Finite Group Databasebeta

← #6353003

Subgroups — #6353003

Order 512.

2700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62902C211yesmaximal, characteristic
2#61730C212yesmaximal, complemented
3#35856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18443C212yesmaximal, complemented
5#18417C214yesmaximal, complemented
6#18397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18383C212yesmaximal, complemented
8#18343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18323C212yesmaximal, complemented
10#18279C212yesmaximal, complemented
11#18263C214yesmaximal, complemented
12#18181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18174C212yesmaximal, complemented
14#18129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18107C212yesmaximal, complemented
16#17548C212yesmaximal, complemented
17#17424C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3563C2212yes—
20#3553—24no—
21#3552—22no—
22#3541—24no—
23#3541—22no—
24#3536—21no—
25#3535C2214yes—
26#3520C2212yes—
27#3516—22no—
28#3505—21no—
29#3505—22no—
30#3501C2211yescharacteristic
31#3501C2212yes—
32#3495—21no—
33#3492—22no—
34C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#554—21no—
36C2×#553C2211yescharacteristic
37#3459C2211yescharacteristic
38#3459C2212yes—
39#3353—22no—
40#3349—24no—
41#3342—22no—
42#3328—22no—
43#3313—24no—
44#3302—22no—
45#3239C2212yes—
46#3230C2212yescomplemented
47#3196C2214yes—
48#3189C2214yescomplemented
49#3113C2212yescomplemented
50#3108C2212yes—
51#3095C2214yescomplemented
52#3091C2214yes—
53#2974C2212yescomplemented
54#2663C2212yescomplemented
55#2642C2211yescharacteristic, complemented
56#2584C2211yescharacteristic, complemented
57#2564C2212yes—
58#2559—22no—
59#2542C2211yescharacteristic
60#2498C2212yescomplemented
61#2496—22no—
62#2427—21no—
63#2427—21no—
64#2398C2211yescharacteristic
65#2395C2212yes—
66#2362—21no—
67#2360—21no—
68#2275C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C2214yes—
70#1617C2214yescomplemented
71#1617C2214yescomplemented
72#1615C2214yes—
73#1615C2214yes—
74#1614C2212yes—
75#1614C2212yes—
76#1614C2212yes—
77#1614C2214yescomplemented
78#1613C2212yes—
79#1612C2212yes—
80#1611C2214yescomplemented
81#1609C2214yes—
82#1608C2212yes—
83#1608C2211yescharacteristic
84#1608C2212yescomplemented
85#1607C2211yescharacteristic
86#1606C2212yes—
87#1605C2214yescomplemented
88#1603C2214yes—
89#1602C2212yes—
90#1602C2211yescharacteristic
91#1602C2212yescomplemented
92#1601C2211yescharacteristic
93#1509C2212yes—
94#1508C2214yescomplemented
95#1506C2212yescomplemented
96#1504C2214yes—
97#1503C2212yescomplemented
98#1501C2214yes—
99#1500C2212yes—
100C2×#328C2214yescomplemented
101#1470C2212yescomplemented
102#1468C2214yescomplemented
103#1466C2211yescharacteristic
104#1465C2212yes—
105#1460C2211yescharacteristic
106#1459C2212yes—
107#564—22no—
108#563—24no—
109#563—24no—
110#563—22no—
111#563—24no—
112#562—24no—
113#562—24no—
114#557—22no—
115#556—22no—
116#556—24no—
117#556—22no—
118#556—22no—
119#556—24no—
120#556D412yes—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#554—24no—
124#554—22no—
125#554—24no—
126#554—24no—
127#554—24no—
128#554—22no—
129#554—24no—
130#554—22no—
131#554—24no—
132#553—22no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—22no—
138#553—22no—
139#553—24no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#552—24no—
147#552D414yes—
148#551—24no—
149#551—24no—
150#551—24no—
151D4×Q8—24no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8D412yes—
154#548—22no—
155#548—24no—
156#548—22no—
157#548D414yes—
158#547—22no—
159#547—24no—
160#547D412yes—
161#547D412yes—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#544—21no—
165#544—22no—
166#544—21no—
167#544C2314yes—
168#543—22no—
169#543C2312yes—
170#543C2311yescharacteristic
171#543C2312yes—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—24no—
175#542—24no—
176#542—22no—
177#541—22no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#541—22no—
181#541—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—24no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—21no—
191#539—24no—
192#539C2314yes—
193#538—22no—
194#538—24no—
195#538—22no—
196#538—24no—
197#538—22no—
198#538C2312yes—
199#537—22no—
200#537—22no—
201#536—21no—
202#536—24no—
203#534—21no—
204#534—22no—
205#534C2311yescharacteristic
206#533—22no—
207#533C2312yes—
208C2×C4⋊Q8—21no—
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210#529—22no—
211#529—24no—
212#529—22no—
213#529—24no—
214#529—22no—
215#529C2312yes—
216C2×#126—22no—
217C2×#126D412yes—
218C2×#125—22no—
219C2×#125C2311yescharacteristic
220C2×#124—21no—
221#525—22no—
222#525—24no—
223#525—24no—
224#525—21no—
225#525—22no—
226#525C2314yes—
227C2×#123C2312yes—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—22no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8C2314yes—
236C2×C22⋊Q8C2312yes—
237C2×#121D411yescharacteristic
