Finite Group Databasebeta

← #6352928

Subgroups — #6352928

Order 512.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1671 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60981C212yesmaximal, complemented
3#42303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18459C212yesmaximal, complemented
5#18453C212yesmaximal, complemented
6#18439C212yesmaximal, complemented
7#18420C212yesmaximal, complemented
8#18400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18331C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18298C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18274C212yesmaximal, complemented
17#18243C212yesmaximal, complemented
18#18216C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18185C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18154C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#18125C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17609C212yesmaximal, complemented
23#17418C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3561—21no—
27#3561—21no—
28#3561C2212yes—
29#3561C2212yes—
30#3547—22no—
31#3547—22no—
32#3547—22no—
33#3544—22no—
34#3536—21no—
35#3536C2212yes—
36#3518—22no—
37#3511—22no—
38#3503—21no—
39#3501C2211yescharacteristic
40#3495—21no—
41#3495C2212yes—
42#3494—21no—
43#3494—21no—
44#3493C2211yescharacteristic
45#3493C2211yescharacteristic
46#3475—21no—
47C2×#555C2211yescharacteristic
48#3460C2211yescharacteristic
49#3458C2211yescharacteristic
50#3458C2211yescharacteristic
51C2×#542C2211yescharacteristic
52#3262—22no—
53#3258—22no—
54#3243—22no—
55#3239C2212yes—
56#3230C2212yes—
57#3225—22no—
58#3215C2212yes—
59#3211C2212yes—
60#3196C2212yes—
61#3193C2212yes—
62#3189C2212yes—
63#3188C2212yes—
64#3178—22no—
65#3175—22no—
66#3124—22no—
67#3121—22no—
68#3117C2212yes—
69#3110C2212yes—
70#3105C2212yes—
71#3104C2212yes—
72#2924C2212yes—
73#2819C2211yescharacteristic
74#2816C2211yescharacteristic
75#2677—21no—
76#2676—21no—
77#2672—21no—
78#2671—21no—
79#2658C2211yescharacteristic
80#2656C2211yescharacteristic
81#2635C2211yescharacteristic
82#2632C2211yescharacteristic
83#2628C2211yescharacteristic
84#2610C2211yescharacteristic
85#2598C2211yescharacteristic
86#2564C2211yescharacteristic
87#2555—21no—
88#2540C2211yescharacteristic
89#2491—21no—
90#2479—21no—
91#2467—21no—
92#2396C2211yescharacteristic
93#2343C2211yescharacteristic
94#1618C2212yes—
95#1618C2212yes—
96#1618C2212yes—
97#1618C2212yes—
98#1618C2212yes—
99#1618C2212yes—
100#1617C2211yescharacteristic
101#1617C2211yescharacteristic
102#1617C2211yescharacteristic
103#1617C2211yescharacteristic
104#1617C2211yescharacteristic
105#1617C2211yescharacteristic
106#1616C2211yescharacteristic
107#1616C2211yescharacteristic
108#1614C2212yes—
109#1614C2212yes—
110#1614C2212yes—
111#1614C2212yes—
112#1614C2212yes—
113#1614C2212yes—
114#1606C2212yes—
115#1606C2212yes—
116#1606C2212yes—
117#1605C2211yescharacteristic
118#1605C2211yescharacteristic
119#1605C2211yescharacteristic
120#1604C2211yescharacteristic
121#1602C2212yes—
122#1602C2212yes—
123#1602C2212yes—
124#1600C2212yes—
125#1600C2212yes—
126#1600C2212yes—
127#1599C2211yescharacteristic
128#1599C2211yescharacteristic
129#1599C2211yescharacteristic
130#1598C2211yescharacteristic
131#1596C2212yes—
132#1596C2212yes—
133#1596C2212yes—
134#1521C2212yes—
135#1518C2212yes—
136#1516C2212yes—
137#1515C2212yes—
138#1512C2212yes—
139#1511C2212yes—
140#1509C2212yes—
141#1506C2212yes—
142#1504C2212yes—
143#1503C2212yes—
144#1500C2212yes—
145C2×#328C2212yes—
146#1471C2212yes—
147#1469C2212yes—
148#1469C2212yes—
149#1465C2211yescharacteristic
150#1464C2211yescharacteristic
151#1464C2211yescharacteristic
152#1459C2211yescharacteristic
153#1458C2211yescharacteristic
154#1458C2211yescharacteristic
155#563—22no—
156#563—22no—
157#563—22no—
158#563—22no—
159#562—22no—
160#562—22no—
161#562—22no—
162#562—22no—
163#562—22no—
164#562—22no—
