Finite Group Databasebeta

← #6353426

Subgroups — #6353426

Order 512.

2849 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18740C212yesmaximal, complemented
6#18716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18706C212yesmaximal, complemented
8#18692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18674C212yesmaximal, complemented
10#18670C212yesmaximal, complemented
11#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18610C212yesmaximal, complemented
14#18606C212yesmaximal, complemented
15#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18590C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18556C212yesmaximal, complemented
18#18548C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18518C212yesmaximal, complemented
20#18515C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17781C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17520C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17519C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548—21no—
25#3548—21no—
26#3548—22no—
27#3548C2211yescharacteristic
28#3547—22no—
29#3547—22no—
30#3547—24no—
31#3547C2212yescomplemented
32#3517—22no—
33#3517C2212yescomplemented
34#3511—21no—
35#3511—21no—
36#3511—22no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3508C2211yescharacteristic
39#3503—21no—
40#3503C2211yescharacteristic
41#3499—21no—
42#3499C2211yescharacteristic
43#3497—22no—
44#3497C2212yescomplemented
45#3483—21no—
46#3483C2211yescharacteristic
47#3483C2211yescharacteristic
48#3482—21no—
49#3482C2211yescharacteristic
50Q8×#41C2212yescomplemented
51#3399—21no—
52#3394—21no—
53#3375—21no—
54#3365—21no—
55#3332—21no—
56#3323—22no—
57#3319—22no—
58#3305—21no—
59#3287—21no—
60#3278—21no—
61#3275—22no—
62#3268—22no—
63#3255C2211yescharacteristic
64#3254C2211yescharacteristic
65#3251C2212yes—
66#3245C2212yes—
67#3214C2212yes—
68#3212C2212yes—
69#3208C2211yescharacteristic
70#3205C2211yescharacteristic
71#3184C2212yes—
72#3182C2212yes—
73#3179—24no—
74#3169C2212yes—
75#3167C2212yes—
76#3165C2211yescharacteristic
77#3151C2211yescharacteristic
78#3131C2211yescharacteristic
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3115C2212yes—
81#3107C2211yescharacteristic
82#3107C2211yescharacteristic
83#3103C2212yes—
84#3062—22no—
85#3038C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3037C2212yes—
88#3035C2212yes—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91#2946—22no—
92C4×#131C2211yescharacteristic
93#1654C2212yescomplemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1651C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1649C2212yescomplemented
98#1649C2212yescomplemented
99#1648C2212yescomplemented
100#1647C2212yescomplemented
101#1646C2211yescharacteristic, complemented
102#1646C2211yescharacteristic, complemented
103#1645C2211yescharacteristic, complemented
104#1645C2211yescharacteristic, complemented
105#1644C2212yescomplemented
106#1643C2212yescomplemented
107#1642C2212yescomplemented
108#1642C2211yescharacteristic, complemented
109#1642C2211yescharacteristic, complemented
110#1641C2212yescomplemented
111#1641C2211yescharacteristic, complemented
112#1641C2211yescharacteristic, complemented
113#1627C2212yes—
114#1627C2212yes—
115#1627C2212yes—
116#1627C2212yes—
117#1626C2212yes—
118#1626C2212yes—
119#1625C2212yes—
120#1625C2212yes—
121#1624C2212yes—
122#1623C2212yes—
123#1622C2212yes—
124#1622C2212yes—
125#1621C2212yes—
126#1621C2212yes—
127#1621C2212yes—
128#1621C2212yes—
129#1560C2211yescharacteristic
130#1559C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1549C2211yescharacteristic
133#1547C2212yescomplemented
134#1546C2211yescharacteristic
135#1543C2211yescharacteristic
136#1542C2212yescomplemented
137#1494C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1492C2211yescharacteristic
140#1492C2212yescomplemented
141#1491C2212yescomplemented
142#1489C2211yescharacteristic
143#1489C2211yescharacteristic
144#1489C2212yescomplemented
145#1485C2211yescharacteristic
146#1484C2211yescharacteristic
147#1484C2212yescomplemented
148#1483C2212yescomplemented
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151#1476C2212yescomplemented
152C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×#135—22no—
160C2×#131—21no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#562—22no—
165#562—24no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168Q82—21no—
169Q82D411yescharacteristic
170Q82C2311yescharacteristic
171#557—22no—
172#557D411yescharacteristic
173#557C2312yes—
174#556—22no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556D411yescharacteristic
178#555—22no—
179#555—24no—
180#555—22no—
181#555—22no—
182#555—21no—
183#555—21no—
184#555—21no—
185#555—21no—
186#555—22no—
187#555D411yescharacteristic
188#555D412yes—
189#555C2311yescharacteristic
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—21no—
193#554—24no—
194#554—21no—
195#554—22no—
196#554—21no—
197#554—22no—
198#554—22no—
199#554C2312yes—
