Finite Group Databasebeta

← #6352971

Subgroups — #6352971

Order 512.

3215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62892C211yesmaximal, characteristic
2#61593C212yesmaximal, complemented
3#35939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18427C212yesmaximal, complemented
5#18419C214yesmaximal, complemented
6#18388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18377C212yesmaximal, complemented
8#18336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18317C212yesmaximal, complemented
10#18273C212yesmaximal, complemented
11#18255C214yesmaximal, complemented
12#18179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18163C212yesmaximal, complemented
14#18129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1601C212yesmaximal, complemented
16#17547C212yesmaximal, complemented
17#17421C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558C2212yes—
19#3543—22no—
20#3542—22no—
21#3537—21no—
22#3537C2214yes—
23#3534—24no—
24#3534—22no—
25#3532—24no—
26#3519C2212yes—
27#3513—22no—
28#3505—21no—
29#3496C2211yescharacteristic
30#3490C2212yes—
31#3488—21no—
32#3484—22no—
33#3484—22no—
34C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#546C2211yescharacteristic
36C2×D42—21no—
37#3459C2211yescharacteristic
38C2×#534C2212yes—
39#3329—22no—
40#3320—24no—
41#3299—22no—
42D4×SD16—22no—
43#3278—22no—
44#3266—24no—
45#3218C2212yescomplemented
46#3206C2212yescomplemented
47#3193C2214yescomplemented
48#3190C2214yescomplemented
49#3112C2212yescomplemented
50#3108C2212yescomplemented
51#3004C2214yescomplemented
52C2×#448C2214yescomplemented
53#2974C2212yescomplemented
54#2640C2211yescharacteristic, complemented
55#2639C2212yescomplemented
56#2592C2211yescharacteristic, complemented
57#2563C2211yescharacteristic, complemented
58#2561C2212yescomplemented
59#2492—21no—
60#2491—21no—
61#2488—22no—
62#2472—22no—
63#2436C2212yescomplemented
64#2398C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#393C2212yescomplemented
66#2339—21no—
67D4×C22⋊C4—21no—
68#2275C2211yescharacteristic, complemented
69#1612C2212yescomplemented
70#1612C2214yescomplemented
71#1608C2211yescharacteristic, complemented
72#1607C2211yescharacteristic, complemented
73#1607C2212yescomplemented
74#1607C2214yescomplemented
75#1607C2212yescomplemented
76#1606C2212yescomplemented
77#1606C2214yescomplemented
78#1606C2214yescomplemented
79#1606C2214yescomplemented
80#1606C2214yescomplemented
81#1602C2212yescomplemented
82#1602C2211yescharacteristic, complemented
83#1601C2212yescomplemented
84#1601C2211yescharacteristic, complemented
85#1601C2212yescomplemented
86#1601C2212yescomplemented
87#1601C2212yescomplemented
88#1601C2214yescomplemented
89#1601C2214yescomplemented
90#1601C2214yescomplemented
91#1601C2212yescomplemented
92#1601C2214yescomplemented
93#1509C2212yescomplemented
94#1507C2214yescomplemented
95#1505C2212yescomplemented
96#1504C2214yescomplemented
97#1502C2212yescomplemented
98#1501C2214yescomplemented
99#1500C2212yescomplemented
100C2×#327C2214yescomplemented
101#1471C2214yescomplemented
102#1469C2212yescomplemented
103#1466C2211yescharacteristic, complemented
104#1462C2212yescomplemented
105#1460C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#323C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—21no—
108C2×H(5,𝔽2)—21no—
109C22×#41D411yescharacteristic
110C23×Q8C2312yescomplemented
111C23×D4—21no—
112C23×D4—22no—
113C23×D4D411yescharacteristic
114C2×#137—24no—
115C22×SD16—24no—
116#562—24no—
117#562—22no—
118H(3,𝔽4)—22no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#560—24no—
122#560—24no—
123#559—22no—
124#555D412yes—
125#554D412yes—
126#553—22no—
127#553—22no—
128#553—24no—
129#553—24no—
130#553D414yes—
131#552—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#550—22no—
137#550D412yes—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—24no—
140D4×Q8—22no—
141#548—22no—
142#547—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—24no—
146#546—24no—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—24no—
151#546—22no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546D414yes—
159D42—22no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162D42—24no—
163D42—24no—
164D42—22no—
165D42—22no—
166D42—24no—
167D42—22no—
168D42—24no—
169D42—24no—
170D42—24no—
171D42—22no—
172D42D412yes—
173#543C2311yescharacteristic
174#542—22no—
175#540—22no—
176#540—24no—
177#540—22no—
178#540—24no—
179#539—22no—
180#539—24no—
181#539—22no—
182#539—21no—
183#538—22no—
184#538—24no—
185#538—22no—
186#538—22no—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#538—24no—
190#538—22no—
191#538C2312yes—
192#538C2314yes—
193#537—22no—
194#537—21no—
195#537—21no—
196#535—24no—
197#535—22no—
