Finite Group Databasebeta

← #6353378

Subgroups — #6353378

Order 512.

2647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18726C212yesmaximal, complemented
7#18698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18695C212yesmaximal, complemented
9#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18639C212yesmaximal, complemented
12#18639C212yesmaximal, complemented
13#18584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18581C212yesmaximal, complemented
16#18581C212yesmaximal, complemented
17#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18535C212yesmaximal, complemented
19#18494C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1636C212yesmaximal, complemented
21#17774C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17519C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17519C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556—21no—
27#3556C2211yescharacteristic
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3552—22no—
31#3552C2212yes—
32#3523—22no—
33#3523C2212yes—
34#3523C2212yes—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3515—22no—
38#3509—21no—
39#3509C2211yescharacteristic
40#3503—21no—
41#3503C2211yescharacteristic
42#3503C2211yescharacteristic
43#3502—21no—
44#3499C2211yescharacteristic
45#3482—21no—
46#3482C2211yescharacteristic
47#3482C2211yescharacteristic
48#3482C2211yescharacteristic
49Q8×#41—21no—
50C2×#557C2212yes—
51#3386—21no—
52#3386—21no—
53#3367—21no—
54#3367—21no—
55#3343—22no—
56#3343—22no—
57#3334—21no—
58#3334—21no—
59#3308—22no—
60#3308—22no—
61#3298—21no—
62#3298—21no—
63#3254C2211yescharacteristic
64#3254C2211yescharacteristic
65#3247C2212yes—
66#3247C2212yes—
67#3238C2212yes—
68#3238C2212yes—
69#3230C2211yescharacteristic
70#3230C2211yescharacteristic
71#3141C2212yes—
72#3141C2211yescharacteristic
73#3139C2211yescharacteristic
74#3139C2212yes—
75#3137—22no—
76#3137—24no—
77#3131C2211yescharacteristic
78#3131C2212yes—
79C2×#487C2212yes—
80C2×#487C2211yescharacteristic
81#3112C2212yes—
82#3112C2212yes—
83#3106C2211yescharacteristic
84#3106C2211yescharacteristic
85#3079C2211yescharacteristic
86#3079C2211yescharacteristic
87C2×#477C2212yes—
88C2×#477C2212yes—
89#2990C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91#2898—22no—
92C4×#131C2211yescharacteristic
93#1638C2212yes—
94#1638C2212yes—
95#1638C2212yes—
96#1638C2211yescharacteristic
97#1638C2212yes—
98#1637C2212yes—
99#1637C2212yes—
100#1637C2212yes—
101#1637C2211yescharacteristic
102#1637C2212yes—
103#1636C2212yes—
104#1636C2212yes—
105#1636C2212yes—
106#1636C2212yes—
107#1636C2212yes—
108#1636C2212yes—
109#1636C2211yescharacteristic
110#1636C2212yes—
111#1636C2212yes—
112#1636C2212yes—
113#1636C2212yes—
114#1636C2212yes—
115#1636C2212yes—
116#1636C2212yes—
117#1635C2211yescharacteristic
118#1635C2212yes—
119#1628C2212yes—
120#1628C2211yescharacteristic
121#1627C2212yes—
122#1627C2211yescharacteristic
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2211yescharacteristic
126#1626C2212yes—
127#1626C2212yes—
128#1625C2211yescharacteristic
129#1561C2211yescharacteristic
130#1556C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1552C2212yes—
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1544C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yes—
137#1494C2212yes—
138#1494C2212yes—
139#1493C2211yescharacteristic
140#1493C2211yescharacteristic
141#1491C2212yes—
142#1491C2212yes—
143#1489C2211yescharacteristic
144#1489C2211yescharacteristic
145#1485C2211yescharacteristic
146#1485C2211yescharacteristic
147#1483C2212yes—
148#1483C2212yes—
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2212yes—
152C2×Q8⋊C8C2212yes—
153C2×2−1+4—21no—
154C2×#131—21no—
155#564—24no—
156#564—22no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160Q82—22no—
161Q82—21no—
162Q82—21no—
163#557—22no—
164#557—22no—
165#557—24no—
166#557—24no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557D411yescharacteristic
180#557D411yescharacteristic
181#557C2311yescharacteristic
182#557C2312yes—
183#557C2312yes—
184#557C2312yes—
185#557C2312yes—
