Finite Group Databasebeta

← #6353456

Subgroups — #6353456

Order 512.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1367 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18744C212yesmaximal, complemented
6#18731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18710C212yesmaximal, complemented
8#18703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18676C212yesmaximal, complemented
10#18660C212yesmaximal, complemented
11#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18612C212yesmaximal, complemented
14#18596C212yesmaximal, complemented
15#18575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18575C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18556C212yesmaximal, complemented
18#18537C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18518C212yesmaximal, complemented
20#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17778C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17519C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17518C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556—21no—
27#3556C2211yescharacteristic
28#3555—22no—
29#3555C2212yescomplemented
30#3552—21no—
31#3552—22no—
32#3523—21no—
33#3523—21no—
34#3523—22no—
35#3516—22no—
36#3515—22no—
37#3515C2212yescomplemented
38#3509—21no—
39#3509C2211yescharacteristic
40#3508C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3503C2211yescharacteristic
44#3502C2212yescomplemented
45#3482—21no—
46#3482C2211yescharacteristic
47#3482C2211yescharacteristic
48#3482C2211yescharacteristic
49Q8×#41C2212yescomplemented
50C2×#557—21no—
51#3400—21no—
52#3394—21no—
53#3373—21no—
54#3365—21no—
55#3332—21no—
56#3323—22no—
57#3311—22no—
58#3304—21no—
59#3284—21no—
60#3278—21no—
61#3275—22no—
62#3267—22no—
63#3255C2211yescharacteristic
64#3255C2211yescharacteristic
65#3251C2212yes—
66#3246C2212yes—
67#3216C2212yes—
68#3212C2212yes—
69#3208C2211yescharacteristic
70#3208C2211yescharacteristic
71#3182C2212yes—
72#3182C2212yes—
73#3174—24no—
74#3167C2212yes—
75#3167C2212yes—
76#3160C2211yescharacteristic
77C2×#492C2211yescharacteristic
78#3139C2211yescharacteristic
79#3138C2211yescharacteristic
80#3115C2212yes—
81#3107C2211yescharacteristic
82#3107C2211yescharacteristic
83#3103C2212yes—
84#3057—22no—
85#3038C2211yescharacteristic
86#3038C2211yescharacteristic
87#3037C2212yes—
88#3035C2212yes—
89#2991C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91#2949—22no—
92C4×#131C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1653C2211yescharacteristic, complemented
97#1652C2211yescharacteristic, complemented
98#1651C2211yescharacteristic, complemented
99#1650C2211yescharacteristic, complemented
100#1649C2211yescharacteristic, complemented
101#1648C2212yescomplemented
102#1648C2212yescomplemented
103#1648C2211yescharacteristic, complemented
104#1647C2211yescharacteristic, complemented
105#1645C2212yescomplemented
106#1645C2212yescomplemented
107#1645C2212yescomplemented
108#1645C2212yescomplemented
109#1644C2212yescomplemented
110#1644C2212yescomplemented
111#1643C2212yescomplemented
112#1643C2212yescomplemented
113#1628C2212yes—
114#1627C2212yes—
115#1626C2212yes—
116#1626C2212yes—
117#1626C2212yes—
118#1626C2212yes—
119#1626C2212yes—
120#1625C2212yes—
121#1623C2212yes—
122#1623C2212yes—
123#1623C2212yes—
124#1623C2212yes—
125#1622C2212yes—
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1622C2212yes—
129#1561C2211yescharacteristic
130#1559C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1548C2211yescharacteristic
134#1548C2211yescharacteristic
135#1544C2211yescharacteristic
136#1542C2212yescomplemented
137#1494C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1493C2211yescharacteristic
140#1493C2212yescomplemented
141#1491C2212yescomplemented
142#1489C2211yescharacteristic
143#1489C2211yescharacteristic
144#1489C2212yescomplemented
145#1485C2211yescharacteristic
146#1485C2211yescharacteristic
147#1485C2212yescomplemented
148#1483C2212yescomplemented
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151#1476C2212yescomplemented
152C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—22no—
157C22×SD16—22no—
158C2×#131—21no—
159#564—24no—
160#564—22no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#559—21no—
165#559—21no—
166Q82—22no—
167Q82C2312yes—
168Q82C2312yes—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—24no—
172#557—22no—
173#557—21no—
174#557—21no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—22no—
179#557—22no—
