Finite Group Databasebeta

← #6353457

Subgroups — #6353457

Order 512.

2972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63014C211yesmaximal, characteristic
2#62144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18739C212yesmaximal, complemented
6#18728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#18705C212yesmaximal, complemented
8#18701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18671C212yesmaximal, complemented
10#18663C212yesmaximal, complemented
11#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18607C212yesmaximal, complemented
14#18599C212yesmaximal, complemented
15#18574C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18574C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18555C212yesmaximal, complemented
18#18538C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18517C212yesmaximal, complemented
20#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17776C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17520C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17517C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3548—21no—
25#3548C2211yescharacteristic
26#3546—22no—
27#3546C2212yes—
28#3543—21no—
29#3543—22no—
30#3542—22no—
31#3542—24no—
32#3522—21no—
33#3519—21no—
34#3519—22no—
35#3517C2212yes—
36#3509C2211yescharacteristic, complemented
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic
39#3498—21no—
40#3498C2211yescharacteristic
41#3498C2211yescharacteristic
42#3496—22no—
43#3496C2212yes—
44#3488—22no—
45#3483C2211yescharacteristic
46#3482C2211yescharacteristic
47#3481—21no—
48#3481C2211yescharacteristic
49D4×#41C2212yes—
50C2×#550—21no—
51#3387—21no—
52#3381—21no—
53#3368—21no—
54#3365—21no—
55#3356—21no—
56#3351—22no—
57#3348—22no—
58#3340—21no—
59#3324—21no—
60#3323—22no—
61#3317—22no—
62#3304—21no—
63#3254C2211yescharacteristic, complemented
64#3254C2211yescharacteristic, complemented
65#3252C2212yescomplemented
66#3246C2212yescomplemented
67#3235C2212yescomplemented
68#3233C2212yescomplemented
69#3227C2211yescharacteristic, complemented
70#3227C2211yescharacteristic, complemented
71#3182C2212yescomplemented
72#3182C2212yescomplemented
73#3174—24no—
74#3167C2212yescomplemented
75#3167C2212yescomplemented
76#3160C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
78#3139C2211yescharacteristic, complemented
79#3138C2211yescharacteristic, complemented
80#3116C2212yescomplemented
81#3107C2211yescharacteristic, complemented
82#3107C2211yescharacteristic, complemented
83#3101C2212yescomplemented
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3079C2211yescharacteristic, complemented
86#3077C2212yescomplemented
87#3076C2212yescomplemented
88#3057—22no—
89#2991C2211yescharacteristic, complemented
90#2990C2211yescharacteristic, complemented
91#2949—22no—
92C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2211yescharacteristic, complemented
96#1653C2211yescharacteristic, complemented
97#1652C2211yescharacteristic, complemented
98#1651C2211yescharacteristic, complemented
99#1650C2211yescharacteristic, complemented
100#1649C2211yescharacteristic, complemented
101#1648C2211yescharacteristic, complemented
102#1647C2212yescomplemented
103#1647C2212yescomplemented
104#1647C2211yescharacteristic, complemented
105#1642C2212yescomplemented
106#1642C2212yescomplemented
107#1641C2212yescomplemented
108#1641C2212yescomplemented
109#1639C2212yescomplemented
110#1639C2212yescomplemented
111#1639C2212yescomplemented
112#1639C2212yescomplemented
113#1638C2212yescomplemented
114#1637C2212yescomplemented
115#1636C2212yescomplemented
116#1635C2212yescomplemented
117#1635C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1635C2212yescomplemented
120#1635C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1631C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1629C2212yescomplemented
126#1629C2212yescomplemented
127#1629C2212yescomplemented
128#1629C2212yescomplemented
129#1561C2211yescharacteristic, complemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1547C2212yescomplemented
133#1545C2211yescharacteristic, complemented
134#1545C2211yescharacteristic, complemented
135#1544C2211yescharacteristic, complemented
136#1540C2212yescomplemented
137#1494C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1492C2211yescharacteristic, complemented
140#1492C2212yescomplemented
141#1490C2212yescomplemented
