Finite Group Databasebeta

← #6353473

Subgroups — #6353473

Order 512.

3237 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62447C212yesmaximal, complemented
3#60650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19072C212yesmaximal, complemented
6#19052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19050C212yesmaximal, complemented
8#19042C214yesmaximal, complemented
9#19018C212yesmaximal, complemented
10#19014C214yesmaximal, complemented
11#19014C212yesmaximal, complemented
12#18995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18992C212yesmaximal, complemented
14#18984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1655C212yesmaximal, complemented
16#17685C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17652C212yesmaximal, complemented
18C2×#577—21no—
19C2×#576—21no—
20#3558—22no—
21#3558—24no—
22#3558C2212yescomplemented
23#3558C2214yescomplemented
24#3549—21no—
25#3549C2211yescharacteristic, complemented
26#3545—22no—
27#3545C2212yescomplemented
28#3540—22no—
29#3540—21no—
30#3532—24no—
31#3532—22no—
32#3529C2211yescharacteristic, complemented
33C2×H(3,𝔽4)C2212yescomplemented
34#3514—22no—
35#3514C2212yes—
36#3500—21no—
37#3500C2211yescharacteristic
38#3498C2211yescharacteristic, complemented
39#3484—21no—
40#3484—22no—
41#3399—22no—
42#3397—22no—
43D4×SD16—22no—
44D4×D8—22no—
45#3265—24no—
46#3264—24no—
47#3217C2212yescomplemented
48#3217C2214yescomplemented
49#3214C2212yescomplemented
50#3213C2214yescomplemented
51#3180C2214yescomplemented
52#3171C2212yescomplemented
53#3155—22no—
54#3155—21no—
55#3154—21no—
56#3154—22no—
57#3153C2212yescomplemented
58#3153C2211yescharacteristic, complemented
59#3151C2211yescharacteristic, complemented
60#3151C2212yescomplemented
61#3151C2212yescomplemented
62#3150C2211yescharacteristic, complemented
63#3150C2212yescomplemented
64C2×#496C2214yescomplemented
65C2×#496C2212yescomplemented
66C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
67#2970C2212yescomplemented
68#2875C2211yescharacteristic, complemented
69#1661C2212yescomplemented
70#1661C2214yescomplemented
71#1660C2211yescharacteristic, complemented
72#1659C2211yescharacteristic, complemented
73#1659C2214yescomplemented
74#1659C2212yescomplemented
75#1659C2212yescomplemented
76#1657C2211yescharacteristic, complemented
77#1657C2212yescomplemented
78#1656C2212yescomplemented
79#1656C2214yescomplemented
80#1656C2214yescomplemented
81#1656C2214yescomplemented
82#1656C2214yescomplemented
83#1655C2211yescharacteristic, complemented
84#1655C2212yescomplemented
85#1655C2214yescomplemented
86#1655C2214yescomplemented
87#1655C2212yescomplemented
88#1655C2212yescomplemented
89#1655C2214yescomplemented
90#1655C2212yescomplemented
91#1655C2212yescomplemented
92#1655C2214yescomplemented
93#1536C2211yescharacteristic, complemented
94#1533C2212yescomplemented
95#1532C2214yescomplemented
96#1530C2214yescomplemented
97#1530C2212yescomplemented
98#1529C2212yescomplemented
99#1527C2214yescomplemented
100#1527C2212yescomplemented
101#1525C2211yescharacteristic, complemented
102#1525C2212yescomplemented
103#1524C2212yescomplemented
104#1524C2214yescomplemented
105C2×#329C2212yescomplemented
106C2×#329C2214yescomplemented
107C2×2−1+4D411yescharacteristic
108C2×H(5,𝔽2)—21no—
109C2×H(5,𝔽2)—21no—
110C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
111C23×D4—21no—
112#577—48no—
113#576—48no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
123C2×#135—21no—
124C2×#135—22no—
125C2×#135—21no—
126C2×#135—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—24no—
130C22×D8—22no—
131C22×D8—21no—
132C22×D8—24no—
133C2×#131—21no—
134#563—21no—
135#563C2311yescharacteristic
136#562—24no—
137#562—22no—
138#562C2312yes—
139#562C2314yes—
140H(3,𝔽4)—22no—
141H(3,𝔽4)—24no—
142H(3,𝔽4)—22no—
143H(3,𝔽4)—22no—
144H(3,𝔽4)—24no—
145H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
146H(3,𝔽4)C2312yes—
147H(3,𝔽4)C2314yes—
148H(3,𝔽4)C2312yes—
149#560—22no—
150#560—24no—
151#560—21no—
152#560—22no—
153#559—22no—
154#559—22no—
155#559—24no—
156#559D412yes—
