Finite Group Databasebeta

← #6353529

Subgroups — #6353529

Order 512.

2613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63047C211yesmaximal, characteristic
2#62587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19085C212yesmaximal, complemented
6#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19071C212yesmaximal, complemented
8#19057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19045C212yesmaximal, complemented
10#19041C212yesmaximal, complemented
11#19041C212yesmaximal, complemented
12#19037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19036C212yesmaximal, complemented
15#19035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19023C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19011C212yesmaximal, complemented
18#18996C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18987C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18987C212yesmaximal, complemented
21#17687C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17655C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17653C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3567—22no—
25#3567C2212yes—
26#3563—21no—
27#3563C2211yescharacteristic
28#3559—21no—
29#3559—22no—
30#3559C2211yescharacteristic
31#3559C2212yes—
32#3553—22no—
33#3553C2212yes—
34#3548—21no—
35#3548C2211yescharacteristic
36#3539—22no—
37#3539—22no—
38#3539—21no—
39#3539—21no—
40#3539—22no—
41#3539—21no—
42#3529C2211yescharacteristic
43#3529C2212yes—
44#3517—21no—
45#3517C2211yescharacteristic
46#3515—21no—
47#3515C2211yescharacteristic
48#3512—21no—
49#3512C2211yescharacteristic
50#3509C2211yescharacteristic, complemented
51#3492—21no—
52#3492—21no—
53#3492—21no—
54#3383—21no—
55#3381—21no—
56#3374—21no—
57#3368—21no—
58#3356—21no—
59#3353—21no—
60#3352—22no—
61#3351—22no—
62#3317—22no—
63#3315—22no—
64#3304—21no—
65#3302—21no—
66#3240C2212yes—
67#3240C2212yescomplemented
68#3239C2211yescharacteristic
69#3239C2211yescharacteristic
70#3237C2211yescharacteristic, complemented
71#3236C2212yescomplemented
72#3216C2212yes—
73#3216C2211yescharacteristic, complemented
74#3181C2212yes—
75#3181C2212yescomplemented
76#3181C2212yescomplemented
77#3177—22no—
78#3174—22no—
79#3172C2211yescharacteristic
80#3172C2212yes—
81#3172C2212yes—
82#3172C2211yescharacteristic
83#3172C2212yescomplemented
84#3166C2212yescomplemented
85#3166C2211yescharacteristic, complemented
86#3165C2211yescharacteristic, complemented
87#3152C2211yescharacteristic
88#3141C2211yescharacteristic, complemented
89#3135C2211yescharacteristic
90#3135C2212yes—
91C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
92#3063—21no—
93#3063—21no—
94#2971C2211yescharacteristic, complemented
95#2970C2211yescharacteristic, complemented
96#2947—21no—
97#2947—21no—
98#2875C2211yescharacteristic, complemented
99#1664C2212yes—
100#1664C2212yes—
101#1664C2211yescharacteristic
102#1664C2211yescharacteristic
103#1664C2212yes—
104#1664C2212yescomplemented
105#1664C2212yescomplemented
106#1664C2212yescomplemented
107#1663C2212yescomplemented
108#1663C2212yescomplemented
109#1663C2212yescomplemented
110#1663C2212yescomplemented
111#1662C2212yes—
112#1662C2211yescharacteristic
113#1662C2211yescharacteristic
114#1662C2212yes—
115#1662C2212yes—
116#1662C2212yescomplemented
117#1661C2211yescharacteristic
118#1661C2212yes—
119#1661C2211yescharacteristic
120#1661C2212yes—
121#1661C2212yes—
122#1661C2212yes—
123#1661C2212yes—
124#1661C2212yes—
125#1661C2212yes—
126#1661C2212yescomplemented
127#1661C2212yescomplemented
128#1661C2212yescomplemented
129#1660C2212yes—
130#1660C2212yes—
131#1660C2212yescomplemented
132#1659C2211yescharacteristic
133#1659C2212yes—
134#1659C2211yescharacteristic
135#1536C2211yescharacteristic
136#1535C2212yes—
137#1532C2212yes—
138#1532C2212yescomplemented
139#1531C2211yescharacteristic, complemented
140#1530C2212yes—
141#1530C2211yescharacteristic, complemented
142#1529C2211yescharacteristic
143#1529C2211yescharacteristic
144#1529C2212yescomplemented
