Finite Group Databasebeta

← #6353539

Subgroups — #6353539

Order 512.

2557 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63053C211yesmaximal, characteristic
2#62511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19085C212yesmaximal, complemented
6#19078C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19071C212yesmaximal, complemented
8#19058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19047C212yesmaximal, complemented
10#19039C212yesmaximal, complemented
11#19039C212yesmaximal, complemented
12#19037C212yesmaximal, complemented
13#19037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19035C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19013C212yesmaximal, complemented
18#18996C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18991C212yesmaximal, complemented
20#18987C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17687C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17654C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17653C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3568C2212yes—
25#3566—22no—
26#3566—22no—
27#3566—22no—
28#3565—22no—
29#3565—21no—
30#3565—22no—
31#3563C2211yescharacteristic
32#3563C2211yescharacteristic
33#3563C2212yes—
34#3555—21no—
35#3555—22no—
36#3553C2212yes—
37#3550C2211yescharacteristic
38#3547—21no—
39#3541—21no—
40#3541—21no—
41#3538—21no—
42#3531C2212yes—
43#3529C2211yescharacteristic
44#3523—21no—
45#3518C2211yescharacteristic
46#3516—21no—
47#3515C2211yescharacteristic
48#3512C2211yescharacteristic
49#3509C2211yescharacteristic, complemented
50#3507—21no—
51#3495—21no—
52#3495—21no—
53#3493—21no—
54#3387—21no—
55#3386—21no—
56#3383—21no—
57#3381—21no—
58#3356—21no—
59#3353—21no—
60#3352—22no—
61#3351—22no—
62#3349—22no—
63#3348—22no—
64#3342—21no—
65#3340—21no—
66#3240C2212yes—
67#3240C2212yes—
68#3239C2211yescharacteristic
69#3239C2211yescharacteristic
70#3237C2212yescomplemented
71#3237C2211yescharacteristic, complemented
72#3237C2211yescharacteristic, complemented
73#3236C2212yescomplemented
74#3181C2212yes—
75#3181C2212yes—
76#3181C2212yescomplemented
77#3177—22no—
78#3174—22no—
79#3172C2211yescharacteristic
80#3172C2211yescharacteristic
81#3172C2212yes—
82#3172C2212yes—
83#3172C2212yescomplemented
84#3166C2212yescomplemented
85#3166C2211yescharacteristic, complemented
86#3165C2211yescharacteristic, complemented
87#3165C2211yescharacteristic, complemented
88#3162C2212yescomplemented
89#3152C2211yescharacteristic
90#3135C2211yescharacteristic
91C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
92#3063—21no—
93#3063—21no—
94#2971C2211yescharacteristic, complemented
95#2970C2211yescharacteristic, complemented
96#2947—21no—
97#2947—21no—
98#2875C2211yescharacteristic, complemented
99#1664C2211yescharacteristic
100#1664C2211yescharacteristic
101#1664C2212yes—
102#1664C2212yes—
103#1664C2212yes—
104#1664C2212yes—
105#1664C2212yes—
106#1664C2212yes—
107#1664C2212yes—
108#1664C2212yes—
109#1664C2212yescomplemented
110#1664C2212yescomplemented
111#1663C2212yescomplemented
112#1663C2212yescomplemented
113#1663C2212yescomplemented
114#1663C2212yescomplemented
115#1663C2212yescomplemented
116#1663C2212yescomplemented
117#1663C2212yescomplemented
118#1663C2212yescomplemented
119#1662C2211yescharacteristic
120#1662C2211yescharacteristic
121#1661C2211yescharacteristic
122#1661C2211yescharacteristic
123#1661C2212yes—
124#1661C2212yes—
125#1660C2212yes—
126#1660C2212yes—
127#1660C2212yes—
128#1660C2212yes—
129#1660C2212yes—
130#1660C2212yescomplemented
131#1660C2212yescomplemented
132#1659C2211yescharacteristic
133#1659C2211yescharacteristic
134#1659C2212yes—
135#1536C2211yescharacteristic
136#1535C2212yescomplemented
137#1532C2212yes—
138#1532C2212yes—
139#1531C2212yescomplemented
140#1531C2211yescharacteristic, complemented
141#1531C2211yescharacteristic, complemented
142#1529C2212yes—
143#1529C2211yescharacteristic
144#1529C2211yescharacteristic
145#1529C2212yes—
