Finite Group Databasebeta

← #6353512

Subgroups — #6353512

Order 512.

2694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62583C212yesmaximal, complemented
3#60627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19082C212yesmaximal, complemented
5#19080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19060C212yesmaximal, complemented
8#19048C214yesmaximal, complemented
9#19030C212yesmaximal, complemented
10#19027C214yesmaximal, complemented
11#19023C212yesmaximal, complemented
12#19005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19001C212yesmaximal, complemented
14#18990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1662C212yesmaximal, complemented
16#17689C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17652C212yesmaximal, complemented
18#3565—22no—
19#3561C2214yes—
20#3559C2212yes—
21#3554—22no—
22#3553C2212yes—
23#3548C2211yescharacteristic
24#3547—22no—
25#3541—24no—
26#3536—24no—
27#3535—24no—
28#3531C2211yescharacteristic
29C2×#562C2212yes—
30#3519—22no—
31#3514C2212yes—
32#3513—22no—
33#3504C2211yescharacteristic
34#3501—22no—
35#3499C2211yescharacteristic
36#3373—22no—
37#3367—22no—
38#3308—24no—
39#3306—24no—
40#3298—22no—
41#3294—22no—
42#3239C2212yescomplemented
43#3238C2214yescomplemented
44#3214C2212yescomplemented
45#3213C2214yescomplemented
46#3180C2214yescomplemented
47#3171C2212yescomplemented
48#3142C2212yescomplemented
49#3142C2211yescharacteristic, complemented
50#3141C2212yescomplemented
51#3139C2211yescharacteristic, complemented
52#3139C2212yescomplemented
53#3137—24no—
54#3137—22no—
55#3135C2211yescharacteristic, complemented
56#3135C2212yescomplemented
57C2×#491C2212yescomplemented
58C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#489C2214yescomplemented
60#2970C2212yes—
61#2898—22no—
62#2875C2211yescharacteristic
63#1664C2212yescomplemented
64#1664C2214yescomplemented
65#1664C2214yescomplemented
66#1664C2214yescomplemented
67#1664C2214yescomplemented
68#1663C2211yescharacteristic, complemented
69#1663C2212yescomplemented
70#1662C2211yescharacteristic
71#1662C2212yes—
72#1662C2214yescomplemented
73#1662C2214yescomplemented
74#1662C2212yescomplemented
75#1662C2212yescomplemented
76#1662C2214yescomplemented
77#1662C2212yescomplemented
78#1662C2212yescomplemented
79#1662C2214yescomplemented
80#1658C2211yescharacteristic, complemented
81#1657C2212yescomplemented
82#1657C2214yescomplemented
83#1656C2211yescharacteristic
84#1656C2214yescomplemented
85#1656C2212yescomplemented
86#1656C2212yescomplemented
87#1537C2211yescharacteristic, complemented
88#1534C2212yescomplemented
89#1532C2214yescomplemented
90#1531C2214yescomplemented
91#1530C2212yescomplemented
92#1529C2212yescomplemented
93#1528C2212yescomplemented
94#1527C2214yescomplemented
95#1526C2211yescharacteristic, complemented
96#1525C2212yescomplemented
97#1524C2212yescomplemented
98#1524C2214yescomplemented
99C2×#330C2212yescomplemented
100C2×#329C2214yescomplemented
101C2×2−1+4—21no—
102C2×#131—21no—
103#564C2311yescharacteristic
104#563—24no—
105#563—22no—
106#563—22no—
107#563C2312yes—
108#563C2314yes—
109#562—24no—
110#562—24no—
111#562—24no—
112#562—24no—
113#562—24no—
114#562—22no—
115#562C2311yescharacteristic
116#562C2312yes—
117#562C2314yes—
118#562C2312yes—
119#559—22no—
120#559D412yes—
121#557—22no—
122#556—24no—
123#556D412yes—
124#555—22no—
125#555—22no—
126#554—22no—
127#554—24no—
128#554—24no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—24no—
135#553—24no—
136#553—22no—
137#553—24no—
138#553—22no—
139#553—22no—
140#552—22no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145#551—24no—
146#550—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8D412yes—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548D414yes—
154#547—24no—
155#547—24no—
156#547—22no—
157#547—22no—
158#547—24no—
159#547—22no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#546—22no—
