Finite Group Databasebeta

← #6353106

Subgroups — #6353106

Order 512.

2757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61595C212yesmaximal, complemented
3#42482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18455C214yesmaximal, complemented
5#18433C212yesmaximal, complemented
6#18404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18349C212yesmaximal, complemented
8#18338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18295C212yesmaximal, complemented
10#18278C212yesmaximal, complemented
11#18230C214yesmaximal, complemented
12#18193C212yesmaximal, complemented
13#18188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18143C212yesmaximal, complemented
15#18130C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17600C212yesmaximal, complemented
17#17426C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3563—24no—
19#3563—21no—
20#3563C2212yes—
21#3555—22no—
22#3552—24no—
23#3544—22no—
24#3538—22no—
25#3538C2214yes—
26#3520—21no—
27#3520C2212yes—
28#3515—22no—
29#3503—22no—
30#3503—21no—
31#3502C2211yescharacteristic
32#3495—22no—
33#3492C2212yes—
34#3475—21no—
35C2×#554C2211yescharacteristic
36C2×#547C2211yescharacteristic
37#3461C2211yescharacteristic
38C2×#544C2212yes—
39#3330—22no—
40#3315—24no—
41#3302—22no—
42#3283—22no—
43#3276—22no—
44#3269—24no—
45#3218C2212yes—
46#3209C2212yes—
47#3196C2214yes—
48#3189C2214yes—
49#3110C2212yes—
50#3105C2212yes—
51#3007C2214yes—
52#3002C2214yes—
53#2974C2212yes—
54#2817C2212yes—
55#2687—22no—
56#2680—22no—
57#2660C2211yescharacteristic
58#2627C2212yes—
59#2616C2212yes—
60#2567C2211yescharacteristic
61#2562C2211yescharacteristic
62#2442—21no—
63#2440—21no—
64#2422—21no—
65#2420—21no—
66#2406C2212yes—
67#2398C2211yescharacteristic
68#2319C2211yescharacteristic
69#1617C2212yes—
70#1617C2212yes—
71#1617C2214yes—
72#1617C2211yescharacteristic
73#1616C2211yescharacteristic
74#1615C2212yes—
75#1615C2214yes—
76#1605C2214yes—
77#1605C2214yes—
78#1605C2212yes—
79#1605C2214yes—
80#1605C2212yes—
81#1605C2212yes—
82#1604C2212yes—
83#1603C2214yes—
84#1603C2214yes—
85#1603C2214yes—
86#1599C2212yes—
87#1599C2212yes—
88#1599C2214yes—
89#1599C2211yescharacteristic
90#1598C2211yescharacteristic
91#1597C2214yes—
92#1597C2212yes—
93#1520C2214yes—
94#1516C2214yes—
95#1513C2214yes—
96#1511C2214yes—
97#1509C2212yes—
98#1506C2212yes—
99#1503C2212yes—
100#1500C2212yes—
101#1472C2214yes—
102#1470C2212yes—
103#1467C2211yescharacteristic
104#1463C2212yes—
105#1461C2211yescharacteristic
106C2×#324C2212yes—
107C22×#41C2312yes—
108C2×#137—24no—
109C2×#135—24no—
110#564—22no—
111#564—22no—
112#563—24no—
113#563—24no—
114#563—22no—
115#563—22no—
116#563—24no—
117#563—24no—
118Q82—22no—
119Q82—22no—
120#557—22no—
121#557—22no—
122#557—22no—
123#557—24no—
124#557—22no—
125#556—21no—
126#556—24no—
127#556—21no—
128#556D412yes—
129#555—21no—
130#554—21no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—24no—
134#554—22no—
135#554—22no—
136#554—24no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#553—22no—
140#553—24no—
141#552—22no—
142#552—24no—
143#552—24no—
144#552—24no—
145#552—22no—
146#552—22no—
147#552—22no—
148#552—24no—
149#552—22no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552D414yes—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#551—24no—
157D4×Q8—21no—
158D4×Q8—24no—
159D4×Q8—22no—
160D4×Q8—24no—
161D4×Q8—24no—
162D4×Q8D412yes—
163#548—22no—
164#548D414yes—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—24no—
169#547—22no—
170#547—24no—
171#547—22no—
172#547D412yes—
173#547D412yes—
174#546—22no—
175#544—24no—
176#544—22no—
177#544—24no—
178#544—22no—
179#544—24no—
180#544—24no—
181#544—24no—
182#544—22no—
183#544—22no—
184#544—21no—
185#544C2311yescharacteristic
186#544C2312yes—
187#544C2314yes—
188#544C2312yes—
189#542—24no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—24no—
194#541—22no—
195#541—24no—
196#541—24no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—24no—
200#541—24no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—21no—
206#539—22no—
207#539C2312yes—
208#539C2314yes—
209#537C2311yescharacteristic
210#536—24no—
211#536—24no—
212#536—21no—
213#533—24no—
214#533—22no—
215#533—22no—
216#533—21no—
217#533—21no—
218#533C2312yes—
219C2×C4⋊Q8—22no—
220C2×C4⋊Q8—24no—
221C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223#529—22no—
224#529—24no—
225#529—24no—
226#529—22no—
227#529—21no—
228#529C2312yes—
229C2×#125—24no—
230C2×#125D411yescharacteristic
231C2×#125C2311yescharacteristic
232#525—22no—