146#1528C2211yescharacteristic, complemented
147#1528C2211yescharacteristic, complemented
148#1528C2212yescomplemented
149#1526C2212yescomplemented
150#1526C2211yescharacteristic, complemented
151#1526C2211yescharacteristic, complemented
152#1525C2211yescharacteristic
153#1524C2211yescharacteristic
154#1524C2211yescharacteristic
155#1524C2212yes—
156#1524C2212yes—
157#1524C2212yescomplemented
158C2×#330C2212yescomplemented
159C2×#137—21no—
160C2×#137—21no—
161C2×#131—21no—
162#564C2312yes—
163#564C2312yes—
164#563—22no—
165#563—22no—
166#563—22no—
167#563—21no—
168#563—22no—
169#563—22no—
170#563—22no—
171#563—22no—
172#563C2311yescharacteristic
173#563C2312yes—
174#563C2312yes—
175#563C2312yes—
176#563C2312yes—
177#562—22no—
178#562—22no—
179#562—22no—
180#562—21no—
181#562—21no—
182#562—22no—
183#562—22no—
184#562C2311yescharacteristic
185#562C2311yescharacteristic
186H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
187#560—21no—
188#560—21no—
189#560—21no—
190#559—22no—
191#559—21no—
192Q82—21no—
193Q82D411yescharacteristic
194#557—22no—
195#557—22no—
196#557—22no—
197#557—21no—
198#557—21no—
199#557—21no—
200#557—21no—
201#557D411yescharacteristic
202#556—21no—
203#556—22no—
204#556—21no—
205#556—21no—
206#556—22no—
207#556—22no—
208#556—22no—
209#556—21no—
210#556—21no—
211#556—22no—
212#556—22no—
213#556—22no—
214#556—21no—
215#556—21no—
216#556—21no—
217#556—22no—
218#556D411yescharacteristic
219#556D412yes—
220#555—21no—
221#555—22no—
222#555—22no—
223#555D411yescharacteristic
224#555D412yes—
225#554—21no—
226#554—21no—
227#554—22no—
228#554—22no—
229#554—21no—
230#554—21no—
231#554—22no—
232#554D411yescharacteristic
233#554D411yescharacteristic
234#553—21no—
235#553—22no—
236#553—22no—
237#553—22no—
238#553—22no—
239#553—22no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#553—22no—
243#553—22no—
244#553D412yes—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—22no—
250#552—22no—
251#552—21no—
252#552—22no—
253#552—22no—
254#552—22no—
255#552—21no—
256#552—21no—
257#552—21no—
258#552—21no—
259#552—22no—
260#552—22no—
261#552—21no—
262#552—22no—
263#552—22no—
264#552—22no—
265#552—22no—
266#552—22no—
267#552—22no—
268#552—21no—
269#552—21no—
270#552—22no—
271#552D412yes—
272#551—22no—
273#551—22no—
274#551—22no—
275#551—22no—
276#551—22no—
277#551—22no—
278D4×Q8—21no—
279D4×Q8—21no—
280D4×Q8—21no—
281D4×Q8—21no—
282D4×Q8D411yescharacteristic
283#548—21no—
284#548—21no—
285#548—21no—
286#547—21no—
287#547D411yescharacteristic
288#544—21no—
289#544—22no—
290#544—21no—
291#544—21no—
292#544—22no—
293#544—22no—
294#544—21no—
295#544—21no—
296#542—22no—
297#542—22no—
298#542—21no—
299#542—22no—
300#542—22no—
301#542—22no—
302#542—22no—
303#542—22no—
304#542—22no—
305#542—22no—
306#542—22no—
307#542—21no—
308#542—22no—
309#542—22no—
310#542—22no—
311#541—22no—
312#541—21no—
313#541—22no—
314#541—22no—
315#541—22no—
316#541—21no—
317#541—21no—
318#541—22no—
319#541—22no—
320#541—22no—
321#541—22no—
322#541—22no—
323#541—22no—
324#541—21no—
325#541—22no—
326#541—22no—
327#541D412yes—
328#540—22no—
329#540D412yes—
330#539—22no—
331#539—22no—
332#539—22no—
333#539—21no—
334#539—21no—
335#539—22no—
336#539—22no—
337#539—22no—
338#539—22no—
339#539—22no—
340#538—22no—
341#538—22no—
342#538—22no—
343#538—22no—
344#538—22no—
345#538—22no—
346#537—21no—
347#537D411yescharacteristic
348#537D411yescharacteristic
349#536—21no—
350#536—21no—
351#536—21no—
352#536—21no—
353#536—21no—
354#533—22no—
355#533—21no—
356#533—21no—
357#533—22no—
358#533—22no—
359#533C2311yescharacteristic
360#533C2312yes—
361#533C2312yes—
362#533C2312yes—
363#533C2311yescharacteristic
364#533C2311yescharacteristic
365#532—21no—
366#532C2311yescharacteristic
367C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
368#529—22no—
369#529—22no—
370#529—22no—
371#529—21no—
372#529—22no—
373#529—22no—
374#529—21no—
375#529—21no—
376#529—22no—
377#529—22no—
378#529—22no—
379#529—22no—
