Subgroups — #6353366

Order 512.

3460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 509 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#62001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18714	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#18686	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#18620	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#18566	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#18548	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#18510	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#17782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#17520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#576	—	2	2	no	—
13	#3549	—	2	6	no	—
14	#3549	—	2	6	no	—
15	#3549	C₂²	1	3	yes	complemented
16	#3498	—	2	2	no	—
17	#3498	—	2	2	no	—
18	#3498	—	2	6	no	—
19	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3498	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#3498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#3483	—	2	2	no	—
23	#3483	C₂²	1	2	yes	—
24	#3483	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#3391	—	2	2	no	—
26	#3362	—	2	2	no	—
27	#3325	—	2	6	no	—
28	#3274	—	2	6	no	—
29	#3253	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#3205	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#3155	—	2	6	no	—
32	#3151	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#3151	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#3147	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×#493	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#3106	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#3038	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#2991	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#1634	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#1633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#1631	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#1629	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#1624	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#1624	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#1623	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#1621	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#1621	C₂²	1	12	yes	complemented
49	#1619	C₂²	1	12	yes	complemented
50	#1619	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#1560	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#1545	C₂²	1	6	yes	complemented
53	#1543	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#1492	C₂²	1	6	yes	complemented
55	#1489	C₂²	1	6	yes	complemented
56	#1484	C₂²	1	6	yes	complemented
57	#1476	C₂²	1	6	yes	complemented
58	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
59	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
60	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
61	C₂×H(5,𝔽₂)	D₄	1	2	yes	—
62	#576	—	4	16	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
66	C₂×#135	—	2	6	no	—
67	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
68	C₂×#131	—	2	1	no	—
69	H(3,𝔽₄)	—	2	12	no	—
70	H(3,𝔽₄)	—	2	6	no	—
71	Q₈²	D₄	1	2	yes	—
72	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#555	—	2	12	no	—
74	#555	—	2	6	no	—
75	#555	—	2	6	no	—
76	#555	—	2	6	no	—
77	#555	—	2	6	no	—
78	#555	D₄	1	6	yes	—
79	#555	C₂³	1	3	yes	—
80	#550	—	2	4	no	—
81	#550	—	2	2	no	—
82	#550	—	2	6	no	—
83	#550	—	2	2	no	—
84	#550	—	2	6	no	—
85	#550	—	2	2	no	—
86	#550	D₄	1	6	yes	—
87	#550	D₄	1	2	yes	—
88	#550	C₂³	1	6	yes	—
89	D₄²	—	2	12	no	—
90	D₄²	—	2	12	no	—
91	D₄²	—	2	12	no	—
92	D₄²	—	2	12	no	—
