Finite Group Databasebeta

← #6353129

Subgroups — #6353129

Order 512.

2787 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62901C211yesmaximal, characteristic
2#61844C212yesmaximal, complemented
3#42813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18470C214yesmaximal, complemented
5#18440C212yesmaximal, complemented
6#18394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18361C212yesmaximal, complemented
8#18342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18308C212yesmaximal, complemented
10#18277C212yesmaximal, complemented
11#18249C214yesmaximal, complemented
12#18209C212yesmaximal, complemented
13#18179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18153C212yesmaximal, complemented
15#18129C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17602C212yesmaximal, complemented
17#17423C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560C2214yes—
19#3559—22no—
20#3559C2212yes—
21#3544—22no—
22#3542—22no—
23#3536—21no—
24#3535—24no—
25#3533—24no—
26#3522C2212yes—
27#3513—22no—
28#3505—21no—
29#3496C2211yescharacteristic
30#3494—21no—
31#3492—22no—
32#3491C2212yes—
33#3485—22no—
34C2×Q82C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#552C2211yescharacteristic
36C2×#547—21no—
37#3459C2211yescharacteristic
38#3449C2212yes—
39#3385—22no—
40#3385—24no—
41Q8×Q16—22no—
42#3375—22no—
43#3375—24no—
44#3362—22no—
45#3238C2212yescomplemented
46#3238C2214yescomplemented
47#3226C2212yescomplemented
48#3226C2214yescomplemented
49#3112C2212yescomplemented
50#3112C2214yescomplemented
51#3108C2214yescomplemented
52#3108C2212yescomplemented
53#2984C2212yescomplemented
54#2821C2212yescomplemented
55#2713—22no—
56#2674—22no—
57#2660C2211yescharacteristic, complemented
58#2637C2212yescomplemented
59#2621C2212yescomplemented
60#2599C2212yescomplemented
61#2584C2211yescharacteristic, complemented
62#2547C2211yescharacteristic
63#2440—21no—
64#2439—21no—
65#2423—21no—
66#2421—21no—
67#2398C2211yescharacteristic
68#2320C2211yescharacteristic, complemented
69#1612C2212yescomplemented
70#1612C2214yescomplemented
71#1610C2214yescomplemented
72#1610C2214yescomplemented
73#1610C2214yescomplemented
74#1609C2214yescomplemented
75#1609C2214yescomplemented
76#1609C2214yescomplemented
77#1608C2212yescomplemented
78#1608C2211yescharacteristic, complemented
79#1607C2212yes—
80#1607C2212yes—
81#1607C2212yes—
82#1607C2212yescomplemented
83#1607C2214yescomplemented
84#1607C2211yescharacteristic, complemented
85#1607C2212yescomplemented
86#1606C2212yescomplemented
87#1604C2214yescomplemented
88#1603C2214yescomplemented
89#1602C2211yescharacteristic, complemented
90#1601C2212yes—
91#1601C2212yescomplemented
92#1601C2211yescharacteristic, complemented
93#1521C2214yescomplemented
94#1517C2214yescomplemented
95#1514C2214yescomplemented
96#1512C2214yescomplemented
97#1509C2212yescomplemented
98#1505C2212yescomplemented
99#1502C2212yescomplemented
100#1500C2212yescomplemented
101#1473C2214yescomplemented
102#1470C2212yescomplemented
103#1466C2211yescharacteristic
104#1464C2212yescomplemented
105#1460C2211yescharacteristic
106#1458C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)—21no—
108C22×#41—22no—
109#563—24no—
110#563—24no—
111#563—22no—
112#562—24no—
113#562—24no—
114#562—22no—
115#560—24no—
116#559D412yes—
117#559D414yes—
118Q82—22no—
119Q82—22no—
120Q82—24no—
121Q82D412yes—
122#555—22no—
123#554—24no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#554D412yes—
127#554D414yes—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#553—22no—
133#553—24no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#552—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#550D412yes—
146#548—22no—
147#547—22no—
148#547—24no—
149#547—22no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#547—22no—
155#547—24no—
156#547—24no—
157#547—24no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165D42—22no—
166#544—21no—
167#544—24no—
168#544—22no—
169#543—22no—
170#543C2311yescharacteristic
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—24no—
174#542—22no—
175#542—24no—
176#540—22no—
177#540—24no—
178#540—22no—
179#539—24no—
180#539—22no—
181#539—24no—
182#539—22no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539—21no—
186#539—22no—
187#539C2314yes—
188#538—22no—
189#538—22no—
190#538—22no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538C2312yes—
194#537—22no—
195#537—22no—
196#537—21no—
197#537C2314yes—
198#536—24no—
199#536—24no—
200#535—21no—
201#535—24no—
202#534—24no—
203#534—21no—
204#534—22no—
205#534C2312yes—
206#534C2311yescharacteristic
207#534C2312yes—
208#532—22no—
209#532C2314yes—
210#532C2312yes—
211C2×C4⋊Q8—21no—
212C2×C4⋊Q8—22no—
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×C4⋊Q8C2312yes—
215C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
216#529—22no—
217#529—22no—
218#529—22no—
219#529C2312yes—
220#529C2314yes—
221C2×#126C2312yes—
222C2×#125D412yes—
223C2×#125C2311yescharacteristic
224C2×#124—21no—
225#525—24no—
226#525—22no—
227#525—21no—
228#525—24no—
229#525—24no—
230#525—22no—
231C2×#123—22no—
232C2×#123—24no—
233C2×#123—22no—
234C2×#123D412yes—
