Finite Group Databasebeta

← #6353534

Subgroups — #6353534

Order 512.

2613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1653 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63065C211yesmaximal, characteristic
2#62593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19079C212yesmaximal, complemented
6#19076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19069C212yesmaximal, complemented
8#19057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19049C212yesmaximal, complemented
10#19041C212yesmaximal, complemented
11#19041C212yesmaximal, complemented
12#19037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19025C212yesmaximal, complemented
16#19023C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19013C212yesmaximal, complemented
18#18996C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18991C212yesmaximal, complemented
20#18987C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17687C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17654C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17652C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3567C2212yes—
25#3566—22no—
26#3564—22no—
27#3563C2211yescharacteristic
28#3562—22no—
29#3561C2212yes—
30#3560—22no—
31#3559C2211yescharacteristic
32#3552—21no—
33#3551—22no—
34#3551—21no—
35#3548C2211yescharacteristic
36#3547—22no—
37#3545C2212yes—
38#3544—21no—
39#3542—21no—
40#3541—21no—
41#3536—21no—
42#3531C2212yes—
43#3529C2211yescharacteristic
44#3524—21no—
45#3521—21no—
46#3518C2211yescharacteristic
47#3514C2211yescharacteristic
48#3512C2211yescharacteristic
49#3511—21no—
50#3509C2211yescharacteristic, complemented
51#3495—21no—
52#3494—21no—
53#3493—21no—
54#3387—21no—
55#3386—21no—
56#3365—21no—
57#3364—21no—
58#3349—22no—
59#3348—22no—
60#3342—21no—
61#3340—21no—
62#3328—21no—
63#3327—22no—
64#3324—21no—
65#3323—22no—
66#3240C2212yescomplemented
67#3240C2212yescomplemented
68#3239C2211yescharacteristic
69#3239C2211yescharacteristic, complemented
70#3237C2212yescomplemented
71#3237C2211yescharacteristic, complemented
72#3216C2211yescharacteristic, complemented
73#3215C2212yes—
74#3181C2212yescomplemented
75#3181C2212yescomplemented
76#3181C2212yescomplemented
77#3177—22no—
78#3174—22no—
79#3172C2211yescharacteristic
80#3172C2211yescharacteristic, complemented
81#3172C2212yescomplemented
82#3172C2212yescomplemented
83#3172C2212yescomplemented
84#3166C2211yescharacteristic, complemented
85#3165C2211yescharacteristic, complemented
86#3162C2212yescomplemented
87#3152C2211yescharacteristic, complemented
88#3141C2211yescharacteristic, complemented
89#3140C2212yes—
90#3135C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
92#3063—21no—
93#3063—21no—
94#2971C2211yescharacteristic, complemented
95#2970C2211yescharacteristic, complemented
96#2947—21no—
97#2947—21no—
98#2875C2211yescharacteristic, complemented
99#1664C2212yes—
100#1664C2212yes—
101#1664C2212yes—
102#1664C2211yescharacteristic, complemented
103#1664C2211yescharacteristic, complemented
104#1664C2212yescomplemented
105#1664C2212yescomplemented
106#1664C2212yescomplemented
107#1663C2212yescomplemented
108#1663C2212yescomplemented
109#1663C2212yescomplemented
110#1663C2212yescomplemented
111#1662C2211yescharacteristic
112#1662C2211yescharacteristic, complemented
113#1662C2212yescomplemented
114#1662C2212yescomplemented
115#1662C2212yescomplemented
116#1662C2212yescomplemented
117#1661C2211yescharacteristic
118#1661C2212yes—
119#1661C2211yescharacteristic, complemented
120#1661C2212yescomplemented
121#1661C2212yescomplemented
122#1661C2212yescomplemented
123#1661C2212yescomplemented
124#1661C2212yescomplemented
125#1661C2212yescomplemented
126#1661C2212yescomplemented
127#1661C2212yescomplemented
128#1661C2212yescomplemented
129#1660C2212yes—
130#1660C2212yescomplemented
131#1660C2212yescomplemented
132#1659C2211yescharacteristic
133#1659C2211yescharacteristic
134#1659C2212yes—
135#1536C2211yescharacteristic, complemented
136#1535C2212yescomplemented
137#1532C2212yescomplemented
138#1532C2212yescomplemented
139#1531C2212yescomplemented
