Finite Group Databasebeta

← #6353518

Subgroups — #6353518

Order 512.

2556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1305 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63068C211yesmaximal, characteristic
2#62505C212yesmaximal, complemented
3#60726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19085C212yesmaximal, complemented
5#19085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19071C212yesmaximal, complemented
7#19060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19047C212yesmaximal, complemented
9#19045C212yesmaximal, complemented
10#19041C212yesmaximal, complemented
11#19041C212yesmaximal, complemented
12#19037C212yesmaximal, complemented
13#19017C212yesmaximal, complemented
14#19013C212yesmaximal, complemented
15#19008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18991C212yesmaximal, complemented
17C2×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17690C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17653C212yesmaximal, complemented
20#3567—22no—
21#3567—22no—
22#3567C2212yes—
23#3563—22no—
24#3563—22no—
25#3563C2212yes—
26#3559—22no—
27#3559—22no—
28#3559C2212yes—
29#3553—22no—
30#3553—22no—
31#3553—22no—
32#3553C2211yescharacteristic
33#3553C2212yes—
34#3531C2212yes—
35C2×#564C2211yescharacteristic
36#3515—22no—
37#3515—22no—
38#3515C2212yes—
39#3512—22no—
40#3512C2211yescharacteristic
41#3509C2211yescharacteristic
42#3390—22no—
43#3388—22no—
44#3350—22no—
45#3349—22no—
46#3344—22no—
47#3343—22no—
48#3337—22no—
49#3336—22no—
50#3240C2212yes—
51#3240C2212yes—
52#3238C2212yes—
53#3237C2212yes—
54#3236C2212yes—
55#3236C2212yes—
56#3181C2212yes—
57#3181C2212yes—
58#3181C2212yes—
59#3181C2212yes—
60#3177—22no—
61#3174—22no—
62#3172C2212yes—
63#3172C2212yes—
64#3172C2212yes—
65#3166C2212yes—
66#3166C2211yescharacteristic
67#3162C2212yes—
68C2×#501C2212yes—
69#3152C2211yescharacteristic
70#3135C2211yescharacteristic
71C2×#491C2211yescharacteristic
72#3063—22no—
73#2970C2212yes—
74#2947—22no—
75#2875C2211yescharacteristic
76#1664C2212yes—
77#1664C2212yes—
78#1664C2212yes—
79#1664C2212yes—
80#1664C2212yes—
81#1664C2212yes—
82#1664C2212yes—
83#1663C2211yescharacteristic
84#1663C2211yescharacteristic
85#1663C2212yes—
86#1663C2212yes—
87#1663C2211yescharacteristic
88#1663C2211yescharacteristic
89#1663C2212yes—
90#1663C2212yes—
91#1663C2212yes—
92#1663C2212yes—
93#1663C2211yescharacteristic
94#1663C2212yes—
95#1663C2211yescharacteristic
96#1662C2212yes—
97#1662C2211yescharacteristic
98#1662C2211yescharacteristic
99#1662C2212yes—
100#1661C2212yes—
101#1661C2212yes—
102#1661C2212yes—
103#1661C2212yes—
104#1661C2212yes—
105#1661C2212yes—
106#1661C2212yes—
107#1660C2212yes—
108#1660C2212yes—
109#1660C2212yes—
110#1660C2212yes—
111#1660C2212yes—
112#1535C2212yes—
113#1534C2211yescharacteristic
114#1532C2212yes—
115#1532C2212yes—
116#1532C2212yes—
117#1531C2212yes—
118#1530C2212yes—
119#1529C2212yes—
120#1529C2212yes—
121#1528C2212yes—
122#1528C2212yes—
123#1526C2212yes—
124#1524C2212yes—
125#1524C2212yes—
126#1524C2212yes—
127#1524C2212yes—
128C2×#330C2211yescharacteristic
129C2×#330C2212yes—
130C2×#330C2212yes—
131C2×#137—22no—
132C2×#131—21no—
133#564—22no—
134#564—22no—
135#564—22no—
136#564—22no—
137#564C2311yescharacteristic
138#564C2311yescharacteristic
139#564C2312yes—
140#564C2311yescharacteristic
141#563—22no—
142#563—22no—
143#563—22no—
144#563—22no—
145#563—22no—
146#563—22no—
147#563C2312yes—
148#563C2312yes—
149#563C2312yes—
150#562—22no—
151#562—22no—
152#562—22no—
153#562—22no—
154#562—22no—
155#562C2312yes—
156#562C2312yes—
157#562C2311yescharacteristic
158#557—22no—
159#557—22no—
160#557—22no—
161#557D412yes—
162#556—22no—
163#554—22no—
164#554—22no—
165#554—22no—
166#554—22no—
167#554—22no—
