Subgroups — #6353349

Order 512.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#62126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#18595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#18579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#18555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#18529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#18517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3558	—	2	2	no	—
21	#3546	C₂²	1	2	yes	—
22	#3543	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3542	—	2	2	no	—
24	#3536	—	2	2	no	—
25	#3534	—	2	4	no	—
26	#3532	—	2	2	no	—
27	#3520	C₂²	1	2	yes	—
28	#3519	—	2	2	no	—
29	#3514	C₂²	1	2	yes	—
30	#3513	—	2	2	no	—
31	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3496	C₂²	1	2	yes	—
34	#3490	—	2	2	no	—
35	#3488	—	2	2	no	—
36	#3484	—	2	2	no	—
37	#3481	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#546	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3388	—	2	2	no	—
42	#3371	—	2	2	no	—
43	#3350	—	2	2	no	—
44	#3344	—	2	2	no	—
45	#3337	—	2	2	no	—
46	#3311	—	2	2	no	—
47	#3310	—	2	2	no	—
48	#3296	—	2	2	no	—
49	#3252	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3246	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3238	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3235	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3182	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3174	—	2	4	no	—
58	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3167	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3110	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3101	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3076	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3057	—	2	2	no	—
71	#2990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2949	—	2	2	no	—
73	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1642	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1641	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1640	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1639	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1631	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1629	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1557	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1553	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1547	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1540	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
130	C₂²×#41	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×#131	—	2	1	no	—
134	#562	—	2	4	no	—
135	#562	—	2	4	no	—
136	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
137	#560	—	2	2	no	—
138	#560	—	2	2	no	—
139	#560	—	2	4	no	—
140	#559	—	2	2	no	—
141	#559	D₄	1	2	yes	—
142	#559	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#557	—	2	2	no	—
144	#556	—	2	2	no	—
145	#556	C₂³	1	2	yes	—
146	#555	—	2	2	no	—
147	#554	—	2	2	no	—
148	#554	D₄	1	2	yes	—
149	#554	D₄	1	2	yes	—
150	#553	—	2	4	no	—
151	#553	—	2	2	no	—
152	#553	—	2	2	no	—
153	#553	D₄	1	2	yes	—
154	#553	D₄	1	2	yes	—
155	#552	—	2	2	no	—
156	#552	—	2	2	no	—
157	#552	—	2	2	no	—
158	#551	—	2	4	no	—
159	#551	—	2	2	no	—
160	#551	—	2	4	no	—
161	#551	—	2	2	no	—