142#1489C2211yescharacteristic, complemented
143#1489C2211yescharacteristic, complemented
144#1489C2212yescomplemented
145#1484C2211yescharacteristic, complemented
146#1484C2211yescharacteristic, complemented
147#1484C2212yescomplemented
148#1483C2212yescomplemented
149#1476C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151#1476C2212yescomplemented
152C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—22no—
156C22×#41—22no—
157C22×SD16—22no—
158C2×#131—21no—
159#562—24no—
160#562—22no—
161#560—24no—
162#560—24no—
163#560—24no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559D411yescharacteristic
168Q82D411yescharacteristic
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557C2311yescharacteristic
172#556—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556C2311yescharacteristic
176#555—21no—
177#555—22no—
178#555D411yescharacteristic
179#555D412yes—
180#554—22no—
181#554—21no—
182#554—21no—
183#554D411yescharacteristic
184#554D411yescharacteristic
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—24no—
188#553—21no—
189#553—22no—
190#553D412yes—
191#552—22no—
192#552—21no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#551—24no—
196#551—22no—
197#550—22no—
198#550—24no—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550—21no—
202#550—21no—
203#550—21no—
204#550—22no—
205#550—22no—
206#550—21no—
207#550—21no—
208#550—21no—
209#550—21no—
210#550D411yescharacteristic
211#550D412yes—
212#550D411yescharacteristic
213#550C2312yes—
214#550C2312yes—
215D4×Q8C2311yescharacteristic
216#548—21no—
217#548—22no—
218#547—24no—
219#547—21no—
220#547—22no—
221#547—22no—
222#547—22no—
223#547C2312yes—
224#547C2311yescharacteristic
225#547C2312yes—
226#546—22no—
227#546—24no—
228#546—24no—
229#546—24no—
230#546—24no—
231#546—21no—
232#546—22no—
233#546—24no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—24no—
241#546D412yes—
242D42—24no—
243D42—24no—
244D42—22no—
245D42—22no—
246D42—22no—
247D42—22no—
248D42—22no—
249D42—22no—
250D42—22no—
251D42—22no—
252D42—21no—
253D42—21no—
254D42D411yescharacteristic
255D42C2312yes—
256D42C2312yes—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#541—22no—
260#540—24no—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#540—24no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540D414yes—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#537—24no—
271#537—22no—
272#537—22no—
273#537—22no—
274#537—22no—
275#536—21no—
276#535—24no—
277#535—24no—
278#535—22no—
279#535—22no—
280#535—22no—
281#535—22no—
282#535—22no—
283#535—21no—
284#535—21no—
285#535D412yes—
286#534—24no—
287#534—24no—
288#534—24no—
289#533—21no—
290#533C2312yes—
291#533C2312yes—
292#533C2311yescharacteristic
293#533C2311yescharacteristic
294#532—22no—
295#532—21no—
296#532—21no—
297#532—22no—
298#532—22no—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532C2312yes—
302#532C2312yes—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×#127—22no—
308C2×#127—21no—
309C2×#127—21no—
310C2×#127C2311yescharacteristic
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529C2312yes—
317#525—24no—
318#525—24no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321C2×#121—24no—
322C2×#121—24no—
323C2×#121—22no—
324C2×#121—22no—
325#520—22no—
326#519—21no—
327#518—22no—
328#518D412yes—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41C2312yes—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×D4—22no—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—22no—
339C2×C4×D4C2312yes—
340#501—22no—
341#500C2311yescharacteristic
342#500C2311yescharacteristic
343#499—22no—
344#499—22no—
345#498—21no—
346#498—21no—
347#498C2311yescharacteristic
348#498C2311yescharacteristic
349#492—22no—
350#492C2312yes—
351#492C2312yes—
352#491—22no—
353#490—22no—
354#490—22no—
355#488—22no—
356#487C2312yes—
357#487C2312yes—
358#486—21no—
359#486—21no—
360#486C2312yes—
361#486C2312yes—
362#485—22no—
363#485—22no—
364#485—21no—
365#485—21no—
366#483—22no—
367#482—22no—
368#482—22no—
369#482—22no—
370#481—22no—
371#481—22no—
372#479—22no—
373#479—22no—
374#478—22no—
375#478—22no—
376#478—22no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477C2312yes—
380#477C2312yes—
381#476C2312yes—
382#476C2312yes—
383#476C2312yes—
384#476C2312yes—
385#476C2312yes—
386#476C2312yes—
387#475—22no—
388#475—21no—
389#475—21no—
