Finite Group Databasebeta

← #6353136

Subgroups — #6353136

Order 512.

3049 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61596C212yesmaximal, complemented
3#42483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18452C214yesmaximal, complemented
5#18428C212yesmaximal, complemented
6#18389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18346C212yesmaximal, complemented
8#18335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18286C212yesmaximal, complemented
10#18275C212yesmaximal, complemented
11#18229C214yesmaximal, complemented
12#18192C212yesmaximal, complemented
13#18181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18133C212yesmaximal, complemented
15#18129C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17600C212yesmaximal, complemented
17#17421C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3561C2212yes—
20#3536—24no—
21#3536—22no—
22#3536—21no—
23#3536C2214yes—
24#3535—24no—
25#3535—22no—
26#3520—22no—
27#3520C2212yes—
28#3501—21no—
29#3501C2211yescharacteristic
30#3490—22no—
31#3490C2212yes—
32#3489—21no—
33#3489—22no—
34C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#546—21no—
36C2×#546C2211yescharacteristic
37#3459C2211yescharacteristic
38C2×#543C2212yes—
39#3332—22no—
40#3317—24no—
41#3304—22no—
42#3284—22no—
43#3278—22no—
44#3271—24no—
45#3217C2212yescomplemented
46#3208C2212yescomplemented
47#3194C2214yescomplemented
48#3187C2214yescomplemented
49#3113C2212yescomplemented
50#3108C2212yescomplemented
51#3007C2214yescomplemented
52#3002C2214yescomplemented
53#2974C2212yescomplemented
54#2815C2212yescomplemented
55#2703—22no—
56#2669—22no—
57#2657C2211yescharacteristic, complemented
58#2617C2212yes—
59#2615C2212yescomplemented
60#2592C2211yescharacteristic, complemented
61#2541C2211yescharacteristic
62#2433—21no—
63#2431—21no—
64#2428—21no—
65#2427—21no—
66#2404C2212yes—
67#2398C2211yescharacteristic
68#2319C2211yescharacteristic, complemented
69#1612C2212yescomplemented
70#1612C2214yescomplemented
71#1608C2212yes—
72#1608C2211yescharacteristic
73#1608C2212yescomplemented
74#1608C2214yescomplemented
75#1607C2211yescharacteristic
76#1606C2214yescomplemented
77#1606C2212yescomplemented
78#1602C2212yes—
79#1602C2211yescharacteristic
80#1602C2212yescomplemented
81#1602C2214yescomplemented
82#1601C2211yescharacteristic
83#1600C2214yescomplemented
84#1600C2214yescomplemented
85#1600C2214yescomplemented
86#1596C2212yes—
87#1596C2212yes—
88#1596C2212yes—
89#1596C2214yescomplemented
90#1596C2214yescomplemented
91#1596C2214yescomplemented
92#1595C2212yes—
93#1520C2214yescomplemented
94#1516C2214yescomplemented
95#1513C2214yescomplemented
96#1511C2214yescomplemented
97#1509C2212yescomplemented
98#1506C2212yescomplemented
99#1503C2212yescomplemented
100#1500C2212yescomplemented
101#1471C2214yescomplemented
102#1469C2212yescomplemented
103#1466C2211yescharacteristic
104#1462C2212yes—
105#1460C2211yescharacteristic
106C2×#323C2212yes—
107C2×2−1+4—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41D411yescharacteristic
110C22×#41C2312yes—
111C23×D4D411yescharacteristic
112C2×#137—24no—
113C2×#135—24no—
114#563—24no—
115#563—22no—
116#562—24no—
117#562—24no—
118#562—22no—
119#562—24no—
120#562—24no—
121#556—22no—
122#556D412yescomplemented
123#554—22no—
124#554—24no—
125#554—22no—
126#554—24no—
127#554—22no—
128#554—24no—
129#552—24no—
130#552D414yescomplemented
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#550—22no—
138#550—24no—
139#550—22no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142D4×Q8—22no—
143D4×Q8D412yescomplemented
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—24no—
147#548—22no—
148#548D414yescomplemented
149#547—22no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—22no—
153#547—24no—
154#547D412yescomplemented
155#547D412yescomplemented
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—22no—
163#546—24no—
164#546—22no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546—22no—
169#546—24no—
170#546—22no—
171#544—22no—
172#544—21no—
173#543—22no—
174#543—24no—
175#543—24no—
176#543—22no—
177#543—22no—
178#543C2311yescharacteristic
179#543C2312yes—
180#543C2314yes—
181#543C2312yes—
