Finite Group Databasebeta

← #6353549

Subgroups — #6353549

Order 512.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63056C211yesmaximal, characteristic
2#62587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19085C212yesmaximal, complemented
6#19081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19071C212yesmaximal, complemented
8#19066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19045C212yesmaximal, complemented
10#19039C212yesmaximal, complemented
11#19039C212yesmaximal, complemented
12#19036C212yesmaximal, complemented
13#19033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19021C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19011C212yesmaximal, complemented
18#19005C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18991C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18987C212yesmaximal, complemented
21#17691C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17655C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17653C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3568C2212yes—
25#3566—22no—
26#3566—22no—
27#3562—22no—
28#3562—21no—
29#3562—21no—
30#3561C2211yescharacteristic
31#3559C2212yes—
32#3558C2211yescharacteristic
33#3555—21no—
34#3554—21no—
35#3554—21no—
36#3553C2212yes—
37#3550C2211yescharacteristic
38#3546—21no—
39#3541—22no—
40#3535—22no—
41#3533—22no—
42#3531C2211yescharacteristic
43#3529C2212yes—
44#3522—21no—
45#3520—21no—
46#3517C2211yescharacteristic
47#3516—21no—
48#3515C2211yescharacteristic
49#3513—21no—
50#3510C2211yescharacteristic
51#3509C2211yescharacteristic, complemented
52#3507—21no—
53#3506—21no—
54#3383—21no—
55#3381—21no—
56#3374—21no—
57#3368—21no—
58#3356—21no—
59#3353—21no—
60#3352—22no—
61#3351—22no—
62#3317—22no—
63#3315—22no—
64#3304—21no—
65#3302—21no—
66#3240C2212yescomplemented
67#3240C2212yescomplemented
68#3239C2211yescharacteristic
69#3239C2211yescharacteristic, complemented
70#3237C2211yescharacteristic, complemented
71#3236C2212yescomplemented
72#3216C2211yescharacteristic
73#3216C2212yescomplemented
74#3181C2212yescomplemented
75#3181C2212yescomplemented
76#3181C2212yescomplemented
77#3178—22no—
78#3178—22no—
79#3172C2211yescharacteristic
80#3172C2212yescomplemented
81#3172C2212yescomplemented
82#3172C2211yescharacteristic, complemented
83#3172C2212yescomplemented
84#3166C2212yescomplemented
85#3165C2211yescharacteristic, complemented
86#3162C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#497C2211yescharacteristic
88#3141C2211yescharacteristic
89#3140C2211yescharacteristic
90#3139C2211yescharacteristic, complemented
91#3135C2212yescomplemented
92#3059—21no—
93#3057—21no—
94#2971C2211yescharacteristic, complemented
95#2970C2211yescharacteristic, complemented
96#2950—21no—
97#2949—21no—
98#2875C2211yescharacteristic, complemented
99#1664C2212yescomplemented
100#1664C2212yescomplemented
101#1664C2211yescharacteristic, complemented
102#1664C2211yescharacteristic, complemented
103#1664C2212yescomplemented
104#1664C2212yescomplemented
105#1664C2212yescomplemented
106#1664C2212yescomplemented
107#1664C2212yescomplemented
108#1664C2212yescomplemented
109#1664C2212yescomplemented
110#1664C2212yescomplemented
111#1663C2211yescharacteristic, complemented
112#1663C2211yescharacteristic, complemented
113#1663C2212yescomplemented
114#1662C2212yes—
115#1662C2212yescomplemented
116#1662C2212yescomplemented
117#1661C2212yes—
118#1661C2212yes—
119#1661C2212yes—
120#1661C2211yescharacteristic, complemented
121#1661C2212yescomplemented
122#1661C2211yescharacteristic, complemented
123#1661C2212yescomplemented
124#1661C2212yescomplemented
125#1660C2211yescharacteristic, complemented
126#1660C2211yescharacteristic, complemented
127#1660C2212yescomplemented
128#1660C2212yescomplemented
129#1660C2212yescomplemented
130#1660C2212yescomplemented
131#1659C2212yes—
132#1659C2212yes—
133#1659C2212yes—
134#1659C2212yes—
135#1537C2211yescharacteristic, complemented
136#1535C2212yescomplemented
137#1532C2212yescomplemented
138#1532C2212yescomplemented
139#1531C2211yescharacteristic, complemented
140#1530C2211yescharacteristic
141#1530C2212yescomplemented
