Finite Group Databasebeta

← #6353499

Subgroups — #6353499

Order 512.

3125 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62583C212yesmaximal, complemented
3#60651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19072C212yesmaximal, complemented
6#19052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19051C212yesmaximal, complemented
8#19042C214yesmaximal, complemented
9#19021C212yesmaximal, complemented
10#19018C212yesmaximal, complemented
11#19015C214yesmaximal, complemented
12#18996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18992C212yesmaximal, complemented
14#18984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1659C212yesmaximal, complemented
16#17685C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17652C212yesmaximal, complemented
18C2×#578—21no—
19C2×#577—21no—
20#3558—22no—
21#3558—24no—
22#3558C2214yes—
23#3558C2212yes—
24#3549—21no—
25#3549C2211yescharacteristic
26#3545—22no—
27#3545C2212yes—
28#3540—22no—
29#3540—21no—
30#3532—24no—
31#3532—22no—
32#3529C2211yescharacteristic
33C2×H(3,𝔽4)C2212yes—
34#3514—22no—
35#3514C2212yes—
36#3500—21no—
37#3500C2211yescharacteristic
38#3499C2211yescharacteristic, complemented
39#3484—21no—
40#3484—22no—
41#3373—22no—
42#3367—22no—
43#3308—24no—
44#3306—24no—
45#3298—22no—
46#3294—22no—
47#3239C2212yescomplemented
48#3238C2214yescomplemented
49#3214C2212yescomplemented
50#3213C2214yescomplemented
51#3180C2214yescomplemented
52#3171C2212yescomplemented
53#3156—21no—
54#3156—22no—
55#3154—22no—
56#3154—21no—
57#3153C2212yescomplemented
58#3153C2211yescharacteristic, complemented
59#3152C2211yescharacteristic, complemented
60#3152C2212yescomplemented
61#3150C2211yescharacteristic, complemented
62#3150C2212yescomplemented
63C2×#497C2212yescomplemented
64C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
65#3141C2212yescomplemented
66C2×#489C2214yescomplemented
67#2970C2212yescomplemented
68#2875C2211yescharacteristic, complemented
69#1661C2212yescomplemented
70#1661C2214yescomplemented
71#1661C2214yescomplemented
72#1661C2214yescomplemented
73#1661C2214yescomplemented
74#1660C2211yescharacteristic, complemented
75#1660C2212yescomplemented
76#1659C2211yescharacteristic, complemented
77#1659C2212yescomplemented
78#1659C2214yescomplemented
79#1659C2214yescomplemented
80#1659C2214yescomplemented
81#1659C2212yescomplemented
82#1659C2212yescomplemented
83#1659C2212yescomplemented
84#1659C2212yescomplemented
85#1659C2214yescomplemented
86#1657C2211yescharacteristic, complemented
87#1656C2212yescomplemented
88#1656C2214yescomplemented
89#1655C2211yescharacteristic, complemented
90#1655C2214yescomplemented
91#1655C2212yescomplemented
92#1655C2212yescomplemented
93#1536C2211yescharacteristic, complemented
94#1533C2212yescomplemented
95#1532C2214yescomplemented
96#1530C2214yescomplemented
97#1530C2212yescomplemented
98#1529C2212yescomplemented
99#1527C2214yescomplemented
100#1527C2212yescomplemented
101#1525C2211yescharacteristic, complemented
102#1525C2212yescomplemented
103#1524C2212yescomplemented
104#1524C2214yescomplemented
105C2×#329C2212yescomplemented
106C2×#329C2214yescomplemented
107C2×2−1+4—21no—
108C2×2−1+4D411yescharacteristic
109C2×H(5,𝔽2)—21no—
110C2×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
111C23×D4—21no—
112#578—48no—
113#577—48no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×#135—21no—
123C2×#135—22no—
124C2×#135—21no—
125C2×#135—22no—
126C22×Q16—22no—
127C22×Q16—21no—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—21no—
130C2×#131—21no—
131#563—21no—
132#563C2311yescharacteristic
133#562—24no—
134#562—22no—
135#562C2312yes—
136#562C2314yes—
137H(3,𝔽4)—22no—
138H(3,𝔽4)—24no—
139H(3,𝔽4)—22no—
140H(3,𝔽4)—22no—
141H(3,𝔽4)—24no—
142H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
143H(3,𝔽4)C2312yes—
144H(3,𝔽4)C2314yes—
145H(3,𝔽4)C2312yes—
146#560—22no—
147#560—24no—
148#560—21no—
149#560—22no—
150#559—22no—
151#559—22no—
152#559—24no—
153#559D412yes—
154#556—22no—
155#556D412yes—
156#555—22no—
157#555—22no—
158#555—21no—