182#542—22no—
183#542—24no—
184#542—22no—
185#542—24no—
186#542—22no—
187#542—24no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—24no—
193#539—24no—
194#539—21no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—22no—
198#538—22no—
199#538C2312yes—
200#538C2314yes—
201#537—22no—
202#537—21no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#537—24no—
206#537—24no—
207#536—22no—
208#536—24no—
209#536—21no—
210#536—22no—
211#534—21no—
212#534C2311yescharacteristic
213#533—22no—
214#533C2312yes—
215C2×#127—21no—
216C2×#127—21no—
217C2×#127—21no—
218C2×#127C2311yescharacteristic
219#529—22no—
220#529C2312yes—
221C2×#124—21no—
222C2×#124—21no—
223C2×#124C2311yescharacteristic
224#525—24no—
225#525—24no—
226#525—21no—
227#525—22no—
228#525—22no—
229#525C2314yes—
230C2×#123—22no—
231C2×#123D412yes—
232C2×C22⋊Q8—22no—
233C2×C22⋊Q8—24no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—24no—
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2314yes—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—22no—
242C2×#121—22no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—22no—
246C2×#121D411yescharacteristic
247C2×#121C2312yes—
248C2×#121C2312yes—
249C2×#120—22no—
250C2×#120—22no—
251C2×#120—22no—
252C2×#120D412yes—
253#520—21no—
254#520—22no—
255#518—21no—
256#518—22no—
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C22×C22⋊C4—22no—
264C22×C22⋊C4C2312yes—
265#496—22no—
266#492—22no—
267#490—22no—
268#486—22no—
269#483C2312yes—
270#483C2314yes—
271#482—24no—
272#481—24no—
273#480C2312yes—
274#479—22no—
275#475—22no—
276#469—24no—
277#468—24no—
278#465—24no—
279#465—24no—
280#464—22no—
281#462—22no—
282#460—24no—
283#460—22no—
284#459—22no—
285#452—24no—
286#452—24no—
287#452—24no—
288#451C2312yes—
289#451C2314yes—
290#450C2314yes—
291#450C2314yes—
292#450C2314yes—
293#449—24no—
294#449—24no—
295#448—24no—
296#448C2312yes—
297#447C2314yes—
298#441—24no—
299C4×Q16—22no—
300C4×SD16—22no—
301#436—22no—
302#435—24no—
303C8×D4—22no—
304#432C2312yes—
305#431C2312yes—
306#417—24no—
307#416—24no—
308#407C2314yes—
309C2×C22⋊C8C2314yes—
310#400—21no—
311#397—22no—
312#397C2312yes—
313#397C2311yescharacteristic
314#397C2311yescharacteristic
315#394—21no—
316#394—22no—
317#394—22no—
318#393C2312yes—
319#393C2311yescharacteristic
320#393C2311yescharacteristic
321#392—22no—
322#392—22no—
323#392—22no—
324#392—22no—
325#392—22no—
326#392—22no—
327#392C2312yes—
328#392C2312yes—
329#392C2312yes—
330#392C2312yes—
331#391—21no—
332#390—21no—
333#390—21no—
334#390—21no—
335#389—21no—
336#388—22no—
337#388—22no—
338#386—22no—
339#386—22no—
340#386—22no—
341#386—22no—
342#381C2312yes—
343#380—22no—
344#380C2312yes—
345C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C22⋊C4—21no—
347C4×C22⋊C4—21no—
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2314yes—
350#328C2314yes—
351#328C2314yes—
352#328C2312yes—
353#328C2312yes—
354#328C2314yes—
355#328C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2312yes—
358#327C2312yes—
359#323C2312yes—
360#323C2311yescharacteristic
361#323C2311yescharacteristic
362#323C2312yes—
363#323C2314yes—
364#323C2314yes—
365#323C2312yes—
366C25C2×D412yes—
3672−1+4—84no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—84no—
381C2×#41—82no—
382C2×#41—84no—
383C2×#41C2×D414yes—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8C2×D414yes—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2411yescharacteristic
391C22×D4—21no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—82no—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C22×D4C2×D411yescharacteristic
408C22×D4C2×D412yes—
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D412yes—
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2412yes—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D412yes—
420C23×C4C2412yes—
421#137—88no—
422#135—88no—
423C2×Q16—24no—
424C2×Q16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×D8—24no—
430C2×M16—24no—
431C22×C8—24no—
432C4⋊Q8—22no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439#127—22no—
440#127—22no—
441#127—41no—
442#127—41no—
443#127—42no—
444#127—82no—
445#127—82no—