142#1529C2211yescharacteristic
143#1529C2212yescomplemented
144#1529C2211yescharacteristic, complemented
145#1529C2212yescomplemented
146#1528C2212yescomplemented
147#1527C2211yescharacteristic
148#1527C2211yescharacteristic
149#1526C2211yescharacteristic, complemented
150#1526C2211yescharacteristic, complemented
151#1525C2211yescharacteristic
152#1525C2212yescomplemented
153#1524C2211yescharacteristic
154#1524C2212yescomplemented
155#1524C2212yescomplemented
156#1524C2211yescharacteristic, complemented
157#1524C2212yescomplemented
158C2×#330C2212yescomplemented
159C22×Q16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C2×#131—21no—
162#564C2311yescharacteristic
163#563—22no—
164#563—22no—
165#563—21no—
166#563—21no—
167#563—21no—
168#563—21no—
169#563C2312yes—
170#563C2312yes—
171#563C2311yescharacteristic
172#563C2311yescharacteristic
173#563C2312yes—
174#562—22no—
175#562—22no—
176#562—22no—
177#562—22no—
178#562—22no—
179#562—22no—
180#562—21no—
181#562—21no—
182#562C2312yes—
183#562C2312yes—
184#562C2311yescharacteristic
185H(3,𝔽4)C2312yes—
186#560—22no—
187#560—22no—
188#560—22no—
189#560—22no—
190#559—21no—
191#559—21no—
192#559—22no—
193#559—22no—
194#559—21no—
195#559—21no—
196#559—21no—
197#559—21no—
198Q82—21no—
199#557—21no—
200#557—21no—
201#557—21no—
202#557—21no—
203#557D411yescharacteristic
204#557D411yescharacteristic
205#556—21no—
206#556—21no—
207#556—21no—
208#556—21no—
209#556—21no—
210#556—21no—
211#556—22no—
212#556—21no—
213#556—22no—
214#556—22no—
215#556—21no—
216#556—21no—
217#555—22no—
218#554—22no—
219#554—21no—
220#554—21no—
221#554—22no—
222#554—22no—
223#554—22no—
224#554D411yescharacteristic
225#554D411yescharacteristic
226#553—22no—
227#553—22no—
228#553—22no—
229#553—22no—
230#553—22no—
231#553—22no—
232#553—21no—
233#553—22no—
234#553—22no—
235#553D412yes—
236#552—22no—
237#552—22no—
238#552—22no—
239#552—22no—
240#552—22no—
241#552—21no—
242#552—22no—
243#552—22no—
244#552—22no—
245#552D412yes—
246#551—22no—
247#551—22no—
248#551—22no—
249#551—22no—
250#551—22no—
251#551—22no—
252#551—22no—
253#551—22no—
254#551—22no—
255#550—21no—
256#550—21no—
257#550—21no—
258#550D411yescharacteristic
259#550D412yes—
260#550D411yescharacteristic
261D4×Q8—21no—
262D4×Q8—21no—
263D4×Q8—21no—
264#548—21no—
265#548—22no—
266#548—21no—
267#548—22no—
268#548—21no—
269#548—21no—
270#547—21no—
271#547—21no—
272#547—22no—
273#547—22no—
274#547—21no—
275#547—22no—
276#547—22no—
277#547D411yescharacteristic
278#547D412yes—
279#547D411yescharacteristic
280#546—22no—
281#546—21no—
282#546—21no—
283#546—22no—
284#546—22no—
285#546—21no—
286#546—21no—
287D42—21no—
288#544—22no—
289#543—21no—
290#542—22no—
291#542—21no—
292#542—22no—
293#542—21no—
294#542—21no—
295#542—21no—
296#542—22no—
297#542—22no—
298#542—22no—
299#542—22no—
300#542—21no—
301#542—21no—
302#542—22no—
303#542D412yes—
304#542D412yes—
305#541—21no—
306#541—22no—
307#541—22no—
308#541—21no—
309#541—22no—
310#541—22no—
311#541—22no—
312#540—21no—
313#540—22no—
314#540—22no—
315#540—22no—
316#540—22no—
317#540—21no—
318#539—22no—
319#539—22no—
320#539—22no—
321#539—22no—
322#539—22no—
323#539—22no—
324#539—22no—
325#539—22no—
326#539—22no—
327#539—22no—
328#539—22no—
329#539—22no—
330#538—22no—
331#538—22no—
332#538—22no—
333#538—22no—
334#538—22no—
335#538—22no—
336#538—22no—
337#538—21no—
338#538—22no—
339#538—22no—
340#538—22no—
341#538—21no—
342#537—22no—
343#536—21no—
344#536—22no—
345#536—22no—
346#536—21no—
347#536—21no—
348#536D411yescharacteristic
349#535—21no—
350#535—22no—
351#535—21no—
352#535D411yescharacteristic
353#534—21no—
354#533—21no—
355#533—21no—
356#533—21no—
357#533C2312yes—
358#533C2311yescharacteristic
359#533C2312yes—
360#533C2311yescharacteristic
361#533C2311yescharacteristic
362#532—21no—
363#532—21no—
364#532—21no—
365#532—22no—
366#532C2312yes—
367#532C2311yescharacteristic
368C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
369#529—22no—
370#529—21no—
371#529—21no—
372#529—22no—
373#529—22no—
374#529—22no—
375#529—22no—
376#529—21no—
377#529—21no—
378#529—21no—
379#529—21no—
380#529C2311yescharacteristic
381#529C2312yes—
382#529C2312yes—