162	#551	—	2	2	no	—
163	#551	—	2	4	no	—
164	#550	—	2	2	no	—
165	#550	—	2	2	no	—
166	#550	C₂³	1	2	yes	—
167	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#548	—	2	2	no	—
169	#548	—	2	2	no	—
170	#548	—	2	2	no	—
171	#547	—	2	2	no	—
172	#547	—	2	2	no	—
173	#547	C₂³	1	2	yes	—
174	#547	C₂³	1	2	yes	—
175	#546	—	2	4	no	—
176	#546	—	2	4	no	—
177	#546	—	2	4	no	—
178	#546	—	2	4	no	—
179	#546	—	2	4	no	—
180	#546	—	2	4	no	—
181	#546	—	2	4	no	—
182	#546	—	2	4	no	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	2	2	no	—
185	#546	—	2	2	no	—
186	#546	—	2	2	no	—
187	#546	—	2	2	no	—
188	#546	—	2	2	no	—
189	#546	—	2	4	no	—
190	#546	—	2	2	no	—
191	#546	—	2	2	no	—
192	#546	—	2	2	no	—
193	#546	—	2	2	no	—
194	#546	—	2	2	no	—
195	#546	—	2	4	no	—
196	#546	—	2	2	no	—
197	#546	D₄	1	2	yes	—
198	#546	D₄	1	2	yes	—
199	D₄²	—	2	4	no	—
200	D₄²	—	2	4	no	—
201	D₄²	—	2	2	no	—
202	D₄²	—	2	2	no	—
203	D₄²	—	2	2	no	—
204	D₄²	—	2	2	no	—
205	D₄²	—	2	2	no	—
206	D₄²	—	2	2	no	—
207	D₄²	—	2	2	no	—
208	D₄²	D₄	1	2	yes	—
209	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄²	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#543	—	2	2	no	—
214	#542	—	2	2	no	—
215	#542	—	2	2	no	—
216	#542	—	2	2	no	—
217	#541	—	2	2	no	—
218	#540	—	2	4	no	—
219	#540	—	2	2	no	—
220	#540	D₄	1	4	yes	—
221	#539	—	2	4	no	—
222	#539	—	2	4	no	—
223	#538	—	2	4	no	—
224	#538	—	2	4	no	—
225	#538	—	2	4	no	—
226	#538	—	2	4	no	—
227	#538	—	2	4	no	—
228	#538	—	2	4	no	—
229	#537	—	2	4	no	—
230	#537	—	2	2	no	—
231	#537	—	2	2	no	—
232	#536	—	2	1	no	—
233	#535	—	2	4	no	—
234	#535	—	2	2	no	—
235	#535	—	2	2	no	—
236	#535	—	2	2	no	—
237	#535	D₄	1	2	yes	—
238	#534	—	2	4	no	—
239	#534	—	2	4	no	—
240	#534	—	2	2	no	—
241	#534	—	2	4	no	—
242	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#533	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#533	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#532	—	2	2	no	—
247	#532	C₂³	1	2	yes	—
248	#532	C₂³	1	2	yes	—
249	#532	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#529	—	2	2	no	—
253	#529	—	2	2	no	—
254	#529	C₂³	1	2	yes	—
255	#529	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#124	—	2	2	no	—
257	#525	—	2	4	no	—
258	#525	—	2	2	no	—
259	#525	—	2	4	no	—
260	#525	—	2	2	no	—
261	#525	—	2	2	no	—
262	#525	—	2	2	no	—
263	C₂×#123	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×#121	—	2	4	no	—
266	C₂×#121	—	2	2	no	—
267	C₂×#121	—	2	2	no	—
268	C₂×#121	—	2	2	no	—
269	C₂×#120	—	2	4	no	—
270	C₂×#120	—	2	2	no	—
271	C₂×#120	—	2	2	no	—
272	#520	—	2	2	no	—
273	#519	—	2	1	no	—
274	#518	—	2	2	no	—
275	#518	—	2	2	no	—
276	#518	D₄	1	2	yes	—
277	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	#501	—	2	2	no	—
285	#501	—	2	2	no	—
286	#500	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#499	—	2	2	no	—
288	#499	—	2	2	no	—
289	#498	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#492	—	2	2	no	—
291	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#492	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#491	—	2	2	no	—
296	#490	—	2	2	no	—
297	#490	—	2	2	no	—
298	#489	—	2	2	no	—
299	#488	—	2	2	no	—
300	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
301	#487	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#486	C₂³	1	2	yes	—
