Finite Group Databasebeta

← #6353479

Subgroups — #6353479

Order 512.

2595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62578C212yesmaximal, complemented
3#60719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19082C212yesmaximal, complemented
5#19079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19070C212yesmaximal, complemented
7#19050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19047C212yesmaximal, complemented
9#19046C212yesmaximal, complemented
10#19038C212yesmaximal, complemented
11#19038C212yesmaximal, complemented
12#19031C212yesmaximal, complemented
13#19028C212yesmaximal, complemented
14#19012C212yesmaximal, complemented
15#18999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18990C212yesmaximal, complemented
17C2×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17686C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17653C212yesmaximal, complemented
20#3568C2212yescomplemented
21#3566—22no—
22#3565—22no—
23#3564—22no—
24#3564—22no—
25#3564—22no—
26#3563C2212yes—
27#3563C2212yescomplemented
28#3557—22no—
29#3555—22no—
30#3553C2212yescomplemented
31#3545C2211yescharacteristic
32#3544—21no—
33#3535—22no—
34#3533—21no—
35#3531C2212yescomplemented
36C2×#563C2211yescharacteristic
37#3521—22no—
38#3515C2212yes—
39#3510C2211yescharacteristic
40#3509—21no—
41#3508C2211yescharacteristic, complemented
42#3495—22no—
43#3491—21no—
44#3371—22no—
45#3370—22no—
46#3317—22no—
47#3314—22no—
48#3309—22no—
49#3306—22no—
50#3297—22no—
51#3296—22no—
52#3236C2212yescomplemented
53#3235C2212yescomplemented
54#3234C2212yescomplemented
55#3219C2212yescomplemented
56#3219C2212yescomplemented
57#3217C2212yes—
58#3181C2212yes—
59#3180C2212yes—
60#3180C2212yescomplemented
61#3180C2212yescomplemented
62#3179—22no—
63#3179—22no—
64#3171C2212yes—
65#3171C2212yescomplemented
66#3171C2212yescomplemented
67#3162C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#496C2211yescharacteristic
69#3142C2212yescomplemented
70#3140C2211yescharacteristic
71#3138C2211yescharacteristic, complemented
72#3135C2212yescomplemented
73C2×#490C2212yescomplemented
74#3058—21no—
75#3057—21no—
76#2970C2212yescomplemented
77#2949—21no—
78#2948—21no—
79#2875C2211yescharacteristic, complemented
80#1664C2212yescomplemented
81#1664C2212yescomplemented
82#1664C2212yescomplemented
83#1664C2212yescomplemented
84#1664C2212yescomplemented
85#1664C2212yescomplemented
86#1664C2212yescomplemented
87#1663C2212yescomplemented
88#1663C2212yescomplemented
89#1663C2212yescomplemented
90#1663C2212yescomplemented
91#1662C2212yescomplemented
92#1661C2212yescomplemented
93#1660C2212yescomplemented
94#1660C2212yescomplemented
95#1659C2212yescomplemented
96#1658C2212yescomplemented
97#1658C2212yescomplemented
98#1658C2212yescomplemented
99#1658C2212yescomplemented
100#1657C2212yes—
101#1657C2212yes—
102#1657C2211yescharacteristic
103#1657C2211yescharacteristic
104#1657C2211yescharacteristic, complemented
105#1657C2211yescharacteristic, complemented
106#1657C2211yescharacteristic, complemented
107#1657C2211yescharacteristic, complemented
108#1657C2212yescomplemented
109#1657C2212yescomplemented
110#1657C2212yescomplemented
111#1657C2212yescomplemented
112#1656C2212yes—
113#1656C2212yes—
114#1655C2211yescharacteristic
115#1655C2211yescharacteristic
116#1535C2212yescomplemented
117#1533C2211yescharacteristic
118#1532C2212yes—
119#1532C2212yescomplemented
120#1532C2212yescomplemented
121#1531C2212yescomplemented
122#1531C2212yescomplemented
123#1529C2212yescomplemented
124#1529C2212yescomplemented
125#1528C2212yescomplemented
126#1528C2212yescomplemented
127#1526C2212yescomplemented
128#1524C2212yes—
129#1524C2212yescomplemented