383#529C2311yescharacteristic
384#529C2312yes—
385#529C2312yes—
386C2×#125C2312yes—
387C2×#124C2311yescharacteristic
388#525—22no—
389#525—22no—
390#525—22no—
391#525—22no—
392C2×#123—22no—
393C2×C22⋊Q8—22no—
394#520—21no—
395#520—21no—
396#520—21no—
397#520—21no—
398#519—21no—
399#519D411yescharacteristic
400#518D411yescharacteristic
401C4×#41C2311yescharacteristic
402C2×C4×Q8—21no—
403C2×C4×D4—21no—
404#501—21no—
405#501—21no—
406#501C2311yescharacteristic
407#501C2311yescharacteristic
408#501C2311yescharacteristic
409#501C2311yescharacteristic
410#501C2312yes—
411#501C2312yes—
412#501C2311yescharacteristic
413#501C2312yes—
414#501C2312yes—
415#501C2311yescharacteristic
416#501C2312yes—
417#500—21no—
418#499—22no—
419#499—22no—
420#498—21no—
421#497—22no—
422#497C2312yes—
423#497C2312yes—
424#497C2311yescharacteristic
425#497C2311yescharacteristic
426#497C2312yes—
427#491—22no—
428#491C2312yes—
429#491C2312yes—
430#491C2311yescharacteristic
431#491C2311yescharacteristic
432#491C2312yes—
433#490—22no—
434#489C2311yescharacteristic
435#489C2312yes—
436#489C2312yes—
437#489C2312yes—
438#489C2312yes—
439#489C2312yes—
440#489C2312yes—
441#489C2311yescharacteristic
442#489C2312yes—
443#488—22no—
444#487—21no—
445#487—21no—
446#487—21no—
447#486—21no—
448#485—22no—
449#485—22no—
450#485—22no—
451#484—21no—
452#484—21no—
453#484—22no—
454#483—22no—
455#482—22no—
456#482—22no—
457#481—21no—
458#481—21no—
459#479—22no—
460#479—22no—
461#479—22no—
462#479—22no—
463#478—22no—
464#478—22no—
465#477—21no—
466#475—21no—
467#475—21no—
468#475—21no—
469#474—21no—
470#474—21no—
471#470—21no—
472#470—22no—
473#470—22no—
474#470—22no—
475#470—21no—
476#468—21no—
477#468—22no—
478#468—22no—
479#468—22no—
480#468—21no—
481#467—22no—
482#467—22no—
483#467—22no—
484#465—22no—
485#465—22no—
486#465—22no—
487#462—21no—
488#462—22no—
489#460—21no—
490#460—22no—
491#452—22no—
492#452—22no—
493#452—22no—
494#446—21no—
495C8×Q8—21no—
496#441—22no—
497#441—22no—
498#441—22no—
499#440—22no—
500#440—22no—
501#440—22no—
502C4×Q16—22no—
503C4×Q16—21no—
504C4×Q16—21no—
505C4×Q16—22no—
506C4×Q16—22no—
507C4×SD16—22no—
508C4×SD16—21no—
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—22no—
511C4×SD16—22no—
512#436—22no—
513#436—21no—
514#435—22no—
515C8×D4—21no—
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2312yes—
519#432C2312yes—
520#428—22no—
521#428—22no—
522#428—22no—
523#427—21no—
524#427—21no—
525#419—21no—
526#419—21no—
527#419—21no—
528#418—21no—
529#417—22no—
530#416—22no—
531#416—22no—
532#405—22no—
533#405—21no—
534C4×M16C2311yescharacteristic
535C4×M16C2312yes—
536C4×M16C2311yescharacteristic
537C4×M16C2311yescharacteristic
538C4×M16C2312yes—
539C2×#97C2311yescharacteristic
540C2×#97C2312yes—
541C2×#97C2312yes—
542#330C2312yes—
543#330C2312yes—
544#330C2311yescharacteristic
545#330C2312yes—
546#330C2312yes—
547#330C2311yescharacteristic
548#330C2311yescharacteristic
549#330C2311yescharacteristic
550#330C2311yescharacteristic
551#330C2312yes—
552#330C2311yescharacteristic
553#330C2311yescharacteristic
554#330C2312yes—
555#330C2312yes—
556#330C2312yes—
557#330C2311yescharacteristic
558#329C2311yescharacteristic
559#329C2311yescharacteristic
560#329C2312yes—
561#329C2312yes—
562#329C2312yes—
563#329C2312yes—
564#329C2312yes—
565#329C2312yes—
566#329C2312yes—
567#329C2312yes—
568#329C2312yes—
569#329C2311yescharacteristic
570#329C2311yescharacteristic
571#329C2312yes—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41C2×D412yes—
580C2×#41C2×D412yes—
581C2×#41C2×D412yes—
582C2×#41C2×D411yescharacteristic
583C22×Q8—21no—
584C22×Q8—22no—
585C22×Q8—21no—
586C22×Q8C2×D411yescharacteristic
587C22×D4—21no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4C2×D411yescharacteristic
590C23×C4—22no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—21no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—44no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—21no—
600C2×SD16—21no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—44no—
603#131—44no—
604C2×M16—21no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—22no—
608C2×M16—21no—
609C22×C8—21no—