303	#486	C₂³	1	2	yes	—
304	#485	—	2	2	no	—
305	#485	—	2	2	no	—
306	#484	—	2	2	no	—
307	#483	—	2	2	no	—
308	#483	—	2	2	no	—
309	#482	—	2	2	no	—
310	#482	—	2	2	no	—
311	#482	—	2	2	no	—
312	#480	—	2	2	no	—
313	#479	—	2	2	no	—
314	#479	—	2	2	no	—
315	#479	—	2	2	no	—
316	#478	—	2	2	no	—
317	#478	—	2	2	no	—
318	#478	—	2	2	no	—
319	#477	C₂³	1	2	yes	complemented
320	#477	C₂³	1	2	yes	complemented
321	#476	—	2	2	no	—
322	#476	—	2	2	no	—
323	#476	C₂³	1	2	yes	—
324	#476	C₂³	1	2	yes	—
325	#476	C₂³	1	2	yes	—
326	#476	C₂³	1	2	yes	—
327	#476	C₂³	1	2	yes	complemented
328	#476	C₂³	1	2	yes	complemented
329	#475	—	2	2	no	—
330	#475	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#474	C₂³	1	2	yes	—
332	#474	C₂³	1	2	yes	—
333	#474	C₂³	1	2	yes	complemented
334	#470	—	2	2	no	—
335	#468	—	2	2	no	—
336	#468	—	2	4	no	—
337	#468	—	2	4	no	—
338	#467	—	2	2	no	—
339	#465	—	2	2	no	—
340	#465	—	2	2	no	—
341	#465	—	2	2	no	—
342	#465	—	2	4	no	—
343	#465	—	2	4	no	—
344	#464	—	2	2	no	—
345	#464	—	2	2	no	—
346	#462	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#461	C₂³	1	2	yes	—
348	#461	C₂³	1	2	yes	—
349	#461	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#460	—	2	2	no	—
351	#452	—	2	2	no	—
352	#450	—	2	2	no	—
353	#450	—	2	2	no	—
354	#446	—	2	2	no	—
355	#441	—	2	2	no	—
356	#440	—	2	2	no	—
357	#440	—	2	2	no	—
358	#440	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	4	no	—
360	#440	—	2	4	no	—
361	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	#435	—	2	2	no	—
366	#435	—	2	2	no	—
367	C₈×D₄	—	2	2	no	—
368	#432	C₂³	1	2	yes	—
369	#432	C₂³	1	2	yes	complemented
370	#431	C₂³	1	2	yes	complemented
371	#428	—	2	2	no	—
372	#427	—	2	2	no	—
373	#427	—	2	2	no	—
374	C₂×#106	—	2	2	no	—
375	#423	C₂³	1	2	yes	complemented
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
378	#419	—	2	2	no	—
379	#418	—	2	2	no	—
380	#418	—	2	2	no	—
381	#416	—	2	2	no	—
382	C₂×#102	—	2	2	no	—
383	#405	—	2	2	no	—
384	#405	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
389	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
390	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
391	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
392	#332	C₂³	1	2	yes	complemented
393	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#331	C₂³	1	2	yes	—
395	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#331	C₂³	1	2	yes	—
397	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#331	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
413	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
414	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
415	C₂⁵	—	2	2	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	8	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	2	4	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	2	2	no	—
427	C₂×#41	—	8	4	no	—
428	C₂×#41	—	8	4	no	—
429	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
450	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
465	#131	—	4	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	#127	—	2	4	no	—
483	#127	—	2	2	no	—
484	#127	—	2	2	no	—
485	#127	—	2	2	no	—
486	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#127	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#126	—	2	4	no	—
