Finite Group Databasebeta

← #6353514

Subgroups — #6353514

Order 512.

2676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1369 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63055C211yesmaximal, characteristic
2#62585C212yesmaximal, complemented
3#60726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19079C212yesmaximal, complemented
6#19069C212yesmaximal, complemented
7#19060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19043C212yesmaximal, complemented
9#19043C212yesmaximal, complemented
10#19041C212yesmaximal, complemented
11#19041C212yesmaximal, complemented
12#19024C212yesmaximal, complemented
13#19015C212yesmaximal, complemented
14#19011C212yesmaximal, complemented
15#19006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18987C212yesmaximal, complemented
17C2×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17690C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17652C212yesmaximal, complemented
20#3567C2212yes—
21#3566—22no—
22#3566—22no—
23#3562—22no—
24#3558C2212yes—
25#3558C2212yes—
26#3553C2211yescharacteristic
27#3545C2212yes—
28#3542—22no—
29#3541—22no—
30#3537—22no—
31#3534—22no—
32#3534—22no—
33#3533—22no—
34#3529C2212yes—
35C2×#562C2211yescharacteristic
36#3519—22no—
37#3514C2212yes—
38#3513—22no—
39#3512C2211yescharacteristic
40#3509C2211yescharacteristic, complemented
41#3505—22no—
42#3377—22no—
43#3371—22no—
44#3313—22no—
45#3312—22no—
46#3311—22no—
47#3310—22no—
48#3300—22no—
49#3296—22no—
50#3240C2212yescomplemented
51#3240C2212yescomplemented
52#3238C2212yescomplemented
53#3216C2212yescomplemented
54#3215C2212yescomplemented
55#3215C2212yescomplemented
56#3181C2212yescomplemented
57#3181C2212yescomplemented
58#3181C2212yescomplemented
59#3181C2212yescomplemented
60#3177—22no—
61#3174—22no—
62#3172C2212yescomplemented
63#3172C2212yescomplemented
64#3172C2212yescomplemented
65#3166C2211yescharacteristic, complemented
66#3152C2211yescharacteristic, complemented
67#3140C2212yescomplemented
68#3135C2212yescomplemented
69#3135C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#489C2212yescomplemented
72#3063—22no—
73#2970C2212yescomplemented
74#2947—22no—
75#2875C2211yescharacteristic, complemented
76#1664C2212yescomplemented
77#1664C2212yescomplemented
78#1664C2212yescomplemented
79#1663C2211yescharacteristic, complemented
80#1663C2211yescharacteristic, complemented
81#1663C2212yescomplemented
82#1662C2211yescharacteristic, complemented
83#1662C2211yescharacteristic, complemented
84#1662C2212yescomplemented
85#1662C2212yescomplemented
86#1662C2211yescharacteristic, complemented
87#1662C2211yescharacteristic, complemented
88#1662C2212yescomplemented
89#1662C2211yescharacteristic, complemented
90#1662C2212yescomplemented
91#1662C2211yescharacteristic, complemented
92#1661C2212yescomplemented
93#1661C2212yescomplemented
94#1661C2212yescomplemented
95#1661C2212yescomplemented
96#1661C2212yescomplemented
97#1661C2212yescomplemented
98#1661C2212yescomplemented
99#1661C2212yescomplemented
100#1661C2212yescomplemented
101#1661C2212yescomplemented
102#1661C2212yescomplemented
103#1660C2212yescomplemented
104#1659C2212yescomplemented
105#1659C2212yescomplemented
106#1659C2212yescomplemented
107#1659C2212yescomplemented
108#1659C2212yescomplemented
109#1659C2212yescomplemented
110#1659C2212yescomplemented
111#1659C2212yescomplemented
112#1535C2212yescomplemented
113#1534C2211yescharacteristic, complemented
114#1532C2212yescomplemented
115#1532C2212yescomplemented
116#1532C2212yescomplemented
117#1530C2212yescomplemented
118#1530C2212yescomplemented
119#1529C2212yescomplemented
120#1529C2212yescomplemented
121#1527C2212yescomplemented
122#1527C2212yescomplemented
123#1525C2212yescomplemented
124#1524C2212yescomplemented
