Finite Group Databasebeta

← #6353109

Subgroups — #6353109

Order 512.

2673 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61837C212yesmaximal, complemented
3#42812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18473C214yesmaximal, complemented
5#18439C212yesmaximal, complemented
6#18411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18372C212yesmaximal, complemented
8#18345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18311C212yesmaximal, complemented
10#18274C212yesmaximal, complemented
11#18250C214yesmaximal, complemented
12#18216C212yesmaximal, complemented
13#18188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18154C212yesmaximal, complemented
15#18130C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17601C212yesmaximal, complemented
17#17428C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—24no—
19#3564—22no—
20#3564C2214yes—
21#3561—21no—
22#3561C2212yes—
23#3555—22no—
24#3555—24no—
25#3552—22no—
26#3523—21no—
27#3523C2212yes—
28#3518—22no—
29#3509—22no—
30#3503—21no—
31#3502C2211yescharacteristic
32#3495—22no—
33#3493C2212yes—
34#3475—21no—
35C2×#556C2211yescharacteristic
36C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
37#3461C2211yescharacteristic
38#3458C2212yes—
39#3386—22no—
40#3386—24no—
41Q8×D8—22no—
42#3367—22no—
43#3367—24no—
44#3359—22no—
45#3239C2212yes—
46#3239C2214yes—
47#3230C2212yes—
48#3230C2214yes—
49#3110C2212yes—
50#3110C2214yes—
51#3105C2214yes—
52#3105C2212yes—
53#2984C2212yes—
54#2821C2212yes—
55#2723—22no—
56#2692—22no—
57#2658C2211yescharacteristic
58#2636C2212yes—
59#2628C2212yes—
60#2598C2212yes—
61#2568C2211yescharacteristic
62#2540C2211yescharacteristic
63#2436—21no—
64#2434—21no—
65#2429—21no—
66#2427—21no—
67#2398C2211yescharacteristic
68#2320C2211yescharacteristic
69#1618C2214yes—
70#1618C2214yes—
71#1618C2214yes—
72#1617C2212yes—
73#1617C2212yes—
74#1617C2212yes—
75#1617C2214yes—
76#1617C2211yescharacteristic
77#1617C2212yes—
78#1617C2212yes—
79#1616C2212yes—
80#1616C2211yescharacteristic
81#1615C2212yes—
82#1615C2214yes—
83#1614C2214yes—
84#1614C2214yes—
85#1614C2214yes—
86#1600C2214yes—
87#1599C2212yes—
88#1599C2212yes—
89#1599C2211yescharacteristic
90#1598C2211yescharacteristic
91#1597C2212yes—
92#1596C2214yes—
93#1521C2214yes—
94#1518C2214yes—
95#1515C2214yes—
96#1512C2214yes—
97#1509C2212yes—
98#1506C2212yes—
99#1503C2212yes—
100#1500C2212yes—
101#1473C2214yes—
102#1469C2212yes—
103#1467C2211yescharacteristic
104#1464C2212yes—
105#1461C2211yescharacteristic
106#1458C2212yes—
107C23×Q8—21no—
108#563—24no—
109#563—22no—
110#563—24no—
111#563—24no—
112#563—24no—
113#563—22no—
114#562—22no—
115#562—22no—
116Q82—22no—
117Q82—22no—
118#557—22no—
119#557—21no—
120#557—22no—
121#557—21no—
122#557—22no—
123#557—24no—
124#557D412yescomplemented
125#557D412yescomplemented
126#557D414yescomplemented
127#556—21no—
128#556—24no—
129#556—22no—
130#556—21no—
131#556—24no—
132#556—22no—
133#556—22no—
134#556—22no—
135#556—24no—
136#556—24no—
137#556—22no—
138#556—24no—
139#556D412yescomplemented
140#556D414yescomplemented
141#555—21no—
142#555—24no—
143#554—21no—
144#554—24no—
145#554—22no—
146#554—24no—
147#553—22no—
148#553—24no—
149#552—22no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—22no—
156#552—24no—
157#552—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8—21no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8—22no—
165D4×Q8—22no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8—24no—
168D4×Q8D412yescomplemented
169#548—22no—
170#548—22no—
171#547—21no—
172#546—22no—
173#544—24no—
174#544—24no—
175#544—24no—
176#544—22no—
177#544—21no—
178#544C2311yescharacteristic
179#544C2312yes—
180#544C2312yes—
181#543—22no—
182#543C2314yes—
183#542—24no—
184#542—22no—
185#542—24no—
186#542—24no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—24no—
190#542—24no—
191#541—24no—
192#541—24no—
193#541—22no—
194#541—24no—
195#541—24no—
196#541—22no—
197#541—24no—
198#541—22no—
199#541—24no—
200#541—24no—
201#539—24no—
202#539—24no—
203#539—21no—
204#539C2312yes—
205#538—22no—
206#538C2314yes—
207#537C2311yescharacteristic
208#536—22no—
209#536—21no—
210#536—22no—
211#533—24no—
212#533—22no—
213#533—24no—
214#533—24no—
215#533—22no—
216#533—22no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533C2314yes—
220#533C2312yes—
221C2×C4⋊Q8—22no—
222C2×C4⋊Q8—21no—
223C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2312yes—
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226#529—22no—
227#529—24no—
228#529—24no—
229#529—22no—
230#529—21no—
231#529—22no—
232#529C2312yes—
233#529C2314yes—
234C2×#126D412yes—
235C2×#126C2312yes—
236C2×#124—21no—
