Subgroups — #6353321

Order 512.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#18608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#18580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#18556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#18551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#18518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3555	—	2	2	no	—
21	#3555	—	2	2	no	—
22	#3555	—	2	4	no	—
23	#3555	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3544	—	2	2	no	—
25	#3544	—	2	2	no	—
26	#3544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3523	—	2	2	no	—
28	#3523	C₂²	1	2	yes	—
29	#3518	—	2	2	no	—
30	#3518	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3509	—	2	2	no	—
32	#3509	—	2	2	no	—
33	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3502	—	2	2	no	—
36	#3502	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3482	—	2	2	no	—
38	#3482	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3401	—	2	2	no	—
42	#3371	—	2	2	no	—
43	#3317	—	2	2	no	—
44	#3306	—	2	2	no	—
45	#3296	—	2	2	no	—
46	#3282	—	2	2	no	—
47	#3271	—	2	2	no	—
48	#3266	—	2	2	no	—
49	#3251	C₂²	1	2	yes	—
50	#3248	C₂²	1	2	yes	—
51	#3246	C₂²	1	2	yes	—
52	#3217	C₂²	1	2	yes	—
53	#3216	C₂²	1	2	yes	—
54	#3212	C₂²	1	2	yes	—
55	#3182	C₂²	1	2	yes	—
56	#3182	C₂²	1	2	yes	—
57	#3174	—	2	4	no	—
58	#3167	C₂²	1	2	yes	—
59	#3167	C₂²	1	2	yes	—
60	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3115	C₂²	1	2	yes	—
65	#3113	C₂²	1	2	yes	—
66	#3103	C₂²	1	2	yes	—
67	#3057	—	2	2	no	—
68	#3037	C₂²	1	2	yes	—
69	#3035	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
71	#2990	C₂²	1	2	yes	—
72	#2949	—	2	2	no	—
73	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1653	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1648	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1628	C₂²	1	2	yes	—
91	#1628	C₂²	1	2	yes	—
92	#1627	C₂²	1	2	yes	—
93	#1627	C₂²	1	2	yes	—
94	#1626	C₂²	1	2	yes	—
95	#1626	C₂²	1	2	yes	—
96	#1626	C₂²	1	2	yes	—
97	#1626	C₂²	1	2	yes	—
98	#1624	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1624	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1623	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1623	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1623	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1623	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1623	C₂²	1	2	yes	—
105	#1623	C₂²	1	2	yes	—
106	#1623	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1623	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1622	C₂²	1	2	yes	—
109	#1622	C₂²	1	2	yes	—
110	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1552	C₂²	1	2	yes	—
114	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1494	C₂²	1	2	yes	—
118	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1493	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1491	C₂²	1	2	yes	—
121	#1491	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1485	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1483	C₂²	1	2	yes	—
125	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×#137	—	2	2	no	—
130	C₂×#135	—	2	2	no	—
131	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×#131	—	2	1	no	—
134	#563	—	2	4	no	—
135	#563	—	2	2	no	—
136	#563	—	2	4	no	—
137	#563	—	2	2	no	—
138	#563	—	2	2	no	—
139	#563	—	2	4	no	—
140	#559	—	2	2	no	—
141	Q₈²	—	2	2	no	—
142	Q₈²	—	2	2	no	—
143	Q₈²	—	2	2	no	—
144	Q₈²	—	2	2	no	—
145	Q₈²	—	2	2	no	—
146	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	Q₈²	C₂³	1	2	yes	—
148	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#557	—	2	4	no	—
151	#557	—	2	4	no	—
152	#557	—	2	4	no	—
153	#557	—	2	2	no	—
