Subgroups — #6353371

Order 512.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#63028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#62126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#18741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#18721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#18707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#18685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#18681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#18673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#18648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#18617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#18609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#18579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#18561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#18552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#18523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#17517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3566	—	2	4	no	—
21	#3565	—	2	2	no	—
22	#3547	C₂²	1	2	yes	—
23	#3545	—	2	2	no	—
24	#3544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3542	—	2	2	no	—
26	#3540	—	2	2	no	—
27	#3524	—	2	2	no	—
28	#3520	C₂²	1	2	yes	—
29	#3518	C₂²	1	2	yes	—
30	#3510	—	2	2	no	—
31	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3509	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3506	C₂²	1	2	yes	—
34	#3505	—	2	2	no	—
35	#3495	—	2	2	no	—
36	#3493	—	2	2	no	—
37	#3481	C₂²	1	2	yes	—
38	#3475	—	2	2	no	—
39	#3475	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3388	—	2	2	no	—
42	#3371	—	2	2	no	—
43	#3350	—	2	2	no	—
44	#3344	—	2	2	no	—
45	#3337	—	2	2	no	—
46	#3311	—	2	2	no	—
47	#3310	—	2	2	no	—
48	#3296	—	2	2	no	—
49	#3252	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3248	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3246	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3238	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3235	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3233	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3185	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3177	—	2	4	no	—
58	#3170	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3170	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3116	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3110	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3101	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3076	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3059	—	2	2	no	—
71	#2990	C₂²	1	2	yes	—
72	#2950	—	2	2	no	—
73	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1654	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1652	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1651	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1650	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1649	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1647	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1646	C₂²	1	2	yes	—
83	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1646	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1645	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1644	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1643	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1638	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1637	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1635	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1634	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1632	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1559	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1554	