140#1531C2211yescharacteristic, complemented
141#1530C2211yescharacteristic, complemented
142#1529C2211yescharacteristic
143#1529C2212yescomplemented
144#1529C2211yescharacteristic, complemented
145#1529C2212yescomplemented
146#1528C2211yescharacteristic, complemented
147#1528C2211yescharacteristic, complemented
148#1527C2212yes—
149#1526C2212yescomplemented
150#1526C2211yescharacteristic, complemented
151#1525C2211yescharacteristic, complemented
152#1525C2211yescharacteristic, complemented
153#1524C2211yescharacteristic
154#1524C2212yescomplemented
155#1524C2211yescharacteristic, complemented
156#1524C2212yescomplemented
157#1524C2212yescomplemented
158C2×#329C2212yes—
159C2×#137—21no—
160C2×#137—21no—
161C2×#131—21no—
162#564C2312yes—
163#563—22no—
164#563—22no—
165#563—21no—
166#563—22no—
167#563—22no—
168#563—22no—
169#563—22no—
170#563C2312yes—
171#563C2311yescharacteristic
172#563C2312yes—
173#562—22no—
174#562—22no—
175#562—21no—
176#562—21no—
177#562—22no—
178#562—22no—
179#562C2311yescharacteristic
180#562C2311yescharacteristic
181#562C2312yes—
182#562C2312yes—
183#562C2312yes—
184H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
185#560—22no—
186#560—22no—
187#560—21no—
188#560—21no—
189#560—21no—
190#559—22no—
191#559D411yescharacteristic
192Q82D411yescharacteristic
193#557—21no—
194#557—21no—
195#557—21no—
196#556—21no—
197#556—21no—
198#556—22no—
199#556—21no—
200#556—21no—
201#556—21no—
202#556—22no—
203#556D411yescharacteristic
204#556D411yescharacteristic
205#556D412yes—
206#555—21no—
207#555—22no—
208#555—21no—
209#555—22no—
210#555—22no—
211#555—21no—
212#555D411yescharacteristic
213#555D412yes—
214#554—21no—
215#554—21no—
216#554—22no—
217#554—21no—
218#554—21no—
219#554—21no—
220#554—21no—
221#553—21no—
222#553—22no—
223#553—21no—
224#553—22no—
225#553—22no—
226#553—21no—
227#553—21no—
228#553—22no—
229#553—21no—
230#553—22no—
231#553—22no—
232#553—22no—
233#553—22no—
234#553—21no—
235#552—21no—
236#552—21no—
237#552—22no—
238#552—22no—
239#552—22no—
240#552—22no—
241#552—21no—
242#552—22no—
243#552—21no—
244#552—22no—
245#552—21no—
246#552—22no—
247#552—22no—
248#552—22no—
249#552—21no—
250#551—22no—
251#551—22no—
252#551—22no—
253#551—22no—
254#551—22no—
255#551—22no—
256#551—22no—
257#551—22no—
258#551—22no—
259#550—21no—
260#550—21no—
261D4×Q8—22no—
262D4×Q8D411yescharacteristic
263D4×Q8D411yescharacteristic
264#548—22no—
265#548—21no—
266#548—21no—
267#548—22no—
268#548—21no—
269#548—22no—
270#548D412yes—
271#547—21no—
272#547—21no—
273#547—22no—
274#547—22no—
275#547—21no—
276#547—21no—
277#547—21no—
278#546—22no—
279#546—21no—
280#546—21no—
281#546—22no—
282#546—21no—
283#546—22no—
284#546—22no—
285#546—22no—
286#546D412yes—
287D42D411yescharacteristic
288#544—21no—
289#544—22no—
290#544—21no—
291#544—21no—
292#544—21no—
293#543—22no—
294#542—22no—
295#542—22no—
296#542—21no—
297#542—21no—
298#542—22no—
299#542—22no—
300#542—22no—
301#542—22no—
302#542—21no—
303#542—22no—
304#542—21no—
305#542—22no—
306#541—22no—
307#541—22no—
308#541—21no—
309#541—22no—
310#541—22no—
311#541D412yes—
312#540—22no—
313#540—22no—
314#540—21no—
315#540—22no—
316#540—22no—
317#540—22no—
318#540—22no—
319#540D412yes—
320#539—22no—
321#539—22no—
322#539—22no—
323#539—22no—
324#539—22no—
325#539—22no—
326#539—21no—
327#539—21no—
328#538—22no—
329#538—22no—
330#538—22no—
331#538—22no—
332#538—22no—
333#538—22no—
334#538—22no—
335#538—22no—
336#538—22no—
337#538—22no—
338#537—21no—
339#537—22no—
340#537—21no—
341#537—21no—
342#537—22no—
343#537—21no—
344#537D411yescharacteristic
345#537D411yescharacteristic
346#536—21no—
347#536—22no—
348#536—22no—
349#536—22no—
350#536—21no—
351#535—21no—
352#535—22no—
353#534—22no—
354#533—22no—
355#533—22no—
356#533C2311yescharacteristic
357#533C2312yes—
358#533C2312yes—
359#533C2312yes—
360#533C2311yescharacteristic
361#532—22no—
362#532—22no—
363#532—21no—
364#532C2311yescharacteristic
365#532C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊Q8—21no—
367C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
368#529—22no—
369#529—22no—
370#529—21no—
