Finite Group Databasebeta

← #6353411

Subgroups — #6353411

Order 512.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1387 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18742C212yesmaximal, complemented
6#18718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18708C212yesmaximal, complemented
8#18693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18676C212yesmaximal, complemented
10#18672C212yesmaximal, complemented
11#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18612C212yesmaximal, complemented
14#18608C212yesmaximal, complemented
15#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18558C212yesmaximal, complemented
18#18548C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18520C212yesmaximal, complemented
20#18515C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17772C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17519C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—24no—
26#3554—22no—
27#3554C2212yescomplemented
28#3550—21no—
29#3550C2211yescharacteristic
30#3547—21no—
31#3547—22no—
32#3524—22no—
33#3518—22no—
34#3518—21no—
35#3518C2212yescomplemented
36#3511—21no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3509—21no—
39#3509C2211yescharacteristic
40#3508C2211yescharacteristic
41#3507—21no—
42#3507—22no—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3502C2212yescomplemented
45#3483C2211yescharacteristic
46#3482—21no—
47#3482C2211yescharacteristic
48#3482C2211yescharacteristic
49#3480C2212yescomplemented
50Q8×#41—21no—
51#3400—21no—
52#3394—21no—
53#3373—21no—
54#3365—21no—
55#3332—21no—
56#3323—22no—
57#3311—22no—
58#3304—21no—
59#3284—21no—
60#3278—21no—
61#3275—22no—
62#3267—22no—
63#3255C2211yescharacteristic
64#3255C2211yescharacteristic
65#3251C2212yes—
66#3246C2212yes—
67#3216C2212yes—
68#3212C2212yes—
69#3208C2211yescharacteristic
70#3208C2211yescharacteristic
71#3184C2212yes—
72#3182C2212yes—
73#3179—24no—
74#3169C2212yes—
75#3167C2212yes—
76#3165C2211yescharacteristic
77#3151C2211yescharacteristic
78#3131C2211yescharacteristic
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3115C2212yes—
81#3107C2211yescharacteristic
82#3107C2211yescharacteristic
83#3103C2212yes—
84#3062—22no—
85#3038C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3037C2212yes—
88#3035C2212yes—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91#2946—22no—
92C4×#131C2211yescharacteristic
93#1653C2212yescomplemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1652C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1650C2212yescomplemented
98#1649C2212yescomplemented
99#1648C2212yescomplemented
100#1648C2212yescomplemented
101#1646C2211yescharacteristic, complemented
102#1646C2211yescharacteristic, complemented
103#1645C2212yescomplemented
104#1645C2212yescomplemented
105#1645C2211yescharacteristic, complemented
106#1645C2211yescharacteristic, complemented
107#1642C2211yescharacteristic, complemented
108#1642C2211yescharacteristic, complemented
109#1641C2211yescharacteristic, complemented
110#1641C2211yescharacteristic, complemented
111#1640C2212yescomplemented
112#1640C2212yescomplemented
113#1628C2212yes—
114#1628C2212yes—
115#1627C2212yes—
116#1627C2212yes—
117#1626C2212yes—
118#1626C2212yes—
119#1626C2212yes—
120#1626C2212yes—
121#1624C2212yes—
122#1623C2212yes—
123#1623C2212yes—
124#1623C2212yes—
125#1621C2212yes—
126#1621C2212yes—
127#1620C2212yes—
128#1620C2212yes—
129#1560C2211yescharacteristic
130#1557C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1543C2211yescharacteristic
136#1540C2212yescomplemented
137#1494C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1493C2211yescharacteristic
140#1493C2212yescomplemented
141#1491C2212yescomplemented
142#1489C2211yescharacteristic
143#1489C2211yescharacteristic
144#1489C2212yescomplemented
145#1485C2211yescharacteristic
146#1485C2211yescharacteristic
147#1485C2212yescomplemented
148#1483C2212yescomplemented
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151#1476C2212yescomplemented
152C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—22no—
158C2×#131—21no—
159#563—24no—
160#563—22no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#559—24no—
165#559—22no—
166#559—22no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559C2312yes—
170Q82—22no—
171Q82—21no—
172Q82C2311yescharacteristic
173Q82C2312yes—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—24no—
178#557—22no—
179#557D411yescharacteristic
180#557D411yescharacteristic
181#557C2312yes—
182#557C2312yes—
183#556—22no—
184#556—24no—
185#556—24no—
186#556—24no—
187#556—21no—
