Finite Group Databasebeta

← #6353543

Subgroups — #6353543

Order 512.

2593 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19082C212yesmaximal, complemented
6#19077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19070C212yesmaximal, complemented
8#19058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19046C212yesmaximal, complemented
10#19038C212yesmaximal, complemented
11#19038C212yesmaximal, complemented
12#19037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19031C212yesmaximal, complemented
15#19028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19028C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19012C212yesmaximal, complemented
18#18995C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18990C212yesmaximal, complemented
20#18987C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17687C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17654C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17653C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3568C2212yescomplemented
25#3566—22no—
26#3566—22no—
27#3566—22no—
28#3565—22no—
29#3565—21no—
30#3565—22no—
31#3563C2211yescharacteristic
32#3563C2211yescharacteristic
33#3563C2212yescomplemented
34#3555—21no—
35#3555—22no—
36#3553C2212yescomplemented
37#3550C2211yescharacteristic
38#3547—21no—
39#3541—21no—
40#3541—21no—
41#3538—21no—
42#3531C2212yescomplemented
43#3529C2211yescharacteristic
44#3523—21no—
45#3518C2211yescharacteristic
46#3516—21no—
47#3515C2211yescharacteristic
48#3512C2211yescharacteristic
49#3508C2211yescharacteristic, complemented
50#3507—21no—
51#3495—21no—
52#3495—21no—
53#3493—21no—
54#3375—21no—
55#3373—21no—
56#3365—21no—
57#3361—21no—
58#3333—21no—
59#3332—21no—
60#3323—22no—
61#3322—22no—
62#3319—22no—
63#3311—22no—
64#3305—21no—
65#3304—21no—
66#3237C2211yescharacteristic, complemented
67#3237C2211yescharacteristic, complemented
68#3235C2212yescomplemented
69#3234C2212yescomplemented
70#3219C2212yes—
71#3219C2212yes—
72#3217C2211yescharacteristic
73#3217C2211yescharacteristic
74#3180C2212yes—
75#3180C2212yes—
76#3180C2212yescomplemented
77#3176—22no—
78#3174—22no—
79#3172C2211yescharacteristic
80#3172C2211yescharacteristic
81#3171C2212yes—
82#3171C2212yes—
83#3171C2212yescomplemented
84#3166C2211yescharacteristic, complemented
85#3151C2211yescharacteristic
86#3142C2212yescomplemented
87#3138C2211yescharacteristic, complemented
88#3138C2211yescharacteristic, complemented
89#3135C2211yescharacteristic
90#3135C2212yescomplemented
91C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
92#3062—21no—
93#3062—21no—
94#2971C2211yescharacteristic, complemented
95#2970C2211yescharacteristic, complemented
96#2946—21no—
97#2946—21no—
98#2875C2211yescharacteristic, complemented
99#1664C2211yescharacteristic, complemented
100#1664C2211yescharacteristic, complemented
101#1664C2212yescomplemented
102#1664C2212yescomplemented
103#1664C2212yescomplemented
104#1664C2212yescomplemented
105#1664C2212yescomplemented
106#1664C2212yescomplemented
107#1663C2212yescomplemented
108#1663C2212yescomplemented
109#1663C2212yescomplemented
110#1663C2212yescomplemented
111#1662C2211yescharacteristic, complemented
112#1662C2211yescharacteristic, complemented
113#1661C2211yescharacteristic, complemented
114#1661C2211yescharacteristic, complemented
115#1660C2212yescomplemented
116#1660C2212yescomplemented
117#1659C2211yescharacteristic, complemented
118#1659C2211yescharacteristic, complemented
119#1658C2212yescomplemented
120#1658C2212yescomplemented
121#1658C2212yescomplemented
122#1658C2212yescomplemented
123#1657C2212yes—
124#1657C2212yes—
125#1657C2212yes—
126#1657C2212yes—
127#1657C2212yes—
128#1657C2212yes—
129#1657C2212yes—
130#1657C2212yescomplemented
131#1657C2212yescomplemented
132#1656C2212yes—
133#1656C2212yes—
134#1655C2212yes—
135#1536C2211yescharacteristic
136#1535C2212yescomplemented
137#1532C2212yescomplemented
138#1532C2212yescomplemented
139#1531C2212yescomplemented
140#1531C2211yescharacteristic, complemented
141#1531C2211yescharacteristic, complemented
