Finite Group Databasebeta

← #6353559

Subgroups — #6353559

Order 512.

2556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1613 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#63062C211yesmaximal, characteristic
2#62511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19085C212yesmaximal, complemented
6#19084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19071C212yesmaximal, complemented
8#19067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19047C212yesmaximal, complemented
10#19041C212yesmaximal, complemented
11#19041C212yesmaximal, complemented
12#19037C212yesmaximal, complemented
13#19033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19025C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19013C212yesmaximal, complemented
18#19005C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18991C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18991C212yesmaximal, complemented
21#17691C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17654C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17653C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3567C2212yes—
25#3566—22no—
26#3566—22no—
27#3565—22no—
28#3564—22no—
29#3564—22no—
30#3563C2212yes—
31#3562—21no—
32#3561C2211yescharacteristic
33#3561C2211yescharacteristic
34#3557—21no—
35#3557—22no—
36#3556C2211yescharacteristic
37#3555—21no—
38#3554—21no—
39#3553C2212yes—
40#3552—21no—
41#3552—21no—
42#3531C2211yescharacteristic
43#3531C2212yes—
44#3524—21no—
45#3523—21no—
46#3521—21no—
47#3518C2211yescharacteristic
48#3516—21no—
49#3515C2211yescharacteristic
50#3510C2211yescharacteristic
51#3509—21no—
52#3509C2211yescharacteristic
53#3507—21no—
54#3387—21no—
55#3386—21no—
56#3383—21no—
57#3381—21no—
58#3356—21no—
59#3353—21no—
60#3352—22no—
61#3351—22no—
62#3349—22no—
63#3348—22no—
64#3342—21no—
65#3340—21no—
66#3240C2212yescomplemented
67#3240C2212yescomplemented
68#3239C2211yescharacteristic
69#3239C2211yescharacteristic
70#3237C2211yescharacteristic
71#3237C2211yescharacteristic
72#3237C2212yescomplemented
73#3236C2212yescomplemented
74#3181C2212yes—
75#3181C2212yes—
76#3181C2212yescomplemented
77#3178—22no—
78#3178—22no—
79#3172C2211yescharacteristic
80#3172C2211yescharacteristic
81#3172C2212yes—
82#3172C2212yes—
83#3172C2212yescomplemented
84#3166C2212yescomplemented
85#3165C2211yescharacteristic
86#3165C2211yescharacteristic
87#3162C2211yescharacteristic
88#3162C2212yescomplemented
89C2×#497C2211yescharacteristic
90#3140C2211yescharacteristic
91#3139C2211yescharacteristic
92#3059—21no—
93#3057—21no—
94#2971C2211yescharacteristic
95#2970C2211yescharacteristic
96#2950—21no—
97#2949—21no—
98#2875C2211yescharacteristic
99#1664C2212yes—
100#1664C2212yes—
101#1664C2212yes—
102#1664C2212yes—
103#1664C2212yescomplemented
104#1664C2211yescharacteristic, complemented
105#1664C2211yescharacteristic, complemented
106#1664C2212yescomplemented
107#1663C2211yescharacteristic, complemented
108#1663C2211yescharacteristic, complemented
109#1663C2212yescomplemented
110#1663C2212yescomplemented
111#1663C2212yescomplemented
112#1663C2212yescomplemented
113#1663C2212yescomplemented
114#1663C2212yescomplemented
115#1663C2212yescomplemented
116#1663C2212yescomplemented
117#1663C2212yescomplemented
118#1662C2212yes—
119#1662C2212yes—
120#1662C2212yescomplemented
121#1661C2212yes—
122#1661C2212yes—
123#1661C2212yes—
124#1661C2212yes—
125#1661C2212yes—
126#1661C2212yes—
127#1661C2211yescharacteristic, complemented
128#1661C2211yescharacteristic, complemented
129#1660C2212yes—
130#1660C2212yes—
131#1660C2212yes—
132#1660C2212yes—
133#1660C2211yescharacteristic, complemented
134#1660C2211yescharacteristic, complemented
135#1537C2211yescharacteristic
136#1535C2212yes—
137#1532C2212yes—
138#1532C2212yescomplemented
139#1531C2211yescharacteristic
140#1531C2211yescharacteristic
141#1531C2212yescomplemented
142#1529C2212yes—
143#1529C2211yescharacteristic