371#529—21no—
372#529—22no—
373#529—21no—
374#529—21no—
375#529—22no—
376#529—22no—
377#529—22no—
378#529—22no—
379#529C2311yescharacteristic
380#529C2312yes—
381#529C2312yes—
382#529C2311yescharacteristic
383#529C2312yes—
384#529C2312yes—
385C2×#126—22no—
386C2×#125C2311yescharacteristic
387C2×#124C2312yes—
388#525—21no—
389#525—21no—
390#525—21no—
391#525—21no—
392C2×C22⋊Q8—21no—
393C2×#121—21no—
394#520—21no—
395#520—21no—
396#520D411yescharacteristic
397#520D411yescharacteristic
398#519—21no—
399#519—21no—
400#518—21no—
401C4×#41—21no—
402C4×#41C2311yescharacteristic
403C2×#117—21no—
404#501—22no—
405#501—22no—
406#501C2311yescharacteristic
407#501C2312yes—
408#501C2312yes—
409#501C2312yes—
410#501C2312yes—
411#501C2312yes—
412#501C2312yes—
413#501C2311yescharacteristic
414#501C2312yes—
415#500—21no—
416#499—22no—
417#498—21no—
418#497C2312yes—
419#497C2312yes—
420#497C2311yescharacteristic
421#497C2311yescharacteristic
422#497C2312yes—
423#494—21no—
424#492—21no—
425#491—21no—
426#491—22no—
427#491C2312yes—
428#491C2312yes—
429#491C2311yescharacteristic
430#491C2311yescharacteristic
431#491C2312yes—
432#490—21no—
433#489C2311yescharacteristic
434#489C2311yescharacteristic
435#489C2311yescharacteristic
436#489C2311yescharacteristic
437#489C2311yescharacteristic
438#489C2312yes—
439#489C2312yes—
440#489C2312yes—
441#489C2312yes—
442#489C2311yescharacteristic
443#489C2312yes—
444#488—22no—
445#488—22no—
446#487—21no—
447#486—21no—
448#485—22no—
449#485—22no—
450#485—22no—
451#485—22no—
452#485—22no—
453#484—21no—
454#484—21no—
455#482—22no—
456#482—22no—
457#481—21no—
458#481—21no—
459#479—22no—
460#479—22no—
461#478—22no—
462#478—22no—
463#477—21no—
464#477—22no—
465#475—21no—
466#475—22no—
467#475—21no—
468#475—21no—
469#474—21no—
470#474—21no—
471#470—22no—
472#470—21no—
473#470—21no—
474#470—22no—
475#470—22no—
476#468—21no—
477#468—21no—
478#468—22no—
479#468—22no—
480#468—22no—
481#467—22no—
482#467—22no—
483#467—22no—
484#465—22no—
485#465—22no—
486#465—22no—
487#464—22no—
488#464—22no—
489#462—21no—
490#460—21no—
491#452—22no—
492#451—22no—
493#450—22no—
494#446—21no—
495C8×Q8—21no—
496#441—22no—
497#441—22no—
498#441—22no—
499#440—22no—
500#440—22no—
501#440—22no—
502C4×Q16—21no—
503C4×Q16—21no—
504C4×Q16—22no—
505C4×Q16—22no—
506C4×Q16—22no—
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—21no—
509C4×SD16—22no—
510C4×SD16—22no—
511C4×SD16—22no—
512#436—21no—
513#436—22no—
514#435—22no—
515C8×D4—21no—
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2312yes—
519#432C2312yes—
520#428—22no—
521#428—21no—
522#428—21no—
523#427—22no—
524#427—22no—
525#419—22no—
526#418—22no—
527#417—22no—
528#416—21no—
529#416—21no—
530C2×#103—21no—
531C2×#103—21no—
532#405—22no—
533#405—21no—
534C4×M16C2311yescharacteristic
535C4×M16C2312yes—
536C4×M16C2312yes—
537C4×M16C2311yescharacteristic
538C4×M16C2311yescharacteristic
539C2×#97C2311yescharacteristic
540C2×#97C2312yes—
541C2×#97C2312yes—
542#330C2312yes—
543#330C2312yes—
544#330C2312yes—
545#330C2312yes—
546#330C2312yes—
547#330C2311yescharacteristic
548#330C2312yes—
549#330C2312yes—
550#330C2312yes—
551#330C2311yescharacteristic
552#330C2312yes—
553#330C2311yescharacteristic
554#330C2311yescharacteristic
555#330C2312yes—
556#329C2312yes—
557#329C2312yes—
558#329C2312yes—
559#329C2311yescharacteristic
560#329C2312yes—
561#329C2311yescharacteristic
562#329C2311yescharacteristic
563#329C2311yescharacteristic
564#329C2311yescharacteristic
565#329C2311yescharacteristic
566#329C2312yes—
567#329C2311yescharacteristic
568#329C2312yes—
569#329C2311yescharacteristic
570#329C2312yes—
571#329C2312yes—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41C2×D411yescharacteristic
580C2×#41C2×D411yescharacteristic
581C2×#41C2×D412yes—
582C2×#41C2×D411yescharacteristic
583C22×Q8—22no—
584C22×Q8—21no—
585C22×Q8—21no—
586C22×Q8C2×D412yes—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4C2×D412yes—
590C23×C4—21no—
591#137—44no—
592#137—44no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—22no—
