Finite Group Databasebeta

← #6352923

Subgroups — #6352923

Order 512.

3204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1241 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60756C212yesmaximal, complemented
3#42969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18450C214yesmaximal, complemented
5#18418C214yesmaximal, complemented
6#18380C212yesmaximal, complemented
7#18350C212yesmaximal, complemented
8#18330C212yesmaximal, complemented
9#18298C212yesmaximal, complemented
10#18254C212yesmaximal, complemented
11#18236C212yesmaximal, complemented
12#18194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17603C212yesmaximal, complemented
17#17419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3546—22no—
19#3546—24no—
20#3543—22no—
21#3543—24no—
22#3537—21no—
23#3537—22no—
24#3537C2212yes—
25#3537C2214yescomplemented
26#3517—22no—
27#3498—22no—
28#3498—21no—
29#3498—22no—
30#3496C2211yescharacteristic
31#3496C2212yescomplemented
32#3488—21no—
33#3488C2212yes—
34#3480—21no—
35C2×#550C2211yescharacteristic
36#3460C2211yescharacteristic
37#3460C2212yescomplemented
38C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
39#3199—24no—
40#3198—24no—
41#3194C2214yescomplemented
42#3192C2214yescomplemented
43#3188C2214yescomplemented
44#3186C2214yescomplemented
45#3096—22no—
46#3094C2212yescomplemented
47#3091C2212yescomplemented
48#3062—22no—
49#3058—22no—
50#3008—22no—
51#3003C2212yescomplemented
52C2×#447C2212yescomplemented
53#2880C2212yescomplemented
54#2815C2212yescomplemented
55#2669—22no—
56#2668—22no—
57#2656C2212yescomplemented
58#2635C2212yescomplemented
59#2624C2211yescharacteristic, complemented
60#2543C2212yescomplemented
61#2541—21no—
62#2448—21no—
63#2433C2211yescharacteristic, complemented
64#2431—21no—
65#2428—21no—
66#2408C2211yescharacteristic, complemented
67#2395C2211yescharacteristic, complemented
68#2339C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C2214yescomplemented
70#1618C2212yescomplemented
71#1617C2211yescharacteristic, complemented
72#1616C2212yescomplemented
73#1616C2211yescharacteristic, complemented
74#1613C2214yescomplemented
75#1613C2212yescomplemented
76#1612C2212yescomplemented
77#1612C2214yescomplemented
78#1611C2211yescharacteristic, complemented
79#1610C2212yescomplemented
80#1610C2211yescharacteristic, complemented
81#1607C2212yescomplemented
82#1607C2214yescomplemented
83#1600C2214yescomplemented
84#1600C2214yescomplemented
85#1600C2214yescomplemented
86#1599C2212yescomplemented
87#1598C2212yescomplemented
88#1598C2212yescomplemented
89#1598C2212yescomplemented
90#1595C2214yescomplemented
91#1595C2214yescomplemented
92#1595C2214yescomplemented
93#1519C2212yescomplemented
94#1516C2214yescomplemented
95#1513C2212yescomplemented
96#1510C2214yescomplemented
97#1507C2212yescomplemented
98#1504C2214yescomplemented
99#1501C2212yescomplemented
100C2×#327C2214yescomplemented
101#1471C2214yescomplemented
102#1471C2212yescomplemented
103#1465C2212yescomplemented
104#1465C2211yescharacteristic, complemented
105#1459C2211yescharacteristic, complemented
106#1459C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—21no—
108C2×H(5,𝔽2)—21no—
109C2×H(5,𝔽2)—22no—
110C2×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×D4C2311yescharacteristic
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C22×D8—22no—
116C2×#131—22no—
117#560—24no—
118#560—24no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#560—24no—
122#560—24no—
123#559—21no—
124#559—22no—
125#557—21no—
126#556—21no—
127#556—22no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—22no—
133#553—24no—
134#550—21no—
135#550—22no—
136#550—22no—
137#550—24no—
