Finite Group Databasebeta

← #6353167

Subgroups — #6353167

Order 512.

2955 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62961C211yesmaximal, characteristic
2#61593C212yesmaximal, complemented
3#42481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18447C214yesmaximal, complemented
5#18427C212yesmaximal, complemented
6#18402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18351C212yesmaximal, complemented
8#18338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18299C212yesmaximal, complemented
10#18273C212yesmaximal, complemented
11#18225C214yesmaximal, complemented
12#18195C212yesmaximal, complemented
13#18187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18146C212yesmaximal, complemented
15#18131C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17599C212yesmaximal, complemented
17#17429C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3562—24no—
19#3558—24no—
20#3558—21no—
21#3558C2212yes—
22#3554—22no—
23#3543—22no—
24#3534—22no—
25#3534C2214yes—
26#3519—21no—
27#3519C2212yes—
28#3514—22no—
29#3508—22no—
30#3500—22no—
31#3498—21no—
32#3497C2211yescharacteristic
33#3496C2212yes—
34#3480—21no—
35C2×#559C2211yescharacteristic
36C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
37#3461C2211yescharacteristic
38#3460C2212yes—
39#3329—22no—
40#3320—24no—
41#3299—22no—
42D4×SD16—22no—
43#3278—22no—
44#3266—24no—
45#3218C2212yescomplemented
46#3206C2212yescomplemented
47#3193C2214yescomplemented
48#3190C2214yescomplemented
49#3112C2212yescomplemented
50#3108C2212yescomplemented
51#3004C2214yescomplemented
52C2×#448C2214yescomplemented
53#2974C2212yescomplemented
54#2814C2212yescomplemented
55#2700—22no—
56#2680—22no—
57#2640C2211yescharacteristic, complemented
58#2638C2212yescomplemented
59#2614C2212yescomplemented
60#2592C2211yescharacteristic, complemented
61#2567C2211yescharacteristic, complemented
62#2452—21no—
63#2451—21no—
64#2447—21no—
65#2445—21no—
66#2409C2212yescomplemented
67#2399C2211yescharacteristic, complemented
68#2319C2211yescharacteristic, complemented
69#1612C2214yescomplemented
70#1611C2211yescharacteristic, complemented
71#1610C2211yescharacteristic
72#1610C2212yescomplemented
73#1610C2212yescomplemented
74#1609C2212yescomplemented
75#1607C2214yescomplemented
76#1606C2214yescomplemented
77#1606C2214yescomplemented
78#1606C2214yescomplemented
79#1605C2212yescomplemented
80#1605C2211yescharacteristic, complemented
81#1604C2211yescharacteristic
82#1604C2212yes—
83#1604C2212yescomplemented
84#1604C2212yescomplemented
85#1604C2214yescomplemented
86#1604C2212yescomplemented
87#1604C2212yescomplemented
88#1603C2214yescomplemented
89#1603C2212yescomplemented
90#1601C2214yescomplemented
91#1601C2214yescomplemented
92#1601C2214yescomplemented
93#1519C2214yescomplemented
94#1516C2214yescomplemented
95#1513C2214yescomplemented
96#1510C2214yescomplemented
97#1509C2212yescomplemented
98#1505C2212yescomplemented
99#1502C2212yescomplemented
100#1500C2212yescomplemented
101#1469C2212yescomplemented
102#1468C2214yescomplemented
103#1467C2211yescharacteristic, complemented
104#1465C2212yescomplemented
105#1461C2211yescharacteristic, complemented
106#1459C2212yescomplemented
107C2×2−1+4—21no—
108C2×H(5,𝔽2)—22no—
109C23×Q8C2312yes—
110C2×#137—24no—
111C22×SD16—24no—
112#562—24no—
113#562—22no—
114#562—22no—
115#562—24no—
116H(3,𝔽4)—22no—
117H(3,𝔽4)—22no—
118#560—24no—
119#560—24no—
120#559—21no—
121#559—22no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126#559—24no—
127#557—21no—
128#556—21no—
129#556—22no—
130#555—21no—
131#555D412yes—
132#554—21no—
133#554D412yes—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#553—24no—
137#553D414yes—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#550—21no—
141#550—22no—
142#550—22no—
143#550—21no—
144#550—22no—
145#550D412yes—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—22no—
150#548—24no—
151#548—24no—
152#548—22no—
153#548—24no—
154#547—24no—
155#546—24no—
156#546—24no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159#546—22no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—22no—
164#546—24no—
165#546—24no—