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1552	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1550	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1542	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1494	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1492	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1490	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1489	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1484	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1483	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1476	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×#131	—	2	1	no	—
131	#563	—	2	2	no	—
132	#563	—	2	2	no	—
133	#562	—	2	4	no	—
134	#562	—	2	4	no	—
135	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
136	#560	—	2	4	no	—
137	#559	—	2	4	no	—
138	#559	—	2	4	no	—
139	#559	D₄	1	2	yes	—
140	Q₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#557	—	2	2	no	—
142	#557	—	2	2	no	—
143	#556	—	2	4	no	—
144	#556	—	2	2	no	—
145	#556	—	2	2	no	—
146	#556	—	2	4	no	—
147	#556	—	2	2	no	—
148	#556	—	2	2	no	—
149	#556	—	2	2	no	—
150	#556	C₂³	1	2	yes	—
151	#555	—	2	2	no	—
152	#555	—	2	2	no	—
153	#555	—	2	2	no	—
154	#555	—	2	2	no	—
155	#555	—	2	2	no	—
156	#555	—	2	2	no	—
157	#555	—	2	2	no	—
158	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#555	C₂³	1	2	yes	—
160	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#555	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#554	—	2	2	no	—
163	#554	D₄	1	2	yes	—
164	#554	D₄	1	2	yes	—
165	#554	C₂³	1	2	yes	—
166	#553	—	2	4	no	—
167	#553	—	2	4	no	—
168	#553	—	2	2	no	—
169	#553	—	2	2	no	—
170	#553	—	2	2	no	—
171	#553	—	2	2	no	—
172	#553	—	2	2	no	—
173	#553	D₄	1	2	yes	—
174	#553	D₄	1	2	yes	—
175	#552	—	2	4	no	—
176	#552	—	2	4	no	—
177	#552	—	2	4	no	—
178	#552	—	2	2	no	—
179	#552	—	2	2	no	—
180	#552	—	2	2	no	—
181	#552	—	2	2	no	—
182	#552	—	2	2	no	—
183	#552	—	2	2	no	—
184	#552	—	2	2	no	—
185	#552	—	2	2	no	—
186	#552	—	2	2	no	—
187	#551	—	2	4	no	—
188	#551	—	2	4	no	—
189	#551	—	2	4	no	—
190	#551	—	2	4	no	—
191	#551	—	2	4	no	—
192	#551	—	2	2	no	—
193	#551	—	2	2	no	—
194	#551	—	2	4	no	—
195	#550	—	2	2	no	—
196	D₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#548	—	2	2	no	—
198	#548	—	2	2	no	—
199	#548	—	2	2	no	—
200	#547	—	2	2	no	—
201	#547	C₂³	1	2	yes	—
202	#547	C₂³	1	2	yes	—
203	#546	—	2	4	no	—
204	#546	—	2	2	no	—
205	#546	—	2	2	no	—
206	#546	—	2	2	no	—
207	#546	D₄	1	2	yes	—
208	#546	D₄	1	2	yes	—
209	D₄²	D₄	1	2	yes	—
210	#544	—	2	2	no	—
211	#544	—	2	2	no	—
212	#542	—	2	4	no	—
213	#542	—	2	4	no	—
214	#542	—	2	4	no	—
215	#542	—	2	2	no	—
216	#542	—	2	4	no	—
217	#542	—	2	4	no	—
218	#542	—	2	2	no	—
219	#542	—	2	2	no	—
220	#541	—	2	4	no	—
221	#541	—	2	2	no	—
222	#541	D₄	1	4	yes	—
223	#540	—	2	4	no	—
224	#540	—	2	2	no	—
225	#539	—	2	4	no	—
226	#539	—	2	4	no	—
227	#538	—	2	4	no	—
228	#538	—	2	4	no	—
229	#538	—	2	4	no	—
230	#538	—	2	4	no	—
231	#537	—	2	2	no	—
232	#536	—	2	2	no	—
233	#536	—	2	1	no	—
234	#536	—	2	2	no	—
235	#536	D₄	1	2	yes	—
236	#535	—	2	2	no	—
237	#535	—	2	2	no	—
238	#534	—	2	4	no	—
239	#533	—	2	2	no	—
240	#533	—	2	2	no	—
241	#533	C₂³	1	2	yes	—
242	#533	C₂³	1	2	yes	—
243	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#533	C₂³	1	2	yes	—
245	#533	C₂³	1	2	yes	—
246	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#532	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#529	—	2	4	no	—
251	#529	—	2	4	no	—
252	#529	—	2	4	no	—
253	#529	—	2	4	no	—
254	#529	—	2	2	no	—
255	#529	—	2	4	no	—
256	#529	—	2	2	no	—
257	#529	—	2	2	no	—
258	#529	C₂³	1	2	yes	—
259	#529	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#124	—	2	2	no	—