142#1529C2211yescharacteristic
143#1529C2211yescharacteristic
144#1529C2212yescomplemented
145#1529C2212yescomplemented
146#1528C2211yescharacteristic, complemented
147#1528C2211yescharacteristic, complemented
148#1528C2212yescomplemented
149#1526C2212yescomplemented
150#1526C2211yescharacteristic, complemented
151#1526C2211yescharacteristic, complemented
152#1525C2211yescharacteristic
153#1524C2211yescharacteristic
154#1524C2211yescharacteristic
155#1524C2212yescomplemented
156#1524C2212yescomplemented
157#1524C2212yescomplemented
158C2×#330C2212yescomplemented
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C2×#131—21no—
162#564C2312yes—
163#564C2312yes—
164#563—22no—
165#563—22no—
166#563—22no—
167#563—21no—
168#563—22no—
169#563—22no—
170#563—22no—
171#563—22no—
172#563C2312yes—
173#563C2312yes—
174#563C2311yescharacteristic
175#563C2312yes—
176#563C2312yes—
177#562—22no—
178#562—22no—
179#562—22no—
180#562—21no—
181#562—21no—
182#562—22no—
183#562—22no—
184#562C2311yescharacteristic
185#562C2311yescharacteristic
186H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
187#560—21no—
188#560—21no—
189#560—21no—
190#559—22no—
191#559—21no—
192#559—21no—
193#559—21no—
194Q82—21no—
195Q82D411yescharacteristic
196#557—22no—
197#557—22no—
198#557—22no—
199#557—21no—
200#557—21no—
201#557D411yescharacteristic
202#556—21no—
203#556—22no—
204#556—21no—
205#556—21no—
206#556—22no—
207#556—22no—
208#556—22no—
209#556—21no—
210#556—21no—
211#556—22no—
212#556—22no—
213#556—22no—
214#556—21no—
215#556—22no—
216#556D411yescharacteristic
217#556D412yes—
218#555—21no—
219#555—22no—
220#555—22no—
221#555D411yescharacteristic
222#555D412yes—
223#554—21no—
224#554—21no—
225#554—22no—
226#554—22no—
227#554—21no—
228#554—21no—
229#554—22no—
230#554D411yescharacteristic
231#554D411yescharacteristic
232#553—21no—
233#553—22no—
234#553—22no—
235#553—22no—
236#553—22no—
237#553—22no—
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—22no—
241#553—22no—
242#553D412yes—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—22no—
248#552—22no—
249#552—21no—
250#552—22no—
251#552—22no—
252#552—22no—
253#552—21no—
254#552—21no—
255#552—21no—
256#552—21no—
257#552—22no—
258#552—22no—
259#552—21no—
260#552—22no—
261#552—22no—
262#552—22no—
263#552—22no—
264#552—21no—
265#552—21no—
266#552—22no—
267#552D412yes—
268#551—22no—
269#551—22no—
270#551—22no—
271#551—22no—
272#551—22no—
273#551—22no—
274#550—21no—
275#550—21no—
276D4×Q8—21no—
277D4×Q8—21no—
278D4×Q8—21no—
279D4×Q8—21no—
280D4×Q8D411yescharacteristic
281#548—21no—
282#548—21no—
283#548—21no—
284#547—21no—
285#547D411yescharacteristic
286#546—22no—
287#546—22no—
288#544—21no—
289#544—22no—
290#544—21no—
291#544—21no—
292#544—22no—
293#544—22no—
294#544—21no—
295#544—21no—
296#542—22no—
297#542—22no—
298#542—21no—
299#542—22no—
300#542—22no—
301#542—22no—
302#542—22no—
303#542—22no—
304#542—22no—
305#542—22no—
306#542—22no—
307#542—21no—
308#542—22no—
309#542—22no—
310#542—22no—
311#541—22no—
312#541—21no—
313#541—22no—
314#541—22no—
315#541—22no—
316#541—21no—
317#541—21no—
318#541—22no—
319#541—22no—
320#541—22no—
321#541—22no—
322#541—22no—
323#541—22no—
324#541—21no—
325#541—22no—
326#541D412yes—
327#540—22no—
328#540—22no—
329#540D412yes—
330#539—22no—
331#539—22no—
332#539—22no—
333#539—21no—
334#539—21no—
335#539—22no—
336#539—22no—
337#539—22no—
338#539—22no—
339#539—22no—
340#538—22no—
341#538—22no—
342#538—22no—
343#538—22no—
344#538—22no—
345#538—22no—
346#537—21no—
347#537D411yescharacteristic
348#537D411yescharacteristic
349#536—21no—
350#536—21no—
351#536—21no—
352#536—21no—
353#535—21no—
354#533—22no—
355#533—21no—
356#533—21no—
357#533—22no—
358#533—22no—
359#533C2311yescharacteristic
360#533C2312yes—
361#533C2311yescharacteristic
362#533C2311yescharacteristic
363#532—21no—
364#532C2312yes—
365#532C2312yes—
366#532C2311yescharacteristic
367C2×#127C2311yescharacteristic
368#529—22no—
369#529—22no—
370#529—22no—
371#529—21no—
372#529—22no—
373#529—22no—
374#529—21no—
375#529—21no—
376#529—22no—