200#553—24no—
201#553—24no—
202#553—22no—
203#553—24no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#552—24no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552D412yes—
210#550—22no—
211#550—24no—
212#550—22no—
213#550—21no—
214#550—21no—
215#550—21no—
216#550—21no—
217#550—22no—
218#550—22no—
219#550—21no—
220#550—21no—
221#550D411yescharacteristic
222#550D412yes—
223#550D411yescharacteristic
224#550C2311yescharacteristic
225#550C2311yescharacteristic
226#550C2312yes—
227D4×Q8—24no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8D411yescharacteristic
233D4×Q8C2312yes—
234D4×Q8C2312yes—
235#548—24no—
236#548—24no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#548—22no—
241#548—24no—
242#548D412yes—
243#547—22no—
244#547—22no—
245#547—22no—
246#547—24no—
247#547—21no—
248#547—21no—
249#547—21no—
250#547—22no—
251#547—22no—
252#547—21no—
253#547—21no—
254#547—22no—
255#547D411yescharacteristic
256#547C2312yes—
257#546—22no—
258#546—22no—
259#544—24no—
260#544—22no—
261#544—22no—
262#544—21no—
263#542—24no—
264#542—24no—
265#542—24no—
266#542—24no—
267#542D414yes—
268#540—24no—
269#540—24no—
270#540—22no—
271#540—22no—
272#540—24no—
273#540—22no—
274#540—22no—
275#537—24no—
276#537—24no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537—22no—
280#537—22no—
281#537—22no—
282#537—22no—
283#537—24no—
284#537—22no—
285#537D412yes—
286#536—24no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#536—21no—
290#535—21no—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—24no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#533C2311yescharacteristic
300#532—24no—
301#532—22no—
302#532—24no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532—22no—
306#532—22no—
307#532—22no—
308#532—22no—
309#532—21no—
310#532—21no—
311#532—21no—
312#532C2312yes—
313#532C2312yes—
314#532C2311yescharacteristic
315#532C2312yes—
316#532C2311yescharacteristic
317#532C2312yes—
318C2×C4⋊Q8—22no—
319C2×C4⋊Q8—21no—
320C2×C4⋊Q8—21no—
321C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
322C2×#127C2311yescharacteristic
323#529—24no—
324#529—22no—
325#529—22no—
326#529C2312yes—
327#520—22no—
328#520—21no—
329#520—22no—
330#520D412yes—
331#518—21no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—22no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C4×#41C2312yes—
341C4×#41C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8—22no—
343C2×C4×Q8C2312yes—
344#501—22no—
345#500C2312yes—
346#498C2312yes—
347#496—22no—
348#496—22no—
349#495—22no—
350#493—21no—
351#493C2312yes—
352#492—21no—
353#492C2312yes—
354#489—22no—
355#488—22no—
356#488—22no—
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2311yescharacteristic
359#486—21no—
360#486—21no—
361#486—22no—
362#486C2312yes—
363#486C2312yes—
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2311yescharacteristic
366#485—21no—
367#485—21no—
368#482—22no—
369#481—22no—
370#478—22no—
371#477—21no—
372#475—21no—
373#475C2311yescharacteristic
374#475C2312yes—
375#475C2311yescharacteristic
376#474—22no—
377#474C2311yescharacteristic
378#474C2311yescharacteristic
379#474C2312yes—
380#470—22no—
381#469—22no—
382#469—24no—
383#468—24no—
384#468—22no—
385#468—22no—
386#466—24no—
387#466—22no—
388#466—22no—
389#465—24no—
390#464—22no—
391#464—22no—
392#464—22no—
393#463—22no—
394#463—22no—
395#462—21no—
396#462C2311yescharacteristic
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2312yes—
399#461C2311yescharacteristic
400#461C2311yescharacteristic
401#461C2312yes—
402#460—21no—
403#460—21no—
404#460—21no—
405#460C2312yes—
406#460C2312yes—
407#460C2312yes—
408#460C2312yes—
409#459—22no—
410#459—21no—
411#459—21no—
412#459C2312yes—
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#459C2312yes—
416#452—21no—
417#452—21no—
418#452—22no—
419#450—22no—
420#449—22no—
421#449—22no—
422#449—22no—
423#449—22no—
424#448—22no—
425#447—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#442—22no—
429#442—24no—
430#440—22no—
431#440—24no—
432C4×Q16—21no—
433C4×Q16—21no—
434C4×SD16—22no—
435C4×SD16—22no—
436C4×SD16—24no—
437C4×SD16—21no—
438C4×SD16—21no—
439C4×D8—24no—
440#436—21no—
441#436—22no—
442#435—22no—
443C8×D4—21no—
444#432C2312yes—
445#431C2312yes—
446#431C2311yescharacteristic
447#431C2311yescharacteristic
448#428—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#418—21no—
454#418—21no—
455#417—22no—
456#416—22no—
457#416—22no—
458C2×#102—22no—
459#405—22no—
460#405—21no—
461C4×M16C2311yescharacteristic
462C4×M16C2312yes—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—84no—
4982−1+4—82no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—24no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41C2×D412yes—
518C2×#41C2×D411yescharacteristic
519C2×#41C2×D411yescharacteristic
520C2×#41C2×D412yes—
521C2×#41C2×D411yescharacteristic
522C22×Q8—24no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8C2×D412yes—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531#137—84no—