380#529C2312yes—
381#529C2311yescharacteristic
382#529C2311yescharacteristic
383#529C2312yes—
384#529C2312yes—
385#529C2312yes—
386C2×#125C2311yescharacteristic
387C2×#125C2312yes—
388#525—21no—
389#525—21no—
390#525—21no—
391#525—21no—
392C2×C22⋊Q8—21no—
393C2×C22⋊Q8—21no—
394#520—21no—
395#520—21no—
396#520D411yescharacteristic
397#520D411yescharacteristic
398#519—21no—
399#519—21no—
400#519—21no—
401C4×#41C2311yescharacteristic
402C2×C4×Q8—21no—
403C2×#117—21no—
404#501—22no—
405#501—22no—
406#501C2311yescharacteristic
407#501C2312yes—
408#501C2312yes—
409#501C2312yes—
410#501C2312yes—
411#501C2312yes—
412#501C2312yes—
413#501C2311yescharacteristic
414#501C2312yes—
415#501C2312yes—
416#501C2312yes—
417#501C2312yes—
418#500—21no—
419#500—21no—
420#499—22no—
421#499—22no—
422#499—22no—
423#498—21no—
424#498—21no—
425#497C2312yes—
426#497C2312yes—
427#497C2311yescharacteristic
428#497C2311yescharacteristic
429#494—21no—
430#492—21no—
431#491—21no—
432#491—22no—
433#491C2312yes—
434#491C2312yes—
435#491C2311yescharacteristic
436#491C2311yescharacteristic
437#491C2312yes—
438#491C2312yes—
439#490—21no—
440#489C2311yescharacteristic
441#489C2311yescharacteristic
442#489C2311yescharacteristic
443#489C2311yescharacteristic
444#489C2312yes—
445#489C2311yescharacteristic
446#489C2311yescharacteristic
447#489C2312yes—
448#485—22no—
449#485—22no—
450#485—22no—
451#485—22no—
452#485—22no—
453#485—22no—
454#484—21no—
455#484—21no—
456#484—22no—
457#483—22no—
458#482—22no—
459#482—22no—
460#481—21no—
461#481—21no—
462#479—22no—
463#479—22no—
464#479—22no—
465#479—22no—
466#478—22no—
467#478—22no—
468#477—21no—
469#477—22no—
470#477—21no—
471#475—21no—
472#475—22no—
473#475—21no—
474#475—21no—
475#475—21no—
476#474—21no—
477#474—21no—
478#470—21no—
479#470—21no—
480#470—22no—
481#470—22no—
482#470—22no—
483#468—21no—
484#468—21no—
485#468—22no—
486#468—22no—
487#468—22no—
488#467—22no—
489#467—22no—
490#467—22no—
491#465—22no—
492#465—22no—
493#465—22no—
494#446—21no—
495C8×Q8—21no—
496#441—22no—
497#441—22no—
498#441—22no—
499#440—22no—
500#440—22no—
501#440—22no—
502C4×Q16—21no—
503C4×Q16—22no—
504C4×Q16—21no—
505C4×Q16—22no—
506C4×Q16—22no—
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—22no—
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—22no—
511C4×SD16—22no—
512#436—22no—
513#436—21no—
514#435—22no—
515C8×D4—21no—
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2312yes—
519#432C2312yes—
520#428—22no—
521#428—22no—
522#428—22no—
523#428—22no—
524#428—21no—
525#428—21no—
526#427—22no—
527#427—22no—
528#416—21no—
529#416—21no—
530C2×#103—21no—
531C2×#103—21no—
532#405—22no—
533#405—21no—
534C4×M16C2311yescharacteristic
535C4×M16C2312yes—
536C4×M16C2311yescharacteristic
537C4×M16C2311yescharacteristic
538C4×M16C2312yes—
539C2×#97C2311yescharacteristic
540C2×#97C2312yes—
541C2×#97C2312yes—
542#330C2312yes—
543#330C2312yes—
544#330C2312yes—
545#330C2312yes—
546#330C2312yes—
547#330C2312yes—
548#330C2312yes—
549#330C2312yes—
550#330C2311yescharacteristic
551#330C2311yescharacteristic
552#330C2311yescharacteristic
553#330C2311yescharacteristic
554#330C2312yes—
555#330C2312yes—
556#330C2312yes—
557#330C2312yes—
558#330C2312yes—
559#330C2312yes—
560#329C2312yes—
561#329C2312yes—
562#329C2311yescharacteristic
563#329C2311yescharacteristic
564#329C2312yes—
565#329C2312yes—
566#329C2311yescharacteristic
567#329C2311yescharacteristic
568#329C2311yescharacteristic
569#329C2311yescharacteristic
570#329C2311yescharacteristic
571#329C2311yescharacteristic
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41C2×D411yescharacteristic
575C2×#41C2×D411yescharacteristic
576C2×#41C2×D411yescharacteristic
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C23×C4—21no—
582#137—44no—
583#137—44no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—21no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592#131—44no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—22no—
