Finite Group Databasebeta

← #6353247

Subgroups — #6353247

Order 512.

2749 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61737C212yesmaximal, complemented
3#42679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18448C214yesmaximal, complemented
5#18443C212yesmaximal, complemented
6#18397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18352C212yesmaximal, complemented
8#18343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18290C212yesmaximal, complemented
10#18278C212yesmaximal, complemented
11#18235C214yesmaximal, complemented
12#18205C212yesmaximal, complemented
13#18180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18141C212yesmaximal, complemented
15#18128C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17600C212yesmaximal, complemented
17#17424C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3564—22no—
19#3563C2212yes—
20#3553—24no—
21#3552—22no—
22#3541—24no—
23#3541—22no—
24#3536—21no—
25#3535C2214yes—
26#3520C2212yes—
27#3516—22no—
28#3505—21no—
29#3505—22no—
30#3501C2211yescharacteristic
31#3501C2212yes—
32#3495—21no—
33#3492—22no—
34C2×#554—21no—
35C2×#553C2211yescharacteristic
36C2×#547C2211yescharacteristic, complemented
37#3459C2211yescharacteristic
38#3459C2212yes—
39#3353—22no—
40#3343—24no—
41#3334—22no—
42#3330—22no—
43#3308—24no—
44#3298—22no—
45#3239C2212yes—
46#3230C2212yescomplemented
47#3193C2214yescomplemented
48#3188C2214yes—
49#3110C2212yescomplemented
50#3105C2212yes—
51#3092C2214yes—
52C2×#484C2214yescomplemented
53#2974C2212yescomplemented
54#2813C2212yescomplemented
55#2718—22no—
56#2703—22no—
57#2642C2211yescharacteristic, complemented
58#2635C2212yes—
59#2623C2212yescomplemented
60#2562C2211yescharacteristic, complemented
61#2542C2211yescharacteristic
62#2487C2212yes—
63#2417—21no—
64#2415—21no—
65#2407—21no—
66#2407—21no—
67#2397C2211yescharacteristic
68#2319C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C2214yes—
70#1618C2212yes—
71#1617C2214yescomplemented
72#1617C2214yescomplemented
73#1617C2214yescomplemented
74#1615C2214yes—
75#1615C2214yes—
76#1615C2214yes—
77#1614C2212yes—
78#1614C2211yescharacteristic
79#1614C2212yes—
80#1614C2212yes—
81#1614C2212yes—
82#1614C2212yescomplemented
83#1614C2214yescomplemented
84#1613C2212yes—
85#1613C2211yescharacteristic
86#1600C2212yes—
87#1599C2214yescomplemented
88#1597C2214yes—
89#1596C2212yes—
90#1596C2211yescharacteristic
91#1596C2212yescomplemented
92#1595C2211yescharacteristic
93#1520C2214yescomplemented
94#1516C2214yes—
95#1513C2214yes—
96#1511C2214yescomplemented
97#1509C2212yes—
98#1506C2212yescomplemented
99#1503C2212yescomplemented
100#1500C2212yes—
101#1470C2212yescomplemented
102#1468C2214yescomplemented
103#1466C2211yescharacteristic
104#1465C2212yes—
105#1460C2211yescharacteristic
106#1459C2212yes—
107C22×#41—21no—
108#564—22no—
109#563—24no—
110#563—24no—
111#563—22no—
112#563—24no—
113#562—24no—
114#562—24no—
115#557—22no—
116#556—22no—
117#556—24no—
118#556D412yescomplemented
119#554—22no—
120#554—22no—
121#554—24no—
122#554—22no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#554—24no—
126#554—22no—
127#554—24no—
128#554—22no—
129#554—24no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—22no—
136#553—22no—
137#553—24no—
138#552—22no—
139#552—24no—
140#552—24no—
141#552—22no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552—24no—
145#552D414yescomplemented
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8D412yescomplemented
152#548—22no—
153#548—24no—
154#548—22no—
155#548D414yescomplemented
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—24no—
161#547D412yescomplemented
162#547D412yescomplemented
163#546—22no—
164#546—24no—
165#544—21no—
166#544—22no—
167#544—21no—
168#544C2314yes—
169#543—22no—
170#543C2312yes—
171#543C2311yescharacteristic
172#543C2312yes—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#542—22no—
178#541—22no—
179#541—24no—
180#541—24no—
181#541—22no—
182#541—24no—
183#539—24no—
184#539—24no—
185#539—22no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#539—21no—
192#539—24no—
193#539C2314yes—
194#538—22no—
195#538—24no—
196#538—22no—
197#538—24no—
198#538—22no—
199#538C2312yes—
200#537—22no—
201#537—22no—
202#536—21no—
203#536—24no—
204#534—21no—
205#534—22no—
206#534C2311yescharacteristic
207#533—22no—
208#533C2312yes—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211#529—22no—
212#529—24no—
213#529—22no—
214#529—24no—
215#529—22no—
216#529C2312yes—
217C2×#126D412yes—
218C2×#125—22no—
219C2×#125C2311yescharacteristic
220#525—22no—
221#525—24no—
222#525—24no—
223#525—21no—
224#525—22no—
225#525C2314yes—
226C2×#123—22no—
227C2×#123C2312yes—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—22no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8C2314yes—
237C2×#121D411yescharacteristic
238C2×#121D411yescharacteristic
239C2×#121D412yes—