188#556—21no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—24no—
192#556—21no—
193#556—21no—
194#556—22no—
195#556—21no—
196#556D411yescharacteristic
197#556D411yescharacteristic
198#556D412yes—
199#556C2312yes—
200#555—22no—
201#555—24no—
202#555—22no—
203#555—22no—
204#555—21no—
205#555—21no—
206#555—21no—
207#555C2311yescharacteristic
208#554—22no—
209#554—24no—
210#554—22no—
211#554—21no—
212#554—21no—
213#554—22no—
214#553—24no—
215#553—24no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#552—22no—
219#552—24no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—21no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552D412yes—
229#550—21no—
230#550—21no—
231#550—21no—
232#550—21no—
233#550C2311yescharacteristic
234#550C2311yescharacteristic
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—21no—
237D4×Q8—21no—
238D4×Q8—22no—
239D4×Q8D411yescharacteristic
240D4×Q8D411yescharacteristic
241D4×Q8C2312yes—
242#548—22no—
243#548—21no—
244#548—22no—
245#548—22no—
246#548—22no—
247#548—22no—
248#548D412yes—
249#547—21no—
250#547—22no—
251#547—21no—
252#547D411yescharacteristic
253#547D412yes—
254#547D411yescharacteristic
255#546—22no—
256#546—22no—
257#544—22no—
258#544—24no—
259#544—21no—
260#544—22no—
261#542—24no—
262#542—24no—
263#542—24no—
264#542—24no—
265#542—24no—
266#542—22no—
267#542—22no—
268#542—22no—
269#542—24no—
270#542—22no—
271#542—22no—
272#542D414yes—
273#541—24no—
274#541—22no—
275#540—24no—
276#540—22no—
277#540—22no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—24no—
281#537—22no—
282#537D412yes—
283#536—22no—
284#536—22no—
285#536—22no—
286#536—21no—
287#536—22no—
288#535—21no—
289#533—22no—
290#533—24no—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533—22no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2311yescharacteristic
303#533C2312yes—
304#532—22no—
305#532—22no—
306#532—21no—
307#532—21no—
308#532C2312yes—
309#532C2312yes—
310#532C2311yescharacteristic
311#532C2312yes—
312C2×C4⋊Q8—21no—
313C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
314C2×#127C2311yescharacteristic
315#529—22no—
316#529—24no—
317#529—24no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—24no—
321#529—21no—
322#529—22no—
323#529—22no—
324#529C2312yes—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520D412yes—
328#519—22no—
329#519—22no—
330#519—21no—
331#518—21no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—22no—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2312yes—
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8—22no—
342C2×C4×Q8—21no—
343C2×C4×Q8C2312yes—
344#501—22no—
345#500C2312yes—
346#498C2312yes—
347#497—22no—
348#496—22no—
349#495—22no—
350#493C2312yes—
351#492—21no—
352#492—21no—
353#492C2312yes—
354#489—22no—
355#488—22no—
356#488—22no—
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2311yescharacteristic
359#486—21no—
360#486—21no—
361#486—22no—
362#486C2312yes—
363#486C2312yes—
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2311yescharacteristic
366#485—21no—
367#485—21no—
368#482—22no—
369#481—22no—
370#478—22no—
371#476—22no—
372#475—21no—
373#475—21no—
374#475C2311yescharacteristic
375#475C2312yes—
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2312yes—
378#474C2311yescharacteristic
379#474C2311yescharacteristic
380#470—22no—
381#470—22no—
382#469—22no—
383#469—24no—
384#468—24no—
385#468—22no—
386#466—24no—
387#465—24no—
388#465—22no—
389#465—22no—
390#464—22no—
391#464—22no—
392#464—22no—
393#463—22no—
394#463—22no—
395#462—21no—
396#462—21no—
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2311yescharacteristic
399#462C2312yes—
400#462C2312yes—
401#461—22no—
402#461C2311yescharacteristic
403#461C2311yescharacteristic
404#460—21no—
405#460—21no—
406#460C2312yes—
407#460C2312yes—
408#460C2312yes—
409#460C2312yes—
410#460C2312yes—
411#460C2312yes—
412#459—21no—
413#459—21no—
414#459C2312yes—
415#459C2312yes—
416#452—21no—
417#452—21no—
418#452—22no—
419#452—22no—
420#452—22no—
421#450—22no—
422#450—22no—
423#449—22no—
424#449—22no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#442—22no—
429#442—24no—
430#440—22no—
431#440—24no—
432C4×Q16—21no—
433C4×Q16—21no—
434C4×SD16—22no—
435C4×SD16—22no—
436C4×SD16—24no—
437C4×SD16—21no—
438C4×SD16—21no—
439C4×D8—24no—
440#436—21no—
441#436—22no—
442#435—22no—
443C8×D4—21no—
444#432C2312yes—
445#431C2312yes—
446#431C2311yescharacteristic
447#431C2311yescharacteristic
448#428—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2311yescharacteristic
451#423C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#418—21no—
454#418—21no—