125#1524C2212yescomplemented
126#1524C2212yescomplemented
127#1524C2212yescomplemented
128C2×#330C2211yescharacteristic, complemented
129C2×#329C2212yescomplemented
130C2×#329C2212yescomplemented
131C2×#137—22no—
132C2×#131—21no—
133#564C2311yescharacteristic
134#563—22no—
135#563—22no—
136#563C2312yes—
137#562—22no—
138#562—22no—
139#562—22no—
140#562—22no—
141#562—22no—
142#562—22no—
143#562—22no—
144#562C2312yes—
145#562C2312yes—
146#562C2311yescharacteristic
147#562C2311yescharacteristic
148#562C2312yes—
149#562C2311yescharacteristic
150H(3,𝔽4)C2312yes—
151H(3,𝔽4)C2312yes—
152#560—22no—
153#560—22no—
154#560—22no—
155#560—22no—
156#560—22no—
157#560—22no—
158#559—22no—
159#559—22no—
160#559D412yes—
161#557—22no—
162#556—22no—
163#556—22no—
164#556D412yes—
165#555—22no—
166#555—22no—
167#554—22no—
168#554—22no—
169#553—22no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#553—22no—
173#553—22no—
174#553—22no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—22no—
178#553—22no—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#552—22no—
184#552—22no—
185#552—22no—
186#552—22no—
187#552—22no—
188#552—22no—
189#552—22no—
190#552—22no—
191#551—22no—
192#551—22no—
193#551—22no—
194#551—22no—
195#551—22no—
196#551—22no—
197#551—22no—
198#551—22no—
199#551—22no—
200#551—22no—
201#550—22no—
202D4×Q8D412yes—
203#548—22no—
204#548—22no—
205#548D412yes—
206#548D412yes—
207#547—22no—
208#547—22no—
209#546—22no—
210#546—22no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—22no—
214#546—22no—
215#546—22no—
216#546—22no—
217#546—22no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546D412yes—
223#546D412yes—
224D42—22no—
225D42—22no—
226D42—22no—
227D42—22no—
228D42—22no—
229D42—22no—
230D42D412yes—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#541—22no—
238#541—22no—
239#541—22no—
240#541D412yes—
241#540—22no—
242#540—22no—
243#540—22no—
244#540—22no—
245#540—22no—
246#540—22no—
247#540—22no—
248#540D412yes—
249#539—22no—
250#539—22no—
251#539—22no—
252#539—22no—
253#539—22no—
254#539—22no—
255#539—22no—
256#539—22no—
257#539—22no—
258#538—22no—
259#538—22no—
260#538—22no—
261#538—22no—
262#538—22no—
263#538—22no—
264#538—22no—
265#538—22no—
266#538—22no—
267#538—22no—
268#538—22no—
269#538—22no—
270#538—22no—
271#538—22no—
272#538—22no—
273#538—22no—
274#537—22no—
275#537D412yes—
276#536—22no—
277#536—21no—
278#535—22no—
279#535—22no—
280#535—22no—
281#534—22no—
282#534—22no—
283#534—22no—
284#534—22no—
285#534—22no—
286#534—22no—
287#533C2311yescharacteristic
288#533C2312yes—
289#533C2312yes—
290#532—22no—
291#532C2311yescharacteristic
292#532C2312yes—
293C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
294#529—22no—
295#529—22no—
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529C2312yes—
300#529C2312yes—
301#529C2312yes—
302#529C2312yes—
303#529C2312yes—
304C2×#125C2311yescharacteristic
305C2×#124C2312yes—
306C2×#124C2312yes—
307#525—22no—
308#525—22no—
309#525—22no—
310#525—22no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313C2×#123—22no—
314C2×#123—22no—
315C2×C22⋊Q8—22no—
316C2×#121—22no—
317C2×#121—22no—
318C2×#121—22no—
319#520D412yes—
320#519—21no—
321#518—22no—
322#518—22no—
323C4×#41C2311yescharacteristic
324C2×C4×D4—22no—
325#501C2312yes—
326#501C2312yes—
327#501C2312yes—
328#501C2312yes—
329#501C2312yes—
330#499—22no—
331#497C2312yes—
332#497C2312yes—
333#497C2312yes—
334#497C2312yes—
335#497C2312yes—
336#494—21no—
337#492—21no—
338#491—22no—
339#491—21no—
340#491—22no—
341#491C2311yescharacteristic
342#491C2311yescharacteristic
343#491C2311yescharacteristic
344#491C2311yescharacteristic
345#491C2312yes—
346#490—22no—
347#490—21no—
348#489—22no—
349#489—22no—
350#489C2312yes—
351#489C2312yes—