144#1529C2211yescharacteristic
145#1529C2212yescomplemented
146#1528C2212yescomplemented
147#1527C2211yescharacteristic
148#1527C2211yescharacteristic
149#1526C2211yescharacteristic
150#1526C2211yescharacteristic
151#1526C2211yescharacteristic
152#1526C2212yescomplemented
153#1524C2212yes—
154#1524C2211yescharacteristic
155#1524C2211yescharacteristic
156#1524C2212yescomplemented
157#1524C2212yescomplemented
158C2×#330C2212yescomplemented
159C22×Q16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C2×#131—21no—
162#564C2312yes—
163#564C2311yescharacteristic
164#564C2312yes—
165#563—22no—
166#563—22no—
167#563—22no—
168#563—22no—
169#563—22no—
170#563—22no—
171#563—21no—
172#563—21no—
173#563—22no—
174#563—22no—
175#563—21no—
176#563—21no—
177#563C2312yes—
178#563C2312yes—
179#563C2311yescharacteristic
180#563C2311yescharacteristic
181#562—22no—
182#562—22no—
183#562—22no—
184#562—21no—
185#562—21no—
186#562C2312yes—
187#562C2312yes—
188#562C2311yescharacteristic
189#560—22no—
190#559—21no—
191#559—22no—
192#559—22no—
193#559—21no—
194#559—21no—
195Q82D411yescharacteristic
196#557—21no—
197#557—21no—
198#557—21no—
199#557—21no—
200#557—21no—
201#557—21no—
202#557—21no—
203#557—21no—
204#557—21no—
205#557—22no—
206#557—21no—
207#557—21no—
208#557D411yescharacteristic
209#556—21no—
210#556—21no—
211#556—22no—
212#556—21no—
213#556—22no—
214#556—22no—
215#556—22no—
216#556—21no—
217#556—21no—
218#556—21no—
219#556—21no—
220#556—21no—
221#556—21no—
222#556—21no—
223#556—22no—
224#556D411yescharacteristic
225#556D412yes—
226#555—22no—
227#555D411yescharacteristic
228#555D412yes—
229#554—22no—
230#554—21no—
231#554—22no—
232#554—22no—
233#554—22no—
234#554—22no—
235#554D411yescharacteristic
236#554D411yescharacteristic
237#553—21no—
238#553—22no—
239#553—22no—
240#553—22no—
241#553—22no—
242#553—22no—
243#553—22no—
244#553D412yes—
245#552—22no—
246#552—22no—
247#552—22no—
248#552—21no—
249#552—22no—
250#552—22no—
251#552—22no—
252#552—22no—
253#552—22no—
254#552—22no—
255#552—22no—
256#552—22no—
257#552—22no—
258#552—21no—
259#552—22no—
260#552—22no—
261#552—22no—
262#552—22no—
263#552—22no—
264#552D412yes—
265#551—22no—
266#551—22no—
267#551—22no—
268#551—22no—
269#551—22no—
270#551—22no—
271#551—22no—
272#550—21no—
273D4×Q8—21no—
274D4×Q8—21no—
275D4×Q8—21no—
276D4×Q8—21no—
277D4×Q8D411yescharacteristic
278#548—21no—
279#548—21no—
280#548—21no—
281#548—21no—
282#548—21no—
283#547—21no—
284#547—21no—
285#547D411yescharacteristic
286#546—21no—
287#546—21no—
288#544—22no—
289#544—22no—
290#544—22no—
291#543—21no—
292#543—21no—
293#542—22no—
294#542—21no—
295#542—22no—
296#542—22no—
297#542—22no—
298#542—22no—
299#542—22no—
300#542—22no—
301#542—21no—
302#542—21no—
303#542—22no—
304#542—22no—
305#542—21no—
306#542—22no—
307#542D412yes—
308#542D412yes—
309#541—22no—
310#541—21no—
311#541—21no—
312#541—22no—
313#541—22no—
314#541—22no—
315#541—22no—
316#541—22no—
317#541—21no—
318#541—22no—
319#541—22no—
320#541—21no—
321#541—21no—
322#541—22no—
323#541—22no—
324#541—22no—
325#540—21no—
326#540—22no—
327#540—22no—
328#540—22no—
329#539—22no—
330#539—22no—
331#539—22no—
332#539—22no—
333#539—22no—
334#539—22no—
335#539—22no—
336#539—22no—
337#539—22no—
338#539—22no—
339#539—22no—
340#539—22no—
341#539—22no—
342#538—22no—
343#538—22no—
344#538—22no—
345#538—21no—
346#538—21no—
347#536—21no—
348#536—21no—
349#536—21no—
350#536—21no—
351#536—21no—
352#536D411yescharacteristic
353#535D411yescharacteristic
354#533—22no—
355#533—21no—
356#533—21no—
357#533—21no—
358#533—22no—
359#533—22no—
360#533C2311yescharacteristic
361#533C2312yes—
362#533C2312yes—
363#533C2311yescharacteristic
364#533C2312yes—
365#533C2311yescharacteristic
366#533C2311yescharacteristic
367#532—21no—
368C2×C4⋊Q8—21no—
369C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
370#529—22no—
371#529—21no—
372#529—22no—
373#529—21no—
374#529—22no—
375#529—21no—