455#417—22no—
456#416—22no—
457#416—22no—
458C2×#102—22no—
459#405—22no—
460#405—21no—
461C4×M16C2311yescharacteristic
462C4×M16C2312yes—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C2×#41C2×D412yes—
504C2×#41C2×D411yescharacteristic
505C2×#41C2×D412yes—
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8C2×D412yes—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515#137—84no—
516AGL(1,ℤ/8)—48no—
517AGL(1,ℤ/8)—82no—
518AGL(1,ℤ/8)—82no—
519#135—84no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—21no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—24no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—21no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—24no—
535C2×D8—22no—
536#131—44no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—22no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2412yes—
575#127—22no—
576#127—21no—
577#127—21no—
578#127—21no—
579#127—21no—
580#127—21no—
581#127—41no—
582#127C2412yes—
583#127C2411yescharacteristic
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—21no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125C2×D412yes—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—24no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—24no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—41no—
645#124C2×D412yes—
646#124C2×D412yes—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—24no—
665#123—42no—
666#123—42no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D414yes—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—24no—
715#121—22no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—24no—
723#121—21no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—42no—
737#121—42no—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D414yes—
740#120—42no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—24no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D414yes—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2412yes—
783C4×Q8C2412yes—
784C4×Q8C2411yescharacteristic
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—41no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D414yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2411yescharacteristic
830C4×D4C2411yescharacteristic
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117—21no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117C2×D412yes—
859#117C2×D411yescharacteristic
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2×D411yescharacteristic
862#117C2×D412yes—
863C2×C4⋊C4—24no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4C2×D412yes—
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C42—24no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42C2412yes—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882#107—24no—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#106—24no—
886#106—21no—
887#106—21no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2412yes—
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—21no—
903#103—22no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#102—22no—
913#102—22no—
914#102—21no—
915#102—21no—
916#102—24no—
917#102—24no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930#97—22no—
931#97—21no—
932#97—22no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C24—41no—
942#41—22no—
943#41—42no—
944#41—41no—
945#41—44no—
946#41—42no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959#41—82no—
960#41—81no—
961#41—81no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—24no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—24no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—84no—
981C2×Q8#12011yescharacteristic
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×Q8C22×D412yes—
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×Q8C22×D411yescharacteristic
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—44no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4#12011yescharacteristic
1014C2×D4#12012yes—
1015C2×D4C22×D411yescharacteristic
1016C2×D4C22×D411yescharacteristic
1017C2×D4C22×D412yes—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4C22×D412yes—
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D412yes—
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D412yes—
1043Q16—42no—
1044Q16—81no—
1045Q16—82no—
1046Q16—82no—
1047SD16—48no—
1048SD16—42no—
1049SD16—44no—
1050SD16—81no—
1051SD16—82no—
1052SD16—82no—
1053SD16—82no—
1054SD16—82no—
1055SD16—82no—
1056D8—48no—
1057D8—44no—
1058D8—82no—
1059M16—24no—
1060M16—44no—
1061M16—81no—
1062M16—81no—
1063M16—82no—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—44no—