352#489C2312yes—
353#489C2312yes—
354#489C2312yes—
355#489C2312yes—
356#489C2312yes—
357#489C2312yes—
358#489C2312yes—
359#489C2312yes—
360#489C2312yes—
361#488—22no—
362#488—22no—
363#485—22no—
364#485—22no—
365#483—22no—
366#482—22no—
367#482—22no—
368#480—22no—
369#479—22no—
370#479—22no—
371#478—22no—
372#478—22no—
373#477—22no—
374#476—22no—
375#470—22no—
376#470—22no—
377#470—22no—
378#468—22no—
379#468—22no—
380#468—22no—
381#467—22no—
382#467—22no—
383#467—22no—
384#467—22no—
385#465—22no—
386#465—22no—
387#465—22no—
388#465—22no—
389#464—22no—
390#464—22no—
391#464—22no—
392#464—22no—
393#462—22no—
394#460—22no—
395#452—22no—
396#452—22no—
397#451—22no—
398#451—22no—
399#450—22no—
400#450—22no—
401#446—22no—
402#441—22no—
403#441—22no—
404#441—22no—
405#441—22no—
406#440—22no—
407#440—22no—
408#440—22no—
409#440—22no—
410C4×Q16—22no—
411C4×Q16—22no—
412C4×Q16—22no—
413C4×SD16—22no—
414C4×SD16—22no—
415C4×SD16—22no—
416#435—22no—
417#435—22no—
418C8×D4—22no—
419#432C2312yes—
420#432C2312yes—
421#432C2312yes—
422#428—22no—
423#419—22no—
424#418—22no—
425#416—22no—
426#416—22no—
427#416—22no—
428C2×#103—22no—
429C2×#103—22no—
430C2×#102—22no—
431#405—22no—
432#405—21no—
433C4×M16C2311yescharacteristic
434C4×M16C2312yes—
435C4×M16C2312yes—
436C2×#97C2311yescharacteristic
437C2×#97C2312yes—
438C2×#97C2312yes—
439C2×#97C2312yes—
440#330C2311yescharacteristic
441#330C2312yes—
442#330C2311yescharacteristic
443#330C2311yescharacteristic
444#330C2312yes—
445#330C2312yes—
446#330C2312yes—
447#330C2312yes—
448#330C2312yes—
449#330C2311yescharacteristic
450#329C2312yes—
451#329C2312yes—
452#329C2312yes—
453#329C2312yes—
454#329C2312yes—
455#329C2312yes—
456#329C2312yes—
457#329C2312yes—
458#329C2312yes—
459#329C2312yes—
460#329C2312yes—
461#329C2312yes—
462#329C2312yes—
463#329C2312yes—
464#329C2312yes—
465#329C2312yes—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41C2×D412yes—
471C2×#41C2×D412yes—
472C2×#41C2×D412yes—
473C2×#41C2×D411yescharacteristic
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8C2×D412yes—
476C22×Q8C2×D412yes—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4C2×D412yes—
487C22×D4C2×D412yes—
488C23×C4—22no—
489C23×C4—22no—
490#137—48no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501#131—44no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D412yes—
517C4⋊Q8C2411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2412yes—
520#127—22no—
521#127—22no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127C2×D411yescharacteristic
525#127C2×D412yes—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#126—22no—
547#126—22no—
548#126—22no—
549#126—22no—
550#126—22no—
551#126—42no—
552#126—42no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—21no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—42no—
570#125—42no—
571#125C2×D412yes—
572#125C2411yescharacteristic
573#125C2411yescharacteristic
574#125C2412yes—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—22no—
580#124—22no—
581#124—22no—
582#124—22no—
583#124—22no—
584#124—22no—
585#124—22no—
586#124—22no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—41no—
595#124C2×D412yes—
596#124C2×D412yes—
597#124C2×D412yes—
598#124C2×D412yes—
599#124C2412yes—
600#124C2412yes—
601#124C2412yes—
602#124C2412yes—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—22no—
606#123—22no—
607#123—22no—
608#123—22no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—42no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—22no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121C2×D412yes—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—22no—
762#120—22no—
763#120—22no—
764#120—22no—
765#120—22no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768#120—22no—
