Finite Group Databasebeta

← #6353463

Subgroups — #6353463

Order 512.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63032C211yesmaximal, characteristic
2#62131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#18733C212yesmaximal, complemented
7#18703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18700C212yesmaximal, complemented
9#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18649C212yesmaximal, complemented
12#18649C212yesmaximal, complemented
13#18592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18589C212yesmaximal, complemented
16#18588C212yesmaximal, complemented
17#18544C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18541C212yesmaximal, complemented
19#18503C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1653C212yesmaximal, complemented
21#17774C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17519C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17519C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556—21no—
27#3556C2211yescharacteristic
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3552—22no—
31#3552C2212yes—
32#3523—22no—
33#3523C2212yes—
34#3523C2212yes—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3515—22no—
38#3509—21no—
39#3509C2211yescharacteristic
40#3503—21no—
41#3503C2211yescharacteristic
42#3503C2211yescharacteristic
43#3503C2211yescharacteristic
44#3502—21no—
45#3482—21no—
46#3482C2211yescharacteristic
47#3482C2211yescharacteristic
48#3482C2211yescharacteristic
49Q8×#41—21no—
50C2×#557C2212yes—
51#3398—21no—
52#3387—21no—
53#3374—21no—
54#3369—21no—
55#3344—22no—
56#3335—21no—
57#3316—22no—
58#3312—22no—
59#3299—21no—
60#3298—21no—
61D4×Q16—21no—
62#3270—22no—
63#3255C2211yescharacteristic
64#3255C2211yescharacteristic
65#3248C2212yes—
66#3248C2212yes—
67#3239C2212yes—
68#3229C2211yescharacteristic
69#3218C2212yes—
70#3209C2211yescharacteristic
71#3165C2212yes—
72#3165C2211yescharacteristic
73#3165C2212yes—
74#3165C2211yescharacteristic
75#3163—22no—
76#3163—24no—
77#3160C2211yescharacteristic
78#3160C2212yes—
79C2×#498C2212yes—
80C2×#498C2211yescharacteristic
81#3113C2212yes—
82#3113C2212yes—
83#3107C2211yescharacteristic
84#3107C2211yescharacteristic
85#3079C2211yescharacteristic
86C2×#475C2212yes—
87#3039C2211yescharacteristic
88C2×#462C2212yes—
89#2990C2211yescharacteristic
90#2990C2211yescharacteristic
91#2912—22no—
92C4×#131C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic
94#1654C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1653C2211yescharacteristic
100#1653C2212yes—
101#1653C2212yes—
102#1653C2212yes—
103#1653C2212yes—
104#1653C2212yes—
105#1653C2212yes—
106#1653C2212yes—
107#1652C2212yes—
108#1652C2212yes—
109#1652C2212yes—
110#1652C2211yescharacteristic
111#1651C2212yes—
112#1651C2212yes—
113#1651C2212yes—
114#1651C2211yescharacteristic
115#1650C2212yes—
116#1650C2211yescharacteristic
117#1650C2212yes—
118#1649C2212yes—
119#1649C2211yescharacteristic
120#1649C2212yes—
121#1648C2212yes—
122#1648C2212yes—
123#1648C2212yes—
124#1648C2212yes—
125#1648C2211yescharacteristic
126#1648C2212yes—
127#1648C2212yes—
128#1647C2211yescharacteristic
129#1561C2211yescharacteristic
130#1556C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1552C2212yes—
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1544C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yes—
137#1494C2212yes—
138#1494C2212yes—
139#1493C2211yescharacteristic
140#1493C2211yescharacteristic
141#1491C2212yes—
142#1491C2212yes—
143#1489C2211yescharacteristic
144#1489C2211yescharacteristic
145#1485C2211yescharacteristic
146#1485C2211yescharacteristic
147#1483C2212yes—
148#1483C2212yes—
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2212yes—
152C2×Q8⋊C8C2212yes—
153C2×#137—21no—
154C22×Q16—22no—
155C2×#131—21no—
156#564—24no—
157#564—22no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161Q82—22no—
162Q82—21no—
163Q82—21no—
164Q82—21no—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#557—24no—
