Finite Group Databasebeta

← #6353097

Subgroups — #6353097

Order 512.

2963 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61600C212yesmaximal, complemented
3#42484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18448C214yesmaximal, complemented
5#18428C212yesmaximal, complemented
6#18403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18352C212yesmaximal, complemented
8#18337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18298C212yesmaximal, complemented
10#18274C212yesmaximal, complemented
11#18226C214yesmaximal, complemented
12#18196C212yesmaximal, complemented
13#18188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18145C212yesmaximal, complemented
15#18130C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17600C212yesmaximal, complemented
17#17429C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—21no—
19#3561C2212yescomplemented
20#3557—24no—
21#3554—24no—
22#3554—22no—
23#3550—22no—
24#3535—22no—
25#3535C2214yescomplemented
26#3522—22no—
27#3520—21no—
28#3520C2212yes—
29#3510—22no—
30#3508—21no—
31#3507—22no—
32#3502C2211yescharacteristic, complemented
33#3501C2212yescomplemented
34C2×#559C2211yescharacteristic
35Q8×#41—21no—
36C2×D42C2211yescharacteristic
37#3461C2211yescharacteristic, complemented
38#3460C2212yescomplemented
39#3324—22no—
40#3310—24no—
41#3294—22no—
42D4×SD16—22no—
43#3272—22no—
44#3265—24no—
45#3217C2212yes—
46#3208C2212yes—
47#3193C2214yes—
48#3188C2214yes—
49#3110C2212yes—
50#3105C2212yes—
51#3003C2214yes—
52C2×#450C2214yes—
53#2974C2212yes—
54#2813C2212yes—
55#2678—22no—
56#2670—22no—
57#2657C2211yescharacteristic
58#2635C2212yes—
59#2613C2212yes—
60#2548C2211yescharacteristic
61#2540C2211yescharacteristic
62#2435—21no—
63#2433—21no—
64#2428—21no—
65#2426—21no—
66#2408C2212yes—
67#2398C2211yescharacteristic
68#2319C2211yescharacteristic
69#1618C2214yescomplemented
70#1617C2212yescomplemented
71#1617C2212yescomplemented
72#1617C2211yescharacteristic, complemented
73#1616C2211yescharacteristic, complemented
74#1615C2212yescomplemented
75#1614C2214yescomplemented
76#1600C2214yes—
77#1600C2214yescomplemented
78#1600C2214yescomplemented
79#1599C2212yes—
80#1599C2212yes—
81#1599C2211yescharacteristic
82#1599C2214yescomplemented
83#1599C2212yescomplemented
84#1599C2212yescomplemented
85#1599C2212yescomplemented
86#1598C2211yescharacteristic
87#1598C2212yescomplemented
88#1597C2212yes—
89#1597C2214yescomplemented
90#1596C2214yes—
91#1596C2214yescomplemented
92#1596C2214yescomplemented
93#1520C2214yescomplemented
94#1516C2214yescomplemented
95#1513C2214yescomplemented
96#1511C2214yescomplemented
97#1509C2212yescomplemented
98#1506C2212yescomplemented
99#1503C2212yescomplemented
100#1500C2212yescomplemented
101#1469C2212yescomplemented
102#1468C2214yescomplemented
103#1467C2211yescharacteristic, complemented
104#1465C2212yescomplemented
105#1461C2211yescharacteristic, complemented
106#1459C2212yescomplemented
107C23×D4—21no—
108C23×D4C2312yes—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
110C22×SD16—24no—
111#563—24no—
112#563—22no—
113#563—22no—
114#563—24no—
115#562—24no—
116#562—22no—
117#562—22no—
118#562—24no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121#559—24no—
122#559—24no—
123#559—22no—
124#559—22no—
125#559—24no—
126Q82—21no—
127Q82—22no—
128#557—21no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—24no—
132#556—21no—
133#556—24no—
134#556—22no—
135#556—24no—
136#556—22no—
137#556D412yescomplemented
138#554—21no—
139#554—22no—
140#554—24no—
141#554—24no—
142#554—22no—
143#554—24no—
144#554—24no—
145#552—24no—
146#552—22no—
147#552—24no—
148#552D414yescomplemented
149#551—24no—
150#551—24no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#550—22no—
154#550—22no—
155D4×Q8—21no—
156D4×Q8—21no—
157D4×Q8—22no—
158D4×Q8—24no—
159D4×Q8D412yescomplemented
160#548—22no—
161#548—22no—
162#548—22no—
163#548D414yescomplemented
164#547—21no—
165#547—21no—
166#547—24no—