130#1524C2212yescomplemented
131#1524C2212yescomplemented
132C2×#330C2212yescomplemented
133C2×#330C2212yescomplemented
134C2×#329C2211yescharacteristic
135C22×SD16—21no—
136C22×D8—21no—
137C2×#131—21no—
138#564C2312yes—
139#564C2312yes—
140#563—21no—
141#563—22no—
142#563—21no—
143#563—21no—
144#563—22no—
145#563—22no—
146#563—22no—
147#563—22no—
148#563—22no—
149#563—22no—
150#563—21no—
151#563—21no—
152#563—22no—
153#563—22no—
154#563C2312yes—
155#563C2311yescharacteristic
156#563C2312yes—
157#563C2312yes—
158#563C2311yescharacteristic
159#563C2311yescharacteristic
160#562—22no—
161#562—22no—
162#562—22no—
163#562C2312yes—
164H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
165#560—21no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559—22no—
169Q82—21no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557D412yes—
174#556—22no—
175#556—22no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#556—22no—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#555—21no—
184#555—21no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554D412yes—
192#554D412yes—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#553D412yes—
197#553D412yes—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#552—22no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552D412yes—
219#552D412yes—
220#551—22no—
221#551—22no—
222#551—22no—
223#551—22no—
224#551—22no—
225#551—21no—
226#551—22no—
227#551—21no—
228#551—22no—
229#551—22no—
230#551—22no—
231#551—22no—
232#551—22no—
233#551—22no—
234#550—22no—
235#547—22no—
236#547—22no—
237#547D412yes—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#544—22no—
243#544—22no—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—22no—
247#543—21no—
248#543—22no—
249#542—22no—
250#542—22no—
251#542—22no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542D412yes—
261#542D412yes—
262#541—22no—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—22no—
270#541—22no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#540—22no—
276#540—22no—
277#539—22no—
278#539—22no—
279#539—22no—
280#539—22no—
281#539—22no—
282#539—22no—
283#539—22no—
284#539—22no—
285#539—22no—
286#539—22no—
287#539—22no—
288#539—22no—
289#538—22no—
290#538—22no—
291#538—22no—
292#538—22no—
293#538—22no—
294#536—22no—
295#536—21no—
296#536—21no—
297#536D411yescharacteristic
298#535—21no—
299#535D411yescharacteristic
300#534—21no—
301#533—22no—
302#533—22no—
303#533—21no—
304#533—22no—
305#533—22no—
306#533C2311yescharacteristic
307#533C2312yes—
308#533C2311yescharacteristic
309#532C2312yes—
310#532C2312yes—
311C2×C4⋊Q8—21no—
312C2×#127C2311yescharacteristic
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—22no—
321#529C2312yes—
322#529C2312yes—
323#529C2312yes—
324#529C2312yes—
325#529C2312yes—
326C2×#126—22no—
327C2×#126—22no—
328C2×#125C2312yes—
329C2×#125C2312yes—
330C2×#124C2311yescharacteristic
331#525—22no—
332C2×#123—21no—
333C2×#123—21no—
334C2×C22⋊Q8—22no—
335#520—22no—
336#519—21no—
337#519D411yescharacteristic
338#518—21no—
339#518—21no—
340#518D411yescharacteristic
341C4×#41—21no—
342C4×#41C2311yescharacteristic
343C2×#117—21no—
344#501—22no—
345#501C2312yes—
346#501C2312yes—
347#501C2312yes—
348#501C2312yes—
349#501C2312yes—
350#497C2312yes—
351#496—21no—
352#496—21no—
353#496C2311yescharacteristic
354#496C2311yescharacteristic
355#496C2311yescharacteristic
356#496C2311yescharacteristic
357#496C2312yes—
358#496C2312yes—
359#491C2312yes—
360#491C2312yes—
361#491C2312yes—
362#490—22no—
363#490—22no—
364#490C2312yes—
365#490C2312yes—
366#490C2312yes—
367#490C2312yes—
368#490C2312yes—
369#490C2312yes—
370#490C2312yes—
371#490C2312yes—
372#489—22no—
373#489—22no—