157#556—22no—
158#556D412yes—
159#555—22no—
160#555—22no—
161#555—21no—
162#555—22no—
163#555—22no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166#551—22no—
167#551—24no—
168#551—24no—
169#550—22no—
170D4×Q8D412yes—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—24no—
174#548—22no—
175#548D414yes—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—24no—
180#546—24no—
181#546—24no—
182#546—24no—
183#546—22no—
184#546—24no—
185#546—24no—
186#546—24no—
187#546—24no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—24no—
191#546—24no—
192#546D414yes—
193D42—22no—
194D42—24no—
195D42—24no—
196D42—22no—
197D42—22no—
198D42—24no—
199D42—22no—
200D42—22no—
201D42—21no—
202D42—24no—
203D42—22no—
204D42D412yes—
205#542—22no—
206#542—24no—
207#542—22no—
208#542—24no—
209#542—22no—
210#542—24no—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#538—24no—
214#538—24no—
215#538—24no—
216#538—24no—
217#538—24no—
218#538—24no—
219#538—22no—
220#538—24no—
221#538—24no—
222#536—21no—
223#536—22no—
224#536D411yescharacteristic
225#536D412yes—
226#535—22no—
227#535—21no—
228#535—22no—
229#535—24no—
230#535—21no—
231#535—21no—
232#535—24no—
233#535—22no—
234#535—24no—
235#535—22no—
236#535—21no—
237#535D412yes—
238#535D411yescharacteristic
239#534—24no—
240#534—22no—
241#534—24no—
242#534—22no—
243#534—24no—
244#534—22no—
245#532—22no—
246#532—22no—
247#532—21no—
248#532C2311yescharacteristic
249#532C2312yes—
250#532C2312yes—
251#532C2311yescharacteristic, complemented
252#532C2312yescomplemented
253C2×#127C2312yescomplemented
254C2×#127C2311yescharacteristic, complemented
255#529—24no—
256#529—22no—
257#529C2312yes—
258#529C2314yes—
259C2×#124—21no—
260C2×#124—22no—
261C2×#124—24no—
262C2×#124C2312yes—
263C2×#124C2311yescharacteristic
264C2×#124C2314yes—
265#525—21no—
266#525—22no—
267#525—21no—
268#525—22no—
269C2×#120—22no—
270C2×#120—24no—
271C2×#120—22no—
272C2×#120—24no—
273#518—21no—
274#518—22no—
275C4×#41—21no—
276C4×#41C2311yescharacteristic
277#501C2312yescomplemented
278#497—22no—
279#497—21no—
280#497C2311yescharacteristic
281#497C2311yescharacteristic, complemented
282#497C2312yescomplemented
283#496—22no—
284#496—21no—
285#496—24no—
286#496—24no—
287#496—22no—
288#496—22no—
289#496—22no—
290#496C2311yescharacteristic
291#496C2312yes—
292#496C2312yes—
293#496C2314yes—
294#496C2312yescomplemented
295#496C2312yescomplemented
296#496C2312yescomplemented
297#496C2314yescomplemented
298#496C2314yescomplemented
299#496C2312yescomplemented
300#496C2311yescharacteristic, complemented
301#496C2314yescomplemented
302#495—22no—
303#495—22no—
304#495—22no—
305#493—22no—
306#493—22no—
307#493—21no—
308#492—22no—
309#492—22no—
310#492—21no—
311#490C2312yescomplemented
312#490C2314yescomplemented
313#489C2312yes—
314#489C2314yescomplemented
315#469—22no—
316#468—22no—
317#466—24no—
318#465—24no—
319#463—24no—
320#463—24no—
321#461—22no—
322#460—24no—
323#460—22no—
324#459—22no—
325#459—22no—
326#459—24no—
327#450—24no—
328#450—22no—
329#449—24no—
330#448—24no—
331#447—24no—
332#447—22no—
333#447—24no—
334#446—22no—
335#442—24no—
336#440—24no—
337C4×SD16—22no—
338C4×D8—22no—
339#435—24no—
340C8×D4—22no—
341#432C2312yescomplemented
342#432C2314yescomplemented
343#405—22no—
344#405—21no—
345C4×M16C2312yescomplemented
346C4×M16C2311yescharacteristic, complemented
347C4×M16C2312yescomplemented
348C2×#97C2312yescomplemented
349C2×#97C2311yescharacteristic, complemented
350C2×#97C2314yescomplemented
351#330C2312yescomplemented
352#330C2314yescomplemented
353#330C2312yescomplemented
354#329C2312yes—
355#329C2311yescharacteristic
356#329C2312yes—
357#329C2314yes—
358#329C2312yes—
359#329C2311yescharacteristic
360#329C2312yescomplemented
361#329C2314yescomplemented
362#329C2314yescomplemented
363#329C2314yescomplemented
364#329C2314yescomplemented
365#329C2314yescomplemented
366#329C2312yescomplemented
367#329C2314yescomplemented
368C25—22no—
3692−1+4—44no—
370H(5,𝔽2)—44no—
371H(5,𝔽2)—44no—
372H(5,𝔽2)—44no—
373H(5,𝔽2)—84no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41C2×D411yescharacteristic