167#547—24no—
168#547D412yescomplemented
169#547D412yescomplemented
170#546—22no—
171#546—22no—
172#546—24no—
173D42—24no—
174D42—22no—
175D42—22no—
176#544—21no—
177#544C2312yes—
178#544C2311yescharacteristic
179#544C2312yes—
180#543—22no—
181#543C2314yes—
182#542—24no—
183#542—24no—
184#542—22no—
185#542—24no—
186#542—22no—
187#542—24no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—24no—
191#542—24no—
192#542—24no—
193#542—22no—
194#541—22no—
195#540—24no—
196#540—24no—
197#539—24no—
198#539—24no—
199#539—24no—
200#539—24no—
201#539—24no—
202#539—21no—
203#539—24no—
204#539C2312yes—
205#538—22no—
206#538C2314yes—
207#537C2311yescharacteristic
208#536—22no—
209#536—24no—
210#536—21no—
211#536—24no—
212#536—22no—
213#535—22no—
214#533—22no—
215#533—24no—
216#533—22no—
217#533—22no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533C2312yes—
221#532—22no—
222#532—22no—
223#532—24no—
224C2×#127—21no—
225C2×#127D411yescharacteristic
226C2×#127C2311yescharacteristic
227#529—24no—
228#529—24no—
229#529—22no—
230#529—24no—
231#529—21no—
232#529C2312yes—
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124D412yes—
236C2×#124D411yescharacteristic
237C2×#124C2311yescharacteristic
238#525—22no—
239#525C2314yes—
240C2×#123D412yes—
241C2×#123C2312yes—
242C2×C22⋊Q8—22no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8C2314yes—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—22no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121C2312yes—
249C2×#120—22no—
250C2×#120—22no—
251C2×#120—22no—
252#520—22no—
253#520—22no—
254#519—21no—
255#518—22no—
256C4×#41—22no—
257C4×#41—21no—
258C2×C4×Q8—22no—
259C2×C4×Q8D411yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4D411yescharacteristic
262C2×C4×D4C2312yes—
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265#496—22no—
266#492—22no—
267#490—22no—
268#486—22no—
269#484C2312yes—
270#484C2314yes—
271#482—24no—
272#481C2312yes—
273#480—24no—
274#478—22no—
275#474—22no—
276#468—24no—
277#468—24no—
278#466—24no—
279#465—24no—
280#463—22no—
281#461—22no—
282#460—24no—
283#460—22no—
284#459—22no—
285#450—24no—
286#450—24no—
287#450—24no—
288#450C2312yes—
289#450C2314yes—
290#450C2314yes—
291#450C2314yes—
292#450C2314yes—
293#449—24no—
294#448—24no—
295#447—24no—
296#447C2312yes—
297#447C2314yes—
298#440—24no—
299C4×SD16—22no—
300C4×D8—22no—
301#436—22no—
302#435—24no—
303C8×D4—22no—
304#432C2312yes—
305#431C2312yes—
306#418—24no—
307C2×#102—24no—
308#407C2314yes—
309C2×C22⋊C8C2314yes—
310#400C2311yescharacteristic
311#400C2311yescharacteristic
312#399C2312yes—
313#397—21no—
314#396—22no—
315#394—22no—
316#394—22no—
317#394—22no—
318#394—22no—
319#394C2311yescharacteristic
320#394C2312yes—
321#394C2311yescharacteristic
322#394C2312yes—
323#393—21no—
324#392—22no—
325#392—22no—
326#392—22no—
327#392—22no—
328#392C2312yes—
329#392C2312yes—
330#392C2312yes—
331#390—21no—
332#390—21no—
333#390—22no—
334#390—22no—
335#390—21no—
336#390—21no—
337#389—21no—
338#388—22no—
339#388—22no—
340#386—22no—
341#381C2312yes—
342#380C2312yes—
343#379—22no—
344#379—22no—
345C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—21no—
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2314yes—
350#328C2314yes—
351#328C2312yes—
352#328C2312yes—
353#328C2314yes—
354#328C2314yes—
355#328C2314yes—
356#327C2312yes—
357#327C2314yes—
358#327C2312yes—
359#324C2312yes—
360#324C2312yes—
361#324C2311yescharacteristic
362#324C2312yes—
363#324C2311yescharacteristic
364#323C2314yes—
365#323C2314yes—
366C25—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41C2×D414yes—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8C2×D414yes—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—82no—
390C22×D4—82no—
391C22×D4—84no—
392C22×D4C2×D412yes—
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2411yescharacteristic
397C22×D4C2412yes—
398C23×C4—21no—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2412yes—
