Finite Group Databasebeta

← #6353477

Subgroups — #6353477

Order 512.

3017 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62576C212yesmaximal, complemented
3#60650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19072C212yesmaximal, complemented
6#19054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19050C212yesmaximal, complemented
8#19044C214yesmaximal, complemented
9#19026C212yesmaximal, complemented
10#19019C212yesmaximal, complemented
11#19016C214yesmaximal, complemented
12#18995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18994C212yesmaximal, complemented
14#18984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1657C212yesmaximal, complemented
16#17685C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17653C212yesmaximal, complemented
18C2×#577—21no—
19C2×#576—21no—
20#3561C2212yescomplemented
21#3560—24no—
22#3559C2214yescomplemented
23#3552—22no—
24#3551—21no—
25#3550C2211yescharacteristic, complemented
26#3545C2212yescomplemented
27#3544—22no—
28#3541—22no—
29#3538—21no—
30#3535—24no—
31#3533—22no—
32#3529C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#563C2212yescomplemented
34#3521—22no—
35#3515C2212yes—
36#3500C2211yescharacteristic
37#3499—21no—
38#3498C2211yescharacteristic, complemented
39#3489—22no—
40#3485—21no—
41#3368—22no—
42#3366—22no—
43#3318—24no—
44#3310—24no—
45#3295—22no—
46#3294—22no—
47#3235C2212yescomplemented
48#3234C2214yescomplemented
49#3217C2212yescomplemented
50#3217C2214yescomplemented
51#3180C2214yescomplemented
52#3171C2212yescomplemented
53#3155—22no—
54#3155—21no—
55#3154—21no—
56#3154—22no—
57#3153C2212yes—
58#3153C2211yescharacteristic, complemented
59#3151C2211yescharacteristic
60#3151C2212yescomplemented
61#3150C2211yescharacteristic
62#3150C2212yescomplemented
63C2×#496C2212yes—
64C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
65#3138C2212yescomplemented
66C2×#490C2214yescomplemented
67#2970C2212yescomplemented
68#2875C2211yescharacteristic, complemented
69#1661C2212yescomplemented
70#1661C2214yescomplemented
71#1660C2211yescharacteristic, complemented
72#1660C2214yescomplemented
73#1660C2212yescomplemented
74#1660C2212yescomplemented
75#1659C2211yescharacteristic, complemented
76#1657C2211yescharacteristic, complemented
77#1657C2212yescomplemented
78#1657C2214yescomplemented
79#1657C2214yescomplemented
80#1657C2212yescomplemented
81#1657C2212yescomplemented
82#1657C2214yescomplemented
83#1657C2212yescomplemented
84#1657C2212yescomplemented
85#1657C2214yescomplemented
86#1656C2212yescomplemented
87#1656C2214yescomplemented
88#1656C2214yescomplemented
89#1656C2214yescomplemented
90#1656C2214yescomplemented
91#1655C2211yescharacteristic, complemented
92#1655C2212yescomplemented
93#1536C2211yescharacteristic, complemented
94#1533C2212yescomplemented
95#1532C2214yescomplemented
96#1531C2212yescomplemented
97#1530C2214yescomplemented
98#1529C2212yescomplemented
99#1528C2214yescomplemented
100#1527C2212yescomplemented
101#1526C2212yescomplemented
102#1525C2211yescharacteristic, complemented
103#1524C2212yescomplemented
104#1524C2214yescomplemented
105C2×#330C2214yescomplemented
106C2×#329C2212yescomplemented
107C2×2−1+4—21no—
108C2×2−1+4D411yescharacteristic
109C2×H(5,𝔽2)—21no—
110C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
111C22×#41—21no—
112#577—48no—
113#576—48no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×#135—21no—
123C2×#135—21no—
124C2×#135—22no—
125C2×#135—22no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—21no—
128C22×D8—22no—
129C22×D8—21no—
130C2×#131—21no—
131#563—22no—
132#563—24no—
133#563—21no—
134#563—24no—
135#563—24no—
136#563—22no—
137#563—22no—
138#563C2311yescharacteristic
139#563C2312yes—
140#563C2314yes—
141#563C2312yes—