145#1529C2212yescomplemented
146#1528C2211yescharacteristic, complemented
147#1528C2211yescharacteristic, complemented
148#1528C2212yescomplemented
149#1526C2211yescharacteristic, complemented
150#1525C2211yescharacteristic
151#1525C2212yes—
152#1525C2211yescharacteristic, complemented
153#1524C2212yes—
154#1524C2211yescharacteristic
155#1524C2211yescharacteristic
156#1524C2212yes—
157#1524C2212yescomplemented
158C2×#330C2212yescomplemented
159C2×#137—21no—
160C2×#137—21no—
161C2×#131—21no—
162#564—22no—
163#564C2312yes—
164#563—22no—
165#563—21no—
166#563—22no—
167#563C2311yescharacteristic
168#563C2312yes—
169#563C2312yes—
170#562—22no—
171#562—22no—
172#562—21no—
173#562—22no—
174#562—21no—
175#562C2312yes—
176#562C2311yescharacteristic
177#562C2311yescharacteristic
178#562C2312yes—
179#562C2312yes—
180H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
181#560—22no—
182#560—22no—
183#560—22no—
184#560—22no—
185#560—21no—
186#560—22no—
187#560—22no—
188#560—21no—
189#560—21no—
190#557—21no—
191#557—21no—
192#557—21no—
193#557D411yescharacteristic
194#557D411yescharacteristic
195#556—21no—
196#556—21no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554—22no—
200#554—21no—
201#554—21no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—21no—
206#554—21no—
207#554D411yescharacteristic
208#554D411yescharacteristic
209#553—21no—
210#553—21no—
211#553—21no—
212#553—22no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—21no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553—22no—
219#553—22no—
220#553—22no—
221#553—22no—
222#553—22no—
223#553—22no—
224#553—21no—
225#553—21no—
226#553—22no—
227#553—22no—
228#553—22no—
229#553—22no—
230#553—21no—
231#553—22no—
232#553—22no—
233#553—21no—
234#553—22no—
235#553—21no—
236#553—22no—
237#553D412yes—
238#552—21no—
239#552—21no—
240#552—21no—
241#552—22no—
242#552—21no—
243#552—22no—
244#552—22no—
245#552—22no—
246#552—22no—
247#552—21no—
248#552—22no—
249#552—21no—
250#552—22no—
251#552—22no—
252#552—21no—
253#552—21no—
254#552—22no—
255#552—22no—
256#552—22no—
257#552—22no—
258#552—21no—
259#552D412yes—
260#550—22no—
261#550—21no—
262#550—21no—
263#550—22no—
264#550—21no—
265#550—21no—
266#550—21no—
267#550D411yescharacteristic
268#550D412yes—
269#550D411yescharacteristic
270#547—21no—
271#547—22no—
272#547—22no—
273#547—21no—
274#547—21no—
275#547—21no—
276#547—22no—
277#547—22no—
278#547—21no—
279#547—22no—
280#547—22no—
281#547—21no—
282#547—21no—
283#547—21no—
284#547—22no—
285#547D411yescharacteristic
286#547D412yes—
287#547D411yescharacteristic
288#544—21no—
289#544—21no—
290#544—21no—
291#544—22no—
292#544—21no—
293#541—21no—
294#541—22no—
295#541—21no—
296#541—22no—
297#541—22no—
298#541—21no—
299#541—22no—
300#541—22no—
301#541D412yes—
302#540—22no—
303#540—21no—
304#540—22no—
305#540—22no—
306#540—22no—
307#540—22no—
308#540—22no—
309#540—22no—
310#540—21no—
311#540—22no—
312#540—22no—
313#540—22no—
314#540—22no—
315#540—21no—
316#540—22no—
317#540—22no—
318#540D412yes—
319#539—22no—
320#539—22no—
321#539—22no—
322#539—22no—
323#539—22no—
324#539—22no—
325#539—22no—
326#539—22no—
327#539—22no—
328#539—22no—
329#539—22no—
330#539—22no—
331#539—22no—
332#539—22no—
333#539—22no—
334#539—21no—
335#539—21no—
336#539—22no—
337#539—22no—
338#539—22no—
339#539—22no—
340#539—22no—
341#537—21no—
342#537—21no—
343#537—21no—
344#537—22no—
345#537—22no—
346#537—21no—
347#537—21no—
348#537—22no—
349#537—21no—
350#537—22no—
351#537D411yescharacteristic
352#537D411yescharacteristic
353#536—21no—
354#533—21no—
355#533C2311yescharacteristic
356#533C2312yes—
357#533C2312yes—
358#533C2311yescharacteristic
359#532—21no—
360#532—21no—
361#532—22no—
362#532C2311yescharacteristic
363#532C2312yes—
364#532C2311yescharacteristic
365C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
366#529—22no—
367#529—22no—
368#529—22no—
369#529—21no—
370#529—22no—
371#529—21no—
372#529C2312yes—
373#529C2311yescharacteristic
374#529C2311yescharacteristic