168#554—22no—
169#554—22no—
170#554—22no—
171#554—22no—
172#554D412yes—
173#554D412yes—
174#553—22no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—22no—
178#553—22no—
179#553—22no—
180#553—22no—
181#553—22no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553D412yes—
194#553D412yes—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#552—22no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—22no—
210#552—22no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552D412yes—
222#552D412yes—
223#547—22no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547—22no—
227#547—22no—
228#547—22no—
229#547—22no—
230#547D412yes—
231#544—22no—
232#544—22no—
233#544—22no—
234#544—22no—
235#544—22no—
236#541—22no—
237#541—22no—
238#541—22no—
239#541—22no—
240#541—22no—
241#541—22no—
242#541—22no—
243#541—22no—
244#541—22no—
245#541—22no—
246#541—22no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#541D412yes—
250#540—22no—
251#540—22no—
252#540—22no—
253#540—22no—
254#540—22no—
255#540—22no—
256#540—22no—
257#540D412yes—
258#539—22no—
259#539—22no—
260#539—22no—
261#539—22no—
262#539—22no—
263#539—22no—
264#539—22no—
265#539—22no—
266#539—22no—
267#539—22no—
268#539—22no—
269#539—22no—
270#539—22no—
271#539—22no—
272#539—22no—
273#539—22no—
274#539—22no—
275#539—22no—
276#539—22no—
277#539—22no—
278#539—22no—
279#539—22no—
280#539—22no—
281#539—22no—
282#539—22no—
283#537—22no—
284#537—22no—
285#537D412yes—
286#536—21no—
287#533—22no—
288#533—22no—
289#533C2311yescharacteristic
290#533C2312yes—
291#533C2312yes—
292#533C2312yes—
293#532—22no—
294#532C2311yescharacteristic
295C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
296#529—22no—
297#529—22no—
298#529—22no—
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529—22no—
302#529—22no—
303#529—22no—
304#529—22no—
305#529—22no—
306#529C2312yes—
307#529C2312yes—
308#529C2312yes—
309#529C2312yes—
310#529C2312yes—
311C2×#125—22no—
312C2×#125—22no—
313C2×#125—22no—
314C2×#125—22no—
315C2×#125—22no—
316C2×#125C2311yescharacteristic
317C2×#125C2312yes—
318C2×#125C2312yes—
319#520—22no—
320#520—22no—
321#520D412yes—
322#519—21no—
323C4×#41—22no—
324C4×#41C2311yescharacteristic
325#501—22no—
326#501—22no—
327#501—22no—
328#501—22no—
329#501C2312yes—
330#501C2312yes—
331#501C2312yes—
332#501C2312yes—
333#501C2312yes—
334#501C2312yes—
335#501C2312yes—
336#501C2312yes—
337#501C2312yes—
338#501C2312yes—
339#501C2312yes—
340#499—22no—
341#499—22no—
342#499—22no—
343#497C2312yes—
344#497C2312yes—
345#497C2312yes—
346#494—21no—
347#492—21no—
348#491—21no—
349#491—22no—
350#491C2311yescharacteristic
351#491C2311yescharacteristic
352#491C2311yescharacteristic
353#491C2311yescharacteristic
354#491C2312yes—
355#491C2312yes—
356#491C2312yes—
357#490—21no—
358#489C2312yes—
359#489C2312yes—
360#489C2312yes—
361#489C2312yes—
362#489C2312yes—
363#485—22no—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#484—22no—
368#484—22no—
369#483—22no—
370#483—22no—
371#483—22no—
372#482—22no—
373#482—22no—
374#480—22no—
375#479—22no—
376#479—22no—
377#479—22no—
378#479—22no—
379#479—22no—
380#479—22no—
381#478—22no—
382#478—22no—
383#477—22no—
384#477—22no—
385#476—22no—
386#475—22no—
387#470—22no—
388#470—22no—
389#470—22no—
390#468—22no—
391#468—22no—
392#468—22no—
393#467—22no—
394#467—22no—
395#467—22no—
396#467—22no—
397#465—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#446—22no—
402#441—22no—
403#441—22no—
404#441—22no—
405#441—22no—
406#440—22no—
407#440—22no—
408#440—22no—
409#440—22no—
410C4×Q16—22no—
411C4×Q16—22no—
412C4×Q16—22no—
413C4×SD16—22no—
414C4×SD16—22no—
415C4×SD16—22no—
416#435—22no—
417#435—22no—
418C8×D4—22no—
419#432C2312yes—
420#432C2312yes—
421#432C2312yes—
422#428—22no—