142#562—24no—
143#562—22no—
144#562C2312yes—
145#562C2314yes—
146H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
147#560—22no—
148#560—21no—
149#560—22no—
150#559—21no—
151Q82—21no—
152#557D412yes—
153#556—22no—
154#556—22no—
155#555—22no—
156#554—24no—
157#554—24no—
158#554D412yes—
159#554D412yes—
160#553—22no—
161#553—24no—
162#553—24no—
163#553—24no—
164#553D414yes—
165#552—24no—
166#552—22no—
167#552—24no—
168#552—22no—
169#552D414yes—
170#551—24no—
171#551—22no—
172#551—22no—
173#551—22no—
174#551—24no—
175#551—24no—
176#550—22no—
177D4×Q8—22no—
178D4×Q8—22no—
179D4×Q8—22no—
180D4×Q8—22no—
181#548—22no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#547—22no—
185#547—22no—
186#547—24no—
187#547—24no—
188#547—22no—
189#547—24no—
190#547—24no—
191#547—24no—
192#547D412yes—
193#546—22no—
194#546—24no—
195#546—24no—
196#546—22no—
197#546—24no—
198#546—22no—
199#546—24no—
200D42—22no—
201D42—24no—
202#544—24no—
203#544—24no—
204#543—22no—
205#542—24no—
206#542—22no—
207#542—24no—
208#542—24no—
209#542—24no—
210#541—22no—
211#541—22no—
212#540—24no—
213#539—24no—
214#539—24no—
215#539—24no—
216#539—24no—
217#539—24no—
218#539—24no—
219#538—24no—
220#538—24no—
221#538—24no—
222#538—22no—
223#538—24no—
224#537—22no—
225#537—24no—
226#536—21no—
227#536—24no—
228#536—22no—
229#536—21no—
230#536—21no—
231#536—21no—
232#536—22no—
233#536—22no—
234#536D411yescharacteristic
235#536D412yes—
236#535—21no—
237#535—22no—
238#535D412yes—
239#535D411yescharacteristic
240#534—22no—
241#534—22no—
242#533C2312yes—
243#532—22no—
244#532—21no—
245#532C2311yescharacteristic
246#532C2312yes—
247#532C2311yescharacteristic
248#532C2312yes—
249C2×C4⋊Q8—21no—
250C2×C4⋊Q8—22no—
251C2×#127C2312yes—
252C2×#127C2311yescharacteristic
253#529—24no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529C2312yes—
257#529C2314yes—
258C2×#126—24no—
259C2×#125C2314yes—
260C2×#124C2312yes—
261C2×#124C2311yescharacteristic
262#525—21no—
263#525—24no—
264#525—21no—
265#525—22no—
266C2×#123—22no—
267C2×#123—22no—
268C2×C22⋊Q8—22no—
269C2×C22⋊Q8—24no—
270#520—22no—
271#518—21no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41C2311yescharacteristic
274#501C2312yes—
275#501C2314yes—
276#497—21no—
277#497—22no—
278#497C2311yescharacteristic
279#497C2311yescharacteristic
280#497C2312yes—
281#496—21no—
282#496—22no—
283#496—22no—
284#496—22no—
285#496—22no—
286#496C2311yescharacteristic
287#496C2312yes—
288#496C2312yes—
289#496C2312yes—
290#496C2312yes—
291#496C2311yescharacteristic
292#496C2312yes—
293#496C2312yes—
294#496C2314yes—
295#495—22no—
296#495—22no—
297#495—22no—
298#493—21no—
299#493—22no—
300#492—21no—
301#492—22no—
302#490—24no—
303#490—24no—
304#490C2312yes—
305#490C2314yes—
306#490C2314yes—
307#490C2314yes—
308#490C2314yes—
309#489C2312yes—
310#486—22no—
311#486—22no—
312#482—24no—
313#481—24no—
314#480—24no—
315#478—24no—
316#478—24no—
317#476—22no—
318#474—22no—
319#469—22no—
320#468—22no—
321#466—24no—
322#465—24no—
323#460—22no—
324#460—24no—
325#459—22no—
326#459—24no—
327#450—24no—
328#450—22no—
329#447—24no—
330#447—22no—
331#446—22no—
332#442—24no—
333#440—24no—
334C4×SD16—22no—
335C4×D8—22no—
336#435—24no—
337C8×D4—22no—
338#432C2312yes—
339#432C2314yes—
340#418—24no—
341C2×#102—24no—
342C2×#102—24no—
343#405—21no—
344#405—22no—
345C4×M16C2311yescharacteristic
346C4×M16C2312yes—
347C4×M16C2312yes—
348C2×#97C2312yes—
349C2×#97C2311yescharacteristic
350C2×#97C2314yes—
351#330C2314yes—
352#330C2314yes—
353#330C2312yes—
354#330C2314yes—
355#330C2314yes—
356#330C2312yes—
357#330C2314yes—
358#329C2312yes—
359#329C2312yes—
360#329C2314yes—
361#329C2312yes—
362#329C2311yescharacteristic
363#329C2312yes—
364#329C2314yes—
365#329C2314yes—
366#329C2312yes—
367#329C2311yescharacteristic