385C2×#41C2×D411yescharacteristic
386C2×#41C2×D412yes—
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41C2×D414yes—
389C2×#41C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8C2×D412yes—
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×Q8C2×D414yes—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—24no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—84no—
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D414yes—
418C23×C4—21no—
419#137—48no—
420#137—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—44no—
422AGL(1,ℤ/8)—48no—
423AGL(1,ℤ/8)—44no—
424AGL(1,ℤ/8)—48no—
425AGL(1,ℤ/8)—44no—
426AGL(1,ℤ/8)—48no—
427AGL(1,ℤ/8)—88no—
428#135—44no—
429#135—48no—
430#135—44no—
431#135—48no—
432C2×Q16—21no—
433C2×Q16—21no—
434C2×Q16—22no—
435C2×SD16—21no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—21no—
444C2×SD16—21no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—24no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—48no—
451C2×SD16—44no—
452C2×SD16—88no—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—22no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—24no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—24no—
463C2×D8—24no—
464C2×D8—24no—
465C2×D8—44no—
466C2×D8—48no—
467C2×D8—88no—
468#131—28no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—24no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8C2×D412yes—
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D412yes—
481C4⋊Q8C2411yescharacteristic
482#127—22no—
483#127—22no—
484#127—21no—
485#127—22no—
486#127—24no—
487#127—22no—
488#127—21no—
489#127—22no—
490#127—24no—
491#127C2×D412yes—
492#127C2×D412yes—
493#127C2×D411yescharacteristic
494#127C2411yescharacteristic
495#127C2412yes—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—22no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—22no—
503#126—24no—
504#126—22no—
505#125—22no—
506#125C2412yes—
507#124—22no—
508#124—24no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—24no—
513#124—24no—
514#124—24no—
515#124—24no—
516#124—21no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—21no—
522#124—22no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—22no—
529#124—24no—
530#124—22no—
531#124—24no—
532#124—24no—
533#124—24no—
534#124—22no—
535#124—21no—
536#124C2×D412yes—
537#124C2×D412yes—
538#124C2×D412yes—
539#124C2×D414yes—
540#124C2×D414yes—
541#124C2412yes—
542#124C2411yescharacteristic
543#124C2412yes—
544#124C2414yes—
545#124C2411yescharacteristic
546#123—22no—
547#123—24no—
548#123—22no—
549#123—21no—
550#123—24no—
551#123—22no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—21no—
559#123—24no—
560#123—22no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8C2×D414yes—
584C22⋊Q8C2×D412yes—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—24no—
590#121—22no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—22no—
612#121—24no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—22no—
621#121—42no—
622#121—44no—
623#121C2×D414yes—
624#121C2×D412yes—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—24no—
629#120—22no—
630#120—24no—
631#120—22no—
632#120—24no—
633#120—24no—
634#120—22no—
635#120—24no—
636#120—24no—
637#120—24no—
638#120—24no—
639#120—24no—
640#120—24no—
641#120—24no—
642#120—24no—
643#120—22no—
644#120—24no—
645#120—21no—
646#120—22no—
647#120—22no—
648#120—24no—
649#120—24no—
650#120—24no—
651#120—24no—
652#120—24no—
653#120—22no—
654#120—24no—
655#120—24no—
656#120—22no—
657#120—44no—
658#120—42no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—24no—
661C4×Q8C2×D412yes—
662C4×Q8C2×D414yes—
663C4×Q8C2×D412yes—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4C2×D412yes—
688C4×D4C2×D414yes—
689C4×D4C2×D412yes—
690C4×D4C2×D414yes—
691#117—22no—
692#117—21no—
693#117—21no—
694#117—21no—
695#117—24no—
696#117—24no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—24no—
700#117C2×D412yes—
701#117C2×D411yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C42—22no—
715C2×C42—21no—
716C2×C42C2412yes—