166#546—24no—
167#546—24no—
168#546D414yes—
169D42—22no—
170D42—22no—
171D42—21no—
172D42—24no—
173D42—22no—
174D42—22no—
175D42—24no—
176D42D412yes—
177#544C2311yescharacteristic
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—24no—
182#541—22no—
183#540—24no—
184#540—22no—
185#540—24no—
186#540—24no—
187#540—22no—
188#539—24no—
189#539—21no—
190#539—24no—
191#539C2312yes—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#538—24no—
196#538—24no—
197#538—24no—
198#538—22no—
199#538C2314yes—
200#537—21no—
201#537C2311yescharacteristic
202#537C2312yes—
203#537C2312yes—
204#536—24no—
205#536—21no—
206#535—24no—
207#535—24no—
208#535—22no—
209#535—22no—
210#535—22no—
211#534—24no—
212#534—24no—
213#534—22no—
214#534C2314yes—
215#533—22no—
216#532—22no—
217#532—24no—
218#532—24no—
219#532—22no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532C2312yes—
223C2×C4⋊Q8—21no—
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×#127—22no—
226C2×#127D411yescharacteristic
227#529—22no—
228#529—24no—
229#529—22no—
230#529—24no—
231#529—21no—
232#529C2312yes—
233C2×#124—24no—
234C2×#124D412yes—
235C2×#124D411yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237#525—22no—
238#525C2314yes—
239C2×#123—22no—
240C2×#123D412yes—
241C2×#123C2312yes—
242C2×C22⋊Q8—22no—
243C2×C22⋊Q8—22no—
244C2×C22⋊Q8C2312yes—
245C2×#121—22no—
246C2×#121C2314yes—
247#518—22no—
248#518—22no—
249C4×#41—22no—
250C4×#41—22no—
251C4×#41—21no—
252C2×C4×Q8D411yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4D411yescharacteristic
257C2×C4×D4C2312yes—
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259#497—22no—
260#492—22no—
261#491—22no—
262#487—22no—
263#485—24no—
264#484—24no—
265#483C2312yes—
266#480C2312yes—
267#480C2314yes—
268#479—22no—
269#477—22no—
270#468—24no—
271#468—24no—
272#467—24no—
273#465—24no—
274#464—22no—
275#462—22no—
276#461—22no—
277#461—24no—
278#460—22no—
279#452—24no—
280#451—24no—
281#451C2312yes—
282#451C2314yes—
283#450—24no—
284#448—24no—
285#448—24no—
286#448—24no—
287#448C2312yes—
288#448C2314yes—
289#448C2314yes—
290#448C2314yes—
291#448C2314yes—
292#440—24no—
293C4×Q16—22no—
294C4×SD16—22no—
295#436—22no—
296#435—24no—
297C8×D4—22no—
298#432C2312yes—
299#431C2312yes—
300#419—24no—
301C2×#103—24no—
302#407C2314yes—
303C2×C22⋊C8C2314yes—
304#398—21no—
305#398—22no—
306#398C2311yescharacteristic
307#398C2311yescharacteristic
308#397—22no—
309#397—22no—
310#397—22no—
311#397C2312yes—
312#396—22no—
313#395—21no—
314#395—22no—
315#395C2312yes—
316#395C2312yes—
317#395C2311yescharacteristic
318#395C2311yescharacteristic
319#394—22no—
320#394—22no—
321#393—22no—
322#393C2312yes—
323#393C2312yes—
324#393C2312yes—
325#391—21no—
326#391—21no—
327#391—21no—
328#391—22no—
329#390—21no—
330#390—21no—
331#390—21no—
332#389—21no—
333#389—21no—
334#389—21no—
335#388—22no—
336#388—22no—
337#387—22no—
338#386—22no—
339#385—22no—
340#385—22no—
341#384—21no—
342#381—22no—
343#381C2312yes—
344#380C2312yes—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2314yes—
350#328C2312yes—
351#328C2312yes—
352#327C2312yes—
353#327C2312yes—
354#327C2314yes—
355#327C2314yes—
356#327C2314yes—
357#327C2314yes—
358#327C2314yes—
359#324C2312yes—
360#324C2312yes—
361#324C2311yescharacteristic
362#324C2312yes—
363#324C2311yescharacteristic
364#323C2314yes—
365#323C2314yes—
3662−1+4—82no—
3672−1+4—82no—
368H(5,𝔽2)—84no—
369H(5,𝔽2)—84no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—24no—
372C2×#41—24no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41C2×D414yes—
380C22×Q8—24no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—24no—
383C22×Q8—24no—
384C22×Q8—84no—
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8C2411yescharacteristic
388C22×Q8C2412yes—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C22×D4C2×D412yes—
400C22×D4C2×D414yes—
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4—22no—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2412yes—
405#137—88no—
406C2×Q16—22no—
407C2×Q16—24no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—88no—
414C2×M16—24no—
