Finite Group Databasebeta

← #6353107

Subgroups — #6353107

Order 512.

3147 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61591C212yesmaximal, complemented
3#42484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18446C214yesmaximal, complemented
5#18426C212yesmaximal, complemented
6#18401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18350C212yesmaximal, complemented
8#18337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18298C212yesmaximal, complemented
10#18272C212yesmaximal, complemented
11#18224C214yesmaximal, complemented
12#18194C212yesmaximal, complemented
13#18186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18145C212yesmaximal, complemented
15#18130C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17599C212yesmaximal, complemented
17#17429C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—24no—
19#3558—24no—
20#3558—21no—
21#3558C2212yescomplemented
22#3554—22no—
23#3543—22no—
24#3534—22no—
25#3534C2214yescomplemented
26#3519—21no—
27#3519C2212yes—
28#3514—22no—
29#3508—22no—
30#3500—22no—
31#3498—21no—
32#3497C2211yescharacteristic, complemented
33#3496C2212yescomplemented
34#3480—21no—
35C2×#559C2211yescharacteristic
36C2×D42C2211yescharacteristic, complemented
37#3461C2211yescharacteristic, complemented
38#3460C2212yescomplemented
39#3325—22no—
40#3318—24no—
41#3295—22no—
42D4×D8—22no—
43#3274—22no—
44#3264—24no—
45#3217C2212yescomplemented
46#3205C2212yescomplemented
47#3192C2214yescomplemented
48#3188C2214yescomplemented
49#3109C2212yescomplemented
50#3105C2212yescomplemented
51#3003C2214yescomplemented
52C2×#447C2214yescomplemented
53#2974C2212yescomplemented
54#2813C2212yescomplemented
55#2678—22no—
56#2670—22no—
57#2657C2211yescharacteristic, complemented
58#2635C2212yescomplemented
59#2613C2212yescomplemented
60#2548C2211yescharacteristic, complemented
61#2540C2211yescharacteristic, complemented
62#2435—21no—
63#2433—21no—
64#2428—21no—
65#2426—21no—
66#2408C2212yescomplemented
67#2398C2211yescharacteristic, complemented
68#2319C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C2214yescomplemented
70#1617C2211yescharacteristic, complemented
71#1616C2212yescomplemented
72#1616C2212yescomplemented
73#1616C2211yescharacteristic, complemented
74#1615C2212yescomplemented
75#1613C2214yescomplemented
76#1600C2214yescomplemented
77#1600C2214yescomplemented
78#1600C2214yescomplemented
79#1599C2212yescomplemented
80#1599C2211yescharacteristic, complemented
81#1598C2211yescharacteristic
82#1598C2212yescomplemented
83#1598C2212yescomplemented
84#1598C2214yescomplemented
85#1598C2212yescomplemented
86#1598C2212yescomplemented
87#1598C2212yescomplemented
88#1597C2214yescomplemented
89#1597C2212yescomplemented
90#1595C2214yescomplemented
91#1595C2214yescomplemented
92#1595C2214yescomplemented
93#1519C2214yescomplemented
94#1516C2214yescomplemented
95#1513C2214yescomplemented
96#1510C2214yescomplemented
97#1509C2212yescomplemented
98#1505C2212yescomplemented
99#1502C2212yescomplemented
100#1500C2212yescomplemented
101#1469C2212yescomplemented
102#1468C2214yescomplemented
103#1467C2211yescharacteristic, complemented
104#1465C2212yescomplemented
105#1461C2211yescharacteristic, complemented
106#1459C2212yescomplemented
107C2×2−1+4—21no—
108C2×H(5,𝔽2)—22no—
109C23×D4—21no—
110C23×D4C2312yes—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
112C22×D8—24no—
113#562—24no—
114#562—22no—
115#562—22no—
116#562—24no—
117H(3,𝔽4)—22no—
118H(3,𝔽4)—22no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#559—21no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126#559—22no—
127#559—24no—
128#557—21no—
129#556—21no—
130#556—22no—
131#555—21no—
132#555D412yescomplemented
133#554—21no—
134#554D412yescomplemented
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—24no—
138#553D414yescomplemented
139#551—24no—
140#551—24no—
141#550—21no—
142#550—22no—
143#550—22no—
144#550—21no—
145#550—22no—
146#550D412yescomplemented
147D4×Q8—22no—
148#548—24no—
149#548—24no—
150#548—22no—
151#548—24no—
152#547—24no—
153#546—24no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—22no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546D414yescomplemented
167D42—22no—
168D42—22no—
169D42—21no—
170D42—24no—
171D42—22no—
172D42—22no—
173D42—24no—
174D42—24no—
175D42—22no—
176D42—22no—
177D42D412yescomplemented
178#544C2311yescharacteristic