446#126—22no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—22no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—22no—
455#125—22no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—22no—
461#125C2×D412yes—
462#124—22no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—22no—
471#124—24no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—82no—
475#124C2×D412yes—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—22no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8C2×D414yes—
547C22⋊Q8C2×D414yes—
548C22⋊Q8C2×D414yes—
549C22⋊Q8C2412yes—
550C22⋊Q8C2414yes—
551#121—24no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—24no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—44no—
579#121—44no—
580#121—84no—
581#121—82no—
582#121—82no—
583#121C2×D414yes—
584#121C2412yes—
585#120—24no—
586#120—24no—
587#120—22no—
588#120—24no—
589#120—24no—
590#120—22no—
591#120—22no—
592#120—24no—
593#120—24no—
594#120—84no—
595#120—84no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—24no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8C2×D412yes—
603C4×Q8C2×D414yes—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—24no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—24no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4C2×D412yes—
629C4×D4C2×D412yes—
630C4×D4C2×D414yes—
631C4×D4C2×D412yes—
632#117—24no—
633#117—21no—
634#117—22no—
635#117—24no—
636#117—22no—
637#117—24no—
638#117—22no—
639#117C2×D414yes—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—24no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C4⋊C4C2×D414yes—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—24no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4C2×D412yes—
687C2×C22⋊C4C2×D412yes—
688C2×C22⋊C4C2×D412yes—
689C2×C22⋊C4C2×D412yes—
690C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C2412yes—
692C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42C2411yescharacteristic
698#107—22no—
699#106—22no—
700#106—24no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—22no—
703#103—22no—
704#103—24no—
705#103—22no—
706#103—24no—
707#103—22no—
708#102—22no—
709#102—24no—
710#102—24no—
711#102—24no—
712#102—24no—
713C22⋊C8—24no—
714C22⋊C8—24no—
715C22⋊C8C2412yes—
716C22⋊C8C2414yes—
717C22⋊C8C2412yes—
718#97—22no—
719C4×C8—22no—
720#95—21no—
721#95—21no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—21no—
725#95—22no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95C2411yescharacteristic
729#95C2411yescharacteristic
730#95C2412yes—
731C24—21no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—24no—
735C24—22no—
736C24—42no—
737C24—82no—
738C24—82no—
739C24C22×D412yes—
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C22×D412yes—
742C24C22×D411yescharacteristic
743#41—44no—
744#41—48no—
745#41—48no—
746#41—48no—
747#41—82no—
748#41—82no—
749#41—84no—
750#41—88no—
751#41—84no—
752#41—88no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—164no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—24no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—84no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8—82no—
772C2×Q8—84no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×Q8C22×D414yes—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—81no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—162no—
836C2×D4#12011yescharacteristic
837C2×D4#12011yescharacteristic
838C2×D4#12012yes—
839C2×D4C22×D412yes—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—24no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4—82no—
873C22×C4—82no—
874C22×C4—84no—
875C22×C4—162no—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D412yes—
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D412yes—
882C22×C4C22×D414yes—
883C22×C4C22×D414yes—
884C22×C4C2511yescharacteristic
885Q16—48no—
886Q16—44no—
887SD16—44no—
888SD16—84no—
889SD16—84no—
890SD16—84no—
891D8—84no—
892M16—84no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—24no—
896C2×C8—84no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—82no—
928C4⋊C4#12012yes—
929C4⋊C4#12012yes—
930C4⋊C4C22×D412yes—
931C4⋊C4C22×D414yes—
932C4⋊C4C22×D412yes—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—81no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4#12014yes—