376#529—22no—
377#529—21no—
378#529—22no—
379#529—22no—
380#529—21no—
381#529—22no—
382#529—21no—
383#529—21no—
384#529—22no—
385#529C2312yes—
386#529C2312yes—
387#529C2311yescharacteristic
388#529C2311yescharacteristic
389#529C2312yes—
390#529C2312yes—
391C2×#126—22no—
392C2×#125C2312yes—
393C2×#124C2311yescharacteristic
394#520—21no—
395#520—21no—
396#519—21no—
397#519—21no—
398#519—21no—
399#519D411yescharacteristic
400#518D411yescharacteristic
401C4×#41—21no—
402C4×#41C2311yescharacteristic
403C2×C4×Q8—21no—
404#501—22no—
405#501—22no—
406#501—21no—
407#501—21no—
408#501C2311yescharacteristic
409#501C2311yescharacteristic
410#501C2311yescharacteristic
411#501C2311yescharacteristic
412#501C2311yescharacteristic
413#501C2312yes—
414#501C2312yes—
415#501C2312yes—
416#501C2312yes—
417#501C2312yes—
418#501C2312yes—
419#501C2311yescharacteristic
420#501C2312yes—
421#501C2312yes—
422#500—21no—
423#500—21no—
424#499—22no—
425#499—22no—
426#498—21no—
427#498—21no—
428#497—22no—
429#497C2312yes—
430#497C2312yes—
431#497C2311yescharacteristic
432#497C2311yescharacteristic
433#491C2312yes—
434#491C2312yes—
435#491C2311yescharacteristic
436#491C2311yescharacteristic
437#491C2312yes—
438#491C2312yes—
439#489C2312yes—
440#489C2312yes—
441#489C2311yescharacteristic
442#489C2311yescharacteristic
443#489C2312yes—
444#489C2312yes—
445#488—22no—
446#487—21no—
447#487—21no—
448#485—22no—
449#485—22no—
450#485—22no—
451#485—22no—
452#485—22no—
453#485—22no—
454#484—21no—
455#484—21no—
456#484—22no—
457#483—22no—
458#482—22no—
459#482—22no—
460#481—21no—
461#481—21no—
462#479—22no—
463#479—22no—
464#479—22no—
465#479—22no—
466#478—22no—
467#478—22no—
468#477—21no—
469#477—22no—
470#477—21no—
471#475—21no—
472#475—22no—
473#475—21no—
474#475—21no—
475#475—21no—
476#474—21no—
477#474—21no—
478#470—21no—
479#470—21no—
480#470—22no—
481#470—22no—
482#470—22no—
483#468—21no—
484#468—21no—
485#468—22no—
486#468—22no—
487#468—22no—
488#467—22no—
489#467—22no—
490#467—22no—
491#465—22no—
492#465—22no—
493#465—22no—
494#446—21no—
495C8×Q8—21no—
496#441—22no—
497#441—22no—
498#441—22no—
499#440—22no—
500#440—22no—
501#440—22no—
502C4×Q16—21no—
503C4×Q16—22no—
504C4×Q16—21no—
505C4×Q16—22no—
506C4×Q16—22no—
507C4×SD16—21no—
508C4×SD16—22no—
509C4×SD16—21no—
510C4×SD16—22no—
511C4×SD16—22no—
512#436—22no—
513#436—21no—
514#435—22no—
515C8×D4—21no—
516#432C2311yescharacteristic
517#432C2311yescharacteristic
518#432C2312yes—
519#432C2312yes—
520#428—22no—
521#428—22no—
522#428—22no—
523#428—22no—
524#427—22no—
525#427—22no—
526#427—21no—
527#427—21no—
528#419—21no—
529#419—21no—
530#419—21no—
531#418—21no—
532#405—22no—
533#405—21no—
534C4×M16C2311yescharacteristic
535C4×M16C2312yes—
536C4×M16C2311yescharacteristic
537C4×M16C2311yescharacteristic
538C4×M16C2312yes—
539C2×#97C2311yescharacteristic
540C2×#97C2312yes—
541C2×#97C2312yes—
542#330C2312yes—
543#330C2312yes—
544#330C2311yescharacteristic
545#330C2311yescharacteristic
546#330C2311yescharacteristic
547#330C2311yescharacteristic
548#330C2312yes—
549#330C2312yes—
550#330C2312yes—
551#330C2312yes—
552#330C2311yescharacteristic
553#330C2312yes—
554#330C2312yes—
555#330C2311yescharacteristic
556#330C2311yescharacteristic
557#330C2312yes—
558#330C2312yes—
559#330C2311yescharacteristic
560#330C2312yes—
561#330C2312yes—
562#329C2312yes—
563#329C2312yes—
564#329C2312yes—
565#329C2312yes—
566#329C2311yescharacteristic
567#329C2311yescharacteristic
568#329C2311yescharacteristic
569#329C2311yescharacteristic
570#329C2312yes—
571#329C2312yes—
572C2×#41—21no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41C2×D411yescharacteristic
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8C2×D411yescharacteristic
581C22×D4C2×D411yescharacteristic
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—21no—
586C2×Q16—44no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—44no—
592#131—44no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—21no—