261	#525	—	2	2	no	—
262	#525	—	2	2	no	—
263	#525	—	2	2	no	—
264	#525	—	2	2	no	—
265	#525	—	2	2	no	—
266	#525	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×#121	—	2	2	no	—
269	#520	—	2	2	no	—
270	#520	—	2	2	no	—
271	#519	—	2	2	no	—
272	#519	—	2	1	no	—
273	#519	D₄	1	2	yes	—
274	#518	—	2	2	no	—
275	C₄×#41	—	2	2	no	—
276	C₄×#41	—	2	2	no	—
277	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#117	—	2	2	no	—
283	C₂×#117	—	2	2	no	—
284	#501	—	2	2	no	—
285	#501	—	2	2	no	—
286	#500	C₂³	1	2	yes	—
287	#499	—	2	2	no	—
288	#499	—	2	2	no	—
289	#498	C₂³	1	2	yes	—
290	#494	—	2	2	no	—
291	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#494	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#491	—	2	2	no	—
296	#491	—	2	2	no	—
297	#490	—	2	2	no	—
298	#489	—	2	2	no	—
299	#488	—	2	2	no	—
300	#487	C₂³	1	2	yes	—
301	#487	C₂³	1	2	yes	—
302	#487	C₂³	1	2	yes	—
303	#487	C₂³	1	2	yes	—
304	#485	—	2	2	no	—
305	#485	—	2	2	no	—
306	#484	—	2	2	no	—
307	#483	—	2	2	no	—
308	#483	—	2	2	no	—
309	#482	—	2	2	no	—
310	#482	—	2	2	no	—
311	#482	—	2	2	no	—
312	#480	—	2	2	no	—
313	#479	—	2	2	no	—
314	#479	—	2	2	no	—
315	#479	—	2	2	no	—
316	#478	—	2	2	no	—
317	#478	—	2	2	no	—
318	#478	—	2	2	no	—
319	#477	C₂³	1	2	yes	—
320	#477	C₂³	1	2	yes	—
321	#476	—	2	2	no	—
322	#476	—	2	2	no	—
323	#476	C₂³	1	2	yes	—
324	#476	C₂³	1	2	yes	—
325	#476	C₂³	1	2	yes	—
326	#476	C₂³	1	2	yes	—
327	#476	C₂³	1	2	yes	—
328	#476	C₂³	1	2	yes	—
329	#475	—	2	2	no	—
330	#475	C₂³	1	2	yes	—
331	#474	C₂³	1	2	yes	—
332	#474	C₂³	1	2	yes	—
333	#474	C₂³	1	2	yes	—
334	#470	—	2	2	no	—
335	#470	—	2	4	no	—
336	#470	—	2	4	no	—
337	#468	—	2	2	no	—
338	#467	—	2	2	no	—
339	#467	—	2	4	no	—
340	#467	—	2	4	no	—
341	#465	—	2	2	no	—
342	#465	—	2	2	no	—
343	#465	—	2	2	no	—
344	#464	—	2	2	no	—
345	#464	—	2	2	no	—
346	#462	C₂³	1	2	yes	—
347	#461	C₂³	1	2	yes	—
348	#461	C₂³	1	2	yes	—
349	#461	C₂³	1	2	yes	—
350	#460	—	2	2	no	—
351	#452	—	2	2	no	—
352	#450	—	2	2	no	—
353	#450	—	2	2	no	—
354	#446	—	2	2	no	—
355	#441	—	2	2	no	—
356	#441	—	2	4	no	—
357	#441	—	2	4	no	—
358	#440	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	2	no	—
360	#440	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
362	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
363	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
365	#435	—	2	2	no	—
366	#435	—	2	2	no	—
367	C₈×D₄	—	2	2	no	—
368	#432	C₂³	1	2	yes	—
369	#432	C₂³	1	2	yes	—
370	#431	C₂³	1	2	yes	—
371	#428	—	2	2	no	—
372	#427	—	2	2	no	—
373	#427	—	2	2	no	—
374	C₂×#106	—	2	2	no	—
375	#423	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
378	#419	—	2	2	no	—
379	#419	—	2	2	no	—
380	#418	—	2	2	no	—
381	#416	—	2	2	no	—
382	C₂×#102	—	2	2	no	—
383	#405	—	2	2	no	—
384	#405	—	2	1	no	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#333	C₂³	1	2	yes	—
391	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#333	C₂³	1	2	yes	—
393	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#333	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#332	C₂³	1	2	yes	—
396	#332	C₂³	1	2	yes	—
397	#332	C₂³	1	2	yes	—
398	#332	C₂³	1	2	yes	—
399	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
400	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
401	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
402	Q₈⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
403	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
404	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
405	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
407	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
408	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
409	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