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—24no—
183#541—22no—
184#540—24no—
185#540—22no—
186#540—24no—
187#540—24no—
188#540—22no—
189#539—24no—
190#539—21no—
191#539—24no—
192#539C2312yes—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#538—22no—
200#538C2314yes—
201#537—21no—
202#537C2311yescharacteristic
203#537C2312yes—
204#537C2312yes—
205#536—24no—
206#536—21no—
207#535—24no—
208#535—24no—
209#535—22no—
210#535—22no—
211#535—22no—
212#534—24no—
213#534—24no—
214#534—22no—
215#534C2314yes—
216#533—22no—
217#532—22no—
218#532—24no—
219#532—24no—
220#532—22no—
221#532—21no—
222#532—21no—
223#532C2312yes—
224C2×#127—22no—
225C2×#127—21no—
226C2×#127D411yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228#529—22no—
229#529—24no—
230#529—22no—
231#529—24no—
232#529—21no—
233#529C2312yes—
234C2×#124—24no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124D412yes—
238C2×#124D411yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240#525—22no—
241#525C2314yes—
242C2×#123D412yes—
243C2×#123C2312yes—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×#121—22no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—22no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121C2314yes—
250C2×#121C2312yes—
251C2×#120—22no—
252C2×#120—22no—
253C2×#120—22no—
254#518—22no—
255#518—22no—
256C4×#41—22no—
257C4×#41—22no—
258C4×#41—21no—
259C2×C4×Q8D411yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4D411yescharacteristic
262C2×C4×D4C2312yes—
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265#496—22no—
266#493—22no—
267#490—22no—
268#486—22no—
269#484C2312yes—
270#482—24no—
271#481—24no—
272#481C2312yes—
273#481C2314yes—
274#478—22no—
275#476—22no—
276#469—24no—
277#469—24no—
278#466—24no—
279#465—24no—
280#463—22no—
281#460—22no—
282#459—22no—
283#459—24no—
284#459—22no—
285#450—24no—
286#450C2312yes—
287#450C2314yes—
288#449—24no—
289#447—24no—
290#447—24no—
291#447—24no—
292#447—24no—
293#447C2312yes—
294#447C2314yes—
295#447C2314yes—
296#447C2314yes—
297#447C2314yes—
298#442—24no—
299C4×SD16—22no—
300C4×D8—22no—
301#436—22no—
302#435—24no—
303C8×D4—22no—
304#432C2312yes—
305#431C2312yes—
306#418—24no—
307C2×#102—24no—
308#407C2314yes—
309C2×C22⋊C8C2314yes—
310#400C2311yescharacteristic
311#400C2311yescharacteristic
312#399C2312yes—
313#397—21no—
314#396—22no—
315#394—22no—
316#394—22no—
317#394—22no—
318#394—22no—
319#394C2311yescharacteristic
320#394C2312yes—
321#394C2311yescharacteristic
322#394C2312yes—
323#393—21no—
324#392—22no—
325#392—22no—
326#392—22no—
327#392—22no—
328#392C2312yes—
329#392C2312yes—
330#392C2312yes—
331#390—21no—
332#390—21no—
333#390—22no—
334#390—22no—
335#390—21no—
336#390—21no—
337#389—21no—
338#388—22no—
339#388—22no—
340#386—22no—
341#381C2312yes—
342#380C2312yes—
343#379—22no—
344#379—22no—
345C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—21no—
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2314yes—
350#328C2312yes—
351#328C2312yes—
352#327C2312yes—
353#327C2312yes—
354#327C2314yes—
355#327C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2314yes—
358#327C2314yes—
359#324C2312yes—
360#324C2312yes—
361#324C2311yescharacteristic
362#324C2312yes—
363#324C2311yescharacteristic
364#323C2314yes—
365#323C2314yes—
366C25—22no—
3672−1+4—82no—
3682−1+4—82no—
369H(5,𝔽2)—84no—
370H(5,𝔽2)—84no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41C2×D414yes—
381C22×Q8—24no—
382C22×Q8C2×D411yescharacteristic
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—24no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—82no—
404C22×D4—82no—
405C22×D4—84no—
406C22×D4C2×D412yes—
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2×D414yes—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2411yescharacteristic
412C22×D4C2412yes—
413C23×C4—21no—
414C23×C4C2×D412yes—
415C23×C4C2412yes—
416AGL(1,ℤ/8)—88no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—24no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—24no—
421C2×D8—24no—
422C2×D8—24no—
423C2×D8—24no—
424C2×D8—88no—
425C2×M16—24no—
426C22×C8—24no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—22no—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8C2×D412yes—
433#127—21no—
434#127—24no—
435#127—22no—
436#127—24no—
437#127—22no—
438#127—21no—
439#127—22no—
440#127—22no—
441#127—22no—
442#127—22no—
443#127—22no—
444#127—82no—
445#127C2×D412yes—