375#529C2312yes—
376#529C2312yes—
377#529C2312yes—
378C2×#125—21no—
379C2×#125—22no—
380C2×#125C2311yescharacteristic
381C2×#125C2312yes—
382#525—21no—
383#525—21no—
384#525—22no—
385#525—22no—
386#525—22no—
387#525—21no—
388#525—21no—
389#525—22no—
390#525—21no—
391#525—21no—
392#525—22no—
393#525—22no—
394#520—21no—
395#520—21no—
396#520—21no—
397#520—21no—
398#520D411yescharacteristic
399#520D411yescharacteristic
400#519—21no—
401C4×#41—21no—
402C4×#41C2311yescharacteristic
403C22×C4⋊C4—21no—
404#501C2312yes—
405#501C2312yes—
406#501C2311yescharacteristic
407#501C2312yes—
408#501C2312yes—
409#501C2312yes—
410#501C2312yes—
411#501C2311yescharacteristic
412#501C2312yes—
413#500—21no—
414#499—22no—
415#499—22no—
416#499—22no—
417#498—21no—
418#497C2312yes—
419#497C2312yes—
420#497C2311yescharacteristic
421#497C2311yescharacteristic
422#497C2312yes—
423#494—21no—
424#492—21no—
425#491—22no—
426#491—21no—
427#491—22no—
428#491C2312yes—
429#491C2312yes—
430#491C2311yescharacteristic
431#491C2312yes—
432#491C2311yescharacteristic
433#490—22no—
434#490—21no—
435#489C2311yescharacteristic
436#489C2312yes—
437#489C2311yescharacteristic
438#489C2311yescharacteristic
439#489C2311yescharacteristic
440#489C2311yescharacteristic
441#489C2312yes—
442#489C2312yes—
443#489C2312yes—
444#489C2311yescharacteristic
445#489C2312yes—
446#487—21no—
447#486—21no—
448#485—22no—
449#485—22no—
450#485—22no—
451#484—21no—
452#484—21no—
453#484—22no—
454#483—22no—
455#482—22no—
456#482—22no—
457#481—21no—
458#481—21no—
459#479—22no—
460#479—22no—
461#479—22no—
462#479—22no—
463#478—22no—
464#478—22no—
465#477—21no—
466#475—21no—
467#475—21no—
468#475—21no—
469#474—21no—
470#474—21no—
471#470—21no—
472#470—22no—
473#470—22no—
474#470—21no—
475#470—22no—
476#468—21no—
477#468—22no—
478#468—22no—
479#468—21no—
480#468—22no—
481#467—22no—
482#467—22no—
483#467—22no—
484#465—22no—
485#465—22no—
486#465—22no—
487#462—22no—
488#462—21no—
489#460—22no—
490#460—21no—
491#452—22no—
492#452—22no—
493#452—22no—
494#446—21no—
495C8×Q8—21no—
496#441—22no—
497#441—22no—
498#441—22no—
499#440—22no—
500#440—22no—
501#440—22no—
502C4×Q16—22no—
503C4×Q16—21no—
504C4×Q16—21no—
505C4×Q16—22no—
506C4×Q16—22no—
507C4×SD16—22no—
508C4×SD16—21no—
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—22no—
511C4×SD16—22no—
512#436—22no—
513#436—21no—
514#435—22no—
515C8×D4—21no—
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2312yes—
519#432C2312yes—
520#428—22no—
521#428—22no—
522#428—22no—
523#428—21no—
524#428—21no—
525#417—22no—
526#416—21no—
527#416—21no—
528#416—22no—
529#416—22no—
530C2×#103—21no—
531C2×#103—21no—
532#405—22no—
533#405—21no—
534C4×M16C2311yescharacteristic
535C4×M16C2312yes—
536C4×M16C2311yescharacteristic
537C4×M16C2311yescharacteristic
538C4×M16C2312yes—
539C2×#97C2311yescharacteristic
540C2×#97C2312yes—
541C2×#97C2312yes—
542#330C2312yes—
543#330C2312yes—
544#330C2312yes—
545#330C2312yes—
546#330C2312yes—
547#330C2312yes—
548#330C2312yes—
549#330C2311yescharacteristic
550#330C2312yes—
551#330C2311yescharacteristic
552#330C2312yes—
553#330C2311yescharacteristic
554#330C2312yes—
555#330C2311yescharacteristic
556#329C2312yes—
557#329C2312yes—
558#329C2312yes—
559#329C2312yes—
560#329C2311yescharacteristic
561#329C2311yescharacteristic
562#329C2311yescharacteristic
563#329C2311yescharacteristic
564#329C2311yescharacteristic
565#329C2311yescharacteristic
566#329C2312yes—
567#329C2311yescharacteristic
568#329C2312yes—
569#329C2312yes—
570#329C2311yescharacteristic
571#329C2312yes—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41C2×D411yescharacteristic
583C2×#41C2×D411yescharacteristic
584C2×#41C2×D412yes—
585C2×#41C2×D412yes—
586C2×#41C2×D412yes—
587C2×#41C2×D411yescharacteristic
588C22×Q8—21no—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—22no—
591#137—44no—
592#137—44no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—22no—
603#131—44no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—22no—