138#550—22no—
139#550—24no—
140#550—22no—
141#550—22no—
142#550—24no—
143#550—22no—
144#548—22no—
145#547—22no—
146#547—24no—
147#546—24no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154D42—22no—
155D42—24no—
156D42—22no—
157D42—24no—
158D42—22no—
159D42—24no—
160D42—22no—
161D42—24no—
162D42—22no—
163D42—24no—
164D42—22no—
165D42—24no—
166D42—24no—
167D42—24no—
168D42—24no—
169D42—22no—
170D42—24no—
171#544C2311yescharacteristic
172#542—22no—
173#542—24no—
174#540—22no—
175#540—24no—
176#540—22no—
177#540—24no—
178#540—22no—
179#540—24no—
180#538—22no—
181#538—24no—
182#538—22no—
183#538—24no—
184#538—21no—
185#538—22no—
186#538C2312yes—
187#538C2314yes—
188#537—21no—
189#537—22no—
190#537D414yescomplemented
191#537D412yescomplemented
192#537C2311yescharacteristic
193#537C2312yes—
194#535—21no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#535—24no—
198#535—24no—
199#535—24no—
200#535—24no—
201#535—22no—
202#535—24no—
203#535—21no—
204#535—22no—
205#535—22no—
206#535—24no—
207#535—22no—
208#535D414yescomplemented
209#535D412yescomplemented
210#534—22no—
211#534—24no—
212#534—22no—
213#534—24no—
214#534—21no—
215#534—22no—
216#534C2312yes—
217#534C2314yes—
218#532—22no—
219#532—24no—
220#532—22no—
221#532—24no—
222#532—21no—
223#532—22no—
224C2×#127—22no—
225C2×#127—24no—
226C2×#127—21no—
227C2×#127—21no—
228C2×#127D412yes—
229C2×#127D411yescharacteristic
230#529—22no—
231#529—24no—
232#529—22no—
233#529—24no—
234C2×#124—21no—
235#525—21no—
236#525—22no—
237#525C2312yes—
238#525C2314yes—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—22no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—22no—
243C2×#121—22no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121D412yes—
246C2×#121D411yescharacteristic
247C2×#121C2312yes—
248C2×#121C2314yes—
249C2×#121C2312yes—
250C2×#121C2312yes—
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2312yes—
253C2×#120—22no—
254C2×#120—21no—
255C2×#120—22no—
256#520—21no—
257#520D412yescomplemented
258C4×#41—22no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—22no—
261C2×C4×Q8D411yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4C2312yes—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic
266#485—22no—
267#484C2312yes—
268#483C2312yes—
269#482—22no—
270#482—24no—
271#482—24no—
272#482—24no—
273#481—24no—
274#481C2312yes—
275#481C2314yes—
276#480—24no—
277#480C2312yes—
278#480C2314yes—
279#469—24no—
280#469—24no—
281#469—24no—
282#468—24no—
283#466—24no—
284#466—24no—
285#466—24no—
286#465—24no—
287#450—22no—
288#450C2314yes—
289#449—24no—
290#449—24no—
291#447—24no—
292#447—24no—
293#447—24no—
294#447—22no—
295#447C2314yes—
296#447C2314yes—
297#447C2314yes—
298#428—22no—
299#427—22no—
300#418—22no—
301#418—22no—
302#416—22no—
303C2×#102—22no—
304#408—22no—
305#408—24no—
306#407C2312yes—
307#407C2314yes—
308C2×C22⋊C8C2312yes—
309C2×C22⋊C8C2314yes—
310#400C2311yescharacteristic
311#399—22no—
312#399C2312yes—
313#399C2311yescharacteristic
314#398C2311yescharacteristic
315#397—22no—
316#397—21no—
317#397C2312yes—
318#397C2311yescharacteristic
319#394—22no—
320#394—21no—
321#394—22no—
322#394C2312yes—
323#392—22no—
324#392—22no—
325#392—22no—
326#392—22no—
327#392—22no—
328#392C2312yes—
329#392C2312yes—
330#392C2312yes—
331#391—21no—
332#390—21no—
333#390—21no—
334#390—21no—
335#389—21no—
336#388—22no—
337#388—22no—
338#386—22no—
339#386—22no—
340#386—22no—
341#386—22no—
342#381C2312yes—
343#380C2311yescharacteristic
344#379—21no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
348C2×#95C2312yes—
349#328C2314yes—
350#328C2312yes—
351#328C2312yes—
352#327C2312yes—
353#327C2312yes—
354#327C2314yes—