415C22×C8—24no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—22no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—41no—
424C4⋊Q8—41no—
425C4⋊Q8—42no—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427#127—21no—
428#127—24no—
429#127—22no—
430#127—24no—
431#127—22no—
432#127—21no—
433#127—22no—
434#127—22no—
435#127—22no—
436#127C2×D412yes—
437#126—22no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—22no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#125—24no—
447#125—21no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—22no—
452#125C2×D412yes—
453#124—22no—
454#124—22no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—22no—
460#124—24no—
461#124—21no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124C2×D412yes—
476#123—24no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—22no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—84no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—44no—
519C22⋊Q8—44no—
520C22⋊Q8—84no—
521C22⋊Q8C2×D414yes—
522C22⋊Q8C2412yes—
523#121—22no—
524#121—24no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—22no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—22no—
544#121—24no—
545#121—22no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—21no—
550#121—24no—
551#121—22no—
552#121—24no—
553#121—22no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121C2×D414yes—
560#121C2×D414yes—
561#121C2×D414yes—
562#121C2412yes—
563#121C2414yes—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—24no—
571#120—24no—
572#120—24no—
573#120—24no—
574#120—24no—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8C2×D412yes—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—42no—
625C4×D4—42no—
626C4×D4C2×D412yes—
627C4×D4C2×D414yes—
628C4×D4C2×D412yes—
629C4×D4C2×D414yes—
630C4×D4C2×D412yes—
631#117—22no—
632#117—24no—
633#117—24no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117—21no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117C2×D414yes—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D414yes—
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—24no—
664C2×C22⋊C4—24no—
665C2×C22⋊C4—24no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C22⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C22⋊C4C2×D412yes—
677C2×C22⋊C4C2×D412yes—
678C2×C22⋊C4C2412yes—
679C2×C42—24no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D412yes—
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—22no—
689#107—24no—
690#106—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—24no—
696#103—24no—
697#103—24no—
698#103—22no—
699#103—24no—
700#103—24no—
701#102—22no—
702#102—24no—
703C22⋊C8—24no—
704C22⋊C8—24no—
705C22⋊C8C2412yes—
706C22⋊C8C2414yes—
707C22⋊C8C2412yes—
708#97—22no—
709C4×C8—22no—
710#95—21no—
711#95—21no—
712#95—21no—
713#95—21no—
714#95—21no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95C2411yescharacteristic
723#95C2411yescharacteristic
724#95C2412yes—
725C24—24no—
726C24—24no—
727C24C22×D412yes—
728C24C22×D412yes—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—82no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—84no—
738#41—88no—
739#41—88no—
740#41—88no—
741#41—84no—
742#41—162no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—48no—
761C2×Q8—48no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—84no—
765C2×Q8—84no—
766C2×Q8—88no—
767C2×Q8C22×D412yes—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—88no—
799C2×D4—88no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—162no—
807C2×D4—164no—
808C2×D4#12012yes—
809C2×D4#12012yes—
810C2×D4C22×D412yes—
811C2×D4C22×D414yes—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D412yes—
843C22×C4C22×D414yes—
844C22×C4C22×D414yes—
845C22×C4C2511yescharacteristic
846Q16—44no—
847Q16—84no—
848SD16—44no—
849SD16—48no—
850SD16—84no—
851SD16—84no—
852SD16—84no—
853M16—84no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—84no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—81no—
894C4⋊C4—82no—
895C4⋊C4—82no—
896C4⋊C4—82no—
897C4⋊C4#12011yescharacteristic
898C4⋊C4#12011yescharacteristic
899C4⋊C4#12012yes—
900C4⋊C4C22×D412yes—
901C4⋊C4C22×D412yes—
902C4⋊C4C22×D414yes—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—44no—