608C2×M16—21no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—22no—
611C22×C8—22no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—21no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—21no—
617C4⋊Q8—21no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—21no—
621C4⋊Q8—21no—
622C4⋊Q8—21no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
625C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
626C4⋊Q8C2×D412yes—
627C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
628C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
629C4⋊Q8C2412yes—
630C4⋊Q8C2411yescharacteristic
631C4⋊Q8C2411yescharacteristic
632#127—22no—
633#127—21no—
634#127—22no—
635#127—22no—
636#127—21no—
637#127—22no—
638#127C2×D411yescharacteristic
639#127C2×D412yes—
640#127C2×D411yescharacteristic
641#126—22no—
642#126—21no—
643#126—22no—
644#126—22no—
645#126—22no—
646#126—21no—
647#126—22no—
648#126—22no—
649#126—22no—
650#126—22no—
651#126—22no—
652#126—22no—
653#126—22no—
654#126—22no—
655#126—22no—
656#126—21no—
657#126—22no—
658#126—22no—
659#126—21no—
660#126—22no—
661#126—22no—
662#126—22no—
663#126—22no—
664#126—22no—
665#126—22no—
666#126—21no—
667#126—22no—
668#126—22no—
669#126—22no—
670#126—21no—
671#126—42no—
672#126—42no—
673#125—21no—
674#125—22no—
675#125—22no—
676#125—22no—
677#125—22no—
678#125—22no—
679#125—22no—
680#125—22no—
681#125—21no—
682#125—21no—
683#125—21no—
684#125—22no—
685#125—22no—
686#125—22no—
687#125—22no—
688#125—22no—
689#125—22no—
690#125—22no—
691#125—22no—
692#125—22no—
693#125—22no—
694#125—22no—
695#125—21no—
696#125—21no—
697#125—22no—
698#125—22no—
699#125—22no—
700#125—22no—
701#125—22no—
702#125—22no—
703#125—22no—
704#125—22no—
705#125—22no—
706#125—22no—
707#125—22no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—22no—
712#125—22no—
713#125—42no—
714#125—42no—
715#125C2×D412yes—
716#125C2×D412yes—
717#125C2×D412yes—
718#125C2411yescharacteristic
719#125C2412yes—
720#125C2412yes—
721#125C2411yescharacteristic
722#124—21no—
723#124—22no—
724#124—21no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—41no—
728#124C2411yescharacteristic
729#124C2411yescharacteristic
730#124C2411yescharacteristic
731#124C2411yescharacteristic
732#124C2412yes—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—21no—
737#123—21no—
738#123—21no—
739#123—22no—
740#123—22no—
741#123—22no—
742#123—22no—
743#123—22no—
744#123—22no—
745#123—22no—
746#123—22no—
747#123—21no—
748#123—22no—
749#123—22no—
750#123—22no—
751#123—21no—
752#123—22no—
753#123—22no—
754#123—22no—
755#123—22no—
756#123—22no—
757#123—22no—
758#123—22no—
759#123—22no—
760#123—22no—
761#123—22no—
762#123—22no—
763#123—22no—
764#123—21no—
765#123—22no—
766#123—22no—
767#123—22no—
768#123—21no—
769#123—22no—
770#123—22no—
771#123—22no—
772#123—21no—
773#123—22no—
774#123—22no—
775#123—21no—
776#123—21no—
777#123—22no—
778#123—22no—
779#123—21no—
780#123—22no—
781#123—22no—
782#123—21no—
783#123—22no—
784#123—22no—
785#123—22no—
786#123—22no—
787#123—22no—
788#123—22no—
789#123—22no—
790#123—42no—
791C22⋊Q8—22no—
792C22⋊Q8—22no—
793C22⋊Q8—22no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—22no—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—22no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—21no—
802C22⋊Q8—22no—
803C22⋊Q8—22no—
804C22⋊Q8—22no—
805C22⋊Q8—22no—
806C22⋊Q8—21no—
807C22⋊Q8—22no—
808C22⋊Q8—22no—
809C22⋊Q8—22no—
810C22⋊Q8—22no—
811C22⋊Q8—22no—
812C22⋊Q8—22no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—21no—
815C22⋊Q8—21no—
816C22⋊Q8—21no—
817C22⋊Q8—22no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—21no—
820C22⋊Q8—22no—
821C22⋊Q8—22no—
822C22⋊Q8—21no—
823C22⋊Q8—22no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—22no—
827C22⋊Q8—21no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—21no—
830C22⋊Q8—22no—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—21no—
833C22⋊Q8—21no—
834C22⋊Q8—22no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—22no—