165#562—22no—
166#562—22no—
167Q82—22no—
168#557—22no—
169#556—21no—
170#556—22no—
171#556—22no—
172#556—22no—
173#556—22no—
174#556—22no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#555—21no—
179#555—22no—
180#555—22no—
181#555—22no—
182#555—22no—
183#555—22no—
184#555—22no—
185#555—22no—
186#555—22no—
187#554—21no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#553—21no—
195#553—21no—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#553—22no—
199#553—22no—
200#553—22no—
201#553—22no—
202#552—21no—
203#552—21no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#551—22no—
214#551—22no—
215#551—22no—
216#551—22no—
217#551—22no—
218#551—22no—
219D4×Q8—22no—
220D4×Q8—22no—
221D4×Q8—22no—
222D4×Q8—22no—
223#548—22no—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548—22no—
229#547—21no—
230#547—22no—
231#547—22no—
232#547—22no—
233#547—22no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238#546—22no—
239#544—21no—
240#544—22no—
241#544—22no—
242#544—22no—
243#544—22no—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—21no—
247#544—21no—
248#544D412yescomplemented
249#544C2311yescharacteristic
250#544C2311yescharacteristic
251#544C2311yescharacteristic
252#543—21no—
253#543—21no—
254#543—21no—
255#543C2312yes—
256#543C2312yes—
257#543C2312yes—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—22no—
267#542—22no—
268#542—22no—
269#542—22no—
270#542—22no—
271#542—22no—
272#542—22no—
273#542—22no—
274#542—22no—
275#542—22no—
276#542—22no—
277#542—22no—
278#542—22no—
279#542—22no—
280#542—22no—
281#542D412yescomplemented
282#542D412yescomplemented
283#541—21no—
284#541—21no—
285#541D412yescomplemented
286#541D412yescomplemented
287#540—22no—
288#540—22no—
289#540—22no—
290#539—22no—
291#539—22no—
292#538—21no—
293#538—21no—
294#538—21no—
295#538C2312yes—
296#538C2312yes—
297#538C2312yes—
298#537—22no—
299#537—22no—
300#537—22no—
301#537—22no—
302#537C2311yescharacteristic
303#536—21no—
304#536—22no—
305#536—22no—
306#536—22no—
307#536—22no—
308#536D412yescomplemented
309#535—21no—
310#533—22no—
311#533—22no—
312#533—22no—
313#533—22no—
314#533—22no—
315#533—21no—
316#533—21no—
317#533—21no—
318#533C2312yes—
319#533C2312yes—
320#532—22no—
321#532—22no—
322#532—22no—
323C2×C4⋊Q8—22no—
324C2×C4⋊Q8—21no—
325C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
326C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
327#529—22no—
328#529—22no—
329#529—22no—
330#529—22no—
331#529—22no—
332#529—22no—
333#529—21no—
334#529—21no—
335#529C2312yes—
336#529C2312yes—
337C2×#126—21no—
338C2×#124—21no—
339C2×#124—21no—
340C2×#124D411yescharacteristic
341C2×#124D411yescharacteristic
342C2×#124C2311yescharacteristic
343C2×#124C2311yescharacteristic
344C2×#124C2311yescharacteristic
345#525—21no—
346#525—21no—
347#525—21no—
348#525C2312yes—
349C2×#123—21no—
350C2×C22⋊Q8—21no—
351C2×C22⋊Q8—21no—
352C2×C22⋊Q8—21no—
353C2×C22⋊Q8C2312yes—
354C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
355C2×#121—21no—
356C2×#121—21no—
357C2×#121—21no—
358C2×#121D411yescharacteristic
359C2×#121D411yescharacteristic
360C2×#121D411yescharacteristic
361C2×#121C2311yescharacteristic
362C2×#121C2311yescharacteristic
363#520—21no—
364#520—21no—
365#520—21no—
366#520D412yescomplemented
367#519—21no—
368#519D412yescomplemented
369#518—21no—
370C4×#41—22no—
371C4×#41—21no—
372C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
373C2×C4×D4D411yescharacteristic
374C2×C4×D4C2311yescharacteristic
375C2×C4×D4C2311yescharacteristic
376C2×#117—21no—
377C2×#117—21no—
378C2×#117D411yescharacteristic
379C2×#117C2311yescharacteristic
380C2×#117C2311yescharacteristic
381C2×#117C2311yescharacteristic
382#501—22no—
383#500—22no—
384#497—22no—
385#495—22no—
386#489—22no—
387#489—22no—
388#488—22no—
389#487—22no—
390#485—22no—
391#484—22no—
392#484C2312yes—
393#484C2312yes—
394#484C2312yes—
395#484C2312yes—
396#484C2312yes—