93	D₄²	—	2	6	no	—
94	D₄²	—	2	12	no	—
95	D₄²	—	2	6	no	—
96	D₄²	—	2	6	no	—
97	D₄²	—	2	6	no	—
98	D₄²	C₂³	1	6	yes	—
99	#535	—	2	6	no	—
100	#535	—	2	24	no	—
101	#535	—	2	12	no	—
102	#535	—	2	6	no	—
103	#535	—	2	12	no	—
104	#535	—	2	12	no	—
105	#535	—	2	6	no	—
106	#535	—	2	3	no	—
107	#535	D₄	1	6	yes	—
108	#532	—	2	12	no	—
109	#532	—	2	6	no	—
110	#532	—	2	6	no	—
111	#532	—	2	6	no	—
112	#532	—	2	6	no	—
113	#532	C₂³	1	3	yes	—
114	#532	C₂³	1	3	yes	—
115	#532	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×#127	—	2	6	no	—
117	C₂×#127	—	2	6	no	—
118	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×#127	C₂³	1	3	yes	—
120	C₄×#41	—	2	2	no	—
121	C₄×#41	—	2	2	no	—
122	C₄×#41	—	2	6	no	—
123	C₄×#41	C₂³	1	6	yes	—
124	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#496	—	2	6	no	—
126	#496	—	2	6	no	—
127	#495	—	2	6	no	—
128	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#493	—	2	6	no	—
130	#493	—	2	6	no	—
131	#493	C₂³	1	3	yes	—
132	#493	C₂³	1	6	yes	—
133	#492	C₂³	1	3	yes	—
134	#492	C₂³	1	3	yes	—
135	#486	—	2	6	no	—
136	#482	—	2	6	no	—
137	#477	C₂³	1	2	yes	—
138	#476	—	2	6	no	—
139	#476	C₂³	1	6	yes	—
140	#469	—	2	12	no	—
141	#460	—	2	6	no	—
142	#460	C₂³	1	6	yes	—
143	#459	—	2	6	no	—
144	#459	—	2	6	no	—
145	#459	C₂³	1	6	yes	—
146	#459	C₂³	1	12	yes	—
147	#449	—	2	6	no	—
148	#447	—	2	12	no	—
149	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄×SD₁₆	—	2	6	no	—
151	C₄×D₈	—	2	6	no	—
152	#436	—	2	6	no	—
153	#431	C₂³	1	6	yes	—
154	#423	C₂³	1	6	yes	—
155	#418	—	2	6	no	—
156	#405	—	2	3	no	—
157	C₄×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	3	yes	—
159	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#333	C₂³	1	3	yes	—
161	#331	C₂³	1	6	yes	—
162	#331	C₂³	1	6	yes	—
163	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
165	D₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
166	D₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
167	D₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
168	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
169	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
170	H(5,𝔽₂)	—	8	12	no	—
171	H(5,𝔽₂)	—	8	12	no	—
172	H(5,𝔽₂)	—	8	8	no	—
173	C₂×#41	—	2	12	no	—
174	C₂×#41	—	2	6	no	—
175	C₂×#41	—	2	2	no	—
176	C₂×#41	—	2	2	no	—
177	C₂×#41	—	2	6	no	—
178	C₂×#41	—	2	6	no	—
179	C₂×#41	—	2	3	no	—
180	C₂×#41	—	4	1	no	—
181	C₂×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
182	C₂×#41	C₂×D₄	1	6	yes	—
183	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
190	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
193	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
194	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
195	AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
196	AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
197	AGL(1,ℤ/8)	—	8	12	no	—
198	#135	—	4	24	no	—
199	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	6	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	2	6	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	2	6	no	—
203	C₂×D₈	—	2	6	no	—
204	C₂×D₈	—	2	12	no	—
205	C₂×D₈	—	2	12	no	—
206	C₂×D₈	—	2	6	no	—
207	C₂×D₈	—	4	24	no	—
208	#131	—	2	8	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	3	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
216	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	#127	—	2	6	no	—
219	#127	—	2	12	no	—
220	#127	—	2	12	no	—
221	#127	—	2	12	no	—
222	#127	—	2	6	no	—
223	#127	—	2	6	no	—
224	#127	—	2	6	no	—
225	#127	—	2	3	no	—
226	#127	—	2	6	no	—
227	#127	C₂×D₄	1	6	yes	—
228	#127	C₂×D₄	1	6	yes	—