598C22×C8—21no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—21no—
605C4⋊Q8—22no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—22no—
608C4⋊Q8—22no—
609C4⋊Q8—22no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—21no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—21no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—21no—
621C4⋊Q8—21no—
622C4⋊Q8—21no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
625C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
626C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
627C4⋊Q8C2×D412yes—
628C4⋊Q8C2×D412yes—
629C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
630C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
631C4⋊Q8C2412yes—
632C4⋊Q8C2411yescharacteristic
633C4⋊Q8C2411yescharacteristic
634#127—21no—
635#127C2×D411yescharacteristic
636#126—22no—
637#126—22no—
638#126—22no—
639#126—22no—
640#126—22no—
641#126—22no—
642#126—22no—
643#126—22no—
644#126—21no—
645#126—21no—
646#126—22no—
647#126—22no—
648#126—22no—
649#126—22no—
650#126—22no—
651#126—22no—
652#126—22no—
653#126—22no—
654#126—22no—
655#126—22no—
656#126—22no—
657#126—22no—
658#126—22no—
659#126—22no—
660#126—22no—
661#126—21no—
662#126—21no—
663#126—22no—
664#126—22no—
665#126—22no—
666#126—22no—
667#126—22no—
668#126—22no—
669#126—22no—
670#126—22no—
671#126—22no—
672#126—22no—
673#126—22no—
674#126—22no—
675#126—22no—
676#126—22no—
677#126—22no—
678#126—22no—
679#126—21no—
680#126—21no—
681#126—42no—
682#126—42no—
683#125—22no—
684#125—22no—
685#125—22no—
686#125—22no—
687#125—21no—
688#125—21no—
689#125—21no—
690#125—22no—
691#125—22no—
692#125—22no—
693#125—21no—
694#125—22no—
695#125—22no—
696#125—22no—
697#125—22no—
698#125—22no—
699#125—22no—
700#125—22no—
701#125—22no—
702#125—22no—
703#125—22no—
704#125—21no—
705#125—22no—
706#125—22no—
707#125—22no—
708#125—22no—
709#125—22no—
710#125—22no—
711#125—22no—
712#125—22no—
713#125—22no—
714#125—22no—
715#125—22no—
716#125—22no—
717#125—22no—
718#125—22no—
719#125—22no—
720#125—22no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—22no—
725#125—22no—
726#125—42no—
727#125—42no—
728#125C2×D412yes—
729#125C2×D412yes—
730#125C2×D412yes—
731#125C2411yescharacteristic
732#125C2412yes—
733#125C2412yes—
734#125C2411yescharacteristic
735#125C2412yes—
736#124—22no—
737#124—22no—
738#124—22no—
739#124—22no—
740#124—22no—
741#124—22no—
742#124—22no—
743#124—21no—
744#124—22no—
745#124—22no—
746#124—22no—
747#124—22no—
748#124—22no—
749#124—22no—
750#124—22no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—22no—
756#124—22no—
757#124—22no—
758#124—22no—
759#124—41no—
760#124C2411yescharacteristic
761#124C2411yescharacteristic
762#124C2411yescharacteristic
763#124C2411yescharacteristic
764#123—21no—
765#123—22no—
766#123—21no—
767#123—21no—
768#123—21no—
769#123—22no—
770#123—22no—
771#123—22no—
772#123—22no—
773#123—22no—
774#123—22no—
775#123—22no—
776#123—21no—
777#123—22no—
778#123—22no—
779#123—22no—
780#123—22no—
781#123—22no—
782#123—22no—
783#123—22no—
784#123—22no—
785#123—22no—
786#123—22no—
787#123—21no—
788#123—22no—
789#123—22no—
790#123—22no—
791#123—22no—
792#123—22no—
793#123—22no—
794#123—22no—
795#123—21no—
796#123—22no—
797#123—21no—
798#123—22no—
799#123—22no—
800#123—21no—
801#123—21no—
802#123—21no—
803#123—21no—
804#123—22no—
805#123—22no—
806#123—42no—
807C22⋊Q8—22no—
808C22⋊Q8—22no—
809C22⋊Q8—21no—
810C22⋊Q8—21no—
811C22⋊Q8—21no—
812C22⋊Q8—21no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—22no—
815C22⋊Q8—21no—
816C22⋊Q8—21no—
817C22⋊Q8—21no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—22no—
820C22⋊Q8—22no—
821C22⋊Q8—21no—
822C22⋊Q8—22no—
823C22⋊Q8—22no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—22no—
827C22⋊Q8—22no—
828C22⋊Q8—22no—
829C22⋊Q8—22no—
830C22⋊Q8—22no—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—22no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—22no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—22no—
