Finite Group Databasebeta

← #6352926

Subgroups — #6352926

Order 512.

2772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62931C211yesmaximal, characteristic
2#60871C212yesmaximal, complemented
3#42918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18470C214yesmaximal, complemented
5#18444C214yesmaximal, complemented
6#18408C212yesmaximal, complemented
7#18373C212yesmaximal, complemented
8#18344C212yesmaximal, complemented
9#18315C212yesmaximal, complemented
10#18270C212yesmaximal, complemented
11#18239C212yesmaximal, complemented
12#18202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18150C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18121C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17607C212yesmaximal, complemented
17#17420C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—24no—
19#3561—24no—
20#3560—22no—
21#3560C2214yes—
22#3552—22no—
23#3546—22no—
24#3536—21no—
25#3536C2212yes—
26#3514—22no—
27#3511—22no—
28#3500—22no—
29#3499—21no—
30#3497C2212yes—
31#3496C2211yescharacteristic
32#3494—21no—
33#3494C2212yes—
34#3480—21no—
35C2×#556C2211yescharacteristic
36#3461C2212yes—
37#3460C2211yescharacteristic
38C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
39#3243—24no—
40#3241—24no—
41#3238C2214yescomplemented
42#3234C2214yescomplemented
43#3232C2214yescomplemented
44#3226C2214yescomplemented
45#3164—22no—
46#3136—22no—
47#3094C2212yes—
48#3092C2212yescomplemented
49#3091C2212yescomplemented
50C2×#480C2212yes—
51#3083—22no—
52#3081—22no—
53#2924C2212yescomplemented
54#2821C2212yescomplemented
55#2689—22no—
56#2674—22no—
57#2664C2212yescomplemented
58#2634C2212yescomplemented
59#2625C2211yescharacteristic, complemented
60#2551—21no—
61#2546C2212yescomplemented
62#2502C2211yescharacteristic, complemented
63#2492—21no—
64#2486C2211yescharacteristic
65#2453—21no—
66#2441—21no—
67#2395C2211yescharacteristic
68#2347C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C2212yescomplemented
70#1617C2211yescharacteristic, complemented
71#1616C2212yes—
72#1616C2214yescomplemented
73#1616C2211yescharacteristic, complemented
74#1615C2214yescomplemented
75#1613C2212yes—
76#1612C2214yescomplemented
77#1612C2212yescomplemented
78#1611C2212yescomplemented
79#1611C2211yescharacteristic, complemented
80#1610C2212yes—
81#1610C2212yes—
82#1610C2212yes—
83#1610C2214yescomplemented
84#1610C2214yescomplemented
85#1610C2214yescomplemented
86#1610C2212yescomplemented
87#1610C2211yescharacteristic, complemented
88#1609C2214yescomplemented
89#1609C2214yescomplemented
90#1609C2214yescomplemented
91#1607C2214yes—
92#1607C2212yes—
93#1521C2214yescomplemented
94#1519C2212yes—
95#1514C2214yescomplemented
96#1513C2212yescomplemented
97#1509C2214yescomplemented
98#1507C2212yes—
99#1502C2214yescomplemented
100#1501C2212yescomplemented
101#1473C2214yescomplemented
102#1472C2212yescomplemented
103#1467C2212yescomplemented
104#1465C2211yescharacteristic
105#1461C2212yescomplemented
106#1459C2211yescharacteristic
107C2×2−1+4—22no—
108C2×H(5,𝔽2)—21no—
109#563—24no—
110#563—24no—
111#562—24no—
112#562—24no—
113#560—24no—
114#560—24no—
115#559—21no—
116#559—22no—
117#557—21no—
118#556—21no—
119#556—22no—
120#556—22no—
121#556—22no—
122#556—24no—
123#555—22no—
124#555—22no—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#553—22no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#550—21no—
138#550—24no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—24no—
142#548—24no—
143#548—24no—
144#548—22no—
145#548—24no—
146#548—24no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547—22no—
151#547—22no—
152#547—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162D42—22no—
163#544—21no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—24no—
167#544D412yes—
168#544C2311yescharacteristic
169#543—22no—
170#543—22no—
171#542—22no—
172#542—24no—
173#542—22no—
174#542—24no—
175#542—22no—
176#542—24no—
177#542—22no—
178#542D414yes—
179#541—24no—
180#540—22no—
181#540—22no—
182#540D414yes—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539—22no—
186#539C2314yes—
187#538—24no—
188#538—22no—
189#538—24no—
190#538—24no—
191#538—22no—
192#538—24no—
193#538—21no—
194#538C2312yes—
195#537—22no—
196#537—22no—
197#537—22no—
198#537C2312yes—
199#537C2311yescharacteristic
200#537C2314yes—
201#536—24no—
202#536—24no—
203#536—22no—
204#535—21no—
205#535—24no—
206#535—21no—
207#535D412yes—
208#534—21no—
209#534C2312yes—
210#533—24no—
211#532—22no—
212#532—24no—
213#532—22no—
214#532—21no—
215#532—22no—
216#532—22no—
217#532C2314yes—
218C2×C4⋊Q8—22no—
219C2×C4⋊Q8—22no—
220C2×C4⋊Q8—21no—
221C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8C2312yes—
223#529—22no—
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—22no—
227#529—22no—
228#529C2314yes—
229C2×#126D412yes—
230C2×#126C2312yes—
231C2×#125—21no—
232C2×#125C2312yes—
233C2×#124—24no—
234C2×#124D412yes—
235#525—21no—
236#525C2312yes—
237C2×#123—21no—
238C2×C22⋊Q8—22no—
239C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×#121—21no—
242C2×#121C2312yes—
243#520—21no—
244#520D412yes—
245#518—21no—
246#518D412yes—
247C4×#41—22no—
248C4×#41—21no—
249C4×#41—22no—