229	#127	C₂⁴	1	3	yes	—
230	#127	C₂⁴	1	3	yes	—
231	#124	—	2	6	no	—
232	#124	—	2	24	no	—
233	#124	—	2	12	no	—
234	#124	—	2	12	no	—
235	#124	—	2	6	no	—
236	#124	—	2	12	no	—
237	#124	—	2	6	no	—
238	#124	—	2	3	no	—
239	#124	C₂×D₄	1	6	yes	—
240	#121	—	2	12	no	—
241	#121	—	2	12	no	—
242	#121	—	2	12	no	—
243	#121	—	2	24	no	—
244	#121	—	2	12	no	—
245	#121	—	2	6	no	—
246	#121	—	2	6	no	—
247	#121	—	2	12	no	—
248	#121	—	2	6	no	—
249	#121	—	2	6	no	—
250	#121	—	2	6	no	—
251	#121	—	2	12	no	—
252	#121	—	2	6	no	—
253	#121	—	2	12	no	—
254	#121	—	2	12	no	—
255	#121	—	2	6	no	—
256	#121	—	4	6	no	—
257	#121	C₂×D₄	1	12	yes	—
258	#120	—	2	12	no	—
259	#120	—	2	24	no	—
260	#120	—	2	24	no	—
261	#120	—	2	24	no	—
262	#120	—	2	12	no	—
263	#120	—	2	12	no	—
264	#120	—	4	6	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
268	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄×D₄	—	2	12	no	—
271	C₄×D₄	—	2	12	no	—
272	C₄×D₄	—	2	12	no	—
273	C₄×D₄	—	2	6	no	—
274	C₄×D₄	—	2	6	no	—
275	C₄×D₄	—	2	6	no	—
276	C₄×D₄	—	2	6	no	—
277	C₄×D₄	—	2	6	no	—
278	C₄×D₄	—	2	6	no	—
279	C₄×D₄	—	2	6	no	—
280	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
281	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
282	C₄×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
283	#117	—	2	6	no	—
284	#117	—	2	12	no	—
285	#117	—	2	6	no	—
286	#117	—	2	6	no	—
287	#117	—	2	6	no	—
288	#117	C₂×D₄	1	6	yes	—
289	#117	C₂×D₄	1	3	yes	—
290	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
293	#107	—	2	2	no	—
294	#106	—	2	6	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
297	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#103	—	2	2	no	—
299	#102	—	2	6	no	—
300	#102	—	2	6	no	—
301	#102	—	2	12	no	—
302	#102	—	2	6	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
304	#97	—	2	3	no	—
305	C₄×C₈	—	2	3	no	—
306	C₄×C₈	—	2	6	no	—
307	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
309	C₂⁴	—	2	12	no	—
310	C₂⁴	—	2	6	no	—
311	C₂⁴	—	4	3	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	2	12	no	—
314	#41	—	4	6	no	—
315	#41	—	4	12	no	—
316	#41	—	4	12	no	—
317	#41	—	4	12	no	—
318	#41	—	4	12	no	—
319	#41	—	4	8	no	—
320	#41	—	4	8	no	—
321	#41	—	8	6	no	—
322	#41	—	8	6	no	—
323	#41	—	8	24	no	—
324	#41	—	8	12	no	—
325	#41	—	8	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	12	no	—
333	C₂×D₄	—	2	6	no	—
334	C₂×D₄	—	2	6	no	—
335	C₂×D₄	—	2	12	no	—
336	C₂×D₄	—	2	24	no	—
337	C₂×D₄	—	2	6	no	—
338	C₂×D₄	—	2	12	no	—
339	C₂×D₄	—	2	6	no	—
340	C₂×D₄	—	2	6	no	—
341	C₂×D₄	—	2	6	no	—
342	C₂×D₄	—	2	12	no	—
343	C₂×D₄	—	2	6	no	—
344	C₂×D₄	—	2	6	no	—
345	C₂×D₄	—	2	3	no	—
346	C₂×D₄	—	4	12	no	—
347	C₂×D₄	—	4	12	no	—
348	C₂×D₄	—	4	3	no	—
349	C₂×D₄	—	4	3	no	—
350	C₂×D₄	—	4	6	no	—
351	C₂×D₄	—	8	6	no	—
352	C₂×D₄	—	8	6	no	—
353	C₂×D₄	—	8	6	no	—
354	C₂×D₄	—	8	6	no	—
355	C₂×D₄	—	8	12	no	—
356	C₂×D₄	—	8	12	no	—
357	C₂×D₄	—	8	12	no	—
358	C₂×D₄	—	8	24	no	—
359	C₂×D₄	—	8	48	no	—
360	C₂×D₄	—	8	12	no	—
361	C₂×D₄	—	8	24	no	—
362	C₂×D₄	—	8	12	no	—
363	C₂×D₄	#120	1	3	yes	—
364	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
365	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
374	Q₁₆	—	4	4	no	—
375	SD₁₆	—	4	12	no	—
376	SD₁₆	—	4	12	no	—
377	SD₁₆	—	4	12	no	—
378	D₈	—	4	12	no	—
379	D₈	—	4	24	no	—
380	D₈	—	8	6	no	—
381	D₈	—	8	12	no	—
382	M₁₆	—	2	12	no	—
383	M₁₆	—	8	6	no	—
384	C₂×C₈	—	2	12	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	3	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	6	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	#120	1	6	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
