Finite Group Databasebeta

← #6353159

Subgroups — #6353159

Order 512.

2783 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1099 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62960C211yesmaximal, characteristic
2#61844C212yesmaximal, complemented
3#42809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18470C214yesmaximal, complemented
5#18436C212yesmaximal, complemented
6#18408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18371C212yesmaximal, complemented
8#18344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18308C212yesmaximal, complemented
10#18273C212yesmaximal, complemented
11#18249C214yesmaximal, complemented
12#18217C212yesmaximal, complemented
13#18187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18153C212yesmaximal, complemented
15#18131C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17602C212yesmaximal, complemented
17#17428C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3560—22no—
19#3560C2214yes—
20#3558—21no—
21#3558C2212yes—
22#3550—22no—
23#3546—22no—
24#3541—24no—
25#3540—24no—
26#3522—21no—
27#3522C2212yes—
28#3520—22no—
29#3511—21no—
30#3506—22no—
31#3497C2211yescharacteristic
32#3493C2212yes—
33#3489—22no—
34C2×Q82C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#556C2211yescharacteristic
36D4×#41—21no—
37#3461C2211yescharacteristic
38#3449C2212yes—
39#3385—22no—
40#3385—24no—
41Q8×Q16—22no—
42#3375—22no—
43#3375—24no—
44#3362—22no—
45#3238C2212yescomplemented
46#3238C2214yescomplemented
47#3226C2212yescomplemented
48#3226C2214yescomplemented
49#3112C2212yescomplemented
50#3112C2214yescomplemented
51#3108C2214yescomplemented
52#3108C2212yescomplemented
53#2984C2212yescomplemented
54#2821C2212yescomplemented
55#2716—22no—
56#2677—22no—
57#2640C2211yescharacteristic
58#2637C2212yescomplemented
59#2621C2212yescomplemented
60#2599C2212yescomplemented
61#2592C2211yescharacteristic
62#2546C2211yescharacteristic, complemented
63#2452—21no—
64#2451—21no—
65#2448—21no—
66#2446—21no—
67#2399C2211yescharacteristic, complemented
68#2320C2211yescharacteristic, complemented
69#1612C2214yescomplemented
70#1612C2214yescomplemented
71#1612C2214yescomplemented
72#1611C2212yescomplemented
73#1611C2211yescharacteristic, complemented
74#1610C2211yescharacteristic
75#1610C2212yes—
76#1610C2212yescomplemented
77#1610C2212yescomplemented
78#1610C2214yescomplemented
79#1610C2212yescomplemented
80#1610C2212yescomplemented
81#1609C2212yescomplemented
82#1609C2214yescomplemented
83#1607C2214yescomplemented
84#1607C2214yescomplemented
85#1607C2214yescomplemented
86#1606C2214yescomplemented
87#1605C2211yescharacteristic, complemented
88#1604C2211yescharacteristic
89#1604C2212yescomplemented
90#1604C2212yescomplemented
91#1603C2212yescomplemented
92#1601C2214yescomplemented
93#1521C2214yescomplemented
94#1517C2214yescomplemented
95#1514C2214yescomplemented
96#1512C2214yescomplemented
97#1509C2212yescomplemented
98#1505C2212yescomplemented
99#1502C2212yescomplemented
100#1500C2212yescomplemented
101#1473C2214yescomplemented
102#1469C2212yes—
103#1467C2211yescharacteristic, complemented
104#1464C2212yescomplemented
105#1461C2211yescharacteristic, complemented
106#1458C2212yescomplemented
107C2×2−1+4—21no—
108C22×#41—22no—
109#563—24no—
110#563—24no—
111#562—22no—
112#562—22no—
113H(3,𝔽4)—22no—
114H(3,𝔽4)—22no—
115#560—24no—
116#560—24no—
117#559—21no—
118#559—22no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121#559D412yes—
122#559D414yes—
123Q82—21no—
124Q82—22no—
125Q82—22no—
126Q82—24no—
127Q82D412yes—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#556—24no—
131#556—22no—
132#556—24no—
133#555—22no—
134#555—24no—
135#554—22no—
136#554—21no—
137#554—22no—
138#554D412yes—
139#554D414yes—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#552—24no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#550—21no—
148#550—21no—
149#550—22no—
150#550D412yes—
151D4×Q8—21no—
152D4×Q8—24no—
153D4×Q8—22no—
154#548—22no—
155#548—24no—
156#548—22no—
157#548—22no—
