Finite Group Databasebeta

← #6353049

Subgroups — #6353049

Order 512.

2837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61899C212yesmaximal, complemented
3#36048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18434C214yesmaximal, complemented
5#18427C212yesmaximal, complemented
6#18402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18400C212yesmaximal, complemented
8#18338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18332C212yesmaximal, complemented
10#18281C214yesmaximal, complemented
11#18272C212yesmaximal, complemented
12#18186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18185C212yesmaximal, complemented
14#18130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18123C212yesmaximal, complemented
16#17550C212yesmaximal, complemented
17#17428C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—22no—
19#3560C2214yes—
20#3558—21no—
21#3558C2212yes—
22#3550—22no—
23#3546—22no—
24#3541—24no—
25#3540—24no—
26#3522—21no—
27#3522C2212yes—
28#3520—22no—
29#3511—21no—
30#3506—22no—
31#3497C2211yescharacteristic
32#3493C2212yes—
33#3489—22no—
34C2×#556C2211yescharacteristic
35C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
36D4×#41—21no—
37#3461C2211yescharacteristic
38#3449C2212yes—
39#3401—24no—
40#3397—22no—
41#3394—22no—
42#3376—24no—
43#3369—22no—
44#3360—22no—
45#3218C2212yescomplemented
46#3213C2214yescomplemented
47#3211C2214yescomplemented
48#3206C2212yescomplemented
49#3117C2214yescomplemented
50#3109C2212yescomplemented
51#3105C2212yescomplemented
52#3103C2214yescomplemented
53#2984C2212yescomplemented
54#2662C2212yescomplemented
55#2640C2211yescharacteristic
56#2610C2212yescomplemented
57#2604C2212yescomplemented
58#2567C2211yescharacteristic, complemented
59#2560—22no—
60#2540C2211yescharacteristic
61#2512—22no—
62#2429—21no—
63#2426—21no—
64#2398C2211yescharacteristic, complemented
65#2396C2212yescomplemented
66#2363—21no—
67#2362—21no—
68#2276C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C2214yescomplemented
70#1617C2211yescharacteristic, complemented
71#1616C2211yescharacteristic
72#1616C2212yescomplemented
73#1616C2212yescomplemented
74#1615C2212yescomplemented
75#1613C2214yescomplemented
76#1606C2214yescomplemented
77#1606C2214yescomplemented
78#1605C2212yescomplemented
79#1604C2212yes—
80#1604C2214yescomplemented
81#1604C2212yescomplemented
82#1604C2212yescomplemented
83#1603C2214yescomplemented
84#1601C2214yescomplemented
85#1601C2214yescomplemented
86#1600C2214yescomplemented
87#1599C2211yescharacteristic, complemented
88#1598C2211yescharacteristic
89#1598C2212yescomplemented
90#1598C2212yescomplemented
91#1597C2212yescomplemented
92#1595C2214yescomplemented
93#1509C2214yescomplemented
94#1509C2212yescomplemented
95#1505C2212yescomplemented
96#1505C2214yescomplemented
97#1502C2214yescomplemented
98#1502C2212yescomplemented
99#1500C2214yescomplemented
100#1500C2212yescomplemented
101#1473C2214yescomplemented
102#1469C2212yes—
103#1467C2211yescharacteristic, complemented
104#1464C2212yescomplemented
105#1461C2211yescharacteristic, complemented
106#1458C2212yescomplemented
107C2×2−1+4—21no—
108C22×#41—22no—
109#563—24no—
110#563—24no—
111#562—22no—
112#562—22no—
113H(3,𝔽4)—22no—
114H(3,𝔽4)—22no—
115#560—24no—
116#560—24no—
117#559—21no—
118#559—22no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121#559D412yescomplemented
122#559D414yescomplemented
123Q82—21no—
124Q82D412yescomplemented
125#556—22no—
126#556—22no—
127#556—24no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#556—22no—
131#556—22no—
132#556—24no—
133#555—22no—
134#555—24no—
135#554—22no—
136#554—21no—
137#554—22no—
138#554D412yescomplemented
139#554D414yescomplemented
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#552—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#550—21no—
148#550—21no—
149#550—22no—
150#550D412yescomplemented
151D4×Q8—21no—
152D4×Q8—24no—
153D4×Q8—22no—
154#548—22no—
155#548—24no—
156#548—22no—
157#548—22no—
158#548—24no—