198#535—22no—
199#535—21no—
200#535—24no—
201#535—22no—
202#534—24no—
203#534—24no—
204#534—22no—
205#534—21no—
206#534—24no—
207#534—24no—
208#534—24no—
209#534—22no—
210#534—22no—
211#534C2311yescharacteristic
212#534C2312yes—
213#534C2314yes—
214#534C2312yes—
215#532C2312yes—
216C2×C4⋊Q8—21no—
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
218C2×#127—21no—
219#529—22no—
220#529—22no—
221#529C2312yes—
222C2×#124—22no—
223C2×#124C2311yescharacteristic
224#525—22no—
225#525—24no—
226#525—21no—
227#525—22no—
228#525—22no—
229#525C2314yes—
230C2×#123—24no—
231C2×#123D412yes—
232C2×C22⋊Q8—22no—
233C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8C2312yescomplemented
235C2×#121—22no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—22no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121D411yescharacteristic
241C2×#121C2314yes—
242C2×#121C2312yes—
243C2×#120—22no—
244C2×#120—24no—
245C2×#120—22no—
246C2×#120—24no—
247C2×#120D412yes—
248#520—21no—
249#518—22no—
250#518—22no—
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic, complemented
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C22×C22⋊C4—22no—
259C22×C22⋊C4C2312yes—
260#497—22no—
261#492—22no—
262#491—22no—
263#487—22no—
264#485—24no—
265#484—24no—
266#483C2312yescomplemented
267#480C2312yes—
268#480C2314yescomplemented
269#479—22no—
270#477—22no—
271#468—24no—
272#468—24no—
273#467—24no—
274#465—24no—
275#464—22no—
276#462—22no—
277#461—22no—
278#461—24no—
279#460—22no—
280#452—24no—
281#451—24no—
282#451C2312yescomplemented
283#451C2314yescomplemented
284#450—24no—
285#448—24no—
286#448—24no—
287#448—24no—
288#448C2312yes—
289#448C2314yes—
290#448C2314yescomplemented
291#448C2314yescomplemented
292#448C2314yescomplemented
293#440—24no—
294C4×Q16—22no—
295C4×SD16—22no—
296#436—22no—
297#435—24no—
298C8×D4—22no—
299#432C2312yescomplemented
300#431C2312yescomplemented
301#419—24no—
302C2×#103—24no—
303#407C2314yescomplemented
304C2×C22⋊C8C2314yescomplemented
305#400—22no—
306#400—21no—
307#397—22no—
308#397C2311yescharacteristic
309#397C2312yescomplemented
310#397C2311yescharacteristic, complemented
311#394—22no—
312#394—21no—
313#393—22no—
314#393—22no—
315#393C2312yes—
316#393C2311yescharacteristic
317#393C2312yescomplemented
318#393C2312yescomplemented
319#393C2312yescomplemented
320#393C2312yescomplemented
321#393C2311yescharacteristic, complemented
322#391—21no—
323#391—21no—
324#391—22no—
325#390—21no—
326#390—21no—
327#390—21no—
328#388—22no—
329#388—22no—
330#388—22no—
331#386—22no—
332#386—22no—
333#386—22no—
334#386—22no—
335#382—21no—
336#381—22no—
337#380—21no—
338#380—21no—
339#379—22no—
340C4×C4⋊C4—21no—
341C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
342C4×C22⋊C4—21no—
343C4×C22⋊C4—21no—
344C4×C22⋊C4—22no—
345C4×C22⋊C4C2312yescomplemented
346#376C2311yescharacteristic, complemented
347C2×#95—22no—
348C2×#95C2312yescomplemented
349#328C2312yescomplemented
350#328C2314yescomplemented
351#328C2312yescomplemented
352#327C2312yes—
353#327C2314yes—
354#327C2312yes—
355#327C2314yescomplemented
356#327C2314yescomplemented
357#327C2314yescomplemented
358#327C2314yescomplemented
359#323C2311yescharacteristic
360#323C2312yes—
361#323C2311yescharacteristic
362#323C2314yescomplemented
363#323C2312yescomplemented
364#323C2314yescomplemented
365#323C2312yescomplemented
366C25—22no—
367C25C2×D412yes—
368H(5,𝔽2)—82no—
369H(5,𝔽2)—82no—
370H(5,𝔽2)—84no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41C2×D414yes—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—24no—
383C22×Q8—24no—
384C22×Q8—84no—
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2411yescharacteristic
387C22×Q8C2412yes—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—84no—
413C22×D4—84no—
414C22×D4—84no—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D412yes—
420C22×D4C2×D412yes—
421C22×D4C2×D414yes—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4C2×D412yes—
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2412yes—
430#137—88no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—24no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—24no—
435C2×SD16—24no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—88no—
439C2×M16—24no—
440C22×C8—24no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—42no—
444C4⋊Q8—42no—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446#127—22no—
447#127—24no—
448#127—24no—
449#127—24no—
450#127—22no—
451#127C2×D412yes—
452#126—22no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#126—24no—
457#126—22no—
458#126—24no—
459#126—22no—
460#125—22no—
461#125—24no—
462#125—22no—
463#125C2×D412yes—
464#124—22no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—84no—