186#556—22no—
187#556—24no—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—21no—
191#556—21no—
192#556—21no—
193#556—21no—
194#556D411yescharacteristic
195#556D411yescharacteristic
196#556C2311yescharacteristic
197#556C2312yes—
198#554—22no—
199#554—24no—
200#554—24no—
201#554—22no—
202#554—21no—
203#554—21no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#553—24no—
207#553—22no—
208#552—24no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—24no—
212#552—24no—
213#552—24no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—21no—
219#552—24no—
220#552—24no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552D412yes—
225#552D412yes—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8D411yescharacteristic
235D4×Q8D411yescharacteristic
236D4×Q8C2311yescharacteristic
237D4×Q8C2312yes—
238#548—21no—
239#548—22no—
240#548D412yes—
241#548D412yes—
242#547—22no—
243#547—21no—
244#547—21no—
245#547—21no—
246#547—21no—
247#547—21no—
248#547—22no—
249#547—22no—
250#547D411yescharacteristic
251#547D411yescharacteristic
252#547C2311yescharacteristic
253#544—24no—
254#544—22no—
255#544—24no—
256#544—22no—
257#544—22no—
258#544—21no—
259#544D412yes—
260#544D414yes—
261#542—24no—
262#542—22no—
263#541—24no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—24no—
267#541—24no—
268#541—24no—
269#541—22no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541—24no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—22no—
276#541—22no—
277#541—22no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—24no—
281#536—21no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536—21no—
285#533—22no—
286#533—24no—
287#533—22no—
288#533—22no—
289#533—21no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#532C2311yescharacteristic
302#532C2312yes—
303C2×C4⋊Q8—22no—
304C2×C4⋊Q8—21no—
305C2×C4⋊Q8C2312yes—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2312yes—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309#529—24no—
310#529—24no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—21no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529C2312yes—
318#529C2312yes—
319C2×#125—24no—
320C2×#125—22no—
321#520—22no—
322#520—21no—
323#520D412yes—
324#519—22no—
325#519—22no—
326#519—21no—
327C4×#41—22no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C2×C4×Q8—22no—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—22no—
337C2×C4×Q8C2312yes—
338C2×C4×Q8C2312yes—
339#501—22no—
340#501—22no—
341#500—21no—
342#500—21no—
343#491—24no—
344#491—22no—
345#489—22no—
346#489—24no—
347#489—22no—
348#489—22no—
349#488—24no—
350#488—22no—
351#487—21no—
352#487—21no—
353#487—22no—
354#487—24no—
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2312yes—
357#487C2312yes—
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2312yes—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2311yescharacteristic
364#486C2312yes—
365#484—22no—
366#484—22no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#482—21no—
370#482—21no—
371#480—22no—
372#480—22no—
373#480—22no—
374#480—22no—
375#478—22no—
376#478—22no—
377#477—22no—
378#477—22no—
379#477—22no—
380#477—22no—
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2312yes—
384#477C2312yes—
385#477C2312yes—
386#477C2312yes—
387#477C2312yes—
388#477C2312yes—
389#477C2312yes—
390#477C2312yes—
391#476C2312yes—
392#476C2312yes—
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#475—21no—
396#475—21no—
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474—21no—
401#468—22no—
402#468—22no—
403#466—22no—
404#466—22no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#463—22no—
408#463—22no—
409#461—21no—
410#461—21no—
411#460C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2312yes—
414#460C2312yes—
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2311yescharacteristic
417#449—21no—
418#449—21no—
419#448—22no—
420#448—22no—
421#446—21no—
422#446—21no—
423#440—22no—
424#440—22no—
425#440—22no—
426#440—22no—
427C4×SD16—21no—
428C4×SD16—21no—
429C4×D8—21no—
430C4×D8—21no—
431#435—22no—
432#435—22no—
433C8×D4—21no—