159#555—22no—
160#555—22no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163#551—22no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166D4×Q8—22no—
167D4×Q8D412yes—
168#548—22no—
169#548—22no—
170#548—24no—
171#548—22no—
172#548D414yes—
173#547—22no—
174#547—24no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—24no—
179#546—24no—
180#546—24no—
181#546—24no—
182#546—22no—
183#546—24no—
184#546—24no—
185#546—24no—
186#546—24no—
187#546—22no—
188#546—22no—
189#546—24no—
190#546—24no—
191#546D414yes—
192D42—22no—
193D42—24no—
194D42—24no—
195D42—22no—
196D42—22no—
197D42—24no—
198D42—22no—
199D42—22no—
200D42—21no—
201D42D412yes—
202#542—22no—
203#542—24no—
204#542—22no—
205#542—24no—
206#542—22no—
207#542—24no—
208#538—24no—
209#538—24no—
210#538—24no—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#538—24no—
214#538—24no—
215#538—24no—
216#538—22no—
217#538—24no—
218#538—24no—
219#536—21no—
220#536—22no—
221#536—22no—
222#536—21no—
223#536D411yescharacteristic
224#536D412yes—
225#535—22no—
226#535—21no—
227#535—22no—
228#535—24no—
229#535—21no—
230#535—21no—
231#535—24no—
232#535—22no—
233#535—24no—
234#535D412yes—
235#535D411yescharacteristic
236#534—24no—
237#534—22no—
238#534—24no—
239#534—22no—
240#534—24no—
241#534—22no—
242#532—22no—
243#532—22no—
244#532—21no—
245#532C2311yescharacteristic
246#532C2312yes—
247#532C2312yes—
248#532C2311yescharacteristic, complemented
249#532C2312yescomplemented
250C2×C4⋊Q8C2312yescomplemented
251C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
252#529—24no—
253#529—22no—
254#529C2312yes—
255#529C2314yes—
256C2×#124—21no—
257C2×#124—22no—
258C2×#124—24no—
259C2×#124C2314yes—
260C2×#124C2312yes—
261C2×#124C2311yescharacteristic
262#525—21no—
263#525—22no—
264#525—21no—
265#525—22no—
266C2×#120—22no—
267C2×#120—24no—
268C2×#120—22no—
269C2×#120—24no—
270#518—21no—
271#518—22no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41C2311yescharacteristic
274#501C2312yescomplemented
275#501C2314yescomplemented
276#497—22no—
277#497—21no—
278#497—22no—
279#497—22no—
280#497—22no—
281#497C2311yescharacteristic
282#497C2312yes—
283#497C2312yescomplemented
284#497C2312yescomplemented
285#497C2312yescomplemented
286#497C2311yescharacteristic, complemented
287#497C2312yescomplemented
288#496—22no—
289#496—21no—
290#496C2311yescharacteristic
291#496C2312yes—
292#496C2311yescharacteristic, complemented
293#496C2312yescomplemented
294#496C2314yescomplemented
295#495—22no—
296#495—22no—
297#495—22no—
298#494—22no—
299#494—21no—
300#492—22no—
301#492—21no—
302#490C2312yescomplemented
303#489—24no—
304#489—24no—
305#489C2312yes—
306#489C2314yes—
307#489C2314yescomplemented
308#489C2314yescomplemented
309#489C2314yescomplemented
310#487—22no—
311#486—22no—
312#484—22no—
313#483—24no—
314#481—22no—
315#480—24no—
316#477—24no—
317#476—24no—
318#475—22no—
319#474—22no—
320#469—22no—
321#468—22no—
322#466—24no—
323#465—24no—
324#463—24no—
325#463—24no—
326#461—22no—
327#459—22no—
328#449—24no—
329#448—24no—
330#447—24no—
331#446—22no—
332#442—24no—
333#440—24no—
334C4×SD16—22no—
335C4×D8—22no—
336#435—24no—
337C8×D4—22no—
338#432C2312yescomplemented
339#432C2314yescomplemented
340#417—24no—
341C2×#103—24no—
342C2×#102—24no—
343#405—22no—
344#405—21no—
345C4×M16C2312yescomplemented
346C4×M16C2311yescharacteristic, complemented
347C4×M16C2312yescomplemented
348C2×#97C2312yescomplemented
349C2×#97C2311yescharacteristic, complemented
350C2×#97C2314yescomplemented
351#330C2314yescomplemented
352#330C2312yescomplemented
353#330C2312yescomplemented
354#329C2312yes—
355#329C2311yescharacteristic
356#329C2314yes—
357#329C2312yes—
358#329C2312yes—
359#329C2311yescharacteristic
360#329C2312yescomplemented
361#329C2314yescomplemented
362#329C2314yescomplemented
363#329C2314yescomplemented
364#329C2314yescomplemented
365#329C2314yescomplemented
366#329C2314yescomplemented
367#329C2312yescomplemented
368C25—22no—
3692−1+4—44no—
3702−1+4—44no—
3712−1+4—44no—
372H(5,𝔽2)—44no—