401AGL(1,ℤ/8)—88no—
402C2×SD16—22no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—24no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—88no—
408C2×D8—22no—
409C2×D8—24no—
410C2×M16—24no—
411C22×C8—24no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8C2×D412yes—
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429#127—24no—
430#127—22no—
431#127—22no—
432#127—22no—
433#127—22no—
434#127—82no—
435#126—24no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—22no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—21no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—22no—
455#125—22no—
456#125—22no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125C2×D412yes—
465#124—24no—
466#124—22no—
467#124—21no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—82no—
484#124—82no—
485#124C2×D412yes—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—22no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—82no—
546C22⋊Q8C2×D414yes—
547C22⋊Q8C2×D414yes—
548C22⋊Q8C2×D414yes—
549C22⋊Q8C2412yes—
550C22⋊Q8C2414yes—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—22no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—21no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—41no—
568#121—42no—
569#121—41no—
570#121—84no—
571#121—82no—
572#121C2×D414yes—
573#121C2412yes—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—44no—
577#120—44no—
578#120—84no—
579#120—84no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8C2×D412yes—
603C4×Q8C2×D414yes—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—24no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4C2×D412yes—
634C4×D4C2×D412yes—
635C4×D4C2×D414yes—
636C4×D4C2×D412yes—
637#117—22no—
638#117—24no—
639#117—22no—
640#117—24no—
641#117—22no—
642#117—24no—
643#117—24no—
644#117—21no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117C2×D414yes—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—24no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D414yes—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4C2×D412yes—
685C2×C22⋊C4C2×D412yes—
686C2×C22⋊C4C2×D412yes—
687C2×C22⋊C4C2×D412yes—
688C2×C22⋊C4C2×D412yes—
689C2×C22⋊C4C2412yes—
690C2×C42—24no—
691C2×C42—22no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D412yes—
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2411yescharacteristic
698#107—22no—
699#107—24no—
700#106—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703#103—22no—
704#103—24no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—24no—
708#102—24no—
709#102—24no—
710#102—22no—
711#102—24no—
712#102—24no—
713C22⋊C8—24no—
714C22⋊C8—24no—
715C22⋊C8C2412yes—
716C22⋊C8C2414yes—
717C22⋊C8C2412yes—
718#97—22no—
719C4×C8—22no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—21no—
725#95—22no—
726#95C2411yescharacteristic
727#95C2411yescharacteristic
728#95C2412yes—
729C24—21no—
730C24—22no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—82no—
734C24—82no—
735C24—82no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24C22×D412yes—
739C24C22×D412yes—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—84no—
743#41—84no—
744#41—84no—
745#41—162no—
746#41—164no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—84no—
761C2×Q8—84no—
762C2×Q8—162no—
763C2×Q8C22×D412yes—
764C2×Q8C22×D414yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—88no—
813C2×D4—88no—
814C2×D4#12012yes—
815C2×D4#12012yes—
816C2×D4C22×D412yes—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D412yes—
845C22×C4C22×D412yes—
846C22×C4C22×D414yes—
847C22×C4C22×D414yes—
848C22×C4C2511yescharacteristic
849SD16—44no—
850SD16—48no—
851SD16—84no—
852SD16—84no—
853SD16—84no—
854D8—44no—
855D8—84no—
856M16—84no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—24no—
860C2×C8—84no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—82no—
902C4⋊C4—82no—
903C4⋊C4#12011yescharacteristic
904C4⋊C4#12012yes—
905C4⋊C4#12011yescharacteristic
