Finite Group Databasebeta

← #6353250

Subgroups — #6353250

Order 512.

2805 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61905C212yesmaximal, complemented
3#42887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#18459C214yesmaximal, complemented
5#18429C212yesmaximal, complemented
6#18390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18359C212yesmaximal, complemented
8#18336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18306C212yesmaximal, complemented
10#18274C212yesmaximal, complemented
11#18243C214yesmaximal, complemented
12#18213C212yesmaximal, complemented
13#18180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18159C212yesmaximal, complemented
15#18128C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17601C212yesmaximal, complemented
17#17425C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561C2214yes—
19#3561C2212yes—
20#3552—22no—
21#3552—24no—
22#3541—22no—
23#3541—24no—
24#3538—21no—
25#3538—22no—
26#3523C2212yes—
27#3516—22no—
28#3505—21no—
29#3505—22no—
30#3501C2211yescharacteristic
31#3501C2212yes—
32#3489—21no—
33#3486—22no—
34C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D4×Q8—21no—
36C2×#548C2211yescharacteristic
37#3459C2212yes—
38#3459C2211yescharacteristic
39#3402—24no—
40#3398—22no—
41#3393—22no—
42#3377—24no—
43#3367—22no—
44#3364—22no—
45#3218C2212yes—
46#3215C2214yescomplemented
47#3211C2214yes—
48#3209C2212yescomplemented
49#3117C2214yes—
50#3110C2212yescomplemented
51#3105C2212yes—
52#3104C2214yescomplemented
53#2984C2212yescomplemented
54#2819C2212yescomplemented
55#2723—22no—
56#2714—22no—
57#2640C2211yescharacteristic, complemented
58#2632C2212yescomplemented
59#2631C2212yes—
60#2580C2212yes—
61#2563C2211yescharacteristic
62#2540C2211yescharacteristic, complemented
63#2415—21no—
64#2414—21no—
65#2409—21no—
66#2407—21no—
67#2397C2211yescharacteristic
68#2320C2211yescharacteristic, complemented
69#1618C2212yes—
70#1618C2214yes—
71#1614C2212yes—
72#1614C2211yescharacteristic
73#1614C2212yescomplemented
74#1614C2214yescomplemented
75#1613C2211yescharacteristic
76#1606C2214yes—
77#1606C2214yes—
78#1606C2214yes—
79#1602C2212yes—
80#1602C2212yes—
81#1602C2212yes—
82#1602C2214yescomplemented
83#1602C2214yescomplemented
84#1602C2214yescomplemented
85#1601C2212yes—
86#1600C2212yes—
87#1600C2214yes—
88#1596C2212yes—
89#1596C2211yescharacteristic
90#1596C2212yescomplemented
91#1596C2214yescomplemented
92#1595C2211yescharacteristic
93#1521C2214yes—
94#1518C2214yescomplemented
95#1515C2214yescomplemented
96#1512C2214yes—
97#1509C2212yes—
98#1506C2212yescomplemented
99#1503C2212yescomplemented
100#1500C2212yes—
101#1469C2214yescomplemented
102#1469C2212yescomplemented
103#1466C2211yescharacteristic
104#1466C2212yes—
105#1460C2212yes—
106#1460C2211yescharacteristic
107C2×2−1+4—21no—
108C22×#41D411yescharacteristic
109C23×Q8—21no—
110C23×Q8D411yescharacteristic
111#563—24no—
112#563—24no—
113#563—24no—
114#563—22no—
115#563—24no—
116#562—22no—
117#562—24no—
118#557D412yescomplemented
119#557D412yescomplemented
120#557D414yescomplemented
121#556—22no—
122#556—24no—
123#556—22no—
124#556—22no—
125#556—24no—
126#556D412yescomplemented
127#556D414yescomplemented
128#554—22no—
129#554—24no—
130#554—24no—
131#554—24no—
132#554—24no—
133#553—22no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#552—22no—
139#552—24no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—24no—
153D4×Q8—22no—
154D4×Q8—24no—
155D4×Q8D412yescomplemented
156#548—22no—
157#548—22no—
158#548—24no—
159#548—22no—
160#548—22no—
161#548—24no—
162#548—22no—
163#548—24no—
164#547—22no—
165#547—24no—
166#546—22no—
167#546—24no—
168#544—22no—
169#544—24no—
170#544—21no—
171#544—22no—
172#543C2312yes—
173#543C2311yescharacteristic
174#543C2312yes—
175#543C2314yes—
176#542—22no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#542—24no—
180#542—24no—