837C22⋊Q8—22no—
838C22⋊Q8—22no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—21no—
842C22⋊Q8—22no—
843C22⋊Q8—22no—
844C22⋊Q8C2×D412yes—
845C22⋊Q8C2×D412yes—
846C22⋊Q8C2×D412yes—
847C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
848C22⋊Q8C2×D412yes—
849C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
850#121—22no—
851#121—22no—
852#121—22no—
853#121—22no—
854#121—22no—
855#121—21no—
856#121—21no—
857#121—21no—
858#121—22no—
859#121—22no—
860#121—21no—
861#121—21no—
862#121—22no—
863#121—21no—
864#121—21no—
865#121—22no—
866#121—21no—
867#121—22no—
868#121—21no—
869#121—22no—
870#121—21no—
871#121—21no—
872#121—22no—
873#121—22no—
874#121—22no—
875#121—21no—
876#121—22no—
877#121—22no—
878#121—22no—
879#121—22no—
880#121—22no—
881#121—22no—
882#121—22no—
883#121—22no—
884#121—22no—
885#121—22no—
886#121—22no—
887#121—22no—
888#121—22no—
889#121—22no—
890#121—22no—
891#121—21no—
892#121—21no—
893#121—21no—
894#121—22no—
895#121—22no—
896#121—22no—
897#121—22no—
898#121—22no—
899#121—22no—
900#121—21no—
901#121—21no—
902#121—21no—
903#121—22no—
904#121—22no—
905#121—21no—
906#121—22no—
907#121—22no—
908#121—21no—
909#121—21no—
910#121—21no—
911#121—22no—
912#121—22no—
913#121—21no—
914#121—21no—
915#121—22no—
916#121—22no—
917#121—22no—
918#121—22no—
919#121—22no—
920#121—22no—
921#121C2×D412yes—
922#121C2×D411yescharacteristic
923#121C2×D412yes—
924#121C2×D411yescharacteristic
925#121C2×D412yes—
926#121C2×D412yes—
927#120—21no—
928#120—22no—
929#120—21no—
930#120—22no—
931#120—22no—
932#120—21no—
933#120—21no—
934#120—21no—
935#120—21no—
936C4×Q8—21no—
937C4×Q8—22no—
938C4×Q8—21no—
939C4×Q8—22no—
940C4×Q8—22no—
941C4×Q8—21no—
942C4×Q8—21no—
943C4×Q8—21no—
944C4×Q8—21no—
945C4×Q8—22no—
946C4×Q8—22no—
947C4×Q8—22no—
948C4×Q8—22no—
949C4×Q8—21no—
950C4×Q8—21no—
951C4×Q8—41no—
952C4×Q8—41no—
953C4×Q8C2×D412yes—
954C4×Q8C2×D412yes—
955C4×Q8C2×D411yescharacteristic
956C4×Q8C2×D412yes—
957C4×Q8C2×D411yescharacteristic
958C4×Q8C2×D412yes—
959C4×Q8C2×D411yescharacteristic
960C4×Q8C2×D411yescharacteristic
961C4×D4—22no—
962C4×D4—21no—
963C4×D4—22no—
964C4×D4—22no—
965C4×D4—22no—
966C4×D4—22no—
967C4×D4—22no—
968C4×D4—22no—
969C4×D4—21no—
970C4×D4—21no—
971C4×D4—21no—
972C4×D4—22no—
973C4×D4—21no—
974C4×D4—21no—
975C4×D4—22no—
976C4×D4—22no—
977C4×D4—22no—
978C4×D4—22no—
979C4×D4—22no—
980C4×D4—22no—
981C4×D4—22no—
982C4×D4—22no—
983C4×D4—22no—
984C4×D4—22no—
985C4×D4—22no—
986C4×D4—22no—
987C4×D4—22no—
988C4×D4—22no—
989C4×D4—22no—
990C4×D4—22no—
991C4×D4—22no—
992C4×D4—22no—
993C4×D4—22no—
994C4×D4—21no—
995C4×D4—22no—
996C4×D4—21no—
997C4×D4—21no—
998C4×D4—22no—
999C4×D4—22no—
1000C4×D4—22no—
1001C4×D4—21no—
1002C4×D4—22no—
1003C4×D4—22no—
1004C4×D4—22no—
1005C4×D4—22no—
1006C4×D4—22no—
1007C4×D4—21no—
1008C4×D4—21no—
1009C4×D4—21no—
1010C4×D4—22no—
1011C4×D4—21no—
1012C4×D4C2×D412yes—
1013C4×D4C2×D412yes—
1014C4×D4C2×D411yescharacteristic
1015C4×D4C2×D411yescharacteristic
1016C4×D4C2×D412yes—
1017C4×D4C2×D412yes—
1018C4×D4C2×D411yescharacteristic
1019C4×D4C2×D412yes—
1020C4×D4C2×D411yescharacteristic
1021C4×D4C2×D412yes—
1022#117—22no—
1023#117—21no—
1024#117—21no—
1025#117—21no—
1026#117—22no—
1027#117—22no—
1028#117—22no—
1029#117—22no—
1030#117—22no—
1031#117—22no—
1032#117—22no—
1033#117—22no—
1034#117—21no—
1035#117—21no—
1036#117—22no—
1037#117—21no—
1038#117—21no—
1039#117—22no—
1040#117—22no—
1041#117—22no—
1042#117—22no—
1043#117—21no—
1044#117—22no—
1045#117—22no—
1046#117—42no—
1047#117C2×D412yes—
1048#117C2×D411yescharacteristic
1049#117C2×D412yes—
1050C2×C4⋊C4—21no—
1051C2×C4⋊C4—21no—
1052C2×C4⋊C4—21no—
1053C2×C4⋊C4—22no—
1054C2×C4⋊C4—22no—
1055C2×C4⋊C4—22no—
1056C2×C4⋊C4—21no—
1057C2×C4⋊C4—22no—
1058C2×C4⋊C4—22no—
1059C2×C4⋊C4—22no—
1060C2×C4⋊C4—22no—
1061C2×C4⋊C4—22no—
1062C2×C4⋊C4—22no—
1063C2×C4⋊C4—22no—
1064C2×C4⋊C4—22no—
1065C2×C4⋊C4—22no—
1066C2×C4⋊C4—21no—
1067C2×C4⋊C4—21no—
1068C2×C4⋊C4—21no—
1069C2×C4⋊C4—21no—
1070C2×C4⋊C4—21no—
1071C2×C4⋊C4—22no—
