Finite Group Databasebeta

← #6352991

Subgroups — #6352991

Order 512.

2795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62945C211yesmaximal, characteristic
2#61602C212yesmaximal, complemented
3#35928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18433C212yesmaximal, complemented
5#18423C214yesmaximal, complemented
6#18404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18379C212yesmaximal, complemented
8#18338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18327C212yesmaximal, complemented
10#18279C212yesmaximal, complemented
11#18259C214yesmaximal, complemented
12#18189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18165C212yesmaximal, complemented
14#18131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1605C212yesmaximal, complemented
16#17548C212yesmaximal, complemented
17#17426C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3563—24no—
19#3563—21no—
20#3563C2212yes—
21#3555—22no—
22#3552—24no—
23#3544—22no—
24#3538—22no—
25#3538C2214yes—
26#3520—21no—
27#3520C2212yes—
28#3515—22no—
29#3503—22no—
30#3503—21no—
31#3502C2211yescharacteristic
32#3495—22no—
33#3492C2212yes—
34#3475—21no—
35C2×#554C2211yescharacteristic
36C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
37#3461C2211yescharacteristic
38C2×#544C2212yes—
39#3328—22no—
40#3312—24no—
41#3298—22no—
42D4×Q16—22no—
43#3276—22no—
44#3270—24no—
45#3218C2212yes—
46#3209C2212yes—
47#3195C2214yes—
48#3190C2214yes—
49#3113C2212yes—
50#3108C2212yes—
51#3004C2214yes—
52C2×#451C2214yes—
53#2974C2212yes—
54#2660C2211yescharacteristic
55#2659C2212yes—
56#2584C2211yescharacteristic
57#2583C2212yes—
58#2567C2211yescharacteristic
59#2551—21no—
60#2550—21no—
61#2549—22no—
62#2440—22no—
63#2434C2212yes—
64#2399C2211yescharacteristic
65C2×#395C2212yes—
66#2349—21no—
67D4×C4⋊C4—21no—
68#2275C2211yescharacteristic
69#1611C2212yes—
70#1611C2212yes—
71#1611C2214yes—
72#1611C2211yescharacteristic
73#1610C2211yescharacteristic
74#1609C2214yes—
75#1609C2212yes—
76#1605C2214yes—
77#1605C2214yes—
78#1605C2212yes—
79#1605C2212yes—
80#1605C2214yes—
81#1605C2214yes—
82#1605C2212yes—
83#1605C2212yes—
84#1605C2211yescharacteristic
85#1605C2212yes—
86#1604C2212yes—
87#1604C2211yescharacteristic
88#1603C2214yes—
89#1603C2214yes—
90#1603C2212yes—
91#1603C2214yes—
92#1603C2214yes—
93#1509C2212yes—
94#1508C2214yes—
95#1506C2212yes—
96#1504C2214yes—
97#1503C2212yes—
98#1501C2214yes—
99#1500C2212yes—
100C2×#328C2214yes—
101#1472C2214yes—
102#1470C2212yes—
103#1467C2211yescharacteristic
104#1463C2212yes—
105#1461C2211yescharacteristic
106C2×#324C2212yes—
107C23×Q8C2312yes—
108C2×#137—24no—
109C22×Q16—24no—
110#564—22no—
111#564—22no—
112#563—24no—
113#563—24no—
114#563—22no—
115#563—22no—
116#563—24no—
117#563—24no—
118Q82—22no—
119Q82—22no—
120#557—22no—
121#557—22no—
122#557—22no—
123#557—24no—
124#557—22no—
125#556—21no—
126#556—24no—
127#556—21no—
128#556D412yes—
129#555—21no—
130#554—21no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—24no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#553—22no—
140#553—24no—
141#552—22no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552D414yes—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157D4×Q8—21no—
158D4×Q8—24no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—24no—
161D4×Q8—24no—
162D4×Q8—22no—
163D4×Q8—24no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8D412yes—
166#548—22no—
167#548D414yes—
168#547—21no—
169#547—21no—
170#547—21no—
171#547—24no—
172#547D412yes—
173#547D412yes—
174#546—22no—
175#544—24no—
176#544—22no—
177#544—24no—
178#544—22no—
179#544—24no—
180#544—24no—
181#544—24no—
182#544—22no—
183#544—22no—
184#544—21no—
185#544C2311yescharacteristic
186#544C2312yes—
187#544C2314yes—
188#544C2312yes—
189#542—24no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—24no—
194#541—22no—
195#541—24no—
196#541—24no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—24no—
200#541—24no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—21no—
206#539—22no—
207#539C2312yes—
208#539C2314yes—
209#537C2311yescharacteristic
210#536—24no—
211#536—24no—
212#536—21no—
213#533—24no—
214#533—22no—
215#533—22no—
216#533—21no—
217#533—21no—
218#533C2312yes—
219C2×C4⋊Q8—22no—
220C2×C4⋊Q8—24no—
221C2×C4⋊Q8—22no—
222C2×C4⋊Q8—21no—
223C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225#529—22no—
226#529—24no—
227#529—24no—
228#529—22no—
229#529—21no—
230#529C2312yes—
231C2×#125—24no—
232C2×#125D411yescharacteristic
233C2×#125C2311yescharacteristic
234#525—22no—
235#525—22no—
236#525C2314yes—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8—22no—