377#529—22no—
378#529—22no—
379#529—22no—
380#529C2312yes—
381#529C2312yes—
382#529C2312yes—
383#529C2311yescharacteristic
384#529C2311yescharacteristic
385#529C2312yes—
386C2×#125C2311yescharacteristic
387C2×#125C2312yes—
388#525—21no—
389#525—21no—
390#525—21no—
391#525—21no—
392C2×C22⋊Q8—21no—
393C2×C22⋊Q8—21no—
394#520—21no—
395#520—21no—
396#520D411yescharacteristic
397#520D411yescharacteristic
398#519—21no—
399#519—21no—
400#518—21no—
401C4×#41C2311yescharacteristic
402C2×C4×Q8—21no—
403C2×#117—21no—
404#501C2312yes—
405#501C2312yes—
406#501C2312yes—
407#501C2311yescharacteristic
408#501C2311yescharacteristic
409#501C2312yes—
410#499—22no—
411#497C2311yescharacteristic
412#497C2311yescharacteristic
413#496C2312yes—
414#496C2312yes—
415#496C2312yes—
416#496C2312yes—
417#493—21no—
418#492—21no—
419#491—21no—
420#491C2311yescharacteristic
421#491C2312yes—
422#491C2311yescharacteristic
423#491C2312yes—
424#490—21no—
425#490—22no—
426#490C2312yes—
427#490C2312yes—
428#490C2312yes—
429#490C2312yes—
430#490C2312yes—
431#490C2312yes—
432#490C2312yes—
433#490C2312yes—
434#489—22no—
435#489—22no—
436#489C2311yescharacteristic
437#489C2311yescharacteristic
438#489C2311yescharacteristic
439#489C2311yescharacteristic
440#489C2311yescharacteristic
441#489C2311yescharacteristic
442#488—22no—
443#488—22no—
444#486—21no—
445#486—21no—
446#486—21no—
447#486—21no—
448#485—22no—
449#485—22no—
450#482—22no—
451#482—22no—
452#481—22no—
453#480—22no—
454#478—22no—
455#478—22no—
456#477—21no—
457#477—21no—
458#476—22no—
459#475—21no—
460#475—21no—
461#474—22no—
462#470—21no—
463#470—21no—
464#469—22no—
465#469—22no—
466#469—22no—
467#468—22no—
468#468—22no—
469#468—22no—
470#468—21no—
471#468—21no—
472#466—22no—
473#466—22no—
474#466—22no—
475#465—22no—
476#465—22no—
477#465—22no—
478#464—22no—
479#464—22no—
480#463—22no—
481#463—22no—
482#460—21no—
483#460—21no—
484#459—21no—
485#459—21no—
486#452—22no—
487#452—22no—
488#450—21no—
489#450—21no—
490#449—22no—
491#449—22no—
492#447—21no—
493#447—21no—
494#446—21no—
495C8×Q8—21no—
496#442—22no—
497#442—22no—
498#442—22no—
499#440—22no—
500#440—22no—
501#440—22no—
502C4×Q16—21no—
503C4×Q16—21no—
504C4×SD16—22no—
505C4×SD16—22no—
506C4×SD16—22no—
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—21no—
509C4×D8—22no—
510C4×D8—22no—
511C4×D8—22no—
512#436—21no—
513#436—22no—
514#435—22no—
515C8×D4—21no—
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2312yes—
519#432C2312yes—
520#428—21no—
521#428—21no—
522#418—22no—
523#418—22no—
524#417—22no—
525#417—22no—
526#416—21no—
527#416—21no—
528#416—22no—
529#416—22no—
530C2×#102—21no—
531C2×#102—21no—
532#405—22no—
533#405—21no—
534C4×M16C2311yescharacteristic
535C4×M16C2312yes—
536C4×M16C2311yescharacteristic
537C4×M16C2311yescharacteristic
538C4×M16C2312yes—
539C2×#97C2311yescharacteristic
540C2×#97C2312yes—
541C2×#97C2312yes—
542#330C2312yes—
543#330C2312yes—
544#330C2312yes—
545#330C2312yes—
546#330C2312yes—
547#330C2312yes—
548#330C2312yes—
549#330C2312yes—
550#330C2312yes—
551#330C2312yes—
552#330C2312yes—
553#330C2312yes—
554#330C2312yes—
555#330C2312yes—
556#330C2311yescharacteristic
557#330C2311yescharacteristic
558#330C2311yescharacteristic
559#330C2311yescharacteristic
560#329C2312yes—
561#329C2312yes—
562#329C2312yes—
563#329C2312yes—
564#329C2311yescharacteristic
565#329C2311yescharacteristic
566#329C2311yescharacteristic
567#329C2311yescharacteristic
568#329C2311yescharacteristic
569#329C2311yescharacteristic
570#329C2311yescharacteristic
571#329C2311yescharacteristic
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41C2×D411yescharacteristic
577C2×#41C2×D411yescharacteristic
578C2×#41C2×D411yescharacteristic
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C22×Q8—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C23×C4—21no—
586AGL(1,ℤ/8)—44no—
587AGL(1,ℤ/8)—44no—
588C2×Q16—21no—
589C2×Q16—21no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600#131—44no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—21no—
606C22×C8—21no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—22no—
