
441#127—24no—
442#127—22no—
443#127—24no—
444#127—24no—
445#127—22no—
446#127—42no—
447#127—42no—
448#127—82no—
449#126—22no—
450#126—24no—
451#126—22no—
452#126—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—24no—
461#124—22no—
462#124—24no—
463#124—22no—
464#124—24no—
465#124—22no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—22no—
471#124—24no—
472#124—22no—
473#124—24no—
474#124—41no—
475#124—41no—
476#124—42no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—22no—
494#123—24no—
495#123—22no—
496#123—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8C2×D414yes—
533C22⋊Q8C2×D414yes—
534C22⋊Q8C2×D414yes—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536C22⋊Q8C2×D414yes—
537C22⋊Q8C2414yes—
538C22⋊Q8C2412yes—
539#121—21no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—24no—
573#121—22no—
574#121—24no—
575#121—22no—
576#121—24no—
577#121—21no—
578#121—24no—
579#121—24no—
580#121—24no—
581#121—24no—
582#121—84no—
583#121—84no—
584#121—82no—
585#121—84no—
586#121C2×D412yes—
587#121C2×D414yes—
588#121C2412yes—
589#120—22no—
590#120—24no—
591#120—22no—
592#120—24no—
593#120—44no—
594#120—44no—
595#120—82no—
596#120—84no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—24no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—24no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—24no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—82no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—21no—
644#117—22no—
645#117—21no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117C2×D412yes—
650#117C2×D414yes—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—24no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C4⋊C4C2×D414yes—
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C2×D412yes—
691C2×C22⋊C4C2412yes—
692C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C42—22no—
694C2×C42—24no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42C2×D411yescharacteristic
698C2×C42C2×D412yes—
699#107—22no—
700#107—22no—
701#107—24no—
702#106—22no—
703#106—22no—
704#106—24no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—24no—
708#103—24no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—24no—
712#102—24no—
713#102—24no—
714#102—24no—
715C22⋊C8—24no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—24no—
719C22⋊C8C2412yes—
720C22⋊C8C2414yes—
721C22⋊C8C2412yes—
722#95—22no—
723#95—21no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—22no—
728#95—22no—
729#95C2411yescharacteristic
730#95C2412yes—
731#95C2411yescharacteristic
732C24—22no—
733C24—42no—
734C24—81no—
735C24—81no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24C22×D411yescharacteristic
739C24C22×D412yes—
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C22×D412yes—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—82no—
752#41—84no—
753#41—82no—
754#41—84no—
755#41—88no—
756#41—88no—
757#41—84no—
758#41—164no—
759#41—164no—
760#41—164no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—24no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—44no—
770C2×Q8—48no—
771C2×Q8—84no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8#12011yescharacteristic
775C2×Q8#12011yescharacteristic
776C2×Q8#12012yes—
777C2×Q8C22×D414yes—
778C2×Q8C22×D412yes—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4#12012yes—
835C2×D4#12014yes—
836C2×D4#12014yes—
837C2×D4#12012yes—
838C2×D4C22×D412yes—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—24no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—82no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D414yes—
877C22×C4C22×D414yes—
878C22×C4C2511yescharacteristic
879SD16—84no—
880SD16—84no—
881SD16—84no—
882D8—84no—
883M16—44no—
884M16—84no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—24no—
888C2×C8—44no—
889C2×C8—84no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—82no—
926C4⋊C4C22×D414yes—
927C4⋊C4C22×D412yes—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—81no—
965C22⋊C4—81no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—82no—
972C42—22no—
973C42—24no—
974C42—22no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—21no—
978C42—24no—
979C42—22no—
980C42—21no—
981C42—22no—
982C42—42no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—84no—
1012C23—162no—
1013C23—162no—
1014C23—164no—
1015C23—164no—
1016C23C2×#12012yes—
1017C23C2×#12014yes—
1018C23C23×D411yescharacteristic
1019Q8—22no—
1020Q8—22no—
1021Q8—42no—
1022Q8—44no—
1023Q8—42no—
1024Q8—48no—
1025Q8—42no—
1026Q8—44no—
1027Q8—82no—
1028Q8—81no—
1029Q8—84no—
1030Q8—82no—
1031D4—24no—
1032D4—42no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—48no—
1036D4—44no—
1037D4—42no—
1038D4—44no—
1039D4—42no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—81no—
1046D4—82no—
1047D4—82no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—82no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—82no—
1055D4—81no—
1056D4—84no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—84no—
1060D4—82no—
1061D4—164no—
1062D4—164no—
1063D4—164no—
1064D4—164no—
1065D4—164no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—48no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—84no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—164no—
1119C2×C4C2×#12012yes—
1120C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1121C2×C4C2×#12012yes—
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4#57712yes—
1124C2×C4C23×D412yes—
1125C8—42no—
1126C8—42no—
1127C8—44no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—24no—
1131C22—22no—
1132C22—24no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—24no—
1136C22—42no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—168no—
1161C22C22×#12011yescharacteristic
1162C22C2×#57711yescharacteristic
1163C22#358611yescharacteristic
1164C4—22no—
1165C4—22no—
1166C4—21no—
1167C4—22no—
1168C4—22no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—41no—
1173C4—42no—
1174C4—44no—
1175C4—41no—
1176C4—44no—
1177C4—42no—
1178C4—82no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4#302612yes—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—44no—
1186C2—42no—
1187C2—82no—
1188C2—81no—
1189C2—82no—
1190C2—162no—
1191C2#6037411yescharacteristic
1192C2#6038811yescharacteristic
1193C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62917C2semidirect
2. #60757C2semidirect
3. #42969C2semidirect
4. #18452C2semidirect
5. #18420C2semidirect
6. #18382C2semidirect
7. #18352C2semidirect
8. #18330C2semidirect
9. #18298C2semidirect
10. #18256C2semidirect
11. #18237C2semidirect
12. #18196C2semidirect
13. #18174C2semidirect
14. #18145C2semidirect
15. #18121C2semidirect
16. #17608C2semidirect
17. #17419C2semidirect
25. #3536C22semidirect
30. #3501C22semidirect
37. #3460C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
72. #1617C22semidirect
73. #1616C22semidirect
74. #1614C22semidirect
75. #1614C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1612C22semidirect
78. #1611C22semidirect
79. #1611C22semidirect
80. #1610C22semidirect
81. #1608C22semidirect
82. #1608C22semidirect
94. #1516C22semidirect
96. #1511C22semidirect
98. #1504C22semidirect
100. C2×#328C22semidirect
102. #1471C22semidirect
104. #1465C22semidirect
106. #1459C22semidirect
108. C2×2−1+4D4semidirect
204. #537D4semidirect
205. #537D4semidirect
209. #536D4semidirect
210. #536D4semidirect
255. #520D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629172
#607572
#429692
#184522
#184202
#183822
#183522
#183302
#182982
#182562
#182372
#181962
#181742
#181452
#181212
#176082
#174192