610C22×C8—22no—
611C22×C8—22no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—21no—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—21no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—21no—
620C4⋊Q8—21no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—21no—
623C4⋊Q8—21no—
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—22no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—21no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
631C4⋊Q8C2×D412yes—
632C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
633C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
634C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
635C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
636C4⋊Q8C2412yes—
637C4⋊Q8C2411yescharacteristic
638C4⋊Q8C2411yescharacteristic
639#127—21no—
640#127—22no—
641#127—21no—
642#127—21no—
643#127—22no—
644#127C2×D411yescharacteristic
645#127C2×D412yes—
646#126—22no—
647#126—22no—
648#126—21no—
649#126—22no—
650#126—22no—
651#126—22no—
652#126—22no—
653#126—22no—
654#126—21no—
655#126—21no—
656#126—22no—
657#126—21no—
658#126—22no—
659#126—22no—
660#126—22no—
661#126—22no—
662#126—22no—
663#126—22no—
664#126—22no—
665#126—21no—
666#126—21no—
667#126—21no—
668#126—22no—
669#126—22no—
670#126—21no—
671#126—22no—
672#126—22no—
673#126—22no—
674#126—22no—
675#126—22no—
676#126—21no—
677#126—22no—
678#126—22no—
679#126—22no—
680#126—22no—
681#126—21no—
682#126—42no—
683#126—42no—
684#125—22no—
685#125—22no—
686#125—22no—
687#125—22no—
688#125—22no—
689#125—21no—
690#125—21no—
691#125—22no—
692#125—22no—
693#125—22no—
694#125—22no—
695#125—22no—
696#125—21no—
697#125—21no—
698#125—22no—
699#125—22no—
700#125—21no—
701#125—21no—
702#125—21no—
703#125—21no—
704#125—21no—
705#125—21no—
706#125—22no—
707#125—22no—
708#125—21no—
709#125—22no—
710#125—22no—
711#125—42no—
712#125—42no—
713#125C2×D412yes—
714#125C2×D412yes—
715#125C2411yescharacteristic
716#125C2412yes—
717#125C2411yescharacteristic
718#125C2411yescharacteristic
719#125C2411yescharacteristic
720#124—22no—
721#124—21no—
722#124—21no—
723#124—21no—
724#124—22no—
725#124—21no—
726#124—21no—
727#124—21no—
728#124—21no—
729#124—22no—
730#124—21no—
731#124—22no—
732#124—22no—
733#124—22no—
734#124—22no—
735#124—22no—
736#124—22no—
737#124—22no—
738#124—22no—
739#124—22no—
740#124—21no—
741#124—22no—
742#124—22no—
743#124—22no—
744#124—21no—
745#124—22no—
746#124—22no—
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124C2×D412yes—
751#124C2412yes—
752#124C2411yescharacteristic
753#124C2412yes—
754#124C2411yescharacteristic
755#123—21no—
756#123—22no—
757#123—22no—
758#123—22no—
759#123—22no—
760#123—22no—
761#123—22no—
762#123—22no—
763#123—22no—
764#123—21no—
765#123—22no—
766#123—22no—
767#123—22no—
768#123—22no—
769#123—21no—
770#123—22no—
771#123—21no—
772#123—22no—
773#123—22no—
774#123—22no—
775#123—22no—
776#123—22no—
777#123—22no—
778#123—22no—
779#123—22no—
780#123—22no—
781#123—22no—
782#123—22no—
783#123—22no—
784#123—22no—
785#123—21no—
786#123—21no—
787#123—22no—
788#123—22no—
789#123—22no—
790#123—22no—
791#123—22no—
792#123—21no—
793#123—22no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—22no—
797#123—21no—
798#123—22no—
799#123—22no—
800#123—22no—
801#123—22no—
802#123—22no—
803#123—22no—
804#123—22no—
805#123—22no—
806#123—22no—
807#123—22no—
808#123—42no—
809C22⋊Q8—21no—
810C22⋊Q8—22no—
811C22⋊Q8—22no—
812C22⋊Q8—22no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—22no—
815C22⋊Q8—21no—
816C22⋊Q8—22no—
817C22⋊Q8—22no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—21no—
820C22⋊Q8—22no—
821C22⋊Q8—21no—
822C22⋊Q8—21no—
823C22⋊Q8—21no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—22no—
826C22⋊Q8—22no—
827C22⋊Q8—22no—
828C22⋊Q8—22no—
829C22⋊Q8—22no—
830C22⋊Q8—22no—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—22no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—22no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—22no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—21no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—22no—
842C22⋊Q8—22no—
843C22⋊Q8—22no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—21no—