240C2×#121C2312yes—
241#520—21no—
242#520—22no—
243#519—21no—
244#518—21no—
245#518—22no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4C2312yes—
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×#117D411yescharacteristic
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C22×C4⋊C4C2312yes—
259#501—22no—
260#500—22no—
261#489—22no—
262#487—22no—
263#484—24no—
264#484—24no—
265#484C2312yes—
266#484C2314yes—
267#484C2314yes—
268#484C2314yes—
269#484C2314yes—
270#483—24no—
271#482—24no—
272#481C2312yes—
273#481C2314yes—
274#480—24no—
275#480—24no—
276#478—22no—
277#477—24no—
278#475—22no—
279#474—22no—
280#474—22no—
281#468—24no—
282#468—24no—
283#466—24no—
284#465—24no—
285#463—22no—
286#461—22no—
287#450C2312yes—
288#450C2314yes—
289#449—24no—
290#448—24no—
291#447C2312yes—
292#440—24no—
293C4×SD16—22no—
294C4×D8—22no—
295#436—22no—
296#435—24no—
297C8×D4—22no—
298#432C2312yes—
299#431C2312yes—
300#428—24no—
301C2×#107—24no—
302#417—24no—
303C2×#103—24no—
304#407C2314yes—
305C2×C22⋊C8C2314yes—
306#400—22no—
307#400C2312yes—
308#400C2312yes—
309#400C2312yes—
310#399—21no—
311#399C2311yescharacteristic
312#399C2312yes—
313#399C2312yes—
314#399C2311yescharacteristic
315#398—22no—
316#397—22no—
317#396—22no—
318#394—22no—
319#394—22no—
320#394—22no—
321#394C2312yes—
322#392—22no—
323#392—21no—
324#392—22no—
325#392C2311yescharacteristic
326#392C2311yescharacteristic
327#391—21no—
328#391—21no—
329#390—21no—
330#390—21no—
331#389—21no—
332#389—22no—
333#388—22no—
334#388—22no—
335#388—22no—
336#386—22no—
337#386—22no—
338#386—22no—
339#385—22no—
340#385—22no—
341#384—21no—
342#381C2312yes—
343#380—22no—
344#380—21no—
345#380—21no—
346#380C2312yes—
347C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2314yes—
350#328C2312yes—
351#328C2314yes—
352#328C2314yes—
353#328C2314yes—
354#328C2314yes—
355#328C2312yes—
356#327C2312yes—
357#327C2314yes—
358#327C2312yes—
359#324C2314yes—
360#324C2314yes—
361#323C2311yescharacteristic
362#323C2312yes—
363#323C2311yescharacteristic
364#323C2312yes—
365#323C2312yes—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—82no—
372C2×#41—82no—
373C2×#41C2×D414yes—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8C2×D414yes—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D412yes—
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2411yescharacteristic
388C23×C4—21no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2412yes—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—24no—
398C2×D8—22no—
399C2×M16—24no—
400C22×C8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8C2×D412yes—
412C4⋊Q8C2×D412yes—
413#126—24no—
414#126—24no—
415#126—22no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—22no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—22no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—24no—
436#125—22no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125C2×D412yes—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—22no—
456#124—22no—
457#124—24no—
458#124C2×D412yes—
459#123—22no—
460#123—24no—
461#123—22no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—44no—
482#123—44no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—41no—
524C22⋊Q8—82no—
525C22⋊Q8—82no—
526C22⋊Q8C2×D414yes—
527C22⋊Q8C2×D414yes—
528C22⋊Q8C2×D414yes—
529C22⋊Q8C2412yes—
530C22⋊Q8C2414yes—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—21no—
535#121—24no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—21no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121C2×D414yes—
553#121C2412yes—
554#120—24no—
555#120—22no—
556#120—22no—
557#120—24no—
558#120—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8C2×D412yes—
570C4×Q8C2×D414yes—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—24no—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—82no—
600C4×D4—82no—
601C4×D4C2×D412yes—
602C4×D4C2×D412yes—
603C4×D4C2×D414yes—
604C4×D4C2×D412yes—
605#117—21no—
606#117—24no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—22no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—24no—
617#117—22no—
618#117C2×D414yes—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—24no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D414yes—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2412yes—
654C2×C4⋊C4C2412yes—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C22⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C22⋊C4C2×D412yes—
677C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C42—22no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42C2×D412yes—
684C2×C42C2411yescharacteristic
685#107—22no—
686#107—24no—
687#107—24no—
688#107—24no—
689#107—24no—
690#106—22no—
691#106—24no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—22no—
694#103—22no—
695#103—24no—
696#103—24no—
697#103—24no—
698#103—24no—
699#102—22no—
700#102—24no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—24no—