355#327C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2314yes—
358#327C2314yes—
359#324C2311yescharacteristic
360#324C2311yescharacteristic
361#324C2312yes—
362#323C2312yes—
363#323C2314yes—
364#323C2314yes—
365#323C2312yes—
366C25—21no—
367H(5,𝔽2)—82no—
368H(5,𝔽2)—84no—
369H(5,𝔽2)—82no—
370H(5,𝔽2)—84no—
371H(5,𝔽2)—84no—
372H(5,𝔽2)—84no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—82no—
385C2×#41—82no—
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41C2×D414yes—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41C2×D412yes—
390C2×#41C2×D414yes—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—82no—
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D412yes—
421C22×D4C2×D412yes—
422C22×D4C2×D412yes—
423C22×D4C2×D412yes—
424C22×D4C2×D412yes—
425C22×D4C2×D414yes—
426C22×D4C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D412yes—
428C22×D4C2412yes—
429C23×C4—22no—
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D412yes—
432C23×C4C2411yescharacteristic
433C23×C4C2412yes—
434AGL(1,ℤ/8)—84no—
435C2×SD16—24no—
436C2×D8—24no—
437C2×D8—24no—
438C2×D8—24no—
439C2×D8—84no—
440#131—84no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—24no—
443C22×C8—22no—
444C22×C8—24no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448#127—22no—
449#127—24no—
450#127—21no—
451#127—22no—
452#127—24no—
453#127—24no—
454#127—24no—
455#127—22no—
456#127—24no—
457#127—22no—
458#127—24no—
459#127—22no—
460#127—24no—
461#127—24no—
462#127—22no—
463#127—42no—
464#127—42no—
465#127—82no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—22no—
470#126—24no—
471#126—22no—
472#126—24no—
473#125—22no—
474#125—24no—
475#125—22no—
476#124—22no—
477#124—24no—
478#124—22no—
479#124—24no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—24no—
485#124—22no—
486#124—24no—
487#124—41no—
488#124—41no—
489#124—42no—
490#123—22no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—22no—
501#123—24no—
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8C2×D412yes—
515C22⋊Q8C2×D414yes—
516C22⋊Q8C2412yes—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—24no—
522#121—21no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—24no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—22no—
566#121—24no—
567#121—22no—
568#121—24no—
569#121—22no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—84no—
576#121—84no—
577#121—82no—
578#121—84no—
579#121C2×D414yes—
580#121C2×D414yes—
581#121C2×D414yes—
582#121C2×D412yes—
583#121C2×D414yes—
584#121C2414yes—
585#121C2412yes—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597#120—24no—
598#120—22no—
599#120—24no—
600#120—22no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—24no—
608#120—44no—
609#120—44no—
610#120—82no—
611#120—84no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—24no—
649C4×D4—82no—
650#117—22no—
651#117—24no—
652#117—22no—
653#117—24no—
654#117—21no—
655#117—22no—
656#117—21no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117C2×D412yes—
660#117C2×D414yes—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4C2×D412yes—
670C2×C4⋊C4C2×D414yes—
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C22⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4C2412yes—
696C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C42—22no—
698C2×C42—24no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D412yes—
703#107—22no—
704#107—22no—
705#107—24no—
706#106—22no—
707#106—22no—
708#106—24no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—24no—
714#102—24no—
715#102—24no—
716#102—24no—
717#102—24no—
718#102—24no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—24no—
721C22⋊C8—24no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8C2412yes—