717C2×C42C2411yescharacteristic
718#107—22no—
719#106—22no—
720C4⋊C8—22no—
721C4⋊C8—24no—
722#103—22no—
723#103—24no—
724#102—22no—
725#102—24no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730C22⋊C8—24no—
731C22⋊C8—22no—
732#97—22no—
733#97—21no—
734#97—24no—
735#97C2412yes—
736#97C2414yes—
737#97C2412yes—
738#97C2411yescharacteristic
739#97C2412yes—
740#97C2411yescharacteristic
741C4×C8—22no—
742C4×C8—21no—
743C4×C8—22no—
744C24—24no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—21no—
748C24—22no—
749C24—24no—
750C24—21no—
751C24—41no—
752C24—42no—
753C24—84no—
754C24—164no—
755#41—24no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—44no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41—42no—
762#41—44no—
763#41—42no—
764#41—44no—
765#41—82no—
766#41—84no—
767#41—84no—
768#41—82no—
769#41—84no—
770#41—84no—
771#41—84no—
772#41—164no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—44no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8—84no—
782C2×Q8#12011yescharacteristic
783C2×Q8C22×D412yes—
784C2×Q8C22×D414yes—
785C2×Q8C22×D412yes—
786C2×Q8C22×D411yescharacteristic
787C2×Q8C22×D411yescharacteristic
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—88no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—164no—
848C2×D4—164no—
849C2×D4—164no—
850C2×D4—164no—
851C2×D4#12012yes—
852C2×D4#12011yescharacteristic
853C2×D4C22×D412yes—
854C2×D4C22×D414yes—
855C2×D4C22×D411yescharacteristic
856C2×D4C22×D412yes—
857C2×D4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—24no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—82no—
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D414yes—
879C22×C4C22×D412yes—
880Q16—42no—
881Q16—42no—
882Q16—44no—
883SD16—42no—
884SD16—44no—
885SD16—44no—
886SD16—44no—
887SD16—44no—
888SD16—44no—
889SD16—48no—
890SD16—42no—
891SD16—42no—
892SD16—44no—
893SD16—42no—
894SD16—44no—
895SD16—84no—
896SD16—84no—
897SD16—84no—
898D8—42no—
899D8—44no—
900D8—44no—
901D8—44no—
902D8—44no—
903D8—44no—
904D8—48no—
905D8—42no—
906D8—44no—
907D8—84no—
908D8—84no—
909D8—84no—
910M16—28no—
911M16—24no—
912M16—44no—
913C2×C8—28no—
914C2×C8—24no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—24no—
921C2×C8—48no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4#12012yes—
939C4⋊C4#12014yes—
940C4⋊C4C22×D412yes—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—24no—
967C22⋊C4—24no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4#12014yes—
980C22⋊C4#12012yes—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—24no—
985C42—22no—
986C42—22no—
987C42—24no—
988C42C22×D412yes—
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D412yes—
991C42C22×D414yes—
992C42C2511yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—21no—
998C23—44no—
999C23—48no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—84no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—81no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—81no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—84no—
1012C23—84no—
1013C23—84no—
1014C23—84no—
1015C23—82no—
1016C23—84no—
1017C23—84no—
1018C23—164no—
1019C23—162no—
1020C23—1616no—
1021C23C2×#12011yescharacteristic
1022C23C2×#12012yes—
1023Q8—22no—
1024Q8—41no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—42no—
1028Q8—44no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—42no—
1032Q8—82no—
1033Q8—84no—
1034Q8—81no—
1035D4—24no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—44no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—44no—
1048D4—42no—
1049D4—44no—
1050D4—48no—
1051D4—44no—
1052D4—42no—
1053D4—44no—
1054D4—82no—
1055D4—84no—
1056D4—82no—
1057D4—82no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—81no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—81no—
1064D4—82no—
1065D4—84no—
1066D4—81no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—82no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—82no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—82no—
1080D4—162no—
1081D4—164no—
1082D4#45314yes—