609C4⋊Q8—22no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—21no—
621C4⋊Q8—21no—
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—22no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—22no—
628C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
629C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
630C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
631C4⋊Q8C2×D412yes—
632C4⋊Q8C2×D412yes—
633C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
634C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊Q8C2411yescharacteristic
636C4⋊Q8C2411yescharacteristic
637#127—21no—
638#127—21no—
639#127—21no—
640#127—21no—
641#127—41no—
642#127C2×D411yescharacteristic
643#127C2412yes—
644#126—22no—
645#126—22no—
646#126—22no—
647#126—22no—
648#126—22no—
649#126—22no—
650#126—22no—
651#126—22no—
652#126—21no—
653#126—21no—
654#126—22no—
655#126—22no—
656#126—22no—
657#126—22no—
658#126—22no—
659#126—22no—
660#126—22no—
661#126—22no—
662#126—22no—
663#126—22no—
664#126—22no—
665#126—22no—
666#126—22no—
667#126—22no—
668#126—22no—
669#126—21no—
670#126—21no—
671#126—22no—
672#126—22no—
673#126—22no—
674#126—22no—
675#126—22no—
676#126—22no—
677#126—22no—
678#126—22no—
679#126—22no—
680#126—22no—
681#126—22no—
682#126—22no—
683#126—22no—
684#126—22no—
685#126—22no—
686#126—22no—
687#126—21no—
688#126—21no—
689#125—22no—
690#125—22no—
691#125—22no—
692#125—22no—
693#125—21no—
694#125—21no—
695#125—21no—
696#125—22no—
697#125—22no—
698#125—22no—
699#125—21no—
700#125—22no—
701#125—22no—
702#125—22no—
703#125—22no—
704#125—22no—
705#125—22no—
706#125—22no—
707#125—22no—
708#125—22no—
709#125—22no—
710#125—21no—
711#125—22no—
712#125—22no—
713#125—22no—
714#125—22no—
715#125—22no—
716#125—22no—
717#125—22no—
718#125—22no—
719#125—22no—
720#125—22no—
721#125—22no—
722#125—22no—
723#125—22no—
724#125—22no—
725#125—22no—
726#125—22no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125C2×D412yes—
731#125C2×D412yes—
732#125C2×D412yes—
733#125C2411yescharacteristic
734#125C2412yes—
735#125C2412yes—
736#125C2411yescharacteristic
737#125C2412yes—
738#124—22no—
739#124—22no—
740#124—22no—
741#124—22no—
742#124—22no—
743#124—22no—
744#124—22no—
745#124—21no—
746#124—22no—
747#124—22no—
748#124—22no—
749#124—22no—
750#124—22no—
751#124—22no—
752#124—22no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124—21no—
757#124—22no—
758#124—22no—
759#124—22no—
760#124—22no—
761#124—22no—
762#124—22no—
763#124—41no—
764#124C2411yescharacteristic
765#124C2411yescharacteristic
766#124C2411yescharacteristic
767#124C2411yescharacteristic
768#123—21no—
769#123—22no—
770#123—21no—
771#123—21no—
772#123—21no—
773#123—22no—
774#123—22no—
775#123—22no—
776#123—22no—
777#123—22no—
778#123—22no—
779#123—22no—
780#123—21no—
781#123—22no—
782#123—22no—
783#123—22no—
784#123—22no—
785#123—22no—
786#123—22no—
787#123—22no—
788#123—22no—
789#123—22no—
790#123—22no—
791#123—21no—
792#123—22no—
793#123—22no—
794#123—22no—
795#123—22no—
796#123—22no—
797#123—22no—
798#123—22no—
799#123—21no—
800#123—22no—
801#123—21no—
802#123—22no—
803#123—22no—
804#123—21no—
805#123—21no—
806#123—21no—
807#123—21no—
808#123—22no—
809#123—22no—
810#123—42no—
811#123—42no—
812C22⋊Q8—22no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—21no—
815C22⋊Q8—21no—
816C22⋊Q8—21no—
817C22⋊Q8—21no—
818C22⋊Q8—22no—
819C22⋊Q8—22no—
820C22⋊Q8—21no—
821C22⋊Q8—21no—
822C22⋊Q8—21no—
823C22⋊Q8—21no—
824C22⋊Q8—22no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—21no—
827C22⋊Q8—22no—
828C22⋊Q8—22no—
829C22⋊Q8—21no—
830C22⋊Q8—22no—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—22no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—22no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—22no—
837C22⋊Q8—22no—
838C22⋊Q8—22no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—22no—
841C22⋊Q8—22no—
842C22⋊Q8—22no—
843C22⋊Q8—22no—
844C22⋊Q8—22no—
845C22⋊Q8—22no—
846C22⋊Q8—22no—
847C22⋊Q8—21no—
848C22⋊Q8—21no—
849C22⋊Q8—21no—
850C22⋊Q8—21no—
851C22⋊Q8—21no—
