Finite Group Databasebeta

← #6353354

Subgroups — #6353354

Order 512.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18738C212yesmaximal, complemented
6#18724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18705C212yesmaximal, complemented
8#18687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18668C212yesmaximal, complemented
10#18660C212yesmaximal, complemented
11#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18605C212yesmaximal, complemented
14#18597C212yesmaximal, complemented
15#18585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18558C212yesmaximal, complemented
18#18532C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18521C212yesmaximal, complemented
20#18480C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17772C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17520C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17519C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3566—24no—
25#3562—22no—
26#3555—21no—
27#3551—22no—
28#3548C2211yescharacteristic
29#3547—21no—
30#3546C2212yes—
31#3539—22no—
32#3524—22no—
33#3517—21no—
34#3515—21no—
35#3515C2212yes—
36#3512—22no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3511C2211yescharacteristic, complemented
40#3509C2211yescharacteristic
41#3507C2212yes—
42#3506—21no—
43#3506—21no—
44#3493—22no—
45#3483C2211yescharacteristic
46#3482C2211yescharacteristic
47#3481C2211yescharacteristic
48#3480C2212yes—
49#3475—21no—
50#3475—21no—
51#3393—21no—
52#3385—21no—
53#3366—21no—
54#3364—21no—
55#3347—22no—
56#3341—21no—
57#3330—21no—
58#3327—22no—
59#3309—22no—
60#3305—21no—
61#3277—22no—
62#3276—21no—
63#3254C2211yescharacteristic, complemented
64#3253C2211yescharacteristic, complemented
65#3252C2212yes—
66#3245C2212yes—
67#3235C2212yes—
68#3226C2211yescharacteristic, complemented
69#3212C2212yes—
70#3209C2211yescharacteristic, complemented
71#3185C2212yescomplemented
72#3184C2212yes—
73#3173—24no—
74#3167C2212yes—
75#3167C2212yescomplemented
76C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
77#3147C2211yescharacteristic
78#3141C2211yescharacteristic
79#3141C2211yescharacteristic, complemented
80#3115C2212yescomplemented
81#3106C2211yescharacteristic
82#3106C2211yescharacteristic
83#3104C2212yescomplemented
84#3079C2211yescharacteristic
85#3076C2212yescomplemented
86#3060—22no—
87#3039C2211yescharacteristic
88#3037C2212yescomplemented
89#2991C2211yescharacteristic, complemented
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91#2952—22no—
92C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yes—
94#1654C2212yes—
95#1653C2212yescomplemented
96#1653C2212yescomplemented
97#1652C2212yes—
98#1652C2212yes—
99#1652C2212yescomplemented
100#1652C2212yescomplemented
101#1644C2212yes—
102#1644C2212yescomplemented
103#1644C2212yescomplemented
104#1643C2212yes—
105#1641C2212yes—
106#1641C2212yes—
107#1640C2212yes—
108#1639C2212yes—
109#1638C2212yes—
110#1638C2212yescomplemented
111#1636C2212yescomplemented
112#1635C2212yes—
113#1632C2211yescharacteristic
114#1632C2211yescharacteristic
115#1632C2212yescomplemented
116#1631C2212yes—
117#1630C2211yescharacteristic
118#1629C2211yescharacteristic
119#1628C2212yes—
120#1628C2212yescomplemented
121#1626C2212yescomplemented
122#1625C2212yes—
123#1622C2211yescharacteristic
124#1622C2211yescharacteristic
125#1622C2212yescomplemented
126#1621C2212yes—
127#1620C2211yescharacteristic
128#1619C2211yescharacteristic
129#1560C2211yescharacteristic
130#1557C2212yes—
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1549C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1543C2211yescharacteristic
136#1540C2212yes—
137#1494C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1492C2212yes—
140#1492C2211yescharacteristic, complemented
141#1491C2212yescomplemented
142#1489C2211yescharacteristic
143#1489C2211yescharacteristic
144#1489C2212yescomplemented
145#1485C2211yescharacteristic, complemented
146#1484C2212yes—
147#1484C2211yescharacteristic, complemented
148#1483C2212yes—
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151#1476C2212yescomplemented
152C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
153C2×#137—21no—
154C2×#137—22no—
155C2×#135—22no—
156C2×#131—21no—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#562—22no—
160#560—24no—
161#560—24no—
162#559—24no—
163#559—22no—
164#559—22no—
165#559C2311yescharacteristic
166Q82D411yescharacteristic
167#557—22no—
168#557—21no—
169#557D411yescharacteristic
170#557C2312yes—
171#556—22no—
172#556—22no—
173#556—24no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556D411yescharacteristic
179#556C2312yes—
180#556C2312yes—
181#555—22no—
182#555—24no—
183#555—21no—
184#555—21no—
185#555—21no—
186#555—22no—
187#555—21no—
