Finite Group Databasebeta

← #6353402

Subgroups — #6353402

Order 512.

2651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63031C211yesmaximal, characteristic
2#62146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18739C212yesmaximal, complemented
6#18717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18705C212yesmaximal, complemented
8#18692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18669C212yesmaximal, complemented
10#18661C212yesmaximal, complemented
11#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18605C212yesmaximal, complemented
14#18597C212yesmaximal, complemented
15#18593C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18559C212yesmaximal, complemented
18#18528C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18521C212yesmaximal, complemented
20#18485C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17772C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17520C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17519C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3566—24no—
25#3562—22no—
26#3555—21no—
27#3551—22no—
28#3548C2211yescharacteristic
29#3547—21no—
30#3546C2212yes—
31#3539—22no—
32#3524—22no—
33#3517—21no—
34#3515—21no—
35#3515C2212yes—
36#3512—22no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509C2211yescharacteristic
40#3509C2211yescharacteristic, complemented
41#3507C2212yes—
42#3506—21no—
43#3506—21no—
44#3493—22no—
45#3483C2211yescharacteristic
46#3482C2211yescharacteristic
47#3481C2211yescharacteristic
48#3480C2212yes—
49#3475—21no—
50#3475—21no—
51#3387—21no—
52#3383—21no—
53#3368—21no—
54#3364—21no—
55#3353—21no—
56#3352—22no—
57#3348—22no—
58#3340—21no—
59#3328—21no—
60#3327—22no—
61#3317—22no—
62#3304—21no—
63#3255C2211yescharacteristic, complemented
64#3254C2211yescharacteristic, complemented
65#3252C2212yes—
66#3246C2212yes—
67#3235C2212yes—
68#3233C2212yes—
69#3230C2211yescharacteristic, complemented
70#3227C2211yescharacteristic, complemented
71#3185C2212yescomplemented
72#3182C2212yes—
73#3178—24no—
74#3170C2212yescomplemented
75#3167C2212yes—
76#3165C2211yescharacteristic, complemented
77#3152C2211yescharacteristic
78#3131C2211yescharacteristic
79C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
80#3116C2212yescomplemented
81#3107C2211yescharacteristic
82#3107C2211yescharacteristic
83#3104C2212yescomplemented
84#3079C2211yescharacteristic
85#3079C2211yescharacteristic
86#3078C2212yescomplemented
87#3076C2212yescomplemented
88#3063—22no—
89#2991C2211yescharacteristic, complemented
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91#2947—22no—
92C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yes—
94#1653C2212yescomplemented
95#1652C2212yes—
96#1652C2212yescomplemented
97#1650C2212yes—
98#1650C2212yescomplemented
99#1648C2212yescomplemented
100#1647C2212yes—
101#1644C2211yescharacteristic
102#1644C2211yescharacteristic
103#1644C2212yescomplemented
104#1643C2211yescharacteristic
105#1643C2211yescharacteristic
106#1643C2212yescomplemented
107#1642C2212yes—
108#1641C2212yes—
109#1640C2211yescharacteristic
110#1640C2211yescharacteristic
111#1639C2211yescharacteristic
112#1639C2211yescharacteristic
113#1638C2212yes—
114#1638C2212yes—
115#1638C2212yescomplemented
116#1638C2212yescomplemented
117#1636C2212yescomplemented
118#1636C2212yescomplemented
119#1635C2212yes—
120#1635C2212yes—
121#1632C2212yes—
122#1632C2212yes—
123#1632C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1631C2212yes—
126#1631C2212yes—
127#1630C2212yes—
128#1629C2212yes—
129#1560C2211yescharacteristic
130#1557C2212yes—
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1549C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1543C2211yescharacteristic
136#1540C2212yes—
137#1494C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1492C2212yes—
140#1492C2211yescharacteristic, complemented
141#1491C2212yescomplemented
142#1489C2211yescharacteristic
143#1489C2211yescharacteristic
144#1489C2212yescomplemented
145#1485C2211yescharacteristic, complemented
146#1484C2212yes—
147#1484C2211yescharacteristic, complemented
148#1483C2212yes—
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151#1476C2212yescomplemented
152C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
153C2×#137—22no—
154C2×#131—21no—
155#563—24no—
156#562—24no—
157#562—22no—
158#560—24no—
159#560—24no—
160#559—24no—
161#559—22no—
162#559—22no—
163#559C2311yescharacteristic
164Q82D411yescharacteristic
165#557—22no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557D411yescharacteristic
170#557C2312yes—
171#556—22no—
172#556—22no—
173#556—24no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—21no—
179#556D411yescharacteristic
180#556C2312yes—
181#556C2312yes—
182#555—22no—
183#555—24no—
184#555—21no—
185#555—21no—
186#555—21no—
187#555—22no—