704C22⋊C8—24no—
705C22⋊C8—24no—
706C22⋊C8C2412yes—
707C22⋊C8C2414yes—
708C22⋊C8C2412yes—
709#97—22no—
710C4×C8—22no—
711#95—21no—
712#95—22no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95C2411yescharacteristic
720#95C2411yescharacteristic
721#95C2412yes—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24C22×D411yescharacteristic
725C24C22×D412yes—
726C24C22×D411yescharacteristic
727#41—82no—
728#41—84no—
729#41—84no—
730#41—88no—
731#41—88no—
732#41—164no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—24no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—24no—
739C2×Q8—42no—
740C2×Q8—42no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—82no—
744C2×Q8—82no—
745C2×Q8—84no—
746C2×Q8—162no—
747C2×Q8C22×D414yes—
748C2×Q8C22×D412yes—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4#12012yes—
779C2×D4#12012yes—
780C2×D4C22×D412yes—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—162no—
818C22×C4C22×D412yes—
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D412yes—
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D412yes—
825C22×C4C22×D414yes—
826C22×C4C22×D414yes—
827C22×C4C2511yescharacteristic
828SD16—84no—
829SD16—82no—
830D8—82no—
831M16—84no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—84no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—82no—
881C4⋊C4—81no—
882C4⋊C4—81no—
883C4⋊C4—82no—
884C4⋊C4—82no—
885C4⋊C4#12011yescharacteristic
886C4⋊C4#12012yes—
887C4⋊C4#12011yescharacteristic
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C4⋊C4C22×D414yes—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—82no—
925C22⋊C4—81no—
926C22⋊C4—81no—
927C22⋊C4—81no—
928C22⋊C4—81no—
929C22⋊C4—82no—
930C22⋊C4—82no—
931C22⋊C4#12014yes—
932C22⋊C4#12014yes—
933C42—22no—
934C42—24no—
935C42—24no—
936C42—24no—
937C42—24no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42—22no—
941C42—24no—
942C42—42no—
943C42—81no—
944C42C22×D412yes—
945C42C22×D412yes—
946C23—21no—
947C23—22no—
948C23—21no—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23C2×#12014yes—
971C23#57812yes—
972C23C23×D411yescharacteristic
973Q8—42no—
974Q8—44no—
975Q8—44no—
976Q8—84no—
977Q8—82no—
978Q8—82no—
979Q8—82no—
980Q8—84no—
981Q8—81no—
982Q8—82no—
983D4—24no—
984D4—42no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—48no—
990D4—44no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—81no—
997D4—82no—
998D4—82no—
999D4—88no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—88no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4C2×#12012yes—
1061C2×C4C2×#12012yes—
1062C2×C4C2×#12012yes—
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C23×D412yes—
1066C8—42no—
1067C8—44no—
1068C8—42no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—22no—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—42no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—82no—
1085C22—81no—
1086C22—82no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—84no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22C22×#12011yescharacteristic
1098C22C2×#57811yescharacteristic
1099C22#358611yescharacteristic
1100C4—22no—
1101C4—21no—
1102C4—22no—
1103C4—22no—
1104C4—22no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—42no—
1110C4—44no—
1111C4—42no—
1112C4—44no—
1113C4—42no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—82no—
1119C4#302112yes—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—44no—
1123C2—42no—
1124C2—81no—
1125C2—82no—
1126C2—161no—
1127C2#6037511yescharacteristic
1128C2C2×#302111yescharacteristic
1129C2#6040111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62902C2semidirect
2. #61737C2semidirect
3. #42679C2semidirect
4. #18448C2semidirect
5. #18443C2semidirect
6. #18397C2semidirect
7. #18352C2semidirect
8. #18343C2semidirect
9. #18290C2semidirect
10. #18278C2semidirect
11. #18235C2semidirect
12. #18205C2semidirect
13. #18180C2semidirect
14. #18141C2semidirect
15. #18128C2semidirect
16. #17600C2semidirect
17. #17424C2semidirect
36. C2×#547C22semidirect
46. #3230C22semidirect
47. #3193C22semidirect
49. #3110C22semidirect
52. C2×#484C22semidirect
53. #2974C22semidirect
54. #2813C22semidirect
57. #2642C22semidirect
59. #2623C22semidirect
60. #2562C22semidirect
68. #2319C22semidirect
71. #1617C22semidirect
72. #1617C22semidirect
73. #1617C22semidirect
82. #1614C22semidirect
83. #1614C22semidirect
87. #1599C22semidirect
91. #1596C22semidirect
93. #1520C22semidirect
96. #1511C22semidirect
98. #1506C22semidirect
99. #1503C22semidirect
101. #1470C22semidirect
102. #1468C22semidirect
118. #556D4semidirect
145. #552D4semidirect
151. D4×Q8D4semidirect
155. #548D4semidirect
161. #547D4semidirect
162. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629022
#617372
#426792
#184482
#184432
#183972
#183522
#183432
#182902
#182782
#182352
#182052
#181802
#181412
#181282
#176002
#174242