769#120—22no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775#120—22no—
776#120—22no—
777#120—22no—
778#120—22no—
779#120—22no—
780#120—22no—
781#120—22no—
782#120—22no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8—22no—
787C4×Q8—22no—
788C4×Q8—22no—
789C4×Q8—22no—
790C4×Q8—22no—
791C4×Q8—42no—
792C4×Q8C2×D412yes—
793C4×Q8C2×D412yes—
794C4×Q8C2×D412yes—
795C4×Q8C2×D412yes—
796C4×Q8C2×D412yes—
797C4×Q8C2×D412yes—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4C2×D412yes—
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D412yes—
842C4×D4C2×D412yes—
843C4×D4C2×D412yes—
844C4×D4C2×D412yes—
845C4×D4C2×D412yes—
846C4×D4C2×D412yes—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—21no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117C2×D411yescharacteristic
868#117C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4C2×D412yes—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—22no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42C2411yescharacteristic
894C2×C42C2412yes—
895#107—22no—
896#107—22no—
897#107—22no—
898#107—22no—
899#107—22no—
900#106—22no—
901#106—22no—
902#106—22no—
903#106—22no—
904#106—22no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8—22no—
907C4⋊C8—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—22no—
923#103—22no—
924#103—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—22no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—22no—
939#97—22no—
940#97—21no—
941#97—22no—
942#97—22no—
943#97C2411yescharacteristic
944#97C2411yescharacteristic
945#97C2412yes—
946#97C2412yes—
947#97C2412yes—
948#97C2412yes—
949#97C2412yes—
950C4×C8—22no—
951C4×C8—21no—
952C4×C8—22no—
953C24—22no—
954C24—22no—
955C24—22no—
956C24—22no—
957#41—42no—
958#41—44no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—162no—
962#41—162no—
963#41—162no—
964#41—162no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—44no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8#12011yescharacteristic
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—84no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—84no—
1013C2×D4—162no—
1014C2×D4—162no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—162no—
1018C2×D4—162no—
1019C2×D4#12012yes—
1020C2×D4#12011yescharacteristic
1021C2×D4C22×D412yes—
1022C2×D4C22×D412yes—
1023C2×D4C22×D412yes—
1024C2×D4C22×D412yes—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—162no—
1048C22×C4—162no—
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D412yes—
1051C22×C4C22×D412yes—
1052C22×C4C22×D412yes—
1053C22×C4C22×D412yes—
1054Q16—44no—
1055Q16—44no—
1056Q16—82no—
1057Q16—82no—
1058Q16—82no—
1059SD16—44no—
1060SD16—44no—
1061SD16—82no—
1062SD16—82no—
1063SD16—82no—
1064M16—24no—
1065M16—44no—
1066M16—82no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—22no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—44no—
1075C2×C8—42no—
1076C2×C8—82no—
1077C2×C8—82no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4#12012yes—
1123C4⋊C4#12012yes—
1124C4⋊C4#12012yes—
1125C4⋊C4C22×D412yes—
1126C4⋊C4C22×D412yes—
1127C4⋊C4C22×D412yes—
1128C4⋊C4C22×D412yes—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4#12011yescharacteristic
1182C22⋊C4#12012yes—
1183C22⋊C4#12011yescharacteristic
1184C22⋊C4#12012yes—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—42no—
1195C42—42no—
1196C42—41no—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D412yes—
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D412yes—
1201C42C22×D412yes—
1202C42C2511yescharacteristic
1203C23—22no—
1204C23—22no—
1205C23—22no—
1206C23—22no—
1207C23—44no—
1208C23—82no—
1209C23—82no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23C2×#12012yes—
1220C23C2×#12011yescharacteristic