181#541—22no—
182#541—24no—
183#541—22no—
184#541—24no—
185#539—22no—
186#539—24no—
187#539—22no—
188#539—24no—
189#539—22no—
190#539—24no—
191#539—21no—
192#539—22no—
193#538—22no—
194#538—24no—
195#538—22no—
196#538—24no—
197#538C2312yes—
198#538C2314yes—
199#537—21no—
200#537—22no—
201#536—22no—
202#536—24no—
203#536—21no—
204#536—22no—
205#536—22no—
206#536—24no—
207#534—22no—
208#534—21no—
209#534C2311yescharacteristic
210#533C2314yes—
211#533C2312yes—
212C2×C4⋊Q8—21no—
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215#529—22no—
216#529—24no—
217#529—22no—
218#529—24no—
219#529C2312yes—
220#529C2314yes—
221C2×#126—22no—
222C2×#124C2312yes—
223C2×#124C2312yes—
224C2×#124C2311yescharacteristic
225#525—22no—
226#525—24no—
227#525—21no—
228#525—22no—
229#525—22no—
230#525—24no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—22no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8D412yes—
241C2×#121—21no—
242C2×#121D411yescharacteristic
243C2×#121D412yes—
244#520—21no—
245#519—22no—
246#518—21no—
247#518—22no—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8C2312yes—
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—22no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2312yes—
258C2×#117—21no—
259#497—24no—
260#497—22no—
261#495—24no—
262#494—22no—
263#491—22no—
264#489—24no—
265#488—24no—
266#487—22no—
267#484C2312yes—
268#484C2314yes—
269#481C2312yes—
270#479—24no—
271#478—22no—
272#477—24no—
273#474—22no—
274#464—24no—
275#464—24no—
276#464—24no—
277#464—24no—
278#463—22no—
279#463—24no—
280#462—24no—
281#462—22no—
282#462—24no—
283#461—22no—
284#461—22no—
285#451C2314yes—
286#451C2314yes—
287#451C2314yes—
288#450C2312yes—
289#450C2314yes—
290#448C2314yes—
291#447C2312yes—
292#446—22no—
293#446—24no—
294C8×Q8—22no—
295#441—24no—
296#440—24no—
297#440—24no—
298C4×Q16—24no—
299C4×Q16—24no—
300C4×SD16—22no—
301C4×D8—22no—
302#432C2312yes—
303#432C2314yes—
304#431C2314yes—
305#431C2312yes—
306#399—21no—
307#399C2311yescharacteristic
308#399C2312yes—
309#399C2311yescharacteristic
310#397—22no—
311#397—22no—
312#395—22no—
313#394—22no—
314#394—22no—
315#394—22no—
316#393—22no—
317#393C2312yes—
318#393C2312yes—
319#393C2312yes—
320#393C2312yes—
321#392—22no—
322#392—22no—
323#392—21no—
324#392C2311yescharacteristic
325#392C2312yes—
326#392C2311yescharacteristic
327#391—21no—
328#391—21no—
329#390—21no—
330#390—22no—
331#390—21no—
332#390—22no—
333#389—21no—
334#389—22no—
335#388—22no—
336#388—22no—
337#387—22no—
338#386—22no—
339#386—22no—
340#385—22no—
341#385—22no—
342#383C2312yes—
343#382—21no—
344#382C2312yes—
345#380—21no—
346#380—21no—
347C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
348#376C2311yescharacteristic
349#328C2312yes—
350#328C2314yes—
351#328C2314yes—
352#328C2314yes—
353#328C2314yes—
354#328C2314yes—
355#328C2312yes—
356#327C2312yes—
357#327C2314yes—
358#327C2312yes—
359#323C2311yescharacteristic
360#323C2312yes—
361#323C2311yescharacteristic
362#323C2314yes—
363#323C2312yes—
364#323C2312yes—
365#323C2314yes—
3662−1+4—84no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—82no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—22no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—24no—
380C22×Q8—22no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—22no—
385C22×Q8—82no—
386C22×Q8—84no—
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2412yes—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2×D411yescharacteristic
398C22×D4C2×D412yes—
399C22×D4C2411yescharacteristic
400C23×C4—22no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D412yes—
407C2×Q16—24no—
408C2×Q16—24no—
409C2×Q16—24no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—24no—
413C2×D8—22no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—22no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D414yes—