410	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
411	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
412	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
413	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
414	D₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	#131	—	4	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#127	—	2	4	no	—
466	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	#126	—	2	4	no	—
468	#126	—	2	4	no	—
469	#126	—	2	4	no	—
470	#126	—	2	4	no	—
471	#126	—	2	4	no	—
472	#126	—	2	4	no	—
473	#126	—	2	4	no	—
474	#126	—	2	4	no	—
475	#126	—	2	4	no	—
476	#126	—	2	4	no	—
477	#126	—	2	2	no	—
478	#126	—	2	2	no	—
479	#126	—	2	4	no	—
480	#126	—	2	4	no	—
481	#126	—	2	4	no	—
482	#126	—	2	2	no	—
483	#126	—	2	2	no	—
484	#126	—	4	2	no	—
485	#126	—	4	2	no	—
486	#125	—	2	4	no	—
487	#125	—	2	4	no	—
488	#125	—	2	4	no	—
489	#125	—	2	4	no	—
490	#125	—	2	4	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	4	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	2	1	no	—
497	#125	—	2	2	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	4	2	no	—
500	#125	—	4	2	no	—
501	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#124	—	2	2	no	—
505	#124	—	2	4	no	—
506	#124	—	2	2	no	—
507	#124	—	2	4	no	—
508	#124	—	2	4	no	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#124	—	2	4	no	—
511	#124	—	2	4	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	4	no	—
514	#124	—	2	4	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	2	4	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	4	1	no	—
524	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#123	—	2	4	no	—
527	#123	—	2	4	no	—
528	#123	—	2	4	no	—
529	#123	—	2	4	no	—
530	#123	—	2	4	no	—
531	#123	—	2	4	no	—
532	#123	—	2	4	no	—
533	#123	—	2	4	no	—
534	#123	—	2	4	no	—
535	#123	—	2	4	no	—
536	#123	—	2	4	no	—
537	#123	—	2	4	no	—
538	#123	—	2	4	no	—
539	#123	—	2	4	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	2	no	—
543	#123	—	2	2	no	—
544	#123	—	2	2	no	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	#123	—	2	4	no	—
547	#123	—	2	4	no	—
548	#123	—	2	2	no	—
549	#123	—	2	2	no	—
550	#123	—	4	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
584	#121	—	2	4	no	—
585	#121	—	2	4	no	—
586	#121	—	2	4	no	—
587	#121	—	2	4	no	—
588	#121	—	2	4	no	—
589	#121	—	2	4	no	—
590	#121	—	2	4	no	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	4	no	—
594	#121	—	2	4	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	—	2	2	no	—
599	#121	—	2	2	no	—
600	#121	—	2	2	no	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
611	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	#120	—	2	4	no	—
613	#120	—	2	4	no	—
614	#120	—	2	4	no	—
615	#120	—	2	4	no	—
616	#120	—	2	2	no	—
617	#120	—	2	2	no	—
618	#120	—	2	2	no	—
619	#120	—	2	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
636	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
638	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
639	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	—	2	4	no	—
642	C₄×D₄	—	2	4	no	—
643	C₄×D₄	—	2	4	no	—
644	C₄×D₄	—	2	4	no	—
645	C₄×D₄	—	2	4	no	—
646	C₄×D₄	—	2	4	no	—
647	C₄×D₄	—	2	4	no	—
648	C₄×D₄	—	2	4	no	—
649	C₄×D₄	—	2	4	no	—
650	C₄×D₄	—	2	4	no	—
651	C₄×D₄	—	2	4	no	—
652	C₄×D₄	—	2	4	no	—
653	C₄×D₄	—	2	4	no	—
654	C₄×D₄	—	2	2	no	—
655	C₄×D₄	—	2	2	no	—
656	C₄×D₄	—	2	2	no	—
657	C₄×D₄	—	2	2	no	—
658	C₄×D₄	—	2	2	no	—
659	C₄×D₄	—	2	2	no	—
660	C₄×D₄	—	2	2	no	—
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	2	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	2	no	—
669	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
678	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