846C22⋊Q8—21no—
847C22⋊Q8—21no—
848C22⋊Q8—22no—
849C22⋊Q8—22no—
850C22⋊Q8—21no—
851C22⋊Q8—22no—
852C22⋊Q8—22no—
853C22⋊Q8—22no—
854C22⋊Q8—21no—
855C22⋊Q8—21no—
856C22⋊Q8—21no—
857C22⋊Q8—21no—
858C22⋊Q8—22no—
859C22⋊Q8—22no—
860C22⋊Q8—22no—
861C22⋊Q8—22no—
862C22⋊Q8—22no—
863C22⋊Q8—22no—
864C22⋊Q8—22no—
865C22⋊Q8—21no—
866C22⋊Q8—21no—
867C22⋊Q8—22no—
868C22⋊Q8—22no—
869C22⋊Q8C2×D412yes—
870C22⋊Q8C2×D412yes—
871C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
872C22⋊Q8C2×D412yes—
873C22⋊Q8C2×D412yes—
874C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
875#121—22no—
876#121—22no—
877#121—22no—
878#121—22no—
879#121—22no—
880#121—22no—
881#121—21no—
882#121—22no—
883#121—21no—
884#121—21no—
885#121—22no—
886#121—22no—
887#121—22no—
888#121—21no—
889#121—22no—
890#121—22no—
891#121—22no—
892#121—22no—
893#121—22no—
894#121—22no—
895#121—22no—
896#121—22no—
897#121—22no—
898#121—22no—
899#121—22no—
900#121—22no—
901#121—21no—
902#121—22no—
903#121—22no—
904#121—21no—
905#121—22no—
906#121—21no—
907#121—22no—
908#121—22no—
909#121—22no—
910#121—21no—
911#121—22no—
912#121—22no—
913#121—21no—
914#121—21no—
915#121—22no—
916#121—22no—
917#121—22no—
918#121—22no—
919#121C2×D411yescharacteristic
920#121C2×D412yes—
921#121C2×D412yes—
922#121C2×D412yes—
923#121C2×D412yes—
924#121C2×D411yescharacteristic
925#120—22no—
926#120—22no—
927#120—22no—
928#120—22no—
929#120—22no—
930#120—22no—
931#120—22no—
932#120—22no—
933#120—22no—
934#120—22no—
935#120—22no—
936C4×Q8—21no—
937C4×Q8—22no—
938C4×Q8—21no—
939C4×Q8—22no—
940C4×Q8—21no—
941C4×Q8—21no—
942C4×Q8—21no—
943C4×Q8—21no—
944C4×Q8—22no—
945C4×Q8—22no—
946C4×Q8—22no—
947C4×Q8—22no—
948C4×Q8—21no—
949C4×Q8—21no—
950C4×Q8—21no—
951C4×Q8—21no—
952C4×Q8—21no—
953C4×Q8—21no—
954C4×Q8—21no—
955C4×Q8—21no—
956C4×Q8—22no—
957C4×Q8—22no—
958C4×Q8—22no—
959C4×Q8—22no—
960C4×Q8—21no—
961C4×Q8—21no—
962C4×Q8—41no—
963C4×Q8—41no—
964C4×Q8C2×D412yes—
965C4×Q8C2×D412yes—
966C4×Q8C2×D412yes—
967C4×Q8C2×D411yescharacteristic
968C4×Q8C2×D411yescharacteristic
969C4×Q8C2×D412yes—
970C4×Q8C2×D411yescharacteristic
971C4×Q8C2×D411yescharacteristic
972C4×D4—22no—
973C4×D4—22no—
974C4×D4—21no—
975C4×D4—21no—
976C4×D4—22no—
977C4×D4—22no—
978C4×D4—22no—
979C4×D4—22no—
980C4×D4—21no—
981C4×D4—21no—
982C4×D4—22no—
983C4×D4—22no—
984C4×D4—22no—
985C4×D4—22no—
986C4×D4—21no—
987C4×D4—21no—
988C4×D4—22no—
989C4×D4—22no—
990C4×D4—22no—
991C4×D4—22no—
992C4×D4—22no—
993C4×D4—22no—
994C4×D4—22no—
995C4×D4—22no—
996C4×D4—22no—
997C4×D4—22no—
998C4×D4—22no—
999C4×D4—22no—
1000C4×D4—22no—
1001C4×D4—22no—
1002C4×D4—21no—
1003C4×D4—22no—
1004C4×D4—22no—
1005C4×D4—21no—
1006C4×D4—21no—
1007C4×D4—22no—
1008C4×D4—22no—
1009C4×D4—21no—
1010C4×D4—21no—
1011C4×D4—21no—
1012C4×D4—22no—
1013C4×D4—22no—
1014C4×D4—22no—
1015C4×D4—21no—
1016C4×D4—22no—
1017C4×D4—21no—
1018C4×D4C2×D412yes—
1019C4×D4C2×D412yes—
1020C4×D4C2×D412yes—
1021C4×D4C2×D411yescharacteristic
1022C4×D4C2×D411yescharacteristic
1023C4×D4C2×D412yes—
1024C4×D4C2×D411yescharacteristic
1025C4×D4C2×D412yes—
1026C4×D4C2×D411yescharacteristic
1027C4×D4C2×D412yes—
1028#117—21no—
1029#117—21no—
1030#117—22no—
1031#117—22no—
1032#117—22no—
1033#117—22no—
1034#117—22no—
1035#117—22no—
1036#117—22no—
1037#117—22no—
1038#117—22no—
1039#117—22no—
1040#117—22no—
1041#117—21no—
1042#117—21no—
1043#117—22no—
1044#117—22no—
1045#117—22no—
1046#117—22no—
1047#117—21no—
1048#117—22no—
1049#117—22no—
1050#117—42no—
1051#117C2×D411yescharacteristic
1052#117C2×D411yescharacteristic
1053#117C2×D412yes—
1054#117C2×D411yescharacteristic
1055#117C2×D412yes—
1056C2×C4⋊C4—22no—
1057C2×C4⋊C4—22no—
1058C2×C4⋊C4—22no—
1059C2×C4⋊C4—22no—
1060C2×C4⋊C4—22no—
1061C2×C4⋊C4—22no—
1062C2×C4⋊C4—22no—
1063C2×C4⋊C4—21no—
1064C2×C4⋊C4—21no—
1065C2×C4⋊C4—22no—
1066C2×C4⋊C4—21no—
1067C2×C4⋊C4—21no—
1068C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1069C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1070C2×C22⋊C4—22no—
1071C2×C22⋊C4—22no—
1072C2×C22⋊C4—22no—
1073C2×C22⋊C4—22no—
1074C2×C22⋊C4—22no—
1075C2×C22⋊C4—21no—
1076C2×C22⋊C4—21no—
1077C2×C22⋊C4—22no—
1078C2×C42—21no—
1079C2×C42—22no—