837C22⋊Q8—22no—
838C22⋊Q8—22no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—22no—
841C22⋊Q8—22no—
842C22⋊Q8—21no—
843C22⋊Q8—21no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—21no—
846C22⋊Q8—21no—
847C22⋊Q8—21no—
848C22⋊Q8—21no—
849C22⋊Q8—21no—
850C22⋊Q8—21no—
851C22⋊Q8—21no—
852C22⋊Q8—21no—
853C22⋊Q8—22no—
854C22⋊Q8—22no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—22no—
858C22⋊Q8—22no—
859C22⋊Q8—21no—
860C22⋊Q8—21no—
861C22⋊Q8—22no—
862C22⋊Q8—22no—
863C22⋊Q8—22no—
864C22⋊Q8—22no—
865C22⋊Q8—22no—
866C22⋊Q8—22no—
867C22⋊Q8—22no—
868C22⋊Q8—22no—
869C22⋊Q8—22no—
870C22⋊Q8—22no—
871C22⋊Q8—22no—
872C22⋊Q8—21no—
873C22⋊Q8—21no—
874C22⋊Q8—22no—
875C22⋊Q8—22no—
876C22⋊Q8C2×D412yes—
877C22⋊Q8C2×D412yes—
878C22⋊Q8C2×D412yes—
879C22⋊Q8C2×D412yes—
880C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
881C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
882#121—21no—
883#121—21no—
884#121—21no—
885#121—21no—
886#121—21no—
887#121—21no—
888#121—22no—
889#121—22no—
890#121—22no—
891#121—21no—
892#121—21no—
893#121—22no—
894#121—22no—
895#121—22no—
896#121—22no—
897#121—21no—
898#121—21no—
899#121—21no—
900#121—22no—
901#121—22no—
902#121—22no—
903#121—22no—
904#121—21no—
905#121—21no—
906#121—21no—
907#121—21no—
908#121—21no—
909#121—21no—
910#121—22no—
911#121—22no—
912#121C2×D412yes—
913#121C2×D412yes—
914#121C2×D412yes—
915#121C2×D412yes—
916#121C2×D411yescharacteristic
917#121C2×D411yescharacteristic
918#120—22no—
919#120—21no—
920#120—21no—
921#120—21no—
922#120—21no—
923#120—21no—
924#120—21no—
925C4×Q8—21no—
926C4×Q8—22no—
927C4×Q8—21no—
928C4×Q8—22no—
929C4×Q8—22no—
930C4×Q8—21no—
931C4×Q8—22no—
932C4×Q8—21no—
933C4×Q8—22no—
934C4×Q8—22no—
935C4×Q8—22no—
936C4×Q8—22no—
937C4×Q8—22no—
938C4×Q8—22no—
939C4×Q8—22no—
940C4×Q8—22no—
941C4×Q8—22no—
942C4×Q8—22no—
943C4×Q8—22no—
944C4×Q8—21no—
945C4×Q8—21no—
946C4×Q8—21no—
947C4×Q8—22no—
948C4×Q8—22no—
949C4×Q8—21no—
950C4×Q8—21no—
951C4×Q8—22no—
952C4×Q8—21no—
953C4×Q8—21no—
954C4×Q8—22no—
955C4×Q8—22no—
956C4×Q8—22no—
957C4×Q8—22no—
958C4×Q8—21no—
959C4×Q8—21no—
960C4×Q8—41no—
961C4×Q8—41no—
962C4×Q8C2×D412yes—
963C4×Q8C2×D412yes—
964C4×Q8C2×D411yescharacteristic
965C4×Q8C2×D411yescharacteristic
966C4×Q8C2×D412yes—
967C4×Q8C2×D412yes—
968C4×Q8C2×D411yescharacteristic
969C4×Q8C2×D411yescharacteristic
970C4×D4—22no—
971C4×D4—22no—
972C4×D4—22no—
973C4×D4—21no—
974C4×D4—21no—
975C4×D4—21no—
976C4×D4—21no—
977C4×D4—22no—
978C4×D4—22no—
979C4×D4—22no—
980C4×D4—22no—
981C4×D4—22no—
982C4×D4—22no—
983C4×D4—22no—
984C4×D4—22no—
985C4×D4—22no—
986C4×D4—22no—
987C4×D4—22no—
988C4×D4—22no—
989C4×D4—22no—
990C4×D4—22no—
991C4×D4—21no—
992C4×D4—22no—
993C4×D4—21no—
994C4×D4—21no—
995C4×D4—22no—
996C4×D4—22no—
997C4×D4—22no—
998C4×D4—22no—
999C4×D4—22no—
1000C4×D4—22no—
1001C4×D4—21no—
1002C4×D4—21no—
1003C4×D4C2×D412yes—
1004C4×D4C2×D412yes—
1005C4×D4C2×D411yescharacteristic
1006C4×D4C2×D411yescharacteristic
1007C4×D4C2×D412yes—
1008C4×D4C2×D412yes—
1009C4×D4C2×D411yescharacteristic
1010C4×D4C2×D412yes—
1011C4×D4C2×D411yescharacteristic
1012C4×D4C2×D412yes—
1013#117—21no—
1014#117—21no—
1015#117—22no—
1016#117—22no—
1017#117—21no—
1018#117—22no—
1019#117—22no—
1020#117—21no—
1021#117—21no—
1022#117—22no—
1023#117—22no—
1024#117—22no—
1025#117—22no—
1026#117—22no—
1027#117—22no—
1028#117—22no—
1029#117—22no—
1030#117—22no—
1031#117—22no—
1032#117—22no—
1033#117—22no—
1034#117—21no—
1035#117—21no—
1036#117—22no—
1037#117—21no—
1038#117—22no—
1039#117—21no—
1040#117—22no—
1041#117—21no—
1042#117—22no—
1043#117—22no—
1044#117—22no—
1045#117—21no—
1046#117—22no—
1047#117—22no—
1048#117—42no—
1049#117C2×D412yes—
1050#117C2×D412yes—
1051#117C2×D412yes—
1052#117C2×D412yes—
1053#117C2×D411yescharacteristic
1054#117C2×D412yes—
1055C2×C4⋊C4—21no—
1056C2×C4⋊C4—22no—
1057C2×C4⋊C4—21no—
1058C2×C4⋊C4—22no—
1059C2×C4⋊C4—22no—
1060C2×C4⋊C4—22no—
1061C2×C4⋊C4—22no—
1062C2×C4⋊C4—21no—
1063C2×C4⋊C4—21no—