680	#117	—	2	4	no	—
681	#117	—	2	4	no	—
682	#117	—	2	4	no	—
683	#117	—	2	4	no	—
684	#117	—	2	4	no	—
685	#117	—	2	4	no	—
686	#117	—	2	2	no	—
687	#117	—	2	4	no	—
688	#117	—	2	4	no	—
689	#117	—	2	4	no	—
690	#117	—	2	2	no	—
691	#117	—	2	2	no	—
692	#117	—	2	2	no	—
693	#117	—	2	2	no	—
694	#117	—	2	2	no	—
695	#117	—	2	2	no	—
696	#117	—	2	2	no	—
697	#117	—	2	2	no	—
698	#117	—	2	2	no	—
699	#117	—	2	2	no	—
700	#117	—	2	2	no	—
701	#117	—	2	2	no	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	—	2	1	no	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	4	1	no	—
707	#117	—	4	1	no	—
708	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
733	#107	—	2	2	no	—
734	#107	—	2	4	no	—
735	#107	—	2	2	no	—
736	#107	—	2	2	no	—
737	#107	—	2	2	no	—
738	#107	—	2	2	no	—
739	#106	—	2	2	no	—
740	#106	—	2	2	no	—
741	#106	—	2	2	no	—
742	#106	—	2	2	no	—
743	#106	—	2	4	no	—
744	#106	—	2	2	no	—
745	#106	—	2	2	no	—
746	#106	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
754	#103	—	2	2	no	—
755	#103	—	2	2	no	—
756	#103	—	2	4	no	—
757	#103	—	2	4	no	—
758	#103	—	2	2	no	—
759	#103	—	2	4	no	—
760	#103	—	2	4	no	—
761	#103	—	2	2	no	—
762	#103	—	2	2	no	—
763	#103	—	2	2	no	—
764	#103	—	2	2	no	—
765	#102	—	2	2	no	—
766	#102	—	2	2	no	—
767	#102	—	2	2	no	—
768	#102	—	2	2	no	—
769	#102	—	2	2	no	—
770	#102	—	2	2	no	—
771	#102	—	2	2	no	—
772	#102	—	2	2	no	—
773	#102	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
777	#97	—	2	2	no	—
778	#97	—	2	1	no	—
779	#97	—	2	2	no	—
780	#97	—	2	2	no	—
781	C₄×C₈	—	2	2	no	—
782	C₄×C₈	—	2	1	no	—
783	C₄×C₈	—	2	2	no	—
784	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
786	C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
787	C₂⁴	—	2	2	no	—
788	C₂⁴	—	2	2	no	—
789	#41	—	4	2	no	—
790	#41	—	4	2	no	—
791	#41	—	4	2	no	—
792	#41	—	8	2	no	—
793	#41	—	8	2	no	—
794	#41	—	8	2	no	—
795	#41	—	8	2	no	—
796	#41	—	8	2	no	—
797	#41	—	8	2	no	—
798	#41	—	8	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
812	C₂×Q₈	#120	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	8	4	no	—
836	C₂×D₄	—	8	4	no	—
837	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	#120	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	Q₁₆	—	4	4	no	—
869	Q₁₆	—	4	4	no	—
870	Q₁₆	—	4	4	no	—
871	Q₁₆	—	4	4	no	—
872	Q₁₆	—	8	2	no	—
873	SD₁₆	—	4	4	no	—
874	SD₁₆	—	8	2	no	—
875	SD₁₆	—	8	2	no	—
876	M₁₆	—	4	4	no	—
877	M₁₆	—	4	2	no	—
878	M₁₆	—	8	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	4	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	1	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	4	4	no	—
888	C₂×C₈	—	8	2	no	—
889	C₂×C₈	—	8	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
972	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
975	C₄²	—	2	2	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	2	4	no	—
978	C₄²	—	2	4	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	4	no	—
984	C₄²	—	2	4	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	4	2	no	—
988	C₄²	—	4	2	no	—
989	C₄²	—	4	1	no	—
990	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
991	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
993	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
994	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
995	C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	4	4	no	—
1000	C₂³	—	8	2	no	—
1001	C₂³	—	8	2	no	—
1002	C₂³	—	8	2	no	—
1003	C₂³	—	8	2	no	—
1004	C₂³	—	8	2	no	—
1005	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1006	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	4	1	no	—
1010	Q₈	—	4	2	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	4	2	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	2	no	—