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2311yescharacteristic
392#474—21no—
393#474—21no—
394#474C2312yes—
395#474C2311yescharacteristic
396#474C2312yes—
397#474C2311yescharacteristic
398#470—22no—
399#468—22no—
400#468—22no—
401#468—22no—
402#468—24no—
403#468—24no—
404#465—22no—
405#465—22no—
406#465—24no—
407#465—24no—
408#464—22no—
409#462C2311yescharacteristic
410#462C2311yescharacteristic
411#461C2311yescharacteristic
412#461C2312yes—
413#461C2311yescharacteristic
414#461C2312yes—
415#460—21no—
416#460—22no—
417#460—21no—
418#452—21no—
419#452—21no—
420#452—22no—
421#450—22no—
422#446—21no—
423C8×Q8—21no—
424#441—22no—
425#440—22no—
426#440—24no—
427#440—24no—
428C4×Q16—21no—
429C4×Q16—21no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—24no—
435C4×SD16—24no—
436#436—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—21no—
440#432C2312yes—
441#431C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2311yescharacteristic
444#428—21no—
445#428—21no—
446#428—22no—
447#427—22no—
448#427—22no—
449#423C2312yes—
450#423C2311yescharacteristic
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—22no—
454#418—22no—
455#418—22no—
456#417—21no—
457#417—21no—
458#416—22no—
459#405—22no—
460#405—21no—
461C4×M16C2311yescharacteristic
462C4×M16C2312yes—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481D4⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—84no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—84no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—24no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—84no—
518C2×#41—84no—
519C2×#41C2×D411yescharacteristic
520C2×#41C2×D411yescharacteristic
521C2×#41C2×D412yes—
522C2×#41C2×D411yescharacteristic
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—24no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4C2×D412yes—
543C22×D4C2×D412yes—
544C23×C4—24no—
545C23×C4—22no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—21no—
548C2×SD16—24no—
549C2×SD16—24no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—48no—
555#131—44no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—22no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—22no—
561C22×C8—21no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—41no—
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2412yes—
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580#127—22no—
581#127—22no—
582#127—24no—
583#127—22no—
584#127—24no—
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—21no—
588#127—22no—
589#127—22no—
590#127—22no—
591#127—22no—
592#127—21no—
593#127—21no—
594#127C2×D411yescharacteristic
595#127C2×D411yescharacteristic
596#127C2×D412yes—
597#127C2×D412yes—
598#127C2412yes—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—24no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#126—42no—
607#126—42no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—42no—
617#125—42no—
618#125C2×D412yes—
619#125C2×D412yes—
620#124—22no—
621#124—24no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—24no—
625#124—21no—
626#124—22no—
627#124—21no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—41no—
637#124C2×D412yes—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—42no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8C2×D412yes—
683#121—24no—
684#121—22no—
685#121—24no—
686#121—24no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—24no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—22no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—22no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—22no—
714#121—24no—
715#121—22no—
716#121—24no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—24no—
735#121—22no—
736#121—24no—
737#121C2×D412yes—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D414yes—
741#121C2×D414yes—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#120—24no—
745#120—24no—
746#120—24no—
747#120—24no—
748#120—24no—
749#120—24no—
750#120—24no—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—24no—
754#120—24no—
755#120—22no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—24no—
759#120—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—41no—
775C4×Q8—41no—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D414yes—
827C4×D4C2×D414yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2411yescharacteristic
833C4×D4C2412yes—
834C4×D4C2411yescharacteristic