237C2×#124D411yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239#525—22no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—22no—
243C2×C22⋊Q8D412yes—
244C2×#121—21no—
245#520—22no—
246#519—22no—
247#519—21no—
248#519—22no—
249C4×#41—22no—
250C4×#41—21no—
251C2×C4×Q8D411yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4C2312yes—
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×#117—22no—
258C2×#117C2312yes—
259#501—24no—
260#501—22no—
261#500—22no—
262#500—24no—
263#489—24no—
264#489—22no—
265#487—22no—
266#487—24no—
267#484C2312yes—
268#484C2314yes—
269#484C2314yes—
270#484C2314yes—
271#484C2314yes—
272#481C2314yes—
273#481C2312yes—
274#478—24no—
275#478—22no—
276#477—24no—
277#477—24no—
278#477—24no—
279#475—22no—
280#475—24no—
281#474—22no—
282#474—24no—
283#474—22no—
284#474—24no—
285#463—24no—
286#463—22no—
287#461—22no—
288#461—24no—
289#450C2312yes—
290#450C2314yes—
291#447C2312yes—
292#446—22no—
293#446—24no—
294C8×Q8—22no—
295#440—24no—
296#440—24no—
297#440—24no—
298C4×SD16—22no—
299C4×SD16—24no—
300C4×D8—22no—
301C4×D8—24no—
302#432C2314yes—
303#432C2312yes—
304#431C2314yes—
305#431C2312yes—
306#400C2311yescharacteristic
307#400C2312yes—
308#400C2312yes—
309#400C2311yescharacteristic
310#399—22no—
311#399C2312yes—
312#399C2312yes—
313#399C2312yes—
314#398—22no—
315#397—21no—
316#397—22no—
317#396—22no—
318#395—22no—
319#395—22no—
320#394—22no—
321#394C2311yescharacteristic
322#394C2311yescharacteristic
323#393—21no—
324#393—22no—
325#393—22no—
326#392C2312yes—
327#391—21no—
328#391—21no—
329#391—21no—
330#391—21no—
331#390—22no—
332#389—21no—
333#389—22no—
334#388—22no—
335#387—22no—
336#386—22no—
337#386—22no—
338#386—22no—
339#385—22no—
340#385—22no—
341#383C2312yes—
342#382—21no—
343#382C2312yes—
344#380—22no—
345C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—21no—
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2314yes—
350#328C2314yes—
351#328C2312yes—
352#328C2312yes—
353#328C2314yes—
354#328C2314yes—
355#328C2314yes—
356#327C2312yes—
357#327C2312yes—
358#327C2314yes—
359#324C2312yes—
360#324C2311yescharacteristic
361#324C2312yes—
362#324C2312yes—
363#324C2311yescharacteristic
364#323C2314yes—
365#323C2314yes—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—21no—
368C22×Q8—22no—
369C22×Q8—22no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—42no—
373C22×Q8—42no—
374C22×Q8—82no—
375C22×Q8—82no—
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2×D411yescharacteristic
379C22×D4—22no—
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2411yescharacteristic
382C23×C4—21no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4C2×D412yes—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—24no—
387C2×D8—22no—
388C4⋊Q8—21no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—24no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—82no—
413C4⋊Q8C2×D412yes—
414C4⋊Q8C2×D414yes—
415C4⋊Q8C2×D412yes—
416C4⋊Q8C2×D414yes—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—22no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—22no—
439#126—24no—
440#125—24no—
441#125—22no—
442#125—21no—
443#125—22no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—22no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—22no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—22no—
465#125C2×D414yes—
466#125C2×D412yes—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—22no—
471#124—21no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—24no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—24no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—82no—
481#124C2×D414yes—
482#124C2×D412yes—
483#123—22no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—44no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8—44no—
538C22⋊Q8—82no—
539C22⋊Q8C2414yes—
540C22⋊Q8C2412yes—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121—21no—
549#121—82no—
550#121C2412yes—
551#120—24no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—24no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8C2×D412yes—
580C4×Q8C2×D414yes—
581C4×Q8C2×D414yes—
582C4×Q8C2×D414yes—
583C4×Q8C2×D414yes—
584C4×Q8C2×D412yes—
585C4×Q8C2×D412yes—
586C4×Q8C2×D414yes—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4C2×D412yes—
610C4×D4C2×D414yes—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—24no—
616#117—22no—
617#117—24no—
618#117—24no—
619#117—24no—
620#117—24no—
621#117—24no—
622#117—21no—
623#117—22no—
624#117—24no—
625#117—22no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—24no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D412yes—
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2412yes—