397#484C2312yes—
398#482—22no—
399#481C2312yes—
400#481C2312yes—
401#480—22no—
402#479—22no—
403#478—22no—
404#477—22no—
405#477—22no—
406#477—22no—
407#475—22no—
408#474—22no—
409#474—22no—
410#470—22no—
411#468—22no—
412#468—22no—
413#468—22no—
414#467—22no—
415#467—22no—
416#466—22no—
417#465—22no—
418#464—22no—
419#464—22no—
420#464—22no—
421#464—22no—
422#463—22no—
423#463—22no—
424#462—22no—
425#461—22no—
426#452—22no—
427#451—22no—
428#451C2312yes—
429#451C2312yes—
430#451C2312yes—
431#450C2312yes—
432#450C2312yes—
433#450C2312yes—
434#449—22no—
435#448—22no—
436#448C2312yes—
437#447C2312yes—
438#441—22no—
439#440—22no—
440#440—22no—
441#440—22no—
442C4×Q16—22no—
443C4×Q16—22no—
444C4×SD16—22no—
445C4×D8—22no—
446#433—22no—
447#433—22no—
448#432C2312yes—
449#432C2312yes—
450#431C2312yes—
451#431C2312yes—
452#424—22no—
453#407C2312yes—
454C2×C22⋊C8C2312yes—
455#405—22no—
456#400C2311yescharacteristic
457#400C2311yescharacteristic
458#399—21no—
459#399—21no—
460#399—21no—
461#399C2311yescharacteristic
462#399C2311yescharacteristic
463#399C2311yescharacteristic
464#399C2311yescharacteristic
465#399C2311yescharacteristic
466#399C2311yescharacteristic
467#398—21no—
468#398—21no—
469#396—21no—
470#395—21no—
471#395—21no—
472#395C2311yescharacteristic
473#394—21no—
474#394—21no—
475#394—21no—
476#394—21no—
477#394—21no—
478#394—21no—
479#394—21no—
480#394C2311yescharacteristic
481#393—21no—
482#393—21no—
483#393C2311yescharacteristic
484#393C2311yescharacteristic
485#393C2311yescharacteristic
486#392—21no—
487#392—21no—
488#392—21no—
489#392C2311yescharacteristic
490#392C2311yescharacteristic
491#392C2311yescharacteristic
492#390—21no—
493#390—21no—
494#390—21no—
495#389—21no—
496#388—21no—
497#388—21no—
498#388—21no—
499#388—21no—
500#388—21no—
501#388—21no—
502#387—21no—
503#387—21no—
504#387—21no—
505#386—21no—
506#386—21no—
507#386—21no—
508#386—21no—
509#386—21no—
510#385—21no—
511#385—21no—
512#385—21no—
513#383C2311yescharacteristic
514#382C2311yescharacteristic
515#381C2311yescharacteristic
516#380—21no—
517#380—21no—
518C4×C4⋊C4—21no—
519C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
520C4×C22⋊C4—21no—
521C4×C22⋊C4—21no—
522#376C2311yescharacteristic
523C2×#95C2311yescharacteristic
524#328C2312yes—
525#328C2312yes—
526#328C2312yes—
527#328C2312yes—
528#328C2312yes—
529#328C2312yes—
530#328C2312yes—
531#328C2312yes—
532#328C2312yes—
533#328C2312yes—
534#328C2312yes—
535#328C2312yes—
536#327C2312yes—
537#327C2312yes—
538#327C2312yes—
539#327C2312yes—
540#324C2311yescharacteristic
541#324C2311yescharacteristic
542#324C2311yescharacteristic
543#324C2311yescharacteristic
544#323C2312yes—
545#323C2312yes—
546#323C2312yes—
547#323C2312yes—
548#323C2312yes—
549#323C2312yes—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41C2×D412yes—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—22no—
560C22×Q8—22no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8C2×D412yes—
563C22×Q8C2×D411yescharacteristic
564C22×Q8C2×D411yescharacteristic
565C22×Q8C2411yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4C2×D411yescharacteristic
571C22×D4C2×D411yescharacteristic
572C22×D4C2×D411yescharacteristic
573C22×D4C2×D411yescharacteristic
574C22×D4C2×D411yescharacteristic
575C22×D4C2×D411yescharacteristic
576C22×D4C2411yescharacteristic
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4C2×D411yescharacteristic
580C23×C4C2×D411yescharacteristic
581C23×C4C2×D411yescharacteristic
582C23×C4C2411yescharacteristic
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×M16—22no—
592C22×C8—22no—
593C4⋊Q8—21no—
594C4⋊Q8—22no—
595C4⋊Q8—22no—
596C4⋊Q8—22no—
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—21no—
600C4⋊Q8—21no—
601C4⋊Q8—21no—
602C4⋊Q8—21no—
603C4⋊Q8—21no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—22no—
606C4⋊Q8—22no—
607C4⋊Q8—22no—
608C4⋊Q8—22no—