603#131—44no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—22no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—22no—
611C22×C8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—21no—
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—21no—
623C4⋊Q8—21no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—21no—
628C4⋊Q8—41no—
629C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
630C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
631C4⋊Q8C2×D412yes—
632C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
633C4⋊Q8C2×D412yes—
634C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊Q8C2412yes—
636C4⋊Q8C2411yescharacteristic
637C4⋊Q8C2411yescharacteristic
638#127—21no—
639#127—22no—
640#127—22no—
641#127C2×D411yescharacteristic
642#127C2×D411yescharacteristic
643#126—21no—
644#126—22no—
645#126—22no—
646#126—22no—
647#126—22no—
648#126—22no—
649#126—22no—
650#126—21no—
651#126—22no—
652#126—22no—
653#126—22no—
654#126—22no—
655#126—22no—
656#126—22no—
657#126—22no—
658#126—22no—
659#126—22no—
660#126—21no—
661#126—21no—
662#126—22no—
663#126—22no—
664#126—22no—
665#126—22no—
666#126—22no—
667#126—22no—
668#126—22no—
669#126—22no—
670#126—22no—
671#126—22no—
672#126—22no—
673#126—22no—
674#126—21no—
675#126—21no—
676#126—22no—
677#126—42no—
678#126—42no—
679#125—22no—
680#125—22no—
681#125—21no—
682#125—21no—
683#125—21no—
684#125—21no—
685#125—22no—
686#125—22no—
687#125—22no—
688#125—22no—
689#125—22no—
690#125—22no—
691#125—22no—
692#125—22no—
693#125—22no—
694#125—22no—
695#125—22no—
696#125—22no—
697#125—22no—
698#125—22no—
699#125—22no—
700#125—21no—
701#125—21no—
702#125—21no—
703#125—22no—
704#125—22no—
705#125—42no—
706#125—42no—
707#125C2×D412yes—
708#125C2412yes—
709#125C2411yescharacteristic
710#125C2412yes—
711#125C2411yescharacteristic
712#124—22no—
713#124—22no—
714#124—22no—
715#124—22no—
716#124—22no—
717#124—22no—
718#124—22no—
719#124—22no—
720#124—21no—
721#124—22no—
722#124—22no—
723#124—22no—
724#124—22no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—21no—
730#124—22no—
731#124—22no—
732#124—22no—
733#124—22no—
734#124—22no—
735#124—22no—
736#124—22no—
737#124—41no—
738#124C2×D412yes—
739#124C2×D412yes—
740#124C2411yescharacteristic
741#124C2412yes—
742#124C2411yescharacteristic
743#124C2411yescharacteristic
744#124C2411yescharacteristic
745#123—22no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—21no—
749#123—22no—
750#123—21no—
751#123—22no—
752#123—22no—
753#123—22no—
754#123—22no—
755#123—22no—
756#123—21no—
757#123—22no—
758#123—22no—
759#123—22no—
760#123—22no—
761#123—22no—
762#123—22no—
763#123—22no—
764#123—22no—
765#123—22no—
766#123—22no—
767#123—22no—
768#123—22no—
769#123—22no—
770#123—22no—
771#123—21no—
772#123—22no—
773#123—22no—
774#123—22no—
775#123—22no—
776#123—21no—
777#123—22no—
778#123—22no—
779#123—21no—
780#123—22no—
781#123—22no—
782#123—22no—
783#123—22no—
784#123—21no—
785#123—21no—
786#123—21no—
787#123—22no—
788#123—21no—
789#123—22no—
790#123—22no—
791#123—22no—
792#123—22no—
793#123—22no—
794#123—42no—
795C22⋊Q8—22no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—21no—
802C22⋊Q8—22no—
803C22⋊Q8—22no—
804C22⋊Q8—21no—
805C22⋊Q8—22no—
806C22⋊Q8—22no—
807C22⋊Q8—22no—
808C22⋊Q8—22no—
809C22⋊Q8—22no—
810C22⋊Q8—22no—
811C22⋊Q8—22no—
812C22⋊Q8—22no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—22no—
815C22⋊Q8—22no—
816C22⋊Q8—22no—
817C22⋊Q8—22no—
818C22⋊Q8—22no—
819C22⋊Q8—22no—
820C22⋊Q8—22no—
821C22⋊Q8—21no—
822C22⋊Q8—21no—
823C22⋊Q8—21no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—21no—
827C22⋊Q8—21no—
828C22⋊Q8—22no—
829C22⋊Q8—22no—
830C22⋊Q8—22no—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—22no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—21no—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—22no—
837C22⋊Q8—22no—
838C22⋊Q8—21no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—22no—
841C22⋊Q8—21no—
842C22⋊Q8—21no—
843C22⋊Q8—22no—
844C22⋊Q8—22no—
845C22⋊Q8—22no—
846C22⋊Q8—22no—
847C22⋊Q8—22no—
848C22⋊Q8—22no—
849C22⋊Q8—22no—
850C22⋊Q8—21no—
851C22⋊Q8—21no—
852C22⋊Q8—22no—
853C22⋊Q8—22no—