1019	Q₈	—	8	2	no	—
1020	Q₈	—	8	2	no	—
1021	Q₈	—	8	4	no	—
1022	Q₈	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	2	4	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	4	1	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	8	2	no	—
1033	D₄	—	8	2	no	—
1034	D₄	—	8	2	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	8	2	no	—
1041	D₄	—	8	2	no	—
1042	D₄	—	8	4	no	—
1043	D₄	—	8	4	no	—
1044	D₄	—	8	4	no	—
1045	D₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	4	2	no	—
1095	C₈	—	4	2	no	—
1096	C₈	—	4	2	no	—
1097	C₈	—	4	2	no	—
1098	C₈	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	16	4	no	—
1113	C₂²	—	16	4	no	—
1114	C₂²	#3018	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	4	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	8	2	no	—
1131	C₄	—	8	1	no	—
1132	C₄	—	8	1	no	—
1133	C₄	#3584	1	2	yes	—
1134	C₄	#3586	1	2	yes	—
1135	C₂	—	2	2	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	8	2	no	—
1139	C₂	—	8	2	no	—
1140	C₂	#60377	1	2	yes	—
1141	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁵
prime radical	#63028	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #62126	C₂	semidirect
3. #60715	C₂	semidirect
4. #18741	C₂	semidirect
5. #18721	C₂	semidirect
6. #18707	C₂	semidirect
7. #18685	C₂	semidirect
8. #18681	C₂	semidirect
9. #18673	C₂	semidirect
10. #18648	C₂	semidirect
11. #18617	C₂	semidirect
12. #18609	C₂	semidirect
13. #18579	C₂	semidirect
14. #18561	C₂	semidirect
15. #18552	C₂	semidirect
16. #18523	C₂	semidirect
17. C₂×#1634	C₂	semidirect
18. #17780	C₂	semidirect
19. #17517	C₂	semidirect
49. #3252	C₂²	semidirect
50. #3248	C₂²	semidirect
51. #3246	C₂²	semidirect
52. #3238	C₂²	semidirect
53. #3235	C₂²	semidirect
54. #3233	C₂²	semidirect
55. #3185	C₂²	semidirect
56. #3185	C₂²	semidirect
58. #3170	C₂²	semidirect
59. #3170	C₂²	semidirect
60. #3160	C₂²	semidirect
61. C₂×#494	C₂²	semidirect
62. #3139	C₂²	semidirect
63. #3139	C₂²	semidirect
64. #3116	C₂²	semidirect
65. #3110	C₂²	semidirect
66. #3101	C₂²	semidirect
67. #3077	C₂²	semidirect
68. #3076	C₂²	semidirect
69. C₂×#476	C₂²	semidirect
74. #1654	C₂²	semidirect
75. #1654	C₂²	semidirect
76. #1652	C₂²	semidirect
77. #1651	C₂²	semidirect
78. #1650	C₂²	semidirect
79. #1649	C₂²	semidirect
80. #1647	C₂²	semidirect
81. #1647	C₂²	semidirect
83. #1646	C₂²	semidirect
84. #1646	C₂²	semidirect
85. #1646	C₂²	semidirect
86. #1646	C₂²	semidirect
87. #1645	C₂²	semidirect
88. #1644	C₂²	semidirect
89. #1643	C₂²	semidirect
90. #1638	C₂²	semidirect
91. #1638	C₂²	semidirect
92. #1637	C₂²	semidirect
93. #1637	C₂²	semidirect
94. #1635	C₂²	semidirect
95. #1635	C₂²	semidirect
96. #1635	C₂²	semidirect
97. #1635	C₂²	semidirect
100. #1634	C₂²	semidirect
101. #1634	C₂²	semidirect
102. #1634	C₂²	semidirect
103. #1634	C₂²	semidirect
104. #1634	C₂²	semidirect
105. #1634	C₂²	semidirect
106. #1633	C₂²	semidirect
107. #1633	C₂²	semidirect
108. #1632	C₂²	semidirect
109. #1632	C₂²	semidirect
110. #1559	C₂²	semidirect
111. #1558	C₂²	semidirect
112. #1554	C₂²	semidirect
113. #1552	C₂²	semidirect
114. #1550	C₂²	semidirect
115. #1542	C₂²	semidirect
116. C₂×#333	C₂²	semidirect
117. #1494	C₂²	semidirect
118. #1494	C₂²	semidirect
119. #1492	C₂²	semidirect
120. #1490	C₂²	semidirect
121. #1490	C₂²	semidirect
122. #1489	C₂²	semidirect
123. #1484	C₂²	semidirect
124. #1483	C₂²	semidirect
125. #1483	C₂²	semidirect
126. #1476	C₂²	semidirect
127. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
128. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#63028	2
#62126	2
#60715	2
#18741	2
#18721	2
#18707	2
#18685	2
#18681	2
#18673	2
#18648	2
#18617	2
#18609	2
#18579	2
#18561	2
#18552	2
#18523	2
C₂×#1634	2
#17780	2
#17517	2