609C4⋊Q8—22no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—82no—
619C4⋊Q8C2×D412yes—
620C4⋊Q8C2×D412yes—
621C4⋊Q8C2×D412yes—
622C4⋊Q8C2×D412yes—
623#127—22no—
624#126—22no—
625#126—22no—
626#126—22no—
627#126—22no—
628#126—22no—
629#126—22no—
630#126—22no—
631#126—22no—
632#126—22no—
633#126—22no—
634#126—22no—
635#126—22no—
636#126—22no—
637#126—22no—
638#126—22no—
639#126—22no—
640#126—22no—
641#126—22no—
642#126—22no—
643#126—22no—
644#126—22no—
645#126—22no—
646#126—22no—
647#126—22no—
648#126—41no—
649#126—41no—
650#126—41no—
651#126—41no—
652#125—22no—
653#125—22no—
654#125—21no—
655#125—21no—
656#125—22no—
657#125—22no—
658#125—21no—
659#125—21no—
660#125—22no—
661#125—22no—
662#125—22no—
663#125—22no—
664#125—22no—
665#125—22no—
666#125—22no—
667#125—22no—
668#125—22no—
669#125—22no—
670#125—22no—
671#125—22no—
672#125—22no—
673#125—22no—
674#125C2×D412yes—
675#125C2×D412yes—
676#124—22no—
677#124—21no—
678#124—21no—
679#124—22no—
680#124—22no—
681#124—22no—
682#124—22no—
683#124—22no—
684#124—22no—
685#124—22no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688#124—22no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—22no—
692#124—22no—
693#124—22no—
694#124—22no—
695#124—22no—
696#124—22no—
697#124—22no—
698#124—22no—
699#124—22no—
700#124—22no—
701#124—22no—
702#124—22no—
703#124—22no—
704#124—22no—
705#124—22no—
706#124—42no—
707#124—42no—
708#124—82no—
709#124C2×D412yes—
710#124C2×D412yes—
711#123—22no—
712#123—22no—
713#123—22no—
714#123—22no—
715#123—22no—
716#123—22no—
717#123—22no—
718#123—22no—
719#123—22no—
720#123—22no—
721#123—22no—
722#123—22no—
723#123—22no—
724#123—22no—
725#123—22no—
726#123—22no—
727#123—22no—
728#123—22no—
729#123—22no—
730#123—22no—
731#123—22no—
732#123—22no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—22no—
737#123—22no—
738#123—22no—
739#123—22no—
740#123—22no—
741#123—22no—
742#123—22no—
743#123—42no—
744#123—42no—
745C22⋊Q8—22no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—22no—
755C22⋊Q8—22no—
756C22⋊Q8—22no—
757C22⋊Q8—22no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—22no—
761C22⋊Q8—22no—
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—22no—
764C22⋊Q8—22no—
765C22⋊Q8—22no—
766C22⋊Q8—22no—
767C22⋊Q8—22no—
768C22⋊Q8—22no—
769C22⋊Q8—22no—
770C22⋊Q8—22no—
771C22⋊Q8—22no—
772C22⋊Q8—22no—
773C22⋊Q8—22no—
774C22⋊Q8—22no—
775C22⋊Q8—22no—
776C22⋊Q8—22no—
777C22⋊Q8—22no—
778C22⋊Q8—22no—
779C22⋊Q8—22no—
780C22⋊Q8—22no—
781C22⋊Q8—22no—
782C22⋊Q8—22no—
783C22⋊Q8—22no—
784C22⋊Q8—22no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—22no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—22no—
790C22⋊Q8—22no—
791C22⋊Q8—22no—
792C22⋊Q8—22no—
793C22⋊Q8—22no—
794C22⋊Q8—22no—
795C22⋊Q8—22no—
796C22⋊Q8—22no—
797C22⋊Q8—22no—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—22no—
800C22⋊Q8—22no—
801C22⋊Q8—22no—
802C22⋊Q8—22no—
803C22⋊Q8—22no—
804C22⋊Q8—22no—
805C22⋊Q8—22no—
806C22⋊Q8—22no—
807C22⋊Q8—22no—
808C22⋊Q8—22no—
809C22⋊Q8—42no—
810C22⋊Q8—42no—
811C22⋊Q8—82no—
812C22⋊Q8C2×D412yes—
813C22⋊Q8C2×D412yes—
814C22⋊Q8C2×D412yes—
815C22⋊Q8C2412yes—
816C22⋊Q8C2412yes—
817C22⋊Q8C2412yes—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—22no—
824#121—22no—
825#121—22no—
826#121—22no—
827#121—22no—
828#121—22no—
829#121—22no—
830#121—22no—
831#121—22no—
832#121—22no—
833#121—22no—
834#121—22no—
835#121—22no—
836#121—22no—
837#121—22no—
838#121—22no—
839#121—22no—
840#121—22no—
841#121—22no—
842#121—22no—
843#121—22no—
844#121—22no—
845#121—22no—
846#121—22no—
847#121—22no—
848#121—22no—
849#121—21no—
850#121—22no—
851#121—22no—
852#121—22no—
853#121—22no—
854#121—22no—
855#121—22no—
856#121—22no—
857#121—22no—
858#121—82no—
859#121—82no—
860#121—82no—
861#121C2×D412yes—
862#121C2412yes—
863#120—22no—
864#120—22no—
865#120—22no—
866#120—22no—
867C4×Q8—21no—
868C4×Q8—22no—
869C4×Q8—21no—