154	#557	—	2	2	no	—
155	#557	—	2	2	no	—
156	#557	—	2	2	no	—
157	#557	—	2	2	no	—
158	#557	—	2	2	no	—
159	#557	—	2	4	no	—
160	#557	—	2	2	no	—
161	#557	D₄	1	2	yes	—
162	#557	C₂³	1	2	yes	—
163	#557	C₂³	1	2	yes	—
164	#556	—	2	4	no	—
165	#556	—	2	4	no	—
166	#556	—	2	4	no	—
167	#556	—	2	4	no	—
168	#556	—	2	2	no	—
169	#556	—	2	2	no	—
170	#556	—	2	2	no	—
171	#556	—	2	2	no	—
172	#556	—	2	4	no	—
173	#556	—	2	2	no	—
174	#556	—	2	2	no	—
175	#556	—	2	2	no	—
176	#556	D₄	1	2	yes	—
177	#556	C₂³	1	2	yes	—
178	#555	—	2	2	no	—
179	#555	—	2	2	no	—
180	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#554	—	2	4	no	—
182	#554	—	2	2	no	—
183	#554	—	2	2	no	—
184	#554	C₂³	1	2	yes	—
185	#552	—	2	4	no	—
186	#552	—	2	4	no	—
187	#552	—	2	4	no	—
188	#552	—	2	4	no	—
189	#552	—	2	2	no	—
190	#552	—	2	2	no	—
191	#552	—	2	2	no	—
192	#552	—	2	2	no	—
193	#552	—	2	2	no	—
194	#552	—	2	2	no	—
195	#552	—	2	4	no	—
196	#552	—	2	2	no	—
197	#552	D₄	1	2	yes	—
198	#552	D₄	1	2	yes	—
199	#550	—	2	2	no	—
200	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
203	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#548	—	2	2	no	—
205	#548	D₄	1	2	yes	—
206	#548	D₄	1	2	yes	—
207	#547	—	2	4	no	—
208	#547	—	2	2	no	—
209	#547	—	2	2	no	—
210	#547	D₄	1	2	yes	—
211	#546	—	2	2	no	—
212	#546	—	2	2	no	—
213	#544	—	2	4	no	—
214	#544	—	2	4	no	—
215	#544	—	2	2	no	—
216	#544	—	2	2	no	—
217	#544	—	2	4	no	—
218	#544	—	2	2	no	—
219	#542	—	2	4	no	—
220	#542	—	2	4	no	—
221	#542	—	2	2	no	—
222	#542	—	2	4	no	—
223	#542	—	2	2	no	—
224	#542	—	2	2	no	—
225	#541	—	2	4	no	—
226	#541	—	2	4	no	—
227	#541	—	2	4	no	—
228	#541	—	2	4	no	—
229	#541	—	2	4	no	—
230	#541	—	2	2	no	—
231	#541	—	2	4	no	—
232	#541	—	2	2	no	—
233	#541	—	2	4	no	—
234	#541	—	2	2	no	—
235	#541	D₄	1	4	yes	—
236	#540	—	2	2	no	—
237	#536	—	2	4	no	—
238	#536	—	2	2	no	—
239	#536	—	2	2	no	—
240	#536	D₄	1	2	yes	—
241	#535	—	2	1	no	—
242	#533	—	2	4	no	—
243	#533	—	2	4	no	—
244	#533	—	2	2	no	—
245	#533	—	2	2	no	—
246	#533	—	2	2	no	—
247	#533	—	2	2	no	—
248	#533	—	2	2	no	—
249	#533	—	2	4	no	—
250	#533	—	2	2	no	—
251	#533	—	2	2	no	—
252	#533	—	2	2	no	—
253	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#533	C₂³	1	2	yes	—
255	#533	C₂³	1	2	yes	—
256	#533	C₂³	1	2	yes	—
257	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#532	C₂³	1	2	yes	—
259	#532	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#529	—	2	4	no	—
265	#529	—	2	4	no	—
266	#529	—	2	2	no	—
267	#529	—	2	2	no	—
268	#529	—	2	2	no	—
269	#529	—	2	2	no	—
270	#529	C₂³	1	2	yes	—
271	#529	C₂³	1	2	yes	—
272	#519	—	2	2	no	—
273	#519	—	2	2	no	—
274	#519	—	2	2	no	—
275	#519	—	2	2	no	—
276	#519	D₄	1	2	yes	—
277	#518	—	2	1	no	—
278	C₄×#41	—	2	2	no	—
279	C₄×#41	—	2	2	no	—
280	C₄×#41	—	2	2	no	—
281	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#500	C₂³	1	2	yes	—
288	#499	—	2	2	no	—
289	#498	C₂³	1	2	yes	—
290	#497	—	2	2	no	—
291	#496	—	2	2	no	—
292	#495	—	2	2	no	—
293	#492	—	2	2	no	—
294	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#491	—	2	2	no	—
299	#490	—	2	2	no	—
300	#490	—	2	2	no	—
301	#489	—	2	2	no	—
302	#488	—	2	2	no	—
303	#487	C₂³	1	2	yes	—
304	#487	C₂³	1	2	yes	—
305	#486	C₂³	1	2	yes	—
306	#486	C₂³	1	2	yes	—
307	#483	—	2	2	no	—
308	#482	—	2	2	no	—
309	#481	—	2	2	no	—
310	#479	—	2	2	no	—
311	#478	—	2	2	no	—
312	#476	—	2	2	no	—
313	#475	C₂³	1	2	yes	—
314	#475	C₂³	1	2	yes	—
315	#475	C₂³	1	2	yes	—
316	#474	C₂³	1	2	yes	—
317	#469	—	2	2	no	—
318	#468	—	2	4	no	—
319	#468	—	2	4	no	—
320	#468	—	2	2	no	—
321	#467	—	2	2	no	—
322	#465	—	2	4	no	—
323	#465	—	2	4	no	—
324	#465	—	2	2	no	—
325	#465	—	2	2	no	—
326	#465	—	2	2	no	—
327	#464	—	2	2	no	—
328	#464	—	2	2	no	—
329	#464	—	2	2	no	—