188#555D411yescharacteristic
189#555D412yes—
190#554—21no—
191#554—21no—
192#554—21no—
193#554C2311yescharacteristic
194#554C2311yescharacteristic
195#554C2312yes—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#553—24no—
199#553—24no—
200#553—24no—
201#553—24no—
202#553—22no—
203#553—24no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553—21no—
207#553—21no—
208#553—22no—
209#553—22no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—24no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—24no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552D412yes—
224#551—24no—
225#551—24no—
226#551—22no—
227#550—22no—
228#550—21no—
229#550—21no—
230#550—22no—
231#550D411yescharacteristic
232#550D412yes—
233#550D411yescharacteristic
234#550C2312yes—
235D4×Q8D411yescharacteristic
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548D412yes—
240#547—22no—
241#547—21no—
242#547—22no—
243#547—21no—
244#547—21no—
245#547—21no—
246#547D411yescharacteristic
247#547C2312yes—
248#546—21no—
249#546—21no—
250#546—22no—
251#546—22no—
252D42C2311yescharacteristic
253#544—22no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542D414yes—
258#541—24no—
259#541—22no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#541—22no—
263#540—24no—
264#540—22no—
265#540—24no—
266#540—24no—
267#540—22no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#537—22no—
276#537—21no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537D412yes—
280#536—21no—
281#536—22no—
282#536—21no—
283#535—22no—
284#535—22no—
285#533—21no—
286#533—21no—
287#533—21no—
288#533—21no—
289#533C2312yes—
290#533C2312yes—
291#533C2311yescharacteristic
292#533C2312yes—
293#533C2311yescharacteristic
294#532—22no—
295#532—21no—
296#532—21no—
297#532—22no—
298#532C2311yescharacteristic
299#532C2312yes—
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
304#529—24no—
305#529—24no—
306#529—24no—
307#529—22no—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529—24no—
314#529—22no—
315#529C2312yes—
316C2×#125—22no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321#520—22no—
322#520—22no—
323#520—21no—
324#520—22no—
325#520D412yes—
326#519—21no—
327#519—21no—
328C4×#41—22no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—22no—
332C4×#41C2312yes—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2312yes—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×#117—22no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#500—21no—
343#500C2312yes—
344#499—22no—
345#498—21no—
346#498C2312yes—
347#497—22no—
348#494C2312yes—
349#492C2312yes—
350#490—22no—
351#488—22no—
352#488—22no—
353#487—21no—
354#487—22no—
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2311yescharacteristic
359#486—21no—
360#486C2311yescharacteristic
361#486C2311yescharacteristic
362#485—22no—
363#485—22no—
364#485—21no—
365#485—21no—
366#484—22no—
367#484—22no—
368#482—22no—
369#482—22no—
370#482—22no—
371#481—22no—
372#479—22no—
373#479—22no—
374#479—22no—
375#479—22no—
376#478—22no—
377#477—21no—
378#477C2312yes—
379#477C2312yes—
380#477C2312yes—
381#477C2312yes—
382#476C2312yes—
383#476C2312yes—
384#476C2312yes—
385#476C2312yes—
386#475—22no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2312yes—
393#474—21no—
394#474—21no—
395#474C2312yes—
396#474C2311yescharacteristic
397#474C2311yescharacteristic
398#470—22no—
399#470—22no—
400#470—24no—
401#468—22no—
402#468—22no—
403#468—24no—
404#467—24no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#465—24no—
408#464—22no—
409#462—21no—
410#462C2311yescharacteristic
411#462C2312yes—
412#462C2311yescharacteristic
413#461C2311yescharacteristic
414#461C2311yescharacteristic
415#461C2312yes—
416#460—22no—
417#460—21no—
418#452—21no—
419#452—21no—
420#452—22no—
421#451—22no—
422#446—21no—
423C8×Q8—21no—
424#441—22no—
425#441—24no—
426#440—22no—
427#440—24no—
428C4×Q16—21no—
429C4×Q16—22no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—24no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—24no—
436#436—21no—
437#436—22no—
438#435—22no—
439C8×D4—21no—
440#432C2312yes—
441#431C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2311yescharacteristic
444#428—21no—
445#428—21no—
446#428—22no—
447#428—22no—
448#427—22no—
449#423C2312yes—
450#423C2311yescharacteristic
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—22no—
454#417—21no—
455#417—21no—
456#416—22no—
457#416—22no—
458C2×#103—22no—
459#405—22no—
460#405—21no—
461C4×M16C2311yescharacteristic
462C4×M16C2312yes—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41C2×D412yes—
504C2×#41C2×D411yescharacteristic
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C2×#41C2×D412yes—
507C2×#41C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8C2×D412yes—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C23×C4—22no—
514#137—48no—