1083C2×C4—24no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4C2×#12014yes—
1113C2×C4C2×#12012yes—
1114C2×C4C2×#12012yes—
1115C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1116C2×C4C23×D412yes—
1117C2×C4C23×D411yescharacteristic
1118C8—22no—
1119C8—24no—
1120C8—22no—
1121C8—24no—
1122C8—44no—
1123C8—42no—
1124C22—24no—
1125C22—21no—
1126C22—22no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—44no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—44no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—84no—
1140C22—82no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—84no—
1144C22—164no—
1145C22—168no—
1146C22—164no—
1147C22—168no—
1148C22—324no—
1149C22—321no—
1150C22—322no—
1151C22—322no—
1152C22C2×#45314yes—
1153C22C22×#12011yescharacteristic
1154C4—21no—
1155C4—22no—
1156C4—22no—
1157C4—22no—
1158C4—24no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—44no—
1165C4—42no—
1166C4—81no—
1167C4C2×#45312yes—
1168C2—24no—
1169C2—41no—
1170C2—81no—
1171C2—82no—
1172C2—82no—
1173C2—84no—
1174C2—81no—
1175C2—161no—
1176C2—162no—
1177C2C22×#45311yescharacteristic
1178C2#6038812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63045C2semidirect
2. #62447C2semidirect
3. #60650C2semidirect
4. #19073C2semidirect
5. #19072C2semidirect
6. #19052C2semidirect
7. #19050C2semidirect
8. #19042C2semidirect
9. #19018C2semidirect
10. #19014C2semidirect
11. #19014C2semidirect
12. #18995C2semidirect
13. #18992C2semidirect
14. #18984C2semidirect
15. C2×#1655C2semidirect
16. #17685C2semidirect
17. #17652C2semidirect
22. #3558C22semidirect
23. #3558C22semidirect
25. #3549C22semidirect
27. #3545C22semidirect
32. #3529C22semidirect
33. C2×H(3,𝔽4)C22semidirect
38. #3498C22semidirect
47. #3217C22semidirect
48. #3217C22semidirect
49. #3214C22semidirect
50. #3213C22semidirect
51. #3180C22semidirect
52. #3171C22semidirect
57. #3153C22semidirect
58. #3153C22semidirect
59. #3151C22semidirect
60. #3151C22semidirect
61. #3151C22semidirect
62. #3150C22semidirect
63. #3150C22semidirect
64. C2×#496C22semidirect
65. C2×#496C22semidirect
66. C2×#496C22semidirect
67. #2970C22semidirect
68. #2875C22semidirect
69. #1661C22semidirect
70. #1661C22semidirect
71. #1660C22semidirect
72. #1659C22semidirect
73. #1659C22semidirect
74. #1659C22semidirect
75. #1659C22semidirect
76. #1657C22semidirect
77. #1657C22semidirect
78. #1656C22semidirect
79. #1656C22semidirect
80. #1656C22semidirect
81. #1656C22semidirect
82. #1656C22semidirect
83. #1655C22semidirect
84. #1655C22semidirect
85. #1655C22semidirect
86. #1655C22semidirect
87. #1655C22semidirect
88. #1655C22semidirect
89. #1655C22semidirect
90. #1655C22semidirect
91. #1655C22semidirect
92. #1655C22semidirect
93. #1536C22semidirect
94. #1533C22semidirect
95. #1532C22semidirect
96. #1530C22semidirect
97. #1530C22semidirect
98. #1529C22semidirect
99. #1527C22semidirect
100. #1527C22semidirect
101. #1525C22semidirect
102. #1525C22semidirect
103. #1524C22semidirect
104. #1524C22semidirect
105. C2×#329C22semidirect
106. C2×#329C22semidirect
251. #532C23semidirect
252. #532C23semidirect
253. C2×#127C23semidirect
254. C2×#127C23semidirect
277. #501C23semidirect
281. #497C23semidirect
282. #497C23semidirect
294. #496C23semidirect
295. #496C23semidirect
296. #496C23semidirect
297. #496C23semidirect
298. #496C23semidirect
299. #496C23semidirect
300. #496C23semidirect
301. #496C23semidirect
311. #490C23semidirect
312. #490C23semidirect
314. #489C23semidirect
341. #432C23semidirect
342. #432C23semidirect
345. C4×M16C23semidirect
346. C4×M16C23semidirect
347. C4×M16C23semidirect
348. C2×#97C23semidirect
349. C2×#97C23semidirect
350. C2×#97C23semidirect
351. #330C23semidirect
352. #330C23semidirect
353. #330C23semidirect
360. #329C23semidirect
361. #329C23semidirect
362. #329C23semidirect
363. #329C23semidirect
364. #329C23semidirect
365. #329C23semidirect
366. #329C23semidirect
367. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630452
#624472
#606502
#190732
#190722
#190522
#190502
#190422
#190182
#190142
#189952
#189922
#189842
C2×#16552
#176852
#176522