491	#126	—	2	4	no	—
492	#126	—	2	4	no	—
493	#126	—	2	2	no	—
494	#126	—	2	2	no	—
495	#126	—	2	4	no	—
496	#126	—	2	2	no	—
497	#126	—	2	2	no	—
498	#126	—	4	2	no	—
499	#126	—	4	2	no	—
500	#125	—	2	4	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	1	no	—
503	#125	—	2	2	no	—
504	#125	—	2	2	no	—
505	#125	—	4	2	no	—
506	#125	—	4	2	no	—
507	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#124	—	2	4	no	—
511	#124	—	2	4	no	—
512	#124	—	2	4	no	—
513	#124	—	2	4	no	—
514	#124	—	2	4	no	—
515	#124	—	2	4	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	2	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	4	1	no	—
524	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#123	—	2	4	no	—
527	#123	—	2	4	no	—
528	#123	—	2	4	no	—
529	#123	—	2	4	no	—
530	#123	—	2	4	no	—
531	#123	—	2	4	no	—
532	#123	—	2	4	no	—
533	#123	—	2	4	no	—
534	#123	—	2	4	no	—
535	#123	—	2	4	no	—
536	#123	—	2	4	no	—
537	#123	—	2	2	no	—
538	#123	—	2	2	no	—
539	#123	—	2	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	4	no	—
543	#123	—	2	2	no	—
544	#123	—	2	2	no	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	#123	—	2	4	no	—
547	#123	—	2	4	no	—
548	#123	—	2	4	no	—
549	#123	—	2	2	no	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	2	4	no	—
579	#121	—	2	4	no	—
580	#121	—	2	4	no	—
581	#121	—	2	4	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	—	2	4	no	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	—	2	4	no	—
586	#121	—	2	4	no	—
587	#121	—	2	4	no	—
588	#121	—	2	4	no	—
589	#121	—	2	4	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	2	4	no	—
596	#121	—	2	4	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	4	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	2	no	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	4	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	2	4	no	—
616	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
621	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
622	#120	—	2	4	no	—
623	#120	—	2	2	no	—
624	#120	—	2	4	no	—
625	#120	—	2	4	no	—
626	#120	—	2	4	no	—
627	#120	—	2	4	no	—
628	#120	—	2	4	no	—
629	#120	—	2	4	no	—
630	#120	—	2	4	no	—
631	#120	—	2	4	no	—
632	#120	—	2	2	no	—
633	#120	—	2	4	no	—
634	#120	—	2	4	no	—
635	#120	—	2	2	no	—
636	#120	—	2	4	no	—
637	#120	—	2	2	no	—
638	#120	—	2	4	no	—
639	#120	—	2	2	no	—
640	#120	—	2	2	no	—
641	#120	—	2	4	no	—
642	#120	—	2	2	no	—
643	#120	—	2	2	no	—
644	#120	—	2	2	no	—
645	#120	—	2	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	—	2	4	no	—
658	C₄×D₄	—	2	4	no	—
659	C₄×D₄	—	2	4	no	—
660	C₄×D₄	—	2	4	no	—
661	C₄×D₄	—	2	4	no	—
662	C₄×D₄	—	2	4	no	—
663	C₄×D₄	—	2	4	no	—
664	C₄×D₄	—	2	4	no	—
665	C₄×D₄	—	2	4	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	2	2	no	—
671	C₄×D₄	—	2	2	no	—
672	C₄×D₄	—	2	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	4	no	—
674	C₄×D₄	—	2	2	no	—
675	C₄×D₄	—	2	2	no	—
676	C₄×D₄	—	2	2	no	—
677	C₄×D₄	—	2	2	no	—
678	C₄×D₄	—	2	2	no	—
679	C₄×D₄	—	2	2	no	—
680	C₄×D₄	—	2	2	no	—
681	C₄×D₄	—	2	2	no	—
682	C₄×D₄	—	2	2	no	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
691	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
692	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