852C22⋊Q8—21no—
853C22⋊Q8—21no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—22no—
859C22⋊Q8—22no—
860C22⋊Q8—21no—
861C22⋊Q8—21no—
862C22⋊Q8—22no—
863C22⋊Q8—22no—
864C22⋊Q8—21no—
865C22⋊Q8—21no—
866C22⋊Q8—22no—
867C22⋊Q8—22no—
868C22⋊Q8—22no—
869C22⋊Q8—22no—
870C22⋊Q8—22no—
871C22⋊Q8—22no—
872C22⋊Q8—22no—
873C22⋊Q8—22no—
874C22⋊Q8—22no—
875C22⋊Q8—21no—
876C22⋊Q8—21no—
877C22⋊Q8C2×D412yes—
878C22⋊Q8C2×D412yes—
879C22⋊Q8C2×D412yes—
880C22⋊Q8C2×D412yes—
881C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
882C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
883#121—21no—
884#121—21no—
885#121—21no—
886#121—21no—
887#121—21no—
888#121—21no—
889#121—22no—
890#121—22no—
891#121—22no—
892#121—21no—
893#121—21no—
894#121—22no—
895#121—22no—
896#121—22no—
897#121—22no—
898#121—21no—
899#121—21no—
900#121—21no—
901#121—22no—
902#121—22no—
903#121—22no—
904#121—22no—
905#121—21no—
906#121—21no—
907#121—21no—
908#121—21no—
909#121—21no—
910#121—21no—
911#121—22no—
912#121—22no—
913#121—22no—
914#121—22no—
915#121—22no—
916#121—22no—
917#121—42no—
918#121—42no—
919#121C2×D412yes—
920#121C2×D412yes—
921#121C2×D412yes—
922#121C2×D412yes—
923#121C2×D411yescharacteristic
924#121C2×D411yescharacteristic
925#120—22no—
926#120—21no—
927#120—21no—
928#120—21no—
929#120—21no—
930#120—21no—
931#120—21no—
932#120—42no—
933C4×Q8—21no—
934C4×Q8—22no—
935C4×Q8—21no—
936C4×Q8—22no—
937C4×Q8—22no—
938C4×Q8—21no—
939C4×Q8—22no—
940C4×Q8—21no—
941C4×Q8—22no—
942C4×Q8—22no—
943C4×Q8—22no—
944C4×Q8—22no—
945C4×Q8—22no—
946C4×Q8—22no—
947C4×Q8—22no—
948C4×Q8—22no—
949C4×Q8—22no—
950C4×Q8—22no—
951C4×Q8—22no—
952C4×Q8—21no—
953C4×Q8—21no—
954C4×Q8—21no—
955C4×Q8—22no—
956C4×Q8—22no—
957C4×Q8—21no—
958C4×Q8—21no—
959C4×Q8—22no—
960C4×Q8—21no—
961C4×Q8—21no—
962C4×Q8—21no—
963C4×Q8—21no—
964C4×Q8C2×D412yes—
965C4×Q8C2×D412yes—
966C4×Q8C2×D411yescharacteristic
967C4×Q8C2×D411yescharacteristic
968C4×Q8C2×D412yes—
969C4×Q8C2×D412yes—
970C4×Q8C2×D411yescharacteristic
971C4×Q8C2×D411yescharacteristic
972C4×D4—22no—
973C4×D4—22no—
974C4×D4—22no—
975C4×D4—21no—
976C4×D4—21no—
977C4×D4—21no—
978C4×D4—21no—
979C4×D4—22no—
980C4×D4—22no—
981C4×D4—22no—
982C4×D4—22no—
983C4×D4—22no—
984C4×D4—22no—
985C4×D4—22no—
986C4×D4—22no—
987C4×D4—22no—
988C4×D4—22no—
989C4×D4—22no—
990C4×D4—22no—
991C4×D4—22no—
992C4×D4—22no—
993C4×D4—21no—
994C4×D4—22no—
995C4×D4—21no—
996C4×D4—21no—
997C4×D4—22no—
998C4×D4—22no—
999C4×D4—22no—
1000C4×D4—22no—
1001C4×D4—22no—
1002C4×D4—22no—
1003C4×D4—21no—
1004C4×D4—21no—
1005C4×D4—22no—
1006C4×D4—22no—
1007C4×D4—22no—
1008C4×D4—22no—
1009C4×D4—41no—
1010C4×D4—41no—
1011C4×D4C2×D412yes—
1012C4×D4C2×D412yes—
1013C4×D4C2×D411yescharacteristic
1014C4×D4C2×D411yescharacteristic
1015C4×D4C2×D412yes—
1016C4×D4C2×D412yes—
1017C4×D4C2×D411yescharacteristic
1018C4×D4C2×D412yes—
1019C4×D4C2×D412yes—
1020C4×D4C2×D411yescharacteristic
1021#117—21no—
1022#117—21no—
1023#117—22no—
1024#117—22no—
1025#117—21no—
1026#117—22no—
1027#117—22no—
1028#117—21no—
1029#117—21no—
1030#117—22no—
1031#117—22no—
1032#117—22no—
1033#117—22no—
1034#117—22no—
1035#117—22no—
1036#117—22no—
1037#117—22no—
1038#117—22no—
1039#117—22no—
1040#117—22no—
1041#117—22no—
1042#117—21no—
1043#117—21no—
1044#117—22no—
1045#117—21no—
1046#117—22no—
1047#117—21no—
1048#117—22no—
1049#117—21no—
1050#117—22no—
1051#117—22no—
1052#117—22no—
1053#117—21no—
1054#117C2×D412yes—
1055#117C2×D412yes—
1056#117C2×D412yes—
1057#117C2×D412yes—
1058#117C2×D411yescharacteristic
1059#117C2×D412yes—
1060C2×C4⋊C4—21no—
1061C2×C4⋊C4—22no—
1062C2×C4⋊C4—21no—
1063C2×C4⋊C4—22no—
1064C2×C4⋊C4—22no—
1065C2×C4⋊C4—22no—
1066C2×C4⋊C4—22no—
1067C2×C4⋊C4—21no—
1068C2×C4⋊C4—21no—
1069C2×C4⋊C4—21no—
1070C2×C4⋊C4—21no—
1071C2×C4⋊C4—21no—
1072C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1073C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
1074C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1075C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1076C2×C22⋊C4—22no—
1077C2×C22⋊C4—22no—
1078C2×C22⋊C4—22no—
1079C2×C22⋊C4—42no—