854C22⋊Q8C2×D412yes—
855C22⋊Q8C2×D412yes—
856C22⋊Q8C2×D412yes—
857C22⋊Q8C2×D412yes—
858C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
859C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
860#121—22no—
861#121—22no—
862#121—21no—
863#121—21no—
864#121—21no—
865#121—21no—
866#121—21no—
867#121—21no—
868#121—21no—
869#121—22no—
870#121—22no—
871#121—21no—
872#121—22no—
873#121—21no—
874#121—21no—
875#121—22no—
876#121—22no—
877#121—21no—
878#121—22no—
879#121—22no—
880#121—21no—
881#121—22no—
882#121—22no—
883#121—22no—
884#121—22no—
885#121—22no—
886#121—22no—
887#121—22no—
888#121—22no—
889#121—22no—
890#121—22no—
891#121—22no—
892#121—21no—
893#121—21no—
894#121—21no—
895#121—22no—
896#121—22no—
897#121—22no—
898#121—22no—
899#121—21no—
900#121—21no—
901#121—22no—
902#121—22no—
903#121—21no—
904#121—21no—
905#121—22no—
906#121—22no—
907#121—22no—
908#121—22no—
909#121—21no—
910#121—21no—
911#121—21no—
912#121—21no—
913#121—21no—
914#121—22no—
915#121—22no—
916#121—22no—
917#121C2×D411yescharacteristic
918#121C2×D412yes—
919#121C2×D412yes—
920#121C2×D411yescharacteristic
921#121C2×D412yes—
922#121C2×D412yes—
923#120—22no—
924#120—21no—
925#120—21no—
926#120—21no—
927#120—22no—
928#120—22no—
929#120—22no—
930#120—22no—
931#120—22no—
932#120—21no—
933#120—21no—
934#120—21no—
935#120—22no—
936C4×Q8—21no—
937C4×Q8—22no—
938C4×Q8—21no—
939C4×Q8—22no—
940C4×Q8—22no—
941C4×Q8—22no—
942C4×Q8—21no—
943C4×Q8—21no—
944C4×Q8—22no—
945C4×Q8—22no—
946C4×Q8—21no—
947C4×Q8—22no—
948C4×Q8—21no—
949C4×Q8—22no—
950C4×Q8—22no—
951C4×Q8—22no—
952C4×Q8—22no—
953C4×Q8—21no—
954C4×Q8—21no—
955C4×Q8—41no—
956C4×Q8—41no—
957C4×Q8C2×D412yes—
958C4×Q8C2×D412yes—
959C4×Q8C2×D411yescharacteristic
960C4×Q8C2×D411yescharacteristic
961C4×Q8C2×D412yes—
962C4×Q8C2×D412yes—
963C4×Q8C2×D411yescharacteristic
964C4×Q8C2×D411yescharacteristic
965C4×D4—22no—
966C4×D4—21no—
967C4×D4—22no—
968C4×D4—22no—
969C4×D4—22no—
970C4×D4—21no—
971C4×D4—22no—
972C4×D4—22no—
973C4×D4—22no—
974C4×D4—21no—
975C4×D4—21no—
976C4×D4—21no—
977C4×D4—21no—
978C4×D4—22no—
979C4×D4—22no—
980C4×D4—22no—
981C4×D4—22no—
982C4×D4—22no—
983C4×D4—22no—
984C4×D4—22no—
985C4×D4—22no—
986C4×D4—22no—
987C4×D4—22no—
988C4×D4—22no—
989C4×D4—22no—
990C4×D4—22no—
991C4×D4—22no—
992C4×D4—22no—
993C4×D4—21no—
994C4×D4—22no—
995C4×D4—21no—
996C4×D4—21no—
997C4×D4—22no—
998C4×D4—22no—
999C4×D4—22no—
1000C4×D4—21no—
1001C4×D4—22no—
1002C4×D4—22no—
1003C4×D4—22no—
1004C4×D4—21no—
1005C4×D4—21no—
1006C4×D4—21no—
1007C4×D4—21no—
1008C4×D4C2×D412yes—
1009C4×D4C2×D412yes—
1010C4×D4C2×D411yescharacteristic
1011C4×D4C2×D411yescharacteristic
1012C4×D4C2×D412yes—
1013C4×D4C2×D412yes—
1014C4×D4C2×D411yescharacteristic
1015C4×D4C2×D412yes—
1016C4×D4C2×D411yescharacteristic
1017C4×D4C2×D412yes—
1018#117—21no—
1019#117—21no—
1020#117—22no—
1021#117—22no—
1022#117—22no—
1023#117—21no—
1024#117—22no—
1025#117—22no—
1026#117—22no—
1027#117—22no—
1028#117—22no—
1029#117—22no—
1030#117—22no—
1031#117—22no—
1032#117—22no—
1033#117—21no—
1034#117—21no—
1035#117—21no—
1036#117—22no—
1037#117—21no—
1038#117—21no—
1039#117—21no—
1040#117—22no—
1041#117—22no—
1042#117—22no—
1043#117—22no—
1044#117—21no—
1045#117—22no—
1046#117—22no—
1047#117—42no—
1048#117C2×D412yes—
1049#117C2×D412yes—
1050#117C2×D412yes—
1051#117C2×D411yescharacteristic
1052#117C2×D412yes—
1053C2×C4⋊C4—21no—
1054C2×C4⋊C4—21no—
1055C2×C4⋊C4—21no—
1056C2×C4⋊C4—22no—
1057C2×C4⋊C4—21no—
1058C2×C4⋊C4—22no—
1059C2×C4⋊C4—22no—
1060C2×C4⋊C4—22no—
1061C2×C4⋊C4—22no—
1062C2×C4⋊C4—21no—
1063C2×C4⋊C4—21no—
1064C2×C4⋊C4—21no—
1065C2×C4⋊C4—21no—
1066C2×C4⋊C4—21no—
1067C2×C4⋊C4—21no—
1068C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1069C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1070C2×C22⋊C4—22no—
1071C2×C22⋊C4—22no—
1072C2×C22⋊C4—22no—
1073C2×C22⋊C4—22no—
1074C2×C22⋊C4—22no—
1075C2×C22⋊C4—22no—
1076C2×C22⋊C4—22no—
1077C2×C22⋊C4—22no—
1078C2×C42—22no—
1079C2×C42—22no—
1080C2×C42—21no—
1081C2×C42C2412yes—
1082C2×C42C2411yescharacteristic
1083#107—21no—
1084#107—22no—
1085#107—22no—
1086#107—22no—
1087#107—22no—