1072C2×C4⋊C4—21no—
1073C2×C4⋊C4—21no—
1074C2×C4⋊C4—21no—
1075C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1076C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1077C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1078C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1079C2×C42—22no—
1080C2×C42—21no—
1081C2×C42C2412yes—
1082C2×C42C2411yescharacteristic
1083#107—21no—
1084#107—22no—
1085#107—22no—
1086#107—22no—
1087#107—22no—
1088#107—22no—
1089#107—22no—
1090#107—21no—
1091#107—22no—
1092#106—22no—
1093#106—21no—
1094#106—22no—
1095#106—22no—
1096#106—22no—
1097#106—22no—
1098#106—22no—
1099#106—21no—
1100#106—22no—
1101C4⋊C8—21no—
1102C4⋊C8—22no—
1103C4⋊C8—21no—
1104C4⋊C8—22no—
1105#103—21no—
1106#103—22no—
1107#103—21no—
1108#103—21no—
1109#103—21no—
1110#103—21no—
1111#103—22no—
1112#103—22no—
1113#103—22no—
1114#103—22no—
1115#103—21no—
1116#103—22no—
1117#103—22no—
1118#103—22no—
1119#103—22no—
1120#103—21no—
1121#103—22no—
1122#103—21no—
1123#103—21no—
1124#103—22no—
1125#103—21no—
1126#102—21no—
1127#102—22no—
1128#102—21no—
1129#102—21no—
1130#102—21no—
1131#102—21no—
1132#102—22no—
1133#102—22no—
1134#102—22no—
1135#102—22no—
1136#102—21no—
1137C22⋊C8—22no—
1138C22⋊C8—21no—
1139C22⋊C8—21no—
1140C22⋊C8—22no—
1141#97—22no—
1142#97—21no—
1143#97—22no—
1144#97C2411yescharacteristic
1145#97C2412yes—
1146#97C2411yescharacteristic
1147#97C2411yescharacteristic
1148#97C2411yescharacteristic
1149#97C2412yes—
1150#97C2411yescharacteristic
1151#97C2412yes—
1152#97C2411yescharacteristic
1153C4×C8—22no—
1154C4×C8—21no—
1155C4×C8—21no—
1156C4×C8—21no—
1157C4×C8—22no—
1158C24—21no—
1159#41—42no—
1160#41—42no—
1161#41—42no—
1162#41—82no—
1163#41—82no—
1164#41—82no—
1165#41—82no—
1166#41—82no—
1167#41—82no—
1168#41—82no—
1169#41—82no—
1170#41—162no—
1171#41—162no—
1172#41—162no—
1173#41—162no—
1174#41—162no—
1175C2×Q8—21no—
1176C2×Q8—22no—
1177C2×Q8—22no—
1178C2×Q8—21no—
1179C2×Q8—21no—
1180C2×Q8—21no—
1181C2×Q8—22no—
1182C2×Q8—21no—
1183C2×Q8—42no—
1184C2×Q8—42no—
1185C2×Q8—41no—
1186C2×Q8#12011yescharacteristic
1187C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1188C2×Q8C22×D412yes—
1189C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1190C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1191C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1192C2×D4—21no—
1193C2×D4—22no—
1194C2×D4—21no—
1195C2×D4—21no—
1196C2×D4—21no—
1197C2×D4—21no—
1198C2×D4—22no—
1199C2×D4—22no—
1200C2×D4—21no—
1201C2×D4—21no—
1202C2×D4—22no—
1203C2×D4—22no—
1204C2×D4—22no—
1205C2×D4—22no—
1206C2×D4—21no—
1207C2×D4—22no—
1208C2×D4—21no—
1209C2×D4—22no—
1210C2×D4—21no—
1211C2×D4—22no—
1212C2×D4—21no—
1213C2×D4—22no—
1214C2×D4—22no—
1215C2×D4—22no—
1216C2×D4—21no—
1217C2×D4—22no—
1218C2×D4—21no—
1219C2×D4—21no—
1220C2×D4—22no—
1221C2×D4—21no—
1222C2×D4#12011yescharacteristic
1223C2×D4#12012yes—
1224C2×D4C22×D411yescharacteristic
1225C2×D4C22×D411yescharacteristic
1226C2×D4C22×D412yes—
1227C2×D4C22×D411yescharacteristic
1228C2×D4C22×D411yescharacteristic
1229C22×C4—21no—
1230C22×C4—22no—
1231C22×C4—22no—
1232C22×C4—21no—
1233C22×C4—22no—
1234C22×C4—22no—
1235C22×C4—22no—
1236C22×C4—22no—
1237C22×C4—22no—
1238C22×C4—22no—
1239C22×C4—21no—
1240C22×C4—21no—
1241C22×C4—21no—
1242C22×C4—21no—
1243C22×C4—22no—
1244C22×C4—22no—
1245C22×C4—21no—
1246C22×C4—21no—
1247C22×C4—21no—
1248C22×C4—21no—
1249C22×C4—21no—
1250C22×C4—22no—
1251C22×C4—22no—
1252C22×C4—22no—
1253C22×C4—22no—
1254C22×C4—22no—
1255C22×C4—22no—
1256C22×C4—22no—
1257C22×C4—41no—
1258C22×C4—82no—
1259C22×C4—162no—
1260C22×C4C22×D411yescharacteristic
1261C22×C4C22×D411yescharacteristic
1262C22×C4C22×D411yescharacteristic
1263C22×C4C22×D412yes—
1264C22×C4C22×D412yes—
1265C22×C4C22×D412yes—
1266Q16—42no—
1267Q16—44no—
1268Q16—44no—
1269Q16—82no—
1270Q16—81no—
1271SD16—42no—
1272SD16—44no—
1273SD16—44no—
1274SD16—82no—
1275SD16—81no—
1276M16—24no—
1277M16—44no—
1278M16—42no—
1279M16—44no—
1280M16—81no—
1281C2×C8—21no—
1282C2×C8—22no—