374#489C2312yes—
375#489C2312yes—
376#489C2312yes—
377#488—22no—
378#488—22no—
379#488—21no—
380#488—21no—
381#486—22no—
382#484—22no—
383#483—22no—
384#482—22no—
385#482—22no—
386#481—22no—
387#480—22no—
388#479—22no—
389#479—22no—
390#478—22no—
391#478—22no—
392#476—22no—
393#474—22no—
394#469—22no—
395#469—22no—
396#469—22no—
397#468—22no—
398#468—22no—
399#468—22no—
400#467—22no—
401#466—22no—
402#466—22no—
403#466—22no—
404#465—22no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#464—22no—
409#464—22no—
410#463—22no—
411#463—22no—
412#460—22no—
413#459—22no—
414#452—22no—
415#452—22no—
416#450—22no—
417#449—22no—
418#449—22no—
419#447—22no—
420#446—22no—
421#442—22no—
422#442—22no—
423#442—22no—
424#441—22no—
425#440—22no—
426#440—22no—
427#440—22no—
428#440—22no—
429C4×SD16—22no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—22no—
432C4×D8—22no—
433C4×D8—22no—
434C4×D8—22no—
435#435—22no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438#432C2312yes—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#427—21no—
442#427—21no—
443#419—21no—
444#418—21no—
445#418—21no—
446#418—21no—
447#417—22no—
448#417—22no—
449#416—22no—
450#416—22no—
451C2×#102—22no—
452C2×#102—22no—
453#405—22no—
454#405—21no—
455C4×M16C2311yescharacteristic
456C4×M16C2312yes—
457C4×M16C2312yes—
458C2×#97C2311yescharacteristic
459C2×#97C2312yes—
460C2×#97C2312yes—
461C2×#97C2312yes—
462#330C2312yes—
463#330C2312yes—
464#330C2312yes—
465#330C2312yes—
466#330C2312yes—
467#330C2312yes—
468#330C2312yes—
469#330C2312yes—
470#330C2312yes—
471#330C2312yes—
472#330C2312yes—
473#330C2312yes—
474#330C2312yes—
475#330C2312yes—
476#330C2312yes—
477#330C2312yes—
478#329C2312yes—
479#329C2312yes—
480#329C2311yescharacteristic
481#329C2311yescharacteristic
482#329C2312yes—
483#329C2312yes—
484#329C2312yes—
485#329C2312yes—
486#329C2311yescharacteristic
487#329C2311yescharacteristic
488C2×#41—21no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41C2×D411yescharacteristic
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8C2×D411yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4C2×D411yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C2×Q16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—44no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—44no—
516#131—44no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—22no—
522C22×C8—22no—
523C22×C8—22no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8C2×D412yes—
545C4⋊Q8C2×D412yes—
546C4⋊Q8C2×D412yes—
547C4⋊Q8C2412yes—
548#127—21no—
549#127—21no—
550#127—22no—
551#127—41no—
552#127C2411yescharacteristic
553#127C2411yescharacteristic
554#126—22no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—22no—
560#126—22no—
561#126—22no—
562#126—22no—
563#126—22no—
564#126—22no—
565#126—22no—
566#126—22no—
567#126—22no—
568#126—22no—
569#126—22no—
570#126—22no—
571#126—22no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—22no—
576#126—22no—
577#126—22no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—21no—
637#125C2×D412yes—
638#125C2×D412yes—
639#125C2×D412yes—
640#125C2×D412yes—
641#125C2412yes—
642#125C2412yes—
643#125C2412yes—
644#125C2412yes—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—21no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—22no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—22no—
665#124—22no—
666#124—41no—
667#124C2×D411yescharacteristic
668#124C2×D411yescharacteristic
669#124C2411yescharacteristic
670#124C2411yescharacteristic
671#124C2412yes—
672#123—21no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—21no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—21no—
686#123—22no—