373H(5,𝔽2)—84no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—22no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41C2×D411yescharacteristic
386C2×#41C2×D411yescharacteristic
387C2×#41C2×D412yes—
388C2×#41C2×D412yes—
389C2×#41C2×D414yes—
390C2×#41C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—41no—
395C22×Q8C2×D412yes—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2×D414yes—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—84no—
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D414yes—
416C23×C4—21no—
417#137—44no—
418#137—48no—
419#137—48no—
420#137—44no—
421#137—44no—
422#137—48no—
423AGL(1,ℤ/8)—44no—
424AGL(1,ℤ/8)—48no—
425#135—44no—
426#135—48no—
427#135—44no—
428#135—48no—
429C2×Q16—21no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—22no—
434C2×Q16—21no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—48no—
437C2×Q16—44no—
438C2×SD16—21no—
439C2×SD16—21no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—21no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—21no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—44no—
451C2×SD16—48no—
452C2×D8—21no—
453C2×D8—21no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—24no—
457#131—28no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—22no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—24no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8C2×D412yes—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D412yes—
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2412yes—
476#127—22no—
477#127—22no—
478#127—21no—
479#127—22no—
480#127—24no—
481#127C2×D412yes—
482#127C2×D412yes—
483#127C2×D411yescharacteristic
484#127C2411yescharacteristic
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—22no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—22no—
492#126—24no—
493#126—22no—
494#125—22no—
495#125C2412yes—
496#124—22no—
497#124—24no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#124—24no—
504#124—24no—
505#124—21no—
506#124—24no—
507#124—24no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—21no—
511#124—22no—
512#124—24no—
513#124—24no—
514#124—24no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—22no—
518#124—24no—
519#124—22no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#124—22no—
524#124—21no—
525#124C2×D412yes—
526#124C2×D412yes—
527#124C2×D412yes—
528#124C2×D414yes—
529#124C2×D414yes—
530#124C2412yes—
531#124C2411yescharacteristic
532#124C2412yes—
533#124C2414yes—
534#124C2411yescharacteristic
535#123—22no—
536#123—24no—
537#123—22no—
538#123—21no—
539#123—24no—
540#123—22no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—21no—
548#123—24no—
549#123—22no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—22no—
558#123—44no—
559#123—42no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—42no—
575C22⋊Q8—44no—
576C22⋊Q8C2×D414yes—
577C22⋊Q8C2×D412yes—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—24no—
583#121—22no—
584#121—24no—
585#121—24no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—22no—
605#121—24no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—22no—
614#121C2×D414yes—
615#121C2×D412yes—
616#120—21no—
617#120—22no—
618#120—22no—
619#120—24no—
620#120—22no—
621#120—24no—
622#120—22no—
623#120—24no—
624#120—24no—
625#120—22no—
626#120—24no—
627#120—24no—
628#120—24no—
629#120—24no—
630#120—24no—
631#120—24no—
632#120—24no—
633#120—24no—
634#120—22no—
635#120—24no—
636#120—21no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—24no—
640#120—24no—
641#120—24no—
642#120—24no—
643#120—24no—
644#120—22no—
645#120—24no—
646#120—24no—
647#120—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—24no—
650C4×Q8C2×D412yes—
651C4×Q8C2×D414yes—
652C4×Q8C2×D412yes—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—24no—
659C4×D4—24no—
660C4×D4—24no—
661C4×D4—24no—
662C4×D4—24no—
663C4×D4—24no—
664C4×D4—24no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—24no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4C2×D412yes—
677C4×D4C2×D414yes—
678C4×D4C2×D412yes—
679C4×D4C2×D414yes—