532AGL(1,ℤ/8)—48no—
533AGL(1,ℤ/8)—82no—
534AGL(1,ℤ/8)—82no—
535#135—84no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—24no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×D8—24no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×D8—22no—
552#131—44no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—22no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—24no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—24no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2×D412yes—
583C4⋊Q8C2×D412yes—
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2412yes—
589#127—22no—
590#127—24no—
591#127—21no—
592#127—22no—
593#127—21no—
594#127—21no—
595#127—22no—
596#127—21no—
597#127—21no—
598#127—21no—
599#127—41no—
600#127C2×D411yescharacteristic
601#127C2×D412yes—
602#127C2412yes—
603#127C2411yescharacteristic
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—22no—
607#126—24no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125C2×D412yes—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—22no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—24no—
637#124—22no—
638#124—21no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—41no—
643#124C2×D412yes—
644#124C2×D412yes—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—24no—
658#123—22no—
659#123—24no—
660#123—42no—
661#123—42no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8C2×D412yes—
696C22⋊Q8C2×D412yes—
697C22⋊Q8C2×D414yes—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—24no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—42no—
750#121—42no—
751#121C2×D412yes—
752#121C2×D412yes—
753#121C2×D412yes—
754#121C2×D414yes—
755#121C2×D412yes—
756#120—42no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—24no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—24no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D414yes—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2412yes—
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D414yes—
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2411yescharacteristic
837C4×D4C2412yes—
838C4×D4C2411yescharacteristic
839#117—24no—
840#117—22no—
841#117—24no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—24no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—22no—
858#117—21no—
859#117C2×D412yes—
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2×D411yescharacteristic
862#117C2×D411yescharacteristic
863#117C2×D412yes—
864C2×C4⋊C4—24no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—24no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4C2×D412yes—
877C2×C22⋊C4—42no—
878C2×C42—24no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42C2412yes—
885C2×C42C2411yescharacteristic
886#107—24no—
887#107—21no—
888#107—21no—
889#107—22no—
890#106—24no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893#106—22no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—24no—
921#102—24no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—21no—
936#97—22no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2412yes—
945C24—41no—
946#41—22no—
947#41—24no—
948#41—22no—
949#41—42no—
950#41—41no—
951#41—42no—
952#41—41no—
953#41—44no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—81no—
959#41—82no—
960#41—81no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970#41—88no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—84no—
978#41—88no—
979#41—88no—
980#41—88no—
981C2×Q8—24no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—24no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—24no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—42no—
994C2×Q8—44no—
995C2×Q8—44no—
996C2×Q8—81no—
997C2×Q8—81no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—82no—
1000C2×Q8—84no—
1001C2×Q8—88no—
1002C2×Q8#12011yescharacteristic
1003C2×Q8C22×D412yes—
1004C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1005C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1006C2×Q8C22×D412yes—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4#12011yescharacteristic
1044C2×D4#12012yes—
1045C2×D4C22×D412yes—
1046C2×D4C22×D411yescharacteristic
1047C2×D4C22×D411yescharacteristic
1048C2×D4C22×D412yes—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—24no—
1056C22×C4—24no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4C22×D412yes—
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D412yes—
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D412yes—
1078Q16—42no—
1079Q16—42no—
1080Q16—82no—
1081SD16—48no—
1082SD16—44no—
1083SD16—44no—
1084SD16—81no—
1085SD16—81no—
1086SD16—82no—
1087SD16—82no—
1088SD16—82no—
1089D8—48no—
1090D8—82no—
1091D8—82no—
1092D8—82no—
1093D8—82no—
1094M16—24no—
1095M16—44no—
1096M16—81no—
1097M16—81no—
1098M16—82no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—22no—
1107C2×C8—22no—
1108C2×C8—44no—
1109C2×C8—42no—
1110C2×C8—82no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—24no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4#12011yescharacteristic