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—21no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—22no—
875C4×Q8—22no—
876C4×Q8—22no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—21no—
879C4×Q8—22no—
880C4×Q8—22no—
881C4×Q8—22no—
882C4×Q8—22no—
883C4×Q8—22no—
884C4×Q8—22no—
885C4×Q8—22no—
886C4×Q8—22no—
887C4×Q8—22no—
888C4×Q8—22no—
889C4×Q8—22no—
890C4×Q8C2×D412yes—
891C4×Q8C2×D412yes—
892C4×Q8C2×D412yes—
893C4×Q8C2×D412yes—
894C4×Q8C2×D412yes—
895C4×Q8C2×D412yes—
896C4×D4—22no—
897C4×D4—22no—
898C4×D4—21no—
899C4×D4—21no—
900C4×D4—22no—
901C4×D4—22no—
902C4×D4—22no—
903C4×D4—22no—
904C4×D4—22no—
905C4×D4—22no—
906C4×D4—22no—
907C4×D4—21no—
908C4×D4—21no—
909C4×D4—22no—
910C4×D4—22no—
911C4×D4—22no—
912C4×D4—22no—
913C4×D4—22no—
914C4×D4—22no—
915C4×D4—22no—
916C4×D4—22no—
917C4×D4—22no—
918C4×D4—22no—
919C4×D4—22no—
920C4×D4—22no—
921C4×D4—22no—
922C4×D4—22no—
923C4×D4—22no—
924C4×D4—22no—
925C4×D4—22no—
926C4×D4—22no—
927C4×D4—22no—
928C4×D4—22no—
929C4×D4—21no—
930C4×D4—21no—
931C4×D4—21no—
932C4×D4—21no—
933C4×D4—22no—
934C4×D4—22no—
935C4×D4—22no—
936C4×D4—22no—
937C4×D4C2×D412yes—
938C4×D4C2×D412yes—
939#117—22no—
940#117—22no—
941#117—21no—
942#117—21no—
943#117—21no—
944#117—21no—
945#117—22no—
946#117—22no—
947#117—22no—
948#117—21no—
949#117—22no—
950#117—22no—
951#117—22no—
952#117—22no—
953#117—22no—
954#117—22no—
955#117—21no—
956#117—21no—
957#117—21no—
958#117—22no—
959#117—22no—
960#117—21no—
961#117—21no—
962#117—21no—
963#117—21no—
964#117—22no—
965#117—22no—
966#117—22no—
967#117—22no—
968#117—22no—
969#117—22no—
970#117—22no—
971#117—22no—
972#117—22no—
973#117C2×D412yes—
974#117C2×D412yes—
975#117C2×D412yes—
976#117C2×D412yes—
977#117C2×D412yes—
978C2×C4⋊C4—21no—
979C2×C4⋊C4—21no—
980C2×C4⋊C4—21no—
981C2×C4⋊C4—21no—
982C2×C4⋊C4—21no—
983C2×C4⋊C4—22no—
984C2×C4⋊C4—22no—
985C2×C4⋊C4—22no—
986C2×C4⋊C4—22no—
987C2×C4⋊C4—22no—
988C2×C4⋊C4—22no—
989C2×C4⋊C4—21no—
990C2×C4⋊C4—21no—
991C2×C4⋊C4—21no—
992C2×C4⋊C4—21no—
993C2×C4⋊C4—21no—
994C2×C4⋊C4—21no—
995C2×C4⋊C4—21no—
996C2×C4⋊C4—21no—
997C2×C4⋊C4—21no—
998C2×C4⋊C4—21no—
999C2×C4⋊C4—21no—
1000C2×C4⋊C4—21no—
1001C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1002C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1003C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1004C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1005C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1006C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1007C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
1008C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
1009C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
1010C2×C22⋊C4—22no—
1011C2×C22⋊C4—22no—
1012C2×C22⋊C4—22no—
1013C2×C22⋊C4—22no—
1014C2×C22⋊C4—21no—
1015C2×C22⋊C4—21no—
1016C2×C22⋊C4—21no—
1017C2×C22⋊C4—21no—
1018C2×C22⋊C4—21no—
1019C2×C22⋊C4—21no—
1020C2×C22⋊C4—21no—
1021C2×C22⋊C4—21no—
1022C2×C22⋊C4—21no—
1023C2×C22⋊C4—21no—
1024C2×C22⋊C4—21no—
1025C2×C22⋊C4—21no—
1026C2×C22⋊C4—21no—
1027C2×C22⋊C4—21no—
1028C2×C22⋊C4—21no—
1029C2×C22⋊C4—21no—
1030C2×C22⋊C4—21no—
1031C2×C22⋊C4—21no—
1032C2×C22⋊C4—21no—
1033C2×C22⋊C4—21no—
1034C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
1035C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
1036C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
1037C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
1038C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
1039C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
1040C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
1041C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
1042C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
1043C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
1044C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
1045C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
1046C2×C42—22no—
1047C2×C42—22no—
1048C2×C42—22no—
1049C2×C42—21no—