423#428—22no—
424#428—22no—
425#427—22no—
426#427—22no—
427C2×#107—22no—
428C2×#106—22no—
429#416—22no—
430C2×#103—22no—
431#405—22no—
432#405—21no—
433C4×M16C2311yescharacteristic
434C4×M16C2312yes—
435C4×M16C2312yes—
436C2×#97C2311yescharacteristic
437C2×#97C2312yes—
438C2×#97C2312yes—
439C2×#97C2312yes—
440#330C2312yes—
441#330C2311yescharacteristic
442#330C2312yes—
443#330C2312yes—
444#330C2312yes—
445#330C2312yes—
446#330C2312yes—
447#330C2312yes—
448#330C2312yes—
449#330C2312yes—
450#330C2311yescharacteristic
451#330C2311yescharacteristic
452#330C2312yes—
453#330C2312yes—
454#330C2311yescharacteristic
455#330C2312yes—
456#330C2312yes—
457#330C2312yes—
458#329C2312yes—
459#329C2312yes—
460#329C2312yes—
461#329C2312yes—
462#329C2312yes—
463#329C2312yes—
464#329C2312yes—
465#329C2312yes—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41C2×D412yes—
470C2×#41C2×D411yescharacteristic
471C22×Q8—21no—
472#137—48no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479#131—44no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—41no—
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D412yes—
502C4⋊Q8C2×D412yes—
503C4⋊Q8C2411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2412yes—
506#127—22no—
507#127C2×D411yescharacteristic
508#126—22no—
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#126—22no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#126—22no—
542#126—22no—
543#126—42no—
544#126—42no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—22no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—22no—
552#125—22no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—22no—
556#125—22no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—22no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—22no—
572#125—22no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—22no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—21no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—42no—
607#125—42no—
608#125C2×D412yes—
609#125C2×D412yes—
610#125C2×D412yes—
611#125C2×D412yes—
612#125C2×D412yes—
613#125C2412yes—
614#125C2411yescharacteristic
615#125C2411yescharacteristic
616#125C2412yes—
617#125C2412yes—
618#124—22no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—41no—
623#124C2412yes—
624#124C2412yes—
625#123—22no—
626#123—22no—
627#123—22no—
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—22no—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—22no—
636#123—22no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—42no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D412yes—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—42no—
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×Q8C2×D412yes—
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D412yes—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856#117C2×D412yes—
857#117C2×D412yes—
858#117C2×D411yescharacteristic
859#117C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4—22no—
881C2×C4⋊C4C2×D412yes—
882C2×C4⋊C4C2×D412yes—
883C2×C4⋊C4C2×D412yes—
884C2×C4⋊C4C2×D412yes—
885C2×C4⋊C4C2×D412yes—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42C2411yescharacteristic
890C2×C42C2412yes—
891#107—22no—
892#107—22no—
893#107—22no—
894#107—22no—
895#107—22no—
896#107—22no—
897#107—22no—
898#107—22no—
899#107—22no—
900#107—22no—
901#107—22no—
902#106—22no—
903#106—22no—
904#106—22no—
905#106—22no—
906#106—22no—
907#106—22no—
908#106—22no—
909#106—22no—
910#106—22no—
911#106—22no—
912#106—22no—
913C4⋊C8—22no—
914C4⋊C8—22no—
915C4⋊C8—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—22no—
923#103—22no—
924#103—22no—
925#103—22no—
926#103—22no—
927#103—22no—
928#103—22no—
929#103—22no—