680#117—22no—
681#117—21no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—24no—
685#117—24no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—24no—
689#117C2×D412yes—
690#117C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—24no—
700C2×C22⋊C4—24no—
701C2×C22⋊C4—24no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42C2412yes—
708C2×C42C2411yescharacteristic
709#107—22no—
710#107—24no—
711#106—22no—
712#106—24no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—24no—
715#103—22no—
716#103—24no—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#103—24no—
720#102—22no—
721#102—24no—
722#102—24no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727C22⋊C8—24no—
728C22⋊C8—22no—
729#97—22no—
730#97—21no—
731#97—24no—
732#97C2412yes—
733#97C2414yes—
734#97C2412yes—
735#97C2411yescharacteristic
736#97C2411yescharacteristic
737#97C2412yes—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—22no—
741C24—24no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—21no—
745C24—22no—
746C24—24no—
747C24—21no—
748C24—84no—
749C24—164no—
750#41—24no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—42no—
757#41—44no—
758#41—42no—
759#41—44no—
760#41—82no—
761#41—84no—
762#41—84no—
763#41—82no—
764#41—84no—
765#41—84no—
766#41—88no—
767#41—84no—
768#41—164no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—44no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—82no—
784C2×Q8—84no—
785C2×Q8—84no—
786C2×Q8#12011yescharacteristic
787C2×Q8C22×D412yes—
788C2×Q8C22×D414yes—
789C2×Q8C22×D412yes—
790C2×Q8C22×D411yescharacteristic
791C2×Q8C22×D411yescharacteristic
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—24no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—164no—
837C2×D4—164no—
838C2×D4—164no—
839C2×D4—164no—
840C2×D4#12012yes—
841C2×D4#12011yescharacteristic
842C2×D4C22×D412yes—
843C2×D4C22×D414yes—
844C2×D4C22×D411yescharacteristic
845C2×D4C22×D412yes—
846C2×D4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—24no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D414yes—
870C22×C4C22×D412yes—
871Q16—42no—
872Q16—44no—
873Q16—44no—
874Q16—44no—
875Q16—44no—
876Q16—42no—
877Q16—44no—
878SD16—42no—
879SD16—44no—
880SD16—44no—
881SD16—44no—
882SD16—44no—
883SD16—42no—
884SD16—42no—
885SD16—44no—
886SD16—42no—
887SD16—44no—
888SD16—84no—
889SD16—82no—
890D8—42no—
891D8—42no—
892D8—44no—
893D8—84no—
894D8—82no—
895M16—28no—
896M16—24no—
897M16—82no—
898C2×C8—28no—
899C2×C8—24no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—24no—
906C2×C8—84no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4#12012yes—
927C4⋊C4#12014yes—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4#12014yes—
968C22⋊C4#12012yes—
969C42—21no—
970C42—22no—
971C42—21no—
972C42—24no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—24no—
976C42C22×D412yes—
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D412yes—
979C42C22×D414yes—
980C42C2511yescharacteristic
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—24no—
985C23—21no—
986C23—44no—
987C23—48no—
988C23—41no—
989C23—84no—
990C23—84no—
991C23—84no—
992C23—81no—
993C23—82no—
994C23—81no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—84no—
998C23—84no—
999C23—84no—
1000C23—84no—
1001C23—82no—
1002C23—84no—
1003C23—1616no—
1004C23C2×#12011yescharacteristic
1005C23C2×#12012yes—
1006Q8—22no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—41no—
1010Q8—42no—
1011Q8—44no—
1012Q8—42no—
1013Q8—41no—
1014Q8—42no—
1015Q8—41no—
1016Q8—42no—
1017Q8—82no—
1018Q8—84no—
1019Q8—84no—
1020Q8—81no—
1021Q8—82no—
1022D4—24no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—44no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—44no—
1033D4—48no—
1034D4—44no—
1035D4—42no—
1036D4—44no—
1037D4—82no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042D4—81no—
1043D4—82no—
1044D4—84no—
1045D4—81no—
1046D4—82no—
1047D4—84no—
1048D4—81no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—82no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—82no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—82no—