1080C2×C42—21no—
1081C2×C42C2411yescharacteristic
1082C2×C42C2412yes—
1083#107—21no—
1084#107—21no—
1085#107—21no—
1086#107—21no—
1087#107—21no—
1088#107—22no—
1089#107—22no—
1090#107—22no—
1091#107—22no—
1092#107—21no—
1093#107—22no—
1094#106—21no—
1095#106—21no—
1096#106—21no—
1097#106—21no—
1098#106—22no—
1099#106—21no—
1100#106—22no—
1101#106—22no—
1102#106—22no—
1103#106—21no—
1104#106—22no—
1105C4⋊C8—21no—
1106C4⋊C8—22no—
1107C4⋊C8—21no—
1108C4⋊C8—22no—
1109#103—21no—
1110#103—22no—
1111#103—22no—
1112#103—22no—
1113#103—22no—
1114#103—22no—
1115#103—22no—
1116#103—22no—
1117#103—21no—
1118#103—22no—
1119#103—22no—
1120#103—22no—
1121#103—22no—
1122#103—21no—
1123#103—22no—
1124#103—21no—
1125#103—21no—
1126#103—22no—
1127#103—21no—
1128#102—21no—
1129#102—22no—
1130#102—22no—
1131#102—22no—
1132#102—22no—
1133#102—22no—
1134#102—22no—
1135#102—22no—
1136#102—21no—
1137C22⋊C8—22no—
1138C22⋊C8—21no—
1139C22⋊C8—21no—
1140C22⋊C8—22no—
1141#97—22no—
1142#97—21no—
1143#97—22no—
1144#97C2411yescharacteristic
1145#97C2412yes—
1146#97C2411yescharacteristic
1147#97C2411yescharacteristic
1148#97C2412yes—
1149#97C2411yescharacteristic
1150#97C2411yescharacteristic
1151#97C2412yes—
1152#97C2411yescharacteristic
1153C4×C8—22no—
1154C4×C8—21no—
1155C4×C8—21no—
1156C4×C8—21no—
1157C4×C8—22no—
1158C24—22no—
1159C24—21no—
1160#41—42no—
1161#41—82no—
1162#41—82no—
1163#41—82no—
1164#41—82no—
1165#41—82no—
1166#41—82no—
1167#41—82no—
1168#41—162no—
1169#41—162no—
1170#41—162no—
1171C2×Q8—21no—
1172C2×Q8—22no—
1173C2×Q8—22no—
1174C2×Q8—21no—
1175C2×Q8—22no—
1176C2×Q8—21no—
1177C2×Q8—21no—
1178C2×Q8—21no—
1179C2×Q8—21no—
1180C2×Q8—21no—
1181C2×Q8—21no—
1182C2×Q8—22no—
1183C2×Q8—21no—
1184C2×Q8—42no—
1185C2×Q8—42no—
1186C2×Q8—42no—
1187C2×Q8—41no—
1188C2×Q8—82no—
1189C2×Q8—162no—
1190C2×Q8#12011yescharacteristic
1191C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1192C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1193C2×Q8C22×D412yes—
1194C2×Q8C22×D412yes—
1195C2×D4—22no—
1196C2×D4—21no—
1197C2×D4—22no—
1198C2×D4—22no—
1199C2×D4—22no—
1200C2×D4—21no—
1201C2×D4—22no—
1202C2×D4—22no—
1203C2×D4—22no—
1204C2×D4—22no—
1205C2×D4—21no—
1206C2×D4—22no—
1207C2×D4—22no—
1208C2×D4—22no—
1209C2×D4—22no—
1210C2×D4—22no—
1211C2×D4—22no—
1212C2×D4—21no—
1213C2×D4—21no—
1214C2×D4—21no—
1215C2×D4—21no—
1216C2×D4—22no—
1217C2×D4—22no—
1218C2×D4—42no—
1219C2×D4—82no—
1220C2×D4—162no—
1221C2×D4#12011yescharacteristic
1222C2×D4#12012yes—
1223C2×D4C22×D411yescharacteristic
1224C2×D4C22×D412yes—
1225C2×D4C22×D411yescharacteristic
1226C2×D4C22×D412yes—
1227C22×C4—21no—
1228C22×C4—21no—
1229C22×C4—21no—
1230C22×C4—22no—
1231C22×C4—21no—
1232C22×C4—22no—
1233C22×C4—22no—
1234C22×C4—22no—
1235C22×C4—22no—
1236C22×C4—22no—
1237C22×C4—22no—
1238C22×C4—21no—
1239C22×C4—22no—
1240C22×C4—22no—
1241C22×C4—21no—
1242C22×C4—21no—
1243C22×C4—22no—
1244C22×C4—22no—
1245C22×C4—22no—
1246C22×C4—22no—
1247C22×C4—22no—
1248C22×C4—22no—
1249C22×C4—22no—
1250C22×C4—41no—
1251C22×C4—162no—
1252C22×C4C22×D411yescharacteristic
1253C22×C4C22×D411yescharacteristic
1254C22×C4C22×D411yescharacteristic
1255C22×C4C22×D412yes—
1256C22×C4C22×D412yes—
1257C22×C4C22×D412yes—
1258Q16—42no—
1259Q16—44no—
1260Q16—44no—
1261Q16—82no—
1262Q16—81no—
1263SD16—42no—
1264SD16—44no—
1265SD16—44no—
1266SD16—82no—
1267SD16—81no—
1268M16—44no—
1269M16—42no—
1270M16—44no—
1271M16—42no—
1272M16—81no—
1273C2×C8—24no—
1274C2×C8—21no—
1275C2×C8—21no—
1276C2×C8—21no—
1277C2×C8—22no—
1278C2×C8—21no—
1279C2×C8—21no—
1280C2×C8—21no—
1281C2×C8—22no—
1282C2×C8—22no—
1283C2×C8—44no—
1284C2×C8—82no—
1285C4⋊C4—21no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—21no—
1288C4⋊C4—21no—
1289C4⋊C4—22no—
1290C4⋊C4—22no—
1291C4⋊C4—22no—
1292C4⋊C4—22no—
1293C4⋊C4—22no—
1294C4⋊C4—22no—
1295C4⋊C4—21no—
1296C4⋊C4—21no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—21no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—21no—
1301C4⋊C4—22no—
1302C4⋊C4—21no—
1303C4⋊C4—22no—
1304C4⋊C4—22no—
1305C4⋊C4—21no—
1306C4⋊C4—21no—
1307C4⋊C4—22no—
1308C4⋊C4—22no—
1309C4⋊C4—22no—
1310C4⋊C4—22no—
1311C4⋊C4—21no—
1312C4⋊C4—22no—