724C22⋊C8C2412yes—
725C22⋊C8C2414yes—
726#95—22no—
727#95—21no—
728#95—21no—
729#95—21no—
730#95—21no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95C2411yescharacteristic
734#95C2412yes—
735#95C2411yescharacteristic
736C24—22no—
737C24—24no—
738C24—22no—
739C24—24no—
740C24—22no—
741C24—42no—
742C24—81no—
743C24—81no—
744C24—82no—
745C24—82no—
746C24C22×D411yescharacteristic
747C24C22×D412yes—
748C24C22×D411yescharacteristic
749C24C22×D412yes—
750#41—44no—
751#41—44no—
752#41—42no—
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—48no—
757#41—42no—
758#41—44no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761#41—84no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—84no—
765#41—88no—
766#41—88no—
767#41—88no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8#12011yescharacteristic
773C2×Q8#12011yescharacteristic
774C2×Q8#12012yes—
775C2×Q8C22×D412yes—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—88no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—88no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—88no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—164no—
864C2×D4—164no—
865C2×D4—164no—
866C2×D4#12012yes—
867C2×D4#12014yes—
868C2×D4#12014yes—
869C2×D4#12012yes—
870C2×D4C22×D414yes—
871C2×D4C22×D412yes—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—24no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—82no—
895C22×C4—82no—
896C22×C4—82no—
897C22×C4—82no—
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D412yes—
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D412yes—
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D412yes—
905C22×C4C22×D412yes—
906C22×C4C22×D414yes—
907C22×C4C22×D414yes—
908C22×C4C2511yescharacteristic
909SD16—84no—
910D8—84no—
911D8—84no—
912D8—84no—
913M16—44no—
914M16—84no—
915C2×C8—24no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—44no—
919C2×C8—84no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—82no—
946C4⋊C4C22×D414yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—81no—
986C22⋊C4—81no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—82no—
990C22⋊C4—82no—
991C22⋊C4—82no—
992C22⋊C4—82no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—24no—
996C42—22no—
997C42—21no—
998C42—24no—
999C42—22no—
1000C42—21no—
1001C42—22no—
1002C42—42no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C23—22no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—22no—
1009C23—24no—
1010C23—22no—
1011C23—21no—
1012C23—22no—
1013C23—21no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—21no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—82no—
1033C23—84no—
1034C23—82no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23—82no—
1038C23—84no—
1039C23—82no—
1040C23—84no—
1041C23—84no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—84no—
1045C23—162no—
1046C23—162no—
1047C23—164no—
1048C23—164no—
1049C23C2×#12012yes—
1050C23C2×#12014yes—
1051C23C23×D411yescharacteristic
1052Q8—22no—
1053Q8—22no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057Q8—44no—
1058Q8—81no—
1059D4—24no—
1060D4—42no—
1061D4—44no—
1062D4—44no—
1063D4—48no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—44no—
1069D4—48no—
1070D4—44no—
1071D4—44no—
1072D4—44no—
1073D4—42no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—42no—
1077D4—44no—
1078D4—42no—
1079D4—81no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—84no—
1087D4—84no—
1088D4—84no—
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4—82no—
1092D4—84no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—82no—
1096D4—81no—
1097D4—84no—
1098D4—82no—
1099D4—84no—
1100D4—82no—
1101D4—82no—