1080C2×C42—22no—
1081C2×C42—22no—
1082C2×C42—21no—
1083C2×C42C2412yes—
1084C2×C42C2411yescharacteristic
1085#107—22no—
1086#107—22no—
1087#107—22no—
1088#107—21no—
1089#107—21no—
1090#107—22no—
1091#106—22no—
1092#106—22no—
1093#106—22no—
1094#106—21no—
1095#106—21no—
1096#106—22no—
1097C4⋊C8—21no—
1098C4⋊C8—22no—
1099C4⋊C8—21no—
1100C4⋊C8—22no—
1101#103—21no—
1102#103—21no—
1103#103—21no—
1104#103—21no—
1105#103—21no—
1106#103—21no—
1107#103—21no—
1108#103—21no—
1109#103—22no—
1110#103—22no—
1111#103—21no—
1112#103—21no—
1113#103—22no—
1114#103—22no—
1115#102—21no—
1116#102—21no—
1117#102—21no—
1118#102—21no—
1119#102—21no—
1120#102—21no—
1121#102—22no—
1122#102—22no—
1123#102—22no—
1124#102—22no—
1125#102—22no—
1126#102—22no—
1127#102—22no—
1128#102—22no—
1129#102—22no—
1130#102—22no—
1131#102—22no—
1132#102—22no—
1133#102—22no—
1134#102—22no—
1135#102—22no—
1136#102—22no—
1137C22⋊C8—22no—
1138C22⋊C8—21no—
1139C22⋊C8—21no—
1140C22⋊C8—22no—
1141#97—22no—
1142#97—21no—
1143#97—22no—
1144#97C2411yescharacteristic
1145#97C2412yes—
1146#97C2411yescharacteristic
1147#97C2411yescharacteristic
1148#97C2411yescharacteristic
1149#97C2412yes—
1150#97C2411yescharacteristic
1151#97C2411yescharacteristic
1152#97C2412yes—
1153C4×C8—22no—
1154C4×C8—21no—
1155C4×C8—21no—
1156C4×C8—22no—
1157C4×C8—21no—
1158C24—21no—
1159C24—41no—
1160#41—42no—
1161#41—42no—
1162#41—42no—
1163#41—82no—
1164#41—82no—
1165#41—82no—
1166#41—82no—
1167#41—82no—
1168#41—82no—
1169C2×Q8—22no—
1170C2×Q8—22no—
1171C2×Q8—22no—
1172C2×Q8—21no—
1173C2×Q8—22no—
1174C2×Q8—21no—
1175C2×Q8—21no—
1176C2×Q8—21no—
1177C2×Q8—22no—
1178C2×Q8—21no—
1179C2×Q8—22no—
1180C2×Q8—21no—
1181C2×Q8—21no—
1182C2×Q8—82no—
1183C2×Q8—82no—
1184C2×Q8—82no—
1185C2×Q8#12011yescharacteristic
1186C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1187C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1188C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1189C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1190C2×D4—21no—
1191C2×D4—21no—
1192C2×D4—21no—
1193C2×D4—21no—
1194C2×D4—21no—
1195C2×D4—21no—
1196C2×D4—21no—
1197C2×D4—22no—
1198C2×D4—22no—
1199C2×D4—21no—
1200C2×D4—21no—
1201C2×D4—22no—
1202C2×D4—21no—
1203C2×D4—22no—
1204C2×D4—21no—
1205C2×D4—21no—
1206C2×D4—21no—
1207C2×D4—22no—
1208C2×D4—22no—
1209C2×D4—22no—
1210C2×D4—42no—
1211C2×D4—42no—
1212C2×D4—42no—
1213C2×D4—42no—
1214C2×D4—41no—
1215C2×D4—41no—
1216C2×D4—41no—
1217C2×D4—82no—
1218C2×D4—82no—
1219C2×D4#12011yescharacteristic
1220C2×D4#12012yes—
1221C2×D4C22×D411yescharacteristic
1222C2×D4C22×D411yescharacteristic
1223C2×D4C22×D411yescharacteristic
1224C2×D4C22×D411yescharacteristic
1225C22×C4—21no—
1226C22×C4—21no—
1227C22×C4—22no—
1228C22×C4—21no—
1229C22×C4—22no—
1230C22×C4—22no—
1231C22×C4—22no—
1232C22×C4—21no—
1233C22×C4—21no—
1234C22×C4—22no—
1235C22×C4—21no—
1236C22×C4—21no—
1237C22×C4—22no—
1238C22×C4—21no—
1239C22×C4—21no—
1240C22×C4—21no—
1241C22×C4—21no—
1242C22×C4—22no—
1243C22×C4—22no—
1244C22×C4—22no—
1245C22×C4—22no—
1246C22×C4—42no—
1247C22×C4—42no—
1248C22×C4—82no—
1249C22×C4C22×D411yescharacteristic
1250C22×C4C22×D412yes—
1251C22×C4C22×D411yescharacteristic
1252C22×C4C22×D411yescharacteristic
1253C22×C4C22×D412yes—
1254C22×C4C22×D412yes—
1255Q16—81no—
1256Q16—81no—
1257SD16—44no—
1258SD16—44no—
1259SD16—82no—
1260SD16—82no—
1261SD16—81no—
1262SD16—81no—
1263D8—44no—
1264D8—44no—
1265D8—82no—
1266D8—82no—
1267M16—24no—
1268M16—44no—
1269M16—81no—
1270M16—82no—
1271M16—81no—
1272C2×C8—22no—
1273C2×C8—21no—
1274C2×C8—21no—
1275C2×C8—21no—
1276C2×C8—21no—
1277C2×C8—21no—
1278C2×C8—22no—
1279C2×C8—21no—
1280C2×C8—22no—
1281C2×C8—44no—
1282C2×C8—42no—
1283C2×C8—82no—
1284C4⋊C4—22no—
1285C4⋊C4—22no—
1286C4⋊C4—22no—
1287C4⋊C4—22no—
1288C4⋊C4—22no—
1289C4⋊C4—22no—
1290C4⋊C4—22no—
1291C4⋊C4—22no—
1292C4⋊C4—22no—
1293C4⋊C4—21no—
1294C4⋊C4—22no—
1295C4⋊C4—22no—
1296C4⋊C4—22no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—22no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—22no—
1301C4⋊C4—21no—
1302C4⋊C4—22no—
1303C4⋊C4—22no—