1074C2×C8—42no—
1075C2×C8—82no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12012yes—
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D414yes—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4#12012yes—
1175C22⋊C4#12012yes—
1176C22⋊C4#12012yes—
1177C42—24no—
1178C42—22no—
1179C42—24no—
1180C42—22no—
1181C42—24no—
1182C42—24no—
1183C42—22no—
1184C42—21no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—24no—
1192C42—21no—
1193C42—22no—
1194C42—22no—
1195C42—21no—
1196C42—41no—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D412yes—
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D412yes—
1203C42C2511yescharacteristic
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—22no—
1207C23—42no—
1208C23—82no—
1209C23—161no—
1210C23—161no—
1211C23C2×#12011yescharacteristic
1212C23C2×#12012yes—
1213Q8—21no—
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—21no—
1217Q8—21no—
1218Q8—22no—
1219Q8—22no—
1220Q8—22no—
1221Q8—44no—
1222Q8—42no—
1223Q8—42no—
1224Q8—42no—
1225Q8—42no—
1226Q8—42no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—82no—
1232Q8—82no—
1233Q8—84no—
1234Q8—84no—
1235Q8—82no—
1236Q8#57712yes—
1237D4—21no—
1238D4—21no—
1239D4—21no—
1240D4—22no—
1241D4—21no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—44no—
1246D4—44no—
1247D4—41no—
1248D4—42no—
1249D4—41no—
1250D4—42no—
1251D4—41no—
1252D4—42no—
1253D4—41no—
1254D4—42no—
1255D4—81no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—84no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—161no—
1266D4—161no—
1267D4—162no—
1268D4—162no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—24no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—162no—
1313C2×C4—162no—
1314C2×C4C2×#12012yes—
1315C2×C4C2×#12012yes—
1316C2×C4C2×#12012yes—
1317C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1318C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1319C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1320C2×C4C23×D411yescharacteristic
1321C2×C4C23×D411yescharacteristic
1322C2×C4C23×D411yescharacteristic
1323C8—24no—
1324C8—41no—
1325C8—41no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—42no—
1329C8—41no—
1330C8—42no—
1331C8—41no—
1332C22—22no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—22no—
1336C22—21no—
1337C22—22no—
1338C22—41no—
1339C22—42no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—322no—
1351C22C22×#12011yescharacteristic
1352C4—21no—
1353C4—22no—
1354C4—22no—
1355C4—22no—
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—22no—
1359C4—41no—
1360C4—42no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—42no—
1364C4—44no—
1365C4—41no—
1366C4—42no—
1367C4—41no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4#301812yes—
1373C4C2×#57711yescharacteristic
1374C4#358411yescharacteristic
1375C4#358511yescharacteristic
1376C4#358611yescharacteristic
1377C2—42no—
1378C2—41no—
1379C2—81no—
1380C2—81no—
1381C2—82no—
1382C2—162no—
1383C2#6037411yescharacteristic
1384C2#6037611yescharacteristic
1385C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63034C2semidirect
2. #61997C2semidirect
3. #61986C2semidirect
4. #60722C2semidirect
5. #18742C2semidirect
6. #18718C2semidirect
7. #18708C2semidirect
8. #18693C2semidirect
9. #18676C2semidirect
10. #18672C2semidirect
11. #18644C2semidirect
12. #18642C2semidirect
13. #18612C2semidirect
14. #18608C2semidirect
15. #18592C2semidirect
16. #18591C2semidirect
17. #18558C2semidirect
18. #18548C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. #18515C2semidirect
21. #17772C2semidirect
22. #17519C2semidirect
23. #17518C2semidirect
27. #3554C22semidirect
35. #3518C22semidirect
44. #3502C22semidirect
49. #3480C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1650C22semidirect
98. #1649C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1648C22semidirect
101. #1646C22semidirect
102. #1646C22semidirect
103. #1645C22semidirect
104. #1645C22semidirect
105. #1645C22semidirect
106. #1645C22semidirect
107. #1642C22semidirect
108. #1642C22semidirect
109. #1641C22semidirect
110. #1641C22semidirect
111. #1640C22semidirect
112. #1640C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
136. #1540C22semidirect
137. #1494C22semidirect
140. #1493C22semidirect
141. #1491C22semidirect
144. #1489C22semidirect
147. #1485C22semidirect
148. #1483C22semidirect
151. #1476C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630342
#619972
#619862
#607222
#187422
#187182
#187082
#186932
#186762
#186722
#186442
#186422
#186122
#186082
#185922
#185912
#185582
#185482
#185202
#185152
#177722
#175192
#175182