696	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
697	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
698	#117	—	2	4	no	—
699	#117	—	2	4	no	—
700	#117	—	2	2	no	—
701	#117	—	2	2	no	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	—	2	2	no	—
704	#117	—	2	1	no	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	4	1	no	—
708	#117	—	4	1	no	—
709	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
739	#107	—	2	2	no	—
740	#107	—	2	4	no	—
741	#107	—	2	2	no	—
742	#107	—	2	2	no	—
743	#107	—	2	2	no	—
744	#107	—	2	2	no	—
745	#106	—	2	2	no	—
746	#106	—	2	2	no	—
747	#106	—	2	2	no	—
748	#106	—	2	2	no	—
749	#106	—	2	4	no	—
750	#106	—	2	2	no	—
751	#106	—	2	2	no	—
752	#106	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
760	#103	—	2	2	no	—
761	#103	—	2	2	no	—
762	#103	—	2	2	no	—
763	#103	—	2	4	no	—
764	#103	—	2	4	no	—
765	#103	—	2	2	no	—
766	#103	—	2	2	no	—
767	#103	—	2	2	no	—
768	#103	—	2	2	no	—
769	#102	—	2	2	no	—
770	#102	—	2	2	no	—
771	#102	—	2	2	no	—
772	#102	—	2	2	no	—
773	#102	—	2	2	no	—
774	#102	—	2	4	no	—
775	#102	—	2	4	no	—
776	#102	—	2	2	no	—
777	#102	—	2	2	no	—
778	#102	—	2	2	no	—
779	#102	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
783	#97	—	2	1	no	—
784	#97	—	2	2	no	—
785	#97	—	2	2	no	—
786	#97	—	2	2	no	—
787	C₄×C₈	—	2	1	no	—
788	C₄×C₈	—	2	2	no	—
789	C₄×C₈	—	2	2	no	—
790	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
792	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
793	C₂⁴	—	2	2	no	—
794	C₂⁴	—	2	4	no	—
795	C₂⁴	—	2	2	no	—
796	C₂⁴	—	2	2	no	—
797	C₂⁴	—	2	2	no	—
798	C₂⁴	—	2	2	no	—
799	C₂⁴	—	2	2	no	—
800	C₂⁴	—	8	8	no	—
801	C₂⁴	—	8	4	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	8	2	no	—
808	#41	—	8	2	no	—
809	#41	—	8	2	no	—
810	#41	—	8	2	no	—
811	#41	—	8	2	no	—
812	#41	—	8	2	no	—
813	#41	—	8	2	no	—
814	#41	—	8	2	no	—
815	#41	—	8	8	no	—
816	#41	—	8	8	no	—
817	#41	—	8	8	no	—
818	#41	—	8	2	no	—
819	#41	—	8	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
830	C₂×Q₈	#120	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	4	no	—
848	C₂×D₄	—	2	4	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	4	no	—
861	C₂×D₄	—	4	4	no	—
862	C₂×D₄	—	4	4	no	—
863	C₂×D₄	—	4	4	no	—
864	C₂×D₄	—	4	4	no	—
865	C₂×D₄	—	8	2	no	—
866	C₂×D₄	—	8	2	no	—
867	C₂×D₄	—	8	2	no	—
868	C₂×D₄	—	8	2	no	—
869	C₂×D₄	—	8	2	no	—
870	C₂×D₄	—	8	2	no	—
871	C₂×D₄	—	8	2	no	—
872	C₂×D₄	—	8	2	no	—
873	C₂×D₄	—	8	8	no	—
874	C₂×D₄	—	8	4	no	—
875	C₂×D₄	—	8	4	no	—
876	C₂×D₄	—	8	8	no	—
877	C₂×D₄	—	8	8	no	—
878	C₂×D₄	—	8	8	no	—
879	C₂×D₄	—	8	8	no	—
880	C₂×D₄	—	8	8	no	—
881	C₂×D₄	—	8	8	no	—
882	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
883	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
918	Q₁₆	—	8	2	no	—
919	SD₁₆	—	4	4	no	—
920	SD₁₆	—	4	4	no	—
921	SD₁₆	—	4	4	no	—
922	SD₁₆	—	4	4	no	—
923	SD₁₆	—	4	4	no	—
924	SD₁₆	—	8	2	no	—
925	SD₁₆	—	8	2	no	—
926	M₁₆	—	4	4	no	—
927	M₁₆	—	4	2	no	—
928	M₁₆	—	8	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	4	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	2	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	4	4	no	—
938	C₂×C₈	—	8	2	no	—
939	C₂×C₈	—	8	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	4	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	4	2	no	—