235C2×C22⋊Q8—22no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242#520—21no—
243#520—22no—
244#518—21no—
245#518—22no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8C2312yes—
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117C2312yes—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
257#501—24no—
258#501—22no—
259#500—24no—
260#500—22no—
261#489—24no—
262#489—22no—
263#486—24no—
264#486—22no—
265#483C2314yes—
266#483C2312yes—
267#480C2314yes—
268#480C2312yes—
269#480C2314yes—
270#480C2314yes—
271#480C2314yes—
272#479—24no—
273#479—22no—
274#477—24no—
275#477—22no—
276#477—22no—
277#477—24no—
278#476—22no—
279#476—24no—
280#474—24no—
281#474—24no—
282#474—24no—
283#464—24no—
284#464—22no—
285#460—24no—
286#460—22no—
287#451C2312yes—
288#448C2314yes—
289#448C2312yes—
290#446—22no—
291#446—24no—
292C8×Q8—22no—
293#440—24no—
294#440—24no—
295#440—24no—
296C4×Q16—22no—
297C4×Q16—24no—
298C4×SD16—22no—
299C4×SD16—24no—
300#432C2314yes—
301#432C2312yes—
302#431C2314yes—
303#431C2312yes—
304#400—22no—
305#400—21no—
306#399—22no—
307#398—22no—
308#398—22no—
309#398C2312yes—
310#398C2312yes—
311#398C2312yes—
312#397—22no—
313#397C2311yescharacteristic
314#397C2312yes—
315#397C2312yes—
316#397C2311yescharacteristic
317#396—22no—
318#395—22no—
319#395—22no—
320#395C2312yes—
321#394—21no—
322#393—22no—
323#393C2311yescharacteristic
324#393C2311yescharacteristic
325#391—21no—
326#391—21no—
327#391—22no—
328#389—21no—
329#389—22no—
330#389—21no—
331#389—21no—
332#388—22no—
333#388—22no—
334#387—22no—
335#387—22no—
336#387—22no—
337#387—22no—
338#385—22no—
339#384—21no—
340#383C2312yes—
341#382—21no—
342#382C2312yes—
343#380—21no—
344#380—21no—
345C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—21no—
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2312yes—
350#328C2314yes—
351#328C2312yes—
352#327C2314yes—
353#327C2314yes—
354#327C2312yes—
355#327C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2314yes—
358#327C2312yes—
359#324C2314yes—
360#324C2314yes—
361#323C2312yes—
362#323C2311yescharacteristic
363#323C2312yes—
364#323C2311yescharacteristic
365#323C2312yes—
366H(5,𝔽2)—82no—
367H(5,𝔽2)—82no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—84no—
377C2×#41—84no—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8C2×D411yescharacteristic
382C22×Q8C2411yescharacteristic
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C2×Q16—22no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—41no—
411C4⋊Q8—41no—
412C4⋊Q8—42no—
413C4⋊Q8—44no—
414C4⋊Q8—44no—
415C4⋊Q8C2×D414yes—
416C4⋊Q8C2×D412yes—
417#127—22no—
418#127C2×D414yes—
419#127C2×D412yes—
420#126—24no—
421#126—22no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—22no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—22no—
431#126—24no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125C2×D414yes—
443#125C2×D412yes—
444#124—22no—
445#124—24no—
446#124—24no—
447#124—24no—
448#124—22no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—82no—
454#124C2×D414yes—
455#124C2×D412yes—
456#123—24no—
457#123—22no—
458#123—24no—
459#123—24no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485#123—22no—
486#123—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—84no—
516C22⋊Q8C2412yes—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—24no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—21no—
529#121—24no—
530#121—22no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121C2414yes—
548#121C2412yes—
549#120—22no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—22no—
555#120—22no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—42no—
565C4×Q8—42no—
566C4×Q8C2×D412yes—
567C4×Q8C2×D414yes—
568C4×Q8C2×D412yes—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×Q8C2×D414yes—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4C2×D412yes—
598C4×D4C2×D414yes—
599C4×D4C2×D414yes—
600C4×D4C2×D414yes—
601C4×D4C2×D414yes—
602#117—21no—
603#117—24no—
604#117—22no—
605#117—24no—
606#117—24no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—24no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—24no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—24no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D412yes—
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2412yes—
648C2×C4⋊C4C2412yes—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2×D412yes—
667C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42C2×D412yes—
675C2×C42C2412yes—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#107—22no—
678#107—24no—
679#107—24no—
680#107—24no—
681#107—24no—
682#106—22no—
683#106—24no—
684C4⋊C8—24no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—24no—
688#103—22no—
689#103—24no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—24no—
693#102—24no—
694#102—22no—
695#102—24no—
696#102—24no—
697#102—24no—
698C22⋊C8C2412yes—
699C22⋊C8C2414yes—
700C22⋊C8C2412yes—
701#97—24no—
702#97—22no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—24no—
705#95—21no—
706#95—21no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95C2411yescharacteristic
720#95C2411yescharacteristic
721#95C2412yes—