1088#107—22no—
1089#107—22no—
1090#107—22no—
1091#107—21no—
1092#106—21no—
1093#106—22no—
1094#106—22no—
1095#106—22no—
1096#106—22no—
1097#106—22no—
1098#106—22no—
1099#106—22no—
1100#106—21no—
1101C4⋊C8—21no—
1102C4⋊C8—22no—
1103C4⋊C8—21no—
1104C4⋊C8—22no—
1105#103—21no—
1106#103—21no—
1107#103—21no—
1108#103—21no—
1109#103—22no—
1110#103—22no—
1111#103—21no—
1112#103—22no—
1113#103—22no—
1114#103—21no—
1115#103—22no—
1116#103—22no—
1117#103—22no—
1118#103—22no—
1119#103—22no—
1120#103—21no—
1121#103—21no—
1122#103—21no—
1123#103—21no—
1124#103—22no—
1125#103—22no—
1126#102—21no—
1127#102—21no—
1128#102—21no—
1129#102—21no—
1130#102—22no—
1131#102—22no—
1132#102—21no—
1133#102—22no—
1134#102—22no—
1135#102—21no—
1136#102—22no—
1137C22⋊C8—22no—
1138C22⋊C8—21no—
1139C22⋊C8—22no—
1140C22⋊C8—21no—
1141#97—22no—
1142#97—21no—
1143#97—22no—
1144#97C2411yescharacteristic
1145#97C2412yes—
1146#97C2411yescharacteristic
1147#97C2411yescharacteristic
1148#97C2411yescharacteristic
1149#97C2412yes—
1150#97C2411yescharacteristic
1151#97C2412yes—
1152#97C2411yescharacteristic
1153C4×C8—22no—
1154C4×C8—21no—
1155C4×C8—21no—
1156C4×C8—21no—
1157C4×C8—22no—
1158C24—21no—
1159C24—22no—
1160#41—42no—
1161#41—42no—
1162#41—42no—
1163#41—82no—
1164#41—82no—
1165#41—82no—
1166#41—82no—
1167#41—162no—
1168#41—162no—
1169#41—162no—
1170#41—162no—
1171C2×Q8—21no—
1172C2×Q8—22no—
1173C2×Q8—22no—
1174C2×Q8—21no—
1175C2×Q8—22no—
1176C2×Q8—22no—
1177C2×Q8—21no—
1178C2×Q8—22no—
1179C2×Q8—21no—
1180C2×Q8—22no—
1181C2×Q8—21no—
1182C2×Q8—42no—
1183C2×Q8—42no—
1184C2×Q8—41no—
1185C2×Q8—82no—
1186C2×Q8—82no—
1187C2×Q8—162no—
1188C2×Q8#12011yescharacteristic
1189C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1190C2×Q8C22×D412yes—
1191C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1192C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1193C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1194C2×D4—21no—
1195C2×D4—22no—
1196C2×D4—21no—
1197C2×D4—21no—
1198C2×D4—21no—
1199C2×D4—22no—
1200C2×D4—22no—
1201C2×D4—21no—
1202C2×D4—21no—
1203C2×D4—21no—
1204C2×D4—22no—
1205C2×D4—22no—
1206C2×D4—22no—
1207C2×D4—21no—
1208C2×D4—22no—
1209C2×D4—21no—
1210C2×D4—22no—
1211C2×D4—21no—
1212C2×D4—22no—
1213C2×D4—22no—
1214C2×D4—21no—
1215C2×D4—22no—
1216C2×D4—21no—
1217C2×D4—21no—
1218C2×D4—21no—
1219C2×D4—22no—
1220C2×D4—21no—
1221C2×D4—82no—
1222C2×D4—82no—
1223C2×D4—162no—
1224C2×D4#12011yescharacteristic
1225C2×D4#12012yes—
1226C2×D4C22×D411yescharacteristic
1227C2×D4C22×D411yescharacteristic
1228C2×D4C22×D412yes—
1229C2×D4C22×D411yescharacteristic
1230C2×D4C22×D411yescharacteristic
1231C22×C4—21no—
1232C22×C4—22no—
1233C22×C4—22no—
1234C22×C4—22no—
1235C22×C4—21no—
1236C22×C4—21no—
1237C22×C4—21no—
1238C22×C4—22no—
1239C22×C4—22no—
1240C22×C4—22no—
1241C22×C4—22no—
1242C22×C4—21no—
1243C22×C4—22no—
1244C22×C4—22no—
1245C22×C4—21no—
1246C22×C4—21no—
1247C22×C4—21no—
1248C22×C4—21no—
1249C22×C4—21no—
1250C22×C4—21no—
1251C22×C4—22no—
1252C22×C4—22no—
1253C22×C4—22no—
1254C22×C4—22no—
1255C22×C4—22no—
1256C22×C4—41no—
1257C22×C4—82no—
1258C22×C4C22×D411yescharacteristic
1259C22×C4C22×D412yes—
1260C22×C4C22×D411yescharacteristic
1261C22×C4C22×D411yescharacteristic
1262C22×C4C22×D412yes—
1263C22×C4C22×D412yes—
1264Q16—42no—
1265Q16—44no—
1266Q16—44no—
1267Q16—81no—
1268Q16—82no—
1269SD16—42no—
1270SD16—44no—
1271SD16—44no—
1272SD16—81no—
1273SD16—82no—
1274M16—24no—
1275M16—42no—
1276M16—44no—
1277M16—82no—
1278M16—81no—
1279C2×C8—22no—
1280C2×C8—21no—
1281C2×C8—21no—
1282C2×C8—21no—
1283C2×C8—21no—
1284C2×C8—22no—
1285C2×C8—21no—
1286C2×C8—21no—
1287C2×C8—22no—
1288C2×C8—44no—
1289C2×C8—44no—
1290C2×C8—42no—
1291C4⋊C4—21no—
1292C4⋊C4—22no—
1293C4⋊C4—22no—
1294C4⋊C4—22no—
1295C4⋊C4—22no—
1296C4⋊C4—22no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—22no—
1299C4⋊C4—22no—
1300C4⋊C4—22no—
1301C4⋊C4—22no—
1302C4⋊C4—22no—
1303C4⋊C4—21no—
1304C4⋊C4—21no—
1305C4⋊C4—22no—
1306C4⋊C4—22no—
1307C4⋊C4—22no—
1308C4⋊C4—21no—
1309C4⋊C4—22no—
1310C4⋊C4—22no—
1311C4⋊C4—21no—
1312C4⋊C4—21no—
1313C4⋊C4—21no—
1314C4⋊C4—21no—
1315C4⋊C4—21no—