407	C₂²⋊C₄	#120	1	6	yes	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	6	no	—
410	C₄²	—	2	6	no	—
411	C₄²	—	2	6	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
414	C₄²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
415	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	2	6	no	—
417	C₂³	—	2	6	no	—
418	C₂³	—	4	3	no	—
419	C₂³	—	8	6	no	—
420	C₂³	—	8	12	no	—
421	C₂³	—	8	6	no	—
422	C₂³	—	8	24	no	—
423	C₂³	—	8	12	no	—
424	C₂³	—	16	6	no	—
425	C₂³	C₂×#120	1	3	yes	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	8	6	no	—
430	Q₈	—	8	2	no	—
431	Q₈	#453	1	4	yes	—
432	Q₈	#576	1	4	yes	complemented
433	D₄	—	2	6	no	—
434	D₄	—	2	6	no	—
435	D₄	—	2	6	no	—
436	D₄	—	4	12	no	—
437	D₄	—	4	6	no	—
438	D₄	—	4	24	no	—
439	D₄	—	4	6	no	—
440	D₄	—	4	6	no	—
441	D₄	—	4	6	no	—
442	D₄	—	4	12	no	—
443	D₄	—	4	12	no	—
444	D₄	—	4	6	no	—
445	D₄	—	4	6	no	—
446	D₄	—	8	12	no	—
447	D₄	—	8	6	no	—
448	D₄	—	8	6	no	—
449	D₄	—	8	12	no	—
450	D₄	—	8	24	no	—
451	D₄	—	8	6	no	—
452	D₄	—	8	12	no	—
453	D₄	—	8	6	no	—
454	D₄	—	8	6	no	—
455	D₄	—	16	6	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	6	no	—
458	C₂×C₄	—	2	6	no	—
459	C₂×C₄	—	2	6	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	6	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	12	no	—
464	C₂×C₄	—	4	24	no	—
465	C₂×C₄	—	4	6	no	—
466	C₂×C₄	—	4	12	no	—
467	C₂×C₄	—	4	12	no	—
468	C₂×C₄	—	4	6	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	6	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
473	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	2	6	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	4	6	no	—
479	C₂²	—	2	6	no	—
480	C₂²	—	2	3	no	—
481	C₂²	—	4	6	no	—
482	C₂²	—	4	12	no	—
483	C₂²	—	4	6	no	—
484	C₂²	—	4	6	no	—
485	C₂²	—	4	6	no	—
486	C₂²	—	8	6	no	—
487	C₂²	—	8	3	no	—
488	C₂²	—	32	6	no	—
489	C₂²	—	32	6	no	—
490	C₂²	—	32	12	no	—
491	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	6	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	6	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	C₂×#453	1	6	yes	—
500	C₄	C₂×#576	1	2	yes	—
501	C₄	#3585	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	3	no	—
503	C₂	—	8	6	no	—
504	C₂	—	8	6	no	—
505	C₂	—	16	3	no	—
506	C₂	#60372	1	2	yes	—
507	C₂	C₂²×#453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #63040	C₂	semidirect
2. #62001	C₂	semidirect
3. #60647	C₂	semidirect
4. #18714	C₂	semidirect
5. #18686	C₂	semidirect
6. #18620	C₂	semidirect
7. #18566	C₂	semidirect
8. #18548	C₂	semidirect
9. #18510	C₂	semidirect
10. #17782	C₂	semidirect
11. #17520	C₂	semidirect
15. #3549	C₂²	semidirect
20. #3498	C₂²	semidirect
21. #3498	C₂²	semidirect
24. #3483	C₂²	semidirect
29. #3253	C₂²	semidirect
30. #3205	C₂²	semidirect
32. #3151	C₂²	semidirect
33. #3151	C₂²	semidirect
34. #3147	C₂²	semidirect
35. C₂×#493	C₂²	semidirect
36. #3106	C₂²	semidirect
37. #3038	C₂²	semidirect
38. #2991	C₂²	semidirect
39. C₄×#131	C₂²	semidirect
40. #1634	C₂²	semidirect
41. #1633	C₂²	semidirect
42. #1631	C₂²	semidirect
43. #1629	C₂²	semidirect
44. #1624	C₂²	semidirect
45. #1624	C₂²	semidirect
46. #1623	C₂²	semidirect
47. #1621	C₂²	semidirect
48. #1621	C₂²	semidirect
49. #1619	C₂²	semidirect
50. #1619	C₂²	semidirect
51. #1560	C₂²	semidirect
52. #1545	C₂²	semidirect
53. #1543	C₂²	semidirect
54. #1492	C₂²	semidirect
55. #1489	C₂²	semidirect
56. #1484	C₂²	semidirect
57. #1476	C₂²	semidirect
432. Q₈	#576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63040	2
#62001	2
#60647	2
#18714	2
#18686	2
#18620	2
#18566	2
#18548	2
#18510	2
#17782	2
#17520	2