722C24—22no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24C22×D411yescharacteristic
726C24C22×D411yescharacteristic
727#41—84no—
728#41—84no—
729#41—84no—
730#41—84no—
731#41—82no—
732#41—82no—
733#41—82no—
734#41—88no—
735#41—88no—
736#41—88no—
737#41—84no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—82no—
749C2×Q8—81no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—81no—
752C2×Q8—84no—
753C2×Q8#12012yes—
754C2×Q8#12012yes—
755C2×Q8C22×D412yes—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—82no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—88no—
785C2×D4C22×D414yes—
786C2×D4C22×D412yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—82no—
818C22×C4—84no—
819C22×C4—84no—
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D412yes—
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D412yes—
827C22×C4C22×D412yes—
828C22×C4C2511yescharacteristic
829Q16—44no—
830SD16—48no—
831SD16—44no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—24no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4—82no—
877C4⋊C4—82no—
878C4⋊C4—82no—
879C4⋊C4#12011yescharacteristic
880C4⋊C4#12011yescharacteristic
881C4⋊C4#12012yes—
882C4⋊C4#12014yes—
883C4⋊C4#12014yes—
884C4⋊C4C22×D412yes—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C4⋊C4C22×D414yes—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—81no—
922C22⋊C4—82no—
923C42—22no—
924C42—24no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—24no—
929C42—42no—
930C42—44no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—81no—
934C42C22×D412yes—
935C42C22×D414yes—
936C42C22×D414yes—
937C42C22×D412yes—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—24no—
942C23—22no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—44no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23#57612yes—
959C23C23×D411yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—24no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—84no—
966Q8—82no—
967Q8—84no—
968Q8—81no—
969Q8—162no—
970Q8—162no—
971Q8—162no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—42no—
975D4—48no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—44no—
982D4—82no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—82no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—81no—
992D4—82no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—84no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4C2×#12014yes—
1052C2×C4C2×#12012yes—
1053C2×C4C2×#12012yes—
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12012yes—
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C23×D412yes—
1058C8—42no—
1059C8—44no—
1060C8—42no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—22no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—41no—
1070C22—42no—
1071C22—41no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—84no—
1080C22—164no—
1081C22—322no—
1082C22C22×#12011yescharacteristic
1083C22C2×#57611yescharacteristic
1084C22#358511yescharacteristic
1085C4—22no—
1086C4—22no—
1087C4—22no—
1088C4—21no—
1089C4—24no—
1090C4—22no—
1091C4—42no—
1092C4—44no—
1093C4—42no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—81no—
1101C4—82no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—82no—
1105C4#302212yes—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—42no—
1109C2—82no—
1110C2—81no—
1111C2—84no—
1112C2#6037211yescharacteristic
1113C2C2×#302211yescharacteristic
1114C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62901C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61844C2semidirect
3. #42813C2semidirect
4. #18470C2semidirect
5. #18440C2semidirect
6. #18394C2semidirect
7. #18361C2semidirect
8. #18342C2semidirect
9. #18308C2semidirect
10. #18277C2semidirect
11. #18249C2semidirect
12. #18209C2semidirect
13. #18179C2semidirect
14. #18153C2semidirect
15. #18129C2semidirect
16. #17602C2semidirect
17. #17423C2semidirect
34. C2×Q82C22semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3226C22semidirect
48. #3226C22semidirect
49. #3112C22semidirect
50. #3112C22semidirect
51. #3108C22semidirect
52. #3108C22semidirect
53. #2984C22semidirect
54. #2821C22semidirect
57. #2660C22semidirect
58. #2637C22semidirect
59. #2621C22semidirect
60. #2599C22semidirect
61. #2584C22semidirect
68. #2320C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1612C22semidirect
71. #1610C22semidirect
72. #1610C22semidirect
73. #1610C22semidirect
74. #1609C22semidirect
75. #1609C22semidirect
76. #1609C22semidirect
77. #1608C22semidirect
78. #1608C22semidirect
82. #1607C22semidirect
83. #1607C22semidirect
84. #1607C22semidirect
85. #1607C22semidirect
86. #1606C22semidirect
87. #1604C22semidirect
88. #1603C22semidirect
89. #1602C22semidirect
91. #1601C22semidirect
92. #1601C22semidirect
93. #1521C22semidirect
94. #1517C22semidirect
95. #1514C22semidirect
96. #1512C22semidirect
97. #1509C22semidirect
98. #1505C22semidirect
99. #1502C22semidirect
100. #1500C22semidirect
101. #1473C22semidirect
102. #1470C22semidirect
104. #1464C22semidirect
106. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629012
#618442
#428132
#184702
#184402
#183942
#183612
#183422
#183082
#182772
#182492
#182092
#181792
#181532
#181292
#176022
#174232