1102D4—84no—
1103D4—82no—
1104D4—164no—
1105D4—164no—
1106D4—164no—
1107D4—164no—
1108D4—164no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—48no—
1129C2×C4—48no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—164no—
1158C2×C4C2×#12012yes—
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12012yes—
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4#57612yes—
1163C2×C4C23×D412yes—
1164C8—42no—
1165C8—42no—
1166C8—44no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—24no—
1170C22—22no—
1171C22—24no—
1172C22—22no—
1173C22—22no—
1174C22—24no—
1175C22—42no—
1176C22—44no—
1177C22—41no—
1178C22—42no—
1179C22—44no—
1180C22—42no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—41no—
1185C22—44no—
1186C22—42no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—81no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—168no—
1203C22—322no—
1204C22—324no—
1205C22—322no—
1206C22—324no—
1207C22C22×#12011yescharacteristic
1208C22C2×#57611yescharacteristic
1209C22#358511yescharacteristic
1210C4—22no—
1211C4—22no—
1212C4—21no—
1213C4—22no—
1214C4—22no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—44no—
1218C4—42no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—41no—
1222C4—42no—
1223C4—82no—
1224C4—81no—
1225C4—81no—
1226C4—81no—
1227C4#302612yes—
1228C2—21no—
1229C2—21no—
1230C2—42no—
1231C2—44no—
1232C2—81no—
1233C2—82no—
1234C2—84no—
1235C2—82no—
1236C2—162no—
1237C2#6037211yescharacteristic
1238C2#6038811yescharacteristic
1239C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62916C2semidirect
2. #60756C2semidirect
3. #42969C2semidirect
4. #18450C2semidirect
5. #18418C2semidirect
6. #18380C2semidirect
7. #18350C2semidirect
8. #18330C2semidirect
9. #18298C2semidirect
10. #18254C2semidirect
11. #18236C2semidirect
12. #18194C2semidirect
13. #18173C2semidirect
14. #18145C2semidirect
15. #18121C2semidirect
16. #17603C2semidirect
17. #17419C2semidirect
25. #3537C22semidirect
31. #3496C22semidirect
37. #3460C22semidirect
38. C2×#535C22semidirect
41. #3194C22semidirect
42. #3192C22semidirect
43. #3188C22semidirect
44. #3186C22semidirect
46. #3094C22semidirect
47. #3091C22semidirect
51. #3003C22semidirect
52. C2×#447C22semidirect
53. #2880C22semidirect
54. #2815C22semidirect
57. #2656C22semidirect
58. #2635C22semidirect
59. #2624C22semidirect
60. #2543C22semidirect
63. #2433C22semidirect
66. #2408C22semidirect
67. #2395C22semidirect
68. #2339C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1618C22semidirect
71. #1617C22semidirect
72. #1616C22semidirect
73. #1616C22semidirect
74. #1613C22semidirect
75. #1613C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1612C22semidirect
78. #1611C22semidirect
79. #1610C22semidirect
80. #1610C22semidirect
81. #1607C22semidirect
82. #1607C22semidirect
83. #1600C22semidirect
84. #1600C22semidirect
85. #1600C22semidirect
86. #1599C22semidirect
87. #1598C22semidirect
88. #1598C22semidirect
89. #1598C22semidirect
90. #1595C22semidirect
91. #1595C22semidirect
92. #1595C22semidirect
93. #1519C22semidirect
94. #1516C22semidirect
95. #1513C22semidirect
96. #1510C22semidirect
97. #1507C22semidirect
98. #1504C22semidirect
99. #1501C22semidirect
100. C2×#327C22semidirect
101. #1471C22semidirect
102. #1471C22semidirect
103. #1465C22semidirect
104. #1465C22semidirect
105. #1459C22semidirect
106. #1459C22semidirect
110. C2×H(5,𝔽2)D4semidirect
190. #537D4semidirect
191. #537D4semidirect
208. #535D4semidirect
209. #535D4semidirect
257. #520D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629162
#607562
#429692
#184502
#184182
#183802
#183502
#183302
#182982
#182542
#182362
#181942
#181732
#181452
#181212
#176032
#174192