3682−1+4—44no—
3692−1+4—84no—
370H(5,𝔽2)—44no—
371H(5,𝔽2)—44no—
372H(5,𝔽2)—44no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—84no—
386C2×#41C2×D411yescharacteristic
387C2×#41C2×D411yescharacteristic
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41C2×D412yes—
390C2×#41C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D412yes—
397C22×Q8C2×D411yescharacteristic
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4C2×D412yes—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4—22no—
410C23×C4—21no—
411#137—48no—
412#137—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—44no—
414AGL(1,ℤ/8)—48no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—48no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—48no—
419#135—44no—
420#135—48no—
421#135—44no—
422#135—48no—
423C2×Q16—21no—
424C2×Q16—22no—
425C2×Q16—21no—
426C2×SD16—22no—
427C2×SD16—21no—
428C2×SD16—22no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—21no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—21no—
434C2×SD16—21no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—22no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—48no—
439C2×SD16—44no—
440C2×D8—21no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—21no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—24no—
449C2×D8—44no—
450C2×D8—48no—
451#131—28no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—24no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8C2×D412yes—
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D412yes—
473C4⋊Q8C2×D412yes—
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475#127—21no—
476#127—22no—
477#127—21no—
478#127—22no—
479#127—24no—
480#127C2×D412yes—
481#127C2×D411yescharacteristic
482#127C2411yescharacteristic
483#127C2412yes—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—22no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—22no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—22no—
500#125—24no—
501#125—22no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—22no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125C2×D414yes—
510#125C2×D414yes—
511#125C2412yes—
512#125C2414yes—
513#124—22no—
514#124—24no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—21no—
518#124—24no—
519#124—22no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—22no—
523#124—21no—
524#124—22no—
525#124—24no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124C2×D412yes—
529#124C2×D412yes—
530#124C2×D412yes—
531#124C2411yescharacteristic
532#124C2412yes—
533#124C2412yes—
534#124C2411yescharacteristic
535#123—22no—
536#123—21no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—22no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—22no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—22no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—21no—
555#123—22no—
556#123—24no—
557#123—22no—
558#123—24no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—22no—
567#123—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8C2×D414yes—
602C22⋊Q8C2×D412yes—
603#121—22no—
604#121—24no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—24no—
608#121—22no—
609#121—24no—
610#121—22no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—22no—
627#121—42no—
628#121—44no—
629#121C2×D414yes—
630#121C2×D412yes—
631#120—22no—
632#120—21no—
633#120—24no—
634#120—22no—
635#120—24no—
636#120—21no—
637#120—22no—
638#120—24no—
639#120—22no—
640#120—44no—
641#120—42no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—24no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8C2×D412yes—
648C4×Q8C2×D414yes—
649C4×Q8C2×D412yes—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657C4×D4—24no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—24no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—24no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4C2×D412yes—
