Finite Group Databasebeta

← #6353528

Subgroups — #6353528

Order 512.

2685 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1685 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19082C212yesmaximal, complemented
6#19075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19070C212yesmaximal, complemented
8#19057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19044C212yesmaximal, complemented
10#19040C212yesmaximal, complemented
11#19040C212yesmaximal, complemented
12#19037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19030C212yesmaximal, complemented
15#19028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19016C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19010C212yesmaximal, complemented
18#18995C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18987C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18984C212yesmaximal, complemented
21#17687C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17655C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17653C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3567—22no—
25#3567C2212yescomplemented
26#3563—21no—
27#3563C2211yescharacteristic
28#3559—21no—
29#3559—22no—
30#3559C2211yescharacteristic
31#3559C2212yescomplemented
32#3553—22no—
33#3553C2212yescomplemented
34#3548—21no—
35#3548C2211yescharacteristic
36#3539—22no—
37#3539—22no—
38#3539—21no—
39#3539—21no—
40#3539—22no—
41#3539—21no—
42#3529C2211yescharacteristic
43#3529C2212yescomplemented
44#3517—21no—
45#3517C2211yescharacteristic
46#3515—21no—
47#3515C2211yescharacteristic
48#3512—21no—
49#3512C2211yescharacteristic
50#3508C2211yescharacteristic, complemented
51#3492—21no—
52#3492—21no—
53#3492—21no—
54#3400—21no—
55#3399—21no—
56#3365—21no—
57#3361—21no—
58#3333—21no—
59#3332—21no—
60#3323—22no—
61#3322—22no—
62#3287—21no—
63#3284—21no—
64#3268—22no—
65#3267—22no—
66#3237C2211yescharacteristic, complemented
67#3234C2212yescomplemented
68#3219C2212yes—
69#3219C2212yescomplemented
70#3217C2211yescharacteristic
71#3217C2211yescharacteristic
72#3216C2211yescharacteristic, complemented
73#3214C2212yes—
74#3180C2212yes—
75#3180C2212yescomplemented
76#3180C2212yescomplemented
77#3176—22no—
78#3174—22no—
79#3172C2211yescharacteristic
80#3172C2211yescharacteristic
81#3171C2212yes—
82#3171C2212yes—
83#3171C2212yescomplemented
84#3166C2211yescharacteristic, complemented
85#3151C2211yescharacteristic
86#3151C2211yescharacteristic, complemented
87#3150C2212yes—
88#3142C2212yescomplemented
89#3138C2211yescharacteristic, complemented
90#3135C2211yescharacteristic
91C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
92#3062—21no—
93#3062—21no—
94#2971C2211yescharacteristic, complemented
95#2970C2211yescharacteristic, complemented
96#2946—21no—
97#2946—21no—
98#2875C2211yescharacteristic, complemented
99#1664C2211yescharacteristic, complemented
100#1664C2211yescharacteristic, complemented
101#1664C2212yescomplemented
102#1664C2212yescomplemented
103#1663C2212yescomplemented
104#1663C2212yescomplemented
105#1662C2211yescharacteristic, complemented
106#1662C2211yescharacteristic, complemented
107#1662C2212yescomplemented
108#1662C2212yescomplemented
109#1661C2212yescomplemented
110#1661C2212yescomplemented
111#1661C2211yescharacteristic, complemented
112#1661C2211yescharacteristic, complemented
113#1661C2212yescomplemented
114#1661C2212yescomplemented
115#1660C2212yescomplemented
116#1660C2212yescomplemented
117#1659C2211yescharacteristic, complemented
118#1659C2211yescharacteristic, complemented
119#1658C2212yescomplemented
120#1658C2212yescomplemented
121#1657C2212yes—
122#1657C2212yes—
123#1657C2212yes—
124#1657C2212yescomplemented
125#1657C2212yescomplemented
126#1656C2212yes—
127#1656C2212yes—
128#1656C2212yes—
129#1656C2212yes—
130#1656C2212yes—
131#1656C2212yes—
132#1656C2212yescomplemented
133#1656C2212yescomplemented
134#1655C2212yes—
135#1536C2211yescharacteristic
136#1535C2212yescomplemented
137#1532C2212yescomplemented
138#1532C2212yescomplemented
139#1531C2211yescharacteristic, complemented
140#1530C2212yescomplemented
141#1530C2211yescharacteristic, complemented