238C2×#121D411yescharacteristic
239C2×#121D412yes—
240#520—21no—
241#520—22no—
242#519—21no—
243#518—21no—
244#518—22no—
245C2×C4×Q8—21no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4C2312yes—
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×#117D411yescharacteristic
255C2×#117C2312yes—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
258#501—22no—
259#500—22no—
260#489—22no—
261#487—22no—
262#485—24no—
263#485—24no—
264#485—24no—
265#485—24no—
266#484—24no—
267#484C2314yes—
268#484C2314yes—
269#484C2314yes—
270#483C2314yes—
271#483C2312yes—
272#482—24no—
273#481C2314yes—
274#480C2312yes—
275#479—22no—
276#477—24no—
277#475—22no—
278#475—22no—
279#474—22no—
280#470—24no—
281#468—24no—
282#467—24no—
283#467—24no—
284#464—22no—
285#462—22no—
286#452—24no—
287#451—24no—
288#451C2312yes—
289#451C2314yes—
290#448C2312yes—
291#441—24no—
292C4×Q16—22no—
293C4×SD16—22no—
294#436—22no—
295#435—24no—
296C8×D4—22no—
297#432C2312yes—
298#431C2312yes—
299#428—24no—
300#427—24no—
301#419—24no—
302#416—24no—
303#407C2314yes—
304C2×C22⋊C8C2314yes—
305#400—22no—
306#400—21no—
307#400C2312yes—
308#400C2312yes—
309#399C2312yes—
310#399C2312yes—
311#398C2312yes—
312#397—22no—
313#397—22no—
314#397C2311yescharacteristic
315#397C2311yescharacteristic
316#395C2312yes—
317#394—22no—
318#394—21no—
319#394—22no—
320#393C2311yescharacteristic
321#393C2311yescharacteristic
322#391—21no—
323#391—21no—
324#390—21no—
325#389—21no—
326#389—21no—
327#389—22no—
328#389—22no—
329#388—22no—
330#388—22no—
331#387—22no—
332#387—22no—
333#386—22no—
334#386—22no—
335#385—22no—
336#384—21no—
337#380—22no—
338#380—22no—
339C4×C4⋊C4—21no—
340C4×C4⋊C4—22no—
341C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
342C4×C22⋊C4—22no—
343C4×C22⋊C4—21no—
344C4×C22⋊C4—21no—
345C4×C22⋊C4—22no—
346C4×C22⋊C4C2312yes—
347#376C2311yescharacteristic
348C2×#95C2312yes—
349#328C2314yes—
350#328C2312yes—
351#328C2314yes—
352#328C2314yes—
353#328C2314yes—
354#328C2314yes—
355#328C2312yes—
356#327C2312yes—
357#327C2314yes—
358#327C2312yes—
359#324C2314yes—
360#324C2314yes—
361#323C2311yescharacteristic
362#323C2311yescharacteristic
363#323C2312yes—
364#323C2312yes—
365#323C2312yes—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41C2×D414yes—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8C2×D414yes—
375C22×Q8C2411yescharacteristic
376C22×D4—21no—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D411yescharacteristic
379C22×D4C2×D412yes—
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4—21no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2412yes—
388C2×Q16—22no—
389C2×Q16—24no—
390C2×SD16—22no—
391C2×M16—24no—
392C22×C8—24no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D412yes—
405#126—24no—
406#126—24no—
407#126—22no—
408#126—24no—
409#126—24no—
410#126—24no—
411#126—24no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—24no—
416#126—22no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—22no—
422#126—44no—
423#126—44no—
424#125—24no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—24no—
430#125—22no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—24no—
434#125—24no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125C2×D412yes—
444#124—22no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—42no—
453#124—42no—
454#124C2×D412yes—
455#123—22no—
456#123—24no—
457#123—22no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—22no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—24no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—44no—
518C22⋊Q8—44no—
519C22⋊Q8C2×D414yes—
520C22⋊Q8C2×D414yes—
521C22⋊Q8C2×D414yes—
522C22⋊Q8C2412yes—
523C22⋊Q8C2414yes—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—24no—
527#121—21no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121C2×D414yes—
544#121C2412yes—
545#120—24no—
546#120—22no—
547#120—22no—
548#120—24no—
549#120—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—24no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—41no—
563C4×Q8—42no—
564C4×Q8—41no—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×Q8C2×D414yes—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—44no—
594C4×D4C2×D412yes—
595C4×D4C2×D412yes—
596C4×D4C2×D414yes—
597C4×D4C2×D412yes—
598#117—21no—
599#117—24no—
600#117—22no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—22no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117C2×D414yes—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D414yes—
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2412yes—
647C2×C4⋊C4C2412yes—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C42—22no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42C2×D412yes—
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#107—22no—
679#107—24no—
680#107—24no—
681#107—24no—
682#106—24no—
683#106—24no—
684#106—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687#103—24no—
688#103—24no—
689#103—22no—