1060D4—84no—
1061D4#45314yes—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—24no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4C2×#12014yes—
1095C2×C4C2×#12012yes—
1096C2×C4C2×#12012yes—
1097C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1098C2×C4C23×D412yes—
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—24no—
1102C8—22no—
1103C8—42no—
1104C8—44no—
1105C8—42no—
1106C22—24no—
1107C22—21no—
1108C22—22no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—44no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—44no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—84no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—164no—
1125C22—168no—
1126C22—164no—
1127C22—168no—
1128C22—321no—
1129C22—322no—
1130C22C2×#45314yes—
1131C22C22×#12011yescharacteristic
1132C4—21no—
1133C4—22no—
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—24no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—44no—
1143C4—42no—
1144C4—82no—
1145C4—81no—
1146C4C2×#45312yes—
1147C2—24no—
1148C2—41no—
1149C2—81no—
1150C2—82no—
1151C2—82no—
1152C2—84no—
1153C2—81no—
1154C2—161no—
1155C2C22×#45311yescharacteristic
1156C2#6038912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63045C2semidirect
2. #62583C2semidirect
3. #60651C2semidirect
4. #19074C2semidirect
5. #19072C2semidirect
6. #19052C2semidirect
7. #19051C2semidirect
8. #19042C2semidirect
9. #19021C2semidirect
10. #19018C2semidirect
11. #19015C2semidirect
12. #18996C2semidirect
13. #18992C2semidirect
14. #18984C2semidirect
15. C2×#1659C2semidirect
16. #17685C2semidirect
17. #17652C2semidirect
38. #3499C22semidirect
47. #3239C22semidirect
48. #3238C22semidirect
49. #3214C22semidirect
50. #3213C22semidirect
51. #3180C22semidirect
52. #3171C22semidirect
57. #3153C22semidirect
58. #3153C22semidirect
59. #3152C22semidirect
60. #3152C22semidirect
61. #3150C22semidirect
62. #3150C22semidirect
63. C2×#497C22semidirect
64. C2×#497C22semidirect
65. #3141C22semidirect
66. C2×#489C22semidirect
67. #2970C22semidirect
68. #2875C22semidirect
69. #1661C22semidirect
70. #1661C22semidirect
71. #1661C22semidirect
72. #1661C22semidirect
73. #1661C22semidirect
74. #1660C22semidirect
75. #1660C22semidirect
76. #1659C22semidirect
77. #1659C22semidirect
78. #1659C22semidirect
79. #1659C22semidirect
80. #1659C22semidirect
81. #1659C22semidirect
82. #1659C22semidirect
83. #1659C22semidirect
84. #1659C22semidirect
85. #1659C22semidirect
86. #1657C22semidirect
87. #1656C22semidirect
88. #1656C22semidirect
89. #1655C22semidirect
90. #1655C22semidirect
91. #1655C22semidirect
92. #1655C22semidirect
93. #1536C22semidirect
94. #1533C22semidirect
95. #1532C22semidirect
96. #1530C22semidirect
97. #1530C22semidirect
98. #1529C22semidirect
99. #1527C22semidirect
100. #1527C22semidirect
101. #1525C22semidirect
102. #1525C22semidirect
103. #1524C22semidirect
104. #1524C22semidirect
105. C2×#329C22semidirect
106. C2×#329C22semidirect
248. #532C23semidirect
249. #532C23semidirect
250. C2×C4⋊Q8C23semidirect
251. C2×C4⋊Q8C23semidirect
274. #501C23semidirect
275. #501C23semidirect
283. #497C23semidirect
284. #497C23semidirect
285. #497C23semidirect
286. #497C23semidirect
287. #497C23semidirect
292. #496C23semidirect
293. #496C23semidirect
294. #496C23semidirect
302. #490C23semidirect
307. #489C23semidirect
308. #489C23semidirect
309. #489C23semidirect
338. #432C23semidirect
339. #432C23semidirect
345. C4×M16C23semidirect
346. C4×M16C23semidirect
347. C4×M16C23semidirect
348. C2×#97C23semidirect
349. C2×#97C23semidirect
350. C2×#97C23semidirect
351. #330C23semidirect
352. #330C23semidirect
353. #330C23semidirect
360. #329C23semidirect
361. #329C23semidirect
362. #329C23semidirect
363. #329C23semidirect
364. #329C23semidirect
365. #329C23semidirect
366. #329C23semidirect
367. #329C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630452
#625832
#606512
#190742
#190722
#190522
#190512
#190422
#190212
#190182
#190152
#189962
#189922
#189842
C2×#16592
#176852
#176522