142#1529C2211yescharacteristic
143#1529C2211yescharacteristic
144#1529C2212yescomplemented
145#1529C2212yescomplemented
146#1528C2211yescharacteristic, complemented
147#1528C2211yescharacteristic, complemented
148#1528C2212yescomplemented
149#1526C2211yescharacteristic, complemented
150#1525C2211yescharacteristic
151#1525C2212yescomplemented
152#1525C2211yescharacteristic, complemented
153#1524C2211yescharacteristic
154#1524C2211yescharacteristic
155#1524C2212yescomplemented
156#1524C2212yescomplemented
157#1524C2212yescomplemented
158C2×#330C2212yescomplemented
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×#135—22no—
163C2×#135—22no—
164C2×#131—21no—
165#564—22no—
166#564C2312yes—
167#563—22no—
168#563—21no—
169#563—22no—
170#563C2312yes—
171#563C2311yescharacteristic
172#563C2312yes—
173#562—22no—
174#562—21no—
175#562—21no—
176#562—22no—
177#562—22no—
178#562C2312yes—
179#562C2311yescharacteristic
180#562C2311yescharacteristic
181#562C2312yes—
182#562C2312yes—
183H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
184#560—22no—
185#560—22no—
186#560—22no—
187#560—21no—
188#560—22no—
189#560—21no—
190#560—21no—
191#560—22no—
192#560—22no—
193#559—21no—
194#559—21no—
195#557—21no—
196#557D411yescharacteristic
197#557D411yescharacteristic
198#554—21no—
199#554—21no—
200#554—22no—
201#554—21no—
202#554—21no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—21no—
207#554—21no—
208#554D411yescharacteristic
209#554D411yescharacteristic
210#553—21no—
211#553—21no—
212#553—21no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—22no—
216#553—21no—
217#553—22no—
218#553—22no—
219#553—22no—
220#553—22no—
221#553—22no—
222#553—22no—
223#553—22no—
224#553—22no—
225#553—21no—
226#553—21no—
227#553—22no—
228#553—22no—
229#553—22no—
230#553—22no—
231#553—21no—
232#553—22no—
233#553—22no—
234#553—21no—
235#553—22no—
236#553—21no—
237#553—22no—
238#553D412yes—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—21no—
242#552—22no—
243#552—21no—
244#552—22no—
245#552—22no—
246#552—22no—
247#552—22no—
248#552—21no—
249#552—22no—
250#552—21no—
251#552—22no—
252#552—22no—
253#552—21no—
254#552—21no—
255#552—22no—
256#552—22no—
257#552—21no—
258#552D412yes—
259#550—22no—
260#550—21no—
261#550—21no—
262#550—22no—
263#550—21no—
264#550—21no—
265#550—21no—
266#550—21no—
267#550—21no—
268#550D411yescharacteristic
269#550D412yes—
270#550D411yescharacteristic
271#547—21no—
272#547—22no—
273#547—22no—
274#547—21no—
275#547—21no—
276#547—21no—
277#547—22no—
278#547—22no—
279#547—21no—
280#547—22no—
281#547—22no—
282#547—21no—
283#547—21no—
284#547—21no—
285#547—22no—
286#547D411yescharacteristic
287#547D412yes—
288#547D411yescharacteristic
289#546—22no—
290#546—22no—
291#544—21no—
292#544—21no—
293#544—21no—
294#544—22no—
295#544—21no—
296#541—21no—
297#541—22no—
298#541—21no—
299#541—22no—
300#541—22no—
301#541—21no—
302#541—22no—
303#541D412yes—
304#540—22no—
305#540—21no—
306#540—22no—
307#540—22no—
308#540—22no—
309#540—22no—
310#540—22no—
311#540—22no—
312#540—21no—
313#540—22no—
314#540—22no—
315#540—22no—
316#540—22no—
317#540—21no—
318#540—22no—
319#540—22no—
320#540—22no—
321#540D412yes—
322#539—22no—
323#539—22no—
324#539—22no—
325#539—22no—
326#539—22no—
327#539—22no—
328#539—22no—
329#539—22no—
330#539—22no—
331#539—22no—
332#539—22no—
333#539—22no—
334#539—22no—
335#539—22no—
336#539—22no—
337#539—21no—
338#539—21no—
339#539—22no—
340#539—22no—
341#539—22no—
342#539—22no—
343#539—22no—
344#537—21no—
345#537—21no—
346#537—21no—
347#537—22no—
348#537—22no—
349#537—21no—
350#537—21no—
351#537—22no—
352#537—21no—
353#537—22no—
354#537D411yescharacteristic
355#537D411yescharacteristic
356#535—21no—
357#533—21no—
358#533C2311yescharacteristic
359#533C2311yescharacteristic
360#532—21no—
361#532—21no—
362#532—22no—
363#532C2312yes—
364#532C2312yes—
365#532C2311yescharacteristic
366#532C2312yes—
367#532C2311yescharacteristic
368C2×#127C2311yescharacteristic
369#529—22no—
370#529—22no—
371#529—22no—
372#529—21no—
373#529—22no—
374#529—21no—
375#529C2312yes—
376#529C2312yes—
377#529C2312yes—
378#529C2311yescharacteristic