168#557—24no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—22no—
178#557—22no—
179#557—21no—
180#557—21no—
181#557—21no—
182#557D411yescharacteristic
183#557D411yescharacteristic
184#557C2312yes—
185#557C2311yescharacteristic
186#557C2312yes—
187#557C2312yes—
188#557C2312yes—
189#556—22no—
190#556—24no—
191#556—22no—
192#556—22no—
193#556—21no—
194#556—21no—
195#556—21no—
196#556—21no—
197#556D411yescharacteristic
198#556D411yescharacteristic
199#556C2311yescharacteristic
200#556C2312yes—
201#554—22no—
202#554—24no—
203#554—24no—
204#554—22no—
205#554—21no—
206#554—21no—
207#554—22no—
208#554—21no—
209#554—22no—
210#554—22no—
211#553—24no—
212#553—22no—
213#552—24no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—24no—
217#552—24no—
218#552—24no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—21no—
224#552—24no—
225#552—24no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552—22no—
229#552D412yes—
230#552D412yes—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—21no—
239D4×Q8D411yescharacteristic
240D4×Q8D411yescharacteristic
241D4×Q8C2311yescharacteristic
242D4×Q8C2312yes—
243#548—21no—
244#548—22no—
245#548D412yes—
246#548D412yes—
247#547—22no—
248#547—21no—
249#547—21no—
250#547—21no—
251#547D411yescharacteristic
252#547D411yescharacteristic
253#547C2311yescharacteristic
254#544—24no—
255#544—22no—
256#544—24no—
257#544—22no—
258#544—22no—
259#544—21no—
260#544—22no—
261#544—21no—
262#544D412yes—
263#544D414yes—
264#542—24no—
265#542—22no—
266#541—24no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—24no—
270#541—24no—
271#541—24no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—24no—
275#541—24no—
276#541—22no—
277#541—22no—
278#541—22no—
279#541—22no—
280#541—22no—
281#539—24no—
282#539—24no—
283#539—24no—
284#536—21no—
285#536—22no—
286#533—22no—
287#533—24no—
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—21no—
293#533—22no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—21no—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2311yescharacteristic
303#533C2312yes—
304C2×C4⋊Q8—22no—
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×C4⋊Q8C2312yes—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2312yes—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310#529—24no—
311#529—24no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529C2312yes—
319#529C2312yes—
320C2×#125—24no—
321C2×#125—22no—
322#520—22no—
323#520—21no—
324#520—21no—
325#520D412yes—
326#519—22no—
327#519—22no—
328#519—21no—
329C4×#41—22no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8—22no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8—22no—
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×Q8C2312yes—
341#501—22no—
342#501—24no—
343#501—22no—
344#501—24no—
345#501—22no—
346#500C2311yescharacteristic
347#500C2311yescharacteristic
348#500C2312yes—
349#500C2312yes—
350#499—24no—
351#499—22no—
352#498—21no—
353#498—22no—
354#498—24no—
355#498C2312yes—
356#498C2311yescharacteristic
357#498C2312yes—
358#498C2312yes—
359#498C2312yes—
360#498C2311yescharacteristic
361#497—22no—
362#494—21no—
363#491—22no—
364#489—22no—
365#487—21no—
366#487—21no—
367#485—21no—
368#485—21no—
369#484—22no—
370#483—22no—
371#483—22no—
372#483—22no—
373#481—22no—
374#479—22no—
375#479—22no—
376#477—21no—
377#476—21no—
378#475—21no—
379#475—21no—
380#475—22no—
381#475—22no—
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2312yes—
384#475C2312yes—
385#475C2312yes—
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2312yes—
388#475C2312yes—
389#474C2312yes—
390#474C2311yescharacteristic
391#474C2311yescharacteristic
392#470—22no—
393#470—22no—
394#467—22no—
395#467—22no—
396#465—22no—
397#465—22no—
398#464—22no—
399#464—22no—
400#462—21no—
401#462—21no—
402#462—22no—
403#462—21no—
404#462—22no—
405#462C2311yescharacteristic
406#462C2311yescharacteristic
407#462C2312yes—
408#462C2312yes—
409#462C2312yes—
410#462C2312yes—
411#462C2312yes—
412#461—21no—
413#461C2311yescharacteristic
414#461C2311yescharacteristic