1313C4⋊C4—22no—
1314C4⋊C4—22no—
1315C4⋊C4—22no—
1316C4⋊C4—22no—
1317C4⋊C4—21no—
1318C4⋊C4—21no—
1319C4⋊C4—22no—
1320C4⋊C4—22no—
1321C4⋊C4—21no—
1322C4⋊C4—22no—
1323C4⋊C4—21no—
1324C4⋊C4—21no—
1325C4⋊C4—22no—
1326C4⋊C4—21no—
1327C4⋊C4—22no—
1328C4⋊C4—21no—
1329C4⋊C4—21no—
1330C4⋊C4—21no—
1331C4⋊C4—22no—
1332C4⋊C4—22no—
1333C4⋊C4—21no—
1334C4⋊C4—21no—
1335C4⋊C4—22no—
1336C4⋊C4—22no—
1337C4⋊C4—21no—
1338C4⋊C4—21no—
1339C4⋊C4—21no—
1340C4⋊C4—21no—
1341C4⋊C4—21no—
1342C4⋊C4—21no—
1343C4⋊C4—22no—
1344C4⋊C4—21no—
1345C4⋊C4—21no—
1346C4⋊C4—21no—
1347C4⋊C4—22no—
1348C4⋊C4—21no—
1349C4⋊C4—41no—
1350C4⋊C4—41no—
1351C4⋊C4—42no—
1352C4⋊C4—42no—
1353C4⋊C4—42no—
1354C4⋊C4—42no—
1355C4⋊C4—41no—
1356C4⋊C4—41no—
1357C4⋊C4#12011yescharacteristic
1358C4⋊C4#12012yes—
1359C4⋊C4#12011yescharacteristic
1360C4⋊C4#12012yes—
1361C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1362C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1363C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1364C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1365C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1366C4⋊C4C22×D412yes—
1367C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1368C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1369C4⋊C4C22×D412yes—
1370C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1371C22⋊C4—21no—
1372C22⋊C4—22no—
1373C22⋊C4—21no—
1374C22⋊C4—22no—
1375C22⋊C4—22no—
1376C22⋊C4—22no—
1377C22⋊C4—22no—
1378C22⋊C4—22no—
1379C22⋊C4—22no—
1380C22⋊C4—22no—
1381C22⋊C4—22no—
1382C22⋊C4—22no—
1383C22⋊C4—21no—
1384C22⋊C4—22no—
1385C22⋊C4—21no—
1386C22⋊C4—22no—
1387C22⋊C4—21no—
1388C22⋊C4—21no—
1389C22⋊C4—22no—
1390C22⋊C4—22no—
1391C22⋊C4—22no—
1392C22⋊C4—21no—
1393C22⋊C4—22no—
1394C22⋊C4—21no—
1395C22⋊C4—21no—
1396C22⋊C4—21no—
1397C22⋊C4—22no—
1398C22⋊C4—21no—
1399C22⋊C4—22no—
1400C22⋊C4—21no—
1401C22⋊C4—22no—
1402C22⋊C4—22no—
1403C22⋊C4—22no—
1404C22⋊C4—22no—
1405C22⋊C4—22no—
1406C22⋊C4—21no—
1407C22⋊C4—22no—
1408C22⋊C4—22no—
1409C22⋊C4—22no—
1410C22⋊C4—22no—
1411C22⋊C4—22no—
1412C22⋊C4—22no—
1413C22⋊C4—22no—
1414C22⋊C4—22no—
1415C22⋊C4—21no—
1416C22⋊C4—21no—
1417C22⋊C4—21no—
1418C22⋊C4—22no—
1419C22⋊C4—22no—
1420C22⋊C4—21no—
1421C22⋊C4—21no—
1422C22⋊C4—22no—
1423C22⋊C4—21no—
1424C22⋊C4—22no—
1425C22⋊C4—21no—
1426C22⋊C4—41no—
1427C22⋊C4—42no—
1428C22⋊C4—42no—
1429C22⋊C4#12012yes—
1430C22⋊C4#12012yes—
1431C22⋊C4#12012yes—
1432C42—21no—
1433C42—21no—
1434C42—22no—
1435C42—21no—
1436C42—21no—
1437C42—22no—
1438C42—22no—
1439C42—22no—
1440C42—22no—
1441C42—22no—
1442C42—21no—
1443C42—21no—
1444C42—21no—
1445C42—21no—
1446C42—22no—
1447C42—22no—
1448C42—22no—
1449C42—42no—
1450C42—42no—
1451C42—41no—
1452C42C22×D412yes—
1453C42C22×D411yescharacteristic
1454C42C22×D412yes—
1455C42C22×D411yescharacteristic
1456C42C22×D411yescharacteristic
1457C42C22×D412yes—
1458C42C2511yescharacteristic
1459C23—21no—
1460C23—22no—
1461C23—22no—
1462C23—21no—
1463C23—81no—
1464C23—81no—
1465C23—81no—
1466C23—82no—
1467C23—82no—
1468C23—82no—
1469C23C2×#12011yescharacteristic
1470C23C2×#12012yes—
1471Q8—22no—
1472Q8—42no—
1473Q8—41no—
1474Q8—41no—
1475Q8—42no—
1476Q8—42no—
1477Q8—41no—
1478Q8—41no—
1479Q8—42no—
1480Q8—41no—
1481Q8—41no—
1482Q8—42no—
1483Q8—42no—
1484Q8—81no—
1485Q8—81no—
1486Q8—81no—
1487Q8—81no—
1488Q8—82no—
1489Q8—82no—
1490Q8—82no—
1491Q8—81no—
1492Q8—82no—
1493D4—22no—
1494D4—42no—
1495D4—42no—
1496D4—41no—
1497D4—42no—
1498D4—41no—
1499D4—42no—
1500D4—42no—
1501D4—82no—
1502D4—81no—
1503D4—82no—
1504D4—82no—
1505D4—82no—
1506D4—81no—
1507D4—81no—
1508D4—82no—
1509D4—82no—
1510D4—82no—
1511D4—82no—
1512D4—82no—
1513D4—81no—
1514D4—82no—
1515D4—82no—
1516D4—82no—
1517D4—82no—
1518D4—82no—
1519D4—82no—
1520D4—81no—
1521D4—82no—
1522C2×C4—22no—
1523C2×C4—21no—
1524C2×C4—21no—
1525C2×C4—21no—
1526C2×C4—21no—
1527C2×C4—22no—
1528C2×C4—22no—
1529C2×C4—21no—
1530C2×C4—22no—
1531C2×C4—21no—
1532C2×C4—21no—
1533C2×C4—22no—
1534C2×C4—21no—
1535C2×C4—21no—
1536C2×C4—21no—
1537C2×C4—42no—
1538C2×C4—42no—
1539C2×C4—42no—
1540C2×C4—41no—
1541C2×C4—41no—
1542C2×C4—42no—
1543C2×C4—42no—
1544C2×C4—41no—
1545C2×C4—41no—
1546C2×C4—42no—