330	#464	—	2	2	no	—
331	#463	—	2	2	no	—
332	#463	—	2	2	no	—
333	#462	C₂³	1	2	yes	—
334	#462	C₂³	1	2	yes	—
335	#462	C₂³	1	2	yes	—
336	#461	—	2	2	no	—
337	#461	C₂³	1	2	yes	—
338	#460	—	2	2	no	—
339	#460	—	2	2	no	—
340	#460	C₂³	1	2	yes	—
341	#460	C₂³	1	2	yes	—
342	#460	C₂³	1	2	yes	—
343	#460	C₂³	1	2	yes	—
344	#460	C₂³	1	2	yes	—
345	#460	C₂³	1	2	yes	—
346	#459	C₂³	1	2	yes	—
347	#459	C₂³	1	2	yes	—
348	#452	—	2	2	no	—
349	#452	—	2	2	no	—
350	#452	—	2	2	no	—
351	#451	—	2	2	no	—
352	#450	—	2	2	no	—
353	#449	—	2	2	no	—
354	#449	—	2	2	no	—
355	#448	—	2	2	no	—
356	#447	—	2	2	no	—
357	#446	—	2	2	no	—
358	#442	—	2	2	no	—
359	#441	—	2	2	no	—
360	#441	—	2	2	no	—
361	#440	—	2	2	no	—
362	#440	—	2	4	no	—
363	#440	—	2	4	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
365	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
367	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	#435	—	2	2	no	—
369	#435	—	2	2	no	—
370	C₈×D₄	—	2	2	no	—
371	#432	C₂³	1	2	yes	—
372	#432	C₂³	1	2	yes	—
373	#431	C₂³	1	2	yes	—
374	#427	—	2	2	no	—
375	#423	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	#419	—	2	2	no	—
379	#418	—	2	2	no	—
380	#417	—	2	2	no	—
381	#416	—	2	2	no	—
382	C₂×#102	—	2	2	no	—
383	#405	—	2	2	no	—
384	#405	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#333	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
413	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
414	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	#137	—	8	4	no	—
429	#135	—	8	4	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	8	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	#131	—	4	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#127	—	2	1	no	—
492	#127	—	2	2	no	—
493	#127	—	4	1	no	—
494	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#126	—	2	4	no	—
497	#126	—	2	4	no	—
498	#126	—	2	4	no	—
499	#126	—	2	4	no	—
500	#126	—	2	4	no	—
501	#126	—	2	4	no	—
502	#126	—	2	4	no	—
503	#126	—	2	4	no	—
504	#126	—	2	4	no	—
505	#126	—	2	4	no	—
506	#126	—	2	4	no	—
507	#126	—	2	4	no	—
508	#126	—	2	2	no	—
509	#126	—	2	2	no	—
510	#126	—	2	4	no	—
511	#126	—	2	2	no	—
512	#126	—	2	2	no	—
513	#126	—	2	4	no	—
514	#126	—	2	4	no	—
515	#126	—	2	2	no	—
516	#126	—	2	2	no	—
517	#125	—	2	4	no	—
518	#125	—	2	4	no	—
519	#125	—	2	4	no	—
520	#125	—	2	4	no	—
521	#125	—	2	4	no	—
522	#125	—	2	4	no	—
523	#125	—	2	4	no	—
524	#125	—	2	4	no	—
525	#125	—	2	4	no	—
526	#125	—	2	4	no	—
527	#125	—	2	4	no	—
528	#125	—	2	4	no	—
529	#125	—	2	4	no	—
530	#125	—	2	4	no	—
531	#125	—	2	4	no	—
532	#125	—	2	2	no	—
533	#125	—	2	2	no	—
534	#125	—	2	2	no	—
535	#125	—	2	2	no	—
536	#125	—	2	4	no	—
537	#125	—	2	4	no	—
538	#125	—	2	2	no	—
539	#125	—	2	4	no	—
540	#125	—	2	2	no	—
541	#125	—	2	2	no	—
542	#125	—	2	4	no	—
543	#125	—	2	2	no	—
544	#125	—	2	2	no	—
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	1	no	—
547	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	#124	—	2	4	no	—
551	#124	—	2	4	no	—
552	#124	—	2	4	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	—	2	4	no	—
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	2	2	no	—
557	#124	—	2	2	no	—
558	#124	—	2	2	no	—
559	#124	—	2	2	no	—
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	—	4	1	no	—
563	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#123	—	2	4	no	—
566	#123	—	2	4	no	—
567	#123	—	2	4	no	—
568	#123	—	2	4	no	—
569	#123	—	2	4	no	—
570	#123	—	2	2	no	—
571	#123	—	2	4	no	—
572	#123	—	2	2	no	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	2	2	no	—
575	#123	—	2	2	no	—
576	#123	—	2	2	no	—
577	#123	—	4	2	no	—
578	#123	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
615	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