1050C2×C42—21no—
1051C2×C42—21no—
1052C2×C42C2×D411yescharacteristic
1053C2×C42C2×D411yescharacteristic
1054C2×C42C2×D411yescharacteristic
1055C2×C42C2411yescharacteristic
1056C2×C42C2411yescharacteristic
1057#107—22no—
1058#107—22no—
1059#107—22no—
1060#107—22no—
1061#107—22no—
1062#107—22no—
1063#106—22no—
1064#106—22no—
1065C4⋊C8—22no—
1066C4⋊C8—22no—
1067C4⋊C8—22no—
1068C4⋊C8—22no—
1069#103—22no—
1070#103—22no—
1071#103—22no—
1072#103—22no—
1073#103—22no—
1074#103—22no—
1075#103—22no—
1076#103—22no—
1077#103—22no—
1078#103—22no—
1079#102—22no—
1080#102—22no—
1081#102—22no—
1082#102—22no—
1083#102—22no—
1084#102—22no—
1085C22⋊C8—22no—
1086C22⋊C8—22no—
1087C22⋊C8C2412yes—
1088C22⋊C8C2412yes—
1089C22⋊C8C2412yes—
1090C22⋊C8C2412yes—
1091#97—22no—
1092#97—22no—
1093C4×C8—22no—
1094C4×C8—22no—
1095#95—21no—
1096#95—21no—
1097#95—21no—
1098#95—21no—
1099#95—21no—
1100#95—21no—
1101#95—21no—
1102#95—21no—
1103#95—21no—
1104#95—21no—
1105#95—21no—
1106#95—21no—
1107#95—21no—
1108#95—21no—
1109#95C2411yescharacteristic
1110#95C2411yescharacteristic
1111#95C2411yescharacteristic
1112#95C2411yescharacteristic
1113C24—21no—
1114C24C22×D411yescharacteristic
1115C24C22×D411yescharacteristic
1116C24C22×D411yescharacteristic
1117C24C22×D411yescharacteristic
1118#41—42no—
1119#41—42no—
1120#41—82no—
1121#41—82no—
1122#41—84no—
1123#41—162no—
1124#41—162no—
1125#41—162no—
1126#41—162no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—21no—
1129C2×Q8—21no—
1130C2×Q8—21no—
1131C2×Q8—22no—
1132C2×Q8—22no—
1133C2×Q8—22no—
1134C2×Q8—22no—
1135C2×Q8—22no—
1136C2×Q8—22no—
1137C2×Q8—22no—
1138C2×Q8—22no—
1139C2×Q8—22no—
1140C2×Q8—42no—
1141C2×Q8—81no—
1142C2×Q8—81no—
1143C2×Q8—81no—
1144C2×Q8—81no—
1145C2×Q8—81no—
1146C2×Q8—82no—
1147C2×Q8—82no—
1148C2×Q8—162no—
1149C2×Q8—162no—
1150C2×Q8C22×D412yes—
1151C2×Q8C22×D412yes—
1152C2×Q8C22×D412yes—
1153C2×D4—21no—
1154C2×D4—22no—
1155C2×D4—22no—
1156C2×D4—22no—
1157C2×D4—22no—
1158C2×D4—22no—
1159C2×D4—21no—
1160C2×D4—22no—
1161C2×D4—22no—
1162C2×D4—22no—
1163C2×D4—22no—
1164C2×D4—22no—
1165C2×D4—22no—
1166C2×D4—22no—
1167C2×D4—21no—
1168C2×D4—21no—
1169C2×D4—22no—
1170C2×D4—22no—
1171C2×D4—22no—
1172C2×D4—22no—
1173C2×D4—41no—
1174C2×D4—42no—
1175C2×D4—42no—
1176C2×D4—81no—
1177C2×D4—81no—
1178C2×D4—81no—
1179C2×D4—81no—
1180C2×D4—81no—
1181C2×D4—81no—
1182C2×D4—81no—
1183C2×D4—81no—
1184C2×D4—81no—
1185C2×D4—81no—
1186C2×D4—81no—
1187C2×D4—81no—
1188C2×D4—81no—
1189C2×D4—81no—
1190C2×D4—81no—
1191C2×D4—81no—
1192C2×D4C22×D412yes—
1193C22×C4—22no—
1194C22×C4—21no—
1195C22×C4—22no—
1196C22×C4—22no—
1197C22×C4—22no—
1198C22×C4—22no—
1199C22×C4—22no—
1200C22×C4—22no—
1201C22×C4—22no—
1202C22×C4—22no—
1203C22×C4—22no—
1204C22×C4—22no—
1205C22×C4—22no—
1206C22×C4—21no—
1207C22×C4—21no—
1208C22×C4—22no—
1209C22×C4—21no—
1210C22×C4—21no—
1211C22×C4—21no—
1212C22×C4—22no—
1213C22×C4—22no—
1214C22×C4—21no—
1215C22×C4—22no—
1216C22×C4—22no—
1217C22×C4—21no—
1218C22×C4—21no—
1219C22×C4—21no—
1220C22×C4—21no—
1221C22×C4—21no—
1222C22×C4—21no—
1223C22×C4—41no—
1224C22×C4—41no—
1225C22×C4—42no—
1226C22×C4—42no—
1227C22×C4—81no—
1228C22×C4—81no—
1229C22×C4—81no—
1230C22×C4—81no—
1231C22×C4—81no—
1232C22×C4—81no—
1233C22×C4C22×D411yescharacteristic
1234C22×C4C22×D411yescharacteristic
1235C22×C4C22×D411yescharacteristic
1236C22×C4C22×D411yescharacteristic
1237C22×C4C22×D411yescharacteristic
1238C22×C4C22×D411yescharacteristic
1239C22×C4C22×D411yescharacteristic
1240C22×C4C22×D411yescharacteristic
1241C22×C4C22×D411yescharacteristic
1242C22×C4C22×D411yescharacteristic
1243C22×C4C22×D412yes—
1244C22×C4C22×D412yes—
1245C22×C4C2511yescharacteristic
1246Q16—82no—
1247Q16—82no—
1248Q16—82no—
1249SD16—82no—
1250SD16—82no—
1251SD16—82no—
1252SD16—82no—
1253D8—82no—
1254M16—82no—
1255C2×C8—22no—
1256C2×C8—22no—
1257C2×C8—22no—
1258C2×C8—22no—
1259C2×C8—82no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—22no—