1547C2×C4—82no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—82no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—81no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—81no—
1558C2×C4—81no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—82no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—82no—
1563C2×C4—82no—
1564C2×C4—82no—
1565C2×C4—82no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—81no—
1568C2×C4—82no—
1569C2×C4C2×#12012yes—
1570C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1571C2×C4C2×#12012yes—
1572C2×C4C2×#12012yes—
1573C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1574C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1575C2×C4C23×D411yescharacteristic
1576C2×C4C23×D411yescharacteristic
1577C2×C4C23×D411yescharacteristic
1578C8—22no—
1579C8—22no—
1580C8—22no—
1581C8—42no—
1582C8—41no—
1583C8—42no—
1584C8—41no—
1585C8—42no—
1586C8—41no—
1587C22—21no—
1588C22—22no—
1589C22—22no—
1590C22—21no—
1591C22—22no—
1592C22—21no—
1593C22—41no—
1594C22—41no—
1595C22—42no—
1596C22—42no—
1597C22—42no—
1598C22—41no—
1599C22—41no—
1600C22—42no—
1601C22—41no—
1602C22—41no—
1603C22—42no—
1604C22—42no—
1605C22—164no—
1606C22—321no—
1607C22C22×#12011yescharacteristic
1608C4—21no—
1609C4—22no—
1610C4—21no—
1611C4—22no—
1612C4—21no—
1613C4—21no—
1614C4—22no—
1615C4—21no—
1616C4—41no—
1617C4—41no—
1618C4—42no—
1619C4—42no—
1620C4—41no—
1621C4—41no—
1622C4—41no—
1623C4—42no—
1624C4—42no—
1625C4—41no—
1626C4—41no—
1627C4—41no—
1628C4—41no—
1629C4—41no—
1630C4—82no—
1631C4—81no—
1632C4—81no—
1633C4#301812yes—
1634C2—42no—
1635C2—41no—
1636C2—81no—
1637C2—82no—
1638C2—81no—
1639C2—82no—
1640C2C2×#301811yescharacteristic
1641C2#6038911yescharacteristic
1642C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63056C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62587C2semidirect
3. #62511C2semidirect
4. #60720C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19081C2semidirect
7. #19071C2semidirect
8. #19066C2semidirect
9. #19045C2semidirect
10. #19039C2semidirect
11. #19039C2semidirect
12. #19036C2semidirect
13. #19033C2semidirect
14. #19025C2semidirect
15. #19024C2semidirect
16. #19021C2semidirect
17. #19011C2semidirect
18. #19005C2semidirect
19. #18991C2semidirect
20. #18987C2semidirect
21. #17691C2semidirect
22. #17655C2semidirect
23. #17653C2semidirect
51. #3509C22semidirect
66. #3240C22semidirect
67. #3240C22semidirect
69. #3239C22semidirect
70. #3237C22semidirect
71. #3236C22semidirect
73. #3216C22semidirect
74. #3181C22semidirect
75. #3181C22semidirect
76. #3181C22semidirect
80. #3172C22semidirect
81. #3172C22semidirect
82. #3172C22semidirect
83. #3172C22semidirect
84. #3166C22semidirect
85. #3165C22semidirect
86. #3162C22semidirect
90. #3139C22semidirect
91. #3135C22semidirect
94. #2971C22semidirect
95. #2970C22semidirect
98. #2875C22semidirect
99. #1664C22semidirect
100. #1664C22semidirect
101. #1664C22semidirect
102. #1664C22semidirect
103. #1664C22semidirect
104. #1664C22semidirect
105. #1664C22semidirect
106. #1664C22semidirect
107. #1664C22semidirect
108. #1664C22semidirect
109. #1664C22semidirect
110. #1664C22semidirect
111. #1663C22semidirect
112. #1663C22semidirect
113. #1663C22semidirect
115. #1662C22semidirect
116. #1662C22semidirect
120. #1661C22semidirect
121. #1661C22semidirect
122. #1661C22semidirect
123. #1661C22semidirect
124. #1661C22semidirect
125. #1660C22semidirect
126. #1660C22semidirect
127. #1660C22semidirect
128. #1660C22semidirect
129. #1660C22semidirect
130. #1660C22semidirect
135. #1537C22semidirect
136. #1535C22semidirect
137. #1532C22semidirect
138. #1532C22semidirect
139. #1531C22semidirect
141. #1530C22semidirect
143. #1529C22semidirect
144. #1529C22semidirect
145. #1529C22semidirect
146. #1528C22semidirect
149. #1526C22semidirect
150. #1526C22semidirect
152. #1525C22semidirect
154. #1524C22semidirect
155. #1524C22semidirect
156. #1524C22semidirect
157. #1524C22semidirect
158. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630562
#625872
#625112
#607202
#190852
#190812
#190712
#190662
#190452
#190392
#190362
#190332
#190252
#190242
#190212
#190112
#190052
#189912
#189872
#176912
#176552
#176532