616	#121	—	2	4	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	4	2	no	—
625	#121	—	4	2	no	—
626	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#120	—	4	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
653	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
671	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
672	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
674	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
675	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
676	C₄×D₄	—	2	4	no	—
677	C₄×D₄	—	2	4	no	—
678	C₄×D₄	—	2	4	no	—
679	C₄×D₄	—	2	4	no	—
680	C₄×D₄	—	2	2	no	—
681	C₄×D₄	—	2	2	no	—
682	C₄×D₄	—	2	2	no	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	2	2	no	—
687	C₄×D₄	—	2	2	no	—
688	C₄×D₄	—	2	2	no	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	C₄×D₄	—	2	2	no	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	2	2	no	—
693	C₄×D₄	—	4	2	no	—
694	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
699	#117	—	2	4	no	—
700	#117	—	2	4	no	—
701	#117	—	2	4	no	—
702	#117	—	2	4	no	—
703	#117	—	2	4	no	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	2	4	no	—
706	#117	—	2	4	no	—
707	#117	—	2	4	no	—
708	#117	—	2	4	no	—
709	#117	—	2	2	no	—
710	#117	—	2	2	no	—
711	#117	—	2	2	no	—
712	#117	—	2	2	no	—
713	#117	—	2	2	no	—
714	#117	—	2	2	no	—
715	#117	—	2	2	no	—
716	#117	—	2	2	no	—
717	#117	—	2	2	no	—
718	#117	—	2	2	no	—
719	#117	—	2	2	no	—
720	#117	—	2	2	no	—
721	#117	—	2	2	no	—
722	#117	—	2	1	no	—
723	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
724	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
725	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
726	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
744	#107	—	2	4	no	—
745	#107	—	2	2	no	—
746	#106	—	2	4	no	—
747	#106	—	2	2	no	—
748	#106	—	2	2	no	—
749	#106	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
757	#103	—	2	4	no	—
758	#103	—	2	4	no	—
759	#103	—	2	2	no	—
760	#103	—	2	2	no	—
761	#103	—	2	2	no	—
762	#103	—	2	2	no	—
763	#103	—	2	2	no	—
764	#103	—	2	2	no	—
765	#103	—	2	2	no	—
766	#102	—	2	2	no	—
767	#102	—	2	2	no	—
768	#102	—	2	2	no	—
769	#102	—	2	2	no	—
770	#102	—	2	2	no	—
771	#102	—	2	2	no	—
772	#102	—	2	2	no	—
773	#102	—	2	4	no	—
774	#102	—	2	4	no	—
775	#102	—	2	2	no	—
776	#102	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
780	#97	—	2	2	no	—
781	#97	—	2	1	no	—
782	#97	—	2	2	no	—
783	#97	—	2	2	no	—
784	C₄×C₈	—	2	2	no	—
785	C₄×C₈	—	2	1	no	—
786	C₄×C₈	—	2	2	no	—
787	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
788	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
789	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
790	C₂⁴	—	4	1	no	—
791	#41	—	2	4	no	—
792	#41	—	4	2	no	—
793	#41	—	4	2	no	—
794	#41	—	8	2	no	—
795	#41	—	8	2	no	—
796	#41	—	8	2	no	—
797	#41	—	8	2	no	—
798	#41	—	8	4	no	—
799	#41	—	8	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
819	C₂×Q₈	#120	1	1	yes	characteristic
820	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	4	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	8	2	no	—
839	C₂×D₄	—	8	2	no	—
840	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	Q₁₆	—	4	4	no	—
861	Q₁₆	—	8	2	no	—
862	Q₁₆	—	8	2	no	—
863	SD₁₆	—	4	4	no	—
864	SD₁₆	—	4	4	no	—
865	SD₁₆	—	4	4	no	—
866	SD₁₆	—	4	4	no	—
867	SD₁₆	—	4	4	no	—
868	SD₁₆	—	4	4	no	—
869	SD₁₆	—	8	2	no	—
870	SD₁₆	—	8	2	no	—
871	SD₁₆	—	8	2	no	—
872	SD₁₆	—	8	2	no	—
873	SD₁₆	—	8	2	no	—
874	D₈	—	8	2	no	—
875	D₈	—	8	2	no	—
876	M₁₆	—	4	4	no	—
877	M₁₆	—	4	2	no	—
878	M₁₆	—	8	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	4	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	4	4	no	—