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—22no—
519C2×SD16—24no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523#131—44no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—22no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—41no—
544C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
545C4⋊Q8C2×D412yes—
546C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
547C4⋊Q8C2×D412yes—
548C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549C4⋊Q8C2412yes—
550C4⋊Q8C2411yescharacteristic
551C4⋊Q8C2411yescharacteristic
552C4⋊Q8C2411yescharacteristic
553C4⋊Q8C2412yes—
554#127—24no—
555#127—21no—
556#127—22no—
557#127—22no—
558#127C2×D411yescharacteristic
559#127C2×D412yes—
560#127C2411yescharacteristic
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—24no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—22no—
569#126—22no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—22no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—42no—
579#126—42no—
580#125—24no—
581#125—24no—
582#125—24no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—24no—
586#125—24no—
587#125—24no—
588#125—22no—
589#125—22no—
590#125—21no—
591#125—22no—
592#125—21no—
593#125—24no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—21no—
597#125—21no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—42no—
601#125—42no—
602#125C2×D412yes—
603#124—24no—
604#124—24no—
605#124—24no—
606#124—24no—
607#124—21no—
608#124—21no—
609#124—22no—
610#124—22no—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—22no—
615#124—24no—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—21no—
619#124—41no—
620#124C2×D412yes—
621#124C2×D412yes—
622#123—22no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—24no—
645#123—42no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8C2×D412yes—
679C22⋊Q8C2×D412yes—
680C22⋊Q8C2×D414yes—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—22no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—21no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—24no—
703#121—22no—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—22no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121C2×D412yes—
719#121C2×D412yes—
720#121C2×D412yes—
721#121C2×D414yes—
722#121C2×D412yes—
723#120—24no—
724#120—24no—
725#120—24no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—21no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—41no—
750C4×Q8—41no—
751C4×Q8C2×D412yes—
752C4×Q8C2×D412yes—
753C4×Q8C2×D411yescharacteristic
754C4×Q8C2×D411yescharacteristic
755C4×Q8C2×D412yes—
756C4×Q8C2×D414yes—
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2411yescharacteristic
760C4×Q8C2412yes—
761C4×Q8C2411yescharacteristic
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D412yes—
806C4×D4C2×D414yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2412yes—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—24no—
817#117—24no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—42no—
841#117C2×D412yes—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D411yescharacteristic
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D412yes—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C22⋊C4—24no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C42—24no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42C2412yes—
869C2×C42C2411yescharacteristic
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—24no—
874#107—22no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—22no—
878#106—21no—
879#106—22no—
880#106—21no—
881#106—24no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886C4⋊C8—22no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2412yes—
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2412yes—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896#103—21no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—21no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—24no—
906#103—24no—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926#97—22no—
927#97—21no—
928#97—22no—
929C4×C8—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937C24—22no—
938#41—42no—
939#41—44no—
940#41—42no—
941#41—41no—
942#41—41no—
943#41—41no—
944#41—41no—
945#41—42no—
946#41—82no—
947#41—81no—
948#41—82no—
949#41—81no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—44no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8#12011yescharacteristic
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4#12011yescharacteristic
1004C2×D4#12012yes—
1005C2×D4C22×D411yescharacteristic
1006C2×D4C22×D411yescharacteristic
1007C2×D4C22×D412yes—
1008C2×D4C22×D412yes—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—84no—
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D412yes—
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D412yes—
1037Q16—48no—
1038Q16—42no—
1039Q16—42no—
1040Q16—82no—