233#525—22no—
234#525C2314yes—
235C2×#123—22no—
236C2×#123—22no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8—22no—
239C2×C22⋊Q8D412yes—
240C2×C22⋊Q8D412yes—
241C2×C22⋊Q8C2314yes—
242C2×C22⋊Q8C2312yes—
243C2×C22⋊Q8C2312yes—
244C2×#121—21no—
245#520—22no—
246#520—22no—
247#520—22no—
248#519—21no—
249C4×#41—22no—
250C4×#41—21no—
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117—22no—
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4C2312yes—
259#497—22no—
260#494—22no—
261#491—22no—
262#487—22no—
263#485—24no—
264#484—24no—
265#484C2312yes—
266#484C2314yes—
267#481C2312yes—
268#478—22no—
269#474—22no—
270#470—24no—
271#468—24no—
272#467—24no—
273#467—24no—
274#463—22no—
275#462—24no—
276#462—22no—
277#461—22no—
278#461—22no—
279#452—24no—
280#452—24no—
281#452—24no—
282#452—24no—
283#451—24no—
284#451C2314yes—
285#451C2314yes—
286#451C2314yes—
287#450C2312yes—
288#450C2314yes—
289#449—24no—
290#448C2314yes—
291#447C2312yes—
292#440—24no—
293C4×SD16—22no—
294C4×D8—22no—
295#436—22no—
296#435—24no—
297C8×D4—22no—
298#432C2312yes—
299#431C2312yes—
300#417—24no—
301#416—24no—
302#407C2314yes—
303C2×C22⋊C8C2314yes—
304#400—22no—
305#400C2311yescharacteristic
306#400C2312yes—
307#400C2311yescharacteristic
308#398—22no—
309#398—22no—
310#398—22no—
311#397—21no—
312#397—22no—
313#397—22no—
314#395—22no—
315#395C2312yes—
316#395C2312yes—
317#395C2312yes—
318#395C2312yes—
319#394—22no—
320#394—22no—
321#394C2312yes—
322#394C2311yescharacteristic
323#394C2311yescharacteristic
324#393—21no—
325#391—21no—
326#390—21no—
327#389—21no—
328#389—21no—
329#389—21no—
330#388—22no—
331#388—22no—
332#386—22no—
333#385—22no—
334#385—22no—
335#385—22no—
336#384—21no—
337#384—21no—
338#382—21no—
339#381—22no—
340#381C2312yes—
341#380—21no—
342#380—21no—
343#380—22no—
344#380C2312yes—
345C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—21no—
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2312yes—
350#328C2314yes—
351#328C2314yes—
352#328C2314yes—
353#328C2314yes—
354#328C2312yes—
355#328C2314yes—
356#327C2312yes—
357#327C2314yes—
358#327C2312yes—
359#324C2314yes—
360#324C2312yes—
361#324C2311yescharacteristic
362#324C2312yes—
363#324C2314yes—
364#324C2312yes—
365#324C2311yescharacteristic
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—84no—
372C2×#41C2×D414yes—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—24no—
375C22×Q8C2×D414yes—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×Q8C2412yes—
379C22×D4—22no—
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2411yescharacteristic
382C23×C4—21no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D412yes—
386C23×C4C2412yes—
387#137—88no—
388#135—88no—
389C2×Q16—24no—
390C2×Q16—24no—
391C2×Q16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—22no—
394C2×SD16—24no—
395C2×D8—22no—
396C2×M16—24no—
397C22×C8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8C2×D412yes—
423C4⋊Q8C2×D412yes—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—22no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—22no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—21no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—22no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—22no—
473#125C2×D412yes—
474#124—22no—
475#124—24no—
476#124—21no—
477#124—24no—
478#124—22no—
479#124—24no—
480#124C2×D412yes—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—22no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—44no—
498#123—44no—
499#123—84no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—84no—
542C22⋊Q8C2×D414yes—
543C22⋊Q8C2×D414yes—
544C22⋊Q8C2×D414yes—
545C22⋊Q8C2412yes—
546C22⋊Q8C2414yes—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—24no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—41no—
555#121—41no—
556#121—42no—
557#121C2×D414yes—
558#121C2412yes—
559#120—24no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8C2×D412yes—
580C4×Q8C2×D414yes—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4C2×D412yes—
606C4×D4C2×D412yes—
607C4×D4C2×D414yes—
608C4×D4C2×D412yes—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614#117—22no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—22no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—21no—
622#117—22no—
623#117—24no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—24no—
627#117—22no—
628#117C2×D414yes—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—42no—
649C2×C4⋊C4—42no—
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D412yes—