673C4×D4C2×D414yes—
674C4×D4C2×D412yes—
675C4×D4C2×D414yes—
676#117—22no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—24no—
681#117—24no—
682#117—24no—
683#117—24no—
684#117—22no—
685#117—24no—
686#117C2×D414yes—
687#117C2×D411yescharacteristic
688#117C2×D412yes—
689C2×C4⋊C4—24no—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—24no—
694C2×C4⋊C4—24no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4C2×D414yes—
697C2×C4⋊C4C2×D414yes—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42C2412yes—
708C2×C42C2411yescharacteristic
709#107—22no—
710#107—24no—
711#106—22no—
712#106—24no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—24no—
715#103—22no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—24no—
720#102—24no—
721#102—24no—
722#102—24no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727C22⋊C8—24no—
728C22⋊C8—22no—
729#97—22no—
730#97—21no—
731#97—24no—
732#97C2412yes—
733#97C2414yes—
734#97C2412yes—
735#97C2411yescharacteristic
736#97C2412yes—
737#97C2411yescharacteristic
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—22no—
741C24—21no—
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—41no—
745C24—42no—
746#41—24no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—44no—
750#41—44no—
751#41—44no—
752#41—42no—
753#41—44no—
754#41—42no—
755#41—48no—
756#41—44no—
757#41—82no—
758#41—84no—
759#41—88no—
760#41—88no—
761#41—84no—
762#41—82no—
763#41—84no—
764#41—84no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—24no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—44no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—84no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8—84no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8#12011yescharacteristic
782C2×Q8C22×D412yes—
783C2×Q8C22×D412yes—
784C2×Q8C22×D411yescharacteristic
785C2×Q8C22×D411yescharacteristic
786C2×D4—22no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—88no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4#12012yes—
827C2×D4#12011yescharacteristic
828C2×D4C22×D412yes—
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4C22×D412yes—
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—84no—
854C22×C4C22×D412yes—
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D414yes—
857C22×C4C22×D412yes—
858Q16—42no—
859Q16—42no—
860Q16—44no—
861SD16—42no—
862SD16—44no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—44no—
869SD16—42no—
870SD16—44no—
871SD16—84no—
872SD16—82no—
873D8—42no—
874D8—44no—
875D8—44no—
876D8—44no—
877D8—44no—
878D8—42no—
879D8—44no—
880D8—84no—
881D8—82no—
882M16—28no—
883M16—24no—
884M16—82no—
885C2×C8—28no—
886C2×C8—24no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—24no—
893C2×C8—84no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4#12012yes—
923C4⋊C4#12014yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D414yes—
926C4⋊C4C22×D412yes—
927C4⋊C4C22×D414yes—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—44no—
960C22⋊C4#12014yes—
961C22⋊C4#12012yes—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—24no—
965C42—22no—
966C42—22no—
967C42—22no—
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42C22×D412yes—
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D412yes—
973C42C22×D414yes—
974C42C2511yescharacteristic
975C23—21no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—44no—
980C23—42no—
981C23—41no—
982C23—84no—
983C23—81no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—81no—
987C23—82no—
988C23—84no—
989C23—164no—
990C23—162no—
991C23C2×#12011yescharacteristic
992C23C2×#12012yes—
993Q8—22no—
994Q8—41no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—42no—