835C4×D4C2412yes—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—42no—
850#117C2×D412yes—
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D412yes—
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—24no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2412yes—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—21no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#107—21no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893#106—21no—
894#106—22no—
895#106—22no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—24no—
911#103—24no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—24no—
924#102—24no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—21no—
929#102—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—21no—
936#97—22no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2412yes—
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C24—24no—
946C24—24no—
947C24—22no—
948C24—22no—
949#41—24no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—41no—
955#41—41no—
956#41—42no—
957#41—44no—
958#41—44no—
959#41—42no—
960#41—82no—
961#41—81no—
962#41—81no—
963#41—82no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—84no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—84no—
976#41—88no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—88no—
981#41—88no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—44no—
992C2×Q8—42no—
993C2×Q8—42no—
994C2×Q8—41no—
995C2×Q8#12011yescharacteristic
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×Q8C22×D411yescharacteristic
998C2×D4—24no—
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—44no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—84no—
1049C2×D4—88no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—88no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4—88no—
1054C2×D4—88no—
1055C2×D4—88no—
1056C2×D4—88no—
1057C2×D4#12011yescharacteristic
1058C2×D4#12012yes—
1059C2×D4C22×D411yescharacteristic
1060C2×D4C22×D412yes—
1061C2×D4C22×D412yes—
1062C2×D4C22×D411yescharacteristic
1063C2×D4C22×D414yes—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—24no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—24no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—82no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—88no—
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4C22×D412yes—
1092C22×C4C22×D412yes—
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4C22×D412yes—
1095Q16—42no—
1096Q16—81no—
1097SD16—48no—
1098SD16—48no—
1099SD16—42no—
1100SD16—81no—
1101SD16—82no—
1102SD16—82no—
1103M16—44no—
1104M16—42no—
1105M16—81no—
1106M16—81no—
1107M16—82no—
1108C2×C8—24no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—22no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—22no—
1118C2×C8—44no—
1119C2×C8—82no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4#12011yescharacteristic
1159C4⋊C4#12012yes—
1160C4⋊C4#12011yescharacteristic
1161C4⋊C4#12012yes—
1162C4⋊C4C22×D412yes—
1163C4⋊C4C22×D412yes—
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1167C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—41no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4#12012yes—
1209C22⋊C4#12012yes—
1210C22⋊C4#12012yes—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—21no—
1218C42—22no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—42no—
1223C42—42no—
1224C42—41no—
1225C42C22×D411yescharacteristic
1226C42C22×D412yes—
1227C42C22×D412yes—
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D412yes—
1231C42C2511yescharacteristic
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—22no—
1235C23—24no—
1236C23—22no—
1237C23—44no—
1238C23—48no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—84no—
1245C23—84no—
1246C23—84no—
1247C23—84no—
1248C23—84no—
1249C23C2×#12011yescharacteristic
1250C23C2×#12012yes—
1251Q8—21no—
1252Q8—22no—
1253Q8—21no—
1254Q8—21no—
1255Q8—44no—
1256Q8—44no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—81no—
1266Q8—81no—
1267Q8—82no—
1268Q8—82no—
1269Q8#57712yes—
1270D4—21no—
1271D4—22no—
1272D4—21no—
1273D4—22no—
1274D4—22no—
1275D4—22no—
1276D4—21no—
1277D4—22no—
1278D4—42no—
1279D4—44no—
1280D4—42no—
1281D4—44no—
1282D4—44no—
1283D4—48no—
1284D4—42no—
1285D4—48no—
1286D4—44no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—44no—
1290D4—42no—
1291D4—42no—
1292D4—42no—
1293D4—42no—
1294D4—82no—
1295D4—81no—