930#103—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—22no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—22no—
939#97—22no—
940#97—21no—
941#97—22no—
942#97—22no—
943#97C2412yes—
944#97C2412yes—
945#97C2412yes—
946#97C2412yes—
947#97C2411yescharacteristic
948#97C2411yescharacteristic
949#97C2412yes—
950C4×C8—22no—
951C4×C8—21no—
952C4×C8—22no—
953#41—42no—
954#41—44no—
955#41—84no—
956#41—84no—
957#41—84no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—44no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8#12011yescharacteristic
969C2×Q8C22×D412yes—
970C2×Q8C22×D412yes—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4#12012yes—
984C2×D4#12011yescharacteristic
985C2×D4C22×D412yes—
986C2×D4C22×D412yes—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D412yes—
1012Q16—44no—
1013Q16—44no—
1014Q16—44no—
1015SD16—44no—
1016SD16—44no—
1017SD16—44no—
1018M16—24no—
1019M16—44no—
1020M16—44no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—22no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—44no—
1029C2×C8—44no—
1030C2×C8—44no—
1031C2×C8—42no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4#12012yes—
1105C4⋊C4#12012yes—
1106C4⋊C4#12012yes—
1107C4⋊C4C22×D412yes—
1108C4⋊C4C22×D412yes—
1109C4⋊C4C22×D412yes—
1110C4⋊C4C22×D412yes—
1111C4⋊C4C22×D412yes—
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4#12011yescharacteristic
1154C22⋊C4#12012yes—
1155C22⋊C4#12011yescharacteristic
1156C22⋊C4#12012yes—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—42no—
1173C42—42no—
1174C42—41no—
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D412yes—
1177C42C22×D412yes—
1178C42C22×D412yes—
1179C42C22×D412yes—
1180C42C2511yescharacteristic
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23C2×#12012yes—
1184C23C2×#12011yescharacteristic
1185Q8—41no—
1186Q8—42no—
1187Q8—42no—
1188Q8—42no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—42no—
1192Q8—82no—
1193Q8—82no—
1194Q8—82no—
1195Q8—82no—
1196Q8—82no—
1197Q8—82no—
1198D4—24no—
1199D4—41no—
1200D4—42no—
1201D4—42no—
1202D4—44no—
1203D4—44no—
1204D4—82no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—82no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—82no—
1237C2×C4—82no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—82no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4C2×#12012yes—
1253C2×C4C2×#12012yes—
1254C2×C4C2×#12012yes—
1255C2×C4C2×#12012yes—
1256C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1257C2×C4C23×D412yes—
1258C2×C4C23×D411yescharacteristic
1259C8—24no—
1260C8—24no—
1261C8—42no—
1262C8—42no—
1263C8—41no—
1264C8—41no—
1265C8—42no—
1266C22—22no—
1267C22—22no—
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22#301812yes—
1277C22C22×#12011yescharacteristic
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—22no—
1281C4—22no—
1282C4—22no—
1283C4—22no—
1284C4—22no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C4—42no—
1294C4—42no—
1295C4—81no—
1296C4—81no—
1297C4—82no—
1298C2—22no—
1299C2—42no—
1300C2—82no—
1301C2—82no—
1302C2C2×#301811yescharacteristic
1303C2#6039112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63068C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62505C2semidirect
3. #60726C2semidirect
4. #19085C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19071C2semidirect
7. #19060C2semidirect
8. #19047C2semidirect
9. #19045C2semidirect
10. #19041C2semidirect
11. #19041C2semidirect
12. #19037C2semidirect
13. #19017C2semidirect
14. #19013C2semidirect
15. #19008C2semidirect
16. #18991C2semidirect
17. C2×#1663C2semidirect
18. #17690C2semidirect
19. #17653C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630682
#625052
#607262
#190852
#190712
#190602
#190472
#190452
#190412
#190372
#190172
#190132
#190082
#189912
C2×#16632
#176902
#176532