1221Q8—41no—
1222Q8—42no—
1223Q8—42no—
1224Q8—42no—
1225Q8—42no—
1226Q8—42no—
1227Q8—42no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—82no—
1231Q8—82no—
1232Q8—82no—
1233Q8—82no—
1234D4—24no—
1235D4—41no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—42no—
1240D4—44no—
1241D4—44no—
1242D4—82no—
1243D4—82no—
1244D4—82no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4C2×#12012yes—
1307C2×C4C2×#12012yes—
1308C2×C4C2×#12012yes—
1309C2×C4C2×#12012yes—
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C23×D411yescharacteristic
1312C2×C4C23×D412yes—
1313C8—24no—
1314C8—41no—
1315C8—41no—
1316C8—42no—
1317C8—42no—
1318C8—42no—
1319C8—42no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—164no—
1337C22—164no—
1338C22—322no—
1339C22—322no—
1340C22#301812yes—
1341C22C22×#12011yescharacteristic
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—22no—
1345C4—22no—
1346C4—22no—
1347C4—22no—
1348C4—22no—
1349C4—42no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—42no—
1355C4—42no—
1356C4—42no—
1357C4—81no—
1358C4—81no—
1359C4—82no—
1360C2—22no—
1361C2—42no—
1362C2—82no—
1363C2—82no—
1364C2—82no—
1365C2—82no—
1366C2C2×#301811yescharacteristic
1367C2#6038912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63055C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62585C2semidirect
3. #60726C2semidirect
4. #19085C2semidirect
5. #19079C2semidirect
6. #19069C2semidirect
7. #19060C2semidirect
8. #19043C2semidirect
9. #19043C2semidirect
10. #19041C2semidirect
11. #19041C2semidirect
12. #19024C2semidirect
13. #19015C2semidirect
14. #19011C2semidirect
15. #19006C2semidirect
16. #18987C2semidirect
17. C2×#1662C2semidirect
18. #17690C2semidirect
19. #17652C2semidirect
40. #3509C22semidirect
50. #3240C22semidirect
51. #3240C22semidirect
52. #3238C22semidirect
53. #3216C22semidirect
54. #3215C22semidirect
55. #3215C22semidirect
56. #3181C22semidirect
57. #3181C22semidirect
58. #3181C22semidirect
59. #3181C22semidirect
62. #3172C22semidirect
63. #3172C22semidirect
64. #3172C22semidirect
65. #3166C22semidirect
66. #3152C22semidirect
67. #3140C22semidirect
68. #3135C22semidirect
69. #3135C22semidirect
70. C2×#491C22semidirect
71. C2×#489C22semidirect
73. #2970C22semidirect
75. #2875C22semidirect
76. #1664C22semidirect
77. #1664C22semidirect
78. #1664C22semidirect
79. #1663C22semidirect
80. #1663C22semidirect
81. #1663C22semidirect
82. #1662C22semidirect
83. #1662C22semidirect
84. #1662C22semidirect
85. #1662C22semidirect
86. #1662C22semidirect
87. #1662C22semidirect
88. #1662C22semidirect
89. #1662C22semidirect
90. #1662C22semidirect
91. #1662C22semidirect
92. #1661C22semidirect
93. #1661C22semidirect
94. #1661C22semidirect
95. #1661C22semidirect
96. #1661C22semidirect
97. #1661C22semidirect
98. #1661C22semidirect
99. #1661C22semidirect
100. #1661C22semidirect
101. #1661C22semidirect
102. #1661C22semidirect
103. #1660C22semidirect
104. #1659C22semidirect
105. #1659C22semidirect
106. #1659C22semidirect
107. #1659C22semidirect
108. #1659C22semidirect
109. #1659C22semidirect
110. #1659C22semidirect
111. #1659C22semidirect
112. #1535C22semidirect
113. #1534C22semidirect
114. #1532C22semidirect
115. #1532C22semidirect
116. #1532C22semidirect
117. #1530C22semidirect
118. #1530C22semidirect
119. #1529C22semidirect
120. #1529C22semidirect
121. #1527C22semidirect
122. #1527C22semidirect
123. #1525C22semidirect
124. #1524C22semidirect
125. #1524C22semidirect
126. #1524C22semidirect
127. #1524C22semidirect
128. C2×#330C22semidirect
129. C2×#329C22semidirect
130. C2×#329C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630552
#625852
#607262
#190852
#190792
#190692
#190602
#190432
#190412
#190242
#190152
#190112
#190062
#189872
C2×#16622
#176902
#176522