1267C4⋊C4—22no—
1268C4⋊C4—22no—
1269C4⋊C4—22no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—22no—
1273C4⋊C4—22no—
1274C4⋊C4—22no—
1275C4⋊C4—22no—
1276C4⋊C4—22no—
1277C4⋊C4—22no—
1278C4⋊C4—22no—
1279C4⋊C4—21no—
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—22no—
1282C4⋊C4—22no—
1283C4⋊C4—22no—
1284C4⋊C4—22no—
1285C4⋊C4—22no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—22no—
1288C4⋊C4—22no—
1289C4⋊C4—22no—
1290C4⋊C4—22no—
1291C4⋊C4—22no—
1292C4⋊C4—22no—
1293C4⋊C4—22no—
1294C4⋊C4—22no—
1295C4⋊C4—22no—
1296C4⋊C4—22no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—22no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—22no—
1301C4⋊C4—22no—
1302C4⋊C4—22no—
1303C4⋊C4—22no—
1304C4⋊C4—22no—
1305C4⋊C4—22no—
1306C4⋊C4—22no—
1307C4⋊C4—22no—
1308C4⋊C4—22no—
1309C4⋊C4—22no—
1310C4⋊C4—22no—
1311C4⋊C4—22no—
1312C4⋊C4—22no—
1313C4⋊C4—22no—
1314C4⋊C4—22no—
1315C4⋊C4—42no—
1316C4⋊C4—42no—
1317C4⋊C4—42no—
1318C4⋊C4—42no—
1319C4⋊C4—41no—
1320C4⋊C4—41no—
1321C4⋊C4—41no—
1322C4⋊C4—41no—
1323C4⋊C4—81no—
1324C4⋊C4—81no—
1325C4⋊C4—81no—
1326C4⋊C4—81no—
1327C4⋊C4—81no—
1328C4⋊C4—81no—
1329C4⋊C4#12012yes—
1330C4⋊C4#12011yescharacteristic
1331C4⋊C4#12011yescharacteristic
1332C4⋊C4#12011yescharacteristic
1333C4⋊C4#12011yescharacteristic
1334C4⋊C4#12012yes—
1335C4⋊C4C22×D412yes—
1336C4⋊C4C22×D412yes—
1337C4⋊C4C22×D412yes—
1338C4⋊C4C22×D412yes—
1339C22⋊C4—22no—
1340C22⋊C4—22no—
1341C22⋊C4—22no—
1342C22⋊C4—22no—
1343C22⋊C4—22no—
1344C22⋊C4—22no—
1345C22⋊C4—22no—
1346C22⋊C4—22no—
1347C22⋊C4—22no—
1348C22⋊C4—22no—
1349C22⋊C4—22no—
1350C22⋊C4—22no—
1351C22⋊C4—22no—
1352C22⋊C4—22no—
1353C22⋊C4—22no—
1354C22⋊C4—22no—
1355C22⋊C4—22no—
1356C22⋊C4—22no—
1357C22⋊C4—22no—
1358C22⋊C4—22no—
1359C22⋊C4—22no—
1360C22⋊C4—22no—
1361C22⋊C4—22no—
1362C22⋊C4—22no—
1363C22⋊C4—21no—
1364C22⋊C4—21no—
1365C22⋊C4—21no—
1366C22⋊C4—21no—
1367C22⋊C4—22no—
1368C22⋊C4—22no—
1369C22⋊C4—21no—
1370C22⋊C4—21no—
1371C22⋊C4—21no—
1372C22⋊C4—21no—
1373C22⋊C4—22no—
1374C22⋊C4—22no—
1375C22⋊C4—22no—
1376C22⋊C4—22no—
1377C22⋊C4—22no—
1378C22⋊C4—22no—
1379C22⋊C4—22no—
1380C22⋊C4—22no—
1381C22⋊C4—22no—
1382C22⋊C4—22no—
1383C22⋊C4—22no—
1384C22⋊C4—42no—
1385C22⋊C4—42no—
1386C22⋊C4—42no—
1387C22⋊C4—42no—
1388C22⋊C4—41no—
1389C22⋊C4—41no—
1390C22⋊C4—41no—
1391C22⋊C4—41no—
1392C22⋊C4—42no—
1393C22⋊C4—41no—
1394C22⋊C4—41no—
1395C22⋊C4—42no—
1396C22⋊C4—81no—
1397C22⋊C4—81no—
1398C22⋊C4—81no—
1399C22⋊C4—81no—
1400C22⋊C4—81no—
1401C22⋊C4—81no—
1402C22⋊C4—81no—
1403C22⋊C4—81no—
1404C22⋊C4—81no—
1405C22⋊C4—81no—
1406C22⋊C4—81no—
1407C22⋊C4#12012yes—
1408C22⋊C4#12012yes—
1409C22⋊C4#12012yes—
1410C22⋊C4#12012yes—
1411C42—22no—
1412C42—22no—
1413C42—22no—
1414C42—22no—
1415C42—22no—
1416C42—22no—
1417C42—21no—
1418C42—22no—
1419C42—22no—
1420C42—22no—
1421C42—22no—
1422C42—22no—
1423C42—21no—
1424C42—21no—
1425C42—21no—
1426C42—21no—
1427C42—21no—
1428C42—22no—
1429C42—22no—
1430C42—42no—
1431C42—41no—
1432C42—41no—
1433C42—81no—
1434C42C22×D412yes—
1435C42C22×D412yes—
1436C42C22×D412yes—
1437C42C22×D412yes—
1438C23—21no—
1439C23—21no—
1440C23—21no—
1441C23—21no—
1442C23—21no—
1443C23—22no—
1444C23—21no—
1445C23—21no—
1446C23—21no—
1447C23—21no—
1448C23—21no—
1449C23—21no—
1450C23—41no—
1451C23—41no—
1452C23—41no—
1453C23—41no—
1454C23—41no—
1455C23—41no—
1456C23—41no—
1457C23—41no—
1458C23—41no—
1459C23—41no—
1460C23—41no—
1461C23—41no—
1462C23—41no—
1463C23—41no—
1464C23—41no—
1465C23C2×#12012yes—
1466C23C23×D411yescharacteristic
1467Q8—42no—
1468Q8—42no—
1469Q8—42no—
1470Q8—44no—
1471Q8—42no—
1472Q8—42no—
1473Q8—42no—
1474Q8—82no—
1475Q8—82no—
1476Q8—82no—
1477Q8—82no—
1478Q8—81no—
1479Q8—81no—
1480Q8—82no—
1481Q8—82no—
1482Q8—82no—
1483Q8—81no—
1484Q8—162no—
1485D4—44no—
1486D4—42no—
1487D4—42no—
1488D4—42no—
1489D4—42no—
1490D4—42no—
1491D4—42no—
1492D4—42no—
1493D4—81no—
1494D4—82no—
1495D4—82no—
1496D4—82no—