379#529C2311yescharacteristic
380#529C2312yes—
381C2×#125—21no—
382C2×#125—22no—
383C2×#125C2311yescharacteristic
384C2×#125C2312yes—
385#525—21no—
386#525—21no—
387#525—22no—
388#525—22no—
389#525—22no—
390#525—21no—
391#525—21no—
392#525—22no—
393#525—21no—
394#525—21no—
395#525—22no—
396#525—22no—
397#520—21no—
398#520—21no—
399#520—21no—
400#520—21no—
401#520D411yescharacteristic
402#520D411yescharacteristic
403#518—21no—
404C4×#41—21no—
405C4×#41C2311yescharacteristic
406C22×C4⋊C4—21no—
407#501C2312yes—
408#501C2312yes—
409#501C2312yes—
410#501C2311yescharacteristic
411#501C2311yescharacteristic
412#499—22no—
413#497—22no—
414#497C2311yescharacteristic
415#497C2312yes—
416#497C2311yescharacteristic
417#496—22no—
418#496C2312yes—
419#496C2312yes—
420#496C2312yes—
421#496C2312yes—
422#496C2312yes—
423#496C2312yes—
424#493—21no—
425#493—21no—
426#492—21no—
427#492—21no—
428#491—21no—
429#491C2311yescharacteristic
430#491C2312yes—
431#491C2311yescharacteristic
432#490—21no—
433#490—22no—
434#490C2312yes—
435#490C2312yes—
436#490C2312yes—
437#490C2312yes—
438#490C2312yes—
439#490C2312yes—
440#489C2311yescharacteristic
441#489C2311yescharacteristic
442#489C2311yescharacteristic
443#489C2311yescharacteristic
444#489C2311yescharacteristic
445#489C2311yescharacteristic
446#489C2312yes—
447#488—22no—
448#488—22no—
449#486—21no—
450#486—21no—
451#485—22no—
452#481—22no—
453#480—22no—
454#478—22no—
455#478—22no—
456#477—21no—
457#475—21no—
458#470—21no—
459#470—21no—
460#469—22no—
461#469—22no—
462#469—22no—
463#468—22no—
464#468—22no—
465#468—22no—
466#468—21no—
467#468—21no—
468#466—22no—
469#466—22no—
470#466—22no—
471#465—22no—
472#465—22no—
473#465—22no—
474#464—22no—
475#464—22no—
476#463—22no—
477#463—22no—
478#462—21no—
479#461—22no—
480#460—21no—
481#460—21no—
482#460—21no—
483#459—22no—
484#459—21no—
485#459—21no—
486#452—22no—
487#452—22no—
488#452—22no—
489#450—21no—
490#450—21no—
491#449—22no—
492#449—22no—
493#449—22no—
494#449—22no—
495#447—21no—
496#447—21no—
497#446—21no—
498C8×Q8—21no—
499#442—22no—
500#442—22no—
501#442—22no—
502#440—22no—
503#440—22no—
504#440—22no—
505C4×Q16—21no—
506C4×Q16—21no—
507C4×SD16—22no—
508C4×SD16—22no—
509C4×SD16—22no—
510C4×SD16—21no—
511C4×SD16—21no—
512C4×D8—22no—
513C4×D8—22no—
514C4×D8—22no—
515#436—21no—
516#436—22no—
517#435—22no—
518C8×D4—21no—
519#432C2311yescharacteristic
520#432C2311yescharacteristic
521#432C2312yes—
522#432C2312yes—
523#428—21no—
524#428—21no—
525#418—22no—
526#417—22no—
527#417—22no—
528#416—21no—
529#416—21no—
530C2×#102—21no—
531C2×#102—21no—
532#405—22no—
533#405—21no—
534C4×M16C2311yescharacteristic
535C4×M16C2312yes—
536C4×M16C2311yescharacteristic
537C4×M16C2312yes—
538C4×M16C2311yescharacteristic
539C2×#97C2311yescharacteristic
540C2×#97C2312yes—
541C2×#97C2312yes—
542#330C2312yes—
543#330C2312yes—
544#330C2312yes—
545#330C2312yes—
546#330C2312yes—
547#330C2312yes—
548#330C2312yes—
549#330C2312yes—
550#330C2312yes—
551#330C2312yes—
552#330C2311yescharacteristic
553#330C2311yescharacteristic
554#330C2311yescharacteristic
555#330C2311yescharacteristic
556#329C2312yes—
557#329C2312yes—
558#329C2312yes—
559#329C2312yes—
560#329C2311yescharacteristic
561#329C2311yescharacteristic
562#329C2311yescharacteristic
563#329C2311yescharacteristic
564#329C2312yes—
565#329C2312yes—
566#329C2312yes—
567#329C2312yes—
568#329C2311yescharacteristic
569#329C2311yescharacteristic
570#329C2311yescharacteristic
571#329C2311yescharacteristic
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41C2×D411yescharacteristic
585C2×#41C2×D411yescharacteristic
586C2×#41C2×D412yes—
587C2×#41C2×D412yes—
588C2×#41C2×D412yes—
589C2×#41C2×D411yescharacteristic
590C22×D4—21no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—44no—
596AGL(1,ℤ/8)—44no—
597AGL(1,ℤ/8)—84no—
598#135—84no—
599#135—84no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—22no—
602C2×Q16—21no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—21no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—22no—
610C2×SD16—22no—
611C2×SD16—21no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—22no—
618#131—44no—