1296D4—81no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—84no—
1308D4—84no—
1309D4—84no—
1310D4—84no—
1311D4—84no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4#57712yes—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—44no—
1340C2×C4—48no—
1341C2×C4—44no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4C2×#12012yes—
1366C2×C4C2×#12012yes—
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12012yes—
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C23×D411yescharacteristic
1372C2×C4C23×D411yescharacteristic
1373C2×C4C23×D411yescharacteristic
1374C8—22no—
1375C8—22no—
1376C8—42no—
1377C8—41no—
1378C8—42no—
1379C8—42no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C22—22no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—22no—
1387C22—22no—
1388C22—21no—
1389C22—22no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—42no—
1393C22—44no—
1394C22—42no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—44no—
1400C22—41no—
1401C22—42no—
1402C22—44no—
1403C22—42no—
1404C22—164no—
1405C22—168no—
1406C22—322no—
1407C22—324no—
1408C22C22×#12011yescharacteristic
1409C4—22no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—22no—
1413C4—22no—
1414C4—21no—
1415C4—22no—
1416C4—42no—
1417C4—41no—
1418C4—42no—
1419C4—41no—
1420C4—42no—
1421C4—42no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—82no—
1428C4#301812yes—
1429C4C2×#57711yescharacteristic
1430C4C2×#57711yescharacteristic
1431C4#358511yescharacteristic
1432C4#358511yescharacteristic
1433C2—42no—
1434C2—41no—
1435C2—42no—
1436C2—82no—
1437C2—82no—
1438C2—84no—
1439C2—81no—
1440C2#6037311yescharacteristic
1441C2#6037311yescharacteristic
1442C2C2×#301811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63014C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62144C2semidirect
3. #62135C2semidirect
4. #60712C2semidirect
5. #18739C2semidirect
6. #18728C2semidirect
7. #18705C2semidirect
8. #18701C2semidirect
9. #18671C2semidirect
10. #18663C2semidirect
11. #18621C2semidirect
12. #18621C2semidirect
13. #18607C2semidirect
14. #18599C2semidirect
15. #18574C2semidirect
16. #18574C2semidirect
17. #18555C2semidirect
18. #18538C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. #18503C2semidirect
21. #17776C2semidirect
22. #17520C2semidirect
23. #17517C2semidirect
36. #3509C22semidirect
63. #3254C22semidirect
64. #3254C22semidirect
65. #3252C22semidirect
66. #3246C22semidirect
67. #3235C22semidirect
68. #3233C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3227C22semidirect
71. #3182C22semidirect
72. #3182C22semidirect
74. #3167C22semidirect
75. #3167C22semidirect
76. #3160C22semidirect
77. C2×#492C22semidirect
78. #3139C22semidirect
79. #3138C22semidirect
80. #3116C22semidirect
81. #3107C22semidirect
82. #3107C22semidirect
83. #3101C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3079C22semidirect
86. #3077C22semidirect
87. #3076C22semidirect
89. #2991C22semidirect
90. #2990C22semidirect
92. C4×#131C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1650C22semidirect
100. #1649C22semidirect
101. #1648C22semidirect
102. #1647C22semidirect
103. #1647C22semidirect
104. #1647C22semidirect
105. #1642C22semidirect
106. #1642C22semidirect
107. #1641C22semidirect
108. #1641C22semidirect
109. #1639C22semidirect
110. #1639C22semidirect
111. #1639C22semidirect
112. #1639C22semidirect
113. #1638C22semidirect
114. #1637C22semidirect
115. #1636C22semidirect
116. #1635C22semidirect
117. #1635C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1635C22semidirect
120. #1635C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1629C22semidirect
126. #1629C22semidirect
127. #1629C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1545C22semidirect
134. #1545C22semidirect
135. #1544C22semidirect
136. #1540C22semidirect
137. #1494C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1492C22semidirect
140. #1492C22semidirect
141. #1490C22semidirect
142. #1489C22semidirect
143. #1489C22semidirect
144. #1489C22semidirect
145. #1484C22semidirect
146. #1484C22semidirect
147. #1484C22semidirect
148. #1483C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. #1476C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630142
#621442
#621352
#607122
#187392
#187282
#187052
#187012
#186712
#186632
#186212
#186072
#185992
#185742
#185552
#185382
#185172
#185032
#177762
#175202
#175172