934C22⋊C4—82no—
935C22⋊C4—82no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—82no—
938C22⋊C4—82no—
939C22⋊C4#12014yes—
940C22⋊C4#12014yes—
941C42—22no—
942C42—22no—
943C42—24no—
944C42—22no—
945C42—21no—
946C42—24no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—42no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—81no—
956C42C22×D412yes—
957C42C22×D412yes—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—24no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23C2×#12014yes—
976C23C23×D411yescharacteristic
977Q8—24no—
978Q8—44no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—44no—
982Q8—42no—
983Q8—44no—
984Q8—44no—
985Q8—42no—
986Q8—81no—
987Q8—82no—
988Q8—84no—
989Q8—84no—
990Q8—82no—
991Q8—81no—
992D4—24no—
993D4—42no—
994D4—48no—
995D4—42no—
996D4—44no—
997D4—42no—
998D4—44no—
999D4—42no—
1000D4—44no—
1001D4—42no—
1002D4—44no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—81no—
1006D4—84no—
1007D4—82no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—81no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—82no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—48no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—88no—
1075C2×C4C2×#12012yes—
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12012yes—
1078C2×C4C2×#12012yes—
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4#57712yes—
1081C2×C4C23×D412yes—
1082C8—42no—
1083C8—44no—
1084C8—42no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—24no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—44no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—324no—
1104C22—324no—
1105C22C22×#12011yescharacteristic
1106C22C2×#57711yescharacteristic
1107C22#358511yescharacteristic
1108C4—22no—
1109C4—22no—
1110C4—21no—
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—22no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—44no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—81no—
1124C4—82no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—82no—
1128C4#302212yes—
1129C2—21no—
1130C2—21no—
1131C2—44no—
1132C2—82no—
1133C2—84no—
1134C2—82no—
1135C2#6037311yescharacteristic
1136C2C2×#302211yescharacteristic
1137C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62961C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61593C2semidirect
3. #42481C2semidirect
4. #18447C2semidirect
5. #18427C2semidirect
6. #18402C2semidirect
7. #18351C2semidirect
8. #18338C2semidirect
9. #18299C2semidirect
10. #18273C2semidirect
11. #18225C2semidirect
12. #18195C2semidirect
13. #18187C2semidirect
14. #18146C2semidirect
15. #18131C2semidirect
16. #17599C2semidirect
17. #17429C2semidirect
36. C2×D4×Q8C22semidirect
45. #3218C22semidirect
46. #3206C22semidirect
47. #3193C22semidirect
48. #3190C22semidirect
49. #3112C22semidirect
50. #3108C22semidirect
51. #3004C22semidirect
52. C2×#448C22semidirect
53. #2974C22semidirect
54. #2814C22semidirect
57. #2640C22semidirect
58. #2638C22semidirect
59. #2614C22semidirect
60. #2592C22semidirect
61. #2567C22semidirect
66. #2409C22semidirect
67. #2399C22semidirect
68. #2319C22semidirect
69. #1612C22semidirect
70. #1611C22semidirect
72. #1610C22semidirect
73. #1610C22semidirect
74. #1609C22semidirect
75. #1607C22semidirect
76. #1606C22semidirect
77. #1606C22semidirect
78. #1606C22semidirect
79. #1605C22semidirect
80. #1605C22semidirect
83. #1604C22semidirect
84. #1604C22semidirect
85. #1604C22semidirect
86. #1604C22semidirect
87. #1604C22semidirect
88. #1603C22semidirect
89. #1603C22semidirect
90. #1601C22semidirect
91. #1601C22semidirect
92. #1601C22semidirect
93. #1519C22semidirect
94. #1516C22semidirect
95. #1513C22semidirect
96. #1510C22semidirect
97. #1509C22semidirect
98. #1505C22semidirect
99. #1502C22semidirect
100. #1500C22semidirect
101. #1469C22semidirect
102. #1468C22semidirect
103. #1467C22semidirect
104. #1465C22semidirect
105. #1461C22semidirect
106. #1459C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629612
#615932
#424812
#184472
#184272
#184022
#183512
#183382
#182992
#182732
#182252
#181952
#181872
#181462
#181312
#175992
#174292