415#461C2312yes—
416#452—21no—
417#452—21no—
418#451—22no—
419#451—22no—
420#451—22no—
421#451—22no—
422#448—22no—
423#446—21no—
424#446—21no—
425#441—22no—
426#441—22no—
427#441—22no—
428#441—22no—
429C4×Q16—21no—
430C4×Q16—21no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—21no—
433#435—22no—
434#435—22no—
435C8×D4—21no—
436C8×D4—21no—
437#432C2312yes—
438#432C2312yes—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2311yescharacteristic
441#428—21no—
442#428—22no—
443#428—24no—
444#428—24no—
445#428—22no—
446#427—22no—
447#427—24no—
448C2×#106—22no—
449C2×#106—24no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#417—21no—
457C2×#103—22no—
458C2×#103—22no—
459#405—22no—
460#405—21no—
461C4×M16C2312yes—
462C4×M16C2311yescharacteristic
463C2×C4×C8C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488Q8⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8C2×D412yes—
508C22×Q8C2×D412yes—
509#137—82no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—84no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—21no—
521#131—28no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—41no—
563C4⋊Q8—42no—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D414yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2412yes—
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—24no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125—22no—
629#125—24no—
630#125—24no—
631#125—24no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—24no—
636#125—21no—
637#125—21no—
638#125—21no—
639#125—22no—
640#125—41no—
641#125—42no—
642#125C2×D412yes—
643#125C2×D412yes—
644#125C2×D414yes—
645#125C2×D412yes—
646#124—22no—
647#124—24no—
648#124—21no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124C2×D412yes—
653#124C2×D412yes—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—42no—
713C22⋊Q8—42no—
714C22⋊Q8—42no—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719#121—24no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121C2×D412yes—
725#121C2×D412yes—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—24no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—41no—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2412yes—
783C4×Q8C2412yes—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—42no—
806C4×D4—41no—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2411yescharacteristic
814C4×D4C2411yescharacteristic
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—24no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117C2×D411yescharacteristic
841#117C2×D411yescharacteristic
842#117C2×D412yes—
843#117C2×D414yes—
844#117C2×D412yes—
845#117C2×D411yescharacteristic
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C4⋊C4C2×D414yes—
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C42—24no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—22no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42C2412yes—
872C2×C42C2411yescharacteristic
873#107—22no—
874#107—24no—
875#107—24no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#106—24no—
881#106—22no—
882#106—21no—
883#106—24no—
884#106—24no—
885#106—24no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—21no—
917#103—21no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923C22⋊C8—21no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—22no—
927#97—21no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930#97—22no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8—22no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2411yescharacteristic
937C4×C8C2412yes—
938#41—24no—
939#41—22no—
940#41—41no—
941#41—41no—
942#41—41no—
943#41—44no—
944#41—44no—
945#41—81no—
946#41—81no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—24no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8#12011yescharacteristic
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4#12012yes—
990C2×D4#12011yescharacteristic
991C2×D4C22×D411yescharacteristic
992C2×D4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—41no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016Q16—42no—