1024	C₄²	—	4	2	no	—
1025	C₄²	—	4	1	no	—
1026	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1027	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1029	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1030	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1031	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	4	4	no	—
1038	C₂³	—	4	4	no	—
1039	C₂³	—	4	8	no	—
1040	C₂³	—	4	8	no	—
1041	C₂³	—	4	4	no	—
1042	C₂³	—	4	4	no	—
1043	C₂³	—	8	2	no	—
1044	C₂³	—	8	2	no	—
1045	C₂³	—	8	4	no	—
1046	C₂³	—	8	2	no	—
1047	C₂³	—	8	2	no	—
1048	C₂³	—	8	4	no	—
1049	C₂³	—	8	4	no	—
1050	C₂³	—	8	4	no	—
1051	C₂³	—	8	2	no	—
1052	C₂³	—	8	4	no	—
1053	C₂³	—	8	2	no	—
1054	C₂³	—	16	16	no	—
1055	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	4	1	no	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	4	2	no	—
1065	Q₈	—	4	2	no	—
1066	Q₈	—	8	2	no	—
1067	Q₈	—	8	2	no	—
1068	Q₈	—	8	4	no	—
1069	D₄	—	2	4	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	2	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	4	1	no	—
1076	D₄	—	4	4	no	—
1077	D₄	—	4	4	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	4	no	—
1081	D₄	—	4	8	no	—
1082	D₄	—	4	8	no	—
1083	D₄	—	4	8	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	8	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	8	2	no	—
1093	D₄	—	8	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	4	no	—
1097	D₄	—	8	4	no	—
1098	D₄	—	8	4	no	—
1099	D₄	—	8	4	no	—
1100	D₄	—	8	4	no	—
1101	D₄	—	8	4	no	—
1102	D₄	—	8	4	no	—
1103	D₄	—	8	4	no	—
1104	D₄	#577	1	4	yes	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1144	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1151	C₈	—	2	2	no	—
1152	C₈	—	2	2	no	—
1153	C₈	—	4	2	no	—
1154	C₈	—	4	2	no	—
1155	C₈	—	4	2	no	—
1156	C₈	—	4	2	no	—
1157	C₈	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	4	no	—
1169	C₂²	—	4	4	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	8	8	no	—
1176	C₂²	—	8	8	no	—
1177	C₂²	—	16	4	no	—
1178	C₂²	—	16	4	no	—
1179	C₂²	—	16	8	no	—
1180	C₂²	—	16	4	no	—
1181	C₂²	—	32	2	no	—
1182	C₂²	#3018	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	4	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	8	2	no	—
1197	C₄	—	8	1	no	—
1198	C₄	—	8	1	no	—
1199	C₄	C₂×#577	1	2	yes	—
1200	C₄	#3585	1	2	yes	—
1201	C₂	—	2	2	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	—	8	2	no	—
1206	C₂	—	8	2	no	—
1207	C₂	—	8	2	no	—
1208	C₂	#60373	1	2	yes	—
1209	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#63012	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #62126	C₂	semidirect
3. #60712	C₂	semidirect
4. #18739	C₂	semidirect
5. #18720	C₂	semidirect
6. #18705	C₂	semidirect
7. #18683	C₂	semidirect
8. #18663	C₂	semidirect
9. #18659	C₂	semidirect
10. #18648	C₂	semidirect
11. #18599	C₂	semidirect
12. #18595	C₂	semidirect
13. #18579	C₂	semidirect
14. #18555	C₂	semidirect
15. #18529	C₂	semidirect
16. #18517	C₂	semidirect
17. C₂×#1629	C₂	semidirect
18. #17771	C₂	semidirect
19. #17517	C₂	semidirect
31. #3509	C₂²	semidirect
49. #3252	C₂²	semidirect
50. #3248	C₂²	semidirect
51. #3246	C₂²	semidirect
52. #3238	C₂²	semidirect
53. #3235	C₂²	semidirect
54. #3233	C₂²	semidirect
55. #3182	C₂²	semidirect