446#126—22no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—22no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—22no—
454#126—22no—
455#125—24no—
456#125—21no—
457#125—22no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125C2×D412yes—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—21no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—82no—
485#124—82no—
486#124C2×D412yes—
487#123—24no—
488#123—22no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—22no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—82no—
527C22⋊Q8C2×D414yes—
528C22⋊Q8C2412yes—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—22no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—24no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—21no—
556#121—24no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—22no—
560#121—24no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—41no—
568#121—41no—
569#121—42no—
570#121—84no—
571#121—82no—
572#121C2×D414yes—
573#121C2×D414yes—
574#121C2×D414yes—
575#121C2412yes—
576#121C2414yes—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—24no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—24no—
591#120—44no—
592#120—44no—
593#120—84no—
594#120—84no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8C2×D412yes—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—24no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4C2×D412yes—
642C4×D4C2×D414yes—
643C4×D4C2×D412yes—
644C4×D4C2×D414yes—
645C4×D4C2×D412yes—
646#117—22no—
647#117—24no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—21no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117C2×D414yes—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2×D414yes—
662C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4C2×D412yes—
689C2×C22⋊C4C2×D412yes—
690C2×C22⋊C4C2×D412yes—
691C2×C22⋊C4C2×D412yes—
692C2×C22⋊C4C2×D412yes—
693C2×C22⋊C4C2412yes—
694C2×C42—24no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D412yes—
700C2×C42C2×D411yescharacteristic
701C2×C42C2411yescharacteristic
702#107—22no—
703#106—22no—
704#106—24no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707#103—22no—
708#102—22no—
709#102—24no—
710#102—22no—
711#102—24no—
712#102—24no—
713#102—24no—
714#102—22no—
715#102—24no—
716#102—24no—
717C22⋊C8—24no—
718C22⋊C8—24no—
719C22⋊C8C2412yes—
720C22⋊C8C2414yes—
721C22⋊C8C2412yes—
722#97—22no—
723C4×C8—22no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—21no—
728#95—21no—
729#95—22no—
730#95C2411yescharacteristic
731#95C2411yescharacteristic
732#95C2412yes—
733C24—24no—
734C24—21no—
735C24—24no—
736C24—22no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—82no—
740C24—82no—
741C24—82no—
742C24—82no—
743C24—82no—
744C24C22×D412yes—
745C24C22×D412yes—
746#41—42no—
747#41—44no—
748#41—42no—
749#41—44no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—84no—
755#41—88no—
756#41—88no—
757#41—88no—
758#41—84no—
759#41—162no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—88no—
772C2×Q8C22×D412yes—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—88no—
824C2×D4—88no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—88no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—162no—
845C2×D4—164no—
846C2×D4#12012yes—
847C2×D4#12012yes—
848C2×D4C22×D412yes—
849C2×D4C22×D414yes—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D412yes—
879C22×C4C22×D412yes—
880C22×C4C22×D414yes—
881C22×C4C22×D414yes—
882C22×C4C2511yescharacteristic
883SD16—44no—
884SD16—84no—
885D8—44no—
886D8—48no—
887D8—84no—
888D8—84no—
889D8—84no—
890M16—84no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—24no—
894C2×C8—84no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—82no—
922C4⋊C4—82no—
923C4⋊C4#12011yescharacteristic
924C4⋊C4#12011yescharacteristic
925C4⋊C4#12012yes—
926C4⋊C4C22×D412yes—
927C4⋊C4C22×D414yes—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—81no—
966C22⋊C4—82no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4#12014yes—
976C22⋊C4#12014yes—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—24no—
980C42—22no—
981C42—21no—
982C42—24no—
983C42—22no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—42no—
989C42—81no—
990C42C22×D412yes—
991C42C22×D412yes—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—24no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23—88no—