180#557—21no—
181#557—21no—
182#557—22no—
183#557—24no—
184#557—22no—
185#557—21no—
186#557—21no—
187#557D411yescharacteristic
188#557D411yescharacteristic
189#557C2312yes—
190#557C2311yescharacteristic
191#557C2312yes—
192#556—22no—
193#556—24no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—21no—
197#556—21no—
198#556—21no—
199#556—21no—
200#556D411yescharacteristic
201#556D411yescharacteristic
202#556D412yes—
203#556C2311yescharacteristic
204#554—24no—
205#554—24no—
206#554—22no—
207#554—22no—
208#554—22no—
209#554—22no—
210#554C2312yes—
211#554C2312yes—
212#553—24no—
213#553—22no—
214#552—22no—
215#552—24no—
216#552—24no—
217#552—24no—
218#552—24no—
219#552—24no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—24no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—21no—
227#552—22no—
228#552—22no—
229#552—21no—
230#552—22no—
231#552D412yes—
232#550—21no—
233#550—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—22no—
239D4×Q8—21no—
240D4×Q8—21no—
241D4×Q8D411yescharacteristic
242D4×Q8D411yescharacteristic
243D4×Q8C2311yescharacteristic
244#548—22no—
245#548—21no—
246#548—21no—
247#548D412yes—
248#547—22no—
249#547—21no—
250#547—21no—
251#547D411yescharacteristic
252#547D412yes—
253#547D411yescharacteristic
254#547C2311yescharacteristic
255#546—22no—
256#546—22no—
257#544—24no—
258#544—22no—
259#544—22no—
260#544—22no—
261#544—24no—
262#544—21no—
263#544—21no—
264#544—22no—
265#542—24no—
266#542—22no—
267#541—24no—
268#541—24no—
269#541—22no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541—24no—
273#541—24no—
274#541—22no—
275#541—22no—
276#541—22no—
277#541—22no—
278#541—22no—
279#541—24no—
280#541—22no—
281#541D414yes—
282#540—22no—
283#539—24no—
284#539—24no—
285#539—24no—
286#536—22no—
287#536D412yes—
288#535—21no—
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—22no—
294#533—24no—
295#533—22no—
296#533—21no—
297#533—21no—
298#533—22no—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#533C2312yes—
302#533C2311yescharacteristic
303#533C2311yescharacteristic
304#533C2312yes—
305#533C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307#532C2312yes—
308C2×C4⋊Q8—22no—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×C4⋊Q8—21no—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×#127C2311yescharacteristic
313#529—24no—
314#529—22no—
315#529—24no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529C2312yes—
323C2×#125—24no—
324C2×#125—22no—
325#520—21no—
326#520—21no—
327#520—22no—
328#519—22no—
329#519—22no—
330#519D412yes—
331#518—21no—
332C4×#41—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8—22no—
340C2×C4×Q8—22no—
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8—21no—
343C2×C4×Q8C2312yes—
344#500C2311yescharacteristic
345#500C2311yescharacteristic
346#499—22no—
347#498C2311yescharacteristic
348#498C2311yescharacteristic
349#497—22no—
350#495—22no—
351#492—21no—
352#492—22no—
353#492—21no—
354#492C2312yes—
355#492C2312yes—
356#491—22no—
357#490—22no—
358#489—22no—
359#488—22no—
360#487C2312yes—
361#487C2312yes—
362#486—21no—
363#486—21no—
364#486C2312yes—
365#486C2312yes—
366#485—21no—
367#485—21no—
368#482—22no—
369#481—22no—
370#478—22no—
371#476—22no—
372#475—21no—
373#475—21no—
374#475C2311yescharacteristic
375#475C2312yes—
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2312yes—
378#474C2311yescharacteristic
379#474C2311yescharacteristic
380#470—22no—
381#470—22no—
382#469—22no—
383#468—24no—
384#468—24no—
385#468—22no—
386#465—24no—
387#465—24no—
388#465—22no—
389#465—22no—
390#464—22no—
391#464—22no—
392#464—22no—
393#463—22no—
394#463—22no—
395#462—21no—
396#462—21no—
397#462C2311yescharacteristic
398#462C2311yescharacteristic
399#462C2312yes—
400#462C2312yes—
401#461—22no—
402#461C2311yescharacteristic
403#461C2311yescharacteristic
404#460—21no—
405#460—21no—
406#460C2312yes—
407#460C2312yes—
408#460C2312yes—
409#460C2312yes—
410#460C2312yes—
411#460C2312yes—
412#459—21no—
413#459—21no—
414#459C2312yes—
415#459C2312yes—
416#452—21no—
417#452—21no—
418#452—22no—
419#452—22no—
420#452—22no—
421#450—22no—
422#450—22no—
423#449—22no—
424#449—22no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#442—22no—
429#440—22no—
430#440—24no—
431#440—24no—
432C4×Q16—21no—
433C4×Q16—21no—
434C4×SD16—22no—
435C4×SD16—22no—
436C4×SD16—24no—
437C4×SD16—24no—
438C4×SD16—21no—
439C4×SD16—21no—
440#436—21no—
441#436—22no—
442#435—22no—
443C8×D4—21no—
444#432C2312yes—
445#431C2312yes—
446#431C2311yescharacteristic