1041SD16—48no—
1042SD16—81no—
1043SD16—82no—
1044SD16—81no—
1045M16—24no—
1046M16—44no—
1047M16—81no—
1048M16—82no—
1049M16—81no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—44no—
1060C2×C8—42no—
1061C2×C8—82no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4#12011yescharacteristic
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12012yes—
1116C4⋊C4#12012yes—
1117C4⋊C4C22×D414yes—
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C4⋊C4C22×D412yes—
1123C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4#12012yes—
1163C22⋊C4#12012yes—
1164C22⋊C4#12012yes—
1165C42—24no—
1166C42—24no—
1167C42—24no—
1168C42—22no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—22no—
1176C42—24no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—22no—
1180C42—42no—
1181C42—42no—
1182C42—41no—
1183C42C22×D411yescharacteristic
1184C42C22×D412yes—
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C22×D412yes—
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D412yes—
1189C42C2511yescharacteristic
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23C2×#12012yes—
1198C23C2×#12011yescharacteristic
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—21no—
1202Q8—21no—
1203Q8—21no—
1204Q8—21no—
1205Q8—22no—
1206Q8—42no—
1207Q8—44no—
1208Q8—42no—
1209Q8—42no—
1210Q8—42no—
1211Q8—41no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—82no—
1216Q8—82no—
1217Q8—81no—
1218Q8—82no—
1219Q8—82no—
1220D4—21no—
1221D4—21no—
1222D4—22no—
1223D4—21no—
1224D4—21no—
1225D4—22no—
1226D4—22no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—42no—
1234D4—81no—
1235D4—82no—
1236D4—82no—
1237D4—81no—
1238D4—82no—
1239D4—81no—
1240D4—82no—
1241D4—82no—
1242D4—82no—
1243D4—82no—
1244D4—84no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—84no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—24no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4C2×#12012yes—
1300C2×C4C2×#12012yes—
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C2×#12012yes—
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C2×C4C23×D411yescharacteristic
1307C2×C4C23×D411yescharacteristic
1308C8—24no—
1309C8—41no—
1310C8—41no—
1311C8—41no—
1312C8—42no—
1313C8—41no—
1314C8—42no—
1315C8—41no—
1316C8—41no—
1317C22—21no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—22no—
1323C22—42no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—164no—
1336C22C22×#12011yescharacteristic
1337C4—22no—
1338C4—21no—
1339C4—21no—
1340C4—22no—
1341C4—21no—
1342C4—22no—
1343C4—41no—
1344C4—42no—
1345C4—41no—
1346C4—41no—
1347C4—42no—
1348C4—44no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—41no—
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—81no—
1355C4—81no—
1356C4—82no—
1357C4#301812yes—
1358C4#358411yescharacteristic
1359C4#358411yescharacteristic
1360C4#358611yescharacteristic
1361C4#358611yescharacteristic
1362C2—41no—
1363C2—42no—
1364C2—82no—
1365C2—82no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2#6037711yescharacteristic
1369C2#6037711yescharacteristic
1370C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63031C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62146C2semidirect
3. #62135C2semidirect
4. #60723C2semidirect
5. #18739C2semidirect
6. #18717C2semidirect
7. #18705C2semidirect
8. #18692C2semidirect
9. #18669C2semidirect
10. #18661C2semidirect
11. #18647C2semidirect
12. #18645C2semidirect
13. #18605C2semidirect
14. #18597C2semidirect
15. #18593C2semidirect
16. #18592C2semidirect
17. #18559C2semidirect
18. #18528C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. #18485C2semidirect
21. #17772C2semidirect
22. #17520C2semidirect
23. #17519C2semidirect
40. #3509C22semidirect
63. #3255C22semidirect
64. #3254C22semidirect
69. #3230C22semidirect
70. #3227C22semidirect
71. #3185C22semidirect
74. #3170C22semidirect
76. #3165C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
80. #3116C22semidirect
83. #3104C22semidirect
86. #3078C22semidirect
87. #3076C22semidirect
89. #2991C22semidirect
90. #2990C22semidirect
92. C4×#131C22semidirect
94. #1653C22semidirect
96. #1652C22semidirect
98. #1650C22semidirect
99. #1648C22semidirect
103. #1644C22semidirect
106. #1643C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1638C22semidirect
117. #1636C22semidirect
118. #1636C22semidirect
123. #1632C22semidirect
124. #1632C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1549C22semidirect
134. #1546C22semidirect
138. #1493C22semidirect
140. #1492C22semidirect
141. #1491C22semidirect
144. #1489C22semidirect
145. #1485C22semidirect
147. #1484C22semidirect
151. #1476C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630312
#621462
#621352
#607232
#187392
#187172
#187052
#186922
#186692
#186612
#186472
#186452
#186052
#185972
#185932
#185922
#185592
#185282
#185212
#184852
#177722
#175202
#175192