1021C23—88no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23—164no—
1026C23—164no—
1027C23—164no—
1028C23—164no—
1029C23—164no—
1030C23C2×#12014yes—
1031C23C23×D411yescharacteristic
1032Q8—44no—
1033Q8—42no—
1034Q8—44no—
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—81no—
1038Q8—82no—
1039Q8—82no—
1040Q8—81no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—42no—
1044D4—48no—
1045D4—42no—
1046D4—44no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—42no—
1053D4—44no—
1054D4—42no—
1055D4—44no—
1056D4—42no—
1057D4—44no—
1058D4—81no—
1059D4—84no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—82no—
1064D4—84no—
1065D4—84no—
1066D4—84no—
1067D4—84no—
1068D4—84no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—81no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—82no—
1078D4—88no—
1079D4—82no—
1080D4—162no—
1081D4—164no—
1082D4—164no—
1083D4—164no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—48no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—84no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4C2×#12012yes—
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12012yes—
1135C2×C4C2×#12012yes—
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4#57612yes—
1138C2×C4C23×D412yes—
1139C8—42no—
1140C8—44no—
1141C8—42no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—24no—
1145C22—24no—
1146C22—24no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—44no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—44no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—44no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—1616no—
1175C22—324no—
1176C22—324no—
1177C22C22×#12011yescharacteristic
1178C22C2×#57611yescharacteristic
1179C22#358511yescharacteristic
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—21no—
1183C4—22no—
1184C4—22no—
1185C4—22no—
1186C4—41no—
1187C4—42no—
1188C4—44no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—42no—
1194C4—82no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4#302112yes—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—44no—
1202C2—82no—
1203C2—82no—
1204C2—84no—
1205C2—82no—
1206C2—162no—
1207C2#6037211yescharacteristic
1208C2C2×#302111yescharacteristic
1209C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62961C2semidirect
2. #61591C2semidirect
3. #42484C2semidirect
4. #18446C2semidirect
5. #18426C2semidirect
6. #18401C2semidirect
7. #18350C2semidirect
8. #18337C2semidirect
9. #18298C2semidirect
10. #18272C2semidirect
11. #18224C2semidirect
12. #18194C2semidirect
13. #18186C2semidirect
14. #18145C2semidirect
15. #18130C2semidirect
16. #17599C2semidirect
17. #17429C2semidirect
21. #3558C22semidirect
25. #3534C22semidirect
32. #3497C22semidirect
33. #3496C22semidirect
36. C2×D42C22semidirect
37. #3461C22semidirect
38. #3460C22semidirect
45. #3217C22semidirect
46. #3205C22semidirect
47. #3192C22semidirect
48. #3188C22semidirect
49. #3109C22semidirect
50. #3105C22semidirect
51. #3003C22semidirect
52. C2×#447C22semidirect
53. #2974C22semidirect
54. #2813C22semidirect
57. #2657C22semidirect
58. #2635C22semidirect
59. #2613C22semidirect
60. #2548C22semidirect
61. #2540C22semidirect
66. #2408C22semidirect
67. #2398C22semidirect
68. #2319C22semidirect
69. #1618C22semidirect
70. #1617C22semidirect
71. #1616C22semidirect
72. #1616C22semidirect
73. #1616C22semidirect
74. #1615C22semidirect
75. #1613C22semidirect
76. #1600C22semidirect
77. #1600C22semidirect
78. #1600C22semidirect
79. #1599C22semidirect
80. #1599C22semidirect
82. #1598C22semidirect
83. #1598C22semidirect
84. #1598C22semidirect
85. #1598C22semidirect
86. #1598C22semidirect
87. #1598C22semidirect
88. #1597C22semidirect
89. #1597C22semidirect
90. #1595C22semidirect
91. #1595C22semidirect
92. #1595C22semidirect
93. #1519C22semidirect
94. #1516C22semidirect
95. #1513C22semidirect
96. #1510C22semidirect
97. #1509C22semidirect
98. #1505C22semidirect
99. #1502C22semidirect
100. #1500C22semidirect
101. #1469C22semidirect
102. #1468C22semidirect
103. #1467C22semidirect
104. #1465C22semidirect
105. #1461C22semidirect
106. #1459C22semidirect
132. #555D4semidirect
134. #554D4semidirect
138. #553D4semidirect
146. #550D4semidirect
166. #546D4semidirect
177. D42D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629612
#615912
#424842
#184462
#184262
#184012
#183502
#183372
#182982
#182722
#182242
#181942
#181862
#181452
#181302
#175992
#174292