164#546—24no—
165#546D414yes—
166D42—22no—
167D42D412yes—
168#544—22no—
169#544—22no—
170#544D414yes—
171#544D412yes—
172#543—24no—
173#543—24no—
174#542—22no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#542—24no—
180#542—22no—
181#541—24no—
182#540—22no—
183#540—22no—
184#540—22no—
185#539—24no—
186#539—24no—
187#539—24no—
188#539—22no—
189#539—24no—
190#539—24no—
191#538—24no—
192#538—24no—
193#538—24no—
194#538—24no—
195#537—24no—
196#537—24no—
197#537—22no—
198#536—24no—
199#536—24no—
200#536—22no—
201#536—21no—
202#533—22no—
203#533—22no—
204#533C2311yescharacteristic
205#533C2312yes—
206#532—22no—
207#532C2311yescharacteristic
208#532C2312yes—
209#532C2312yes—
210C2×C4⋊Q8C2312yes—
211C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
212#529—22no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529C2312yes—
216#529C2314yes—
217C2×#125C2312yes—
218C2×#125C2311yescharacteristic
219C2×#124C2314yes—
220#525—24no—
221#525—24no—
222C2×#123—24no—
223C2×C22⋊Q8—24no—
224C2×C22⋊Q8—24no—
225C2×#121—24no—
226#520D412yes—
227#518—22no—
228#518—22no—
229C4×#41C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4—22no—
231#501C2312yes—
232#501C2314yes—
233#496C2312yes—
234#496C2314yes—
235#491—22no—
236#491—24no—
237#491C2311yescharacteristic
238#491C2312yes—
239#491C2312yes—
240#491C2312yes—
241#491C2312yes—
242#491C2311yescharacteristic
243#491C2312yes—
244#490C2311yescharacteristic
245#490C2311yescharacteristic
246#490C2312yes—
247#490C2312yes—
248#489—24no—
249#489—22no—
250#489—24no—
251#489—24no—
252#489C2312yes—
253#489C2314yes—
254#489C2314yes—
255#489C2314yes—
256#489C2314yes—
257#488—22no—
258#488—24no—
259#487—22no—
260#487—24no—
261#487—22no—
262#486—22no—
263#484—22no—
264#483—24no—
265#481—22no—
266#480—24no—
267#477—24no—
268#476—24no—
269#475—22no—
270#474—22no—
271#469—22no—
272#468—22no—
273#466—24no—
274#465—24no—
275#463—24no—
276#463—24no—
277#461—22no—
278#459—22no—
279#449—24no—
280#448—24no—
281#447—24no—
282#446—22no—
283#442—24no—
284#440—24no—
285C4×SD16—22no—
286C4×D8—22no—
287#435—24no—
288C8×D4—22no—
289#432C2312yes—
290#432C2314yes—
291#419—22no—
292#419—24no—
293#417—24no—
294#417—24no—
295#417—22no—
296#416—22no—
297#416—24no—
298C2×#103—24no—
299C2×#103—24no—
300C2×#103—22no—
301C2×#102—24no—
302#405—22no—
303#405—21no—
304C4×M16C2312yes—
305C4×M16C2311yescharacteristic
306C4×M16C2312yes—
307C2×#97C2312yes—
308C2×#97C2311yescharacteristic
309C2×#97C2314yes—
310#330C2312yes—
311#330C2312yes—
312#330C2311yescharacteristic
313#330C2314yes—
314#330C2314yes—
315#330C2312yes—
316#330C2314yes—
317#330C2312yes—
318#330C2311yescharacteristic
319#330C2312yes—
320#329C2312yes—
321#329C2314yes—
322#329C2314yes—
323#329C2314yes—
324#329C2314yes—
325#329C2312yes—
326#329C2314yes—
3272−1+4—48no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41C2×D414yes—
336C2×#41C2×D411yescharacteristic
337C22×Q8—24no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—41no—
341C22×Q8C2×D414yes—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4C2×D414yes—
345C23×C4—24no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—24no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—24no—
350#131—44no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—24no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8C2×D412yes—
370C4⋊Q8C2×D414yes—
371C4⋊Q8C2×D412yes—
372C4⋊Q8C2411yescharacteristic
373C4⋊Q8C2412yes—
374#127—22no—
375#127C2×D412yes—
376#127C2411yescharacteristic
377#126—22no—
378#126—24no—
379#126—22no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—22no—
385#126—22no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—22no—
390#125—22no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—24no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—22no—
397#125—24no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—24no—
402#125—22no—
403#125C2×D412yes—
404#125C2×D414yes—