1283C2×C8—21no—
1284C2×C8—21no—
1285C2×C8—21no—
1286C2×C8—21no—
1287C2×C8—22no—
1288C2×C8—21no—
1289C2×C8—22no—
1290C2×C8—44no—
1291C2×C8—42no—
1292C2×C8—82no—
1293C4⋊C4—22no—
1294C4⋊C4—22no—
1295C4⋊C4—22no—
1296C4⋊C4—21no—
1297C4⋊C4—21no—
1298C4⋊C4—22no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—22no—
1301C4⋊C4—22no—
1302C4⋊C4—22no—
1303C4⋊C4—22no—
1304C4⋊C4—22no—
1305C4⋊C4—22no—
1306C4⋊C4—22no—
1307C4⋊C4—22no—
1308C4⋊C4—22no—
1309C4⋊C4—22no—
1310C4⋊C4—21no—
1311C4⋊C4—22no—
1312C4⋊C4—22no—
1313C4⋊C4—21no—
1314C4⋊C4—21no—
1315C4⋊C4—21no—
1316C4⋊C4—21no—
1317C4⋊C4—22no—
1318C4⋊C4—22no—
1319C4⋊C4—22no—
1320C4⋊C4—21no—
1321C4⋊C4—22no—
1322C4⋊C4—21no—
1323C4⋊C4—21no—
1324C4⋊C4—22no—
1325C4⋊C4—21no—
1326C4⋊C4—22no—
1327C4⋊C4—21no—
1328C4⋊C4—21no—
1329C4⋊C4—22no—
1330C4⋊C4—22no—
1331C4⋊C4—22no—
1332C4⋊C4—22no—
1333C4⋊C4—22no—
1334C4⋊C4—22no—
1335C4⋊C4—22no—
1336C4⋊C4—22no—
1337C4⋊C4—22no—
1338C4⋊C4—22no—
1339C4⋊C4—22no—
1340C4⋊C4—22no—
1341C4⋊C4—21no—
1342C4⋊C4—21no—
1343C4⋊C4—21no—
1344C4⋊C4—21no—
1345C4⋊C4—21no—
1346C4⋊C4—21no—
1347C4⋊C4—22no—
1348C4⋊C4—22no—
1349C4⋊C4—22no—
1350C4⋊C4—22no—
1351C4⋊C4—21no—
1352C4⋊C4—21no—
1353C4⋊C4—22no—
1354C4⋊C4—21no—
1355C4⋊C4—21no—
1356C4⋊C4—21no—
1357C4⋊C4—22no—
1358C4⋊C4—21no—
1359C4⋊C4—41no—
1360C4⋊C4—41no—
1361C4⋊C4—42no—
1362C4⋊C4—42no—
1363C4⋊C4—42no—
1364C4⋊C4—42no—
1365C4⋊C4—41no—
1366C4⋊C4—41no—
1367C4⋊C4#12011yescharacteristic
1368C4⋊C4#12011yescharacteristic
1369C4⋊C4#12012yes—
1370C4⋊C4#12012yes—
1371C4⋊C4C22×D412yes—
1372C4⋊C4C22×D412yes—
1373C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1374C4⋊C4C22×D412yes—
1375C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1376C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1377C4⋊C4C22×D412yes—
1378C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1379C22⋊C4—21no—
1380C22⋊C4—21no—
1381C22⋊C4—22no—
1382C22⋊C4—21no—
1383C22⋊C4—22no—
1384C22⋊C4—21no—
1385C22⋊C4—21no—
1386C22⋊C4—22no—
1387C22⋊C4—22no—
1388C22⋊C4—21no—
1389C22⋊C4—22no—
1390C22⋊C4—22no—
1391C22⋊C4—22no—
1392C22⋊C4—22no—
1393C22⋊C4—21no—
1394C22⋊C4—21no—
1395C22⋊C4—21no—
1396C22⋊C4—22no—
1397C22⋊C4—22no—
1398C22⋊C4—22no—
1399C22⋊C4—22no—
1400C22⋊C4—21no—
1401C22⋊C4—21no—
1402C22⋊C4—22no—
1403C22⋊C4—22no—
1404C22⋊C4—22no—
1405C22⋊C4—22no—
1406C22⋊C4—22no—
1407C22⋊C4—21no—
1408C22⋊C4—22no—
1409C22⋊C4—22no—
1410C22⋊C4—22no—
1411C22⋊C4—22no—
1412C22⋊C4—21no—
1413C22⋊C4—22no—
1414C22⋊C4—21no—
1415C22⋊C4—21no—
1416C22⋊C4—22no—
1417C22⋊C4—22no—
1418C22⋊C4—21no—
1419C22⋊C4—22no—
1420C22⋊C4—21no—
1421C22⋊C4—21no—
1422C22⋊C4—21no—
1423C22⋊C4—21no—
1424C22⋊C4—21no—
1425C22⋊C4—22no—
1426C22⋊C4—21no—
1427C22⋊C4—21no—
1428C22⋊C4—22no—
1429C22⋊C4—21no—
1430C22⋊C4—41no—
1431C22⋊C4—42no—
1432C22⋊C4—42no—
1433C22⋊C4#12012yes—
1434C22⋊C4#12012yes—
1435C22⋊C4#12012yes—
1436C42—21no—
1437C42—21no—
1438C42—22no—
1439C42—22no—
1440C42—22no—
1441C42—22no—
1442C42—22no—
1443C42—22no—
1444C42—21no—
1445C42—21no—
1446C42—22no—
1447C42—22no—
1448C42—22no—
1449C42—42no—
1450C42—42no—
1451C42—41no—
1452C42C22×D412yes—
1453C42C22×D411yescharacteristic
1454C42C22×D412yes—
1455C42C22×D411yescharacteristic
1456C42C22×D411yescharacteristic
1457C42C22×D412yes—
1458C42C2511yescharacteristic
1459C23—21no—
1460C23—21no—
1461C23—21no—
1462C23—21no—
1463C23—22no—
1464C23—81no—
1465C23—81no—
1466C23—81no—
1467C23C2×#12012yes—
1468C23C2×#12011yescharacteristic
1469Q8—22no—
1470Q8—41no—
1471Q8—41no—
1472Q8—41no—
1473Q8—42no—
1474Q8—41no—
1475Q8—42no—
1476Q8—42no—
1477Q8—41no—
1478Q8—41no—
1479Q8—41no—
1480Q8—41no—
1481Q8—42no—
1482Q8—81no—
1483Q8—81no—
1484Q8—82no—
1485Q8—82no—
1486Q8—82no—
1487D4—22no—
1488D4—42no—
1489D4—41no—
1490D4—41no—
1491D4—41no—
1492D4—41no—
1493D4—42no—
1494D4—42no—
1495D4—82no—
1496D4—81no—
1497D4—81no—
1498D4—82no—
1499D4—81no—
1500D4—82no—
1501D4—81no—
1502D4—82no—
1503D4—81no—
1504D4—81no—
1505D4—82no—
1506D4—82no—
1507D4—82no—
1508D4—82no—
1509D4—81no—
1510D4—82no—
1511D4—82no—
1512D4—81no—
1513D4—81no—
1514D4—81no—