596C2×M16—21no—
597C2×M16—22no—
598C22×C8—21no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—21no—
603C4⋊Q8—21no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8—21no—
608C4⋊Q8—22no—
609C4⋊Q8—21no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—21no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—21no—
617C4⋊Q8—21no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—21no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—21no—
623C4⋊Q8—21no—
624C4⋊Q8—21no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
627C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
628C4⋊Q8C2×D412yes—
629C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
630C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
631C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
632C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
633C4⋊Q8C2×D412yes—
634C4⋊Q8C2412yes—
635C4⋊Q8C2411yescharacteristic
636C4⋊Q8C2411yescharacteristic
637#127—22no—
638#127—21no—
639#126—21no—
640#126—22no—
641#126—22no—
642#126—22no—
643#126—22no—
644#126—22no—
645#126—21no—
646#126—22no—
647#126—22no—
648#126—22no—
649#126—22no—
650#126—22no—
651#126—21no—
652#126—22no—
653#126—21no—
654#126—22no—
655#126—22no—
656#126—22no—
657#126—22no—
658#126—22no—
659#126—22no—
660#126—22no—
661#126—22no—
662#126—22no—
663#126—22no—
664#126—22no—
665#126—22no—
666#126—22no—
667#126—22no—
668#126—21no—
669#126—21no—
670#126—22no—
671#126—21no—
672#126—21no—
673#126—22no—
674#126—22no—
675#126—22no—
676#126—22no—
677#126—22no—
678#126—22no—
679#126—22no—
680#126—22no—
681#126—22no—
682#126—22no—
683#126—22no—
684#126—21no—
685#126—21no—
686#126—42no—
687#126—42no—
688#125—22no—
689#125—22no—
690#125—21no—
691#125—22no—
692#125—22no—
693#125—21no—
694#125—22no—
695#125—22no—
696#125—22no—
697#125—21no—
698#125—21no—
699#125—22no—
700#125—22no—
701#125—22no—
702#125—22no—
703#125—22no—
704#125—22no—
705#125—22no—
706#125—22no—
707#125—22no—
708#125—21no—
709#125—22no—
710#125—22no—
711#125—21no—
712#125—22no—
713#125—22no—
714#125—22no—
715#125—22no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—22no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—22no—
723#125—22no—
724#125—22no—
725#125—22no—
726#125—22no—
727#125—22no—
728#125—22no—
729#125—22no—
730#125—22no—
731#125—21no—
732#125—22no—
733#125—22no—
734#125—42no—
735#125—42no—
736#125C2×D412yes—
737#125C2×D412yes—
738#125C2411yescharacteristic
739#125C2412yes—
740#125C2411yescharacteristic
741#125C2411yescharacteristic
742#125C2412yes—
743#125C2411yescharacteristic
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—22no—
747#124—22no—
748#124—22no—
749#124—22no—
750#124—22no—
751#124—21no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—21no—
755#124—22no—
756#124—22no—
757#124—22no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—22no—
762#124—22no—
763#124—22no—
764#124—22no—
765#124—22no—
766#124—22no—
767#124—21no—
768#124—21no—
769#124—41no—
770#124C2×D412yes—
771#124C2412yes—
772#124C2411yescharacteristic
773#124C2411yescharacteristic
774#123—22no—
775#123—21no—
776#123—22no—
777#123—22no—
778#123—22no—
779#123—21no—
780#123—22no—
781#123—22no—
782#123—21no—
783#123—21no—
784#123—22no—
785#123—22no—
786#123—22no—
787#123—22no—
788#123—22no—
789#123—22no—
790#123—22no—
791#123—22no—
792#123—22no—
793#123—22no—
794#123—22no—
795#123—22no—
796#123—22no—
797#123—22no—
798#123—21no—
799#123—21no—
800#123—22no—
801#123—22no—
802#123—22no—
803#123—21no—
804#123—22no—
805#123—22no—
806#123—22no—
807#123—21no—
808#123—22no—
809#123—21no—
810#123—21no—
811#123—22no—
812#123—22no—
813#123—22no—
814#123—22no—
815#123—22no—
816#123—22no—
817#123—22no—
818#123—42no—
819C22⋊Q8—21no—
820C22⋊Q8—22no—
821C22⋊Q8—22no—
822C22⋊Q8—22no—
823C22⋊Q8—21no—
824C22⋊Q8—22no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—21no—
827C22⋊Q8—22no—
828C22⋊Q8—22no—