1153C4⋊C4#12011yescharacteristic
1154C4⋊C4#12012yes—
1155C4⋊C4#12012yes—
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1158C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1161C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1162C4⋊C4C22×D414yes—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—41no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4#12012yes—
1200C22⋊C4#12012yes—
1201C22⋊C4#12012yes—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—24no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—22no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—24no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—22no—
1217C42—41no—
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C22×D412yes—
1220C42C22×D411yescharacteristic
1221C42C22×D412yes—
1222C42C22×D411yescharacteristic
1223C42C22×D412yes—
1224C42C2511yescharacteristic
1225C23—22no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—22no—
1229C23—42no—
1230C23—82no—
1231C23—161no—
1232C23—161no—
1233C23C2×#12011yescharacteristic
1234C23C2×#12012yes—
1235Q8—21no—
1236Q8—21no—
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—22no—
1240Q8—44no—
1241Q8—42no—
1242Q8—48no—
1243Q8—42no—
1244Q8—42no—
1245Q8—42no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—82no—
1251Q8—81no—
1252Q8—82no—
1253Q8—84no—
1254Q8—82no—
1255Q8#57612yes—
1256Q8#57712yes—
1257D4—21no—
1258D4—22no—
1259D4—21no—
1260D4—22no—
1261D4—21no—
1262D4—21no—
1263D4—22no—
1264D4—42no—
1265D4—44no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—44no—
1270D4—44no—
1271D4—44no—
1272D4—41no—
1273D4—42no—
1274D4—41no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—42no—
1279D4—41no—
1280D4—42no—
1281D4—82no—
1282D4—81no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—84no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—82no—
1297D4—161no—
1298D4—161no—
1299D4—162no—
1300D4—162no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—44no—
1326C2×C4—48no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—162no—
1349C2×C4—162no—
1350C2×C4C2×#12012yes—
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12012yes—
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12012yes—
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C2×C4C23×D411yescharacteristic
1359C8—24no—
1360C8—41no—
1361C8—41no—
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—42no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C8—42no—
1368C22—22no—
1369C22—21no—
1370C22—22no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—22no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—42no—
1379C22—41no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—42no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—322no—
1390C22C22×#12011yescharacteristic
1391C4—21no—
1392C4—22no—
1393C4—22no—
1394C4—22no—
1395C4—21no—
1396C4—22no—
1397C4—21no—
1398C4—22no—
1399C4—41no—
1400C4—42no—
1401C4—44no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—42no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4#301812yes—
1411C4C2×#57611yescharacteristic
1412C4C2×#57711yescharacteristic
1413C4#358511yescharacteristic
1414C4#358611yescharacteristic
1415C2—42no—
1416C2—41no—
1417C2—82no—
1418C2—81no—
1419C2—81no—
1420C2—82no—
1421C2—162no—
1422C2#6037211yescharacteristic
1423C2#6037411yescharacteristic
1424C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63039C2semidirect
2. #61997C2semidirect
3. #61988C2semidirect
4. #60722C2semidirect
5. #18740C2semidirect
6. #18716C2semidirect
7. #18706C2semidirect
8. #18692C2semidirect
9. #18674C2semidirect
10. #18670C2semidirect
11. #18642C2semidirect
12. #18640C2semidirect
13. #18610C2semidirect
14. #18606C2semidirect
15. #18591C2semidirect
16. #18590C2semidirect
17. #18556C2semidirect
18. #18548C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. #18515C2semidirect
21. #17781C2semidirect
22. #17520C2semidirect
23. #17519C2semidirect
31. #3547C22semidirect
33. #3517C22semidirect
44. #3497C22semidirect
50. Q8×#41C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1649C22semidirect
98. #1649C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1647C22semidirect
101. #1646C22semidirect
102. #1646C22semidirect
103. #1645C22semidirect
104. #1645C22semidirect
105. #1644C22semidirect
106. #1643C22semidirect
107. #1642C22semidirect
108. #1642C22semidirect
109. #1642C22semidirect
110. #1641C22semidirect
111. #1641C22semidirect
112. #1641C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1553C22semidirect
133. #1547C22semidirect
136. #1542C22semidirect
137. #1494C22semidirect
140. #1492C22semidirect
141. #1491C22semidirect
144. #1489C22semidirect
147. #1484C22semidirect
148. #1483C22semidirect
151. #1476C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630392
#619972
#619882
#607222
#187402
#187162
#187062
#186922
#186742
#186702
#186422
#186402
#186102
#186062
#185912
#185902
#185562
#185482
#185182
#185152
#177812
#175202
#175192