651C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2×D412yes—
668C2×C22⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4C2412yes—
670C2×C42—24no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42C2×D412yes—
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2412yes—
678C2×C42C2411yescharacteristic
679#107—22no—
680#107—24no—
681#107—24no—
682#107—24no—
683#107—24no—
684#106—22no—
685#106—24no—
686C4⋊C8—24no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—24no—
690#103—22no—
691#103—24no—
692#103—24no—
693#103—24no—
694#103—24no—
695#102—22no—
696#102—24no—
697#102—22no—
698#102—24no—
699#102—22no—
700C22⋊C8C2412yes—
701C22⋊C8C2412yes—
702C22⋊C8C2414yes—
703#97—24no—
704#97—22no—
705C4×C8—22no—
706C4×C8—24no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95—21no—
711#95—21no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95C2411yescharacteristic
720#95C2411yescharacteristic
721#95C2412yes—
722C24—21no—
723C24C22×D412yes—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—84no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—24no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—82no—
747C2×Q8—82no—
748C2×Q8—84no—
749C2×Q8—84no—
750C2×Q8—88no—
751C2×Q8—88no—
752C2×Q8#12012yes—
753C2×Q8#12012yes—
754C2×Q8C22×D412yes—
755C2×Q8C22×D414yes—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4C22×D412yes—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—24no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—24no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—82no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D412yes—
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D412yes—
801C22×C4C22×D412yes—
802C22×C4C2511yescharacteristic
803SD16—44no—
804SD16—48no—
805D8—44no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—24no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—82no—
860C4⋊C4—82no—
861C4⋊C4—82no—
862C4⋊C4—82no—
863C4⋊C4#12011yescharacteristic
864C4⋊C4#12014yes—
865C4⋊C4#12011yescharacteristic
866C4⋊C4#12012yes—
867C4⋊C4#12014yes—
868C4⋊C4C22×D412yes—
869C4⋊C4C22×D412yes—
870C4⋊C4C22×D414yes—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—81no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—82no—
906C42—22no—
907C42—24no—
908C42—22no—
909C42—24no—
910C42—24no—
911C42—21no—
912C42—24no—
913C42—24no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—22no—
919C42—21no—
920C42—24no—
921C42—24no—
922C42—42no—
923C42—81no—
924C42C22×D412yes—
925C42C22×D414yes—
926C42C22×D414yes—
927C42C22×D412yes—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23C23×D411yescharacteristic
942Q8—24no—
943Q8—42no—
944Q8—44no—
945Q8—42no—
946Q8—44no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—44no—
950Q8—81no—
951Q8—84no—
952Q8—82no—
953Q8—88no—
954Q8—82no—
955Q8—81no—
956Q8—82no—
957Q8—84no—
958Q8—82no—
959D4—24no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—164no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—88no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4C2×#12012yes—
1022C2×C4C2×#12012yes—
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12012yes—
1025C2×C4C2×#12014yes—
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4#57812yes—
1028C2×C4C23×D412yes—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C8—44no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22C22×#12011yescharacteristic
1050C22C2×#57811yescharacteristic
1051C22#358611yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—22no—
1055C4—22no—
1056C4—21no—
1057C4—24no—
1058C4—22no—
1059C4—41no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—44no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—44no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—82no—
1071C4—81no—
1072C4—82no—
1073C4#302112yes—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—82no—
1079C2#6037511yescharacteristic
1080C2C2×#302111yescharacteristic
1081C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62959C2semidirect
2. #61837C2semidirect
3. #42812C2semidirect
4. #18473C2semidirect
5. #18439C2semidirect
6. #18411C2semidirect
7. #18372C2semidirect
8. #18345C2semidirect
9. #18311C2semidirect
10. #18274C2semidirect
11. #18250C2semidirect
12. #18216C2semidirect
13. #18188C2semidirect
14. #18154C2semidirect
15. #18130C2semidirect
16. #17601C2semidirect
17. #17428C2semidirect
124. #557D4semidirect
125. #557D4semidirect
126. #557D4semidirect
139. #556D4semidirect
140. #556D4semidirect
168. D4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629592
#618372
#428122
#184732
#184392
#184112
#183722
#183452
#183112
#182742
#182502
#182162
#181882
#181542
#181302
#176012
#174282