619C2×M16—21no—
620C2×M16—22no—
621C2×M16—21no—
622C2×M16—22no—
623C2×M16—21no—
624C22×C8—21no—
625C22×C8—22no—
626C22×C8—22no—
627C4⋊Q8—21no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—22no—
631C4⋊Q8—21no—
632C4⋊Q8—21no—
633C4⋊Q8—22no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
637C4⋊Q8C2×D412yes—
638C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
639C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
640C4⋊Q8C2411yescharacteristic
641C4⋊Q8C2411yescharacteristic
642#127—22no—
643#127—21no—
644#127—22no—
645#127—22no—
646#127—21no—
647#127—22no—
648#127—21no—
649#127—21no—
650#127—21no—
651#127—41no—
652#127C2×D411yescharacteristic
653#127C2×D412yes—
654#127C2×D411yescharacteristic
655#127C2412yes—
656#126—22no—
657#126—21no—
658#126—22no—
659#126—22no—
660#126—22no—
661#126—21no—
662#126—22no—
663#126—22no—
664#126—22no—
665#126—22no—
666#126—22no—
667#126—22no—
668#126—22no—
669#126—22no—
670#126—22no—
671#126—21no—
672#126—22no—
673#126—22no—
674#126—21no—
675#126—22no—
676#126—22no—
677#126—22no—
678#126—22no—
679#126—22no—
680#126—22no—
681#126—21no—
682#126—22no—
683#126—22no—
684#126—22no—
685#126—21no—
686#125—21no—
687#125—22no—
688#125—22no—
689#125—22no—
690#125—22no—
691#125—22no—
692#125—22no—
693#125—22no—
694#125—21no—
695#125—21no—
696#125—21no—
697#125—22no—
698#125—22no—
699#125—22no—
700#125—22no—
701#125—22no—
702#125—22no—
703#125—22no—
704#125—22no—
705#125—22no—
706#125—22no—
707#125—22no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—22no—
711#125—22no—
712#125—22no—
713#125—22no—
714#125—22no—
715#125—22no—
716#125—22no—
717#125—22no—
718#125—22no—
719#125—22no—
720#125—22no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125C2×D412yes—
725#125C2×D412yes—
726#125C2×D412yes—
727#125C2411yescharacteristic
728#125C2412yes—
729#125C2412yes—
730#125C2411yescharacteristic
731#124—21no—
732#124—22no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—22no—
737#124—22no—
738#124—41no—
739#124C2411yescharacteristic
740#124C2411yescharacteristic
741#124C2411yescharacteristic
742#124C2411yescharacteristic
743#124C2412yes—
744#123—22no—
745#123—22no—
746#123—22no—
747#123—21no—
748#123—21no—
749#123—21no—
750#123—22no—
751#123—22no—
752#123—22no—
753#123—22no—
754#123—22no—
755#123—22no—
756#123—22no—
757#123—22no—
758#123—21no—
759#123—22no—
760#123—22no—
761#123—22no—
762#123—21no—
763#123—22no—
764#123—22no—
765#123—22no—
766#123—22no—
767#123—22no—
768#123—22no—
769#123—22no—
770#123—22no—
771#123—22no—
772#123—22no—
773#123—22no—
774#123—22no—
775#123—21no—
776#123—22no—
777#123—22no—
778#123—22no—
779#123—21no—
780#123—22no—
781#123—22no—
782#123—22no—
783#123—21no—
784#123—22no—
785#123—22no—
786#123—21no—
787#123—21no—
788#123—22no—
789#123—22no—
790#123—21no—
791#123—22no—
792#123—22no—
793#123—21no—
794#123—22no—
795#123—22no—
796#123—22no—
797#123—22no—
798#123—22no—
799#123—22no—
800#123—22no—
801#123—42no—
802#123—42no—
803C22⋊Q8—22no—
804C22⋊Q8—22no—
805C22⋊Q8—22no—
806C22⋊Q8—21no—
807C22⋊Q8—21no—
808C22⋊Q8—21no—
809C22⋊Q8—22no—
810C22⋊Q8—22no—
811C22⋊Q8—22no—
812C22⋊Q8—21no—
813C22⋊Q8—21no—
814C22⋊Q8—22no—
815C22⋊Q8—22no—
816C22⋊Q8—22no—
817C22⋊Q8—22no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—22no—
820C22⋊Q8—22no—
821C22⋊Q8—22no—
822C22⋊Q8—22no—
823C22⋊Q8—22no—
824C22⋊Q8—22no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—21no—
827C22⋊Q8—21no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—22no—
830C22⋊Q8—21no—
831C22⋊Q8—21no—
832C22⋊Q8—22no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—21no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—22no—
838C22⋊Q8—22no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—21no—
842C22⋊Q8—22no—
843C22⋊Q8—22no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—21no—
846C22⋊Q8—22no—
847C22⋊Q8—22no—
848C22⋊Q8—22no—
849C22⋊Q8—22no—
850C22⋊Q8—21no—
851C22⋊Q8—21no—
852C22⋊Q8C2×D412yes—
853C22⋊Q8C2×D412yes—
854C22⋊Q8C2×D412yes—
855C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
856C22⋊Q8C2×D412yes—
857C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
858#121—22no—
859#121—22no—