158#548—24no—
159#547—21no—
160#547—24no—
161#547—22no—
162#547—22no—
163#547—24no—
164#547—24no—
165#546—22no—
166#546—24no—
167#546—22no—
168#546—22no—
169#546—24no—
170#546—24no—
171#546—24no—
172D42—21no—
173D42—22no—
174#544C2311yescharacteristic
175#542—24no—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—22no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—24no—
183#542—22no—
184#542—24no—
185#541—22no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—21no—
189#539C2312yes—
190#538—24no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—22no—
197#538C2314yes—
198#537—24no—
199#537—22no—
200#537—21no—
201#537C2311yescharacteristic
202#537C2312yes—
203#537C2312yes—
204#536—24no—
205#536—21no—
206#536—24no—
207#535—22no—
208#535—24no—
209#535—22no—
210#534—22no—
211#534C2314yes—
212#533—22no—
213#533—22no—
214#532—22no—
215#532—22no—
216#532—22no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532C2314yes—
220#532C2312yes—
221C2×C4⋊Q8—21no—
222C2×C4⋊Q8—22no—
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2312yes—
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227#529—22no—
228#529—21no—
229#529—22no—
230#529C2312yes—
231#529C2314yes—
232C2×#126D412yes—
233C2×#126C2312yes—
234C2×#124D411yescharacteristic
235C2×#124C2311yescharacteristic
236#525—24no—
237#525—24no—
238#525—22no—
239#525—24no—
240#525—24no—
241C2×C22⋊Q8—24no—
242C2×C22⋊Q8—22no—
243C2×C22⋊Q8D412yes—
244#520—22no—
245#520—22no—
246#520—22no—
247C4×#41—21no—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8D411yescharacteristic
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2312yes—
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×#117C2312yes—
257#501—24no—
258#501—22no—
259#500—24no—
260#500—22no—
261#489—24no—
262#489—22no—
263#486—22no—
264#486—24no—
265#483C2314yes—
266#483C2312yes—
267#480C2312yes—
268#480C2314yes—
269#480C2314yes—
270#480C2314yes—
271#480C2314yes—
272#479—24no—
273#479—22no—
274#477—24no—
275#477—22no—
276#477—22no—
277#477—24no—
278#476—22no—
279#476—24no—
280#474—24no—
281#474—24no—
282#474—24no—
283#464—24no—
284#464—22no—
285#460—22no—
286#460—24no—
287#451C2312yes—
288#448C2312yes—
289#448C2314yes—
290#446—22no—
291#446—24no—
292C8×Q8—22no—
293#440—24no—
294#440—24no—
295#440—24no—
296C4×Q16—22no—
297C4×Q16—24no—
298C4×SD16—22no—
299C4×SD16—24no—
300#432C2314yes—
301#432C2312yes—
302#431C2314yes—
303#431C2312yes—
304#400—22no—
305#399—22no—
306#398—22no—
307#398—22no—
308#398—21no—
309#398C2311yescharacteristic
310#398C2312yes—
311#398C2312yes—
312#398C2311yescharacteristic
313#397—22no—
314#397C2312yes—
315#397C2312yes—
316#397C2312yes—
317#396—22no—
318#395—21no—
319#395—22no—
320#395C2311yescharacteristic
321#395C2311yescharacteristic
322#393—22no—
323#393—22no—
324#393C2312yes—
325#391—21no—
326#391—21no—
327#391—21no—
328#391—21no—
329#391—22no—
330#390—21no—
331#390—21no—
332#389—21no—
333#389—21no—
334#389—21no—
335#388—22no—
336#388—22no—
337#388—22no—
338#387—22no—
339#387—22no—
340#387—22no—
341#387—22no—
342#385—22no—
343#383C2312yes—
344#382C2312yes—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2312yes—
350#328C2312yes—
351#328C2314yes—
352#327C2314yes—
353#327C2314yes—
354#327C2312yes—
355#327C2312yes—
356#327C2314yes—
357#327C2314yes—
358#327C2314yes—
359#324C2312yes—
360#324C2311yescharacteristic
361#324C2312yes—
362#324C2312yes—
363#324C2311yescharacteristic
364#323C2314yes—
365#323C2314yes—
3662−1+4—82no—
3672−1+4—82no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—84no—
380C2×#41—84no—
381C22×Q8—24no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2411yescharacteristic
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4—24no—
394C23×C4C2×D412yes—
395C2×Q16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—24no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—41no—
413C4⋊Q8—44no—
414C4⋊Q8—41no—
415C4⋊Q8—42no—
416C4⋊Q8—44no—
417C4⋊Q8—82no—
418C4⋊Q8C2×D414yes—
419C4⋊Q8C2×D412yes—
420#127—21no—
421#127—22no—
422#127—21no—
423#127—22no—