447#431C2311yescharacteristic
448#427—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2311yescharacteristic
451#423C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—22no—
454#418—22no—
455#418—21no—
456#418—21no—
457#417—22no—
458#416—22no—
459#405—22no—
460#405—21no—
461C4×M16C2311yescharacteristic
462C4×M16C2312yes—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41C2×D412yes—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8C2×D412yes—
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512#137—84no—
513AGL(1,ℤ/8)—82no—
514AGL(1,ℤ/8)—82no—
515#135—84no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—24no—
521C2×SD16—24no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—48no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533#131—44no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—22no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—22no—
541C22×C8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2412yes—
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579#127—21no—
580#127—21no—
581#127—21no—
582#127—41no—
583#127C2412yes—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—22no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—22no—
617#125—24no—
618#125—22no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—22no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—22no—
630#125—24no—
631#125—21no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—24no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—21no—
639#125—24no—
640#125—22no—
641#125—22no—
642#125—24no—
643#125—22no—
644#125—22no—
645#125—22no—
646#125—21no—
647#125—21no—
648#125—21no—
649#125C2×D412yes—
650#125C2×D412yes—
651#124—22no—
652#124—24no—
653#124—21no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124C2×D412yes—
662#123—24no—
663#123—22no—
664#123—24no—
665#123—22no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—24no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D414yes—
721C22⋊Q8C2×D414yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724#121—22no—
725#121—24no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—42no—
735#121—42no—
736#121C2×D412yes—
737#120—42no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×Q8C2×D414yes—
786C4×Q8C2×D414yes—
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2411yescharacteristic
790C4×Q8C2412yes—
791C4×Q8C2412yes—
792C4×Q8C2411yescharacteristic
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—41no—
818C4×D4—41no—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2411yescharacteristic
827C4×D4C2411yescharacteristic
828#117—24no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—24no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—24no—
847#117—22no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117C2×D412yes—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D412yes—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D412yes—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—24no—
860C2×C4⋊C4—24no—
861C2×C4⋊C4—24no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C22⋊C4—42no—
874C2×C42—24no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42C2412yes—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902#103—24no—
903#103—24no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#102—21no—
915#102—21no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—24no—
921#102—24no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930#97—22no—
931#97—21no—
932#97—22no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C24—41no—
942#41—22no—
943#41—24no—
944#41—22no—
945#41—42no—
946#41—41no—
947#41—41no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—44no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—84no—
975C2×Q8—84no—
976C2×Q8#12011yescharacteristic
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D414yes—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—44no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4#12011yescharacteristic
1001C2×D4#12012yes—
1002C2×D4C22×D411yescharacteristic
1003C2×D4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4C22×D412yes—
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D412yes—
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D412yes—
1027Q16—42no—
1028Q16—81no—
1029Q16—82no—
1030Q16—82no—
1031SD16—48no—
1032SD16—48no—
1033SD16—44no—
1034SD16—42no—
1035SD16—81no—
1036SD16—82no—
1037SD16—82no—
1038SD16—82no—
1039SD16—82no—
1040SD16—82no—
1041D8—44no—
1042D8—82no—