1001Q8—44no—
1002Q8—82no—
1003Q8—82no—
1004Q8—81no—
1005Q8—84no—
1006Q8—82no—
1007Q8—82no—
1008D4—24no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—44no—
1018D4—42no—
1019D4—44no—
1020D4—42no—
1021D4—44no—
1022D4—48no—
1023D4—44no—
1024D4—42no—
1025D4—84no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—84no—
1029D4—82no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—82no—
1033D4—82no—
1034D4—84no—
1035D4—84no—
1036D4—82no—
1037D4—81no—
1038D4—82no—
1039D4—84no—
1040D4—82no—
1041D4—164no—
1042D4—162no—
1043D4#45314yes—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—48no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—84no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—82no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4C2×#12012yes—
1078C2×C4C2×#12014yes—
1079C2×C4C2×#12012yes—
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C23×D412yes—
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C8—22no—
1084C8—24no—
1085C8—22no—
1086C8—42no—
1087C8—44no—
1088C8—42no—
1089C22—24no—
1090C22—21no—
1091C22—22no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—44no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—82no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—84no—
1105C22—164no—
1106C22—162no—
1107C22—324no—
1108C22—321no—
1109C22—322no—
1110C22C2×#45314yes—
1111C22C22×#12011yescharacteristic
1112C4—21no—
1113C4—22no—
1114C4—22no—
1115C4—24no—
1116C4—22no—
1117C4—42no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—44no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—81no—
1126C4C2×#45312yes—
1127C2—24no—
1128C2—41no—
1129C2—81no—
1130C2—82no—
1131C2—81no—
1132C2—82no—
1133C2—161no—
1134C2—162no—
1135C2C22×#45311yescharacteristic
1136C2#6039012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63063C2semidirect
2. #62576C2semidirect
3. #60650C2semidirect
4. #19077C2semidirect
5. #19072C2semidirect
6. #19054C2semidirect
7. #19050C2semidirect
8. #19044C2semidirect
9. #19026C2semidirect
10. #19019C2semidirect
11. #19016C2semidirect
12. #18995C2semidirect
13. #18994C2semidirect
14. #18984C2semidirect
15. C2×#1657C2semidirect
16. #17685C2semidirect
17. #17653C2semidirect
20. #3561C22semidirect
22. #3559C22semidirect
25. #3550C22semidirect
26. #3545C22semidirect
32. #3529C22semidirect
33. C2×#563C22semidirect
38. #3498C22semidirect
47. #3235C22semidirect
48. #3234C22semidirect
49. #3217C22semidirect
50. #3217C22semidirect
51. #3180C22semidirect
52. #3171C22semidirect
58. #3153C22semidirect
60. #3151C22semidirect
62. #3150C22semidirect
64. C2×#496C22semidirect
65. #3138C22semidirect
66. C2×#490C22semidirect
67. #2970C22semidirect
68. #2875C22semidirect
69. #1661C22semidirect
70. #1661C22semidirect
71. #1660C22semidirect
72. #1660C22semidirect
73. #1660C22semidirect
74. #1660C22semidirect
75. #1659C22semidirect
76. #1657C22semidirect
77. #1657C22semidirect
78. #1657C22semidirect
79. #1657C22semidirect
80. #1657C22semidirect
81. #1657C22semidirect
82. #1657C22semidirect
83. #1657C22semidirect
84. #1657C22semidirect
85. #1657C22semidirect
86. #1656C22semidirect
87. #1656C22semidirect
88. #1656C22semidirect
89. #1656C22semidirect
90. #1656C22semidirect
91. #1655C22semidirect
92. #1655C22semidirect
93. #1536C22semidirect
94. #1533C22semidirect
95. #1532C22semidirect
96. #1531C22semidirect
97. #1530C22semidirect
98. #1529C22semidirect
99. #1528C22semidirect
100. #1527C22semidirect
101. #1526C22semidirect
102. #1525C22semidirect
103. #1524C22semidirect
104. #1524C22semidirect
105. C2×#330C22semidirect
106. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630632
#625762
#606502
#190772
#190722
#190542
#190502
#190442
#190262
#190192
#190162
#189952
#189942
#189842
C2×#16572
#176852
#176532