976C22⋊C4#12014yes—
977C42—22no—
978C42—24no—
979C42—22no—
980C42—24no—
981C42—24no—
982C42—42no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—81no—
986C42C22×D412yes—
987C42C22×D412yes—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—21no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—44no—
1002C23—44no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—44no—
1006C23—42no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—164no—
1024C23—164no—
1025C23C2×#12012yes—
1026C23C2×#12012yes—
1027C23#57712yes—
1028C23C23×D411yescharacteristic
1029Q8—24no—
1030Q8—42no—
1031Q8—44no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—44no—
1035Q8—81no—
1036Q8—84no—
1037Q8—81no—
1038Q8—82no—
1039Q8—84no—
1040Q8—82no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—42no—
1044D4—44no—
1045D4—42no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—48no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—81no—
1056D4—84no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—81no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—162no—
1070D4—162no—
1071D4—162no—
1072D4—164no—
1073D4—164no—
1074D4—164no—
1075D4—164no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—24no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—48no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—88no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—84no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4C2×#12012yes—
1132C2×C4C2×#12014yes—
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C23×D412yes—
1136C8—42no—
1137C8—44no—
1138C8—42no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—42no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—81no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—88no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—82no—
1175C22—164no—
1176C22—162no—
1177C22C22×#12011yescharacteristic
1178C22C2×#57711yescharacteristic
1179C22#358611yescharacteristic
1180C4—22no—
1181C4—21no—
1182C4—22no—
1183C4—24no—
1184C4—42no—
1185C4—41no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—42no—
1189C4—44no—
1190C4—42no—
1191C4—44no—
1192C4—42no—
1193C4—81no—
1194C4—82no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4#301912yes—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—42no—
1201C2—42no—
1202C2—42no—
1203C2—81no—
1204C2—82no—
1205C2—82no—
1206C2—162no—
1207C2#6037411yescharacteristic
1208C2C2×#301911yescharacteristic
1209C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62894C2semidirect
2. #61596C2semidirect
3. #42483C2semidirect
4. #18452C2semidirect
5. #18428C2semidirect
6. #18389C2semidirect
7. #18346C2semidirect
8. #18335C2semidirect
9. #18286C2semidirect
10. #18275C2semidirect
11. #18229C2semidirect
12. #18192C2semidirect
13. #18181C2semidirect
14. #18133C2semidirect
15. #18129C2semidirect
16. #17600C2semidirect
17. #17421C2semidirect
34. C2×#550C22semidirect
45. #3217C22semidirect
46. #3208C22semidirect
47. #3194C22semidirect
48. #3187C22semidirect
49. #3113C22semidirect
50. #3108C22semidirect
51. #3007C22semidirect
52. #3002C22semidirect
53. #2974C22semidirect
54. #2815C22semidirect
57. #2657C22semidirect
59. #2615C22semidirect
60. #2592C22semidirect
68. #2319C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1612C22semidirect
73. #1608C22semidirect
74. #1608C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1606C22semidirect
80. #1602C22semidirect
81. #1602C22semidirect
83. #1600C22semidirect
84. #1600C22semidirect
85. #1600C22semidirect
89. #1596C22semidirect
90. #1596C22semidirect
91. #1596C22semidirect
93. #1520C22semidirect
94. #1516C22semidirect
95. #1513C22semidirect
96. #1511C22semidirect
97. #1509C22semidirect
98. #1506C22semidirect
99. #1503C22semidirect
100. #1500C22semidirect
101. #1471C22semidirect
102. #1469C22semidirect
122. #556D4semidirect
130. #552D4semidirect
143. D4×Q8D4semidirect
148. #548D4semidirect
154. #547D4semidirect
155. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628942
#615962
#424832
#184522
#184282
#183892
#183462
#183352
#182862
#182752
#182292
#181922
#181812
#181332
#181292
#176002
#174212