690#103—24no—
691#103—24no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—24no—
695#102—22no—
696#102—24no—
697C22⋊C8—24no—
698C22⋊C8—24no—
699C22⋊C8C2412yes—
700C22⋊C8C2414yes—
701C22⋊C8C2412yes—
702#97—22no—
703C4×C8—22no—
704#95—22no—
705#95—21no—
706#95—21no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—22no—
710#95—21no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95C2411yescharacteristic
717#95C2412yes—
718#95C2411yescharacteristic
719C24—21no—
720C24C22×D411yescharacteristic
721C24C22×D412yes—
722C24C22×D411yescharacteristic
723#41—82no—
724#41—84no—
725#41—84no—
726#41—164no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—81no—
739C2×Q8—82no—
740C2×Q8—82no—
741C2×Q8—84no—
742C2×Q8—162no—
743C2×Q8C22×D414yes—
744C2×Q8C22×D412yes—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—24no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4#12012yes—
764C2×D4#12012yes—
765C2×D4C22×D412yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—82no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—162no—
800C22×C4C22×D412yes—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D412yes—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D412yes—
807C22×C4C22×D414yes—
808C22×C4C22×D414yes—
809C22×C4C2511yescharacteristic
810Q16—82no—
811Q16—84no—
812SD16—82no—
813M16—84no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—24no—
817C2×C8—84no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—44no—
860C4⋊C4—44no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—82no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4#12011yescharacteristic
868C4⋊C4#12012yes—
869C4⋊C4#12011yescharacteristic
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C4⋊C4C22×D412yes—
872C4⋊C4C22×D414yes—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—44no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4#12014yes—
910C22⋊C4#12014yes—
911C42—22no—
912C42—24no—
913C42—24no—
914C42—24no—
915C42—24no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—24no—
920C42—42no—
921C42—42no—
922C42—42no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—81no—
926C42—82no—
927C42C22×D412yes—
928C42C22×D412yes—
929C23—21no—
930C23—22no—
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—21no—
934C23—22no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23C2×#12014yes—
947C23#57812yes—
948C23C23×D411yescharacteristic
949Q8—42no—
950Q8—44no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—44no—
954Q8—84no—
955Q8—82no—
956Q8—82no—
957Q8—82no—
958Q8—84no—
959Q8—81no—
960Q8—82no—
961D4—24no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—42no—
965D4—48no—
966D4—44no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—81no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—164no—
1034C2×C4C2×#12012yes—
1035C2×C4C2×#12012yes—
1036C2×C4C2×#12012yes—
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C23×D412yes—
1040C8—42no—
1041C8—44no—
1042C8—42no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—24no—
1047C22—24no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—82no—
1059C22—81no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—84no—
1064C22C22×#12011yescharacteristic
1065C22C2×#57811yescharacteristic
1066C22#358611yescharacteristic
1067C4—22no—
1068C4—21no—
1069C4—22no—
1070C4—22no—
1071C4—22no—
1072C4—44no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—42no—
1078C4—44no—
1079C4—42no—
1080C4—44no—
1081C4—42no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—81no—
1085C4—82no—
1086C4—81no—
1087C4#301812yes—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—44no—
1091C2—42no—
1092C2—81no—
1093C2—82no—
1094C2#6037511yescharacteristic
1095C2C2×#301811yescharacteristic
1096C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62902C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61730C2semidirect
3. #35856C2semidirect
4. #18443C2semidirect
5. #18417C2semidirect
6. #18397C2semidirect
7. #18383C2semidirect
8. #18343C2semidirect
9. #18323C2semidirect
10. #18279C2semidirect
11. #18263C2semidirect
12. #18181C2semidirect
13. #18174C2semidirect
14. #18129C2semidirect
15. #18107C2semidirect
16. #17548C2semidirect
17. #17424C2semidirect
34. C2×#556C22semidirect
46. #3230C22semidirect
48. #3189C22semidirect
49. #3113C22semidirect
51. #3095C22semidirect
53. #2974C22semidirect
54. #2663C22semidirect
55. #2642C22semidirect
56. #2584C22semidirect
60. #2498C22semidirect
68. #2275C22semidirect
70. #1617C22semidirect
71. #1617C22semidirect
77. #1614C22semidirect
80. #1611C22semidirect
84. #1608C22semidirect
87. #1605C22semidirect
91. #1602C22semidirect
94. #1508C22semidirect
95. #1506C22semidirect
97. #1503C22semidirect
100. C2×#328C22semidirect
101. #1470C22semidirect
102. #1468C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629022
#617302
#358562
#184432
#184172
#183972
#183832
#183432
#183232
#182792
#182632
#181812
#181742
#181292
#181072
#175482
#174242