687#123—22no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—22no—
691#123—22no—
692#123—22no—
693#123—22no—
694#123—22no—
695#123—22no—
696#123—21no—
697#123—22no—
698#123—21no—
699#123—22no—
700#123—21no—
701#123—22no—
702#123—22no—
703#123—22no—
704#123—22no—
705#123—22no—
706#123—22no—
707#123—22no—
708#123—22no—
709#123—22no—
710#123—22no—
711#123—22no—
712#123—22no—
713#123—22no—
714#123—22no—
715#123—42no—
716#123—42no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—22no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—22no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—22no—
733C22⋊Q8—22no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—22no—
737C22⋊Q8—22no—
738C22⋊Q8—22no—
739C22⋊Q8—22no—
740C22⋊Q8—22no—
741C22⋊Q8—22no—
742C22⋊Q8—22no—
743C22⋊Q8—22no—
744C22⋊Q8—22no—
745C22⋊Q8—22no—
746C22⋊Q8—22no—
747C22⋊Q8—22no—
748C22⋊Q8—22no—
749C22⋊Q8—22no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—22no—
752C22⋊Q8—22no—
753C22⋊Q8—22no—
754C22⋊Q8—22no—
755C22⋊Q8—22no—
756C22⋊Q8—22no—
757C22⋊Q8—22no—
758C22⋊Q8—22no—
759C22⋊Q8—22no—
760C22⋊Q8—22no—
761C22⋊Q8—22no—
762C22⋊Q8—22no—
763C22⋊Q8—22no—
764C22⋊Q8—22no—
765C22⋊Q8—22no—
766C22⋊Q8—22no—
767C22⋊Q8—22no—
768C22⋊Q8—22no—
769C22⋊Q8—22no—
770C22⋊Q8—22no—
771C22⋊Q8—22no—
772C22⋊Q8C2×D412yes—
773C22⋊Q8C2×D412yes—
774C22⋊Q8C2×D412yes—
775C22⋊Q8C2×D412yes—
776C22⋊Q8C2×D412yes—
777#121—22no—
778#121—22no—
779#121—22no—
780#121—22no—
781#121—22no—
782#121—22no—
783#121—22no—
784#121—22no—
785#121—22no—
786#121—22no—
787#121—22no—
788#121—22no—
789#121—22no—
790#121—22no—
791#121—22no—
792#121—22no—
793#121—22no—
794#121—42no—
795#121—42no—
796#121C2×D412yes—
797#121C2×D412yes—
798#121C2×D412yes—
799#121C2×D412yes—
800#121C2×D412yes—
801#120—22no—
802#120—21no—
803#120—22no—
804#120—22no—
805#120—21no—
806#120—22no—
807#120—42no—
808C4×Q8—22no—
809C4×Q8—22no—
810C4×Q8—22no—
811C4×Q8—22no—
812C4×Q8—22no—
813C4×Q8—22no—
814C4×Q8—22no—
815C4×Q8—22no—
816C4×Q8—22no—
817C4×Q8—22no—
818C4×Q8—22no—
819C4×Q8—22no—
820C4×Q8—22no—
821C4×Q8—22no—
822C4×Q8—22no—
823C4×Q8—22no—
824C4×Q8—22no—
825C4×Q8—22no—
826C4×Q8—22no—
827C4×Q8—22no—
828C4×Q8—22no—
829C4×Q8C2×D412yes—
830C4×Q8C2×D412yes—
831C4×Q8C2×D412yes—
832C4×Q8C2×D412yes—
833C4×Q8C2×D412yes—
834C4×Q8C2×D412yes—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—22no—
846C4×D4—22no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—22no—
854C4×D4—22no—
855C4×D4—22no—
856C4×D4—22no—
857C4×D4—22no—
858C4×D4—22no—
859C4×D4—22no—
860C4×D4—22no—
861C4×D4—22no—
862C4×D4—22no—
863C4×D4—22no—
864C4×D4—22no—
865C4×D4—42no—
866C4×D4C2×D412yes—
867C4×D4C2×D412yes—
868C4×D4C2×D412yes—
869C4×D4C2×D412yes—
870C4×D4C2×D412yes—
871C4×D4C2×D412yes—
872C4×D4C2×D412yes—
873C4×D4C2×D412yes—
874#117—22no—
875#117—22no—
876#117—22no—
877#117—22no—
878#117—22no—
879#117—22no—
880#117—21no—
881#117—22no—
882#117—22no—
883#117—22no—
884#117—22no—
885#117—22no—
886#117—22no—
887#117—22no—
888#117—22no—
889#117—22no—
890#117—22no—
891#117—22no—
892#117—22no—
893#117—22no—
894#117—21no—
895#117—21no—
896#117—22no—
897#117—22no—
898#117—22no—
899#117—22no—
900#117—22no—
901#117—22no—
902#117—21no—
903#117C2×D411yescharacteristic
904#117C2×D411yescharacteristic
905#117C2×D412yes—
906#117C2×D412yes—
907#117C2×D411yescharacteristic
908#117C2×D412yes—
909C2×C4⋊C4—22no—
910C2×C4⋊C4—22no—
911C2×C4⋊C4—22no—
912C2×C4⋊C4—22no—
913C2×C4⋊C4—22no—
914C2×C4⋊C4—22no—
915C2×C4⋊C4—22no—
916C2×C4⋊C4—22no—
917C2×C4⋊C4—22no—
918C2×C4⋊C4—22no—
919C2×C4⋊C4C2×D412yes—
920C2×C4⋊C4C2×D412yes—
921C2×C4⋊C4C2×D412yes—
922C2×C4⋊C4C2×D412yes—
923C2×C22⋊C4—21no—
924C2×C22⋊C4—21no—
925C2×C22⋊C4—22no—
926C2×C22⋊C4—22no—
927C2×C22⋊C4—22no—