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2312yes—
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
257#501—24no—
258#501—24no—
259#500—24no—
260#499—24no—
261#490—24no—
262#489—24no—
263#488—24no—
264#486—24no—
265#485—22no—
266#484—22no—
267#484C2312yes—
268#483C2312yes—
269#483C2314yes—
270#482—22no—
271#482—24no—
272#481—22no—
273#481C2312yes—
274#481C2314yes—
275#480—24no—
276#480C2314yes—
277#480C2314yes—
278#480C2312yes—
279#480C2314yes—
280#480C2314yes—
281#479—24no—
282#478—24no—
283#478—24no—
284#478—24no—
285#477—24no—
286#476—24no—
287#474—24no—
288#474—24no—
289#433—24no—
290#432C2314yes—
291#431C2314yes—
292#428—22no—
293#428—22no—
294#427—22no—
295C2×#107—22no—
296#424—22no—
297#418—22no—
298#417—22no—
299#416—22no—
300C2×#102—22no—
301#407C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2312yes—
303#405—22no—
304#400—22no—
305#400—22no—
306#400C2312yes—
307#400C2311yescharacteristic
308#399—22no—
309#399C2311yescharacteristic
310#398—22no—
311#398C2312yes—
312#398C2312yes—
313#398C2312yes—
314#398C2312yes—
315#398C2311yescharacteristic
316#397—22no—
317#397—21no—
318#397C2311yescharacteristic
319#397C2312yes—
320#396—22no—
321#395—22no—
322#395—22no—
323#394—21no—
324#393—22no—
325#391—21no—
326#391—21no—
327#391—22no—
328#389—21no—
329#389—21no—
330#389—22no—
331#389—22no—
332#389—22no—
333#389—21no—
334#388—22no—
335#388—22no—
336#387—22no—
337#387—22no—
338#385—22no—
339#384—21no—
340#383C2312yes—
341#381—21no—
342#380—21no—
343#380C2311yescharacteristic
344C4×C4⋊C4—21no—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C4⋊C4C2312yes—
347C4×C22⋊C4—21no—
348C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
349#328C2312yes—
350#328C2312yes—
351#328C2314yes—
352#327C2314yes—
353#327C2314yes—
354#327C2314yes—
355#327C2314yes—
356#327C2312yes—
357#327C2312yes—
358#327C2314yes—
359#324C2314yes—
360#324C2314yes—
361#324C2311yescharacteristic
362#324C2311yescharacteristic
363#324C2312yes—
364#323C2312yes—
365#323C2312yes—
3662−1+4—84no—
3672−1+4—84no—
368H(5,𝔽2)—82no—
369H(5,𝔽2)—82no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41C2×D412yes—
380C22×Q8—24no—
381C22×Q8—24no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8C2×D412yes—
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×D4—21no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D412yes—
391C23×C4—21no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C2×M16—22no—
395C22×C8—22no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—42no—
410C4⋊Q8—84no—
411C4⋊Q8C2×D414yes—
412#127—22no—
413#127—21no—
414#127—22no—
415#127—22no—
416#127C2×D414yes—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—22no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—22no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#125—22no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—41no—
439#125—41no—
440#125—42no—
441#125C2×D414yes—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—22no—
453#124—22no—
454#124—24no—
455#124—22no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124C2×D414yes—
461#123—22no—
462#123—22no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—22no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—82no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—44no—
510C22⋊Q8—44no—
511C22⋊Q8C2×D412yes—
512C22⋊Q8C2412yes—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—21no—
516#121—22no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121C2×D414yes—
547#121C2×D412yes—
548#121C2414yes—
549#121C2412yes—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—22no—
555#120—22no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8C2×D414yes—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4C2×D414yes—
601C4×D4C2×D414yes—
602C4×D4C2×D414yes—
603#117—24no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—21no—
607#117—24no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117C2×D412yes—
617#117C2×D412yes—
618#117C2×D412yes—
619#117C2×D414yes—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—24no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2412yes—
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2412yes—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C42—24no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—22no—
673C2×C42C2×D412yes—
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D412yes—
676C2×C42C2412yes—
677#107—24no—
678#107—24no—
679#107—22no—
680#107—22no—
681#107—24no—
682#107—24no—
683#106—22no—
684#106—22no—
685#106—24no—
686#106—24no—
687C4⋊C8—24no—
688C4⋊C8—24no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—24no—
692#102—24no—
693#102—24no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—24no—
697#102—24no—
698#102—24no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8C2412yes—
702C22⋊C8C2412yes—
703C22⋊C8C2414yes—
704#97—24no—
705C4×C8—24no—
706#95—21no—
707#95—21no—
708#95—22no—
709#95—21no—
710#95—21no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95C2411yescharacteristic
720#95C2411yescharacteristic
721#95C2412yes—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24C22×D411yescharacteristic
725C24C22×D411yescharacteristic
726#41—44no—