656C2×C4⋊C4C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4C2×D414yes—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2412yes—
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C22⋊C4C2×D412yes—
677C2×C42—24no—
678C2×C42—22no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684#107—22no—
685#107—24no—
686#106—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689#103—22no—
690#103—24no—
691#103—24no—
692#103—24no—
693#103—24no—
694#103—24no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—24no—
698#102—22no—
699C22⋊C8—24no—
700C22⋊C8—24no—
701C22⋊C8C2412yes—
702C22⋊C8C2414yes—
703C22⋊C8C2412yes—
704#97—22no—
705C4×C8—22no—
706#95—21no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95—21no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95C2411yescharacteristic
719#95C2411yescharacteristic
720#95C2412yes—
721C24—21no—
722C24C22×D412yes—
723#41—42no—
724#41—48no—
725#41—42no—
726#41—48no—
727#41—48no—
728#41—84no—
729#41—84no—
730#41—84no—
731#41—162no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—24no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—82no—
745C2×Q8—82no—
746C2×Q8—84no—
747C2×Q8—164no—
748C2×Q8—162no—
749C2×Q8C22×D412yes—
750C2×Q8C22×D414yes—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4#12011yescharacteristic
764C2×D4#12011yescharacteristic
765C2×D4#12012yes—
766C2×D4C22×D412yes—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D412yes—
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D412yes—
802C22×C4C22×D412yes—
803C22×C4C22×D414yes—
804C22×C4C22×D414yes—
805C22×C4C2511yescharacteristic
806Q16—84no—
807Q16—84no—
808Q16—84no—
809SD16—48no—
810SD16—44no—
811SD16—84no—
812D8—44no—
813M16—84no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—24no—
817C2×C8—84no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—82no—
874C4⋊C4—82no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4—82no—
878C4⋊C4#12012yes—
879C4⋊C4#12012yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D412yes—
882C4⋊C4C22×D414yes—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—82no—
913C22⋊C4—81no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C22⋊C4#12014yes—
917C22⋊C4#12014yes—
918C42—22no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—24no—
922C42—22no—
923C42—24no—
924C42—24no—
925C42—21no—
926C42—22no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—24no—
931C42—24no—
932C42—42no—
933C42—81no—
934C42C22×D412yes—
935C42C22×D412yes—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23C2×#12012yes—
949C23C2×#12012yes—
950C23C23×D411yescharacteristic
951Q8—44no—
952Q8—42no—
953Q8—44no—
954Q8—42no—
955Q8—44no—
956Q8—44no—
957Q8—44no—
958Q8—84no—
959Q8—84no—
960Q8—81no—
961Q8—84no—
962Q8—82no—
963Q8—82no—
964D4—24no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—48no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—84no—
975D4—81no—
976D4—84no—
977D4—84no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—48no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—88no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4C2×#12012yes—
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12014yes—
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4#57812yes—
1038C2×C4C23×D412yes—
1039C8—42no—
1040C8—44no—
1041C8—42no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22C22×#12011yescharacteristic
1063C22C2×#57811yescharacteristic
1064C22#358611yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—21no—
1068C4—22no—
1069C4—24no—
1070C4—42no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—44no—
1075C4—41no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—44no—
1079C4—42no—
1080C4—81no—
1081C4—82no—
1082C4—81no—
1083C4—81no—
1084C4—82no—
1085C4#302012yes—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—42no—
1089C2—42no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2#6037511yescharacteristic
1093C2C2×#302011yescharacteristic
1094C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62945C2semidirect
2. #61595C2semidirect
3. #42482C2semidirect
4. #18455C2semidirect
5. #18433C2semidirect
6. #18404C2semidirect
7. #18349C2semidirect
8. #18338C2semidirect
9. #18295C2semidirect
10. #18278C2semidirect
11. #18230C2semidirect
12. #18193C2semidirect
13. #18188C2semidirect
14. #18143C2semidirect
15. #18130C2semidirect
16. #17600C2semidirect
17. #17426C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629452
#615952
#424822
#184552
#184332
#184042
#183492
#183382
#182952
#182782
#182302
#181932
#181882
#181432
#181302
#176002
#174262