1017Q16—42no—
1018Q16—44no—
1019Q16—82no—
1020Q16—82no—
1021Q16—82no—
1022Q16—82no—
1023SD16—81no—
1024SD16—81no—
1025SD16—82no—
1026M16—28no—
1027M16—24no—
1028M16—81no—
1029M16—81no—
1030C2×C8—28no—
1031C2×C8—24no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—82no—
1042C2×C8—82no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—41no—
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12011yescharacteristic
1116C4⋊C4#12012yes—
1117C4⋊C4#12012yes—
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C4⋊C4C22×D412yes—
1123C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1124C4⋊C4C22×D414yes—
1125C4⋊C4C22×D412yes—
1126C4⋊C4C22×D412yes—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4#12012yes—
1155C22⋊C4#12012yes—
1156C22⋊C4#12012yes—
1157C42—22no—
1158C42—24no—
1159C42—22no—
1160C42—24no—
1161C42—24no—
1162C42—24no—
1163C42—24no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—22no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—24no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—22no—
1178C42—42no—
1179C42—41no—
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D412yes—
1182C42C22×D411yescharacteristic
1183C42C22×D411yescharacteristic
1184C42C22×D412yes—
1185C42C22×D412yes—
1186C42C2511yescharacteristic
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23C2×#12011yescharacteristic
1190C23C2×#12012yes—
1191Q8—21no—
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—21no—
1195Q8—21no—
1196Q8—22no—
1197Q8—22no—
1198Q8—22no—
1199Q8—44no—
1200Q8—44no—
1201Q8—42no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—42no—
1205Q8—41no—
1206Q8—42no—
1207Q8—42no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—42no—
1213Q8—42no—
1214Q8—41no—
1215Q8—82no—
1216Q8—82no—
1217Q8—84no—
1218Q8—84no—
1219Q8—161no—
1220Q8—162no—
1221Q8#57712yes—
1222D4—24no—
1223D4—21no—
1224D4—21no—
1225D4—21no—
1226D4—21no—
1227D4—42no—
1228D4—44no—
1229D4—44no—
1230D4—81no—
1231D4—82no—
1232D4#45614yes—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—81no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—162no—
1277C2×C4—161no—
1278C2×C4C2×#12012yes—
1279C2×C4C2×#12012yes—
1280C2×C4C2×#12012yes—
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C23×D411yescharacteristic
1285C2×C4C23×D411yescharacteristic
1286C2×C4C23×D411yescharacteristic
1287C8—22no—
1288C8—24no—
1289C8—22no—
1290C8—41no—
1291C8—42no—
1292C8—41no—
1293C8—41no—
1294C8—41no—
1295C8—42no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—21no—
1299C22—21no—
1300C22—21no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22C2×#45614yes—
1308C22C22×#12011yescharacteristic
1309C4—21no—
1310C4—22no—
1311C4—22no—
1312C4—21no—
1313C4—22no—
1314C4—21no—
1315C4—22no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—44no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—81no—
1329C4—82no—
1330C4—81no—
1331C4C2×#45612yes—
1332C4C2×#57711yescharacteristic
1333C4#358411yescharacteristic
1334C4#358611yescharacteristic
1335C4#358611yescharacteristic
1336C2—24no—
1337C2—41no—
1338C2—81no—
1339C2—81no—
1340C2#6037411yescharacteristic
1341C2#6037711yescharacteristic
1342C2C22×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63032C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62131C2semidirect
3. #61984C2semidirect
4. #60665C2semidirect
5. #18737C2semidirect
6. #18733C2semidirect
7. #18703C2semidirect
8. #18700C2semidirect
9. #18655C2semidirect
10. #18652C2semidirect
11. #18649C2semidirect
12. #18649C2semidirect
13. #18592C2semidirect
14. #18591C2semidirect
15. #18589C2semidirect
16. #18588C2semidirect
17. #18544C2semidirect
18. #18541C2semidirect
19. #18503C2semidirect
20. C2×#1653C2semidirect
21. #17774C2semidirect
22. #17519C2semidirect
23. #17519C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630322
#621312
#619842
#606652
#187372
#187332
#187032
#187002
#186552
#186522
#186492
#185922
#185912
#185892
#185882
#185442
#185412
#185032
C2×#16532
#177742
#175192