159#547—21no—
160#547—24no—
161#547—22no—
162#547—22no—
163#547—24no—
164#547—24no—
165#546—22no—
166#546—24no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#546—24no—
172D42—21no—
173D42—22no—
174#544C2311yescharacteristic
175#542—24no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—24no—
183#542—22no—
184#542—24no—
185#541—22no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—21no—
189#539C2312yes—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—22no—
197#538C2314yes—
198#537—24no—
199#537—22no—
200#537—21no—
201#537C2311yescharacteristic
202#537C2312yes—
203#537C2312yes—
204#536—24no—
205#536—21no—
206#536—24no—
207#535—22no—
208#535—24no—
209#535—22no—
210#534—22no—
211#534C2314yes—
212#533—22no—
213#533—22no—
214#532—22no—
215#532—22no—
216#532—22no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532C2314yes—
220#532C2312yes—
221C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223#529—22no—
224#529—21no—
225#529—22no—
226#529C2312yes—
227#529C2314yes—
228C2×#126—22no—
229C2×#126D412yes—
230C2×#126C2312yes—
231C2×#124D411yescharacteristic
232C2×#124C2312yes—
233C2×#124C2311yescharacteristic
234#525—24no—
235#525—24no—
236#525—22no—
237#525—24no—
238#525—24no—
239C2×C22⋊Q8—24no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8D412yes—
243C2×#121—21no—
244#520—22no—
245#520—22no—
246#520—22no—
247C4×#41—21no—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8D411yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2312yes—
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117—21no—
257C2×#117C2312yes—
258#497—22no—
259#496—24no—
260#495—24no—
261#492—22no—
262#491—22no—
263#489—24no—
264#488—24no—
265#487—22no—
266#484C2312yes—
267#481C2312yes—
268#481C2314yes—
269#479—24no—
270#478—22no—
271#476—22no—
272#475—24no—
273#464—24no—
274#464—24no—
275#463—22no—
276#463—24no—
277#463—24no—
278#463—24no—
279#462—22no—
280#461—22no—
281#461—24no—
282#460—24no—
283#459—22no—
284#451C2314yes—
285#450C2312yes—
286#448C2314yes—
287#448C2314yes—
288#448C2314yes—
289#447C2312yes—
290#447C2314yes—
291#446—22no—
292#446—24no—
293C8×Q8—22no—
294#442—24no—
295#441—24no—
296#440—24no—
297C4×SD16—22no—
298C4×SD16—24no—
299C4×SD16—24no—
300C4×D8—22no—
301#432C2312yes—
302#432C2314yes—
303#431C2314yes—
304#431C2312yes—
305#400C2311yescharacteristic
306#400C2311yescharacteristic
307#399C2312yes—
308#398—22no—
309#397—21no—
310#397—22no—
311#396—22no—
312#396—22no—
313#395C2312yes—
314#395C2312yes—
315#394—22no—
316#394C2311yescharacteristic
317#394C2311yescharacteristic
318#393—21no—
319#393C2312yes—
320#393C2312yes—
321#392C2312yes—
322#391—21no—
323#391—21no—
324#390—21no—
325#390—22no—
326#390—22no—
327#390—22no—
328#389—22no—
329#389—21no—
330#389—21no—
331#388—22no—
332#388—22no—
333#388—22no—
334#388—22no—
335#388—22no—
336#387—22no—
337#386—22no—
338#384—21no—
339C4×C4⋊C4—22no—
340C4×C4⋊C4—21no—
341C4×C4⋊C4—22no—
342C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
343C4×C4⋊C4C2312yes—
344C4×C22⋊C4—22no—
345C4×C22⋊C4—21no—
346C4×C22⋊C4—21no—
347#376C2312yes—
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2312yes—
350#328C2312yes—
351#328C2314yes—
352#327C2314yes—
353#327C2314yes—
354#327C2312yes—
355#327C2312yes—
356#327C2314yes—
357#327C2314yes—
358#327C2314yes—
359#324C2312yes—
360#324C2311yescharacteristic
361#324C2312yes—
362#324C2312yes—
363#324C2311yescharacteristic
364#323C2314yes—
365#323C2314yes—
3662−1+4—82no—
3672−1+4—82no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—84no—
380C2×#41—84no—
381C22×Q8—24no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2412yes—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2411yescharacteristic
393C23×C4—24no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4C2×D412yes—
396C2×Q16—24no—
397C2×SD16—22no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—24no—
401C2×D8—22no—
402C2×D8—24no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—21no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8C2×D414yes—