1304C4⋊C4—21no—
1305C4⋊C4—21no—
1306C4⋊C4—21no—
1307C4⋊C4—22no—
1308C4⋊C4—22no—
1309C4⋊C4—22no—
1310C4⋊C4—21no—
1311C4⋊C4—21no—
1312C4⋊C4—21no—
1313C4⋊C4—22no—
1314C4⋊C4—22no—
1315C4⋊C4—22no—
1316C4⋊C4—22no—
1317C4⋊C4—21no—
1318C4⋊C4—22no—
1319C4⋊C4—22no—
1320C4⋊C4—22no—
1321C4⋊C4—22no—
1322C4⋊C4—22no—
1323C4⋊C4—22no—
1324C4⋊C4—22no—
1325C4⋊C4—22no—
1326C4⋊C4—22no—
1327C4⋊C4—21no—
1328C4⋊C4—22no—
1329C4⋊C4—22no—
1330C4⋊C4—22no—
1331C4⋊C4—21no—
1332C4⋊C4—21no—
1333C4⋊C4—21no—
1334C4⋊C4—21no—
1335C4⋊C4—21no—
1336C4⋊C4—22no—
1337C4⋊C4—22no—
1338C4⋊C4—21no—
1339C4⋊C4—21no—
1340C4⋊C4—21no—
1341C4⋊C4—21no—
1342C4⋊C4—22no—
1343C4⋊C4—22no—
1344C4⋊C4—22no—
1345C4⋊C4—22no—
1346C4⋊C4—21no—
1347C4⋊C4—22no—
1348C4⋊C4—21no—
1349C4⋊C4—22no—
1350C4⋊C4—21no—
1351C4⋊C4—21no—
1352C4⋊C4—21no—
1353C4⋊C4—21no—
1354C4⋊C4—41no—
1355C4⋊C4—41no—
1356C4⋊C4#12011yescharacteristic
1357C4⋊C4#12011yescharacteristic
1358C4⋊C4#12012yes—
1359C4⋊C4#12012yes—
1360C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1361C4⋊C4C22×D412yes—
1362C4⋊C4C22×D412yes—
1363C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1364C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1365C4⋊C4C22×D412yes—
1366C4⋊C4C22×D412yes—
1367C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1368C4⋊C4C22×D412yes—
1369C4⋊C4C22×D412yes—
1370C22⋊C4—22no—
1371C22⋊C4—22no—
1372C22⋊C4—22no—
1373C22⋊C4—22no—
1374C22⋊C4—22no—
1375C22⋊C4—22no—
1376C22⋊C4—21no—
1377C22⋊C4—21no—
1378C22⋊C4—21no—
1379C22⋊C4—21no—
1380C22⋊C4—21no—
1381C22⋊C4—21no—
1382C22⋊C4—21no—
1383C22⋊C4—22no—
1384C22⋊C4—22no—
1385C22⋊C4—22no—
1386C22⋊C4—21no—
1387C22⋊C4—21no—
1388C22⋊C4—22no—
1389C22⋊C4—22no—
1390C22⋊C4—21no—
1391C22⋊C4—22no—
1392C22⋊C4—22no—
1393C22⋊C4—21no—
1394C22⋊C4—21no—
1395C22⋊C4—22no—
1396C22⋊C4—22no—
1397C22⋊C4—22no—
1398C22⋊C4—22no—
1399C22⋊C4—22no—
1400C22⋊C4—22no—
1401C22⋊C4—22no—
1402C22⋊C4—22no—
1403C22⋊C4—22no—
1404C22⋊C4—22no—
1405C22⋊C4—22no—
1406C22⋊C4—22no—
1407C22⋊C4—22no—
1408C22⋊C4—21no—
1409C22⋊C4—22no—
1410C22⋊C4—21no—
1411C22⋊C4—21no—
1412C22⋊C4—21no—
1413C22⋊C4—22no—
1414C22⋊C4—21no—
1415C22⋊C4—21no—
1416C22⋊C4—21no—
1417C22⋊C4—21no—
1418C22⋊C4—21no—
1419C22⋊C4—21no—
1420C22⋊C4—21no—
1421C22⋊C4—21no—
1422C22⋊C4—41no—
1423C22⋊C4—42no—
1424C22⋊C4—42no—
1425C22⋊C4—42no—
1426C22⋊C4—42no—
1427C22⋊C4#12012yes—
1428C22⋊C4#12012yes—
1429C22⋊C4#12012yes—
1430C42—22no—
1431C42—22no—
1432C42—22no—
1433C42—21no—
1434C42—22no—
1435C42—21no—
1436C42—22no—
1437C42—22no—
1438C42—22no—
1439C42—22no—
1440C42—22no—
1441C42—22no—
1442C42—22no—
1443C42—22no—
1444C42—21no—
1445C42—21no—
1446C42—22no—
1447C42—22no—
1448C42—22no—
1449C42—22no—
1450C42—41no—
1451C42C22×D412yes—
1452C42C22×D411yescharacteristic
1453C42C22×D412yes—
1454C42C22×D411yescharacteristic
1455C42C22×D411yescharacteristic
1456C42C22×D412yes—
1457C42C2511yescharacteristic
1458C23—21no—
1459C23—21no—
1460C23—21no—
1461C23—21no—
1462C23—42no—
1463C23—82no—
1464C23—81no—
1465C23—81no—
1466C23—81no—
1467C23—161no—
1468C23—161no—
1469C23C2×#12011yescharacteristic
1470C23C2×#12012yes—
1471Q8—22no—
1472Q8—41no—
1473Q8—41no—
1474Q8—41no—
1475Q8—41no—
1476Q8—41no—
1477Q8—41no—
1478Q8—41no—
1479Q8—41no—
1480Q8—42no—
1481Q8—42no—
1482Q8—82no—
1483Q8—81no—
1484Q8—81no—
1485Q8—82no—
1486Q8—82no—
1487Q8—82no—
1488Q8—82no—
1489Q8—82no—
1490Q8—81no—
1491D4—22no—
1492D4—42no—
1493D4—41no—
1494D4—41no—
1495D4—41no—
1496D4—41no—
1497D4—42no—
1498D4—42no—
1499D4—42no—
1500D4—42no—
1501D4—42no—
1502D4—42no—
1503D4—81no—
1504D4—81no—
1505D4—81no—
1506D4—82no—
1507D4—82no—
1508D4—81no—
1509D4—82no—
1510D4—81no—
1511D4—81no—
1512D4—82no—
1513D4—81no—
1514D4—81no—
1515D4—81no—
1516D4—81no—
1517D4—81no—
1518D4—81no—
1519D4—81no—
1520D4—82no—
1521D4—161no—
1522D4—161no—
1523D4—162no—
1524D4—162no—
1525C2×C4—22no—
1526C2×C4—21no—
1527C2×C4—21no—
1528C2×C4—22no—
1529C2×C4—21no—
1530C2×C4—21no—
1531C2×C4—22no—
1532C2×C4—22no—
1533C2×C4—22no—
1534C2×C4—22no—
1535C2×C4—21no—
1536C2×C4—21no—
1537C2×C4—22no—
1538C2×C4—21no—
1539C2×C4—21no—
1540C2×C4—42no—
1541C2×C4—42no—
1542C2×C4—41no—