1316C4⋊C4—22no—
1317C4⋊C4—21no—
1318C4⋊C4—22no—
1319C4⋊C4—21no—
1320C4⋊C4—21no—
1321C4⋊C4—21no—
1322C4⋊C4—22no—
1323C4⋊C4—22no—
1324C4⋊C4—22no—
1325C4⋊C4—22no—
1326C4⋊C4—22no—
1327C4⋊C4—22no—
1328C4⋊C4—22no—
1329C4⋊C4—22no—
1330C4⋊C4—21no—
1331C4⋊C4—22no—
1332C4⋊C4—21no—
1333C4⋊C4—21no—
1334C4⋊C4—21no—
1335C4⋊C4—22no—
1336C4⋊C4—21no—
1337C4⋊C4—22no—
1338C4⋊C4—22no—
1339C4⋊C4—21no—
1340C4⋊C4—21no—
1341C4⋊C4—22no—
1342C4⋊C4—21no—
1343C4⋊C4—22no—
1344C4⋊C4—21no—
1345C4⋊C4—22no—
1346C4⋊C4—21no—
1347C4⋊C4—21no—
1348C4⋊C4—21no—
1349C4⋊C4—22no—
1350C4⋊C4—21no—
1351C4⋊C4—41no—
1352C4⋊C4—41no—
1353C4⋊C4—42no—
1354C4⋊C4—42no—
1355C4⋊C4—42no—
1356C4⋊C4—42no—
1357C4⋊C4—41no—
1358C4⋊C4—41no—
1359C4⋊C4#12011yescharacteristic
1360C4⋊C4#12011yescharacteristic
1361C4⋊C4#12012yes—
1362C4⋊C4#12012yes—
1363C4⋊C4C22×D412yes—
1364C4⋊C4C22×D412yes—
1365C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1366C4⋊C4C22×D412yes—
1367C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1368C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1369C4⋊C4C22×D412yes—
1370C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1371C22⋊C4—22no—
1372C22⋊C4—21no—
1373C22⋊C4—21no—
1374C22⋊C4—22no—
1375C22⋊C4—22no—
1376C22⋊C4—22no—
1377C22⋊C4—22no—
1378C22⋊C4—22no—
1379C22⋊C4—22no—
1380C22⋊C4—22no—
1381C22⋊C4—21no—
1382C22⋊C4—21no—
1383C22⋊C4—21no—
1384C22⋊C4—22no—
1385C22⋊C4—22no—
1386C22⋊C4—21no—
1387C22⋊C4—21no—
1388C22⋊C4—21no—
1389C22⋊C4—21no—
1390C22⋊C4—22no—
1391C22⋊C4—22no—
1392C22⋊C4—21no—
1393C22⋊C4—22no—
1394C22⋊C4—22no—
1395C22⋊C4—22no—
1396C22⋊C4—22no—
1397C22⋊C4—22no—
1398C22⋊C4—22no—
1399C22⋊C4—21no—
1400C22⋊C4—22no—
1401C22⋊C4—21no—
1402C22⋊C4—22no—
1403C22⋊C4—21no—
1404C22⋊C4—22no—
1405C22⋊C4—22no—
1406C22⋊C4—22no—
1407C22⋊C4—22no—
1408C22⋊C4—22no—
1409C22⋊C4—21no—
1410C22⋊C4—22no—
1411C22⋊C4—22no—
1412C22⋊C4—21no—
1413C22⋊C4—22no—
1414C22⋊C4—22no—
1415C22⋊C4—22no—
1416C22⋊C4—21no—
1417C22⋊C4—22no—
1418C22⋊C4—21no—
1419C22⋊C4—21no—
1420C22⋊C4—22no—
1421C22⋊C4—22no—
1422C22⋊C4—21no—
1423C22⋊C4—21no—
1424C22⋊C4—21no—
1425C22⋊C4—21no—
1426C22⋊C4—21no—
1427C22⋊C4—21no—
1428C22⋊C4—41no—
1429C22⋊C4—42no—
1430C22⋊C4—42no—
1431C22⋊C4#12012yes—
1432C22⋊C4#12012yes—
1433C22⋊C4#12012yes—
1434C42—21no—
1435C42—21no—
1436C42—22no—
1437C42—22no—
1438C42—22no—
1439C42—22no—
1440C42—22no—
1441C42—22no—
1442C42—22no—
1443C42—22no—
1444C42—21no—
1445C42—21no—
1446C42—22no—
1447C42—22no—
1448C42—22no—
1449C42—42no—
1450C42—42no—
1451C42—41no—
1452C42C22×D412yes—
1453C42C22×D411yescharacteristic
1454C42C22×D412yes—
1455C42C22×D411yescharacteristic
1456C42C22×D411yescharacteristic
1457C42C22×D412yes—
1458C42C2511yescharacteristic
1459C23—21no—
1460C23—21no—
1461C23—21no—
1462C23—22no—
1463C23—21no—
1464C23—82no—
1465C23—82no—
1466C23—82no—
1467C23—81no—
1468C23—81no—
1469C23—81no—
1470C23C2×#12012yes—
1471C23C2×#12011yescharacteristic
1472Q8—22no—
1473Q8—41no—
1474Q8—41no—
1475Q8—41no—
1476Q8—41no—
1477Q8—42no—
1478Q8—42no—
1479Q8—42no—
1480Q8—41no—
1481Q8—41no—
1482Q8—41no—
1483Q8—41no—
1484Q8—42no—
1485Q8—82no—
1486Q8—82no—
1487Q8—82no—
1488Q8—81no—
1489Q8—82no—
1490Q8—82no—
1491Q8—81no—
1492Q8—82no—
1493D4—22no—
1494D4—42no—
1495D4—41no—
1496D4—41no—
1497D4—41no—
1498D4—41no—
1499D4—42no—
1500D4—42no—
1501D4—81no—
1502D4—81no—
1503D4—82no—
1504D4—81no—
1505D4—81no—
1506D4—82no—
1507D4—82no—
1508D4—82no—
1509D4—82no—
1510D4—81no—
1511D4—81no—
1512D4—82no—
1513D4—81no—
1514D4—82no—
1515D4—81no—
1516D4—81no—
1517D4—82no—
1518D4—82no—
1519D4—81no—
1520D4—81no—
1521D4—81no—
1522D4—82no—
1523D4—82no—
1524D4—82no—
1525D4—81no—
1526D4—81no—
1527C2×C4—22no—
1528C2×C4—21no—
1529C2×C4—21no—
1530C2×C4—21no—
1531C2×C4—21no—
1532C2×C4—22no—
1533C2×C4—21no—
1534C2×C4—22no—
1535C2×C4—21no—
1536C2×C4—21no—
1537C2×C4—22no—
1538C2×C4—21no—
1539C2×C4—22no—
1540C2×C4—22no—
1541C2×C4—42no—
1542C2×C4—42no—
1543C2×C4—41no—
1544C2×C4—42no—
1545C2×C4—41no—
1546C2×C4—42no—
1547C2×C4—42no—
1548C2×C4—42no—
1549C2×C4—42no—
1550C2×C4—41no—
1551C2×C4—41no—
1552C2×C4—42no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—82no—
1558C2×C4—81no—