416C4⋊Q8C2×D412yes—
417#127—21no—
418#127—22no—
419#127—21no—
420#127—22no—
421#127C2×D412yes—
422#127C2×D414yes—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—22no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—22no—
436#126—24no—
437#126—44no—
438#126—44no—
439#125—22no—
440#125—21no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125C2×D414yes—
446#125C2×D412yes—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—21no—
450#124—24no—
451#124—22no—
452#124—24no—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—22no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—24no—
467#124—22no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124C2×D414yes—
471#124C2×D412yes—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—44no—
521C22⋊Q8—42no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8C2412yes—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—22no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—21no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—44no—
553#121C2412yes—
554#121C2414yes—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—44no—
579C4×Q8C2×D412yes—
580C4×Q8C2×D414yes—
581C4×Q8C2×D412yes—
582C4×Q8C2×D412yes—
583C4×Q8C2×D414yes—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4C2×D414yes—
618C4×D4C2×D414yes—
619C4×D4C2×D412yes—
620C4×D4C2×D414yes—
621C4×D4C2×D414yes—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—21no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—22no—
631#117—24no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—42no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4C2×D412yes—
648C2×C4⋊C4C2×D412yes—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4C2×D412yes—
671C2×C22⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C22⋊C4C2412yes—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2×D412yes—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2412yes—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686#107—22no—
687#106—22no—
688#106—24no—
689C4⋊C8—24no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—24no—
693#103—22no—
694#103—24no—
695#103—24no—
696#103—24no—
697#103—24no—
698#102—22no—
699#102—24no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—24no—
703C22⋊C8C2412yes—
704C22⋊C8C2412yes—
705C22⋊C8C2414yes—
706#97—24no—
707#97—22no—
708C4×C8—22no—
709C4×C8—24no—
710#95—22no—
711#95—21no—
712#95—21no—
713#95—21no—
714#95—22no—
715#95—21no—
716#95—21no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95C2411yescharacteristic
721#95C2412yes—
722#95C2411yescharacteristic
723C24—24no—
724C24—21no—
725C24C22×D412yes—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—84no—
731#41—84no—
732#41—82no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736#41—88no—
737#41—84no—
738#41—84no—
739#41—84no—
740#41—84no—
741#41—88no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—24no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—24no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—82no—
757C2×Q8—84no—
758C2×Q8—88no—
759C2×Q8#12012yes—
760C2×Q8#12012yes—
761C2×Q8C22×D412yes—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—84no—
786C2×D4—84no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4C22×D412yes—
792C2×D4C22×D414yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—88no—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D412yes—
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D412yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D412yes—
827C22×C4C2511yescharacteristic
828Q16—84no—
829SD16—84no—
830SD16—84no—
831SD16—84no—
832SD16—82no—
833D8—82no—
834D8—84no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—24no—
837C2×C8—22no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—82no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4#12011yescharacteristic
877C4⋊C4#12014yes—
878C4⋊C4#12011yescharacteristic
879C4⋊C4#12012yes—
880C4⋊C4#12014yes—
881C4⋊C4C22×D414yes—
882C4⋊C4C22×D412yes—