475#124C2×D412yes—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—22no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—22no—
490#123—24no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—22no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—44no—
517C22⋊Q8—44no—
518C22⋊Q8C2×D414yes—
519C22⋊Q8C2412yes—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—21no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—24no—
551#121—21no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121C2×D414yes—
566#121C2×D414yes—
567#121C2×D414yes—
568#121C2412yes—
569#121C2414yes—
570#120—24no—
571#120—22no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—22no—
588#120—24no—
589#120—22no—
590#120—24no—
591#120—24no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—24no—
596#120—24no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8C2×D412yes—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—44no—
625C4×D4—42no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4C2×D412yes—
629C4×D4C2×D414yes—
630C4×D4C2×D412yes—
631C4×D4C2×D414yes—
632C4×D4C2×D412yes—
633#117—24no—
634#117—21no—
635#117—22no—
636#117—24no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117C2×D414yes—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4C2×D414yes—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—84no—
680C2×C22⋊C4C2×D412yes—
681C2×C22⋊C4C2×D412yes—
682C2×C22⋊C4C2×D412yes—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2412yes—
686C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C42—21no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42C2411yescharacteristic
693#107—22no—
694#107—24no—
695#106—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—24no—
701#103—24no—
702#103—24no—
703#103—22no—
704#103—24no—
705#103—24no—
706#102—22no—
707#102—24no—
708C22⋊C8—24no—
709C22⋊C8—24no—
710C22⋊C8C2412yes—
711C22⋊C8C2414yes—
712C22⋊C8C2412yes—
713#97—22no—
714C4×C8—22no—
715#95—21no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—22no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95C2411yescharacteristic
728#95C2412yes—
729#95C2411yescharacteristic
730C24—22no—
731C24—21no—
732C24—24no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—24no—
737C24—24no—
738C24—42no—
739C24—44no—
740C24—82no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—162no—
744C24C22×D412yes—
745C24C22×D412yes—
746C24C22×D411yescharacteristic
747C24C22×D411yescharacteristic
748#41—44no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—84no—
753#41—82no—
754#41—88no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—44no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—48no—
769C2×Q8—48no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8—82no—
772C2×Q8—84no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—88no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—88no—
838C2×D4—88no—
839C2×D4—164no—
840C2×D4—162no—
841C2×D4#12012yes—
842C2×D4#12011yescharacteristic
843C2×D4#12011yescharacteristic
844C2×D4C22×D412yes—
845C2×D4C22×D414yes—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—24no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—82no—
879C22×C4—84no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4—82no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D412yes—
889C22×C4C22×D414yes—
890C22×C4C22×D414yes—
891C22×C4C2511yescharacteristic
892Q16—44no—
893Q16—84no—
894SD16—44no—
895SD16—48no—
896SD16—84no—
897SD16—84no—
898SD16—84no—
899M16—84no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—24no—
903C2×C8—84no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4#12012yes—
929C4⋊C4#12012yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C4⋊C4C22×D412yes—
932C4⋊C4C22×D414yes—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—81no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—82no—
976C22⋊C4#12014yes—
977C22⋊C4#12014yes—
978C42—22no—
979C42—24no—
980C42—22no—
981C42—24no—
982C42—42no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—81no—
986C42—82no—
987C42C22×D412yes—
988C42C22×D412yes—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—24no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—22no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—44no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—44no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—44no—
1014C23—48no—
1015C23—82no—
1016C23—82no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—82no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23—82no—
1026C23—84no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—88no—
1031C23—164no—
1032C23—1616no—
1033C23C2×#12012yes—
1034C23C2×#12012yes—
1035C23#57712yes—
1036C23C23×D411yescharacteristic
1037Q8—24no—
1038Q8—42no—
1039Q8—42no—
1040Q8—44no—