56. #3182	C₂²	semidirect
58. #3167	C₂²	semidirect
59. #3167	C₂²	semidirect
60. #3160	C₂²	semidirect
61. C₂×#492	C₂²	semidirect
62. #3139	C₂²	semidirect
63. #3138	C₂²	semidirect
64. #3116	C₂²	semidirect
65. #3110	C₂²	semidirect
66. #3101	C₂²	semidirect
67. #3077	C₂²	semidirect
68. #3076	C₂²	semidirect
69. C₂×#476	C₂²	semidirect
71. #2990	C₂²	semidirect
73. C₄×#131	C₂²	semidirect
74. #1654	C₂²	semidirect
75. #1654	C₂²	semidirect
76. #1652	C₂²	semidirect
77. #1651	C₂²	semidirect
78. #1650	C₂²	semidirect
79. #1649	C₂²	semidirect
80. #1647	C₂²	semidirect
81. #1647	C₂²	semidirect
82. #1642	C₂²	semidirect
83. #1641	C₂²	semidirect
84. #1640	C₂²	semidirect
85. #1639	C₂²	semidirect
86. #1639	C₂²	semidirect
87. #1639	C₂²	semidirect
88. #1639	C₂²	semidirect
89. #1639	C₂²	semidirect
90. #1638	C₂²	semidirect
91. #1638	C₂²	semidirect
92. #1637	C₂²	semidirect
93. #1637	C₂²	semidirect
94. #1635	C₂²	semidirect
95. #1635	C₂²	semidirect
96. #1635	C₂²	semidirect
97. #1635	C₂²	semidirect
98. #1631	C₂²	semidirect
99. #1631	C₂²	semidirect
100. #1630	C₂²	semidirect
101. #1630	C₂²	semidirect
102. #1629	C₂²	semidirect
103. #1629	C₂²	semidirect
104. #1629	C₂²	semidirect
105. #1629	C₂²	semidirect
106. #1629	C₂²	semidirect
107. #1629	C₂²	semidirect
108. #1629	C₂²	semidirect
109. #1629	C₂²	semidirect
110. #1557	C₂²	semidirect
111. #1555	C₂²	semidirect
112. #1553	C₂²	semidirect
113. #1552	C₂²	semidirect
114. #1547	C₂²	semidirect
115. #1540	C₂²	semidirect
116. C₂×#331	C₂²	semidirect
117. #1494	C₂²	semidirect
118. #1494	C₂²	semidirect
119. #1492	C₂²	semidirect
120. #1490	C₂²	semidirect
121. #1490	C₂²	semidirect
122. #1489	C₂²	semidirect
123. #1484	C₂²	semidirect
124. #1483	C₂²	semidirect
125. #1483	C₂²	semidirect
126. #1476	C₂²	semidirect
127. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
128. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
244. #533	C₂³	semidirect
245. #533	C₂³	semidirect
286. #500	C₂³	semidirect
289. #498	C₂³	semidirect
300. #487	C₂³	semidirect
301. #487	C₂³	semidirect
319. #477	C₂³	semidirect
320. #477	C₂³	semidirect
327. #476	C₂³	semidirect
328. #476	C₂³	semidirect
330. #475	C₂³	semidirect
333. #474	C₂³	semidirect
346. #462	C₂³	semidirect
349. #461	C₂³	semidirect
369. #432	C₂³	semidirect
370. #431	C₂³	semidirect
375. #423	C₂³	semidirect
377. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
386. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
388. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
389. #332	C₂³	semidirect
390. #332	C₂³	semidirect
391. #332	C₂³	semidirect
392. #332	C₂³	semidirect
399. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
400. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
401. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
402. Q₈⋊C₈	C₂³	semidirect
411. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
412. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
413. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
414. D₄⋊C₈	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63012	2
#62126	2
#60712	2
#18739	2
#18720	2
#18705	2
#18683	2
#18663	2
#18659	2
#18648	2
#18599	2
#18595	2
#18579	2
#18555	2
#18529	2
#18517	2
C₂×#1629	2
#17771	2
#17517	2