860#121—22no—
861#121—22no—
862#121—22no—
863#121—21no—
864#121—21no—
865#121—21no—
866#121—22no—
867#121—22no—
868#121—21no—
869#121—21no—
870#121—22no—
871#121—21no—
872#121—21no—
873#121—22no—
874#121—21no—
875#121—22no—
876#121—21no—
877#121—22no—
878#121—21no—
879#121—21no—
880#121—22no—
881#121—22no—
882#121—22no—
883#121—21no—
884#121—22no—
885#121—22no—
886#121—22no—
887#121—22no—
888#121—22no—
889#121—22no—
890#121—22no—
891#121—22no—
892#121—22no—
893#121—22no—
894#121—22no—
895#121—22no—
896#121—22no—
897#121—22no—
898#121—22no—
899#121—21no—
900#121—21no—
901#121—21no—
902#121—22no—
903#121—22no—
904#121—22no—
905#121—22no—
906#121—22no—
907#121—22no—
908#121—21no—
909#121—21no—
910#121—21no—
911#121—22no—
912#121—22no—
913#121—21no—
914#121—22no—
915#121—22no—
916#121—21no—
917#121—21no—
918#121—21no—
919#121—22no—
920#121—22no—
921#121—21no—
922#121—21no—
923#121—22no—
924#121—22no—
925#121—22no—
926#121—22no—
927#121—22no—
928#121—22no—
929#121—22no—
930#121—22no—
931#121—22no—
932#121—22no—
933#121—42no—
934#121—42no—
935#121C2×D412yes—
936#121C2×D411yescharacteristic
937#121C2×D412yes—
938#121C2×D411yescharacteristic
939#121C2×D412yes—
940#121C2×D412yes—
941#120—21no—
942#120—22no—
943#120—21no—
944#120—22no—
945#120—22no—
946#120—21no—
947#120—21no—
948#120—21no—
949#120—21no—
950#120—42no—
951C4×Q8—21no—
952C4×Q8—22no—
953C4×Q8—21no—
954C4×Q8—22no—
955C4×Q8—22no—
956C4×Q8—21no—
957C4×Q8—21no—
958C4×Q8—21no—
959C4×Q8—21no—
960C4×Q8—21no—
961C4×Q8—21no—
962C4×Q8C2×D412yes—
963C4×Q8C2×D412yes—
964C4×Q8C2×D411yescharacteristic
965C4×Q8C2×D412yes—
966C4×Q8C2×D411yescharacteristic
967C4×Q8C2×D412yes—
968C4×Q8C2×D411yescharacteristic
969C4×Q8C2×D411yescharacteristic
970C4×D4—22no—
971C4×D4—21no—
972C4×D4—22no—
973C4×D4—22no—
974C4×D4—22no—
975C4×D4—22no—
976C4×D4—22no—
977C4×D4—22no—
978C4×D4—21no—
979C4×D4—21no—
980C4×D4—21no—
981C4×D4—22no—
982C4×D4—21no—
983C4×D4—21no—
984C4×D4—22no—
985C4×D4—22no—
986C4×D4—22no—
987C4×D4—22no—
988C4×D4—22no—
989C4×D4—22no—
990C4×D4—22no—
991C4×D4—22no—
992C4×D4—22no—
993C4×D4—22no—
994C4×D4—22no—
995C4×D4—22no—
996C4×D4—22no—
997C4×D4—22no—
998C4×D4—22no—
999C4×D4—22no—
1000C4×D4—22no—
1001C4×D4—22no—
1002C4×D4—22no—
1003C4×D4—21no—
1004C4×D4—22no—
1005C4×D4—21no—
1006C4×D4—21no—
1007C4×D4—22no—
1008C4×D4—22no—
1009C4×D4—22no—
1010C4×D4—21no—
1011C4×D4—22no—
1012C4×D4—22no—
1013C4×D4—22no—
1014C4×D4—22no—
1015C4×D4—22no—
1016C4×D4—21no—
1017C4×D4—21no—
1018C4×D4—21no—
1019C4×D4—22no—
1020C4×D4—21no—
1021C4×D4—22no—
1022C4×D4—22no—
1023C4×D4—22no—
1024C4×D4—22no—
1025C4×D4—41no—
1026C4×D4—41no—
1027C4×D4C2×D412yes—
1028C4×D4C2×D412yes—
1029C4×D4C2×D411yescharacteristic
1030C4×D4C2×D411yescharacteristic
1031C4×D4C2×D412yes—
1032C4×D4C2×D412yes—
1033C4×D4C2×D411yescharacteristic
1034C4×D4C2×D412yes—
1035C4×D4C2×D412yes—
1036C4×D4C2×D411yescharacteristic
1037#117—22no—
1038#117—21no—
1039#117—21no—
1040#117—21no—
1041#117—22no—
1042#117—22no—
1043#117—22no—
1044#117—22no—
1045#117—22no—
1046#117—22no—
1047#117—22no—
1048#117—22no—
1049#117—21no—
1050#117—21no—
1051#117—22no—
1052#117—21no—
1053#117—21no—
1054#117—22no—
1055#117—22no—
1056#117—22no—
1057#117—22no—
1058#117—21no—
1059#117C2×D412yes—
1060#117C2×D411yescharacteristic
1061#117C2×D412yes—
1062C2×C4⋊C4—21no—
1063C2×C4⋊C4—21no—
1064C2×C4⋊C4—21no—
1065C2×C4⋊C4—22no—
1066C2×C4⋊C4—22no—
1067C2×C4⋊C4—22no—
1068C2×C4⋊C4—21no—
1069C2×C4⋊C4—22no—
1070C2×C4⋊C4—22no—
1071C2×C4⋊C4—22no—
1072C2×C4⋊C4—22no—
1073C2×C4⋊C4—22no—
1074C2×C4⋊C4—22no—
1075C2×C4⋊C4—22no—
1076C2×C4⋊C4—22no—
1077C2×C4⋊C4—22no—
1078C2×C4⋊C4—21no—
1079C2×C4⋊C4—21no—
1080C2×C4⋊C4—21no—
1081C2×C4⋊C4—21no—
1082C2×C4⋊C4—21no—
1083C2×C4⋊C4—22no—
1084C2×C4⋊C4—21no—
1085C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1086C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1087C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1088C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1089C2×C22⋊C4—42no—
1090C2×C42—22no—
1091C2×C42—21no—
1092C2×C42C2412yes—
1093C2×C42C2411yescharacteristic
1094#107—22no—
1095#107—22no—
1096#107—22no—
1097#107—21no—