188#555D411yescharacteristic
189#555D412yes—
190#554—21no—
191#554—21no—
192#554—21no—
193#554—21no—
194#554C2311yescharacteristic
195#554C2311yescharacteristic
196#554C2312yes—
197#553—22no—
198#553—22no—
199#553—24no—
200#553—24no—
201#553—24no—
202#553—24no—
203#553—22no—
204#553—24no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—21no—
209#553—21no—
210#553—22no—
211#553—22no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#552—24no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—24no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552D412yes—
224#551—24no—
225#551—24no—
226#551—22no—
227#550—22no—
228#550—21no—
229#550—21no—
230#550—22no—
231#550D411yescharacteristic
232#550D412yes—
233#550D411yescharacteristic
234#550C2312yes—
235D4×Q8D411yescharacteristic
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#548D412yes—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547—22no—
244#547—21no—
245#547—21no—
246#547—21no—
247#547—21no—
248#547D411yescharacteristic
249#547C2312yes—
250#546—21no—
251#546—21no—
252#546—22no—
253#546—22no—
254D42C2311yescharacteristic
255#544—22no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542D414yes—
261#541—24no—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#540—24no—
266#540—22no—
267#540—24no—
268#540—24no—
269#540—22no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#538—24no—
276#538—24no—
277#537—22no—
278#537—21no—
279#537—22no—
280#537—22no—
281#537—21no—
282#537D412yes—
283#536—21no—
284#536—22no—
285#535—22no—
286#535—22no—
287#533—21no—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533—21no—
291#533C2312yes—
292#533C2312yes—
293#533C2311yescharacteristic
294#532—22no—
295#532—21no—
296#532—21no—
297#532—22no—
298#532C2311yescharacteristic
299#532C2312yes—
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306#529—24no—
307#529—24no—
308#529—24no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—24no—
316#529—22no—
317#529C2312yes—
318C2×#125—22no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321#525—22no—
322#525—22no—
323#520—22no—
324#520—22no—
325#520—21no—
326#520—22no—
327#520—21no—
328#520D412yes—
329#519—21no—
330C4×#41—22no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—22no—
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2312yes—
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×#117—22no—
342#501—22no—
343#500—21no—
344#498—22no—
345#498C2312yes—
346#498C2312yes—
347#495—22no—
348#495—22no—
349#494—21no—
350#494C2311yescharacteristic
351#493C2311yescharacteristic
352#492C2311yescharacteristic
353#492C2311yescharacteristic
354#490—22no—
355#489—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#487—21no—
359#487C2312yes—
360#487C2312yes—
361#486—21no—
362#486C2312yes—
363#486C2312yes—
364#484—22no—
365#482—22no—
366#482—22no—
367#482—22no—
368#482—21no—
369#482—21no—
370#480—22no—
371#479—22no—
372#479—22no—
373#478—22no—
374#477—21no—
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2312yes—
378#476—21no—
379#476—21no—
380#476C2312yes—
381#476C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#475C2312yes—
384#474—21no—
385#474—22no—
386#474C2312yes—
387#474C2312yes—
388#474C2312yes—
389#470—24no—
390#470—22no—
391#469—22no—
392#469—24no—
393#468—22no—
394#468—22no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#465—24no—
398#465—24no—
399#464—22no—
400#464—22no—
401#464—22no—
402#462—21no—
403#462C2312yes—
404#462C2312yes—
405#462C2312yes—
406#461—21no—
407#461—21no—
408#461C2312yes—
409#460C2311yescharacteristic
410#460C2311yescharacteristic
411#460C2312yes—
412#459—22no—
413#459—21no—
414#459C2311yescharacteristic
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2312yes—
417#452—22no—
418#451—22no—
419#451—22no—
420#449—21no—
421#449—21no—
422#449—22no—
423#449—22no—
424#446—21no—
425C8×Q8—21no—
426#442—22no—
427#442—24no—
428#441—24no—
429#440—22no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—24no—
435C4×SD16—24no—
436C4×D8—21no—
437C4×D8—21no—
438#436—21no—
439#436—22no—
440#435—22no—
441C8×D4—21no—
442#432C2312yes—
443#431C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2311yescharacteristic
446#428—21no—
447#427—22no—
448C2×#106—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2311yescharacteristic
451#423C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—21no—
454#417—21no—
455#417—22no—
456#417—22no—
457#417—22no—
458#416—22no—
459#405—22no—
460#405—21no—
461C4×M16C2311yescharacteristic
462C4×M16C2312yes—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41C2×D412yes—
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C2×#41C2×D411yescharacteristic
508C2×#41C2×D412yes—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8C2×D412yes—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C23×C4—22no—