424#127C2×D412yes—
425#127C2×D414yes—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#126—24no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—22no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—22no—
439#126—24no—
440#125—22no—
441#125—21no—
442#125—24no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125C2×D414yes—
447#125C2×D412yes—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—21no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—24no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124C2×D414yes—
470#124C2×D412yes—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—22no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—24no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—84no—
520C22⋊Q8C2412yes—
521#121—22no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—22no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—21no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—24no—
549#121C2412yes—
550#121C2414yes—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—42no—
577C4×Q8—42no—
578C4×Q8C2×D412yes—
579C4×Q8C2×D414yes—
580C4×Q8C2×D412yes—
581C4×Q8C2×D412yes—
582C4×Q8C2×D414yes—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4C2×D414yes—
615C4×D4C2×D414yes—
616C4×D4C2×D412yes—
617C4×D4C2×D414yes—
618C4×D4C2×D414yes—
619#117—22no—
620#117—24no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—21no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—24no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D412yes—
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2412yes—
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—24no—
657C2×C22⋊C4—24no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4C2×D412yes—
663C2×C22⋊C4C2×D412yes—
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4C2412yes—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42C2×D412yes—
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2412yes—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#107—24no—
678#107—22no—
679#107—24no—
680#107—24no—
681#107—24no—
682#106—22no—
683#106—24no—
684C4⋊C8—24no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—24no—
688#103—22no—
689#103—24no—
690#103—22no—
691#103—24no—
692#103—22no—
693#102—22no—
694#102—24no—
695#102—24no—
696#102—24no—
697#102—24no—
698C22⋊C8C2412yes—
699C22⋊C8C2412yes—
700C22⋊C8C2414yes—
701#97—24no—
702#97—22no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—24no—
705#95—21no—
706#95—21no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95—21no—
710#95—22no—
711#95—22no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95C2411yescharacteristic
720#95C2411yescharacteristic
721#95C2412yes—
722C24—24no—
723C24C22×D412yes—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—84no—
729#41—84no—
730#41—82no—
731#41—82no—
732#41—82no—
733#41—82no—
734#41—88no—
735#41—84no—
736#41—84no—
737#41—84no—
738#41—84no—
739#41—88no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8—81no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8—81no—
762C2×Q8—84no—
763C2×Q8—88no—
764C2×Q8#12012yes—
765C2×Q8#12012yes—
766C2×Q8C22×D412yes—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—84no—
788C2×D4—84no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4C22×D412yes—
792C2×D4C22×D414yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—24no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—24no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—88no—
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D412yes—
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D412yes—
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D412yes—
824C22×C4C2511yescharacteristic
825Q16—44no—
826SD16—44no—
827SD16—48no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—24no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—81no—
873C4⋊C4—82no—
874C4⋊C4—82no—
875C4⋊C4#12011yescharacteristic
876C4⋊C4#12014yes—
877C4⋊C4#12011yescharacteristic
878C4⋊C4#12012yes—
879C4⋊C4#12014yes—
880C4⋊C4C22×D412yes—