1098#107—21no—
1099#106—22no—
1100#106—22no—
1101#106—21no—
1102#106—22no—
1103#106—21no—
1104C4⋊C8—21no—
1105C4⋊C8—22no—
1106C4⋊C8—21no—
1107C4⋊C8—22no—
1108#103—21no—
1109#103—21no—
1110#103—21no—
1111#103—21no—
1112#103—21no—
1113#103—21no—
1114#103—22no—
1115#103—21no—
1116#103—21no—
1117#103—22no—
1118#103—22no—
1119#103—21no—
1120#103—21no—
1121#102—21no—
1122#102—21no—
1123#102—21no—
1124#102—21no—
1125#102—21no—
1126#102—21no—
1127#102—22no—
1128#102—22no—
1129#102—22no—
1130#102—22no—
1131#102—22no—
1132#102—22no—
1133#102—22no—
1134#102—22no—
1135#102—22no—
1136#102—22no—
1137#102—22no—
1138#102—22no—
1139#102—22no—
1140C22⋊C8—22no—
1141C22⋊C8—21no—
1142C22⋊C8—21no—
1143C22⋊C8—22no—
1144#97—22no—
1145#97—21no—
1146#97—22no—
1147#97C2411yescharacteristic
1148#97C2411yescharacteristic
1149#97C2412yes—
1150#97C2411yescharacteristic
1151#97C2411yescharacteristic
1152#97C2412yes—
1153#97C2411yescharacteristic
1154#97C2412yes—
1155#97C2411yescharacteristic
1156C4×C8—22no—
1157C4×C8—21no—
1158C4×C8—21no—
1159C4×C8—22no—
1160C4×C8—21no—
1161C24—21no—
1162C24—41no—
1163#41—42no—
1164#41—42no—
1165#41—42no—
1166#41—82no—
1167#41—82no—
1168#41—82no—
1169#41—82no—
1170#41—82no—
1171#41—82no—
1172#41—82no—
1173#41—82no—
1174#41—82no—
1175#41—82no—
1176#41—82no—
1177#41—82no—
1178#41—162no—
1179#41—162no—
1180#41—162no—
1181#41—162no—
1182#41—162no—
1183C2×Q8—21no—
1184C2×Q8—22no—
1185C2×Q8—22no—
1186C2×Q8—21no—
1187C2×Q8—21no—
1188C2×Q8—21no—
1189C2×Q8—21no—
1190C2×Q8#12011yescharacteristic
1191C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1192C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1193C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1194C2×Q8C22×D412yes—
1195C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1196C2×D4—21no—
1197C2×D4—22no—
1198C2×D4—21no—
1199C2×D4—21no—
1200C2×D4—21no—
1201C2×D4—21no—
1202C2×D4—22no—
1203C2×D4—22no—
1204C2×D4—21no—
1205C2×D4—21no—
1206C2×D4—22no—
1207C2×D4—22no—
1208C2×D4—22no—
1209C2×D4—22no—
1210C2×D4—21no—
1211C2×D4—22no—
1212C2×D4—21no—
1213C2×D4—22no—
1214C2×D4—21no—
1215C2×D4—22no—
1216C2×D4—21no—
1217C2×D4—22no—
1218C2×D4—22no—
1219C2×D4—22no—
1220C2×D4—21no—
1221C2×D4—22no—
1222C2×D4—21no—
1223C2×D4—21no—
1224C2×D4—22no—
1225C2×D4—21no—
1226C2×D4—22no—
1227C2×D4—22no—
1228C2×D4—22no—
1229C2×D4—42no—
1230C2×D4—42no—
1231C2×D4—42no—
1232C2×D4—42no—
1233C2×D4—41no—
1234C2×D4—41no—
1235C2×D4—41no—
1236C2×D4—82no—
1237C2×D4—82no—
1238C2×D4#12011yescharacteristic
1239C2×D4#12012yes—
1240C2×D4C22×D411yescharacteristic
1241C2×D4C22×D411yescharacteristic
1242C2×D4C22×D411yescharacteristic
1243C2×D4C22×D411yescharacteristic
1244C2×D4C22×D412yes—
1245C22×C4—21no—
1246C22×C4—22no—
1247C22×C4—22no—
1248C22×C4—21no—
1249C22×C4—22no—
1250C22×C4—22no—
1251C22×C4—22no—
1252C22×C4—22no—
1253C22×C4—22no—
1254C22×C4—22no—
1255C22×C4—21no—
1256C22×C4—21no—
1257C22×C4—21no—
1258C22×C4—21no—
1259C22×C4—22no—
1260C22×C4—21no—
1261C22×C4—22no—
1262C22×C4—21no—
1263C22×C4—21no—
1264C22×C4—21no—
1265C22×C4—21no—
1266C22×C4—22no—
1267C22×C4—22no—
1268C22×C4—22no—
1269C22×C4—22no—
1270C22×C4—22no—
1271C22×C4—22no—
1272C22×C4—22no—
1273C22×C4—42no—
1274C22×C4—42no—
1275C22×C4—82no—
1276C22×C4—162no—
1277C22×C4C22×D411yescharacteristic
1278C22×C4C22×D411yescharacteristic
1279C22×C4C22×D412yes—
1280C22×C4C22×D411yescharacteristic
1281C22×C4C22×D412yes—
1282C22×C4C22×D412yes—
1283Q16—42no—
1284Q16—81no—
1285Q16—82no—
1286SD16—42no—
1287SD16—44no—
1288SD16—44no—
1289SD16—44no—
1290SD16—82no—
1291SD16—81no—
1292SD16—82no—
1293SD16—82no—
1294SD16—82no—
1295D8—44no—
1296D8—44no—
1297D8—44no—
1298D8—82no—
1299D8—82no—
1300D8—82no—
1301M16—24no—
1302M16—44no—
1303M16—42no—
1304M16—82no—
1305M16—81no—
1306C2×C8—22no—
1307C2×C8—21no—
1308C2×C8—21no—
1309C2×C8—21no—
1310C2×C8—21no—
1311C2×C8—22no—
1312C2×C8—21no—
1313C2×C8—21no—
1314C2×C8—22no—
1315C2×C8—44no—
1316C2×C8—44no—
1317C2×C8—42no—
1318C4⋊C4—22no—
1319C4⋊C4—22no—
1320C4⋊C4—22no—
1321C4⋊C4—21no—
1322C4⋊C4—21no—
1323C4⋊C4—22no—
1324C4⋊C4—21no—
1325C4⋊C4—22no—
1326C4⋊C4—22no—
1327C4⋊C4—22no—
1328C4⋊C4—22no—
1329C4⋊C4—22no—
1330C4⋊C4—22no—