1064C2×C4⋊C4—21no—
1065C2×C4⋊C4—21no—
1066C2×C4⋊C4—21no—
1067C2×C4⋊C4—21no—
1068C2×C4⋊C4—21no—
1069C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1070C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1071C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1072C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1073C2×C22⋊C4—22no—
1074C2×C22⋊C4—22no—
1075C2×C22⋊C4—22no—
1076C2×C42—22no—
1077C2×C42—22no—
1078C2×C42—21no—
1079C2×C42C2412yes—
1080C2×C42C2411yescharacteristic
1081#107—21no—
1082#107—22no—
1083#107—22no—
1084#107—22no—
1085#107—21no—
1086#107—22no—
1087#107—22no—
1088#107—22no—
1089#107—22no—
1090#107—22no—
1091#107—22no—
1092#107—22no—
1093#106—21no—
1094#106—22no—
1095#106—22no—
1096#106—22no—
1097#106—22no—
1098#106—21no—
1099#106—22no—
1100#106—22no—
1101#106—22no—
1102#106—22no—
1103#106—22no—
1104#106—22no—
1105C4⋊C8—21no—
1106C4⋊C8—22no—
1107C4⋊C8—21no—
1108C4⋊C8—22no—
1109#103—21no—
1110#103—21no—
1111#103—21no—
1112#103—21no—
1113#103—22no—
1114#103—21no—
1115#103—21no—
1116#103—22no—
1117#103—22no—
1118#103—22no—
1119#103—22no—
1120#103—22no—
1121#103—21no—
1122#103—22no—
1123#103—21no—
1124#103—21no—
1125#103—22no—
1126#103—21no—
1127#103—22no—
1128#103—22no—
1129#102—21no—
1130#102—21no—
1131#102—21no—
1132#102—21no—
1133#102—22no—
1134#102—21no—
1135#102—21no—
1136#102—22no—
1137C22⋊C8—22no—
1138C22⋊C8—21no—
1139C22⋊C8—21no—
1140C22⋊C8—22no—
1141#97—22no—
1142#97—21no—
1143#97—22no—
1144#97C2411yescharacteristic
1145#97C2412yes—
1146#97C2411yescharacteristic
1147#97C2412yes—
1148#97C2411yescharacteristic
1149#97C2411yescharacteristic
1150#97C2411yescharacteristic
1151#97C2411yescharacteristic
1152#97C2412yes—
1153C4×C8—22no—
1154C4×C8—21no—
1155C4×C8—21no—
1156C4×C8—21no—
1157C4×C8—22no—
1158C24—21no—
1159#41—42no—
1160#41—42no—
1161#41—42no—
1162#41—82no—
1163#41—82no—
1164C2×Q8—22no—
1165C2×Q8—22no—
1166C2×Q8—22no—
1167C2×Q8—21no—
1168C2×Q8—22no—
1169C2×Q8—21no—
1170C2×Q8—21no—
1171C2×Q8—21no—
1172C2×Q8—22no—
1173C2×Q8—21no—
1174C2×Q8—22no—
1175C2×Q8—21no—
1176C2×Q8—21no—
1177C2×Q8—22no—
1178C2×Q8—42no—
1179C2×Q8—42no—
1180C2×Q8—41no—
1181C2×Q8—82no—
1182C2×Q8—82no—
1183C2×Q8—82no—
1184C2×Q8#12011yescharacteristic
1185C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1186C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1187C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1188C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1189C2×D4—21no—
1190C2×D4—21no—
1191C2×D4—21no—
1192C2×D4—21no—
1193C2×D4—21no—
1194C2×D4—21no—
1195C2×D4—21no—
1196C2×D4—22no—
1197C2×D4—22no—
1198C2×D4—21no—
1199C2×D4—21no—
1200C2×D4—22no—
1201C2×D4—21no—
1202C2×D4—22no—
1203C2×D4—21no—
1204C2×D4—21no—
1205C2×D4—21no—
1206C2×D4#12011yescharacteristic
1207C2×D4#12012yes—
1208C2×D4C22×D411yescharacteristic
1209C2×D4C22×D411yescharacteristic
1210C2×D4C22×D411yescharacteristic
1211C2×D4C22×D411yescharacteristic
1212C22×C4—21no—
1213C22×C4—21no—
1214C22×C4—22no—
1215C22×C4—21no—
1216C22×C4—22no—
1217C22×C4—22no—
1218C22×C4—22no—
1219C22×C4—21no—
1220C22×C4—21no—
1221C22×C4—22no—
1222C22×C4—21no—
1223C22×C4—21no—
1224C22×C4—22no—
1225C22×C4—21no—
1226C22×C4—21no—
1227C22×C4—21no—
1228C22×C4—21no—
1229C22×C4—22no—
1230C22×C4—22no—
1231C22×C4—22no—
1232C22×C4—22no—
1233C22×C4—41no—
1234C22×C4—82no—
1235C22×C4C22×D411yescharacteristic
1236C22×C4C22×D411yescharacteristic
1237C22×C4C22×D411yescharacteristic
1238C22×C4C22×D412yes—
1239C22×C4C22×D412yes—
1240C22×C4C22×D412yes—
1241Q16—42no—
1242Q16—42no—
1243Q16—44no—
1244Q16—44no—
1245SD16—42no—
1246SD16—42no—
1247SD16—44no—
1248SD16—44no—
1249M16—24no—
1250M16—42no—
1251M16—44no—
1252M16—42no—
1253M16—44no—
1254C2×C8—21no—
1255C2×C8—22no—
1256C2×C8—21no—
1257C2×C8—21no—
1258C2×C8—21no—
1259C2×C8—21no—
1260C2×C8—22no—
1261C2×C8—21no—
1262C2×C8—22no—
1263C2×C8—44no—
1264C2×C8—44no—
1265C2×C8—42no—
1266C4⋊C4—22no—
1267C4⋊C4—22no—
1268C4⋊C4—22no—
1269C4⋊C4—22no—
1270C4⋊C4—22no—
1271C4⋊C4—22no—