829C22⋊Q8—22no—
830C22⋊Q8—22no—
831C22⋊Q8—22no—
832C22⋊Q8—21no—
833C22⋊Q8—22no—
834C22⋊Q8—21no—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—22no—
838C22⋊Q8—22no—
839C22⋊Q8—22no—
840C22⋊Q8—22no—
841C22⋊Q8—22no—
842C22⋊Q8—22no—
843C22⋊Q8—22no—
844C22⋊Q8—22no—
845C22⋊Q8—22no—
846C22⋊Q8—22no—
847C22⋊Q8—22no—
848C22⋊Q8—22no—
849C22⋊Q8—22no—
850C22⋊Q8—22no—
851C22⋊Q8—21no—
852C22⋊Q8—21no—
853C22⋊Q8—21no—
854C22⋊Q8—22no—
855C22⋊Q8—22no—
856C22⋊Q8—22no—
857C22⋊Q8—22no—
858C22⋊Q8—21no—
859C22⋊Q8—21no—
860C22⋊Q8—22no—
861C22⋊Q8—21no—
862C22⋊Q8—21no—
863C22⋊Q8—21no—
864C22⋊Q8—21no—
865C22⋊Q8—22no—
866C22⋊Q8—22no—
867C22⋊Q8—21no—
868C22⋊Q8—21no—
869C22⋊Q8—22no—
870C22⋊Q8—22no—
871C22⋊Q8—22no—
872C22⋊Q8—21no—
873C22⋊Q8—21no—
874C22⋊Q8—21no—
875C22⋊Q8—22no—
876C22⋊Q8—22no—
877C22⋊Q8—21no—
878C22⋊Q8—22no—
879C22⋊Q8—22no—
880C22⋊Q8—22no—
881C22⋊Q8—22no—
882C22⋊Q8—22no—
883C22⋊Q8—21no—
884C22⋊Q8—21no—
885C22⋊Q8—22no—
886C22⋊Q8—22no—
887C22⋊Q8C2×D412yes—
888C22⋊Q8C2×D412yes—
889C22⋊Q8C2×D412yes—
890C22⋊Q8C2×D412yes—
891C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
892C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
893#121—21no—
894#121—22no—
895#121—21no—
896#121—22no—
897#121—22no—
898#121—22no—
899#121—21no—
900#121—21no—
901#121—22no—
902#121—22no—
903#121—22no—
904#121—22no—
905#121—22no—
906#121—22no—
907#121—21no—
908#121—22no—
909#121—22no—
910#121—22no—
911#121—21no—
912#121—21no—
913#121—22no—
914#121—22no—
915#121—22no—
916#121C2×D412yes—
917#121C2×D412yes—
918#121C2×D411yescharacteristic
919#121C2×D411yescharacteristic
920#121C2×D412yes—
921#121C2×D412yes—
922#120—22no—
923#120—22no—
924#120—22no—
925C4×Q8—21no—
926C4×Q8—22no—
927C4×Q8—21no—
928C4×Q8—22no—
929C4×Q8—21no—
930C4×Q8—22no—
931C4×Q8—21no—
932C4×Q8—21no—
933C4×Q8—22no—
934C4×Q8—21no—
935C4×Q8—22no—
936C4×Q8—21no—
937C4×Q8—21no—
938C4×Q8—22no—
939C4×Q8—22no—
940C4×Q8—22no—
941C4×Q8—22no—
942C4×Q8—22no—
943C4×Q8—22no—
944C4×Q8—22no—
945C4×Q8—21no—
946C4×Q8—21no—
947C4×Q8—21no—
948C4×Q8—21no—
949C4×Q8—22no—
950C4×Q8—21no—
951C4×Q8—22no—
952C4×Q8—21no—
953C4×Q8—21no—
954C4×Q8—22no—
955C4×Q8—21no—
956C4×Q8—21no—
957C4×Q8—21no—
958C4×Q8—21no—
959C4×Q8—22no—
960C4×Q8—22no—
961C4×Q8—22no—
962C4×Q8—22no—
963C4×Q8—21no—
964C4×Q8—21no—
965C4×Q8—41no—
966C4×Q8—41no—
967C4×Q8C2×D412yes—
968C4×Q8C2×D412yes—
969C4×Q8C2×D412yes—
970C4×Q8C2×D411yescharacteristic
971C4×Q8C2×D411yescharacteristic
972C4×Q8C2×D412yes—
973C4×Q8C2×D411yescharacteristic
974C4×Q8C2×D411yescharacteristic
975C4×D4—22no—
976C4×D4—21no—
977C4×D4—22no—
978C4×D4—22no—
979C4×D4—22no—
980C4×D4—21no—
981C4×D4—21no—
982C4×D4—21no—
983C4×D4—22no—
984C4×D4—22no—
985C4×D4—22no—
986C4×D4—22no—
987C4×D4—22no—
988C4×D4—22no—
989C4×D4—22no—
990C4×D4—22no—
991C4×D4—22no—
992C4×D4—22no—
993C4×D4—22no—
994C4×D4—22no—
995C4×D4—22no—
996C4×D4—22no—
997C4×D4—22no—
998C4×D4—22no—
999C4×D4—21no—
1000C4×D4—22no—
1001C4×D4—21no—
1002C4×D4—21no—
1003C4×D4—22no—
1004C4×D4—22no—
1005C4×D4—22no—
1006C4×D4—21no—
1007C4×D4—21no—
1008C4×D4—22no—
1009C4×D4C2×D412yes—
1010C4×D4C2×D412yes—
1011C4×D4C2×D411yescharacteristic
1012C4×D4C2×D411yescharacteristic
1013C4×D4C2×D412yes—
1014C4×D4C2×D412yes—
1015C4×D4C2×D411yescharacteristic
1016C4×D4C2×D412yes—
1017C4×D4C2×D411yescharacteristic
1018C4×D4C2×D412yes—
1019#117—22no—
1020#117—21no—
1021#117—22no—
1022#117—22no—
1023#117—21no—
1024#117—22no—
1025#117—22no—
1026#117—22no—
1027#117—22no—
1028#117—22no—
1029#117—22no—
1030#117—22no—
1031#117—22no—
1032#117—22no—
1033#117—22no—
1034#117—22no—
1035#117—21no—
1036#117—22no—
1037#117—22no—
1038#117—22no—
1039#117—21no—
1040#117—22no—
1041#117—21no—
1042#117—22no—
1043#117—22no—
1044#117—22no—
1045#117—21no—
1046#117—22no—
1047#117—22no—
1048#117—42no—
1049#117C2×D411yescharacteristic
1050#117C2×D411yescharacteristic
1051#117C2×D412yes—
1052#117C2×D412yes—
1053#117C2×D412yes—
1054#117C2×D412yes—
1055#117C2×D411yescharacteristic