1041Q8—44no—
1042Q8—42no—
1043Q8—81no—
1044Q8—82no—
1045Q8—88no—
1046Q8—81no—
1047D4—24no—
1048D4—22no—
1049D4—44no—
1050D4—42no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—48no—
1054D4—42no—
1055D4—44no—
1056D4—44no—
1057D4—48no—
1058D4—44no—
1059D4—42no—
1060D4—44no—
1061D4—42no—
1062D4—44no—
1063D4—81no—
1064D4—82no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—82no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—81no—
1078D4—82no—
1079D4—84no—
1080D4—82no—
1081D4—84no—
1082D4—82no—
1083D4#45514yes—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—44no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—164no—
1140C2×C4C2×#12014yes—
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12012yes—
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C23×D412yes—
1145C8—42no—
1146C8—44no—
1147C8—42no—
1148C22—22no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—22no—
1155C22—22no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—44no—
1164C22—42no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—44no—
1168C22—42no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—81no—
1174C22—88no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—84no—
1180C22—168no—
1181C22—164no—
1182C22—164no—
1183C22—168no—
1184C22—322no—
1185C22C2×#45514yes—
1186C22C22×#12011yescharacteristic
1187C22C2×#57711yescharacteristic
1188C22#358511yescharacteristic
1189C4—22no—
1190C4—21no—
1191C4—22no—
1192C4—24no—
1193C4—42no—
1194C4—44no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—81no—
1202C4—82no—
1203C4—81no—
1204C4—81no—
1205C4—82no—
1206C4C2×#45512yes—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—24no—
1210C2—42no—
1211C2—42no—
1212C2—82no—
1213C2—82no—
1214C2—81no—
1215C2—84no—
1216C2#6037311yescharacteristic
1217C2C22×#45511yescharacteristic
1218C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62892C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61593C2semidirect
3. #35939C2semidirect
4. #18427C2semidirect
5. #18419C2semidirect
6. #18388C2semidirect
7. #18377C2semidirect
8. #18336C2semidirect
9. #18317C2semidirect
10. #18273C2semidirect
11. #18255C2semidirect
12. #18179C2semidirect
13. #18163C2semidirect
14. #18129C2semidirect
15. C2×#1601C2semidirect
16. #17547C2semidirect
17. #17421C2semidirect
34. C2×D4×Q8C22semidirect
45. #3218C22semidirect
46. #3206C22semidirect
47. #3193C22semidirect
48. #3190C22semidirect
49. #3112C22semidirect
50. #3108C22semidirect
51. #3004C22semidirect
52. C2×#448C22semidirect
53. #2974C22semidirect
54. #2640C22semidirect
55. #2639C22semidirect
56. #2592C22semidirect
57. #2563C22semidirect
58. #2561C22semidirect
63. #2436C22semidirect
64. #2398C22semidirect
65. C2×#393C22semidirect
68. #2275C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1612C22semidirect
71. #1608C22semidirect
72. #1607C22semidirect
73. #1607C22semidirect
74. #1607C22semidirect
75. #1607C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1606C22semidirect
78. #1606C22semidirect
79. #1606C22semidirect
80. #1606C22semidirect
81. #1602C22semidirect
82. #1602C22semidirect
83. #1601C22semidirect
84. #1601C22semidirect
85. #1601C22semidirect
86. #1601C22semidirect
87. #1601C22semidirect
88. #1601C22semidirect
89. #1601C22semidirect
90. #1601C22semidirect
91. #1601C22semidirect
92. #1601C22semidirect
93. #1509C22semidirect
94. #1507C22semidirect
95. #1505C22semidirect
96. #1504C22semidirect
97. #1502C22semidirect
98. #1501C22semidirect
99. #1500C22semidirect
100. C2×#327C22semidirect
101. #1471C22semidirect
102. #1469C22semidirect
103. #1466C22semidirect
104. #1462C22semidirect
105. #1460C22semidirect
106. C2×#323C22semidirect
110. C23×Q8C23semidirect
217. C2×C4⋊Q8C23semidirect
234. C2×C22⋊Q8C23semidirect
251. C2×C4×Q8C23semidirect
266. #483C23semidirect
268. #480C23semidirect
282. #451C23semidirect
283. #451C23semidirect
290. #448C23semidirect
291. #448C23semidirect
292. #448C23semidirect
299. #432C23semidirect
300. #431C23semidirect
303. #407C23semidirect
304. C2×C22⋊C8C23semidirect
309. #397C23semidirect
310. #397C23semidirect
317. #393C23semidirect
318. #393C23semidirect
319. #393C23semidirect
320. #393C23semidirect
321. #393C23semidirect
341. C4×C4⋊C4C23semidirect
345. C4×C22⋊C4C23semidirect
346. #376C23semidirect
348. C2×#95C23semidirect
349. #328C23semidirect
350. #328C23semidirect
351. #328C23semidirect
355. #327C23semidirect
356. #327C23semidirect
357. #327C23semidirect
358. #327C23semidirect
362. #323C23semidirect
363. #323C23semidirect
364. #323C23semidirect
365. #323C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628922
#615932
#359392
#184272
#184192
#183882
#183772
#183362
#183172
#182732
#182552
#181792
#181632
#181292
C2×#16012
#175472
#174212