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429C4⋊Q8C2×D414yes—
430#126—24no—
431#126—22no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—22no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—22no—
445#126—44no—
446#126—44no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—22no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—22no—
459#125C2×D412yes—
460#125C2×D414yes—
461#124—24no—
462#124—22no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—22no—
467#124—24no—
468#124—22no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—22no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124C2×D412yes—
475#124C2×D414yes—
476#123—24no—
477#123—22no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—22no—
483#123—24no—
484#123—22no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—22no—
494#123—24no—
495#123—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—41no—
542C22⋊Q8—41no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—82no—
545C22⋊Q8C2412yes—
546C22⋊Q8C2414yes—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—21no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—24no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—24no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—82no—
566#121C2412yes—
567#120—24no—
568#120—22no—
569#120—22no—
570#120—24no—
571#120—22no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8C2×D412yes—
582C4×Q8C2×D414yes—
583C4×Q8C2×D414yes—
584C4×Q8C2×D414yes—
585C4×Q8C2×D414yes—
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×Q8C2×D412yes—
588C4×Q8C2×D414yes—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—82no—
617C4×D4—82no—
618C4×D4C2×D412yes—
619C4×D4C2×D414yes—
620#117—22no—
621#117—21no—
622#117—24no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—22no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631#117—42no—
632#117—42no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D412yes—
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—24no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4C2×D412yes—
677C2×C22⋊C4C2×D412yes—
678C2×C22⋊C4C2×D412yes—
679C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C2412yes—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42C2411yescharacteristic
688C2×C42C2412yes—
689#107—22no—
690#107—24no—
691#106—22no—
692C4⋊C8—22no—
693C4⋊C8—24no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—24no—
696#103—22no—
697#103—24no—
698#103—24no—
699#103—24no—
700#103—24no—
701#103—24no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—24no—
706C22⋊C8C2412yes—
707C22⋊C8C2414yes—
708C22⋊C8C2412yes—
709#97—22no—
710#97—24no—
711C4×C8—22no—
712C4×C8—24no—
713#95—21no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95C2411yescharacteristic
722#95C2411yescharacteristic
723#95C2412yes—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24C22×D411yescharacteristic
727C24C22×D412yes—
728C24C22×D411yescharacteristic
729#41—44no—
730#41—84no—
731#41—82no—
732#41—82no—
733#41—84no—
734#41—88no—
735#41—84no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—24no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—24no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—48no—
751C2×Q8—82no—
752C2×Q8—82no—
753C2×Q8—82no—
754C2×Q8—84no—
755C2×Q8—84no—
756C2×Q8—88no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8—84no—
759C2×Q8—84no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8#12011yescharacteristic
762C2×Q8#12011yescharacteristic
763C2×Q8#12012yes—
764C2×Q8C22×D412yes—
765C2×Q8C22×D414yes—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4C22×D412yes—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—84no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D412yes—
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D412yes—
842C22×C4C2511yescharacteristic
843Q16—84no—
844Q16—84no—
845Q16—84no—
846SD16—84no—
847SD16—84no—
848SD16—82no—