1056#117C2×D412yes—
1057C2×C4⋊C4—22no—
1058C2×C4⋊C4—22no—
1059C2×C4⋊C4—22no—
1060C2×C4⋊C4—22no—
1061C2×C4⋊C4—22no—
1062C2×C4⋊C4—22no—
1063C2×C4⋊C4—22no—
1064C2×C4⋊C4—22no—
1065C2×C4⋊C4—21no—
1066C2×C4⋊C4—21no—
1067C2×C4⋊C4—21no—
1068C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1069C2×C4⋊C4C2×D412yes—
1070C2×C22⋊C4—22no—
1071C2×C22⋊C4—22no—
1072C2×C22⋊C4—21no—
1073C2×C22⋊C4—21no—
1074C2×C22⋊C4—22no—
1075C2×C42—22no—
1076C2×C42—21no—
1077C2×C42—22no—
1078C2×C42—21no—
1079C2×C42C2411yescharacteristic
1080C2×C42C2412yes—
1081#107—21no—
1082#107—22no—
1083#107—21no—
1084#107—21no—
1085#107—21no—
1086#107—21no—
1087#107—22no—
1088#107—22no—
1089#107—21no—
1090#107—22no—
1091#107—22no—
1092#107—22no—
1093#107—22no—
1094#107—22no—
1095#106—21no—
1096#106—22no—
1097#106—21no—
1098#106—21no—
1099#106—21no—
1100#106—21no—
1101#106—22no—
1102#106—22no—
1103#106—22no—
1104#106—21no—
1105#106—22no—
1106#106—22no—
1107#106—22no—
1108#106—22no—
1109C4⋊C8—21no—
1110C4⋊C8—22no—
1111C4⋊C8—21no—
1112C4⋊C8—22no—
1113#103—22no—
1114#103—22no—
1115#103—22no—
1116#103—21no—
1117#103—21no—
1118#103—22no—
1119#103—22no—
1120#103—22no—
1121#103—22no—
1122#103—22no—
1123#103—21no—
1124#103—22no—
1125#103—21no—
1126#103—21no—
1127#103—22no—
1128#103—21no—
1129#103—22no—
1130#103—22no—
1131#102—22no—
1132#102—22no—
1133#102—22no—
1134#102—21no—
1135#102—21no—
1136#102—22no—
1137C22⋊C8—22no—
1138C22⋊C8—21no—
1139C22⋊C8—21no—
1140C22⋊C8—22no—
1141#97—22no—
1142#97—21no—
1143#97—22no—
1144#97C2411yescharacteristic
1145#97C2412yes—
1146#97C2411yescharacteristic
1147#97C2412yes—
1148#97C2411yescharacteristic
1149#97C2411yescharacteristic
1150#97C2411yescharacteristic
1151#97C2412yes—
1152#97C2411yescharacteristic
1153C4×C8—22no—
1154C4×C8—21no—
1155C4×C8—21no—
1156C4×C8—21no—
1157C4×C8—22no—
1158C24—21no—
1159#41—42no—
1160#41—82no—
1161#41—82no—
1162#41—82no—
1163C2×Q8—21no—
1164C2×Q8—21no—
1165C2×Q8—22no—
1166C2×Q8—22no—
1167C2×Q8—21no—
1168C2×Q8—21no—
1169C2×Q8—21no—
1170C2×Q8—21no—
1171C2×Q8—22no—
1172C2×Q8—21no—
1173C2×Q8—21no—
1174C2×Q8—21no—
1175C2×Q8—22no—
1176C2×Q8—21no—
1177C2×Q8—21no—
1178C2×Q8—22no—
1179C2×Q8—42no—
1180C2×Q8—42no—
1181C2×Q8—42no—
1182C2×Q8—41no—
1183C2×Q8—82no—
1184C2×Q8—82no—
1185C2×Q8—82no—
1186C2×Q8#12011yescharacteristic
1187C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1188C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1189C2×Q8C22×D412yes—
1190C2×D4—22no—
1191C2×D4—22no—
1192C2×D4—21no—
1193C2×D4—21no—
1194C2×D4—22no—
1195C2×D4—22no—
1196C2×D4—21no—
1197C2×D4—21no—
1198C2×D4—22no—
1199C2×D4—22no—
1200C2×D4—22no—
1201C2×D4—22no—
1202C2×D4—21no—
1203C2×D4—42no—
1204C2×D4#12011yescharacteristic
1205C2×D4#12012yes—
1206C2×D4C22×D411yescharacteristic
1207C2×D4C22×D411yescharacteristic
1208C2×D4C22×D412yes—
1209C22×C4—21no—
1210C22×C4—22no—
1211C22×C4—22no—
1212C22×C4—21no—
1213C22×C4—21no—
1214C22×C4—21no—
1215C22×C4—22no—
1216C22×C4—22no—
1217C22×C4—22no—
1218C22×C4—22no—
1219C22×C4—21no—
1220C22×C4—22no—
1221C22×C4—22no—
1222C22×C4—21no—
1223C22×C4—21no—
1224C22×C4—22no—
1225C22×C4—22no—
1226C22×C4—22no—
1227C22×C4—22no—
1228C22×C4—41no—
1229C22×C4C22×D411yescharacteristic
1230C22×C4C22×D411yescharacteristic
1231C22×C4C22×D411yescharacteristic
1232C22×C4C22×D412yes—
1233C22×C4C22×D412yes—
1234C22×C4C22×D412yes—
1235Q16—42no—
1236Q16—42no—
1237Q16—44no—
1238Q16—44no—
1239SD16—42no—
1240SD16—42no—
1241SD16—44no—
1242SD16—44no—
1243M16—42no—
1244M16—44no—
1245M16—42no—
1246M16—44no—
1247M16—42no—
1248C2×C8—24no—
1249C2×C8—21no—
1250C2×C8—21no—
1251C2×C8—21no—
1252C2×C8—21no—
1253C2×C8—22no—
1254C2×C8—21no—
1255C2×C8—21no—
1256C2×C8—22no—
1257C2×C8—22no—
1258C2×C8—44no—
1259C2×C8—44no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—22no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—22no—
1265C4⋊C4—22no—
1266C4⋊C4—22no—
1267C4⋊C4—22no—
1268C4⋊C4—22no—
1269C4⋊C4—22no—