888	C₂×C₈	—	8	2	no	—
889	C₂×C₈	—	8	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	2	4	no	—
978	C₄²	—	2	4	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	4	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	4	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	4	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	2	no	—
991	C₄²	—	2	4	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	4	1	no	—
997	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
998	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1000	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1001	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1002	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	4	1	no	—
1005	C₂³	—	4	1	no	—
1006	C₂³	—	8	2	no	—
1007	C₂³	—	16	2	no	—
1008	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	4	1	no	—
1016	Q₈	—	4	4	no	—
1017	Q₈	—	4	4	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	4	8	no	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	8	2	no	—
1026	Q₈	—	8	2	no	—
1027	Q₈	—	8	2	no	—
1028	Q₈	—	8	2	no	—
1029	Q₈	—	8	4	no	—
1030	Q₈	—	8	2	no	—
1031	Q₈	#577	1	4	yes	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	4	1	no	—
1036	D₄	—	4	4	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	4	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	8	2	no	—
1045	D₄	—	8	2	no	—
1046	D₄	—	8	2	no	—
1047	D₄	—	16	2	no	—
1048	D₄	—	16	2	no	—
1049	D₄	—	16	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	4	2	no	—
1092	C₈	—	4	2	no	—
1093	C₈	—	4	2	no	—
1094	C₈	—	4	2	no	—
1095	C₈	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	8	2	no	—
1104	C₂²	—	8	2	no	—
1105	C₂²	—	8	1	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	32	2	no	—
1108	C₂²	#3018	1	2	yes	—
1109	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	4	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	8	2	no	—
1127	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
1128	C₄	#3586	1	2	yes	—
1129	C₂	—	2	2	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	16	1	no	—
1133	C₂	—	16	1	no	—
1134	C₂	#60374	1	2	yes	—
1135	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #63038	C₂	semidirect
2. #61981	C₂	semidirect
3. #60712	C₂	semidirect
4. #18744	C₂	semidirect
5. #18721	C₂	semidirect
6. #18710	C₂	semidirect
7. #18684	C₂	semidirect
8. #18676	C₂	semidirect
9. #18672	C₂	semidirect
10. #18649	C₂	semidirect
11. #18612	C₂	semidirect
12. #18608	C₂	semidirect
13. #18580	C₂	semidirect
14. #18556	C₂	semidirect
15. #18551	C₂	semidirect
16. #18518	C₂	semidirect
17. C₂×#1623	C₂	semidirect
18. #17780	C₂	semidirect
19. #17519	C₂	semidirect
23. #3555	C₂²	semidirect
30. #3518	C₂²	semidirect
36. #3502	C₂²	semidirect
39. Q₈×#41	C₂²	semidirect
74. #1653	C₂²	semidirect
75. #1653	C₂²	semidirect
76. #1652	C₂²	semidirect
77. #1651	C₂²	semidirect
78. #1650	C₂²	semidirect
79. #1649	C₂²	semidirect
80. #1648	C₂²	semidirect
81. #1648	C₂²	semidirect
82. #1646	C₂²	semidirect
83. #1645	C₂²	semidirect
84. #1645	C₂²	semidirect
85. #1645	C₂²	semidirect
86. #1645	C₂²	semidirect
87. #1645	C₂²	semidirect
88. #1644	C₂²	semidirect
89. #1643	C₂²	semidirect
110. #1559	C₂²	semidirect
112. #1554	C₂²	semidirect
114. #1550	C₂²	semidirect
115. #1542	C₂²	semidirect
118. #1494	C₂²	semidirect
119. #1493	C₂²	semidirect
121. #1491	C₂²	semidirect
122. #1489	C₂²	semidirect
123. #1485	C₂²	semidirect
125. #1483	C₂²	semidirect
126. #1476	C₂²	semidirect
128. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63038	2
#61981	2
#60712	2
#18744	2
#18721	2
#18710	2
#18684	2
#18676	2
#18672	2
#18649	2
#18612	2
#18608	2
#18580	2
#18556	2
#18551	2
#18518	2
C₂×#1623	2
#17780	2
#17519	2