1515D4—81no—
1516D4—81no—
1517D4—82no—
1518D4—82no—
1519D4—81no—
1520D4—82no—
1521D4—82no—
1522D4—82no—
1523D4—81no—
1524C2×C4—22no—
1525C2×C4—21no—
1526C2×C4—21no—
1527C2×C4—22no—
1528C2×C4—21no—
1529C2×C4—22no—
1530C2×C4—21no—
1531C2×C4—21no—
1532C2×C4—21no—
1533C2×C4—21no—
1534C2×C4—22no—
1535C2×C4—21no—
1536C2×C4—22no—
1537C2×C4—22no—
1538C2×C4—42no—
1539C2×C4—42no—
1540C2×C4—42no—
1541C2×C4—41no—
1542C2×C4—41no—
1543C2×C4—42no—
1544C2×C4—42no—
1545C2×C4—42no—
1546C2×C4—42no—
1547C2×C4—41no—
1548C2×C4—41no—
1549C2×C4—42no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—81no—
1558C2×C4—82no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—82no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—81no—
1564C2×C4—81no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—82no—
1568C2×C4—82no—
1569C2×C4—82no—
1570C2×C4—82no—
1571C2×C4—82no—
1572C2×C4—82no—
1573C2×C4—81no—
1574C2×C4—82no—
1575C2×C4C2×#12012yes—
1576C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1577C2×C4C2×#12012yes—
1578C2×C4C2×#12012yes—
1579C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1580C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1581C2×C4C23×D411yescharacteristic
1582C2×C4C23×D411yescharacteristic
1583C2×C4C23×D411yescharacteristic
1584C8—24no—
1585C8—22no—
1586C8—41no—
1587C8—41no—
1588C8—41no—
1589C8—42no—
1590C8—41no—
1591C8—42no—
1592C8—41no—
1593C22—21no—
1594C22—22no—
1595C22—22no—
1596C22—21no—
1597C22—21no—
1598C22—22no—
1599C22—41no—
1600C22—41no—
1601C22—41no—
1602C22—41no—
1603C22—42no—
1604C22—41no—
1605C22—41no—
1606C22—41no—
1607C22—42no—
1608C22—41no—
1609C22—41no—
1610C22—42no—
1611C22—41no—
1612C22—41no—
1613C22—41no—
1614C22—84no—
1615C22C22×#12011yescharacteristic
1616C4—21no—
1617C4—22no—
1618C4—21no—
1619C4—22no—
1620C4—21no—
1621C4—21no—
1622C4—22no—
1623C4—21no—
1624C4—41no—
1625C4—41no—
1626C4—41no—
1627C4—41no—
1628C4—42no—
1629C4—42no—
1630C4—42no—
1631C4—42no—
1632C4—41no—
1633C4—41no—
1634C4—42no—
1635C4—41no—
1636C4—41no—
1637C4—82no—
1638C4—81no—
1639C4—81no—
1640C4#301812yes—
1641C2—41no—
1642C2—42no—
1643C2—81no—
1644C2—82no—
1645C2—81no—
1646C2—81no—
1647C2—81no—
1648C2C2×#301811yescharacteristic
1649C2#6038911yescharacteristic
1650C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63047C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62587C2semidirect
3. #62511C2semidirect
4. #60726C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19076C2semidirect
7. #19071C2semidirect
8. #19057C2semidirect
9. #19045C2semidirect
10. #19041C2semidirect
11. #19041C2semidirect
12. #19037C2semidirect
13. #19036C2semidirect
14. #19036C2semidirect
15. #19035C2semidirect
16. #19023C2semidirect
17. #19011C2semidirect
18. #18996C2semidirect
19. #18987C2semidirect
20. #18987C2semidirect
21. #17687C2semidirect
22. #17655C2semidirect
23. #17653C2semidirect
50. #3509C22semidirect
67. #3240C22semidirect
70. #3237C22semidirect
71. #3236C22semidirect
73. #3216C22semidirect
75. #3181C22semidirect
76. #3181C22semidirect
83. #3172C22semidirect
84. #3166C22semidirect
85. #3166C22semidirect
86. #3165C22semidirect
88. #3141C22semidirect
91. C2×#491C22semidirect
94. #2971C22semidirect
95. #2970C22semidirect
98. #2875C22semidirect
104. #1664C22semidirect
105. #1664C22semidirect
106. #1664C22semidirect
107. #1663C22semidirect
108. #1663C22semidirect
109. #1663C22semidirect
110. #1663C22semidirect
116. #1662C22semidirect
126. #1661C22semidirect
127. #1661C22semidirect
128. #1661C22semidirect
131. #1660C22semidirect
138. #1532C22semidirect
139. #1531C22semidirect
141. #1530C22semidirect
144. #1529C22semidirect
145. #1529C22semidirect
146. #1528C22semidirect
147. #1528C22semidirect
148. #1528C22semidirect
149. #1526C22semidirect
152. #1525C22semidirect
157. #1524C22semidirect
158. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630472
#625872
#625112
#607262
#190852
#190762
#190712
#190572
#190452
#190412
#190372
#190362
#190352
#190232
#190112
#189962
#189872
#176872
#176552
#176532