727#41—42no—
728#41—44no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—84no—
732#41—84no—
733#41—84no—
734#41—84no—
735#41—82no—
736#41—84no—
737#41—88no—
738#41—88no—
739#41—88no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—24no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—24no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8—88no—
755C2×Q8—88no—
756C2×Q8C22×D412yes—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—88no—
781C2×D4—82no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—82no—
785C2×D4C22×D414yes—
786C2×D4C22×D412yes—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C22×D412yes—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D412yes—
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D412yes—
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D412yes—
822C22×C4C2511yescharacteristic
823M16—44no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—24no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—44no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—44no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—41no—
862C4⋊C4—41no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—82no—
871C4⋊C4—82no—
872C4⋊C4—82no—
873C4⋊C4#12012yes—
874C4⋊C4#12011yescharacteristic
875C4⋊C4#12011yescharacteristic
876C4⋊C4#12012yes—
877C4⋊C4#12012yes—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D414yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—81no—
914C22⋊C4—81no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4#12014yes—
917C22⋊C4#12014yes—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—24no—
921C42—21no—
922C42—22no—
923C42—24no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—21no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—42no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—82no—
933C42C22×D414yes—
934C42C22×D414yes—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—24no—
939C23—22no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23C2×#12012yes—
953C23C23×D411yescharacteristic
954Q8—48no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—44no—
958Q8—42no—
959Q8—81no—
960Q8—84no—
961Q8—84no—
962Q8—81no—
963Q8—164no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—44no—
972D4—42no—
973D4—44no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976D4—82no—
977D4—84no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—84no—
983D4—81no—
984D4—82no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—48no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—162no—
1042C2×C4C2×#12012yes—
1043C2×C4C2×#12012yes—
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12014yes—
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4#57612yes—
1048C2×C4C23×D412yes—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—44no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—44no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—322no—
1071C22—322no—
1072C22C22×#12011yescharacteristic
1073C22C2×#57611yescharacteristic
1074C22#358511yescharacteristic
1075C4—22no—
1076C4—24no—
1077C4—22no—
1078C4—22no—
1079C4—22no—
1080C4—21no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—44no—
1084C4—42no—
1085C4—41no—
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—82no—
1091C4—81no—
1092C4—82no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4#302812yes—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—42no—
1099C2—82no—
1100C2—81no—
1101C2—84no—
1102C2#6037211yescharacteristic
1103C2#6039111yescharacteristic
1104C2C2×#302811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62931C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60871C2semidirect
3. #42918C2semidirect
4. #18470C2semidirect
5. #18444C2semidirect
6. #18408C2semidirect
7. #18373C2semidirect
8. #18344C2semidirect
9. #18315C2semidirect
10. #18270C2semidirect
11. #18239C2semidirect
12. #18202C2semidirect
13. #18173C2semidirect
14. #18150C2semidirect
15. #18121C2semidirect
16. #17607C2semidirect
17. #17420C2semidirect
38. C2×#544C22semidirect
41. #3238C22semidirect
42. #3234C22semidirect
43. #3232C22semidirect
44. #3226C22semidirect
48. #3092C22semidirect
49. #3091C22semidirect
53. #2924C22semidirect
54. #2821C22semidirect
57. #2664C22semidirect
58. #2634C22semidirect
59. #2625C22semidirect
61. #2546C22semidirect
62. #2502C22semidirect
68. #2347C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1617C22semidirect
72. #1616C22semidirect
73. #1616C22semidirect
74. #1615C22semidirect
76. #1612C22semidirect
77. #1612C22semidirect
78. #1611C22semidirect
79. #1611C22semidirect
83. #1610C22semidirect
84. #1610C22semidirect
85. #1610C22semidirect
86. #1610C22semidirect
87. #1610C22semidirect
88. #1609C22semidirect
89. #1609C22semidirect
90. #1609C22semidirect
93. #1521C22semidirect
95. #1514C22semidirect
96. #1513C22semidirect
97. #1509C22semidirect
99. #1502C22semidirect
100. #1501C22semidirect
101. #1473C22semidirect
102. #1472C22semidirect
103. #1467C22semidirect
105. #1461C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629312
#608712
#429182
#184702
#184442
#184082
#183732
#183442
#183152
#182702
#182392
#182022
#181732
#181502
#181212
#176072
#174202