1272C4⋊C4—22no—
1273C4⋊C4—22no—
1274C4⋊C4—22no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—22no—
1277C4⋊C4—22no—
1278C4⋊C4—22no—
1279C4⋊C4—22no—
1280C4⋊C4—22no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—22no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—22no—
1285C4⋊C4—22no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—21no—
1288C4⋊C4—21no—
1289C4⋊C4—22no—
1290C4⋊C4—22no—
1291C4⋊C4—22no—
1292C4⋊C4—21no—
1293C4⋊C4—21no—
1294C4⋊C4—21no—
1295C4⋊C4—22no—
1296C4⋊C4—22no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—22no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—22no—
1301C4⋊C4—22no—
1302C4⋊C4—22no—
1303C4⋊C4—22no—
1304C4⋊C4—22no—
1305C4⋊C4—22no—
1306C4⋊C4—22no—
1307C4⋊C4—22no—
1308C4⋊C4—22no—
1309C4⋊C4—21no—
1310C4⋊C4—22no—
1311C4⋊C4—22no—
1312C4⋊C4—22no—
1313C4⋊C4—21no—
1314C4⋊C4—21no—
1315C4⋊C4—21no—
1316C4⋊C4—21no—
1317C4⋊C4—21no—
1318C4⋊C4—22no—
1319C4⋊C4—22no—
1320C4⋊C4—21no—
1321C4⋊C4—21no—
1322C4⋊C4—21no—
1323C4⋊C4—21no—
1324C4⋊C4—22no—
1325C4⋊C4—22no—
1326C4⋊C4—22no—
1327C4⋊C4—22no—
1328C4⋊C4—21no—
1329C4⋊C4—22no—
1330C4⋊C4—21no—
1331C4⋊C4—22no—
1332C4⋊C4—21no—
1333C4⋊C4—21no—
1334C4⋊C4—22no—
1335C4⋊C4—22no—
1336C4⋊C4—21no—
1337C4⋊C4—21no—
1338C4⋊C4—41no—
1339C4⋊C4—41no—
1340C4⋊C4—42no—
1341C4⋊C4—42no—
1342C4⋊C4—42no—
1343C4⋊C4—42no—
1344C4⋊C4—41no—
1345C4⋊C4—41no—
1346C4⋊C4#12011yescharacteristic
1347C4⋊C4#12011yescharacteristic
1348C4⋊C4#12012yes—
1349C4⋊C4#12012yes—
1350C4⋊C4C22×D412yes—
1351C4⋊C4C22×D412yes—
1352C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1353C4⋊C4C22×D412yes—
1354C4⋊C4C22×D412yes—
1355C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1356C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1357C4⋊C4C22×D412yes—
1358C4⋊C4C22×D412yes—
1359C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1360C22⋊C4—22no—
1361C22⋊C4—22no—
1362C22⋊C4—22no—
1363C22⋊C4—22no—
1364C22⋊C4—22no—
1365C22⋊C4—22no—
1366C22⋊C4—21no—
1367C22⋊C4—21no—
1368C22⋊C4—21no—
1369C22⋊C4—21no—
1370C22⋊C4—21no—
1371C22⋊C4—21no—
1372C22⋊C4—21no—
1373C22⋊C4—22no—
1374C22⋊C4—22no—
1375C22⋊C4—22no—
1376C22⋊C4—21no—
1377C22⋊C4—21no—
1378C22⋊C4—22no—
1379C22⋊C4—22no—
1380C22⋊C4—21no—
1381C22⋊C4—22no—
1382C22⋊C4—22no—
1383C22⋊C4—21no—
1384C22⋊C4—21no—
1385C22⋊C4—22no—
1386C22⋊C4—22no—
1387C22⋊C4—22no—
1388C22⋊C4—22no—
1389C22⋊C4—22no—
1390C22⋊C4—22no—
1391C22⋊C4—22no—
1392C22⋊C4—22no—
1393C22⋊C4—22no—
1394C22⋊C4—22no—
1395C22⋊C4—22no—
1396C22⋊C4—22no—
1397C22⋊C4—22no—
1398C22⋊C4—21no—
1399C22⋊C4—22no—
1400C22⋊C4—21no—
1401C22⋊C4—21no—
1402C22⋊C4—21no—
1403C22⋊C4—22no—
1404C22⋊C4—21no—
1405C22⋊C4—21no—
1406C22⋊C4—21no—
1407C22⋊C4—21no—
1408C22⋊C4—21no—
1409C22⋊C4—21no—
1410C22⋊C4—21no—
1411C22⋊C4—21no—
1412C22⋊C4—41no—
1413C22⋊C4—42no—
1414C22⋊C4—42no—
1415C22⋊C4#12012yes—
1416C22⋊C4#12012yes—
1417C22⋊C4#12012yes—
1418C42—22no—
1419C42—22no—
1420C42—22no—
1421C42—21no—
1422C42—22no—
1423C42—21no—
1424C42—22no—
1425C42—22no—
1426C42—22no—
1427C42—22no—
1428C42—22no—
1429C42—22no—
1430C42—22no—
1431C42—22no—
1432C42—21no—
1433C42—21no—
1434C42—22no—
1435C42—22no—
1436C42—22no—
1437C42—22no—
1438C42—42no—
1439C42—42no—
1440C42—41no—
1441C42C22×D412yes—
1442C42C22×D411yescharacteristic
1443C42C22×D412yes—
1444C42C22×D411yescharacteristic
1445C42C22×D411yescharacteristic
1446C42C22×D412yes—
1447C42C2511yescharacteristic
1448C23—21no—
1449C23—21no—
1450C23—21no—
1451C23—21no—
1452C23—81no—
1453C23—81no—
1454C23—81no—
1455C23C2×#12012yes—
1456C23C2×#12011yescharacteristic
1457Q8—22no—
1458Q8—41no—
1459Q8—41no—
1460Q8—41no—
1461Q8—41no—
1462Q8—42no—
1463Q8—42no—
1464Q8—41no—
1465Q8—41no—
1466Q8—41no—
1467Q8—41no—
1468Q8—42no—
1469Q8—42no—
1470Q8—82no—
1471Q8—81no—
1472Q8—81no—
1473Q8—82no—
1474Q8—82no—
1475Q8—82no—
1476Q8—82no—
1477Q8—82no—
1478Q8—81no—
1479Q8—82no—
1480D4—22no—
1481D4—42no—
1482D4—41no—
1483D4—41no—
1484D4—41no—
1485D4—41no—
1486D4—81no—
1487D4—81no—
1488D4—81no—
1489D4—82no—
1490D4—82no—
1491D4—81no—