881C4⋊C4C22×D414yes—
882C4⋊C4C22×D412yes—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—82no—
914C22⋊C4—82no—
915C22⋊C4—82no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—24no—
919C42—21no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—22no—
925C42—21no—
926C42—24no—
927C42—42no—
928C42—41no—
929C42—44no—
930C42—41no—
931C42—81no—
932C42C22×D412yes—
933C42C22×D414yes—
934C42C22×D414yes—
935C42C22×D412yes—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—24no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—84no—
944C23—84no—
945C23—84no—
946C23C23×D411yescharacteristic
947Q8—24no—
948Q8—24no—
949Q8—42no—
950Q8—44no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—44no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—81no—
957Q8—82no—
958Q8—84no—
959Q8—81no—
960Q8—82no—
961Q8—162no—
962Q8—162no—
963Q8—162no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—44no—
972D4—42no—
973D4—44no—
974D4—81no—
975D4—84no—
976D4—84no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—81no—
980D4—82no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—82no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—48no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—84no—
1033C2×C4—84no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12014yes—
1042C2×C4C2×#12012yes—
1043C2×C4C2×#12012yes—
1044C2×C4C2×#12012yes—
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4#57612yes—
1047C2×C4C23×D412yes—
1048C8—42no—
1049C8—44no—
1050C8—42no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—42no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—168no—
1065C22C22×#12011yescharacteristic
1066C22C2×#57611yescharacteristic
1067C22#358511yescharacteristic
1068C4—22no—
1069C4—22no—
1070C4—22no—
1071C4—22no—
1072C4—21no—
1073C4—24no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—42no—
1077C4—44no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—81no—
1085C4—82no—
1086C4—81no—
1087C4—82no—
1088C4—81no—
1089C4#302212yes—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—82no—
1093C2—84no—
1094C2—82no—
1095C2#6037211yescharacteristic
1096C2C2×#302211yescharacteristic
1097C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62960C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61844C2semidirect
3. #42809C2semidirect
4. #18470C2semidirect
5. #18436C2semidirect
6. #18408C2semidirect
7. #18371C2semidirect
8. #18344C2semidirect
9. #18308C2semidirect
10. #18273C2semidirect
11. #18249C2semidirect
12. #18217C2semidirect
13. #18187C2semidirect
14. #18153C2semidirect
15. #18131C2semidirect
16. #17602C2semidirect
17. #17428C2semidirect
34. C2×Q82C22semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3238C22semidirect
47. #3226C22semidirect
48. #3226C22semidirect
49. #3112C22semidirect
50. #3112C22semidirect
51. #3108C22semidirect
52. #3108C22semidirect
53. #2984C22semidirect
54. #2821C22semidirect
58. #2637C22semidirect
59. #2621C22semidirect
60. #2599C22semidirect
62. #2546C22semidirect
67. #2399C22semidirect
68. #2320C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1612C22semidirect
71. #1612C22semidirect
72. #1611C22semidirect
73. #1611C22semidirect
76. #1610C22semidirect
77. #1610C22semidirect
78. #1610C22semidirect
79. #1610C22semidirect
80. #1610C22semidirect
81. #1609C22semidirect
82. #1609C22semidirect
83. #1607C22semidirect
84. #1607C22semidirect
85. #1607C22semidirect
86. #1606C22semidirect
87. #1605C22semidirect
89. #1604C22semidirect
90. #1604C22semidirect
91. #1603C22semidirect
92. #1601C22semidirect
93. #1521C22semidirect
94. #1517C22semidirect
95. #1514C22semidirect
96. #1512C22semidirect
97. #1509C22semidirect
98. #1505C22semidirect
99. #1502C22semidirect
100. #1500C22semidirect
101. #1473C22semidirect
103. #1467C22semidirect
104. #1464C22semidirect
105. #1461C22semidirect
106. #1458C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629602
#618442
#428092
#184702
#184362
#184082
#183712
#183442
#183082
#182732
#182492
#182172
#181872
#181532
#181312
#176022
#174282