516#137—84no—
517#137—82no—
518#135—48no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—22no—
533#131—44no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—22no—
541C22×C8—22no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊Q8C2×D412yes—
555C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2×D412yes—
557C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2412yes—
559C4⋊Q8C2411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2412yes—
562#127—24no—
563#127—21no—
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127C2×D411yescharacteristic
567#127C2×D412yes—
568#127C2411yescharacteristic
569#127C2411yescharacteristic
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—22no—
578#126—22no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—22no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—42no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—21no—
599#125—22no—
600#125—21no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125C2×D412yes—
607#124—24no—
608#124—24no—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—21no—
612#124—21no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—22no—
625#124—42no—
626#124C2×D412yes—
627#124C2×D412yes—
628#123—22no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651#123—42no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—42no—
682C22⋊Q8C2×D412yes—
683C22⋊Q8C2×D412yes—
684C22⋊Q8C2×D414yes—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—21no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—22no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—41no—
727#121—42no—
728#121C2×D412yes—
729#121C2×D412yes—
730#121C2×D412yes—
731#121C2×D414yes—
732#121C2×D412yes—
733#120—24no—
734#120—24no—
735#120—24no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8C2×D412yes—
756C4×Q8C2×D412yes—
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D412yes—
760C4×Q8C2×D414yes—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2411yescharacteristic
764C4×Q8C2412yes—
765C4×Q8C2411yescharacteristic
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—42no—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D414yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2411yescharacteristic
821C4×D4C2411yescharacteristic
822C4×D4C2412yes—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—24no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—41no—
848#117C2×D412yes—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D412yes—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—24no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4C2×D412yes—
867C2×C4⋊C4C2×D412yes—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C42—24no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42C2412yes—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878#107—21no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—21no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#106—24no—
885#106—24no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8C2412yes—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900#103—21no—
901#103—22no—
902#103—24no—
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—24no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#102—22no—
911#102—22no—
912#102—24no—
913#102—22no—
914#102—21no—
915#102—21no—
916#102—22no—
917#102—21no—
918#102—24no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—21no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—21no—
930#97—22no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8C2411yescharacteristic
937C4×C8C2412yes—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C24—22no—
940#41—42no—
941#41—44no—
942#41—41no—
943#41—42no—
944#41—41no—
945#41—41no—
946#41—41no—
947#41—42no—
948#41—44no—
949#41—82no—
950#41—81no—
951#41—82no—
952#41—81no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—84no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8#12011yescharacteristic
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D412yes—
982C2×Q8C22×D411yescharacteristic
983C2×Q8C22×D412yes—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4#12011yescharacteristic
1014C2×D4#12012yes—
1015C2×D4C22×D411yescharacteristic
1016C2×D4C22×D412yes—
1017C2×D4C22×D411yescharacteristic
1018C2×D4C22×D412yes—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—84no—
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D412yes—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D412yes—
1049Q16—44no—
1050Q16—44no—
1051Q16—82no—
1052Q16—82no—
1053SD16—44no—
1054SD16—44no—
1055SD16—42no—
1056SD16—42no—
1057SD16—82no—
1058SD16—82no—
1059D8—44no—
1060D8—81no—
1061D8—82no—
1062D8—81no—
1063M16—44no—
1064M16—42no—
1065M16—81no—
1066M16—82no—
1067M16—81no—