1492D4—82no—
1493D4—81no—
1494D4—81no—
1495D4—82no—
1496D4—81no—
1497D4—81no—
1498D4—81no—
1499D4—81no—
1500D4—81no—
1501D4—81no—
1502D4—81no—
1503C2×C4—22no—
1504C2×C4—21no—
1505C2×C4—21no—
1506C2×C4—22no—
1507C2×C4—21no—
1508C2×C4—21no—
1509C2×C4—22no—
1510C2×C4—22no—
1511C2×C4—22no—
1512C2×C4—22no—
1513C2×C4—21no—
1514C2×C4—21no—
1515C2×C4—22no—
1516C2×C4—21no—
1517C2×C4—21no—
1518C2×C4—42no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—41no—
1522C2×C4—41no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—42no—
1525C2×C4—42no—
1526C2×C4—42no—
1527C2×C4—41no—
1528C2×C4—41no—
1529C2×C4—42no—
1530C2×C4—82no—
1531C2×C4—82no—
1532C2×C4—82no—
1533C2×C4—82no—
1534C2×C4—82no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—81no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—81no—
1543C2×C4—81no—
1544C2×C4—81no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—82no—
1547C2×C4—82no—
1548C2×C4C2×#12012yes—
1549C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1550C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1551C2×C4C2×#12012yes—
1552C2×C4C2×#12012yes—
1553C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1554C2×C4C23×D411yescharacteristic
1555C2×C4C23×D411yescharacteristic
1556C2×C4C23×D411yescharacteristic
1557C8—22no—
1558C8—24no—
1559C8—22no—
1560C8—42no—
1561C8—41no—
1562C8—41no—
1563C8—41no—
1564C8—41no—
1565C8—42no—
1566C22—21no—
1567C22—22no—
1568C22—22no—
1569C22—21no—
1570C22—21no—
1571C22—22no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—41no—
1575C22—41no—
1576C22—41no—
1577C22—41no—
1578C22—41no—
1579C22—41no—
1580C22—41no—
1581C22—41no—
1582C22—41no—
1583C22—41no—
1584C22—162no—
1585C22C22×#12011yescharacteristic
1586C4—21no—
1587C4—22no—
1588C4—21no—
1589C4—21no—
1590C4—22no—
1591C4—22no—
1592C4—21no—
1593C4—21no—
1594C4—41no—
1595C4—41no—
1596C4—41no—
1597C4—41no—
1598C4—42no—
1599C4—42no—
1600C4—41no—
1601C4—42no—
1602C4—42no—
1603C4—42no—
1604C4—41no—
1605C4—41no—
1606C4—41no—
1607C4—42no—
1608C4—82no—
1609C4—81no—
1610C4—81no—
1611C4#301812yes—
1612C2—41no—
1613C2—42no—
1614C2—81no—
1615C2—81no—
1616C2—81no—
1617C2—81no—
1618C2C2×#301811yescharacteristic
1619C2#6039111yescharacteristic
1620C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63053C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62511C2semidirect
3. #62507C2semidirect
4. #60726C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19078C2semidirect
7. #19071C2semidirect
8. #19058C2semidirect
9. #19047C2semidirect
10. #19039C2semidirect
11. #19039C2semidirect
12. #19037C2semidirect
13. #19037C2semidirect
14. #19037C2semidirect
15. #19035C2semidirect
16. #19035C2semidirect
17. #19013C2semidirect
18. #18996C2semidirect
19. #18991C2semidirect
20. #18987C2semidirect
21. #17687C2semidirect
22. #17654C2semidirect
23. #17653C2semidirect
49. #3509C22semidirect
70. #3237C22semidirect
71. #3237C22semidirect
72. #3237C22semidirect
73. #3236C22semidirect
76. #3181C22semidirect
83. #3172C22semidirect
84. #3166C22semidirect
85. #3166C22semidirect
86. #3165C22semidirect
87. #3165C22semidirect
88. #3162C22semidirect
91. C2×#491C22semidirect
94. #2971C22semidirect
95. #2970C22semidirect
98. #2875C22semidirect
109. #1664C22semidirect
110. #1664C22semidirect
111. #1663C22semidirect
112. #1663C22semidirect
113. #1663C22semidirect
114. #1663C22semidirect
115. #1663C22semidirect
116. #1663C22semidirect
117. #1663C22semidirect
118. #1663C22semidirect
130. #1660C22semidirect
131. #1660C22semidirect
136. #1535C22semidirect
139. #1531C22semidirect
140. #1531C22semidirect
141. #1531C22semidirect
146. #1528C22semidirect
147. #1528C22semidirect
148. #1528C22semidirect
149. #1526C22semidirect
150. #1526C22semidirect
151. #1526C22semidirect
157. #1524C22semidirect
158. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630532
#625112
#625072
#607262
#190852
#190782
#190712
#190582
#190472
#190392
#190372
#190352
#190132
#189962
#189912
#189872
#176872
#176542
#176532