434C8×D4—21no—
435#432C2312yes—
436#432C2312yes—
437#431C2311yescharacteristic
438#431C2311yescharacteristic
439#428—21no—
440#428—21no—
441C2×#107—22no—
442C2×#107—22no—
443#423C2311yescharacteristic
444#423C2311yescharacteristic
445C2×C4⋊C8C2312yes—
446C2×C4⋊C8C2312yes—
447#419—22no—
448#419—24no—
449#417—21no—
450#417—21no—
451#417—24no—
452#417—22no—
453#416—22no—
454#416—24no—
455C2×#103—22no—
456C2×#103—22no—
457C2×#103—24no—
458C2×#103—22no—
459#405—22no—
460#405—21no—
461C4×M16C2312yes—
462C4×M16C2311yescharacteristic
463C2×C4×C8C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488Q8⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—48no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C2×#41C2×D411yescharacteristic
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—21no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8C2×D412yes—
514C22×Q8C2×D412yes—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—21no—
521#131—44no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D414yes—
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2412yes—
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573#127C2411yescharacteristic
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—24no—
624#125—22no—
625#125—21no—
626#125—22no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—24no—
634#125—21no—
635#125—21no—
636#125C2×D412yes—
637#125C2×D412yes—
638#125C2×D414yes—
639#125C2×D412yes—
640#124—22no—
641#124—24no—
642#124—21no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124C2×D412yes—
649#124C2×D412yes—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—42no—
665#123—42no—
666#123—42no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—41no—
708C22⋊Q8—41no—
709C22⋊Q8—42no—
710C22⋊Q8—42no—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121C2×D412yes—
725#121C2×D412yes—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—24no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D412yes—
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2411yescharacteristic
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×Q8C2412yes—
778C4×Q8C2412yes—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D411yescharacteristic
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2411yescharacteristic
811C4×D4C2411yescharacteristic
812#117—24no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—24no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117C2×D411yescharacteristic
836#117C2×D411yescharacteristic
837#117C2×D412yes—
838#117C2×D414yes—
839#117C2×D412yes—
840#117C2×D411yescharacteristic
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—24no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4C2×D412yes—
857C2×C4⋊C4C2×D412yes—
858C2×C4⋊C4C2×D414yes—
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C42—24no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42C2412yes—
867C2×C42C2411yescharacteristic
868#107—21no—
869#107—21no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#106—22no—
879#106—22no—
880#106—21no—
881#106—21no—
882C4⋊C8—22no—
883C4⋊C8—22no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8C2411yescharacteristic
887C4⋊C8C2411yescharacteristic
888C4⋊C8C2412yes—
889C4⋊C8C2412yes—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2411yescharacteristic
892#103—21no—
893#103—21no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—24no—
903#103—22no—
904#103—24no—
905#103—24no—
906#103—24no—
907#103—22no—
908#103—24no—
909#102—22no—
910#102—22no—
911#102—21no—
912#102—21no—
913#102—22no—
914#102—24no—
915#102—22no—
916#102—21no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—21no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—22no—
926#97—21no—
927#97—22no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937#41—24no—
938#41—22no—
939#41—41no—
940#41—41no—
941#41—41no—
942#41—48no—
943#41—44no—
944#41—44no—
945#41—44no—
946#41—81no—
947#41—81no—
948#41—88no—
949#41—84no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—24no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—24no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—48no—