1559C2×C4—82no—
1560C2×C4—81no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—81no—
1564C2×C4—81no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—81no—
1568C2×C4—82no—
1569C2×C4—82no—
1570C2×C4—82no—
1571C2×C4—82no—
1572C2×C4—82no—
1573C2×C4—82no—
1574C2×C4—82no—
1575C2×C4C2×#12012yes—
1576C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1577C2×C4C2×#12012yes—
1578C2×C4C2×#12012yes—
1579C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1580C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1581C2×C4C23×D411yescharacteristic
1582C2×C4C23×D411yescharacteristic
1583C2×C4C23×D411yescharacteristic
1584C8—22no—
1585C8—24no—
1586C8—42no—
1587C8—41no—
1588C8—41no—
1589C8—41no—
1590C8—41no—
1591C8—41no—
1592C8—42no—
1593C22—21no—
1594C22—22no—
1595C22—21no—
1596C22—22no—
1597C22—21no—
1598C22—22no—
1599C22—41no—
1600C22—41no—
1601C22—41no—
1602C22—41no—
1603C22—42no—
1604C22—41no—
1605C22—42no—
1606C22—41no—
1607C22—41no—
1608C22—41no—
1609C22—41no—
1610C22—42no—
1611C22—41no—
1612C22—41no—
1613C22—41no—
1614C22—162no—
1615C22—322no—
1616C22C22×#12011yescharacteristic
1617C4—21no—
1618C4—22no—
1619C4—21no—
1620C4—21no—
1621C4—22no—
1622C4—21no—
1623C4—22no—
1624C4—21no—
1625C4—41no—
1626C4—41no—
1627C4—41no—
1628C4—41no—
1629C4—42no—
1630C4—42no—
1631C4—42no—
1632C4—42no—
1633C4—41no—
1634C4—41no—
1635C4—41no—
1636C4—42no—
1637C4—41no—
1638C4—82no—
1639C4—81no—
1640C4—81no—
1641C4#301812yes—
1642C2—41no—
1643C2—42no—
1644C2—81no—
1645C2—81no—
1646C2—81no—
1647C2—81no—
1648C2—82no—
1649C2C2×#301811yescharacteristic
1650C2#6038911yescharacteristic
1651C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63065C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62593C2semidirect
3. #62507C2semidirect
4. #60726C2semidirect
5. #19079C2semidirect
6. #19076C2semidirect
7. #19069C2semidirect
8. #19057C2semidirect
9. #19049C2semidirect
10. #19041C2semidirect
11. #19041C2semidirect
12. #19037C2semidirect
13. #19036C2semidirect
14. #19035C2semidirect
15. #19025C2semidirect
16. #19023C2semidirect
17. #19013C2semidirect
18. #18996C2semidirect
19. #18991C2semidirect
20. #18987C2semidirect
21. #17687C2semidirect
22. #17654C2semidirect
23. #17652C2semidirect
50. #3509C22semidirect
66. #3240C22semidirect
67. #3240C22semidirect
69. #3239C22semidirect
70. #3237C22semidirect
71. #3237C22semidirect
72. #3216C22semidirect
74. #3181C22semidirect
75. #3181C22semidirect
76. #3181C22semidirect
80. #3172C22semidirect
81. #3172C22semidirect
82. #3172C22semidirect
83. #3172C22semidirect
84. #3166C22semidirect
85. #3165C22semidirect
86. #3162C22semidirect
87. #3152C22semidirect
88. #3141C22semidirect
90. #3135C22semidirect
91. C2×#491C22semidirect
94. #2971C22semidirect
95. #2970C22semidirect
98. #2875C22semidirect
102. #1664C22semidirect
103. #1664C22semidirect
104. #1664C22semidirect
105. #1664C22semidirect
106. #1664C22semidirect
107. #1663C22semidirect
108. #1663C22semidirect
109. #1663C22semidirect
110. #1663C22semidirect
112. #1662C22semidirect
113. #1662C22semidirect
114. #1662C22semidirect
115. #1662C22semidirect
116. #1662C22semidirect
119. #1661C22semidirect
120. #1661C22semidirect
121. #1661C22semidirect
122. #1661C22semidirect
123. #1661C22semidirect
124. #1661C22semidirect
125. #1661C22semidirect
126. #1661C22semidirect
127. #1661C22semidirect
128. #1661C22semidirect
130. #1660C22semidirect
131. #1660C22semidirect
135. #1536C22semidirect
136. #1535C22semidirect
137. #1532C22semidirect
138. #1532C22semidirect
139. #1531C22semidirect
140. #1531C22semidirect
141. #1530C22semidirect
143. #1529C22semidirect
144. #1529C22semidirect
145. #1529C22semidirect
146. #1528C22semidirect
147. #1528C22semidirect
149. #1526C22semidirect
150. #1526C22semidirect
151. #1525C22semidirect
152. #1525C22semidirect
154. #1524C22semidirect
155. #1524C22semidirect
156. #1524C22semidirect
157. #1524C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630652
#625932
#625072
#607262
#190792
#190762
#190692
#190572
#190492
#190412
#190372
#190362
#190352
#190252
#190232
#190132
#189962
#189912
#189872
#176872
#176542
#176522