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C4⋊C4C22×D414yes—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—81no—
943C22⋊C4—82no—
944C22⋊C4—82no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—82no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—82no—
952C22⋊C4#12014yes—
953C22⋊C4#12014yes—
954C42—22no—
955C42—24no—
956C42—24no—
957C42—22no—
958C42—24no—
959C42—22no—
960C42—21no—
961C42—24no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—24no—
968C42—42no—
969C42—81no—
970C42C22×D412yes—
971C42C22×D412yes—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—42no—
996C23—88no—
997C23—88no—
998C23—164no—
999C23—164no—
1000C23—164no—
1001C23—164no—
1002C23—164no—
1003C23C2×#12014yes—
1004C23C23×D411yescharacteristic
1005Q8—44no—
1006Q8—42no—
1007Q8—44no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—44no—
1011Q8—81no—
1012Q8—84no—
1013Q8—84no—
1014Q8—81no—
1015Q8—82no—
1016Q8—82no—
1017D4—24no—
1018D4—24no—
1019D4—42no—
1020D4—48no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—44no—
1025D4—44no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—81no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—82no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—84no—
1036D4—84no—
1037D4—81no—
1038D4—84no—
1039D4—88no—
1040D4—82no—
1041D4—162no—
1042D4—164no—
1043D4—164no—
1044D4—164no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—24no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4C2×#12012yes—
1094C2×C4C2×#12012yes—
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12012yes—
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4#57712yes—
1099C2×C4C23×D412yes—
1100C8—42no—
1101C8—44no—
1102C8—42no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—1616no—
1133C22C22×#12011yescharacteristic
1134C22C2×#57711yescharacteristic
1135C22#358611yescharacteristic
1136C4—22no—
1137C4—22no—
1138C4—21no—
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—22no—
1142C4—41no—
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—44no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—44no—
1151C4—82no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4#302112yes—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—44no—
1159C2—82no—
1160C2—82no—
1161C2—82no—
1162C2—162no—
1163C2#6037411yescharacteristic
1164C2C2×#302111yescharacteristic
1165C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62962C2semidirect
2. #61600C2semidirect
3. #42484C2semidirect
4. #18448C2semidirect
5. #18428C2semidirect
6. #18403C2semidirect
7. #18352C2semidirect
8. #18337C2semidirect
9. #18298C2semidirect
10. #18274C2semidirect
11. #18226C2semidirect
12. #18196C2semidirect
13. #18188C2semidirect
14. #18145C2semidirect
15. #18130C2semidirect
16. #17600C2semidirect
17. #17429C2semidirect
19. #3561C22semidirect
25. #3535C22semidirect
32. #3502C22semidirect
33. #3501C22semidirect
37. #3461C22semidirect
38. #3460C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1617C22semidirect
71. #1617C22semidirect
72. #1617C22semidirect
73. #1616C22semidirect
74. #1615C22semidirect
75. #1614C22semidirect
77. #1600C22semidirect
78. #1600C22semidirect
82. #1599C22semidirect
83. #1599C22semidirect
84. #1599C22semidirect
85. #1599C22semidirect
87. #1598C22semidirect
89. #1597C22semidirect
91. #1596C22semidirect
92. #1596C22semidirect
93. #1520C22semidirect
94. #1516C22semidirect
95. #1513C22semidirect
96. #1511C22semidirect
97. #1509C22semidirect
98. #1506C22semidirect
99. #1503C22semidirect
100. #1500C22semidirect
101. #1469C22semidirect
102. #1468C22semidirect
103. #1467C22semidirect
104. #1465C22semidirect
105. #1461C22semidirect
106. #1459C22semidirect
137. #556D4semidirect
148. #552D4semidirect
159. D4×Q8D4semidirect
163. #548D4semidirect
168. #547D4semidirect
169. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629622
#616002
#424842
#184482
#184282
#184032
#183522
#183372
#182982
#182742
#182262
#181962
#181882
#181452
#181302
#176002
#174292