928C2×C22⋊C4—22no—
929C2×C22⋊C4—22no—
930C2×C22⋊C4—22no—
931C2×C22⋊C4—21no—
932C2×C22⋊C4—21no—
933C2×C22⋊C4—41no—
934C2×C22⋊C4—41no—
935C2×C42—22no—
936C2×C42—21no—
937C2×C42—22no—
938C2×C42C2411yescharacteristic
939C2×C42C2412yes—
940#107—22no—
941#107—22no—
942#107—22no—
943#107—22no—
944#107—22no—
945#106—22no—
946#106—22no—
947#106—22no—
948#106—22no—
949#106—22no—
950C4⋊C8—22no—
951C4⋊C8—22no—
952C4⋊C8—22no—
953#103—22no—
954#103—22no—
955#103—22no—
956#103—22no—
957#103—22no—
958#103—22no—
959#103—22no—
960#103—22no—
961#103—22no—
962#102—22no—
963#102—22no—
964#102—22no—
965#102—22no—
966#102—22no—
967#102—22no—
968#102—22no—
969#102—22no—
970#102—22no—
971#102—22no—
972#102—22no—
973#102—22no—
974#102—22no—
975#102—22no—
976#102—22no—
977#102—22no—
978#102—22no—
979#102—22no—
980#102—22no—
981C22⋊C8—22no—
982C22⋊C8—22no—
983C22⋊C8—22no—
984#97—22no—
985#97—21no—
986#97—22no—
987#97—22no—
988#97C2412yes—
989#97C2412yes—
990#97C2412yes—
991#97C2412yes—
992#97C2411yescharacteristic
993#97C2412yes—
994#97C2411yescharacteristic
995C4×C8—22no—
996C4×C8—21no—
997C4×C8—22no—
998C24—21no—
999C24—21no—
1000C24—41no—
1001#41—42no—
1002#41—84no—
1003#41—82no—
1004#41—82no—
1005#41—82no—
1006#41—82no—
1007#41—82no—
1008C2×Q8—22no—
1009C2×Q8—22no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—22no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—42no—
1020C2×Q8—82no—
1021C2×Q8#12011yescharacteristic
1022C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1023C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1024C2×Q8C22×D412yes—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4#12012yes—
1050C2×D4#12011yescharacteristic
1051C2×D4C22×D411yescharacteristic
1052C2×D4C22×D411yescharacteristic
1053C2×D4C22×D412yes—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—82no—
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D412yes—
1077C22×C4C22×D412yes—
1078C22×C4C22×D412yes—
1079C22×C4C22×D412yes—
1080Q16—82no—
1081SD16—42no—
1082SD16—42no—
1083SD16—42no—
1084SD16—42no—
1085SD16—82no—
1086SD16—82no—
1087SD16—82no—
1088D8—42no—
1089D8—42no—
1090D8—42no—
1091D8—42no—
1092D8—82no—
1093D8—82no—
1094M16—44no—
1095M16—42no—
1096M16—82no—
1097C2×C8—24no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—22no—
1104C2×C8—22no—
1105C2×C8—44no—
1106C2×C8—82no—
1107C2×C8—82no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—42no—
1167C4⋊C4#12012yes—
1168C4⋊C4#12012yes—
1169C4⋊C4#12012yes—
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C22×D412yes—
1172C4⋊C4C22×D412yes—
1173C4⋊C4C22×D412yes—
1174C4⋊C4C22×D412yes—
1175C4⋊C4C22×D412yes—
1176C4⋊C4C22×D412yes—
1177C4⋊C4C22×D412yes—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—41no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—42no—
1225C22⋊C4—42no—
1226C22⋊C4—42no—
1227C22⋊C4#12011yescharacteristic
1228C22⋊C4#12011yescharacteristic
1229C22⋊C4#12012yes—
1230C22⋊C4#12012yes—
1231C42—21no—
1232C42—22no—
1233C42—21no—
1234C42—22no—
1235C42—22no—
1236C42—22no—
1237C42—22no—
1238C42—22no—
1239C42—22no—
1240C42—21no—
1241C42—21no—
1242C42—22no—
1243C42—22no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—22no—
1247C42—22no—
1248C42—22no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—41no—
1252C42C22×D411yescharacteristic
1253C42C22×D412yes—
1254C42C22×D412yes—
1255C42C22×D412yes—
1256C42C22×D412yes—
1257C42C2511yescharacteristic
1258C23—21no—
1259C23—22no—
1260C23—21no—
1261C23—42no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—82no—
1265C23—81no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—162no—
1269C23C2×#12012yes—
1270C23C2×#12011yescharacteristic
1271Q8—41no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274Q8—42no—