1043M16—44no—
1044M16—42no—
1045M16—81no—
1046M16—81no—
1047M16—82no—
1048C2×C8—24no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—22no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—44no—
1059C2×C8—82no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12012yes—
1126C4⋊C4#12011yescharacteristic
1127C4⋊C4#12012yes—
1128C4⋊C4C22×D412yes—
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4#12012yes—
1167C22⋊C4#12012yes—
1168C22⋊C4#12012yes—
1169C42—24no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—24no—
1173C42—24no—
1174C42—24no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—22no—
1179C42—24no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—24no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—41no—
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D412yes—
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D411yescharacteristic
1196C42C22×D412yes—
1197C42C2511yescharacteristic
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—42no—
1201C23—82no—
1202C23—161no—
1203C23—161no—
1204C23C2×#12011yescharacteristic
1205C23C2×#12012yes—
1206Q8—21no—
1207Q8—22no—
1208Q8—22no—
1209Q8—22no—
1210Q8—21no—
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—44no—
1215Q8—44no—
1216Q8—44no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—44no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—82no—
1229Q8—84no—
1230Q8—84no—
1231Q8#57712yes—
1232D4—21no—
1233D4—21no—
1234D4—22no—
1235D4—21no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—44no—
1239D4—44no—
1240D4—42no—
1241D4—44no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—161no—
1249D4—161no—
1250D4—162no—
1251D4—162no—
1252D4#57712yes—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—44no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—162no—
1296C2×C4—162no—
1297C2×C4C2×#12012yes—
1298C2×C4C2×#12012yes—
1299C2×C4C2×#12012yes—
1300C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1303C2×C4C23×D411yescharacteristic
1304C2×C4C23×D411yescharacteristic
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C8—22no—
1307C8—22no—
1308C8—42no—
1309C8—41no—
1310C8—41no—
1311C8—41no—
1312C8—42no—
1313C8—42no—
1314C8—41no—
1315C22—22no—
1316C22—22no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—22no—
1320C22—21no—
1321C22—22no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—322no—
1331C22C22×#12011yescharacteristic
1332C4—22no—
1333C4—21no—
1334C4—21no—
1335C4—22no—
1336C4—22no—
1337C4—21no—
1338C4—22no—
1339C4—41no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—41no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—42no—
1349C4—44no—
1350C4—42no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4#301812yes—
1354C4C2×#57711yescharacteristic
1355C4C2×#57711yescharacteristic
1356C4#358611yescharacteristic
1357C4#358611yescharacteristic
1358C2—42no—
1359C2—41no—
1360C2—42no—
1361C2—81no—
1362C2—162no—
1363C2#6037411yescharacteristic
1364C2#6037411yescharacteristic
1365C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63032C2semidirect
2. #61997C2semidirect
3. #61986C2semidirect
4. #60712C2semidirect
5. #18744C2semidirect
6. #18731C2semidirect
7. #18710C2semidirect
8. #18703C2semidirect
9. #18676C2semidirect
10. #18660C2semidirect
11. #18622C2semidirect
12. #18622C2semidirect
13. #18612C2semidirect
14. #18596C2semidirect
15. #18575C2semidirect
16. #18575C2semidirect
17. #18556C2semidirect
18. #18537C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. #18503C2semidirect
21. #17778C2semidirect
22. #17519C2semidirect
23. #17518C2semidirect
29. #3555C22semidirect
37. #3515C22semidirect
44. #3502C22semidirect
49. Q8×#41C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1650C22semidirect
100. #1649C22semidirect
101. #1648C22semidirect
102. #1648C22semidirect
103. #1648C22semidirect
104. #1647C22semidirect
105. #1645C22semidirect
106. #1645C22semidirect
107. #1645C22semidirect
108. #1645C22semidirect
109. #1644C22semidirect
110. #1644C22semidirect
111. #1643C22semidirect
112. #1643C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
136. #1542C22semidirect
137. #1494C22semidirect
140. #1493C22semidirect
141. #1491C22semidirect
144. #1489C22semidirect
147. #1485C22semidirect
148. #1483C22semidirect
151. #1476C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630322
#619972
#619862
#607122
#187442
#187312
#187102
#187032
#186762
#186602
#186222
#186122
#185962
#185752
#185562
#185372
#185182
#185032
#177782
#175192
#175182