1331C4⋊C4—22no—
1332C4⋊C4—22no—
1333C4⋊C4—22no—
1334C4⋊C4—22no—
1335C4⋊C4—21no—
1336C4⋊C4—22no—
1337C4⋊C4—22no—
1338C4⋊C4—21no—
1339C4⋊C4—21no—
1340C4⋊C4—21no—
1341C4⋊C4—21no—
1342C4⋊C4—22no—
1343C4⋊C4—22no—
1344C4⋊C4—22no—
1345C4⋊C4—21no—
1346C4⋊C4—22no—
1347C4⋊C4—21no—
1348C4⋊C4—21no—
1349C4⋊C4—22no—
1350C4⋊C4—21no—
1351C4⋊C4—22no—
1352C4⋊C4—21no—
1353C4⋊C4—21no—
1354C4⋊C4—22no—
1355C4⋊C4—22no—
1356C4⋊C4—22no—
1357C4⋊C4—22no—
1358C4⋊C4—22no—
1359C4⋊C4—22no—
1360C4⋊C4—22no—
1361C4⋊C4—22no—
1362C4⋊C4—22no—
1363C4⋊C4—22no—
1364C4⋊C4—22no—
1365C4⋊C4—22no—
1366C4⋊C4—21no—
1367C4⋊C4—21no—
1368C4⋊C4—21no—
1369C4⋊C4—21no—
1370C4⋊C4—21no—
1371C4⋊C4—21no—
1372C4⋊C4—22no—
1373C4⋊C4—22no—
1374C4⋊C4—22no—
1375C4⋊C4—22no—
1376C4⋊C4—21no—
1377C4⋊C4—21no—
1378C4⋊C4—21no—
1379C4⋊C4—21no—
1380C4⋊C4—21no—
1381C4⋊C4—21no—
1382C4⋊C4—41no—
1383C4⋊C4—41no—
1384C4⋊C4#12011yescharacteristic
1385C4⋊C4#12011yescharacteristic
1386C4⋊C4#12012yes—
1387C4⋊C4#12012yes—
1388C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1389C4⋊C4C22×D412yes—
1390C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1391C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1392C4⋊C4C22×D412yes—
1393C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1394C4⋊C4C22×D412yes—
1395C4⋊C4C22×D412yes—
1396C22⋊C4—21no—
1397C22⋊C4—21no—
1398C22⋊C4—22no—
1399C22⋊C4—21no—
1400C22⋊C4—22no—
1401C22⋊C4—21no—
1402C22⋊C4—21no—
1403C22⋊C4—22no—
1404C22⋊C4—22no—
1405C22⋊C4—21no—
1406C22⋊C4—22no—
1407C22⋊C4—22no—
1408C22⋊C4—22no—
1409C22⋊C4—22no—
1410C22⋊C4—21no—
1411C22⋊C4—21no—
1412C22⋊C4—21no—
1413C22⋊C4—22no—
1414C22⋊C4—22no—
1415C22⋊C4—22no—
1416C22⋊C4—22no—
1417C22⋊C4—21no—
1418C22⋊C4—21no—
1419C22⋊C4—22no—
1420C22⋊C4—22no—
1421C22⋊C4—22no—
1422C22⋊C4—22no—
1423C22⋊C4—22no—
1424C22⋊C4—21no—
1425C22⋊C4—22no—
1426C22⋊C4—22no—
1427C22⋊C4—22no—
1428C22⋊C4—22no—
1429C22⋊C4—21no—
1430C22⋊C4—22no—
1431C22⋊C4—21no—
1432C22⋊C4—21no—
1433C22⋊C4—22no—
1434C22⋊C4—22no—
1435C22⋊C4—21no—
1436C22⋊C4—22no—
1437C22⋊C4—21no—
1438C22⋊C4—21no—
1439C22⋊C4—21no—
1440C22⋊C4—21no—
1441C22⋊C4—21no—
1442C22⋊C4—22no—
1443C22⋊C4—21no—
1444C22⋊C4—21no—
1445C22⋊C4—22no—
1446C22⋊C4—21no—
1447C22⋊C4—41no—
1448C22⋊C4—42no—
1449C22⋊C4—42no—
1450C22⋊C4—42no—
1451C22⋊C4—42no—
1452C22⋊C4#12012yes—
1453C22⋊C4#12012yes—
1454C22⋊C4#12012yes—
1455C42—21no—
1456C42—21no—
1457C42—22no—
1458C42—22no—
1459C42—22no—
1460C42—22no—
1461C42—22no—
1462C42—22no—
1463C42—21no—
1464C42—21no—
1465C42—22no—
1466C42—22no—
1467C42—22no—
1468C42—41no—
1469C42C22×D412yes—
1470C42C22×D411yescharacteristic
1471C42C22×D412yes—
1472C42C22×D411yescharacteristic
1473C42C22×D411yescharacteristic
1474C42C22×D412yes—
1475C42C2511yescharacteristic
1476C23—21no—
1477C23—21no—
1478C23—21no—
1479C23—21no—
1480C23—22no—
1481C23—42no—
1482C23—82no—
1483C23—81no—
1484C23—81no—
1485C23—81no—
1486C23—161no—
1487C23—161no—
1488C23C2×#12011yescharacteristic
1489C23C2×#12012yes—
1490Q8—22no—
1491Q8—41no—
1492Q8—41no—
1493Q8—42no—
1494Q8—41no—
1495Q8—41no—
1496Q8—41no—
1497Q8—41no—
1498Q8—41no—
1499Q8—41no—
1500Q8—42no—
1501Q8—81no—
1502Q8—81no—
1503Q8—82no—
1504Q8—82no—
1505D4—22no—
1506D4—42no—
1507D4—41no—
1508D4—41no—
1509D4—42no—
1510D4—41no—
1511D4—41no—
1512D4—42no—
1513D4—42no—
1514D4—42no—
1515D4—42no—
1516D4—42no—
1517D4—42no—
1518D4—42no—
1519D4—82no—
1520D4—81no—
1521D4—81no—
1522D4—82no—
1523D4—81no—
1524D4—82no—
1525D4—81no—
1526D4—82no—
1527D4—81no—
1528D4—81no—
1529D4—82no—
1530D4—82no—
1531D4—82no—
1532D4—82no—
1533D4—82no—
1534D4—81no—
1535D4—82no—
1536D4—81no—
1537D4—81no—
1538D4—81no—
1539D4—81no—
1540D4—81no—
1541D4—82no—
1542D4—82no—
1543D4—81no—
1544D4—82no—
1545D4—82no—
1546D4—82no—
1547D4—81no—
1548D4—82no—
1549D4—161no—
1550D4—161no—
1551D4—162no—
1552D4—162no—
1553C2×C4—22no—
1554C2×C4—21no—
1555C2×C4—21no—
1556C2×C4—22no—
1557C2×C4—21no—
1558C2×C4—22no—
1559C2×C4—21no—
1560C2×C4—21no—
1561C2×C4—21no—
1562C2×C4—21no—
1563C2×C4—22no—
1564C2×C4—21no—
1565C2×C4—22no—
1566C2×C4—22no—
1567C2×C4—42no—
1568C2×C4—42no—
1569C2×C4—41no—
1570C2×C4—41no—
1571C2×C4—42no—
1572C2×C4—42no—
1573C2×C4—42no—
1574C2×C4—42no—
1575C2×C4—42no—