405#125C2411yescharacteristic
406#125C2412yes—
407#125C2412yes—
408#125C2411yescharacteristic
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—24no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—22no—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—22no—
421#124—21no—
422#124C2×D414yes—
423#124C2×D414yes—
424#124C2412yes—
425#124C2414yes—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—22no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—22no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—22no—
440#123—24no—
441#123—22no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—22no—
446#123—24no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450#123—44no—
451#123—42no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—24no—
455C22⋊Q8—24no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—24no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8—24no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8—24no—
471C22⋊Q8—24no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—24no—
476C22⋊Q8—24no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—24no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—42no—
490C22⋊Q8—44no—
491C22⋊Q8C2×D412yes—
492C22⋊Q8C2×D414yes—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—22no—
509#121—24no—
510#121—24no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—22no—
519#121C2×D412yes—
520#121C2×D414yes—
521#120—24no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—24no—
525C4×Q8—22no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—24no—
528C4×Q8—22no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—24no—
531C4×Q8C2×D412yes—
532C4×Q8C2×D414yes—
533C4×Q8C2×D412yes—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—24no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—24no—
560C4×D4C2×D412yes—
561C4×D4C2×D414yes—
562C4×D4C2×D412yes—
563C4×D4C2×D414yes—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—24no—
567#117—24no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—24no—
572#117C2×D412yes—
573#117C2×D414yes—
574#117C2×D412yes—
575#117C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—24no—
578C2×C4⋊C4—24no—
579C2×C4⋊C4—24no—
580C2×C4⋊C4—24no—
581C2×C4⋊C4—24no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4C2×D414yes—
586C2×C4⋊C4C2×D412yes—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42C2412yes—
595C2×C42C2411yescharacteristic
596#107—22no—
597#107—24no—
598#106—22no—
599#106—24no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—24no—
602#103—22no—
603#103—24no—
604#103—24no—
605#103—24no—
606#103—24no—
607#103—24no—
608#103—22no—
609#103—24no—
610#103—24no—
611#103—24no—
612#103—22no—
613#103—24no—
614#102—22no—
615#102—24no—
616#102—24no—
617#102—24no—
618#102—24no—
619#102—22no—
620#102—24no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624C22⋊C8—24no—
625C22⋊C8—22no—
626#97—22no—
627#97—21no—
628#97—24no—
629#97C2411yescharacteristic
630#97C2411yescharacteristic
631#97C2412yes—
632#97C2412yes—
633#97C2414yes—
634#97C2412yes—
635C4×C8—22no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—22no—
638C24—24no—
639#41—24no—
640#41—48no—
641#41—44no—
642#41—84no—
643#41—88no—
644#41—84no—
645#41—164no—
646#41—164no—
647#41—164no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—84no—
660C2×Q8—84no—
661C2×Q8—164no—
662C2×Q8#12011yescharacteristic
663C2×Q8C22×D412yes—
664C2×Q8C22×D414yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—164no—
683C2×D4#12012yes—
684C2×D4#12011yescharacteristic
685C2×D4C22×D412yes—
686C2×D4C22×D414yes—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—24no—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—164no—
705C22×C4C22×D412yes—
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D414yes—
708C22×C4C22×D412yes—
709SD16—84no—
710SD16—82no—
711D8—84no—
712D8—82no—
713M16—44no—
714M16—42no—
715M16—82no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—22no—