849D8—82no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—24no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—82no—
892C4⋊C4—81no—
893C4⋊C4—81no—
894C4⋊C4—82no—
895C4⋊C4#12012yes—
896C4⋊C4#12014yes—
897C4⋊C4#12012yes—
898C4⋊C4#12014yes—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C4⋊C4C22×D412yes—
901C4⋊C4C22×D414yes—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—82no—
934C22⋊C4—82no—
935C22⋊C4—82no—
936C22⋊C4—82no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—81no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—82no—
943C42—24no—
944C42—22no—
945C42—24no—
946C42—22no—
947C42—24no—
948C42—24no—
949C42—24no—
950C42—42no—
951C42—44no—
952C42—81no—
953C42C22×D412yes—
954C42C22×D414yes—
955C42C22×D414yes—
956C42C22×D412yes—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—22no—
960C23—21no—
961C23—22no—
962C23—21no—
963C23—22no—
964C23—21no—
965C23—22no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—41no—
972C23—42no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23#57812yes—
983C23C23×D411yescharacteristic
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—42no—
987Q8—44no—
988Q8—42no—
989Q8—44no—
990Q8—48no—
991Q8—44no—
992Q8—44no—
993Q8—42no—
994Q8—44no—
995Q8—81no—
996Q8—82no—
997Q8—84no—
998Q8—82no—
999Q8—82no—
1000Q8—81no—
1001D4—44no—
1002D4—48no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—81no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—84no—
1015D4—81no—
1016D4—84no—
1017D4—82no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—164no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4C2×#12014yes—
1078C2×C4C2×#12012yes—
1079C2×C4C2×#12012yes—
1080C2×C4C2×#12012yes—
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C23×D412yes—
1084C8—42no—
1085C8—44no—
1086C8—42no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—22no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—82no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—84no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22C22×#12011yescharacteristic
1116C22C2×#57811yescharacteristic
1117C22#358611yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—24no—
1120C4—21no—
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—22no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—44no—
1129C4—42no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4—82no—
1137C4#301912yes—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—42no—
1141C2—81no—
1142C2—82no—
1143C2—82no—
1144C2—161no—
1145C2#6037511yescharacteristic
1146C2C2×#301911yescharacteristic
1147C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62893C2semidirect
2. #61905C2semidirect
3. #42887C2semidirect
4. #18459C2semidirect
5. #18429C2semidirect
6. #18390C2semidirect
7. #18359C2semidirect
8. #18336C2semidirect
9. #18306C2semidirect
10. #18274C2semidirect
11. #18243C2semidirect
12. #18213C2semidirect
13. #18180C2semidirect
14. #18159C2semidirect
15. #18128C2semidirect
16. #17601C2semidirect
17. #17425C2semidirect
34. C2×#556C22semidirect
46. #3215C22semidirect
48. #3209C22semidirect
50. #3110C22semidirect
52. #3104C22semidirect
53. #2984C22semidirect
54. #2819C22semidirect
57. #2640C22semidirect
58. #2632C22semidirect
62. #2540C22semidirect
68. #2320C22semidirect
73. #1614C22semidirect
74. #1614C22semidirect
82. #1602C22semidirect
83. #1602C22semidirect
84. #1602C22semidirect
90. #1596C22semidirect
91. #1596C22semidirect
94. #1518C22semidirect
95. #1515C22semidirect
98. #1506C22semidirect
99. #1503C22semidirect
101. #1469C22semidirect
102. #1469C22semidirect
118. #557D4semidirect
119. #557D4semidirect
120. #557D4semidirect
126. #556D4semidirect
127. #556D4semidirect
155. D4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628932
#619052
#428872
#184592
#184292
#183902
#183592
#183362
#183062
#182742
#182432
#182132
#181802
#181592
#181282
#176012
#174252