1543C2×C4—41no—
1544C2×C4—42no—
1545C2×C4—42no—
1546C2×C4—42no—
1547C2×C4—42no—
1548C2×C4—42no—
1549C2×C4—41no—
1550C2×C4—41no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—81no—
1557C2×C4—81no—
1558C2×C4—82no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—82no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—81no—
1564C2×C4—81no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—82no—
1568C2×C4—162no—
1569C2×C4—162no—
1570C2×C4C2×#12012yes—
1571C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1572C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1573C2×C4C2×#12012yes—
1574C2×C4C2×#12012yes—
1575C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1576C2×C4C23×D411yescharacteristic
1577C2×C4C23×D411yescharacteristic
1578C2×C4C23×D411yescharacteristic
1579C8—24no—
1580C8—41no—
1581C8—41no—
1582C8—41no—
1583C8—42no—
1584C8—41no—
1585C8—42no—
1586C8—41no—
1587C8—41no—
1588C22—21no—
1589C22—22no—
1590C22—22no—
1591C22—21no—
1592C22—21no—
1593C22—22no—
1594C22—41no—
1595C22—41no—
1596C22—41no—
1597C22—41no—
1598C22—41no—
1599C22—41no—
1600C22—41no—
1601C22—41no—
1602C22—41no—
1603C22—41no—
1604C22—41no—
1605C22—41no—
1606C22—82no—
1607C22—82no—
1608C22—82no—
1609C22—162no—
1610C22—322no—
1611C22C22×#12011yescharacteristic
1612C4—21no—
1613C4—22no—
1614C4—21no—
1615C4—21no—
1616C4—22no—
1617C4—22no—
1618C4—21no—
1619C4—21no—
1620C4—41no—
1621C4—41no—
1622C4—41no—
1623C4—41no—
1624C4—42no—
1625C4—42no—
1626C4—41no—
1627C4—42no—
1628C4—42no—
1629C4—42no—
1630C4—41no—
1631C4—41no—
1632C4—41no—
1633C4—42no—
1634C4—81no—
1635C4—81no—
1636C4#301812yes—
1637C2—42no—
1638C2—41no—
1639C2—81no—
1640C2—81no—
1641C2—81no—
1642C2—81no—
1643C2—162no—
1644C2C2×#301811yescharacteristic
1645C2#6039011yescharacteristic
1646C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #63053C2semidirect
2. #62590C2semidirect
3. #62580C2semidirect
4. #60725C2semidirect
5. #19082C2semidirect
6. #19077C2semidirect
7. #19070C2semidirect
8. #19058C2semidirect
9. #19046C2semidirect
10. #19038C2semidirect
11. #19038C2semidirect
12. #19037C2semidirect
13. #19037C2semidirect
14. #19031C2semidirect
15. #19028C2semidirect
16. #19028C2semidirect
17. #19012C2semidirect
18. #18995C2semidirect
19. #18990C2semidirect
20. #18987C2semidirect
21. #17687C2semidirect
22. #17654C2semidirect
23. #17653C2semidirect
24. #3568C22semidirect
33. #3563C22semidirect
36. #3553C22semidirect
42. #3531C22semidirect
49. #3508C22semidirect
66. #3237C22semidirect
67. #3237C22semidirect
68. #3235C22semidirect
69. #3234C22semidirect
76. #3180C22semidirect
83. #3171C22semidirect
84. #3166C22semidirect
86. #3142C22semidirect
87. #3138C22semidirect
88. #3138C22semidirect
90. #3135C22semidirect
91. C2×#490C22semidirect
94. #2971C22semidirect
95. #2970C22semidirect
98. #2875C22semidirect
99. #1664C22semidirect
100. #1664C22semidirect
101. #1664C22semidirect
102. #1664C22semidirect
103. #1664C22semidirect
104. #1664C22semidirect
105. #1664C22semidirect
106. #1664C22semidirect
107. #1663C22semidirect
108. #1663C22semidirect
109. #1663C22semidirect
110. #1663C22semidirect
111. #1662C22semidirect
112. #1662C22semidirect
113. #1661C22semidirect
114. #1661C22semidirect
115. #1660C22semidirect
116. #1660C22semidirect
117. #1659C22semidirect
118. #1659C22semidirect
119. #1658C22semidirect
120. #1658C22semidirect
121. #1658C22semidirect
122. #1658C22semidirect
130. #1657C22semidirect
131. #1657C22semidirect
136. #1535C22semidirect
137. #1532C22semidirect
138. #1532C22semidirect
139. #1531C22semidirect
140. #1531C22semidirect
141. #1531C22semidirect
144. #1529C22semidirect
145. #1529C22semidirect
146. #1528C22semidirect
147. #1528C22semidirect
148. #1528C22semidirect
149. #1526C22semidirect
150. #1526C22semidirect
151. #1526C22semidirect
155. #1524C22semidirect
156. #1524C22semidirect
157. #1524C22semidirect
158. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630532
#625902
#625802
#607252
#190822
#190772
#190702
#190582
#190462
#190382
#190372
#190312
#190282
#190122
#189952
#189902
#189872
#176872
#176542
#176532