1270C4⋊C4—22no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—22no—
1273C4⋊C4—21no—
1274C4⋊C4—22no—
1275C4⋊C4—22no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—21no—
1278C4⋊C4—22no—
1279C4⋊C4—22no—
1280C4⋊C4—22no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—22no—
1285C4⋊C4—22no—
1286C4⋊C4—21no—
1287C4⋊C4—22no—
1288C4⋊C4—22no—
1289C4⋊C4—22no—
1290C4⋊C4—22no—
1291C4⋊C4—21no—
1292C4⋊C4—22no—
1293C4⋊C4—22no—
1294C4⋊C4—22no—
1295C4⋊C4—22no—
1296C4⋊C4—22no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—22no—
1299C4⋊C4—22no—
1300C4⋊C4—22no—
1301C4⋊C4—22no—
1302C4⋊C4—22no—
1303C4⋊C4—22no—
1304C4⋊C4—22no—
1305C4⋊C4—21no—
1306C4⋊C4—22no—
1307C4⋊C4—21no—
1308C4⋊C4—21no—
1309C4⋊C4—21no—
1310C4⋊C4—21no—
1311C4⋊C4—22no—
1312C4⋊C4—21no—
1313C4⋊C4—22no—
1314C4⋊C4—21no—
1315C4⋊C4—21no—
1316C4⋊C4—21no—
1317C4⋊C4—21no—
1318C4⋊C4—21no—
1319C4⋊C4—21no—
1320C4⋊C4—22no—
1321C4⋊C4—22no—
1322C4⋊C4—21no—
1323C4⋊C4—21no—
1324C4⋊C4—22no—
1325C4⋊C4—21no—
1326C4⋊C4—21no—
1327C4⋊C4—21no—
1328C4⋊C4—22no—
1329C4⋊C4—21no—
1330C4⋊C4—21no—
1331C4⋊C4—21no—
1332C4⋊C4—22no—
1333C4⋊C4—22no—
1334C4⋊C4—21no—
1335C4⋊C4—21no—
1336C4⋊C4—41no—
1337C4⋊C4—41no—
1338C4⋊C4—42no—
1339C4⋊C4—42no—
1340C4⋊C4—42no—
1341C4⋊C4—42no—
1342C4⋊C4—41no—
1343C4⋊C4—41no—
1344C4⋊C4#12011yescharacteristic
1345C4⋊C4#12012yes—
1346C4⋊C4#12011yescharacteristic
1347C4⋊C4#12012yes—
1348C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1349C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1350C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1351C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1352C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1353C4⋊C4C22×D412yes—
1354C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1355C4⋊C4C22×D412yes—
1356C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1357C4⋊C4C22×D412yes—
1358C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1359C4⋊C4C22×D412yes—
1360C22⋊C4—22no—
1361C22⋊C4—22no—
1362C22⋊C4—22no—
1363C22⋊C4—22no—
1364C22⋊C4—21no—
1365C22⋊C4—21no—
1366C22⋊C4—22no—
1367C22⋊C4—22no—
1368C22⋊C4—22no—
1369C22⋊C4—21no—
1370C22⋊C4—22no—
1371C22⋊C4—22no—
1372C22⋊C4—21no—
1373C22⋊C4—21no—
1374C22⋊C4—21no—
1375C22⋊C4—22no—
1376C22⋊C4—21no—
1377C22⋊C4—21no—
1378C22⋊C4—21no—
1379C22⋊C4—21no—
1380C22⋊C4—21no—
1381C22⋊C4—22no—
1382C22⋊C4—22no—
1383C22⋊C4—21no—
1384C22⋊C4—22no—
1385C22⋊C4—22no—
1386C22⋊C4—22no—
1387C22⋊C4—22no—
1388C22⋊C4—22no—
1389C22⋊C4—22no—
1390C22⋊C4—22no—
1391C22⋊C4—22no—
1392C22⋊C4—22no—
1393C22⋊C4—22no—
1394C22⋊C4—22no—
1395C22⋊C4—21no—
1396C22⋊C4—22no—
1397C22⋊C4—22no—
1398C22⋊C4—22no—
1399C22⋊C4—21no—
1400C22⋊C4—22no—
1401C22⋊C4—22no—
1402C22⋊C4—21no—
1403C22⋊C4—21no—
1404C22⋊C4—22no—
1405C22⋊C4—22no—
1406C22⋊C4—21no—
1407C22⋊C4—21no—
1408C22⋊C4—21no—
1409C22⋊C4—21no—
1410C22⋊C4—41no—
1411C22⋊C4—42no—
1412C22⋊C4—42no—
1413C22⋊C4#12012yes—
1414C22⋊C4#12012yes—
1415C22⋊C4#12012yes—
1416C42—21no—
1417C42—21no—
1418C42—21no—
1419C42—22no—
1420C42—21no—
1421C42—22no—
1422C42—22no—
1423C42—22no—
1424C42—22no—
1425C42—22no—
1426C42—22no—
1427C42—22no—
1428C42—22no—
1429C42—22no—
1430C42—21no—
1431C42—21no—
1432C42—21no—
1433C42—21no—
1434C42—22no—
1435C42—22no—
1436C42—22no—
1437C42—22no—
1438C42—42no—
1439C42—42no—
1440C42—41no—
1441C42C22×D412yes—
1442C42C22×D411yescharacteristic
1443C42C22×D412yes—
1444C42C22×D411yescharacteristic
1445C42C22×D411yescharacteristic
1446C42C22×D412yes—
1447C42C2511yescharacteristic
1448C23—22no—
1449C23—21no—
1450C23—21no—
1451C23—81no—
1452C23—81no—
1453C23—81no—
1454C23C2×#12011yescharacteristic
1455C23C2×#12012yes—
1456Q8—22no—
1457Q8—42no—
1458Q8—41no—
1459Q8—41no—
1460Q8—42no—
1461Q8—41no—
1462Q8—41no—
1463Q8—42no—
1464Q8—41no—
1465Q8—41no—
1466Q8—42no—
1467Q8—42no—
1468Q8—42no—
1469Q8—82no—
1470Q8—81no—
1471Q8—81no—
1472Q8—81no—
1473Q8—81no—
1474Q8—82no—
1475Q8—81no—
1476Q8—81no—
1477Q8—82no—
1478Q8—82no—
1479Q8—82no—
1480D4—22no—
1481D4—42no—
1482D4—42no—