1497D4—82no—
1498D4—82no—
1499D4—82no—
1500D4—81no—
1501D4—82no—
1502D4—82no—
1503D4—82no—
1504D4—82no—
1505D4—82no—
1506D4—82no—
1507D4—162no—
1508D4—162no—
1509D4—162no—
1510D4—162no—
1511C2×C4—21no—
1512C2×C4—21no—
1513C2×C4—21no—
1514C2×C4—21no—
1515C2×C4—21no—
1516C2×C4—21no—
1517C2×C4—22no—
1518C2×C4—22no—
1519C2×C4—21no—
1520C2×C4—22no—
1521C2×C4—22no—
1522C2×C4—21no—
1523C2×C4—22no—
1524C2×C4—21no—
1525C2×C4—21no—
1526C2×C4—22no—
1527C2×C4—22no—
1528C2×C4—22no—
1529C2×C4—41no—
1530C2×C4—41no—
1531C2×C4—42no—
1532C2×C4—41no—
1533C2×C4—42no—
1534C2×C4—41no—
1535C2×C4—42no—
1536C2×C4—42no—
1537C2×C4—42no—
1538C2×C4—42no—
1539C2×C4—42no—
1540C2×C4—44no—
1541C2×C4—44no—
1542C2×C4—41no—
1543C2×C4—41no—
1544C2×C4—41no—
1545C2×C4—41no—
1546C2×C4—41no—
1547C2×C4—41no—
1548C2×C4—41no—
1549C2×C4—41no—
1550C2×C4—41no—
1551C2×C4—41no—
1552C2×C4—41no—
1553C2×C4—41no—
1554C2×C4—41no—
1555C2×C4—41no—
1556C2×C4—41no—
1557C2×C4—41no—
1558C2×C4—41no—
1559C2×C4—41no—
1560C2×C4—41no—
1561C2×C4—41no—
1562C2×C4—41no—
1563C2×C4—41no—
1564C2×C4—41no—
1565C2×C4—41no—
1566C2×C4—81no—
1567C2×C4—82no—
1568C2×C4—82no—
1569C2×C4—82no—
1570C2×C4—82no—
1571C2×C4—82no—
1572C2×C4—82no—
1573C2×C4—82no—
1574C2×C4—82no—
1575C2×C4—82no—
1576C2×C4—82no—
1577C2×C4—82no—
1578C2×C4—82no—
1579C2×C4—82no—
1580C2×C4—162no—
1581C2×C4—162no—
1582C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1583C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1584C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1585C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1586C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1587C2×C4C2×#12012yes—
1588C2×C4C2×#12012yes—
1589C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1590C2×C4#57812yes—
1591C2×C4C23×D412yes—
1592C8—42no—
1593C8—42no—
1594C8—42no—
1595C8—42no—
1596C22—21no—
1597C22—21no—
1598C22—22no—
1599C22—22no—
1600C22—22no—
1601C22—41no—
1602C22—41no—
1603C22—42no—
1604C22—41no—
1605C22—42no—
1606C22—41no—
1607C22—41no—
1608C22—41no—
1609C22—41no—
1610C22—42no—
1611C22—41no—
1612C22—41no—
1613C22—81no—
1614C22—81no—
1615C22—81no—
1616C22—81no—
1617C22—81no—
1618C22—81no—
1619C22—81no—
1620C22—81no—
1621C22—81no—
1622C22—81no—
1623C22—81no—
1624C22—81no—
1625C22—81no—
1626C22—81no—
1627C22—81no—
1628C22C22×#12011yescharacteristic
1629C22C2×#57811yescharacteristic
1630C22#358611yescharacteristic
1631C4—22no—
1632C4—21no—
1633C4—21no—
1634C4—21no—
1635C4—21no—
1636C4—22no—
1637C4—22no—
1638C4—22no—
1639C4—21no—
1640C4—21no—
1641C4—42no—
1642C4—42no—
1643C4—41no—
1644C4—41no—
1645C4—41no—
1646C4—42no—
1647C4—42no—
1648C4—42no—
1649C4—41no—
1650C4—42no—
1651C4—42no—
1652C4—42no—
1653C4—81no—
1654C4—81no—
1655C4—81no—
1656C4—81no—
1657C4—81no—
1658C4—81no—
1659C2—21no—
1660C2—21no—
1661C2—42no—
1662C2—82no—
1663C2—81no—
1664C2—81no—
1665C2—81no—
1666C2—161no—
1667C2#6037511yescharacteristic
1668C2#6038811yescharacteristic
1669C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62929C2semidirect
2. #60981C2semidirect
3. #42303C2semidirect
4. #18459C2semidirect
5. #18453C2semidirect
6. #18439C2semidirect
7. #18420C2semidirect
8. #18400C2semidirect
9. #18383C2semidirect
10. #18372C2semidirect
11. #18352C2semidirect
12. #18333C2semidirect
13. #18331C2semidirect
14. #18311C2semidirect
15. #18298C2semidirect
16. #18274C2semidirect
17. #18243C2semidirect
18. #18216C2semidirect
19. #18185C2semidirect
20. #18154C2semidirect
21. #18125C2semidirect
22. #17609C2semidirect
23. #17418C2semidirect
248. #544D4semidirect
281. #542D4semidirect
282. #542D4semidirect
285. #541D4semidirect
286. #541D4semidirect
308. #536D4semidirect
366. #520D4semidirect
368. #519D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629292
#609812
#423032
#184592
#184532
#184392
#184202
#184002
#183832
#183722
#183522
#183332
#183312
#183112
#182982
#182742
#182432
#182162
#181852
#181542
#181252
#176092
#174182