239C2×C22⋊Q8D412yes—
240C2×C22⋊Q8D412yes—
241C2×C22⋊Q8C2314yes—
242C2×C22⋊Q8C2312yes—
243C2×C22⋊Q8C2312yes—
244#520—22no—
245#520—22no—
246#520—22no—
247#519—21no—
248C4×#41—22no—
249C4×#41—21no—
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×#117—22no—
258C22×C4⋊C4—22no—
259C22×C4⋊C4C2312yes—
260#497—22no—
261#494—22no—
262#491—22no—
263#487—22no—
264#485—24no—
265#483—24no—
266#483C2312yes—
267#483C2314yes—
268#480C2312yes—
269#479—22no—
270#475—22no—
271#470—24no—
272#470—24no—
273#467—24no—
274#465—24no—
275#464—22no—
276#462—22no—
277#462—22no—
278#462—24no—
279#461—22no—
280#452—24no—
281#451—24no—
282#451—24no—
283#451—24no—
284#451—24no—
285#451C2312yes—
286#451C2314yes—
287#451C2314yes—
288#451C2314yes—
289#451C2314yes—
290#448—24no—
291#448C2312yes—
292#448C2314yes—
293#441—24no—
294C4×Q16—22no—
295C4×SD16—22no—
296#436—22no—
297#435—24no—
298C8×D4—22no—
299#432C2312yes—
300#431C2312yes—
301#419—24no—
302C2×#103—24no—
303#407C2314yes—
304C2×C22⋊C8C2314yes—
305#398—21no—
306#398—22no—
307#398—22no—
308#398C2311yescharacteristic
309#398C2312yes—
310#398C2311yescharacteristic
311#395—21no—
312#395—22no—
313#395—22no—
314#395—22no—
315#395C2312yes—
316#395C2312yes—
317#395C2312yes—
318#395C2312yes—
319#395C2312yes—
320#395C2311yescharacteristic
321#395C2311yescharacteristic
322#391—21no—
323#391—22no—
324#389—22no—
325#389—22no—
326#389—21no—
327#389—21no—
328#389—22no—
329#389—21no—
330#389—21no—
331#385—22no—
332#385—22no—
333#385—22no—
334#385—22no—
335#384—21no—
336#384—21no—
337#382—21no—
338#380—22no—
339#380—22no—
340C4×C4⋊C4—21no—
341C4×C4⋊C4—21no—
342C4×C4⋊C4—21no—
343C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
344C4×C22⋊C4—22no—
345C4×C22⋊C4C2312yes—
346#376C2311yescharacteristic
347C2×#95—22no—
348C2×#95C2312yes—
349#328C2314yes—
350#328C2314yes—
351#328C2312yes—
352#328C2314yes—
353#328C2314yes—
354#328C2312yes—
355#328C2314yes—
356#327C2312yes—
357#327C2312yes—
358#327C2314yes—
359#324C2314yes—
360#324C2312yes—
361#324C2314yes—
362#324C2312yes—
363#324C2312yes—
364#324C2311yescharacteristic
365#324C2311yescharacteristic
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41C2×D414yes—
370C22×Q8—22no—
371C22×Q8—24no—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—24no—
374C22×Q8—24no—
375C22×Q8—84no—
376C22×Q8C2×D414yes—
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2411yescharacteristic
380C22×Q8C2412yes—
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2412yes—
387#137—88no—
388C2×Q16—22no—
389C2×Q16—24no—
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—24no—
392C2×Q16—24no—
393C2×Q16—88no—
394C2×SD16—22no—
395C2×SD16—24no—
396C2×M16—24no—
397C22×C8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—42no—
423C4⋊Q8—42no—
424C4⋊Q8—84no—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—22no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—22no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—21no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—22no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—24no—
466#125—22no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125C2×D412yes—
477#124—22no—
478#124—24no—
479#124—21no—
480#124—24no—
481#124—22no—
482#124—24no—
483#124C2×D412yes—
484#123—24no—
485#123—22no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—44no—
542C22⋊Q8—44no—
543C22⋊Q8C2×D414yes—
544C22⋊Q8C2×D414yes—
545C22⋊Q8C2×D414yes—
546C22⋊Q8C2412yes—
547C22⋊Q8C2414yes—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—21no—
555#121C2×D414yes—
556#121C2412yes—
557#120—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8C2×D412yes—
580C4×Q8C2×D414yes—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—42no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4C2×D412yes—
608C4×D4C2×D412yes—
609C4×D4C2×D414yes—
610C4×D4C2×D412yes—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—24no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—24no—
623#117—21no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117C2×D414yes—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4—24no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—84no—
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4C2×D412yes—
659C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D414yes—
665C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2412yes—
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C22⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C42—24no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685#107—22no—
686#106—22no—