1483D4—41no—
1484D4—41no—
1485D4—42no—
1486D4—81no—
1487D4—82no—
1488D4—82no—
1489D4—82no—
1490D4—81no—
1491D4—82no—
1492D4—82no—
1493D4—81no—
1494D4—81no—
1495D4—82no—
1496D4—82no—
1497D4—82no—
1498C2×C4—22no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—21no—
1501C2×C4—22no—
1502C2×C4—21no—
1503C2×C4—21no—
1504C2×C4—21no—
1505C2×C4—21no—
1506C2×C4—22no—
1507C2×C4—21no—
1508C2×C4—21no—
1509C2×C4—21no—
1510C2×C4—22no—
1511C2×C4—22no—
1512C2×C4—22no—
1513C2×C4—21no—
1514C2×C4—42no—
1515C2×C4—42no—
1516C2×C4—42no—
1517C2×C4—41no—
1518C2×C4—41no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—41no—
1522C2×C4—41no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—82no—
1525C2×C4—82no—
1526C2×C4—82no—
1527C2×C4—82no—
1528C2×C4—82no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—82no—
1531C2×C4—82no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—82no—
1536C2×C4—81no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—82no—
1539C2×C4—82no—
1540C2×C4—82no—
1541C2×C4—82no—
1542C2×C4C2×#12012yes—
1543C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1544C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1545C2×C4C2×#12012yes—
1546C2×C4C2×#12012yes—
1547C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1548C2×C4C23×D411yescharacteristic
1549C2×C4C23×D411yescharacteristic
1550C2×C4C23×D411yescharacteristic
1551C8—22no—
1552C8—22no—
1553C8—22no—
1554C8—22no—
1555C8—42no—
1556C8—42no—
1557C8—41no—
1558C8—41no—
1559C8—42no—
1560C22—21no—
1561C22—22no—
1562C22—22no—
1563C22—22no—
1564C22—21no—
1565C22—21no—
1566C22—41no—
1567C22—41no—
1568C22—42no—
1569C22—41no—
1570C22—42no—
1571C22—42no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—41no—
1575C22—321no—
1576C22C22×#12011yescharacteristic
1577C4—21no—
1578C4—22no—
1579C4—21no—
1580C4—21no—
1581C4—22no—
1582C4—22no—
1583C4—21no—
1584C4—21no—
1585C4—41no—
1586C4—41no—
1587C4—42no—
1588C4—42no—
1589C4—42no—
1590C4—41no—
1591C4—42no—
1592C4—41no—
1593C4—41no—
1594C4—41no—
1595C4—41no—
1596C4—41no—
1597C4—41no—
1598C4—42no—
1599C4—41no—
1600C4—82no—
1601C4—81no—
1602C4—81no—
1603C4#301812yes—
1604C2—42no—
1605C2—41no—
1606C2—81no—
1607C2—81no—
1608C2—82no—
1609C2C2×#301811yescharacteristic
1610C2#6039111yescharacteristic
1611C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#63062C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62511C2semidirect
3. #62507C2semidirect
4. #60720C2semidirect
5. #19085C2semidirect
6. #19084C2semidirect
7. #19071C2semidirect
8. #19067C2semidirect
9. #19047C2semidirect
10. #19041C2semidirect
11. #19041C2semidirect
12. #19037C2semidirect
13. #19033C2semidirect
14. #19033C2semidirect
15. #19025C2semidirect
16. #19025C2semidirect
17. #19013C2semidirect
18. #19005C2semidirect
19. #18991C2semidirect
20. #18991C2semidirect
21. #17691C2semidirect
22. #17654C2semidirect
23. #17653C2semidirect
66. #3240C22semidirect
67. #3240C22semidirect
72. #3237C22semidirect
73. #3236C22semidirect
76. #3181C22semidirect
83. #3172C22semidirect
84. #3166C22semidirect
88. #3162C22semidirect
103. #1664C22semidirect
104. #1664C22semidirect
105. #1664C22semidirect
106. #1664C22semidirect
107. #1663C22semidirect
108. #1663C22semidirect
109. #1663C22semidirect
110. #1663C22semidirect
111. #1663C22semidirect
112. #1663C22semidirect
113. #1663C22semidirect
114. #1663C22semidirect
115. #1663C22semidirect
116. #1663C22semidirect
117. #1663C22semidirect
120. #1662C22semidirect
127. #1661C22semidirect
128. #1661C22semidirect
133. #1660C22semidirect
134. #1660C22semidirect
138. #1532C22semidirect
141. #1531C22semidirect
145. #1529C22semidirect
146. #1528C22semidirect
152. #1526C22semidirect
156. #1524C22semidirect
157. #1524C22semidirect
158. C2×#330C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#630622
#625112
#625072
#607202
#190852
#190842
#190712
#190672
#190472
#190412
#190372
#190332
#190252
#190132
#190052
#189912
#176912
#176542
#176532