718C2×C8—22no—
719C2×C8—22no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—24no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—84no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—24no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—44no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4#12012yes—
760C4⋊C4#12014yes—
761C4⋊C4C22×D414yes—
762C4⋊C4C22×D412yes—
763C4⋊C4C22×D412yes—
764C4⋊C4C22×D412yes—
765C4⋊C4C22×D412yes—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—44no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4#12014yes—
796C22⋊C4#12012yes—
797C42—22no—
798C42—22no—
799C42—24no—
800C42—22no—
801C42—22no—
802C42—24no—
803C42—24no—
804C42C22×D412yes—
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D412yes—
807C42C22×D414yes—
808C42C2511yescharacteristic
809C23—22no—
810C23—24no—
811C23—48no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23C2×#12011yescharacteristic
816C23C2×#12012yes—
817Q8—22no—
818Q8—42no—
819Q8—44no—
820Q8—44no—
821Q8—42no—
822Q8—84no—
823Q8—84no—
824Q8—82no—
825Q8—84no—
826Q8—82no—
827Q8—84no—
828Q8—82no—
829D4—24no—
830D4—42no—
831D4—44no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—48no—
836D4—44no—
837D4—84no—
838D4—82no—
839D4—84no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—82no—
847D4—84no—
848D4#45414yes—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4C2×#12012yes—
880C2×C4C2×#12014yes—
881C2×C4C2×#12012yes—
882C2×C4C2×#12011yescharacteristic
883C2×C4C23×D411yescharacteristic
884C2×C4C23×D412yes—
885C8—41no—
886C8—42no—
887C8—41no—
888C8—42no—
889C8—44no—
890C8—42no—
891C22—24no—
892C22—21no—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—168no—
903C22C2×#45414yes—
904C22C22×#12011yescharacteristic
905C4—21no—
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—22no—
909C4—24no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—44no—
913C4—44no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4C2×#45412yes—
920C2—24no—
921C2—41no—
922C2—84no—
923C2—82no—
924C2—161no—
925C2C22×#45411yescharacteristic
926C2#6038912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63054C2semidirect
2. #62583C2semidirect
3. #60627C2semidirect
4. #19082C2semidirect
5. #19080C2semidirect
6. #19061C2semidirect
7. #19060C2semidirect
8. #19048C2semidirect
9. #19030C2semidirect
10. #19027C2semidirect
11. #19023C2semidirect
12. #19005C2semidirect
13. #19001C2semidirect
14. #18990C2semidirect
15. C2×#1662C2semidirect
16. #17689C2semidirect
17. #17652C2semidirect
42. #3239C22semidirect
43. #3238C22semidirect
44. #3214C22semidirect
45. #3213C22semidirect
46. #3180C22semidirect
47. #3171C22semidirect
48. #3142C22semidirect
49. #3142C22semidirect
50. #3141C22semidirect
51. #3139C22semidirect
52. #3139C22semidirect
55. #3135C22semidirect
56. #3135C22semidirect
57. C2×#491C22semidirect
58. C2×#491C22semidirect
59. C2×#489C22semidirect
63. #1664C22semidirect
64. #1664C22semidirect
65. #1664C22semidirect
66. #1664C22semidirect
67. #1664C22semidirect
68. #1663C22semidirect
69. #1663C22semidirect
72. #1662C22semidirect
73. #1662C22semidirect
74. #1662C22semidirect
75. #1662C22semidirect
76. #1662C22semidirect
77. #1662C22semidirect
78. #1662C22semidirect
79. #1662C22semidirect
80. #1658C22semidirect
81. #1657C22semidirect
82. #1657C22semidirect
84. #1656C22semidirect
85. #1656C22semidirect
86. #1656C22semidirect
87. #1537C22semidirect
88. #1534C22semidirect
89. #1532C22semidirect
90. #1531C22semidirect
91. #1530C22semidirect
92. #1529C22semidirect
93. #1528C22semidirect
94. #1527C22semidirect
95. #1526C22semidirect
96. #1525C22semidirect
97. #1524C22semidirect
98. #1524C22semidirect
99. C2×#330C22semidirect
100. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630542
#625832
#606272
#190822
#190802
#190612
#190602
#190482
#190302
#190272
#190232
#190052
#190012
#189902
C2×#16622
#176892
#176522