687#106—24no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690#103—22no—
691#103—24no—
692#103—22no—
693#103—24no—
694#103—24no—
695#103—24no—
696#103—22no—
697#103—24no—
698#103—24no—
699#102—22no—
700C22⋊C8—24no—
701C22⋊C8—24no—
702C22⋊C8C2412yes—
703C22⋊C8C2414yes—
704C22⋊C8C2412yes—
705#97—22no—
706C4×C8—22no—
707#95—21no—
708#95—22no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—21no—
713#95—21no—
714#95—21no—
715#95—21no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95C2411yescharacteristic
720#95C2412yes—
721#95C2411yescharacteristic
722C24C22×D412yes—
723#41—42no—
724#41—48no—
725#41—42no—
726#41—84no—
727#41—162no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—24no—
736C2×Q8—24no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—48no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8—82no—
748C2×Q8—82no—
749C2×Q8—84no—
750C2×Q8—84no—
751C2×Q8—84no—
752C2×Q8—164no—
753C2×Q8—162no—
754C2×Q8C22×D412yes—
755C2×Q8C22×D414yes—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4#12012yes—
763C2×D4#12011yescharacteristic
764C2×D4#12011yescharacteristic
765C2×D4C22×D412yes—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—28no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—82no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D412yes—
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D412yes—
802C22×C4C22×D412yes—
803C22×C4C22×D414yes—
804C22×C4C22×D414yes—
805C22×C4C2511yescharacteristic
806Q16—44no—
807Q16—48no—
808Q16—84no—
809Q16—84no—
810Q16—84no—
811SD16—44no—
812SD16—84no—
813M16—84no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—24no—
817C2×C8—84no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—82no—
879C4⋊C4—81no—
880C4⋊C4—82no—
881C4⋊C4—82no—
882C4⋊C4—82no—
883C4⋊C4—82no—
884C4⋊C4#12012yes—
885C4⋊C4#12012yes—
886C4⋊C4C22×D412yes—
887C4⋊C4C22×D414yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C22⋊C4—28no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4#12014yes—
915C22⋊C4#12014yes—
916C42—22no—
917C42—24no—
918C42—24no—
919C42—24no—
920C42—22no—
921C42—24no—
922C42—24no—
923C42—24no—
924C42—21no—
925C42—22no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—24no—
930C42—24no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—81no—
934C42—82no—
935C42C22×D412yes—
936C42C22×D412yes—
937C23—22no—
938C23—24no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—42no—
942C23C2×#12012yes—
943C23C2×#12012yes—
944C23C23×D411yescharacteristic
945Q8—24no—
946Q8—44no—
947Q8—42no—
948Q8—44no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—44no—
952Q8—44no—
953Q8—44no—
954Q8—84no—
955Q8—84no—
956Q8—88no—
957Q8—81no—
958Q8—84no—
959Q8—82no—
960Q8—82no—
961D4—24no—
962D4—22no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—48no—
967D4—42no—
968D4—84no—
969D4—81no—
970D4#45614yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—48no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—88no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12012yes—
1031C2×C4C2×#12014yes—
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4#57812yes—
1034C2×C4C23×D412yes—
1035C8—42no—
1036C8—44no—
1037C8—42no—
1038C22—22no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—22no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—44no—
1046C22—44no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22C2×#45614yes—
1051C22C22×#12011yescharacteristic
1052C22C2×#57811yescharacteristic
1053C22#358611yescharacteristic
1054C4—22no—
1055C4—22no—
1056C4—21no—
1057C4—22no—
1058C4—24no—
1059C4—42no—
1060C4—44no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—44no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—42no—
1070C4—41no—
1071C4—44no—
1072C4—42no—
1073C4—81no—
1074C4—82no—
1075C4C2×#45612yes—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—24no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2#6037511yescharacteristic
1082C2C22×#45611yescharacteristic
1083C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62945C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61602C2semidirect
3. #35928C2semidirect
4. #18433C2semidirect
5. #18423C2semidirect
6. #18404C2semidirect
7. #18379C2semidirect
8. #18338C2semidirect
9. #18327C2semidirect
10. #18279C2semidirect
11. #18259C2semidirect
12. #18189C2semidirect
13. #18165C2semidirect
14. #18131C2semidirect
15. C2×#1605C2semidirect
16. #17548C2semidirect
17. #17426C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629452
#616022
#359282
#184332
#184232
#184042
#183792
#183382
#183272
#182792
#182592
#181892
#181652
#181312
C2×#16052
#175482
#174262