968C2×Q8—44no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—84no—
980C2×Q8#12011yescharacteristic
981C2×Q8C22×D412yes—
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4#12012yes—
996C2×D4#12011yescharacteristic
997C2×D4C22×D411yescharacteristic
998C2×D4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024SD16—42no—
1025SD16—42no—
1026SD16—82no—
1027SD16—82no—
1028D8—81no—
1029D8—81no—
1030M16—44no—
1031M16—42no—
1032M16—81no—
1033M16—81no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—44no—
1044C2×C8—42no—
1045C2×C8—82no—
1046C2×C8—82no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12011yescharacteristic
1114C4⋊C4#12012yes—
1115C4⋊C4#12012yes—
1116C4⋊C4C22×D414yes—
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1123C4⋊C4C22×D412yes—
1124C4⋊C4C22×D412yes—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—21no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4#12012yes—
1155C22⋊C4#12012yes—
1156C22⋊C4#12012yes—
1157C42—22no—
1158C42—24no—
1159C42—22no—
1160C42—24no—
1161C42—24no—
1162C42—24no—
1163C42—24no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—22no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—24no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—22no—
1178C42C22×D411yescharacteristic
1179C42C22×D412yes—
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D411yescharacteristic
1182C42C22×D412yes—
1183C42C22×D412yes—
1184C42C2511yescharacteristic
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—41no—
1188C23C2×#12011yescharacteristic
1189C23C2×#12012yes—
1190Q8—21no—
1191Q8—22no—
1192Q8—22no—
1193Q8—21no—
1194Q8—21no—
1195Q8—22no—
1196Q8—22no—
1197Q8—22no—
1198Q8—44no—
1199Q8—44no—
1200Q8—44no—
1201Q8—42no—
1202Q8—42no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—42no—
1206Q8—41no—
1207Q8—42no—
1208Q8—42no—
1209Q8—41no—
1210Q8—82no—
1211Q8—82no—
1212Q8—84no—
1213Q8—84no—
1214Q8—84no—
1215Q8—82no—
1216Q8#57812yes—
1217D4—24no—
1218D4—21no—
1219D4—21no—
1220D4—21no—
1221D4—21no—
1222D4—42no—
1223D4—42no—
1224D4—44no—
1225D4—44no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—81no—
1231D4—82no—
1232D4—82no—
1233D4—84no—
1234D4#45414yes—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4C2×#12012yes—
1282C2×C4C2×#12012yes—
1283C2×C4C2×#12012yes—
1284C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1285C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C23×D411yescharacteristic
1288C2×C4C23×D411yescharacteristic
1289C2×C4C23×D411yescharacteristic
1290C8—41no—
1291C8—42no—
1292C8—41no—
1293C8—41no—
1294C8—42no—
1295C8—41no—
1296C8—42no—
1297C8—41no—
1298C8—41no—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22C2×#45414yes—
1314C22C22×#12011yescharacteristic
1315C4—21no—
1316C4—22no—
1317C4—22no—
1318C4—21no—
1319C4—22no—
1320C4—21no—
1321C4—22no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—42no—
1328C4—42no—
1329C4—44no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—82no—
1335C4—81no—
1336C4C2×#45412yes—
1337C4C2×#57811yescharacteristic
1338C4#358411yescharacteristic
1339C4#358611yescharacteristic
1340C4#358611yescharacteristic
1341C2—24no—
1342C2—41no—
1343C2—81no—
1344C2—81no—
1345C2—161no—
1346C2#6037511yescharacteristic
1347C2#6037711yescharacteristic
1348C2C22×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63032C2semidirect
2. #62132C2semidirect
3. #62132C2semidirect
4. #60623C2semidirect
5. #18732C2semidirect
6. #18726C2semidirect
7. #18698C2semidirect
8. #18695C2semidirect
9. #18645C2semidirect
10. #18643C2semidirect
11. #18639C2semidirect
12. #18639C2semidirect
13. #18584C2semidirect
14. #18583C2semidirect
15. #18581C2semidirect
16. #18581C2semidirect
17. #18538C2semidirect
18. #18535C2semidirect
19. #18494C2semidirect
20. C2×#1636C2semidirect
21. #17774C2semidirect
22. #17519C2semidirect
23. #17519C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630322
#621322
#606232
#187322
#187262
#186982
#186952
#186452
#186432
#186392
#185842
#185832
#185812
#185382
#185352
#184942
C2×#16362
#177742
#175192