883C4⋊C4C22×D412yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—81no—
921C22⋊C4—81no—
922C22⋊C4—81no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—82no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—24no—
928C42—21no—
929C42—22no—
930C42—22no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—22no—
934C42—21no—
935C42—24no—
936C42—42no—
937C42—44no—
938C42—42no—
939C42—42no—
940C42—82no—
941C42—81no—
942C42C22×D414yes—
943C42C22×D412yes—
944C42C22×D414yes—
945C42C22×D412yes—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—24no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—84no—
961C23—84no—
962C23—84no—
963C23C23×D411yescharacteristic
964Q8—24no—
965Q8—42no—
966Q8—44no—
967Q8—42no—
968Q8—44no—
969Q8—42no—
970Q8—44no—
971Q8—44no—
972Q8—42no—
973Q8—81no—
974Q8—82no—
975Q8—84no—
976Q8—81no—
977Q8—82no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—42no—
989D4—44no—
990D4—81no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—81no—
996D4—82no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—82no—
1003D4—164no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—48no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12012yes—
1058C2×C4C2×#12012yes—
1059C2×C4C2×#12014yes—
1060C2×C4C2×#12012yes—
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4#57712yes—
1063C2×C4C23×D412yes—
1064C8—42no—
1065C8—44no—
1066C8—42no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—44no—
1077C22—42no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—168no—
1088C22C22×#12011yescharacteristic
1089C22C2×#57711yescharacteristic
1090C22#358511yescharacteristic
1091C4—22no—
1092C4—22no—
1093C4—22no—
1094C4—22no—
1095C4—21no—
1096C4—24no—
1097C4—22no—
1098C4—44no—
1099C4—41no—
1100C4—42no—
1101C4—44no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—42no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—82no—
1111C4#301812yes—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—82no—
1115C2—84no—
1116C2—82no—
1117C2—161no—
1118C2#6037311yescharacteristic
1119C2C2×#301811yescharacteristic
1120C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62960C2semidirect
2. #61899C2semidirect
3. #36048C2semidirect
4. #18434C2semidirect
5. #18427C2semidirect
6. #18402C2semidirect
7. #18400C2semidirect
8. #18338C2semidirect
9. #18332C2semidirect
10. #18281C2semidirect
11. #18272C2semidirect
12. #18186C2semidirect
13. #18185C2semidirect
14. #18130C2semidirect
15. #18123C2semidirect
16. #17550C2semidirect
17. #17428C2semidirect
35. C2×#556C22semidirect
45. #3218C22semidirect
46. #3213C22semidirect
47. #3211C22semidirect
48. #3206C22semidirect
49. #3117C22semidirect
50. #3109C22semidirect
51. #3105C22semidirect
52. #3103C22semidirect
53. #2984C22semidirect
54. #2662C22semidirect
56. #2610C22semidirect
57. #2604C22semidirect
58. #2567C22semidirect
64. #2398C22semidirect
65. #2396C22semidirect
68. #2276C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1617C22semidirect
72. #1616C22semidirect
73. #1616C22semidirect
74. #1615C22semidirect
75. #1613C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1606C22semidirect
78. #1605C22semidirect
80. #1604C22semidirect
81. #1604C22semidirect
82. #1604C22semidirect
83. #1603C22semidirect
84. #1601C22semidirect
85. #1601C22semidirect
86. #1600C22semidirect
87. #1599C22semidirect
89. #1598C22semidirect
90. #1598C22semidirect
91. #1597C22semidirect
92. #1595C22semidirect
93. #1509C22semidirect
94. #1509C22semidirect
95. #1505C22semidirect
96. #1505C22semidirect
97. #1502C22semidirect
98. #1502C22semidirect
99. #1500C22semidirect
100. #1500C22semidirect
101. #1473C22semidirect
103. #1467C22semidirect
104. #1464C22semidirect
105. #1461C22semidirect
106. #1458C22semidirect
121. #559D4semidirect
122. #559D4semidirect
124. Q82D4semidirect
138. #554D4semidirect
139. #554D4semidirect
150. #550D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629602
#618992
#360482
#184342
#184272
#184022
#184002
#183382
#183322
#182812
#182722
#181862
#181852
#181302
#181232
#175502
#174282