1068C2×C8—24no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—22no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—44no—
1079C2×C8—82no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12012yes—
1128C4⋊C4#12012yes—
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D414yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4#12012yes—
1177C22⋊C4#12012yes—
1178C22⋊C4#12012yes—
1179C42—24no—
1180C42—24no—
1181C42—24no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—22no—
1190C42—24no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—42no—
1195C42C22×D411yescharacteristic
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D412yes—
1201C42C2511yescharacteristic
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—22no—
1205C23—22no—
1206C23—41no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23C2×#12012yes—
1211C23C2×#12011yescharacteristic
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—21no—
1215Q8—21no—
1216Q8—21no—
1217Q8—22no—
1218Q8—21no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—42no—
1223Q8—42no—
1224Q8—42no—
1225Q8—42no—
1226Q8—82no—
1227Q8—82no—
1228Q8—81no—
1229Q8—82no—
1230Q8—161no—
1231D4—21no—
1232D4—21no—
1233D4—22no—
1234D4—21no—
1235D4—21no—
1236D4—22no—
1237D4—22no—
1238D4—42no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—42no—
1250D4—81no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—81no—
1254D4—81no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—84no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—84no—
1265D4—84no—
1266D4—84no—
1267D4—82no—
1268D4—162no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—44no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—84no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—162no—
1317C2×C4—161no—
1318C2×C4C2×#12012yes—
1319C2×C4C2×#12012yes—
1320C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12012yes—
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C23×D411yescharacteristic
1325C2×C4C23×D411yescharacteristic
1326C2×C4C23×D411yescharacteristic
1327C8—22no—
1328C8—22no—
1329C8—42no—
1330C8—41no—
1331C8—42no—
1332C8—41no—
1333C8—41no—
1334C8—42no—
1335C8—41no—
1336C22—22no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—22no—
1340C22—21no—
1341C22—22no—
1342C22—42no—
1343C22—41no—
1344C22—42no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—164no—
1358C22C22×#12011yescharacteristic
1359C4—21no—
1360C4—22no—
1361C4—22no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—22no—
1365C4—42no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—41no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—44no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—82no—
1377C4—81no—
1378C4#301812yes—
1379C4#358411yescharacteristic
1380C4#358411yescharacteristic
1381C4#358511yescharacteristic
1382C4#358611yescharacteristic
1383C2—42no—
1384C2—41no—
1385C2—82no—
1386C2—82no—
1387C2—81no—
1388C2—81no—
1389C2—161no—
1390C2#6037611yescharacteristic
1391C2#6037711yescharacteristic
1392C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63031C2semidirect
2. #62136C2semidirect
3. #61998C2semidirect
4. #60716C2semidirect
5. #18738C2semidirect
6. #18724C2semidirect
7. #18705C2semidirect
8. #18687C2semidirect
9. #18668C2semidirect
10. #18660C2semidirect
11. #18656C2semidirect
12. #18655C2semidirect
13. #18605C2semidirect
14. #18597C2semidirect
15. #18585C2semidirect
16. #18584C2semidirect
17. #18558C2semidirect
18. #18532C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. #18480C2semidirect
21. #17772C2semidirect
22. #17520C2semidirect
23. #17519C2semidirect
39. #3511C22semidirect
63. #3254C22semidirect
64. #3253C22semidirect
68. #3226C22semidirect
70. #3209C22semidirect
71. #3185C22semidirect
75. #3167C22semidirect
76. C2×#498C22semidirect
79. #3141C22semidirect
80. #3115C22semidirect
83. #3104C22semidirect
85. #3076C22semidirect
88. #3037C22semidirect
89. #2991C22semidirect
90. #2990C22semidirect
92. C4×#131C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1653C22semidirect
99. #1652C22semidirect
100. #1652C22semidirect
102. #1644C22semidirect
103. #1644C22semidirect
110. #1638C22semidirect
111. #1636C22semidirect
115. #1632C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1626C22semidirect
125. #1622C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1549C22semidirect
134. #1546C22semidirect
138. #1493C22semidirect
140. #1492C22semidirect
141. #1491C22semidirect
144. #1489C22semidirect
145. #1485C22semidirect
147. #1484C22semidirect
151. #1476C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630312
#621362
#619982
#607162
#187382
#187242
#187052
#186872
#186682
#186602
#186562
#186552
#186052
#185972
#185852
#185842
#185582
#185322
#185212
#184802
#177722
#175202
#175192