1576C2×C4—41no—
1577C2×C4—41no—
1578C2×C4—82no—
1579C2×C4—82no—
1580C2×C4—82no—
1581C2×C4—82no—
1582C2×C4—82no—
1583C2×C4—82no—
1584C2×C4—82no—
1585C2×C4—81no—
1586C2×C4—82no—
1587C2×C4—82no—
1588C2×C4—81no—
1589C2×C4—82no—
1590C2×C4—81no—
1591C2×C4—81no—
1592C2×C4—81no—
1593C2×C4—81no—
1594C2×C4—82no—
1595C2×C4—82no—
1596C2×C4—82no—
1597C2×C4—82no—
1598C2×C4—82no—
1599C2×C4—82no—
1600C2×C4—82no—
1601C2×C4—81no—
1602C2×C4—162no—
1603C2×C4—162no—
1604C2×C4C2×#12012yes—
1605C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1606C2×C4C2×#12012yes—
1607C2×C4C2×#12012yes—
1608C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1609C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1610C2×C4C23×D411yescharacteristic
1611C2×C4C23×D411yescharacteristic
1612C2×C4C23×D411yescharacteristic
1613C8—22no—
1614C8—24no—
1615C8—41no—
1616C8—41no—
1617C8—42no—
1618C8—41no—
1619C8—41no—
1620C8—42no—
1621C8—41no—
1622C22—21no—
1623C22—22no—
1624C22—22no—
1625C22—21no—
1626C22—21no—
1627C22—22no—
1628C22—41no—
1629C22—41no—
1630C22—41no—
1631C22—41no—
1632C22—42no—
1633C22—41no—
1634C22—41no—
1635C22—41no—
1636C22—42no—
1637C22—41no—
1638C22—41no—
1639C22—42no—
1640C22—41no—
1641C22—41no—
1642C22—41no—
1643C22—84no—
1644C22—82no—
1645C22—82no—
1646C22—82no—
1647C22—322no—
1648C22C22×#12011yescharacteristic
1649C4—21no—
1650C4—22no—
1651C4—21no—
1652C4—22no—
1653C4—21no—
1654C4—21no—
1655C4—22no—
1656C4—21no—
1657C4—41no—
1658C4—41no—
1659C4—41no—
1660C4—41no—
1661C4—42no—
1662C4—42no—
1663C4—42no—
1664C4—42no—
1665C4—41no—
1666C4—41no—
1667C4—42no—
1668C4—41no—
1669C4—41no—
1670C4—81no—
1671C4—81no—
1672C4#301812yes—
1673C2—42no—
1674C2—41no—
1675C2—81no—
1676C2—82no—
1677C2—81no—
1678C2—81no—
1679C2—81no—
1680C2—162no—
1681C2C2×#301811yescharacteristic
1682C2#6038811yescharacteristic
1683C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63047C2semidirect
2. #62590C2semidirect
3. #62451C2semidirect
4. #60725C2semidirect
5. #19082C2semidirect
6. #19075C2semidirect
7. #19070C2semidirect
8. #19057C2semidirect
9. #19044C2semidirect
10. #19040C2semidirect
11. #19040C2semidirect
12. #19037C2semidirect
13. #19036C2semidirect
14. #19030C2semidirect
15. #19028C2semidirect
16. #19016C2semidirect
17. #19010C2semidirect
18. #18995C2semidirect
19. #18987C2semidirect
20. #18984C2semidirect
21. #17687C2semidirect
22. #17655C2semidirect
23. #17653C2semidirect
25. #3567C22semidirect
31. #3559C22semidirect
33. #3553C22semidirect
43. #3529C22semidirect
50. #3508C22semidirect
66. #3237C22semidirect
67. #3234C22semidirect
69. #3219C22semidirect
72. #3216C22semidirect
75. #3180C22semidirect
76. #3180C22semidirect
83. #3171C22semidirect
84. #3166C22semidirect
86. #3151C22semidirect
88. #3142C22semidirect
89. #3138C22semidirect
91. C2×#490C22semidirect
94. #2971C22semidirect
95. #2970C22semidirect
98. #2875C22semidirect
99. #1664C22semidirect
100. #1664C22semidirect
101. #1664C22semidirect
102. #1664C22semidirect
103. #1663C22semidirect
104. #1663C22semidirect
105. #1662C22semidirect
106. #1662C22semidirect
107. #1662C22semidirect
108. #1662C22semidirect
109. #1661C22semidirect
110. #1661C22semidirect
111. #1661C22semidirect
112. #1661C22semidirect
113. #1661C22semidirect
114. #1661C22semidirect
115. #1660C22semidirect
116. #1660C22semidirect
117. #1659C22semidirect
118. #1659C22semidirect
119. #1658C22semidirect
120. #1658C22semidirect
124. #1657C22semidirect
125. #1657C22semidirect
132. #1656C22semidirect
133. #1656C22semidirect
136. #1535C22semidirect
137. #1532C22semidirect
138. #1532C22semidirect
139. #1531C22semidirect
140. #1530C22semidirect
141. #1530C22semidirect
144. #1529C22semidirect
145. #1529C22semidirect
146. #1528C22semidirect
147. #1528C22semidirect
148. #1528C22semidirect
149. #1526C22semidirect
151. #1525C22semidirect
152. #1525C22semidirect
155. #1524C22semidirect
156. #1524C22semidirect
157. #1524C22semidirect
158. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630472
#625902
#624512
#607252
#190822
#190752
#190702
#190572
#190442
#190402
#190372
#190362
#190302
#190282
#190162
#190102
#189952
#189872
#189842
#176872
#176552
#176532