1275Q8—42no—
1276Q8—42no—
1277Q8—82no—
1278Q8—82no—
1279Q8—81no—
1280Q8—82no—
1281Q8—82no—
1282Q8—82no—
1283Q8—81no—
1284Q8—82no—
1285Q8—81no—
1286Q8—81no—
1287D4—24no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—42no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—42no—
1295D4—42no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—42no—
1299D4—42no—
1300D4—44no—
1301D4—81no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—81no—
1311D4—162no—
1312D4—162no—
1313D4—162no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—162no—
1350C2×C4—162no—
1351C2×C4C2×#12012yes—
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12012yes—
1354C2×C4C2×#12012yes—
1355C2×C4C2×#12012yes—
1356C2×C4C23×D412yes—
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C8—22no—
1359C8—22no—
1360C8—42no—
1361C8—42no—
1362C8—42no—
1363C8—42no—
1364C8—42no—
1365C22—22no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—41no—
1370C22—42no—
1371C22—41no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—162no—
1381C22—322no—
1382C22—321no—
1383C22#301812yes—
1384C22C22×#12011yescharacteristic
1385C4—21no—
1386C4—21no—
1387C4—22no—
1388C4—22no—
1389C4—22no—
1390C4—22no—
1391C4—22no—
1392C4—42no—
1393C4—42no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—42no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—82no—
1404C2—22no—
1405C2—42no—
1406C2—81no—
1407C2—81no—
1408C2—82no—
1409C2—161no—
1410C2—161no—
1411C2C2×#301811yescharacteristic
1412C2#6039012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63064C2semidirect
2. #62578C2semidirect
3. #60719C2semidirect
4. #19082C2semidirect
5. #19079C2semidirect
6. #19070C2semidirect
7. #19050C2semidirect
8. #19047C2semidirect
9. #19046C2semidirect
10. #19038C2semidirect
11. #19038C2semidirect
12. #19031C2semidirect
13. #19028C2semidirect
14. #19012C2semidirect
15. #18999C2semidirect
16. #18990C2semidirect
17. C2×#1657C2semidirect
18. #17686C2semidirect
19. #17653C2semidirect
20. #3568C22semidirect
27. #3563C22semidirect
30. #3553C22semidirect
35. #3531C22semidirect
41. #3508C22semidirect
52. #3236C22semidirect
53. #3235C22semidirect
54. #3234C22semidirect
55. #3219C22semidirect
56. #3219C22semidirect
60. #3180C22semidirect
61. #3180C22semidirect
65. #3171C22semidirect
66. #3171C22semidirect
67. #3162C22semidirect
69. #3142C22semidirect
71. #3138C22semidirect
72. #3135C22semidirect
73. C2×#490C22semidirect
76. #2970C22semidirect
79. #2875C22semidirect
80. #1664C22semidirect
81. #1664C22semidirect
82. #1664C22semidirect
83. #1664C22semidirect
84. #1664C22semidirect
85. #1664C22semidirect
86. #1664C22semidirect
87. #1663C22semidirect
88. #1663C22semidirect
89. #1663C22semidirect
90. #1663C22semidirect
91. #1662C22semidirect
92. #1661C22semidirect
93. #1660C22semidirect
94. #1660C22semidirect
95. #1659C22semidirect
96. #1658C22semidirect
97. #1658C22semidirect
98. #1658C22semidirect
99. #1658C22semidirect
104. #1657C22semidirect
105. #1657C22semidirect
106. #1657C22semidirect
107. #1657C22semidirect
108. #1657C22semidirect
109. #1657C22semidirect
110. #1657C22semidirect
111. #1657C22semidirect
116. #1535C22semidirect
119. #1532C22semidirect
120. #1532C22semidirect
121. #1531C22semidirect
122. #1531C22semidirect
123. #1529C22semidirect
124. #1529C22semidirect
125. #1528C22semidirect
126. #1528C22semidirect
127. #1526C22semidirect
129. #1524C22semidirect
130. #1524C22semidirect
131. #1524C22semidirect
132. C2×#330C22semidirect
133. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630642
#625782
#607192
#190822
#190792
#190702
#190502
#190472
#190462
#190382
#190312
#190282
#190122
#189992
#189902
C2×#16572
#176862
#176532